장음표시 사용
91쪽
ponito,& natabit,sponteque ita disponetur, ut cx una parte ad meridiem , ex altera ad septentrionem vergat , etiamsi magnetem nunquam tetigerit. Quod si natare renuat, eam per imber ltraij cito ea enim ferri natura est, ut aequilibre ad mundi polos se conuertat. Si adii tuas, &deserta,periculi huius faciendi ergo te piget confCrre;
domi experire, posita scit. aqua in paropside, aut altero vase simili.
Si tres homines, numerorum, chartarum,aut quarumcumque unitatum certum sium erint numerum, quantum qui-
SVmat unus tantum numerum, quantum V . lluerit, parem tamen, atque per Α, adaequale ldiuisibilem. Alteri dicito, ut toties T sumat, quoties prior .sumpsit. Tertio similiter iniungito, Vt toties I 3. sumat, quoties secundus 7. Tum huic ultimo iubeto , cuilibet tot de sitis dare, quot habent. Idem secundus faciat;VIdem primus. Tandem ab uno eorum octauam partem sitorum numismatum petito , exhibitam in A. lduc, dc veniet primi numerus in 7. proueniet lnumerus secundi, in I s.& tertij numerus consiir- geri omnes tres prouenientes numeros inuicem
92쪽
adde Ec totus numerus consurget.
Exemplum. Primus sempserit ita ponamus
bebit . vltimus hic datis primo rhi& secundo 2I. nummis,id est 3 3.retinebit s. primus autem 24. securidus 42. habebunt. Secutidus ex suis 2. das
primo 2 .& tertio si retinebit Ιχ.primus autem S. ωtertius Ia .habebunt.Tandem primus utrique alteri donet,& omnes parem numerum habebunt, stil. 24. unum ergo roga suorum num morum octauam partem tibi dare , & accipies 3 quae per A. multiplicata,dant Ia . numerum primi,Per T,2I.numerum secundi,per I 3. 9.nume Tum tertij, 2.2I. & 39. inuicem adde, & veniet summa omnium T 2.' PROBLEMA LXI. Concentum musicum plurium partium unica voce, aut unico instrumento Ormare. Vsicum, siue lusorem ad fluminis ripam ,
aut locum praeruptis montibus vicinum. . siue alium quem Echo inhabitet,accedere oportet , cui inprimis notandum est, quantam Echo respondendo moram trahat: quoties item sonum repetat: si enim semel duntaxat, bicinium , si bis, terve, tricinium, dcc. introducen
93쪽
dum erit; eo quidem compositum artificio, ut, iuxta echus exigentiam , si tonos mutet, qua tenus cum eadem in nullo discordet ; sed fugam , aut melodiam aliam consenantiarum mutatione gracilem concinat: V. g. si musicus a nota, Vt . in c, incipiat, cum eam echo repetet se aliam ipse consonantiam , ut diapente
apprehendat, deinde ad semiditonum, tum additonum,deinde ad diapas &c. inaequaIi plexumque notarum duratione procedendo; duas scilic. interdum notas,quatuor pluresve, Contra unam echus vocem introducendo: echo autem eadem resumente , conueniens aliquid subn Etat, prout artis dicta men secutus, optimum fore iudicauerit. Haec reuera magna cum gratia
fieri posse nemo dubitet: cum enim tubiCines, aliosque instrumentistas hac echus repetitione supra modum delectari experientia constet;potius sanὸ delectabuntur auditores , symphonia artificiosὸ ordinata, inter utrumque medii, aut an eo loco constituti, unde utriusque, & musici, , 3c echus vocem aure percipiant. Similem fere resonantiam in ecclesijs bene arcuatis experimur, in quibus cantantium voces echo ira repti-.cat,ut plures in musica catores esse credas,quam reuerasim.
94쪽
Unico ductu circim vulgariscualem figuram defribere. DVodecim modos figuram oualem descrubendi apud Geometras reperimus, ex qui bus reliquis intachis unum,alterumve in medium proferre placet. I. Pedem unum circini, ut fuerit opus , expansi in cylindri chartula tecti, conuexo figito alterumq; circumducito: tumo-uale perfectissimu in charta descriptu habebis.1.De eo qui ex circulo supra cortu extensum formato laxato postmodum corio exurgit, no loquor: alium tantum pulcherrimum describendi ouale modum,ut tibi suggeram,urget me meum tuae curiositati: amice lector,satisfaciendi desi' derium. Sumito ergo circinum utcumq; breue, lamellam ferream inter pedes habentem, unum ab altero vi moderata seiungetem e futuri autem
Oualislongitudo esto H Κ, duos clauos prope F virum
95쪽
infixos portantem clauos applicator deinde duos alios figito clauos cum prioribus quadrangu lum rectangulum. oblongum tamen Cil Cum ducho filo , consti tuentes. Demum Vno Pede circini in centro suturi oualis constituto , alium circumagito, quas1 circulum descripturus; ap-Probabisque hac methodo perfectissimum Ouale,artificiosissime formari lamella enim, quae Vtrumque circini pedem aequali semper vi ab inuicem seiungit, circumacto circino, maiorem minoremve ab extensa chorda resistentiam passa, nunc plus nunc minus circini pedes expandit.
Circini huius defectu opifices ad chordae inclinationem figuram oualem sola manu satis felici ter expedire solent. Risim
96쪽
Mathematica . 89 Bursam, quam artifici, ignarin vix aperiat larare. Vrsae huius figura Allobrogum bursis fere si
a milis est,siue ad modum perae pastoralis composi ta ; clauditurque annulis, hoc modo. I. In V troque latere cor rigiae sunt A B, C D, in extremitatibus annulos habentes BD, corrigia CD, annulum B pertransit, nec inde valet extrahi, ca sante annulo D, qui in B, intrare no potesti fluit tamen annulus B,per corrigiam C D. 2. Partem bursiae supremam, siue orificium particula cori,
operit, E GFH , sub qua orificio bursae plures
annuli assuti per eandem, factis fotaminibus transeuntdn quos corrigia, in A, buisae assura. verissus I,ad corrigiam CD, excipiendam scissa, immittitur. 3. Tota nunc subtilitas aperiendi, aut claudendi in hoc sita est, ut corrigia AD inscii- stram illam immittatur,aut immissa extrahatur, quod hac industria praestabis. Fluat annulus B, Vsque ad I extremitatem corrigiae A I per quemrrans at eXtremitas I, tum annulus D, in scillhram I, immittatur:annulus deinde B ab I, extractus ad annulum D, transferatur; & clausa erit, bursa, quam aperire, artificii nescio laboriosum
erit: Ut autem aperias, extremitatem I, in addit-ctum B,annulum immitte, tum ex scissura I, annulum D nullo negocio extrahes, nec ullum restabi t aperiendi obstaculum.
97쪽
PROBLEMA LXIV. Vtrum di cibus, mirabili uest, perfecta
circulum ab ue circino delineare, an iam delineati centrum praciu ignare. DVo mathematici familiares, industriae mutuae facturi periculum, referuntur artis Urocinium ab inuicem exegisse, quorum primus circulum perfecte rotundum,absque circuli usu delineauit:alter vero circuli facti centrum, cuspide acus prompte designauit. Quem hic excebluisse opinarisὶ quaeue harum operationum piaestantior , & laude dignior tuo iudicio esti diff- cultatem utriusque spectans, merito miraberis: vix tamen uni laudem tribuas ,inquam alteri iuste possis denegare. Haec sunt interim, quae primam mirabilem,&laude dignam reddunt. lnprimis quod figura omnium perfectissima, absque vilius instrumenti usu, io mentis &manus adminiculo formetur. Deinge quod qui facti circuli centrum notat, unicum assignet punctum; eum autem qui circulum describit, infinita quodammodo assignare necesse sit: dum aequalissimam omnium et rculi formandi partium, a centro mentaliter notato, distantiam tamdiu obseruat,
98쪽
Mathematicus. i 9 IJonec lineae finem principio vniat. Tandem quo es circulum formans sine proposito centro me in&ipse consequenter assignare aestiman-dcis est)pergere nequeat. Postremum vero facinus haec commendant. Quod ad designandum facti circuli centrum, subtilis ingenii vivacitassumma oculorum perspicacitas , manus firmitas , & mentis attentio mirabilis necessaria sit; sine quibus penitus impossibile est . inter mille puncta non expressa, sed imaginaria tantum, unicum, pro certos turi circuli centro , praecise designare. Deinde quod qui format circulum, cum eandem a centro ibi proposito semper seruet distantiam, non . adeo multis videatur simul intendere, quin potius successive ad partem ultimo descriptam semper attendens, facilius pergat,absoluatque, centri vero inuentorem, simul, eodemque instanti toti simul circumferentiae s quae infinitis constat punctic intendere necesse sit, ut unum indivisibile punctum , quod ad infinita alia aequidistans sit,infallibilitet assignet. Hoc quanti negotij sit Aristoteles ipse , dc D. Thomas in. moralibus insinuant, praxin hanc operi virtuoso per similitudinem applicantes e cum enim virtutis perfectio inter mille errores hinc inde per excessum defectumque media sita sit, huius veram sedem determinare quod admodum
99쪽
sa Thaumatu sudissicile esse asserunt) est suo modo circuli Centrum acu designare.
In soluendis huiusmodi dissicultatibus multi male laborant: uti dum de Apelle, & Protogene pictoribus lineas lineis, subtiliores subtilioribus depingentibus , contendentibusque subtiliorem quis duxerit, occurrit iudicandum: aut dum de perfectissi in is quibusdam arcubalista-rijs sententia ferenda est ; quorum prior Cum primo icta scopum penetrasset, alter non obstante obice, medium quoque scopum adeo industrie periit, ut per diuis am prioris sagittam suam dirigens in eodem omnino loco, cum al- toro fixerit. Interim si semel in alterutram partem resoluendum est, dico dissicilius esse circulum supradicto modo formare,quam iam so malo cetrum assignare: siquidem ut dictum ci culum quis ducat, portet eum & medium punctum inuenire, &simul aequalem ab eo distantiam,in decursu formandi circuli semper obseruare in quo reuera tantum negotii est, ac si centrum multoties assignandum foret: nam neque manum in circulum ducere possismus, quin ea semel inter centrum notatum, & oculos Oppo natur. Quapropter cum punctum isto momento evanescat, in promptu requirendum est, atque ita circulus prosequendus. si vero centro visibili linea circumagenda foret, circulus de- lineandus
100쪽
MathematicuU. miinearidus assignando centro facilior esset.
PROBLEMA L X V. Muot sint puncta in tribus electis chartis
subtiliter admodum drumare. E' Ligat quispiam ρ libello 32. chartarum luso-x viarum tres,ad placitum, earum que puncta note . Iubeto tu illi, uni earum tot de 49. residuis chartis adiungere,quot illa minus habet, quam 13.puncta:alteri quoq; idem facere: tertiae quoque. Tuum tunc erit residuum chartarum sume- Te , Dum eratisque A. demere: tum qui restabit chartarum numerus , idem esse punctorum in tribus electis chartis certo pronunciandus est. Exemplum.Trium chartarum electarum puncta sint . 7. 9. . ea ut ad Is adscendant, ii. additione opus habent; g.P. autem 8.petunt;& 9. 6. Vt I .pertingant. His factis 2 .chartas restare inuentes,quibus 4. demendo, trium chartaIum q. T. 9.summam 2 O. obtinebis. Lusium hunc circa A. s. s. aut plures chartas
practicari nihil vetat etiamsi in chartarum libro 12.praecise non sint; sed vel plures, vel pauciores: Item siue numerum Is . siue I . I a. aut alium compleri velis: Tunc autem hac generali regula utendum foret. Numerui vomplendum per elecharum chartarum numerum multiplica, Scproducto ipsarum electarum chartarum numerum