장음표시 사용
171쪽
res, sub aquis ramos mergere allato videmus Penes speculum dexteram extendito, sinistram referet 'sinistram si porrexeris,dexteram dabit. V. Cubum aliudue solidum , tali situ aut distantia,quali placuerit,speculo opponito; & vmbras, abbreviationesque, sub quibus eiusm odicorpus in speculo tantundem depressum es in
mandum esset, non iniucunde animaduertes. VI. Optas in conclaui existens,&a nemine
visus,quicquid in platea fit, cognoscere Θ speculueo situ,& loco dispone, quo linea ab obiectisad speculum dire ista, angulum incidentiae,cum ipso reflexionisangulo, per lineam a speculo ad oculum tuum fluentem causato diuidente linea speculi planitiei perpendiculari) aequalem ex
VII. Turris aut campanilis cuiuslibet altitu dinem speculo hac metieris industrita. Ad positum humi speculu accede,aut ab eo recede, do
nec mensurandae turris cacumen in eo aduertas;
tum distantias inter tuos pedes & speculum; &inter oculum inspectorem & tuos pedes seorsim nota; demum speculi ab ipsa turris basi distam tiam metire: qualis enim inter priores distantias inuicem proportio fuerit eadem inter hanc vitimam& mensurandam altitudinem in falli bili ter interueniet. Ad quorum clariorem intellige tiam,exemplo quae di cta sunt demonstremus.
172쪽
Mathematicus. IF Sit isitur altitudo mensuranda BC super planuri P B D perpendiculariter erecta : in plano B D speculum esto humi collocatum a B M. peesibus distans, sitque A speculi locus , cuius
distantia a tuis pedibus D sit s. pedum , ea a tem quae inter tuos pedes & oculos E interuenit,s pedum. His ita positis per regulam auream, quam vulgo trium Vocant, quaesitam altitudidinem expiscare, dicens, A D s.pedum dat mihi D E s.pedum BA igitur M.pedum, quan tam dabit altitudinem BCp reperies operatione facta, 17 - peilum. Quod si propter B ina cessibile planum Ag metiri nequeas; negotium .' duabus absolui stationibus opus est , hoc modo. Posito in Aspeculo , notatisque ut supra tama oculis tuis ad terram, quam a pedibus
173쪽
culum ad primam tuam stationem similiter ne ratam D transferendum cura, receden Sq; quan 'tum necesse fuerit fastigium altitudinis meri surandae si niliter intuere. tandem regulam trium proportionalem ita institue . ut notatis prius
di huius loco stationis F , de eius a speculo distantia F D o differentiam utriusque stationis D A, Sc F quam subducta minori ex maiori obtinebis) primo loco statuas; secundo, distantiam primi loci speculi a secundo eiusdem loco;
tertio , oculorum tuorum a terra eleuatipnem&persecta uniuersa operatione altitudinem de sideratam ut supraὰ obtinebis, atque sic stabit emplum, I dant 6.quid .Resp. Ἀ-pedeS.
VIII. Si candelam speculo a latere opposue ris, eamque ipse ab opposito latere aspicienti consideraueris; 2.3. q. F. & QVnius eiusdemque candelae imagines interdum apparebunt: quod ex diuersis superflatet, me dij,&fundi ipsius spe, culi reflexionsbus prouenit. IX. Inter duo sperula sibi inuicem oppout medium te constituito &horum unum in altero & vicissim, & quemlibet in seipso multoties videbis : idque ob frequentiam reflexionum, quae hinc inde fiunt. X. Vis unico verbo plurima speculorum e perimenta comprehendat duo ita eoniungito,
174쪽
e athematicus. 16st ut angulum faciant, dorsiim unius versus alte rius dorsiam, vel faciem versus faciem conuertens. in uno te erectum,in altero euersum, in V no accedentem, in altero recedentem videbis:
duorum vicorum obiecta peiipicere poteris: multa denique alia poteris experiri iucundissima; quae bretiitatis studio praetermitto. XI. Plerique imaginem in speculo apparen tem, nec in loco circumstante deprehen iam iure merito mirabuntur ; cuiuinam si corporis, aut qua de parte veniat,aut denique obstupescentes quo artificio speculo colores applicari quiuerint. Id autem diuersis posse modis praestari, certum est,duobus potissimum, si non adeo solidis&subtilibus, lepida tamen deceptione, adeo praeclaris; ut eos nostris recreationibus mathematicis, mirabilibusque adscribere non impodi turium duxerimus. Primum ergo peculum plano parietis apficatum , modicum se pra spectatium oculos attollito, eique obiectum aliquod perpediculat iter opponito ; hoc extra speculum quidem,in ipso vero speculo nullatenus apparebit: dein retro dictum obiectum picturas aliave visibilia paulisper altius, quam prius obieetiam' constituito; ut extra speculum spectantium oculos lateat, quod prioris obiecti inter ipsa, &astantium oculos interpositione facile eueniet
in ipso autem speculo manifestentur 3 pro quo L s virum'
175쪽
Vt partes vitreae sphoetae efformata sunt; eorum consideratio admodum iucunda est. I. Quia magnam obiectis gratiam sirperacllidunt, dum ea quo magis a speculo elongantur, , tanto minora in ipso apparent. II. Imagines incuruatas valde lepide reprasentant.Si v.g. in speculo pauimento superpossito, tabulatum aut laquear ambulacri, vel pompeus, siue etiam aulae seperiorem partem inspicas; ipsum superius planu vasis maximi adinstain medio eleuatum & hinc inde demissum ; ubes quoque &eostas in figuram circularem armcuatas N iraberis. III. Speculum huiusmodi in imo ambulacri, aut in areae magnae, siue plateae longi stirriae, aut Fqclesiae ornatissimae fine collocato, absque ullo artificio,quicquid in vastissimis horum locorum ambitibus continetur, paruum periride ac ma gnum,in exiguo speculi sinu tam exacte diminutum, & coloribus adeo vivis insignitum compe*ries; ut & pictoribu iminutionem hanc ini tandi copia m denegem, nec quidquam in toto orbe insigni hoc spectaculo oculis gratius esse, imaginabile credam.
De horum comburendi capacitate sussicie tem antehac mentionem feci: nunc restat ut
elegantes quas Iam species , quaseogratius ad
176쪽
c athematicus. III oculos reflectunt, quo maiora sunt specula,deducam.
Maginus in tractatu, quem de his edidit speculis testatur seipsum quςdam in formam sphoe - 'ricam, ex metallo composita. in italorum , Germanorumque magnatum V sum polijsse, quoia diametri 2.3. pedum essent. Curio lecto ri, quae de ijs dice da sunt probaturo simile optarem; quo deficiente minus assumendum est, id que optime excaviatum, diligenterque politum esse necesse est,nili figuras in eo mancas, atque obscuras repraesentari velit. Quidam pro specu lis cochlearis concavo, paropside, aut argentea cupa, bene polita usi, in ijs maximam sequentium partem experimento probant. I. Obiectorum imagines interdum in ipsa concaua speculorum sta perficie cernuntur; interdum quali retro speculum, in eo multum depressae ; interdum extra speculum inter ipsum Scobieetiam; interdum denique in ipso inspectoris oculi loco; immo etiam interdum ab ipso speculo remotiores apparent, quam obiectum, quod ob diuersos radiorum reflexorum, & lineae per pendicularis, siue diametri incidentia: concur-' sum euenit.
Secreti huius ignaros videre iucundum est, dum pugionem e speculo eminentem cernen tes proditionem timent, ad defensionem strictis
177쪽
r6 a Thaumatumiuctione Is. 8 o. remanebunt Ias .per haec diuisa ue oo. dabunt quotientem . qui in 8 o. ductus,generat 336 o. per quem numerum eidem praecedenti quaestioni satisfactum e st.
De leone metallico supra fontem
constitiato. Supra fontem stat leo metallici operis , huiusmodi epigraphiumlectutis exhibens Aquam ex oculis, faucibus, dc pede dextro effundere queo : si per oculum dextrum effudero , duobus diebum meum craterem implebo; si per sinistrum, tribus; si per pedem , 4 dies requiro; si denique per fauces , 6. horae mihi sufficient. Dic nunc si potes,quanto tempore implebo craterem,per binos oculos, per pedm, & per fauces aquam exerens λ Resp. Α - - hotis. Graeci hanc ipsam quaestionem diuersis applicant statuis, sontium canalibus, dc cisternis at in idem omnia recidunt. soluitur autem quaestio, vel per auream regulam, vel regulam falsi, vel simili qui sequitur modo Dies in quaestione positos in horas conuerte,& has singularum fractionum denominatores constitue ; superposita . pro numeratore, singulis , unitate, sic L 2 La
178쪽
Muthematicus. portionem una hora impleret. has omnes fir ctiones ad unicam reduc quod feceris omnes denominatores in inuicem ducendo, dc productum per denominatorem quemlibet diuiden- . do; nam ex multiplicatione prodibit communis denominator , &ex diuisionibus particulares numeratores , qui inuicem additi communem constituent) δc numeratore per denominato rem diuiso, quotiens dabit horas quaesitas.
PROBLEMA L XXXIX. Nihil in uniuerso unica luce pulchrilis, nihil
speculis visui delectabiIius reperire esti hinc eorum experimenta quaedam his hostis reo attonibus inserere placuit ; qui quidem licet subtilitatis tantum, quantum iucunditatis in
179쪽
se contineant,cum tamen,quia cubtilia, no He minus lepida sint ea hic non ut subtilia,sed ut Iepida proferam.Duo inprimis principia,sive fundamenta praemittam , quibus uniuersa specierum,in omnibus speculis apparentium,demo stratio innititur. Primum. Radij solares in speculum incidem tes,& inde reflexi,angulum reflexionis incidemtiae angulo aequalem seriper excitant. Secundum. Imago obiecti in concurse, Que unione lineae reflexionis cum linea incidemtiae semper apparet. Lineam incidentiae perpe dicularem voco in speculis planis, lineam quae ab obiecto in faciem speculi, siue cum ipse speculo continuatam perpendiculariter incidere, in sphoericis autem, quae per ipsius speculicen trum protrahi intelligitur. Speculorum nomine non accipias velim vitrea solum, aut chalybea; sed omne corpus visibiliu rerum species referre aptum;vi sunt aqua, metalla,marmoraue polita,& id genus alia.Sumpto igitur ut ad rem venio
mus speculo quae dicenda sent si lubet) expe
Nunquam homo iam essigiem in huiusmodi speculo videt ., nisi eidem in linea perpendiculari directe opponatur: alia vero O
180쪽
Mathematicus. Issiecta, nisi tali se loco constituat, ex quo reflexionis angulum ipsi angulo incidentiae aequalem teriminet: proindeque si quae sursu ira sunt spectare placuerit, te tantum dimittas oportet, quantum ad excitandam anguli reflexionis cum ipso inciden tiae aequalitatem opus fuerit: si deorsum posita videre cupias ad locum speculo eleuatiorem te conferas operae pretium est: si quae a dextris sunt ad sinistram, si quae a sinistris ad dexteram stabiς. II. His in speculis nihil apparere potest, quod eorum superficiebus aliquo modo non sit oppositum. Speculum, v.g.nHIro superponi to, aut eiusdem planitici applicato; tu in nihil eorum quae supra murum, aut in eius planitie sunt, apparebita si tabulato apposueris, in eius planitie quicquid est latebit. III. Quaecumque aspeculis planis repraesen tantur, impiis tam profunde apparent, quantum ante ab ipsa eorum superficie distant. Obiecto moto species quoque ipsas moueri putaueris;cum tamen moueri nullo pacto decidendae sint : sed tunc noua semper imago spectantium visui repraesentetur.' IV. In speculis humi iacentibus altitudines inuersas videbis turrium fastigia imo depressa ,homines capite deor sum tendente ambulantes apparebunt. Nonne & secus stagna stantes arbo c. - L 3 res,