장음표시 사용
181쪽
res, sub aquis ramos mergere allato videmus Penes speculum dexteram extendito, sinistram referetc sinistram si porrexeris,dexteram dabit. V. Cubum aliudue solidum , tali situ aut distantia,quali placuerit, speculo opponito;&vmbras, abbreviationesque, sub quibus eiusmodi corpus in speculo tantundem depressum effose
mandum esset, non iniucunde animaduertes. VI. Optas in conclaui existens &a neminevisses quicquid in platea fit, cognoscere Θ speculueo situ,& loco dispone, quo linea ab obiectisad speculum directa, angulum incidentiae,cum ipso reflexionis angulo, per lineam a speculo ad oc lum tuum fluentem causato diuidente linea speculi planitiei perpendiculari) aequalem ex
VII. Turris aut campanilis cuiuslibet altitudinem speculo hac metieris industrita. Ad positum humi speculu accede,aut ab eo recede, donec mensurandae turris cacumen in eo aduertas;
tum distantias inter tuos pedes 8c speculum; de inter oculum inspectorem & tuos pedes seorsim nota; demum speculi ab ipsa turris basi distantiam metire:qualis enim inter priores distantias inuicem proportio fuerit eadem inter hanc viti- mam & mensurandam altitudinem in fallibiliter interueniet. Ad quorum clariorem intellige
tiam exemplo quae dicta sunt demonstremus. ι . Sit
182쪽
. a d Sit igitur altitudo menseranda BC super planum B D perpendiculariter erecta : in plano B D speculum esto humi collocatum a B 2I. pedibus distans, sitque A speculi locus , cuius distantia a tuis pedibus D sit s. pedum, ea a tem quae inter tuos pedes & oculos E interue nit, 3 pedum. His ita positis per regulam a
ream, quam Vulgo trium Vocant, quaesitam altitudidinem expiscare, dicens, A D s. pedum dat mihi D E s.pedum BA igitur 2I. pedum, quan tam dabit altitudinem BCρ reperies operatione facta, 17 - pedum. Quod si propter B ina cessibile planum Ag metiri nequeas; negotium . duabus absolui stationibus opus est , hoc modo. Posito in Aspeculo , notatisque ut supra tam ab oculis tuis ad terram, quam a pedibus
tuis ad speculum patijs, &loco speculi A, spe- . L culum
183쪽
culum ad primam tuam stationem similiter nomtatam D transferendum cura, recedensq; quari tum necesse fuerit fastigium altitudinis mensa- ramiae similiter intuere. tandem regulam trium
proportionalem ita institue , ut notatis prius& huius loco stationis F , & eius a speculo di, stantia F D differentiam utriusque stationis D A, & FI quam subducta minori ex maiori obtinebis)primo loco statuas; secundo, distantiam primi loci speculi a secundo eiusdem loco;
tertio , oculorum tuorum a terra eleuationem&perfecta uniuersa operatione altitudinem de sideratam ut supra in obtinebis, atque sic stabit emptum,i - dant 6. quid . Resp. 2I- pedes.
VIII. si candelam speculo a latere opposue ris, eamque ipse ab opposito latere aspiciens, consideraueris; 2.3. q. F. & 6.Vnius eiusdemque candelae imagines interdum apparebunt: quod ex diuersis sup rficiei, medij,&bundi ipsius sp
IX. Inter duo speeula sibi inuicem opposita medium te constituito &horum unum in alte- ro & vicissim & quemlibet in seipso multoties videbis : idque ob frequentiam reflexionum, 'quae hinc inde fiunt. X. Vis unico verbo plurima speculornm e perimenta comprehenda duo ita eoniungito,
184쪽
e athematissu. 16st ut angulum faciant, dorsiim unius versius alterius dorsiim, vel faciem versus faciem conuertens in uno te erectum, in altero euersum; in V no accedentem, in altero recedentem videbisrduorum vicorum obiecta pei spicere poteris: multa denique alia poteris experiri iucundissima; quae breuitatis studio praetermitto. XI. Plerique imaginem in speculo apparen tem, nec in loco circumstante deprehensam iure merito mirabuntur ; . cuiusnain sit corporis, aut qua de parte veniat,aut denique obstupescentes quo artificio speculo colores applicari quiuerint. Id autem diuersis posse modis praestari, certum est,duobus potissimum, si non adeo solidis&subtilibus, lepida tamen deceptione, adeo
praeclaris; ut eos nostris recreationibus mathematicis , mirabilibusque adscribere non importunum duxerimus. Primum ergo peculum plano parietis apsicatum , modicum supra spectatium oculos attollito, eique obiectum aliquod perpediculariter opponito; hoc extra speculiunqΗidem,in ipso vero speculo nullatenus apparebit: dein retro dictum obiectum picturas aliave visibilia paulisper altius, quam prius obiectum' constituito; vi extra speculum spectantium oculos lateat, quod prioris obiecti inter ipsa, astantium oculos interpositione facile eueniet in ipso autem speculo manifestentur 3 pro quo
185쪽
ι o Thaumatureus Vtrumque ang0lum, in eidentiae reflexio
nis s de quibustuperius dicturn est attendas
poctet. Quibus ita ordinatis, quae extra specu tum apparent, in eo latebunt, videbunturque ita eo, quae extra latent In cubiculo igitur ubdere eli circulum, in speculo porro , minime. sod quadratum; nonne is egregius eli quadram di circuli modus 3 Stet vir in tabula depictus, virginem in speculo cernes t scripseris Petrus aut Iga uti R spe culain Paulus aut Xauerius referet: horologii index extra ad horam Ia. peruenerit, speculum serrain aliam ve mentietur infinita de mum id genus proprio marte effinges quae inhoeinuentum bptime qua iue V Secundo. Idem aliter effici poterit. Sini=Ri in interiori speculi parte . supra folium statineum
ipsi speculo iam dubite applicatum quam Cum que volueris imaginem; haec ut appareat in speculo, prototypum exterius non requiret. Equi'. dem facile crediderim illud hac industria falsas compositum , quod praeclarus dux Cosmas de Medices Henrico huius nominis Secundo Gabliarum Regi transmisit, quandoquidem solam emcosin V giem referret. ' Tertio . Speculo parieti non longe a tabi '
fluto appense , perforatoque tamen a iis qui in cubiculo sunt animaduerti queat) ipsis ii a ramini .
186쪽
Mathematicin. III ramini apponito: mirum est quantam in admirationem spectantes raptura sit: illis etenim clarissime in specillo apparebit, constabitque in toto cubiculo nihil este, quod oblatam a speculo imaginem suis ab oculis arceat. Idem eueniret, si in cubiculo contiguo imaginem ita disponeres, ut a latere in speculum visibiles radios dirigere possit. Quarto. Neminem latere videtur, picturas quasdam insigni esse artificio elaboratas, quae ab uno latere, v. g. mortui caput ; ab altero, faciem speciosissimam repraesentent. Quapropter euidens est,& indubitatum, aliam speluem dictae statuae ab uno latere, & ab altero aliam a speculis utrimque oppositis referendam esse. Tandem insigne secretum est, quo scripturam speculo opponas, in eo quidem legibilem, exterius vero, nusquam ; sunt nempe ordinandae litterae ordine retrogrado , more typographo rum: fieri potetit, ut scriptura, unum Ocab
lum, speculum, aliud, oculis obiiciat: diuersae omnino significationis , aut etiam idiomatis:
ut si v. g. scripseris O TUTA in speculo leges A TUTO, Quibus similia cum facile sit inge' niosa evingere, de speculis planis hic discursum
Quae specula in globi formam, ut phialae aut
187쪽
Vt partes vitreae t phoetae effocinata sunt; eorum consideratio admodum iucunda est. I. Quia magnam obiectis gratiam superaddunt, dum ea quo magis aspeculo elongantur, tanto minora in ipso apparent. II. Imagines incuruatas valde lepide repraesentant.Si v.g. in speculo pauimento superposito, tabulatum aut laquear am bulacri, vel portieus, siue etiam aulae superiorem partem inspicias; ipsum superius planu vasis maximi adinstar, in medio eleuatum & hinc inde demissum ; trabes quoque & costas in figuram circularem arcuatas Niraberis. III. Speculum huiusmodi in imo ambulacri, aut in areae magnae, sue plateae longissimae, aut Fcclesiae ornatissimae fine collocato, absque ullo arrificio quidquid in vastissimis horum locorum ambitibus continetur, paruum perinde ac magnum,in exiguo speculi sinu tam exacte diminutum, & coloribus adeo vivis insignitum comperies; vi&pictoribus diminutionem hanc imitandi copiam denegem, nec quidquam in toto orbe insigni hoc spectaculo oculis gratius esse, imaginabile credam.
De si e culis concauis sest clericis.
De horum comburendi capacitate sussicientem antehac mentionem feci : nunc restat ut elegantes quasdam species , quas eo gratius ad
188쪽
oculos reflectunt, quo maiora sunt specula,deducam.
Maginus in tractatu, quem de his edidit speculis, testatur seipsum quςdam in formam sphoe - ricam, ex metallo composita, in Italorum, Germanorumque magnatum V sum polijsse, quoin diametri 2.3.&q. pedum essent. Curio lectori quae de iis dice da sunt probaturo simile optarem , quo deficiente minus assumendum est, id que optime excavatum, diligenterque politum esse necesse est, initi figuras in eo mancas, atque obscuras repraesentari velit. Quidam prospecu lis cochlearis concavo, paropside, aut argentea capa,bene polita usi, in ijs maximam sequentium partem experimento probant. I. Obiectorum imagines interdum in ipsa concaua speculorum superficie cernunturυnterdum quali retro speculum, & in eo multum depressae; interdum extra speculum inter ipsi, Scobiectum; interdum denique in ipso inspectoris oculi loco, immo etiam interdum ab ipso speculo remotiores apparens, quam obiectum, quod ob diuersos radiorum reflexorum, & lineae perpendicularis, siue diametri incidentiae concur-' sum euenit.
Secreti huius ignaros videre iucundum est, dum pugionem e speculo eminentem cernentes proditionem timent, ad defensionem strictis illa
189쪽
I Thaumatu in gladijs se parantes. . Visa sunt omnino specula,
quae ensem integrum prominentem dc in aere quali sustentatum referrent. Experientia quoti diana constat quempiam fiae faciei , manu sive speciem extra speculum posse contrectare , idque eo longiore spatio quo speculuvi fuerit maius,centrumque remotius habuerit. Simili ratione concludendum est. Si eiusmodi speculum tabulato appendatur, facie hori zonti directe opposita , sub ipso hominem expedibus suspensum apparere posse. Sic quoque si sub alicuius aedificij laqueari perforato, plura similia specula forent disposita , nullus illuc
nisi multo afficiendus terrore introiret: nam
homines plurimi quasi ex pedibus suspensi ap
II. Specula planissima licet imaginem obiecto semper aequalem repraesentent; ita ut ad integrum hominem repraesentandum speculo eiusdem cum homine magnitudinis opus esset: convexa tamen species obiectis minores resdunt ; in concauis porro, species maiores, mi noresve, aut aequales, videri queunt, idque ob reflexiones diuersis, radios aut comprimentes, aut dilatantes. Oculo inter centrum ,& speculi superficiem constituto , imago plerumque ut maxima, ita & turpissima cernitur. Imberbes a cedant, ut pro prima lanugine sese densissima o. . nultos ε
190쪽
Mathematicin. I Inustos barba conspicentur. Qui se pulchros rentur, speculum indignabundi proiicient. Qui speculo manum admouerit,gigam1s manum se videre putabit. Qui denique auriculara digito scineculum tetigerint, immensam carnis pyra mi demo suo imminentem digito videbu nt. Oculus in centro concaui speculi constitutus, multam confusionem, nec quicquam nisi stipsum videt.quum autem quis paulii per a centio recesserit, radiis sese inuicem interse canti-Nis, imaginem suam per omnia in uerio modo rep.esentatam agnoscet; pedes scit. sursum: &caput deorsum habentem. IV. Diuersas species, quae in spoculis, siue ad murum pendulis, siue humi iacentibus, ex motu obiectorum tam accedentium , aut recedentium,quam dextrorsum, aut sinistrorsum ambulantium, apparent, praetereo: eas item , quae ex mutuo concavorum, planorum, siue conuexorum aspectu exurgunt : atque sic exten-
nsum huc usque super spaulis concauis filum praescindo , allatis prius duobus documentis. Primum est.Splendente sole, quascumque V Ο lueris titeras in anteriori domus alicuius parte V utcumque remotae ita clare & perceptibiliter Iransferes, ut amico tua sensa cognituro sufficiant. idque hoc modo iuxta Maginum. Superficiei speculi literas utcumque magnas, cuiusci