장음표시 사용
71쪽
Thaumatu usquis in eis numerus punctorum emineat,ita Colliges. Dic inprimis, ut computatis simul nume ris omnium, unum earum in isto dimittat statu, reliquas autem in uertat,& numeros infra eas de inuentos priori summae annumeret. Tum has duas rursus pro ij ciat,& Vtrumque numeria Pro' uenientem ultimae summae addat: earum deinde una cum priore reli cta quod sub tertia latet, toti summae adiungat. Tandem hanc tertiam iterato pro ij ciat,& numerum punctorum eius cum tota suinma uniat. His peractis accedito,& coactis in unam summam , qui apparent, punctorum numeris, summae ter T. id est 2 l. adiungi tortune
enim summam eandem cum ipsius summa, qua factis operationibus collegit, obtinebis. Exemplum. Fuerint forte puncta trium alea rum primo proiectarum haec F. eoru sum maest Io. s. seorsim relicto, quidnam sub reliquis lateat inspiciendum est, inueniunturque 4.&s quae cum Io. faciunt Isi. Has iterum aleas duas proijciat, quae forte hosce numeros q. & I. proferent; qui is .adiuncti constituunt 24. . nucseponatur, inspiciaturque sub i. quid lateat, Ecreperientur C. quae cum 24. in o. prodeunt. Ultimo tandem hanc reliquam aleam ubi proiecerit, porrectumque ab ea numerum, V. g. a. prio ribus ἶo .annumerauerit, habebit 31. λccedens ergo , hos in aleis aduertes numeros s. q. a. qui
72쪽
simul ii sum; atque adie,stis 2 i. fiunt 31. quae dc ip1e, factis uniuersis operAtionibus, obtinuit. Inplaribus aleis idem poner practicari , seruata 'duntaxat hac regula , ut si q. proiectae fuerint aleae, numero ultimo in eis inciento addas sexies 1e Ptem; si fuerint s. de ei es &c. Lusus praesentis Diuersa demonstratio in eo sita est, quod bene compositae illeae in quibuslibet duobus lateribus oppositis numerum punctorum T. Prose' irant; qui numerus ii alius foret quam 7. iste alius in fine dum accedis toties addendus es et,quoties numerus 7. aleis ita constitutis ut modossint, additur. Deinde ut scias quoties numerus alea utrimque expressus.in fine diuinationis poni debeat ut superius insinuatum est) nota quo ties iub alea quid lateat aspexeris : nam toties idem numerus addendus est, V. g cum aleae proieciuae sunt . quia in prima proiectione sub 3. in a. Iuba. dc ita 3. sub I. inspicis ; ideo tunc numerus 7. sexies addendus est numero per sepositas aleas expresse.
73쪽
Thaumarurgusi ream auro refertam relictaea quae plumbo vel alio metallo plena est subtiliter eligere. CAEarem quendam ab uno seruorum se
rum remunerationem rogatum,ferunt eum
in computatorium suum duxisse, ibique oblatis duabus cistis aequalis magnitudinis, formae, &ponderis, quarum Vna plumbo, auro altera plena erat,earum alteram sibi sumendi facultatem fecisse. Quid hic agat miser seruus3 si plumbum elegerit in paupertate remanet ; si vero aurum, ditissimus euadit. Inter utrumque haerere,nec ad . alterutrum se determinare non expedit, neque vacat; ut asinus Buridani, inter duas auenae combulas medius haesit, nec valens quoquam se potius conuertere . Utraque priuatus fame perij t.
74쪽
Quis itaq; seruo huic lynceos oculos iministrabit λ aut quis Mercurius subtili eum consilio diriget λ Nequiquam eum hoc in casu solo'rtunae fauore beandum esse dixerit: perfectus namque mathematicus. ex solis exterioribus indiciis. au roplenam certissime eliget, retusta ea quae plum bo plena est: si enim inprimis)utramque cistam Minaere ,& in aqua ponderare ei liceat, aurum a plumbo discernere facile negocium erit: idque ob ponderis metallorum ad inuicem proportio nem mam aurum sex principijs Archimedis) L ponderis quod extra aquam habuit, perderet, plumbum veto fere amitteret. At cum hic modus varijs de causis incertus sit , maxime vero ea cistarum materies rectitudini iudicii ossiciat, in
dubium facilὰ inducens, num cista, an metallum in ea contentum profundioris in aquam immerinsionis causa sit: subtiliorem,certioremque, abso aquae usu, modum suggerere visum est. Duo metalla specie diuersa, aequalis ponderositatis, inaequalis esse malis, ut ratione, ita experimento comprobatum est; consequenter aurum, me- . tallorum omnium grauissimum, minimum Hiscum occupare , plumbum vero auro ampliorem requirere. Sint ergo duo globi, aut duas cistat ligneae, siue alterius cuiuscumque male
riae , in quarum unius medio sit globus plumis
75쪽
heus librarum I 2. vi C)&in alterius medio globus aureus ut B) omniaqdedia composita esto, ut cistae&conteti dimidia pars aequalis omnino sit ponderis cum altera dimidia parte : de altera cista,cum suo contento idem volumus esse si ip- positum. Instrumentu deinde in circini incuruati formam praepara, eius m acuminibus cistς partem apprehendito, ut in D factum vides. Tum, in latere citae, e regione medii inter utrumque circini acumen ,acum longitudinis moderatae figito ut E Κ in cuius extremitate pondus G pendeat cum ista cista Gequilibre. Circa alteram cista per omnia idem essicito. Dico nunc: Quamdiu circini metallorum nullam partem comprehem derint,nullam aduertes distantiarum poderum a circinis differentiam. dum autem cum circinis paulatim versus media cistarum propius accedens idi aequaliter ad inclusi auri principium D in una cistarum semel perueneris, iam plumbi
partem in altera te pertransijsse necesse erit: si ergo circinis ibidem relictis, utrumque acubus appensum pondus ab utroque circino aequaliter Temoueris, tum demum clita aurum continens ab altera sussicienter discreta erit mam cuius po-dus acui appensum grauius fuerit depress v, ea
auro plena est: siquide pars ista plumbi F, quam circino pertransii sti, pondus Hiuuat ; quod in
cista auro plena minime contingit, quandoquidem
76쪽
Mathematicus. 6sdem nihil adhuc auri in ea contenti circino
PROBLEMA XL VIII. Duorum globorum ponderis qualis, ese me
rasti diuersi ut cupri se auri) in oblonga pixide BG, expuncto E si tensa, positorum
se per ponduου Hin aequilibrio constituto- , rum,quis examini propior sit explorare. DVo isti globi in pixide conclusi, ad eam solummodo pixi dispartem voluendi sunt, in qua pondus Id appensum est, & pondus ad alia partem ubi prius erant globi,ῖransferendu, eruntq; globi in Κ. dc pondus in N. Tunc si aureus globus qui minor est , prius examini D Epropior fuit, loco mutato longius distabit; ut
77쪽
videre' est: atque propterea centrum grata talis utriusque globi simul sumpti, magis a dicto examine quam prius elongabi tur.Exam i ne ergo semper medium tenente pondus N augendum foret,si aequilibrium conseruandum: unde colligitur , si in hac mutatione locorum pondo I uius est, aureum globum nunc ab examine longius distare,priusque ad examen propius acces sisse.Si vero per mutationem locorum pondus fieret grauius, contrarium euenire iudicandum est,
De ponte maximo terram totam ambiente. SI circum terram,super ligneos arcus, aedificaretur structura,secundum omnes suas partes aequalis latitudinis profunditatis, & ponderositatis , ac deinde arcus subtraherentur : assero pontem huiusmodi minime casurum . sed in aere seipso sustinendum,atque huius beneficio posse homines quas seb recto, terra circumam-Dulare : cum enim testudines , & arcus firmos . ideo haerere videamus, quod eorum partes inuicem sesa portent.sibique quasi columnis , aut
muris appositae innitanturneodem modo pontis
istius partes sese inuicem tanquam bases sustis in . nerent:
78쪽
Mathematicus. FInerent: Cum etiam nulla possit esse ratio , cur una pars potius quam altera decideret , utpote quae omneS omnino aequales sint , nec semel omnes cadere naturaliter possibile sit, sequitur pontem in aere suspensum infallibiliter perstiturum. Si praxis tam exacta accesserit quam speculatio est certa.
diua ratione totius mundi aqua in aere ita
risset pubsistere, ut ad terram ne gutta
quidem decideret. SI densa , & grauis aequaliter, in media aeris
regi se disposita est et, quamdiu ventorum impetus, aut rarefactio, condensatioque caloris aut frigoris , aut quaelibet alia exterior cauia eam nullatenus alteram inaequalemque redderet,in aere semper suspensa haereret: neque enim tota simul absque partium penetratione cadere posset: neque particulatim ; cum unam partem . altera prius cadere, nulla conuincat ratio.
Hinc quibusdam placuit asserere:etiamsi coeli liquidi essent, & supra sie maximam aquarum abundantiam ut scriptura innuere videtur)haberent; alio tamen sustentaculo dicta aqua
79쪽
ra , Thaumaturgus non indigeret,quam ipsius coeli,secundum omnes sua partes,in crassitudine,& ponderositate, aequalitatem: ob quam similiter ipsum coelum nullo modo posset decidere.
. PROBLEMA LI. Per quem rerum statum elementa esse imuersa, or ita naturaliter permanere
contingerere SI Deus I. centro ignem circumponeret, quod factum quibusdam placuit,ob infernum, qui in loco sibi naturali est. II. Si igni aerem. III. Si
aeri aquam.IV. Tandem si aquae terram circumduceres,quodlibet persecta uniformitate secundum omnes suas partes , tam in crassitudine, quam ponderositate disponeret.Tum Arim terra quasi pons circum aquam constructus immota persisteret; aqua vi ex praecedenti problemate constat cadere nequiret.Ignis deinde centrum deserere non posset:nec particulatim , nec totaliter; non primum, cur enim ab hac potiusquam altera parte sumeretur initium, cum eadem ratio unam partem impediat, quae reliquas; nec postremum, alias circum centrum vacuum daretur. Omnia igitur elementa semel ita constituta, naturaliter in eo statu permane genc
80쪽
; Mathematicus. 73PROBLEMA LII.
Si omnis puluis tormentarius totius mundi in chartaceo globulo, vel Ῥitreo inclusus,etiam totus simul intenderetur quid eueniret' Posito omnes istius pulueris paries aequalis omnino esse Virtutis , globulum autem ex omni parte aequalis fortitudinis , atque sic in omnibus perfectissimam uniformitatem, si totus globulo vitreo, vel chartaceo inclusus, simul
secundum omnes suas partes incenderetur, suum carcerem minime pet fringeret: tunc enim
ab omni globi latere puluis aequalem faceret virmhinc nec vibura globi partem priorem rumperet, nec omnes simul, cum infinitae sunt. hypotheses autem huius loci sunt humanitus ady-
PROBLEMA LIII. somodo omnes angeli cum omnibuι hominibin filum araney otis viribus peremtientes, non rumperentpSI mii neae in perfectum circulum ductum esset, & percutientium Vires omnes aequalem fili portionem, aequali impetu, atque simul percuterent,meo iudicio filam rumpi im-