장음표시 사용
51쪽
ALBERTI PIGIIII Et exploremus quata fuerit eo anno distatia punitivernalis a capite Arietis primi ata enim inuentuerit quam tum in illis. 2 T. annis variatum sit in caelo. Fuit aute caput Arietis nonae anno illo in gra. I. m. 6. Ariestis primi mobilis, secundu positione,docente hoc Alphoniasino abaco, Motus item accesiasionis,gra. Id. m. q. L. cui respodet aequatio gra. i. m. s. Qui est arcus LX. inter caput Asrietis nonae,& circulum per polos eclipticae fixae,super cae Ut Arietis octauae traseuntem,interceptus,ex definitione. Uare fuit L. gra. 3. m. si Arietis primi, Per residuum aut motus accessionis,videlicet gra .PT. m. is. inuenitur latitus. do capitis Arietis octatiae,puncti H,gra. s. m. . T. fere: Deraclinatio ergo eiusde,si ecliptica fixa sit datς declinationis. neutia erit ignorata. Quae per. si . Pblema Ioanis in tabulas Primi mobilis , inuenitur gra. 9.m .hi circiter,posita declinatione eclipticae fixaequam tu existimas,gra. 2 3.m s I. Ar sigitur H A .per tabulas Ptolemaei inuenitur gra. 2Φ. m. ΣΟ.
fere. 8c quoniam H F est quadra circuli, cuper quadratem semper distet caput Arietis octauae ab intersectictibus eclipsticarum quando se dispescunt secudum Alphonsinam pora sitionem,ut post euidens faciemus, Datus erit A F. residua
de quadrate,gra. 6s .m. o.& BF. etia quadrate minor,Ambo ergo AF,& BF. congesti, semicirculum non excedunt.
In triangulo igitur sphaerali ABF, qualis est proportio a guli ABF ad angulum F. talis est proportio arcus AF ad
arcum AB. ex theore,Gebri. Sed tria prima datς sunt quaestitatis,quartu ergo non ignorabitur,Per. 16. sexti Eucli. serra Pe citata. Vnde per eandem,multiplicato sinu arcus Ariper si num anguli F. M partito quod productum est per sinu anguli ABF : habebimus in quotiente sinum arcus A Bacos s. partirim,qualium est sinus totus. 6oooo. Per quem in tabulis sinus inuenitur arcus A B. gradus. 2'. nu. 3,
52쪽
quantum distabat anno. 263. intersectio vernalis a capite
Arietis primi, Sed anno 16 post Christi natiuitatem fuisse
distantiam illam gra. M. m. io,paulo ante demostratum est. Quare in L .7 IntermediiSanniSVariata est gra. I. m. Σ. qua in L I annis proXime sequentibuS annum is I9. plus gra. ς, variari demonstrauimus.
Sed quonia in ista examinatione variationis vernalis pocti in caeso,accepimus caput Arietis octaue sphqrς per quasdrante semper distare ab intersectionib' eclipticaru, Quod etsi ponere Alphoiasinam positione B suo boco faciemus euidentissimum. GQuia tamen nondu hoc demonstratum est,ia tu in eo dissentis a nobis, Existimans caput Arietis noras per quadra semper ab eclipticaru inter; D - sectionibus abesse quando se dispescunt. Age,coueniamus hoc interim tecum,usi dum aliud demonstrauerimus, Sit pNF quadra circuli, Manifestum igitur,quonia &TF,d m5strante hoc iα secvn.Theodosii El. .i3. N. 's. Procli. Sed latitudo puncti Τ,est insensibiliter maior latitudine caupitis Arietis omus,quq paulo ante inueta est gra. 8.m. T, Cum inter caput Arietis octauς,8c punctu T,quod vis esse maximς latitudinis,non sint v gra. intermedij,Quare declinatio puncti T,data erit gra. s. m. so .posita, quam tu imaginaris,declinatione eclipticae fixae,gra. 23. ni. i. quod te doricebit. i. problema Ioannis in tabu. primi mobilis,Arcus ergo Τ A ,erit gra. 22 . m. is. ut indicant tabu.decli. Ptolemqi.
Quare A F,residuum de quadrante,erit hoc pacto gra. 6Tm. 2. Sed M DF,quadrante minor est, Ambo ergo A F, B F. congesti,semicirculun5 excedunt. In triagulo ita qsphaerali A B F ,quae est proportio anguli A B F ,ad anguluF. eadem lateris AF,adlatus AB,ut docet theore.Gebri, Sed tria prima dari sunt magnitudinis, quartum ergo non ignorabitur,ope. 16. sexti Eucli. Per qua, ducto sinu cus
A F,insimum anguli F. ecpartito eo quod productu est per
53쪽
sinum anguli A B F, habebimus in quotiente sinum arcus
A B,partes 2o 2.qualium sinus totus est 6o ooo. per que inuenitur arcus A B, secundum tua hanc imaginationem, fuisse anno post Christi natillitatem 263. gradus. 2O. m. 2 T. Distantia videlicet vernalis intersessionis eclipticae octauaeqquatoris,a Capite Arietis primi. Ea aute anno is a Christinatiuitate,inuenta est gra. xi .E. Io,In intermediis ergo LAI. anniS. Disi. tantum Variata est in caelo, uam in istis 2 P annis,qui sunt ab anno salutis nostraeis i9,plus gra. s. variari demonstrauimus, Idem inuenies si per tuam niti nem,quo volueris loco posueris caput Arietis nonae, anno
illo sextodecimo post natum Christum,quado caput Arietis octauae erat in puncto maximae latitudinis septentrio alis parui sui circuli. sitsinoax ISi itas aut Ptolem us,aut alius quilibet,metitus sit illo
bigin m tempore quantitatE solaris anni a reditu solis in punctu verutaris .aecep -qquino&j ,deficiet necessario,&quidem multu a quaσιλ-- e litate anni similiter accepta ab Alphonso aut nostrae tempe, ὲ a statis hominibus, Parte quidem circiter sexagesima diei dc
noctis,hoc est. S. 2 .hore,posita,anno post incarnationem
Christi α63,distantia pucii vernalis acqite Arietis primi, gra. 2o .m. s. quanta demonstrata est fuisse secundu Alpho sinam positione. Aut parte quinquagesima sexta circiter,
hoc est. m. 23 .secvn. T. Si acceperimus secundum tua ima
pinationem, put Arietis nong per quadrantem semper distare ab eclipticarum interstitionibus, uod ita evidens faciemus mam secudum istam anni acceptionem, Est annus
mensura unius reuolutionis sistis,cum motu eius in talo arram,quantum a principio anni ad finem,promotum est pii ctum verni aequinoetii. Sed si ab anno post incarnationem 6.ad annu 263. promotum stet unctu verni aequinoetii gra. s. m. 2.quantu promotum fuisse secundu Alphoiasinam mositionem,paulo ante demonstrauimus, inuenitur fuisse illis
temporibus,quantitas motus eius in anno. secvn.ls. Circiuiter. Distributo videlicet gra. I. 8c m. 2.in annos 2 T. Sives
54쪽
ro in praedicto tepore, 3. m. tanta promotum accipiamus, ouemadmodu consequi ad imaginationein tua, intellecto semper capite Arietis nonae haerae per quadrante remoto ab intersectionibus aeclipticam ia fecimus euidentissimii, Inuenitur illis teporibus fuisse quatitas motus eius in anno
sec. Io. cu dimidio fere,ut s. m.*3. in L T.annos distributatur. Nostris aute tepori ,inuenitur moueri quotannis. in .i.secu. is circiter,quod scies,si distantia eius quam habuit. anno is I9. a capite Arietis Primi,Partiare in annos intermedios inter hunc, M annu iT66,quo nulla habebit ab eodem capite distantia. Si itam tempus motus solis in arcu.ff. i. seu
cun. I s. ad lepus motus in arcu secu, vs. 5paraueris, aut adrepus motus in arcu secuta. I o. cu dimidio,iuuenes Elem nostris his teporibus aut sexagesima parte diei,hoc est. m. 2Φ. Aut circiter quinquagesima seXta,hoc est i5.2 s. secvn. T.
quotanis redire tardius ad punctu vernalis aequino hi j,q fecerit illis Ptolemaei temporibus. Ait ita Alpiansni & nostri anni,si reditu solis in puncta vernalis aequinoctii numeraret,ianto Ptolemaicu annu excedere deberct,hoc est, snimu,parte diei sexagesima, quo no sola no tanto maiores,. immo 8c minores multo conspiciuntur.
Palam igitur annu Alphontinum,per quem medit motus solis &stellaru in tabulis partiti sunt,nsi esse tempus motus solis a puncto vernalis aequinoitii donec redeat ad ipsum. Sed tempus motus lis ab aliquo punctorum fixo,immorabili orbis decliuis ,donec redeat ad ide punctu ,Quod si ita, Manifestum & medios motus solis & stellarum omnium, numerati in tabulis Almonfinis a capite Arietis primi. in ecliptica fixa, non autem in ecliptica mobili a puncto verunalis aequinoctii. CPala secundo,Non tu non numerari ab Alphonse quastitatem anni solaris a reditu Solis in psctu vemesis aequis noctis, Sed net potuisse numerari ita, quis hoc maxime voluisses.Non enim eadem anni quantitas siquadiapermane
re posset, Demonstiatumest enim tempestate mura parte
tis primi in ecliptica fixa. N 6sumnsi
Potuisse aeci. mutitatε anisolaris a res,
55쪽
ALBERTI PIGHII sescagesima circiter diei, maiorem esse mensuram reditus se i lis in putamim vernalis aequinoctii, q fuerit Ptolem 1 tema poribus ,Et si fortasse hoc parum videbitur,Tempestate no ' stra,& quingentis anis deinceps,costituto videlicet capite
Arietis octauae prope exortitiam stitionem parui circisti M. eclipticae fixae,liora integra maior est mensura reditus solis ilia punctum vernalis aequinocti j ,q capite A rietis octauae costituto prope occiduam intersectione eiusdem parui circuli& eclipticae fixae, Quod ita evidens faciemus. Nam ut de monstratum est ante, in primo positu capitis Arietis octa:
uae, qualis est tempestate nostra, reditus selis ad vernalem, sectionem excedit unam solis circuitionem in arcu. m. i. sedi cun. is. Tantudem enim a principio anni adfinem promouetur vernalis intersemoversiis orientem, Sed in secundo positu capitis Arietis octauae, tantudem quotannis retrocedet vernalis intersectio,ia aduersas ordinem signoru reuerstetur,quantu in positu primo procedit secundu consequestiam signorum,ut est euidens ex Alphonsina positione. Ciratius ergo tunc redibit sol ad punctum vernalis aequinoctii qcirculum perfecerit,quantu est motus eius in arceti. m. i. se cura. Is . Eapropter,in secuda hac costitutione capitis Ariertis octauae,quando vernale punctum retrograditur velocissime,citius redibit sol ad vernalem intersectionem q in primo positu eiusdem cssitis,quantu est motus solaris in arcu. m. 2. secvn. 3o. qui est motus solis in una hora. Quo igitur pascto,quatilitas solaris anni ad medios motus tabulandos,lius
mi posset secundum positi. nem istam,a reditu solis in putavictum vernalis aequinoctiis Haec debuisti Marce rimari diliugentius, anteqimpudelissimo ore crassissima hanc ignorasti a cu tanto fastu effutire orbi. CSed audi quaeso Q ubim sibi sit consena veritas. Obseruauit Ptolemus quantitatem anni laris,areditu Solis in punctu vernalis aequinoctis,ut& tu affirmas, & ego verum confiteor, quis crediderit ille punctum illud vernale permanere idem semper & inuariae: trum, Propterea,P motus eius puncti. tunc erat tardissimus
56쪽
3c quasi insensibilis,plus duplo minor si motus stellarum ri later Alphon Qxarum, ut quod in L T annis,modico pluS Vno gra- tempo* dii 4ά, etribus illis promotum fuisse,supra demonstrauim . Est era te soIatis ani, go annus apud Ptolemqum,mensura unius circuitus solis, cum motu eiusdem in lato arcu,quantu a principio anni ad tametsi non finem promouebatur vernalis intersectio, At demonstraui et si φῖ I mus paulo ante,Ptolemo temporibus promotu illud,seca. Mis. Per annos singulos, uare excessit annus Ptolemaicus unam solis reuolutionem,aut reditum Mis in idem aliquod Mum N immobile punctu,ut est caput Arietis immobilis,m. 6. circiter,in quibus Qt arcum secundo. i s.perthrat. Sed
annus Ptolemaicus .est dierum 36s'. horq. s. m. s. securi. II.
Annus ergo acceptus a reditu solis in caput Arietis prismi mobilis :hoc est, una exacte reuolutio solis,est dies .
tas anni posita ab Alphon ,quis dubitabit, metitu esse Alphonsum quantitatem solaris anni a reditu solis caput Arietis primi mobilis sInuenitur autem certissimo. Ponit enim
continere annu,dies 36s'. horas. .m. 9.secii I 6. Quod tamen Alphonsinus annus sit dies 36s.liorq. s. m. 9. se n. I 6. Supra autem collegerimus unam macte reuolutione sestis,esse dies 363 .hora. s. m. s. secvn. . Quatuor videlicet
secun . minorem eo que ponit Alphonius,ex eo prouenit Pexactissimu calculum negleximus,sed pinguiori,quod minerua pertractauerimus numeros istos,' operaepretium no erat tam scrupulose extremas quasi minutias persequi. Manifestissimum ergo,Alphonsinu annum esse mensurravnius exactissimς reuolutionis selisiaut reditus lis in idε aliquod stabile M inuariatum punctu orbis declivis. Ut 'maicum autem,suisse illis teporibus, mensura reditus solis in planctum vernalis aequinoctii. Manifestum secundo,inter Abhonsum & Ptolemaeum in quantitate anni iihil promissis differre,quin conuenire exactissime, in aute non eande seponat anni quantitate Heri,sed minorem Alphosus si Ptolemaeus,esse exm, P non aequales motus annuo tempore
57쪽
menserat utercp. Sed Alphonius quidem reditum solis in
quodlibet immobilis &fixae eclipticae pumim,Ptolemaeus vero in puninim vernalis ara noctii suis teporibus, quem tantu fuisse qtus est annus a Ptolemaeo assignatus, eti1 Alaphonsnam positione affirmare ex his quae iam demostratarunt,est euidentissimu,Vides ital Marce destissime, et multo tamen a tu diligenti undoctissimus ille cacastrologus tuus anonimus inuestigarit Alphonsinam positione, q multo intellexerit acutius,qui ex his ipsis quae praecipue contra nos facere existimas,sua ipsius causam fecit euidentissima, Et quibus nos oppugnas maxime, eisdem te expugnauit revicit. Vides,qui ita vides acutum in scriptis auenis, ad
si pauca respiciens il temere ista enuntiasti. SOLUTIO Rationis secundar. Ihil quicq facit aduersum nos,fecuda ratio tua quae Matitur obseruationibus,etia si daremim omnia te recte cocludere. Quoniam hoc tantum polliciti sumus,demonstra
re,quid Alphoiasinae Astronomis sectatoribus dicere necessum sit,non quid existat reuera. .amobrem nihil ad eam mihi respondendum erat, Ne p enim Alyhonsinae positio inis mihi patrocinium desumpsi,quod tibi relinquo libeter
Uraniar,ut dicis,propugnatori fortissimo, Quia tamen tam est stulta tam puerilis, non potui, non respondere aliquid, quo ignorantiam tibi tuam indicarem magis. EArgumentaris hoc pacto,Tempora eclipsium qine desurmuntur ex Alphonfinis tabulis,concordant ad amussim est temporib obseruatis. Ergo certi sunt,inquis,tabulatores de loco virtuso luminaris in ecliptica octauae θ haerς. Cum in relatione ad illa fiant eclipses. O demonstratione vere mathematica. Sed ut donemus tibi quod assumis,tempora videlicet eclipsium ex tabulis Alpi sinis numerata, coum ni re ad amussim cu temporibus mseruatis per instrumenta, quod tame multo inuenisses aliter si obseruasses diligetius. Vide quaeso quantu nos urgeas demonstratione ista. Cona
58쪽
tendimus nos stellam loca,ex Alphonfinis tabulis in eclipitio primi mobilis tantum cognita haberi, Per tabulas prae sterea latitudinu, cognosci latitudine lunae, M reliquarum erratiliu stellaru , a vera ecliptica octauae sphaerae, tametsi Ioca capitis & caud lunaris draconis,eXepli gratia,n5 sint data in ecliptica octauae sphaerae, sed in ecliptica primi mobilis tantum. enim tam locus stellae,q capitis draconis, cogniti habentur in ecliptica primi, quid tandem prohibet eorum cognoscere distantiam 'Cognita autem distantia cierum,& data stellae latitudine mamma, an non est promptu cuilibet, stellae latitudinem ab ecliptica octauae sphaerae insiuenire. quis nec stellae nec capitis draconis locus, in ea cosgnitus habeatur,hoc est,quantum distent a puncto vernalis uinoctii Quado igitur ad tempus quodcsi y inuentuturluminaria per Alphoiasinas tabulas,suo eodem circula per polos eclipticae fi ,aut coniuncta aut opposita e diametro,& eodem tempore luna in capite aut cauda draconis sui, nunquid difficile erit tempus eclipsis aut Solatis aut unaris praedicere,quauis nullius luminaris Iocus,in ecliptis ea octauae, sed in ecliptica immobili exploratus habeati co uis non admiretur acumen istud tuum plusq Chrysipapaeum Ante hac profecto putabam te Cornua habere,Ne enim tales demonstrationes a phoenice mathematicorsi Scaepectare poteram. Sed no erat satis delipuisse in hunc modu, immo pergis linu lino connectere,Ita tamen, ut sequentia,
semper stupidiora sint atm impudentiora prioribus, Mox
enim priori hoc annectis argumentum.
Q Si punctum verni aequinoctii esset hac tempestate cumina. Piscium,qui in tabulis, Eclipsis ergo lunt ps,quae a
cidit anno Isis, die sexta Nouembris, non fuisset, inquis,
facta in is gradu Tauri, sed citra vel 'ltra in α .ves i ,
gra. eiusdem,quod evertentiae contrariatur, Ea enim sunt
gauid hic desitas,destissime Marce an Misaactim eclipsim in gra. 19.Tauti,die sextoNou
59쪽
bris si consulas Alpho sinas tabulas ,inuenies eo die ees
satam luna in et q. gra.Tauri.ubi ergo eclipsis eo diei auri gra. t 9sEx quibus qua tabulis eum locum eclipticum didicistis Quid hic caecutisti adeo,qui tam es oculatus inscriptis alienis s vere lamia,Ita nihil Mistimas referre quaredas orbi, quae scribas in aduersarisi, quibus altu prouoces
tam columeliose, quu tantam a nobis requiras diligentiam
in his quς scripsitnus ad amicu,literis obsignatis Quid rursum est illud, Si sol est reuera in puncto vernalis squinoetij,
quando in tabulis numeratur in 23 .gra. Pisciss,ergo eclipsis quae die sexta Nouembris, anni is 19. fuisset facta: no in. i9.gra. uri,sed citra vel ultra in L .vel i .gra. eiusde,quod
experientiς dicis aduersaris Quid inq est illud, citra vel ul
Sibylla legerit,interpretari alium posse nemine,vtPlautinis tecum verbis iocer, Quid enim sibi velit hoc tuu citra aut ultra,nullo possum assequi Fuit eclipsis illa lunaris de qua sermo est,in x .gra. Tauri,qui in tabulis, Sed quos niam est hac tempestate punctum vernalis aequinoctii ingra. Pisciu ,eclipticq primi mobilis,ad cruam, abacu λl 54inarum tabularum raerti, sul demostrauimus,sequitur, eam eclipsim fuisse in χ 9 gra. Tauri.eclipticae octauae sphaeiae,a puncto Videlicet vernalis aequi nostis initio facto. si daremus tibi eclipsim illam fuisse in z9 gra. Tauri, queni admodum tu,neurio quo pacto,somniasti: ueretur quideia positione,eclipsim eam fuisse in zΦ gra.Tauri,eclipticaemcmilis octauae sphaerς,ut sit in ea initium Arietis, vernalis interstitio, Sed tua hςc disiunctiva, citra aut ultra in 2 autiq. gra. eiusdem,quidnain ad MercuriusIterum,quamnam hic sonas experietiam, cui dicis aduersari,eclipsim illam de qua sermo est,fuisse in zΦ,aut i gra. uri squu & Ripho unae tabulς,8c tuum,quod tanti facis,Almanach,eam in ΣΦgra.Τauti,fuisse affirmentsQuid tibi videtur Marce. Num tibi videor iniuria scripsisse ad Galeatium,expellare me in stantiles a te rationes,quibus puerilia errata nostra comons
60쪽
strares Haec em quid sunt Q deliti senis delira insemnias In
quibus adeo nihil est rationis,ut cogar etia comune sensum
hominis in te desiderare. Profecto no solu nihil nos fefellis ' lm .sed &omne expectatione nostra longissime superasti,utia nescia quid masis mirabor in te, An ta crassam ta supina ignoratia, qua etatisti ista, An ipudelia ta insigne, qua ista ingessisti cu lato supercilio pro mathematicis demGuratioranibus. Quid putas dimiru Frederica cu haec intellexerit. que tu inducis in admirabili illo tuo apologo ista ta barda, tam stirpida tam aliena ab omni sensu numano: dicente,Ille fecerit quod sibi bonu videtur. Ego profecto non solu merscede repetere,si quam contulissem in tale doctoreaed & inui ars experirer tecu,Rmea persona induxisses ista dicete. I 1 obseruatio tua qua vis dirimi tota cotrouersia nostra, qualis est qussos teruari vis ta quinto q decimo die Martii solis meridiana altitudine,ut cuius λψemetu aequu fuerit latitudini loci obseruationis,is sciatur esse dies vernalis aequinoctii, Sed oro te per in arabile tuam scietiam, Na' ita Ptolemaeus aequinoctia aut spistitia obseruauit Quo tande artificio cognosces latitudine Regionis alicuius,nisi per locu solis notu,aut datu arcu meridiei qui inter le iprumaeliatore intercipitur s Quos hic n5 ponimus notos sed inueuigamus. Vides ita p nisi lippias cuciubitas, quod Diunt,q efficaciter nos esuincat obseruatio tua,etiam si dic remus tepestate nostra reuera esse vernale ςquinomu quinata die Martii,nct decima,Na diceret si quis illud vellet tueari .c5plemetu meridiane altitudinis solis quae est quinta die Martii ,latitudine loci obseruatiois. ng eius quς die decima.
Latitudo enim regionis per locu lis notu,aut cognitu ars
cu meridies inter eunde & arquatore interceptu,inuestigari debet,no vice versa, in si ex Ptolem l Cosmographicis tabulis latitudines locors cognitas velis,scis hoc n5 esse satis ad obseruationes istiusmodi. Scis etiam quoties ille in locos rum longitudinibus ac latitudinibus designandis,3c qua