장음표시 사용
161쪽
136 Thaumaturgus qui voluerit) Clauium, vel Gasparum Bache
Quadam die mulus cum asino eadem Via onerari pergebant, cum asinus pigritans, oneratum se ultra modum exclamaret,cui mulus ace
be increpato, ait eo scilicet tempore bestijs loquela non deerat) Quereris tu piger,cum tuo Onere lonῖe grauius serens, ne gemam quidem Z si Unicam lascium tuarum quod videris intendere) mihi assumerem, duplo te oneratior forem: at si tu ipse mearum unicam acceptares, pondus utrique foret aequaliter diuisum. Dicat qui potest, quot huiusmodi fasces quisque habuerit. Respond. Mulus 7. Asinus vero F. habuit: nam mulus unum ex s. asini fasciculis assumetis, 3. habere t; duplum scilicet 4. dans vero unum asino,& asinus acceptans, uterque 6.haberent. De numero militum Graecorum Troiam magnam obsidentium. Homerus ab Hesiodo interrogatus, quantus. Graecorum militum numerus Troiam maiorem. obsederint: his aut similibus verbis respondit. Graeci T. cos, siue popinas habuerunt; cuilibet seco Verua o. quodlibet pro 'oo. hominibus carnes assandas voluentia,apposita fuerunt:hinc
162쪽
in Graecorum militum numerum colligito. esp. Milites fuerunt numero 3I OOO. nam existis multiplicationibus, Jo. per T. & producti oo.praedictus consurgit numerus. De numero aureorum,quem duo hominea i vendicarunt.' Petrus cum Ioanne certum habent aureorum numerum, ille huic, si de tuis, ait, decem aureos mihi donaueris, tuorum quadruplum habebo: cui Ioannes,si autem e tuis mihi lo. donaueris, tuorum quintuplum possidebo. Quem ergo talibet aureorum numerum habuitὶ Resp. Petrus IJ- Ioannes veto I8- aureos: si enim IO-
annes Petro io. dederit, illi 8 a remanentibus. D '' . . Pereus 23 - habebit; quod triplum est: e contra
annes autem 28 - possidebit; quod est quintupluma Item Claudius Martino ait: utinam duos au- . eos mihi dono dares, tuorum duplum habere: cui Martinus: tu mihi duos da, & tui quadrupluobtinebo. Quot nunc aureos unus, & quot alter
habuitὶ Respond.Claudius 3L Martinus
163쪽
Isr Thaumatu in quae hora est'
Mathematicus quidam hoc rogatus, respondit. Quod restat diei, quatuor tertiae sunt eius, quod praeterijt ; hinc collige quaenam hora sit. Reip. li diei duodecim assignaueris horas, sicut dies a matutino crepusculo , scilicet hora Iexia incipiat, & vel pertino,hora etiam sexta finiatur, horas - est, restantque diei horae 6 si vero a . in die horas numeras , diem a medio noctis ad medium itidem noctis produxeris.1o ' .chei ho Ia est,restantque Is .horae. Quam solutionem ossedes ut ab operationibus dissicilioribus abstineamus facta I 2. aut χ .per .diuisione.Plu-
rimas huius similes quaestiones promouerem, at vero eas subtilitatum catalogo melius, quam fia' cetiarum adscripserim.
De numero pomorum, Gratiis, A fusi
Cum tres Gratiae ambulantes,aequalem quae libet pomorum numerum conferrent, ab ob uiantibus nouem Musis poma rogatae, quaelibet cuilibet Musis dederunt aequalem numerum pomorum; quibus factis contigit omnia poma,
tam Graiij s. quam Musis , aequali esse portione distilbuta et Artis erit, quot poma quaelibet
164쪽
are illoc autem modo id praesta-sarum numeruGratiarum numero adde, gent i a. qui est numerus pomorum,quem
quaelibet habuit,deditque cuilibet Musae: vel si 12. duplices,ut sint 2 . duo dederutibet Muis; si triplices,s.&c. inueniesq; quo- et modo facta distributione, poma in omnes, Musas quam Gratias,aequaliter diuisa.
Pythagoras quaerentibus, quantus esset disci pulorum suorum numerus,respondit: Dimidia eorum pars Mathesi studet; quarta pars Physicat; tima pars otiatur. suntque , tres mulieres. ot ergo Pythagoras discipulos habuit 3 Res p. ι .dimidiu enim numeri 2 8. quod est i . quarta pars T.& septima pars 4 cu tribus 28 .constitu ut. Testamentum patri familias morituri. Lego duobus meis filijs Io oo. aureos : portio tamen viriq; inaequ=lis erit, cum unus meu, imus , alter adulterinus sit Volo itaque tam partem portionis mei legitimi ince-GO .aureis quar m partem adulterini. Quid c a testato parte pecuniarum cuilibet eius obuenieti Reseond.nothus habebit 412
165쪽
isso Thaumam us177 - quae est ii I ' dece unitatibus excedit Io3
Croesiis Fano de um dedicauit sex calices o oo. drachmas simul ponderantes; quilibet autem calix sequentem una drachma excedebat, nempe quintus sex tum; quartus qui niurn; tertius quartum, dec. Cuius ergo unusquisq; calix pon
deris erat pRespond. Primus Io 2I .drachma rum erat: secundus Io I . tertius Ioo'. alij consequenter 98L. 9 72
De pomis Cupidinis. Cupido matrem querelis fatigauit: Musas
pomorum a se sublatorum accusans: Clio, ait, quintam partem rapuit: Euterpe duodecimam: Thalia octauaim. Melpomene vigesimam:Therpsichore quartam: Erato septimam Polyhymnia trigipta furata est Vriana rao: nequissima omniuCalliope 3 oo. vi abstulit; modo ecce solum so. mihi supersunt. Dic nunc quot poma Cupido habuerit, priusquam in manus Musarum incideret.Respond. Eoo. Eiusmodi quaestiones in Grae- eorum epigrammatibus infinitas reperias, quas referre singulas prolixum foret: unam tamen e
166쪽
Mathematicuν. 16tiam mim subiungam, innuens modum, quo tam hae , quam similes omnes facili negotio dissol
Etatem alicuius arte priori missima subtiliter indagare,
Quidam interrogatus quot annorum Ulli, quartam partem,ait, meae aetatis puer transegi, quintam iuuenis; tertiam Vir ; dc ab annis 13. vultum senilem prae me fero r tu hinc collige quot annorum situ. Pro cuius quaestionis tu tione , quaere primo minimum numerum.qui habet has partes aliquotas 4. & 3. qui hieesh oo. nam quarta parS est IS. quinta M. ter- tia 2 o. has partes aliquotas in unam summam adde , eruntque 47. quam e numero inuento subtrahetas , residuum habebis I 3. per hoc residuum numerum in quaestione exorestum qui etiam est i 3. diuide , veniet in quotiente I. per hunc quotientem, multiplica numerum prii inuentum 6 o. S productum 6 O. erit numerus. annorum quaesitus. In similibus eadem omniano methodus sectanda est ; quam , si placer,uirca praecedentem quaestionem soluendam po-' teris practicare. Numerus habens omnes parte. aliquotas , in quaestione praecedenti recen sitas est 3 o. numerus ibid. expressus est scio. summa partium aliquotarum III. facta subtra-
167쪽
chione Is .a8 o remanebunt a J.per haec diuisa Joo. dabunt quotientem . qui in 84o. ductus,generat , 36O. per quem numerum eidem praecedenti quaestioni satisfactum est.
De leone 'etallico suprafontem
constitsuo. Supra fontem stat leo metallici operis , limiusmodi epigraphium Iecturis exhibens Aquam ex oculis, faucibus, Sc pede dextro effundere queo : si per oculum dextram effudero , duobus diebum meum craterem implebo; si per sinistrum, tribus; si per pedem , 4.dies requiro; si denique per fauces , 6. horae mihi sufficient. Dic nunc si potes,quanto tempore implebo craterem,per binos oculos,per pedm, & per fauces aquam exerens λ Resp. 6 - horis. Graeci
hanc ipsam quaestionem diuersis applicam statuis, fontium canalibus, &cisternis at in idem omnia recidunt: soluitur autem quaestio, vel per auream regulam,vel regulam falsi, vel simili qui sequitur modo Dies in quaestione positos in horas conuerte,& has singularum fractionum denominatores constitue I superposita . pro numeratore, singulis , unitate, IL E
quaelibet enim leonis apertura. tantam crateris
168쪽
Cilones aci unicam reduc quod feceris omnes denominatores in inuicem ducendo, & productum per denominatorem quemlibet diuidendo; nam ex multiplicatione prodibit communis denominator , &ex divisionibus particulares 1 iameratores , qui inuicem addi ii communemronstituent) & numeratore per denominatorem diuiso, quotiens dabit horas quaesitas.
Varia speculorum experimenta. NIhil in uniuerso unica luce pulchrias, nihil
speculis visui delectabilius reperire este hinc eorum experimenta quaedam his nostis reo eationibus inserere placuit ; qui quidem licet subtilitatis tantum, quantum iucunditatis in L , se
169쪽
se contineant,cum tamen,quia tubtilia, no ideo minus lepida sint ea hic non ut subtilia,sed ut lepida proferam. Duo inprimis principia, siue fundamenta praemittam , quibus uniuersa specierum,in omnibus speculis apparentium,demonstratio innititur. Primum. Radii solares in speculum incidentes. inde re flexi,angulum reflexionis,incidentiae angulo aequalem semper excitant. Secundum. imago obiem in concinda, siue unione lineae reflexionis cum linea incidentiae semper apparet. Lineam incidentiae perpe dicularem voco in speculis planis, lineam quae ab obiecto in faciem speculi, siue cum ipso speculo continuatam perpendiculariter incidere, in sphoericis autem, quae per ipsius speculi centrum protrahi intelligitur. Speculorum nomine non accipias velim vitrea solum, aut chalybea; sed omne corpus visibiliu rerum species referre aptum; ut sunt aqua, metalla, marmoraue polita,& id genus alia.Sumpto igitur ut ad rem venia
mus speculo quae dicenda sunt si lubet expe
Nunquam homo suam effigiem in huius modi speculo videt, nisi eidem in linea Perpendiculari directe opponatur: alia vero O lecta, ε
170쪽
GMathematicus. 16siecta, nisi tali se loco constituat, ex quo reflexionis angulum ipsi angulo incidentiae aequalem terminet: proindeque si quae sursum sunt spectare placuerit, te tantum dimittas oportet, quantum ad excitandam anguli reflexionis cum ipso inciden tiae aequalitatem opus fuerit: si deorsum posita, videre cupias ad locum speculo eleuatio-TCm te conferas operae pretium est: si quae a dextris sunt ad sinistram, si quae a sinistris ad dexteram stabiq. II. His in speculis nihil apparere potest, quod eorum superficiebus aliquo modo non sit oppositum. Speculum, v.g. muro superponito,aut eiusdem planitici applicato; tum nihil eorum quaesii pra murum,aut in eius planitie sunt,
apparebiti si tabulato apposueris,in eius planitie quicquid est latebit. III. Quaecumque a speculis planis repraesentantur, in ipsis tam profunde apparent, quantum ante ab ipsa eorum superficie distant. Obiecto moto species quoque ipsas moueri putam ueris;cum tamen moueri nullo pacto decidendae si ni: sed tunc noua semper imago spectantium visui repraesentetur.' IV. In speculis humi iacentibus altitudines inuersas videbisc turrium fastigia imo depressa, homines capite deorsum tendente ambulantes apparebunt. Nonne& secus stagna stantes arbo- U. - L res,