장음표시 사용
261쪽
Thaumaturius NE te rapiat in admirationem quod ρet ela
thra Mathesin introducam, citemque hoe in loco Bariolum ; qui ipse in Tyberiade testa tur se iam Doctorem , Geometriae operam nauasse, quo leges quasdam, camporum , in sularum fluviaticarum,aliorum que quorundam incidentiu diuisionem concernentes initiare tisic enim per transennam demonstrabo huius modi scientias etiam Iurisconsultis utilissimas esse , tam ad varias explicandas, & condendas leges, quam ad infinitas prope modum lites rita
I. Litigium. Cato campus quadratae figurae fuit , cuius
circuitus 2 4. pedum, latus vero 6. Sempronius hunc sibi optans , Caium rogauit eum sibi do naret , aliam aequivalentem terrae portionem repensuro et Conclusum est, atque incauto Cainici altera portio terrae Sempronio reddita, quadrangularis quidem, sed non quadrata, 9. scilic. pedes in longitudine , in latitudine habens. Consulto desuper Caius mathematico, se circumuentum audijt, cum terrae quam de derat area, 3'pedes; dcquam receperat, 2 . tantummodo contineret ; quod is facillime deis prehenderit , qui vel longitudines in latitudiones duxerit , vel utrumque campum in pedes
quadratos resoluerit Sempronius e contra con
262쪽
Iestatus, hocce fraudem paralogismo dissimulabat: figurae omnes circuitus aequalis, inter se sunt aequales, ager meus eiusdem cum tuo circuitus est , tuo itaque agro meus aequalis est;
ex quo quidem quilibet matheseos ignarus subverti facile potuisset: Mathematicum autem fraus latere minime potuit, a quo figuras Iso- perimetraa siue circuitus aequalis non semper esse aequalis capacitatis demonstratur , immo mille figuras posse describi, aequalis omnes cir-
Cultus, nulla aequalis cum altera capacitatis existente, iuxta infinitatem figurarum multangularium, & secundum latera inaequalium, ad circuli , quae figurarum omnium capacissima est, formam plus, minuive accedentium: qua ratione fit ut quadratum aequalis cum triangulo circuitus amplioris areae sit, qHam triangulum; pentagonum,quam quadratum,& sic dereliqtiis figuris regularibus. Dico regularibus siue aequi- lateralibus: alias enim triangulus regularis cuius circuitus a . pedum esset quadrangulo irregulari 9 pedum in longitudine,& unius in latitudine capacior esIe posset. II. Litigium. Sempronius saccum 6 pedum longitudinis,& .latitudinis, siligine plenum a Caio mutuo sumptum restituturus, . saccis 6.pedes longis,& uno latis usus est. Quis q. hos saccos Sem. pronii,
263쪽
pronii, Vnico Cais per omnia aequales essentiti
crederet; aut a Sempronio, satisfactum iri Caici, inficiaretur apparet quidem quantum unico maiori sacco, tantum reliquis contineri posse. dccontra:exploret interim cuicumque libuerit, &aduertetSempronium Cato vix : concessi fluis menti restituisse:cylindrus enim aut saccus 6.pedum altitudinis,& unius latitudinis, , . vicibus in sacco aut cylindro 6.pedes in altitudine, & q. in latitudine habente continetur , quod ex ele- lmentis Euclidis clare patet. III. Litigium. Cuidam de iure obuenit fontis communis portiuncula tanta , quanta tubum , cuius dia meter unius iit pollicis, fluendo implere sussiciat: in commodiorem suae familiae usum , at terum tantum a magistratu obtinet i canalem itaque praeparat, cuius diameter 1. pollicum est. Rectene eum se habere credasian quia prior in natis diametrum unius pollicis habuit, alter ut
primi duplus sit, duobus in diametro pollicibus
constare debeat minime; sed is pro uno pollica permissis, 3. assumens, magistratui se obnoxium constituit: circulare etenim foramen, cuius diameter a. pollieum est,quadruplo plus aquae euo mit, quam cuius diameter unius duntaxat pollicis est. Infiniti id genus casus accidere possunt, Sin
264쪽
qui iugicibus . magistratibusq; matheseos ignaris, possent ingens negotium iacessere, quoad. .
Draesens tamen relata susticiant. .
Quaestiones quasdam geographicas
' snandum sisy . ' .HAne non ut mathematicam quaestionem,
sed ut vulgarem propono: selet enim com muniter quaeri ubinam sit terrae medium , qus sensu , abiblute tetra medio careti nomine si quidem terrae,superficiem eius accipiunt, super riciei autem quae fine careti medium ubi erit In . terim sacra pagina respective loquens , medii terrae mentionem facit, quod ab interpretibus intelligitur esse urbs Hierusalem, quippe quae in medio Palaestinae,& terrae habitabilis sita sit,ap posite quidem et nam qui circini expansi pedem unum supra ciuitatem Hierusalem in mappa mundi descriptam ponens, reliquum hine inde ad EWropae Asiae, Africaeque confines transfer ret. Hierusalem ad omnes istas plagas, ut cenatium ad circulum, ita se habere competitet.
265쪽
iantast terra profundit - ,eaelorum ait ludo, ct mundi rotunditas
Profunditas terrae, a superficie usque ad centrum 33so.leucarum Italicarum est& unius leucae,quarum duae unum milliare Gallicu con- .stituunt,ita ut sint i 773 milliaria Gallica, Ger- lmanica autem 8J9' Eius circumferentia 22ἶ2O. Italicis te is, Ili6o. Gallicis, s o Q. Germanicis mensuratur. A centro terrae usque ad lunam cum facile sint 16. terrae semidiametri, hic erit milliarium Gallicorum numerus 99 23 - usque
ad solem ii 1. terrae semidiametri, hoc est. xoz737 milliada. Vsque ad stellas fixas i oo. terrae semidiametri hoc est, 2 8 636 milliaria loquendo semper de Gallicis) secundum probabiliorem Tychonis Brahij opinionem. Ex his omnibus Arithmetices ministerio varias , easque admodum lepidas propositiones .colligere est,hoc modo. Si perforato terrae globo, per foramen decidens labis molaris, quolibet minuto unum milin
266쪽
nare absolueret, ad centrum tamen ante I. diem, . horas & 33. minuta non perueniret. Si quis quotidie a o milliaria recto tramite incederet, ante annos tres, mensem unum,& di Essex, terrae circuitumnon compleret ; quem siauis volando uno die perficere posset, eam hora qualibet 6s. leucas Gallicas absoluere necesse foret. Luna horulae spatio plus absoluit itineris, quam si totum terrae ambitum percurreret: nam as Ois. milliaria quavis hora graditur. Qui sursum a centro terrae coelum versus ten dens, quotidie Io. milliaria itineris ambulvet, an te 27. annos, 7. menses, & I a. dies ad lunam
. minime perueniret.' Sol una hora plus percurrit spatij, quam luna 2o .cdm enim coeli lunae circumferentia 3 i 238o. solis verδ 63 2388 milliarium sit,manifesta est computanti, sphoera m solis plus vigessies lunos sphcera maiorem esse. Luna quoque spatio 2 o. horarum 16 316 milliaria perguriit, sol vero unica hora 161 1162 bsoluit.
Si lapis molaris a loco solis deciden qualibet
hora Io oo. milliaria peruaderet, ante a. mense 26. dies I i. horas& 4. minuta terrae centrum non attingeret.
267쪽
qualibet hora 26s i 6 - milliaria peragat;consequens est ut 4 1V Vnico minuto peificiat.Nec ergo bellici globi,aut sagittae,nec sibilantis boreae turbines, nec ipsa fulminum rapiditas, pari poterunt velocitate vibrari. Quid ultra de stellis fixis referam 'harum impetuolitas admiranda, cum praedictis pene incomparabilis est: siquidem eae, quae in aequatore circulo ab vir que polorum aequidistante constitutae sunt, qua libet horula 6299333 , milliat ia gallica percur
runt; quot eques per diem O. absoluens , ante 38 .ann OS, 7. menses, &7. dies nota percurre Tet. Immo necante9. annos, 8. menses, & I9. dies tantum perageret iter, quantum illae velocissimo suo cursu, quolibet minuto complent. Motus hic longe velocior est eo, quo quidpiam circum terram una hora ultra JGq. Vices moueretur.Opinor equidem, si tanta velocitate quaepiam stella circum terram ageretur, totum hunc mundum inferiorem in cine-
res & fauillam breui esse redigendum.
268쪽
es coelum vel Ura ruerent quid
. euemrrat Lepidus lector prompte respondebit: Multae eaperentur alaudae. Quidam autem veteres nugaces se nihil ita horrere testati sunt, sicuti ea- sum hunc. Si interina ita eueniret, nisi nimis in tensi caloris, aut noctuarum pericula influentia-llum pertimescenda essent, mathematicus hie suam posset industriam di subtilitatem ostentare: cum etenim dc scelum, & astra, sphoericaa' figurae sint; licet in sterram quae etiam rotunda est, ruerent, eam tamen in unico puncto contingerent ; a quo elongatus nulli pesiculo subia-eeret: immo si plui es stellae a diuersis partibus simul deciderent , sibi inuicem essent impedimento, se inuicem in aere astinerent , neque terram,decidendo uspiam contingere possent.
. ' QUAESTIO IV. - . ρ ibite sit duos gemelns eadem hora
mios, ct eadem mortuos, inquati di rum numero vixisset Certissimum est id euenire posse : nam si unus eorum versus orientalem plagam, vellus occidentalem alter, iter arriperent, hic longio- - . Q s res
269쪽
Thaumaturgus Ud, ML , iter breuiores iuxta solis cursum haberent ; & breui elapso tempore unus illorum qui scit versus orientem suisset profectus) plures altero dies vitae suae numerare t. Quod reuera plerumque euenisse potuit, ut interdam euenisese constat inter eos qui Vliss1pona & Hispali diu cedentes,ad insulas occidentales, orientalesque nauigarunt.
Sit recta A B in 7. V. g. partes aequales diuidenda Ad punimam A constituatur recta quaecunque , V. g. A C. cuius ad B versus Dartem aliam fiat aequalis parallela , sitque Bleinde sumantur, ex A puncto, in linea AC.
270쪽
Mathematicin. A C. s. partes aequales; similiter ex B puncto in brecta BD. lam, tot videlieet partes minus una in miot linea AB, est siecunda, sintque Ag, g h, hi. k, kl, i m iunganturque rectae, dico rectam AB. harum insectionibus: in 7. partes aequales esse diuisam. E
datam rectam ex dato puncto perpen
dicularem erigere. SIt data recta A B. in ea punctum D. ex quROporteat ducere perpendicularem D Ccolloca circini -pedem alterum in D. altero Vtrimque capiantur ex recta A B interualla aequalia D H. D Κ. deinde ex H. maiori ci