장음표시 사용
241쪽
inferius transfixum, superius autem Unico, eoq; paululum ampliori , quod aspersorio aqua referto tum pollice .sera, aliaue quΘpiam obturatur; in Trumentum, immanente aqua libere circumferrζpotest. ax Vbi superius foramen amoto pollice reseratur; cum nullum vacui periculum re
stet, aqua per facta in fundo foramina sensim elabitur aere scilic. in labentis aquae locum persupremum foramen succedente.
ua ratione vinum gustaturus ex vasi peν obturamentu verius, nullo perfora
to commate haurio. Tubo utere oblongo in extremitatibus arm
242쪽
M8 Thaumatu inctiore,quam in medio ; hunc in vas, per obelam
immittito neutrum obturando foramen , qui quousque vino fuerit immersus,eousque eodem implebitur: dehinc digitum eminenti foramini apponito, prout euidenter in figura praecedenti demonstratur.& libere tubum e vase extractum immoto digito quocumque volueris transferenex quo si digitum amoueris) liquorem in paratum scyphum dimittes.
Corpulentiam lapidis impoliti aut euiussis corporis quantumlibet irregularis pest
aquam determinare. Quidam immergentes datum eorpus in vas aquae plenum, quantitatem effluentis aquae colligunt,eique corporis molem aequalem e sse asserunt di at hoc modo quod intendimus vix iuste poterimus assequi; cum aqua plerumque nimis abundanter & subito esiluens ut facile effunditur, ita vix tota recolligi possit.Hic itaque modus exactior est. Infusa primum in vas aqua quousq; pertingat signato, eamque in aliud vas paratum inij cito: deinde in vas inte iussignatum corpus imponito; cui si aquae reseruatae tantum adieceris,quantum ad lignum perue niat,aqua residua lapidis corpulentiam aequalissime demonstrabit. XI.
243쪽
Mathematicus. 2Is i XI. AEqua grauitatem ex eius mole , o molem ex grauitate colligere. Cum pollex aquae cubitus semiunciam circiter ponderet,clarum est I pollices,qui pedem Cubicum constituunt 22. uncias, id est . libras, ω 8. uncias facere, & ita deinceps. Rursus si dimidia uncia aquae pollicis cubici spatium o Cupet, manifestam relinquitur libram unam triginta duos pollices requirere. XII.
Euantumpossint onus portare naues ut alia vasa Dper aquas' a
Tantum onus portare possunt, quam grauis est aqua ipsius nauis contento aeri in corpulentia aequalis. Experimur vinaria vasa vino vel aqua redundantia fluctuare nec in sendum deprimi: naues non minus aqua refertas, aut tanto plumbi pondere onustas quanta est aqua cuius capaces stini, posse velificari: quo sensu nautis marinis consuetum est naues mille, duorum,quatuor millium nuncupare, quod tot aquae, super quas nauigatur, Vala, aut pondus illis aequivalens portare sufficiant. δ
244쪽
aao Thaumatu in XIII. si fiat quod naues expansis velis mare apertum tuto sulcantea dum vel ad littus accedunt, vel dulcis aqua tractumsubeunt,nusia urgente tempestatu miuria demergantur.
Ratio est,quia naues maioris minorisve oneris capaces sun Giuxta aquae portantis grauitatem aut leuitate. Cum itaque mare crassiam,&grauest,nauium illud tuto lulcantium onus dulcibus aquis , dc fluuijs leuioribus insupportabile fit. Quibusdam visa est aquae profunditas huius euentus causam esse, sed male: modo enim nauis onus aquae,cuius occupat locum, grauitatem noexcedat, aeque facile ab aqua cuius profunditas 2o. cubitorum est, supportabitur, atque ab ea, quae Io o. cubi ros in profunditate habet. Immo vero experimento discere possumus, aquam vix folio chartae profundiorem,nec uncia grauiore,
Vas tamen, aut aliud corpus mille libratu posse sistinere. Experimentum hoc est: In vase mille,& paucarum aquae librarum capaci , lignum aliudue corpus leuius tamen secundum suam speciem aqua) mille librarum si constituas. hac industria , ut nauis latera aut fundum nulla ex parte contingat; modica aquae quantitate circumfusa, quae nihilominus usque ad nauis mar-
245쪽
gines perueniat, immensi ponderis lignum fi ctuare comprobabis. . XIV .
uo pacto metallum, lapis, aut quodpiam simile corpm super aquas natare possit.
Metallum in tenuem laminam extendendum aut in modum vasis excavandum est; sic, ut istius vasis cum aere, cuius capax est, magnitudo sit aequalis aquae moli, quae eiusdem cum ipse metallico vase pons eris esset; etenim Omne corpus, quod aquae,cuius locum occupare potest, in podere par est,ipsi supernatat. Si v.g. vas tr. sit librarum,nisi sit capax locum aquae eiusdem ponderostatis occupare,frustra illud aquis superponis. Non itaque mirum est,cuprum in lebetis figuram dilatatum fluctuare,in massam ero coamctum demergi. Dicet aliquis. Q sed num & insulae,in diuersis
oceani partibus fluctuantes, aquae secum aequalis ponderis locum occupare credendae sint maxime; atque ideo dicendum est eas in modunauigij esse cauatas, aut ex leuiori & spongiosa terra constitutas, aut denique subterraneis concauitatibus,magnaque lignorum aquis submersorum vi abundare.
Enimuero edissere; quantum extendi debet metallum xt fluctueti hoc dependet ex propor- tione
246쪽
priorem craterem; ne ex aquis plus altius hoc emergat. hinc leuitatem quaesitam rite colliges. Rursiis aliam praxim accipe. qua ponderositatem non minus quam leuitate cuiuslibet corporis propositi, absque bilance,exae iis leuitata accurate determi es. Parato Vas cubicum, aut colunare, magnum paruumve uti libet; hoc super aquas inueIsum collocatum, una duabus aut pluribus libris onerato; superpositis eius fundo ponderibus. Notabis deinde impressione alicuius signi)quousq; vas propter Vnam libram a- . quis fueritammerium; quousque propter duas, tres, &c. Demum cum cOIporis cuiuspiam grauitatem explorare volueris, inuerso ut dictum est vas, oblatum corpus superponito; & contactum ab aqua signum , ignotum antea oblati corporis pondus indicabit. XVI.
'uodlibet eo in cui fuit arenoprium sis, quousque aquis seuperpositum immergendum, si facio negotio concludere.
Cygnito dati corporis pondere, experimen to quoque disces, quantanam aquae moles eidem corpori in ponderositate aequalis sit: nam infallibiliter eo usque aquis immergetur, quo usque tantae aquae quantitatis locum occupet.
247쪽
Metusta, lapides, Oebenus, essimilia eorfora
quanto minud in aqua, quam in aere pondus
habeant, inquirere. Sumpta bi lance 9.V. g.auri,argenti,aut plani-bi,&c. libras pondera: tum alteri bilancis lateri alligato filo, eandem auri,plumbi,&c.quantit tem appende; quo sit in aqua libetior: dimittatuti eaq; aurum, argentum.&c. in aquam; quod ubi quiescet, manifeste apparebit corpora extra aquas grauiora esse, quam aquis immersa, tum quia aqua,quo aere densior est. ea in supportando validior est . tum quia aqua suo expulsa loco ut eum rui sus occupet, alias aquae partes immissum corpus circumuoluentes, pro modulo suae ponderositatis con rimit. Hinc colligitur proposito g. neralis ab Archimede demonstrata:
Omne corpus in aqua, seu altero liquore minusquam extra eam ponderare; idque secundum aquae, cuius occupat locum, qualitate, sic, ut si dicta aquae portio unius librae sit, quod curnq; cor 'us immersem eius locum occupauerit, libram unam poridero si talis perditurum sit. Semel itaque cognita proportione aquae eum omnibus metallis, facili possimus assertio' ne concludere , aurum in aqua circiter ponderositatis perdere ,cuprum 4 mercurium
248쪽
Mathematicus. strue - plumbum argentum 2 ferrum I stan-
num 1 dc paullo amplius: aurum enim quan tum ad ponderositatem ) ad aquam cuius t
Cum occupat, prout hactenus docuimus, se habere uti8 μ ad i. mercurium ut is . ad ti plum
bum utri . adi .argentum ut Io - ad I .cuprum ut ' - ad i. ferrum ut 8 - ad i. stantium deuia
que vi 7 ad i. eeontra vero aquam eiusdem cum auro ponderis,illud I9 fere vicibus magni tudine superare,&c. Xum. Num bilanx in aere aquilibruun aqua aequilibrium amιttat. Responsio assirmatiua , supposita pr*cedenti propositione , luce clarior est i si enim in autero bilancis cratere i8. auri , in reliquo totidem cupri pondera ponantur: bilanx quidςm in aere aequilibris pendebit , at in aqua non sic nam aurum Vix ultra suae grauitatis quae est una libra perdet; cuprum vero - hoc est duas
libras:atque sic aurum circiter II. cupiam non vltra I s. libras ponderabitanter quae manifesta inaequalitas apparet.
249쪽
aro Thaumaturgus XIX. auo indicio exesssus iis grauitate unius maua super alteram colligatur demonstrare.
Discretio excessis huius superuacanea non est . necessaria nempe medicis urinam leui.rem grauiore saniorem esse iudicantibus , nec minus utilis nautis ne dum grauius onerati sceliciter pleno mari velis expansis nauigant, ad aquas leuiores quae non sustinerent onus, indiscrete transeuntes naufragii periculuincurrant. Hac itaque methodo discernes, quae
aqua leuior iit. Vasi cuidam aqua pleno globiicereum,admixtum plumbo imponito;cui plumbum addes, vel demes, quousque globus praecise ad aequalitatem aquae fluctuettiquo modo eum aquae in pondere aequalem Ieddideris. Cum e go alicuius alteri M aquae cum hac in ponderositate aequalitatem , aut inaequalitatem voluetia explorare,in alteram aquam globum inij cito, &siquidem in fundum decidat, haec aqua priore leuior est: sin vero ex hac eminentior, quam ex illa fluitet; eam priore ponderosiorem esse sDnum est. Similiter lignum diuersis impositum aquis, cui profundius immersum fuerit, eam leuiorem; cui minus profunde, grauiorem esse infallibili argumento conclu-
250쪽
Vnicam aqua tibram ita aggravare, ut ictaao.3Ο. Immo Io . IOCO. se toooo. libras in ponderositate non cedat quantumuis is a si bilanx se eius crateret inaequales. Mirabile est aquam vase quolibet eonclusam,ti violenter diuisam tantum acquirere ponderis, ac si locus il corpore diuidente occupatus υniformiter aqua refertus esset. Varia liceret ad propositionis huius probationem experimenta congerere, at egregia duo tantummodo In meis dium proferam , quae equidem vera esse nunquam crederem, nisi ipsemet eorum periculum fecissenti Primum est. Lapidem ingentem, locum Icuio O. aut Iocio. librarum aquae occupantem