장음표시 사용
201쪽
cap. XV. simul specta . I999. XII.
In Aia tione nullae duae partes, in expansone , omnes. simul exi unt.
DUririo , & tempus , quod ejus pars est , idea
. est , quam habemus distantiae intereuntis , , cujus nullae Partes duae simul exiliunt , verum aliae alias successive sequuntur ; ut expansio ι.l a. est distantiae Permanentis , cujus partes omnes simul existunt , Nec capaces sunt successionis . Quamvis itaque nequeamus concipere durationem absque successione , nec animo S cogitatione comprehendere. , ens ali
quod in praesenti Cras coexistere , aut Plus posside
re', quam durationis praesens momentum ; concipere tamen Possumus omnipotentis durationem aeternimab hominis aut Alterius cujusdam entis finiti longe diversam . Quoniam homo haud in cognitione aut potentia sua comple stitur res omnes praeteritas de futu Tas ζ cogitationes ejus non sunt , ut ita dicam , he sternae, se nescit, quid futurum sit cras. Quod prae teritum est revocare nequit , nec quod futurum est,
Potest praesens sistere . Quod de hhini ne idem de entibus omnibus finitis dico, quae, etiamsi hominem in cognitione & potentia longe superent, s ad Deum
comparentur, instar sunt creaturarum vilissimarum .
Finitum , cujus cunque si magnitudinis, nullam cum infinito proportionem habet ; cum Dei d3rationem infinitam intelligentia & potentia infinita comitentur, Praeterita omnia & futura cernit : a cognitione ejus haud magis distant , & a conspectu ejus haud longiua removentur, quam illud, quod praesens , Omnia sub ejus intuitu jacent: nihilque est, quod non fac 'xe Possit, quocunque:vel si momento, existere . Cum Umi mi enim existe inia pendeat ab arbitrio ejos omnia , quandocunque velit , existere necesse est . ut Omnia concludam , expansio & duratio se mutuo N 4 comis
202쪽
, complectuntur comprehcridunt, omnis enim spatii pars est in omni parte d irationis ; & omnis pars durationis in omni parte expansonis . Talis duarum a. artim diu metarum complexio', vix , puto , rePeriri potest in omni ista varietate ingenti, quae . Vel
rropter ulterioribua contemplationibus
203쪽
f. I. Numerus es simplicissaa o maxime
uniueValis i. ka. EX omnibus ideis, quas habemus, ut nulla menti alio modo suggeritur ) , ita nulla magis est ismplex , quam unitas, sue unum spo); o innis idea in intellectu , cogitatio unaquaeque in animo , ideam hanc secum affert 7 IJ : cogitationi a itaque nostris intima est, prout secundum convenientiam cum aliis rebus , inarum, quas habemus , maxime universalis est . Numerus enim tribuitur hominibus , angelis , actionibus , cogitationibus , & rebus omnibus , quae
vel existunt, vel concipi possunt .f. II.
204쪽
. f. II. lingi ejus per additionem iunt. ΙDeam hanc in mentibus nostris repetando , & r
petitiones conjungendo , moviorum ejus complexas ideas nanciscimur . Hoc modo unum uni addendo , complexam habemus duorum s duodecim uni- tates conjungendo, .meri duodenarii ideam comple- diam adipiscimur ; Mue ita viginti , millionis , aut alterius cujusvis numeri.' . III. .
Ms si s lices numeri sunt ex aliis omnlidis mixtae H tincti ; . quaevis enim vel minthia valliatio , quae unitas est , unamquamque combinati Nem ab ea, quae proxime accedit, tam diversam Me scit, quam quae est remotissima; duo enim non misnus distincta sunt ab uno , quam . ducenta.& λ duom m aeque distineta est ab id a trium , ac totius eterrae moles est , ab acari magnitudine . Non ita seres habet in aliis modis sina plicibus , in quibus haud adeo facile est , imo fortasse haud possibile nobis , inter duas ideas appropitiaquantes distinguere, quae t men realiter differunt . Quis enim illud sibi sumserit. se pal in facturum discrimen inter hujus chartae albedinem , eam , quae gradus p Ximi est : quisve Potest, id is formare distractas uniuscujusqtie minimi excessur in extem Onς
205쪽
meri tab omnibus aliis , imo ab iis , qui proxime accedunt, faciunt , ut existimem , demonstratio nes in numeris, si non ma is evidentes sint & accuratae , quam in extensione ' , tamen in usu suo peneraliores esse , A magis determinatas in applicatio, ne . Quoniam numerorum ideae magis praecisae sunt ,& distinguibiles , quo in in extensione ; ubi omnis aequalitas & excessus haud facile adeo observatur , aut mensuratur ; quoniam cogitationes nostrae nequeunt in spatio , prout in unitate sit , ad deterin, natam aliquam parvitatem pervenire, qua non datur minor ; quantitas itaque , Due. Proportio minimi cu juidam e sessus nequit inveniri , res vero aliter se
habet in umero , hic enim , ut superius dictum est , si haud minus distingui potest a m , quam a CO , etiamsi pi proxime de immediate excedit F. Haud ita se res habet in extens ne, ubi, quod' justo Tede , aut digito majus est a mentura pedis , aut disti haud distingui potest ; & in lineis, quae viden
tur aequalis esse longitudinis , potest una pallibus inia numerabilibus abera longior esse : nec potest quispiam angulum assignare , qui post angulum rectum Proxia me maximus sit .
'in Ratio est, ex eo quia numeri irrationales ad Geniuntur, e quibus nequimus radicem veram extrahere , ut s et I . M : SI
206쪽
Ad numeros nomina sunt necessaria .REpetentes, ut dixi, unitatis ideam , eamqne auteri jungentes , unam efficimus colle nivalia lineam , quae per nometi duo designatur. Hoc qui cutique teit agere , N ηlterius progredi, addita unitate alia ad ultimam , quam habuit , numeri cujusvis adeam collestivam , eique numen imponere , is numerare potest , aat ita as diversarum colle stionum unitatum a se invicem disti notas tamdiu habere, dum seriem habet nonamum pro numeris sequentibus , &memoriam ad seriem is iam una cum variis nomini- Dus retinendam . Etenim numerare nihil aliud est Quam unam amplius unitatem addere , & omnibus amaul sumptis , quatenus sub una idea continentur novum aut distinctum nomen sve signia noribuere Per quod .dignoscatur ab antecedentibus & nsequentibus, & ab omni minore aut majore unitatum mul-Itudine distinguatur o adeo, ut qui unum uni addere,cem duobus, atque ita numerando pergere, usurpatis aemper nominibus distirictis ad unamquamque Pr Eemonem pertinentibus : deinde pedem retro ferre , - , unitatem a singulis colleetioni hus subtrahendo ,eaS minuere potest , is capax est grani ima Mearum
nunterorum . quae linguae suae vernaculae ambitu continentur , M pro quibus idonea suppetunt nomina etiamsi haud , sertame , plurium . Cum enim diversi numerorum modi sinplices nihil Aliud sint in animis
nostris , praeter tot unitatum complexiones , quibus nulla inest varietas , neque capares sunt alterius ul-Dus differentiae, nisi majoris & minoris, nomina aut igna unicuique distinctae complexioni magis necessaria esse videntur , quam in alio quodam genere is riam . Sine ejusmodi enim nominibus aut notis . vix,
διὸ computando , nainetis uti Possumus , praesertini
207쪽
ubi complexio de magna unitatum collectione constatur , quae si conjungantur sine nomine aut nota , ad praeci lana illam collectionem distinguendam , vix fieri potest, quin tanquam in cumulo Perturbatae inter
Alterario qua necessitas haec determinetur. , credo , ratio est , cur quidam Americani , quibuscum sermonem habui qui alioquin viri erant acri satis ingenio) haud numerando ad I O pervenire poterant, nec distinctam aliquam hae. hebant numeri istius taeam, etiamsi viginti unitatui rasummam Deile colligere poterant ; in illorum enim sermone, qui valde erat ii erilis , & ad paucissima ista accommodatus, quae necessaria sunt ad cultum ui qumque simplicem vitae misellae, ab omni commercio ,& mathematicis disciplinis alienae , nullae repertae erant voces, quae Pro I O substituerentur , adeo , ut cum de majoribus istis numeris loquerentur , IN ris erat illis ostendere capillos, ad multitudinem exprimendam majorem , quam numerare potet ant ἐquam Impotentiam e nominum defeetii ortum habui ias e puto. Auctor quidam '), in itinere ad Tobpinam in hos delatus, de illis hominibus commemorat , nulla habere nomina ad numeros signandos, qui ultra hut que essent; ulteriores omnes numeros exprimere suos ipsorum, & aliorum, qui adessent , digitos demon
strando 73 . Ego quidem nullus dubito , quin nos in
ὶ Intelligitur Jean de Lerν , Histoire d' un Uoyage sale enla Terre du Brest, Cap. XX. P. Isac 73 QSo Niglicos attendere oportet, quod Galli interno
208쪽
ore De Numero. Lib. II. iii promptu expeditoque haberemus ulterius , qua in
vulgo 1 blemus, dii iii iete ita verbis numerare , si idonea excogitaremus nomina, ad numeros designandos; cima in methodo , qua nunc utimur eos exprimendi, per milliones millionum, millionum &e. difficile est octodecim , ad luminu in viginti quatuor decimales Progressiones sine confusione excedere: ut Uero ostendamus, quantum nomina distincta ad bene numerandum conducant , aut ad utiles numerorum Loas adipiscendas; omnes has sequentes limras in linea una conti-Huara, tanquam numeri unius notas Ponamu4, v. gr.
Numerus hic rh censetur juxta vulgare idioma per repetitionem millionum, millionum, millionum, milli
scebant vocabula billanum, trinosum, quatrillanum ore. Invenitur in opere ΝΟ eue Methode Latine , cuius prima Editi fuit illa ,σss. , vocabuluin bilionum , in Tractatu , cui titulus ObservaIlans particuderes, in capite . a. Des no res 'maim .ri Pater Lamdi in tractatu de la Grandeur inseruit vocabula hutou , trinonam, quatritionum, quem edidit antequam hoc opus e dissut Lockius . Lops qui iI 3 a plu*urs ehi tres Iur une tu me Lamy ait, rour ἡviter la rem fion , on ses reve de reois en trois par traucnes , ou fe leniens on Iarib Mn petit eoa
tellitit dita inventionem tribuere , longe prius invenire, ut Pr havi . COSTE . ii j Hi numeri recta & perpetua collocari debebant linea, sed Per anguitum chartae spatium non licuit.
209쪽
cap. XVI. De Numero . ' sto num, in illionum, millionum, millionum,millionum quae denominatio est sex figurarum ) . Hoc imodo , dissicillimum erit numeri hu)us notiones quasvis distinetas habere. Utrum vero. singulis sex figuris novam Mordinatam de minationem tribuendo, hae, & fortasse longe plyres fig ri se, in ulteriori progressione, non sacile distincte numerari, & ideae illarum non solum nobismet promptius acquiri, verum aliis etiam clarius exprimi possentW penes alios judicium esse velim.
Haec ideo tantum .memoro, ut OstendanI , quam necessaria snt nomina distineta ad numetationem , nova autem introducendi haud munus in me suscipio
Cur pueruli haud maturius numerent .
Hoc modo pueruli , Vel quia nominibus earent
ad varias numerorum Progressiones notandas , ivel quia nondum facultatem habent separatas ideas in complexas colligendi , easque disponendi in ordinem , tque ita in memoria conservandi , prout adnumerationem necessario requiritur , haud in tenella aetate numerare incipiunt, nec magnos aut valde consantes in eo progressus faciunt ; donec post tempus diutinum aliarum idearum eopiam ingentem nacti fuerint ; de saepius animadverter licet , eos aliquomodo ratiocinari, & plurimarum rerum aliarum prios claros habere conceptus, quam viginti numerare posesnt. Et quidam homines propter memoriae' deserium qui non possunt retinere numerorum varias combin tiones, una cum nominibus' eorum debito ordine collocatis, nec non ingentis adeo progressionum num ratium multitudinis a se invicem dependentiam , deiIlatum mutuam 'relationem; nequeunt per vitae totius curriculum numerare, aut mediocrem aliquam
numerorum seriem regulariter percensere ; qui enim
210쪽
viginti numerare, aut aliquam numeri istius Meam habere velit, necesse est eum scire, non sistum no- vcndecim praecellitie, verum distinetum etiam nomensve signum uniuscujusque , proux ordine suo notantur: ubicunque enim hoc deficit, hiatus intervenit , solviatur catena , nec numerando ulter 3 proceditur. Adeo ut ad res e numerandum requiratur, I. Ut mens cau-
re duas distinguat ideas, quae per unius tantum ui Liatis additionem aut subtrctationem inter se discrepant. v. Ut in memoria conservet nomina sive . notas di-Versarum complexionum, ab unitate usque ad num
rum istum ; idque iton confuse , Verum ipsistitia oordine illo quo numerus alter alterum excipit ;horum in alterutro si vacillet aut claudicet , numexandi negotium statim turbabitur, consus a multitudinis idea tantum remanebit, quae vero ad distinetana numerationem necessario requiruntur, non obtinebuntur ideae.
Numerus Omnia nrensurabilia metitur .c Irea numerum ulterius observari potest, eum es.se, quo mens utitur in mensuranetis omnibus, quae a nobis mensurari possunt, quae praecipue sunt evanio & Atiratio ; atque nostra inlinitatis idea , cum hisce tribuitur, nihil aliud esse videtur, Praeter nurneri infinitatem . Quid aliud enim- sunt nostrae aeternitatis & immensitatis Meae, nis 'additiones iteratae certarum i earum partium, quas imaginamur ; dur tionis, & expansonis una cum numeri infinitate, in quo nullum possumus finem addendi faceres numerus enim, prae reliquis nostris ideis omnibus . inexhausam nobis supellectilem plane suppeditat, quae nemia Ni non ante oculos obversatur: ci ligat enim quis intinam summam, quemcunque velit, numerum ingentem ἐ