장음표시 사용
71쪽
EQ uia tamen gloriatis te demonstrationibus sphaericis norem lineis, ut alii insipientes solent ita enim loqueris euis
dens fecisse, Aequationem in tabulis designata,non esse ars cum eclipticae fixae,qui inter caput Arietis nonae sphaerς, Mcirculum magnu per polos eclipticae fixae super caput Arietis octauq transeuntem intercipitur, quemadmodu nos diiscimus cum Purbachio,& quemadmodu,Volet, nolet, cogetur dicere Alphonsus, ut quem demonstrauimus,medium motum augiu& stellaru numerare in ecliptica fixa a capite primi mobilis. Immo & uniuersum abacum suum retulisse ad eandem,n5 ad eclipticam mobilem inaus sphaeK. Op raepretium fuerit demonstrationem illa tuam sudiicere, M tetare si poterimus fortasse & Alphonsum & sectatores eius uniuersbs ab hac caluitia vindicare, & demonstrare per resctas lineas ,eam squationem qua designant tabulae,eue arcu eclipticae fixς,interceptum inter caput Arietis non ,& magnum circulum per polos eclipticae fixae super caput Arie
tis octauae transeunte,non autem, arcum eclipticae mobilis
qui intercipitur inter magnum circulum per polos utrius pecliptic super centra paruorum circulorum produssim, Mcaput Arietis octauae. EDescribis duos quadrantes eclipticarum,ZAD ,eclipti cae fixae, Z BT, eclipticae mobilis octauae sphaerae,In quibus punctum. Z.Vis esse caput Cancri nonae sphaerae, & D, centrum
Parili circuli,ad quod a polo eclipticae fis
Me. L. ducis arcum L G T D. Super centro autem D. describis quadrante parui circuli A BG,in quoponis piinctium B, casput Arietis octauae sphaerae,super quod per polum L,ducis arcum L B E,ad eclipticam fixam,Et ponis arcum BG,
csse gra. 3o. parui circuli. Proponis autem demonstrare arcu DE. eclipticae fixq,interceptum inter centru parui circuli& arcum L B E ,dumi per polos eclipticae fixς super capuArietis octauq sphqrae,non esse aequationem quq in tabulit
72쪽
Alphongnis respondet motui accessionis,gra. o. Sed arcu Bre blicae mobilis. Id p hoc pacto. Dicis constare angulum B 1 D,esse rectum. propterea,opinor, eXistimaS P ctum D,centrum parui circuli per quadrante semrdiit re ab intersectionibus eclipticarum, & arcu L G T D,per utriuis eclipticae polos incedere: quod paulo mox fallium demonstrabimus,Quare-tota sequens subruit demonstratio. Deducto ita parcu D B, facis triangula sphaeralem DT B:in quo,quemadmoduse habet angulus DBT,ad ansgulum. D:ita latus BD,ad latus B T, Sed angula DT B, ponis datum esse rettim, & angulus, ra. o. ex positiosne,latus etiam D dinotum, uare M T B,latus no ignos rabitur,quod ,ducto sinu arcus D B,in sinu anguli B D T, dc partito eo quod prouenit per sinu totum, Per numerum
quotientem v luti per sinu eius rectium,inuerutur gra. Φ.m. 29.secvn.Io. Quae est aequatio motus accessionis,gra. o. in
Alphonfinis tabulis. Nunc Φ arcus DE. non sit aequalis illisquationi,ita conuinsis. Cum inquis.triangulis Z BEhabeat angulum qui ad E rectum: 8c arcum E B. similiter B Z, minores quadrantibus,erit angulus Z BE, acutus,
Quare ZB maior ZE, Sed cum ambo ZBT,M ZAD
sint quadrantes magnorum circuloru Maequales, maior erago E D,q BT: quod tuu propositum. Hactenus demo stratione tua breuiter 8c clarissime retulimus, ut hic attollis cristas,ut exultas ut gestis, ut tibi places s Hic spirat Mar opobalsama,hicci valde' cinnamonu olfacit. Hic inducii
ut palpo Fredericus,Gestio,inquies,nec intra meme capio ex ta aperta tacp clara demostratione numeris adiuta. viles
Ono,vales in sphaericis hone Marce, ut hic subsultat anust Et ita nunq te pudet homo impudentissime,principes hosti clarissimos viros afficere q5tumelia ta insigni, Da ipsos veluti parasitos, tibi leuissimo senes,inducis in theatrum tostius orbis,ac facis dicere tua somnia pluri ridicula,quq uo est dignsi viros illos vel cogitasse unqs Quo pacto mecisti.
visapieter dicta a sapicti, appareat. Aequa fere laude esie
73쪽
vituperari a vestrae notae hominibus.&Iaudaria probatis,
contra vero laudem Vestram verissimam esse vituperatione.
De his quae CSi intelligeres bone Marce Alphosinam positionem, Mad amo figuram motus accessionis Octauae sphaerae, non m timestus accessiriis ad istum modum. Scires enim angulum ZT D. nunq essed.ciati, rectum, nisi capite Arietis Octauar in punctis maximam I
pera a Pur, titudinu parui circuli constituto, at 3 ita ruere totam tuam
demonstrationem,Scires polos eclipticae octaus sphaeri manere perpetuo in circulo magno per polos arclipticae εις super capita Arietis & Librae uae transeunte,& cu eo quora quo versum moueri,figuras quasda ouales describentes,bis nas utrinssi a polis eclipticae nXς,quas ide poli copulant insuice,No ignorares capita Arietis &Librae mobilia,aut ostiuae sphaers semper esse pucta maximae latitudinis eclipticae mobilis a fixa quando se dispescimi, Capita vero Capcri MCapricorni mobilia,quae per quadrante distant a capitibus Arietis N Librae octauae, semper esse puncta intersessionu, quando eclipticae se intersecant,Nuq vero capita Cancri MCapricorni nonae sphaerae,nisi capitibus mobiliu Arietis MLibrs in punctis maximaru latitudinu parvoru circulorum
costitutis. Quin moueri intersectiones istas eclipticaru in duobus arcubus oppositis eclipticae nonae. quorii quilibet est,gra. 13. quos medios dirimunt capita Cancri 8c Capri corni nonae sphaerae,at y ita praecedere aliquando capita ista Cancri ta Capricorni nong,gra. 9. quando p vero suosequi, Intelligeres praeterea, arcum Z B. Perpetuo manere quasdrantem circuli. Horu autem fidem ex Purbachianis meorijs neutiq peti volo, Sed primu exosculari fide, Deinde, Sispluert m, ea tibi dissicilis nimiu Videatur,ex eo Thebitii libro que deterialis aptis motu stellati orbis scriptu reliquit.Tertio,Ex ipse Alphonito Mi a sino abaco euidenti demostratione sumta. Coculare fideois figura 'o omnisi praedictoru ,hoc maxime adipisceris ingenio,Inclusinam est. -*hqrulam Vnam in alia, ut interioris couexa superficies clarissimedei exterioris c6cauam tangat qtum potest desuetissime. Destris
74쪽
ptis prius in convexa continentis superficie εἰ ecliptica, Maequatore, M reliquis ite circulis qui in sphaera designari s let,In interiori aute sphqrula,nihil opus est ἀ vnu magnum circulu designare,qui eclipticam mobile referat. Quo Persfecto,super capitibus Arietis A Librae exterioris sphaerulet, aut quaevis alia duo puncta esstituta e diametro nihil enim hoc refert ad figuram motus istius cognoscendD describan. tur duo parui circuli ,abscindentes uterV arcu,gra. IS. & mcauetur quod ab illis duobus circellis circuscriptum est,ut 0haerula interior appareat,quae tum demu illi includatur, immissis duobus clauiculis, in capitibus Arietis & Librae eiusdem, per quos libere moueri possit,exteriore immota. Pluribus praeterea locis perforabis exteriorem sphaerulam, ut in ea interioris motus cospicuus appareat. PrqoPue auteprope polos sphaeri cotinentis,ut motus poloru sphqrulae inclusae libere videri possit,Et a. 2 o. gra. Geminorum ad Iogra. Cancri, ut appareat intersectio eclipticaru, M variatio
eius videri possit,Quibus ita perfectis :prςdictos clauiculose regione constitutos,per duos illos excavatos circellos circui lue,immota sphaera exteriore,ita ut semper tangant cauas eor dem circularentias,& videbis manifessime figura
motus accessionis octauae sphaerae que ponit Alphonsus,vis debis quas figuras describant poli eclipticae oeta e sphqrae
in cocaua superficie nonae, in una motus istius reuolutione,
Quasi ovales,inq,binas utrinssi a polis eclipticae fixς,quas idem poli copulat ad inuice.Nam talem quanda figura s
describi conlpicies,nultu autem arcum certu magni circuli, per polos eclipticae fiκς super centra circelloru incedentis, qadmodu tu imaginaris idebis pKterea motas interse inanes eclipticaru in arcubus ,gra. i s. Progredietes quide,qdiu mouetur caput Arietis octauae a puncto latitudinis septemtrionalis parui circuli adiunctu maximet latitudinis meridisonalis.Retrogradas aure,quado mouetur illud nuc dicta caput a pucto meridionaliversus puctu septetrionale,et breuis
ter quicus dixit supra. in ii adhuc exacti' ota spicere
75쪽
positionedemostiatur Alphonsina positionε lmul
volueris,Polos inclusae sphqrulς,Capita etia Cancri & Capricorni minio, aut alio DomS colore inficias,Ita ut cohiuctu interioris sphqrulae cu superficie concaua ccttinentis ,inucessus siti vestigium in ea relinquant. Ita enim semel reuolustis capitibus Atietis & Librae octauae sphaerae,& aperta desinceps spherula exteriore,videbis in concaua eius superfidicie, exactissime descriptas figuras quales diximus a polis eclipticae octauae,&sola capita Cancri di Capricorni pui
ctorum omnium octauae sphaerae,certos arcus magni circuli descripsisse. Hoc ital pacto comodissime omnium ocula ri fide astruenir ea quae praediximus. quae si tentaveris apud temetipsum experiri,inuenies cum,ita esse, quemadmodudicta sunt a nobis. Ex his etiam intelligis,q artificiosam,qadmirandam nobis constructionem materialis sphaerae promotu octaui orbis intelligedo attuleris.-s obitinata perstinacia aut nolis ita queadmodum docuimus rem 'sam es
periri,& tamen impudenti ore reclames nobis,aut inuenta itaquemadmodudiXimus,nolis tamen confiteri,Quia figuram istiusce mora in plano dem5strare impossibile est, Age, alia via idem coficiamus, videlicet, ex Τnebitii & positiora ne M authoritate, qui motus istius accessionis omissi orbis figuram primus excogitauit, quo credidit moueri caelustellatum per decursum capitum Arietis 8c Librae mobiliu in paruis circulis,descriptis circa capita Arietis N Libre fixorum,Ad cuius motus figuram,in eo Nere quod scripsit de motu octaui orbis,dicit consequens esse,ut cu caput Arietis mobilis fuerit in alterutro duoru punctoru in quibus eclipatica fixa paruum circillum intersecat, sint eclipticarum perficies colunctae,In omnibus autem aliis puctis parui circuli capite mobilis Arietis locato, se interiacent eclipticae, in punctis quidem capitum Cancri & Capricorni mobilisi, nam duo puncta ista mobilis eclipticae, semper circularenstiae eclipticae fixae in hoc motu cohqrent,ut nusq diuertant ab ea,In capitibus autem Cancti & Capricorni fixorum,nunil, nisi capite mobilis Arietis in alterutro punctorum
76쪽
latitudinis maximς sui parui circuli costituto,Quin elogari intersectiGes eclipticaru ab eisde capitibi acri &Capricor obni fixoru ta ad oriete si occidete,gra. . m. I s. secv. q. z. quasta est medietas coprehesi arcus ab unoquot parvoru circuloru.Vbicum vero ista eclipticaru intersectio fiat, per quaadrate semper magni circuli a capitibus Arietis &Librs mobiliu distare. Ex quo pala est,capita Arietis & Librae mobiIisi semper esse pulta latitudinis maximae eclipticae mobilis
ab immobili,quado superficies earu non coniuguntur. Palaetia,Circulu magnu per utriusψ eclipticae polos incedete super capita Arietis 8c Librae mobilium transire perpetuo. Haec est 1hebitii sententia in memorato opere,de his quae ad figura motus accessionis a se primo excogitati sunt consseculanea, Haec eadem &Purbachius scribit Thebitii possutione eoticas,auae cu sint ita,Nem dubitet quisladThebitis politione ista coseq necessario,Et ipse fatearis nemine adhuc Thebitiana designationem sub malo accepisse interspretamcto,ut verbo tuo loquar,Eade aut proportionabilia ad Alphosina positione cosequi,nuc euides faciemus, hoe est,ut secundu ea se intersecet eclipticae in capitibus Cacri ει Capricorni mobiliu aut octauae sphqrς quadocum se instersecant,nuq aute in catilibus Cacri & Capricorni nonae sphaerae, nisi capite mobilis Arietis aut octauae in alterutro puctoru maximet latitudinis parui circuli costituto,vim in tersectiones istς eclipticaru moueatur in duobus e regione
costitutis arcubus eclipticae fixae gra. i s. quantos arcus a
scindui parui circuli secudu ista positione ab ecliptica fixa. vi per quadrate semper distet a capitibus Arietis & Librae mobiliu & qu cunm stipra ad Thebitii positione consequitΛ Τhebitii ipsius, q Purbachii testimonio c5probauimus. Id aute hoc pacto, Boniam Alpi sina positio in duobus In Mn diffetatu a Thebitiana euariat, Primu , In quantitate paritorum circulorum,in quibus reuoluuntur capita Arietis ic Librae Thebiciana. mobiliu ,Na quos ponit Thebiti' gra. 8.in. T. secta. 2Φ. abs
scindere ab ecliptica fixa,eolae ponit Alph5sus coprehem; dere,gra. is. Secudo,in eo quod addidit nonii mobile ritu. .
77쪽
ALBERTI PIGHII omnes inferiores sphaeras circunducens secu,pei quod siumul A centra Zc poli paritorum circulorum riuos capita Asrielis N Librae nonae sphaerae appellant mouentur in eclipstica primi mobilis,in. 9o oo .annis totam eclipticam primi mobilis describedo. Quaecus enim inter Th)itiana & Alphonsina positione eit diuertitas,prouenit ex duobus istis, Sed nullum istoru,ati ita, nec simul ambo,possunt quicqeuariare,quominus poli eclipticae octauae similem figuram describant in motu accessionis se dum utranssi positione, Ex quo Vno,omnia alia quae praediximus,in utral positioe similia consequuntur, Primum illud, ut secundum utras, semper maneat poli ecliptici octauae in eode circulo per polos eclipticae fixae & capita Arietis& Librae mobiliu producto,non aute in circulo per polos eclipticae fixae silper cetra. Daruom circuloria trameunte,ut statim erit manifestissimu, unde N eclipticas se intersecare in capitibus Cacri & Caspii res mobiliu, et intersectiones illas moueri in duobus arcubus ecliptics fiκς,tantis,quat coprehcdut parui ciraculi,&per quadrantem distare a capitibus Arietis & Librae mobili u ,statim est euidens, Adiuuantibus. I 2. N. 2 9. secum: di Udo. El. it. i 3. 23. Procli. in sphetricis suis, Quod aute primu praedictois,in quibus diximus Alphonsana posistione euariare a Gebitiana,nihil impediat,quo minus poli ecligustae octauae simile figura describat in motu accessioisse du utras risitione no multa probatioe indiget, Si essi maiores solii faciamus paruos circulos, in quibus volvatur capita Arietis & Librae mobiliu,caetera aute similia cn Thehitio vni uetia,in nullo diuersam facimus motus figura, simile omnino,quis maiore, Sed figura qua describunt poli ecliptiri octauar in motu accessiois, lius motus accessactis
figura c5s ui,est euidelissimu.Quare quς diximus uniuersa,similia sunt & proportionalia in utral positio: Quod ut facilius intelligas,Cogita ita, Si ebitius posuisset paruos
Pterea diuersa poneret oia ab his quae nac posuit,Et nunila
78쪽
MOLOGIA - Η no diceret similiter,ecIipticas se intersecare in puctis capitii Cam 8c Capricorni mobiliu, quotiescsi pse itersecat,eam sola puctoru omniu eclipticae mobilis,semper circiliaretiae '00 eclipticae fixς i hoc motu cohqrere,Et quetcussi retulim'suspra Et quis no videat,ex aucta talude qtitate paruom cirsculoru,no statim fieri ola diuersissimas Ide est aut siue uno siue dere gra.maioresarcya paruis circulis preliedi facias.
Quod etia secudu, in quo Alphosina positio a Thebitianaeuariat,Nepe,mot' nonae sphqrς quae secu circvducit sphet
nihil possit impedire,quo min' simile figura describat poli
eclipticae octauq n motu accessiois,secudu utral positi ne multo est manifestius ..Na quale figura describat poli es cliptic octauq in motu accessisiis,ex sola motus accessiois figura prouenire est euidetissimu,sed figura ino accessiois nihil euariat mora non sphqrae. quis octaua secu circuduscat, nillil ina plus, ου motus primi mobilis, quod & ipsum omes inferiores spheras secu trahit, Easde ergo aut similes figuras deicribet poli eclipticae octauae in motu accessionis secudu utrius B positione, uuduo illa,in quibus solis euaariat positio Ali nosina a Thebitiana,nulla in hac re diuersiae latc inducere laostedimus, Figura aute qua describui poli eclipticae octauq in motu accessiois secudia Thebitiana maritione,c5sequit,polos eclipticri octauae n6 manere imperin circulo per polos ecliptii, fixς super cetra parvoru circuiora incedete,sed in circulo iuper eoide polos eclipti' fixet capita Arietis & Librς mobiliti producto,ut supra ipsius Thebiiij verbis demostrauimus. Quare similiter erit in Alamosina positisie, Sed fi secundu Alphosina positione poli
eclipticaeo tauq anet perpetuo in circulo per polos ecliptic nxe A capita Arietis N Libre mobiliu incedete,ex. ix. secv.Tneo.distabunt capita mobilium Arietis & Libr per quadrante semper ab intersectionibus eclipticarum,Eiu ex. 29.se n. eiusde pucta maximς latitudinis ecliptics mobius ab immobili quado superficiesearu no coiugunt. Vndedi coseques est,se intersecare eclipticas in capitibus Cancrie.ii.
79쪽
εζ Capricorni mobiliu,nunil aute in capitibus Cam 8c Capricorni nonae sphaerae,nisi capite mobilis Arietis existente in alienitro punctorio latitudinis maximae sui parui circus h. Quare M movebuntur intersectiones eclipticaru in duo hus arcubus eclipticae fixaegra. 13. quantos comprehedunt Parui circuli, Et caetera,Qua voluimus demonstrare. ENunc ex Alphosino abaco conuincamus haec ita lavsitisse Alphonium, & n5 ita,ut a Purbachio male didicisti, D Smauimus supra ipso sole meridiano clarius,Alph5sinu abacii medis motus augiu & fixam,numerare motu capitis Asrietis nongin ecliptica decimae a capite Arietis immobilis,& repugnare illi,ut intelligatur numerare motu aut distatia tui illius,que imaginaris,circuit,per polos eclipticae fixς suPer cetra paruorii circuloru incedetis,a pucto Vernalis squinoctii in ecliptica octauae sphqrae, Sed in eode necessario numeratur aequatio 8c motus medius cuius est squalio. Igitur abacus Alpnosinus squalionu octairq spherae,referi necessario ad eade ecliptica,videlicet primi mobilis,adqua,media motu augiu ia fixaru referri demostratu est, quadoquidem
aequatio dicta,additur secudu tabulas ad dictu mediu motu augiu & fixaru aut subtrahit ab eode ut res habet,id Pptera ea aequare illu no est dubiu. Est igit aequatio octauet sphqrae. arcus eclipticae fixae,inter cetru parui circuli & circulu magnu per polos eclipticae fixς super caput Arietis octaus traseule,interceptus,ut recte definiuit Purbaesaius,&oines qui Theorias Alphosinaru tabularia pertractauerunt, Quare &circulus perutrius p eclipticς polos Pdum,semper trasit se per capita Arietis & Librs octaue sphqrs,nuq aut super c traparuoru circuloru,nisi nuc dictis capitiis c6stitutisi pactis mariaru latitudinu parvoru circuloru . Quadoqui se, Si itelligas magnu circulu per utrius p ecliptiri polos Pductu super capita Arietis N Libri seper traure,queadmodu ebiti'affirmat cosequi ad figura mot'accessisiis a se ex cogitata ,qua eade ponit Alphosina positio,inuenter arc'eclipticae fixae,inter centru parui circuli, & magnum circulu per polos eclipticae fixae super caput Arietis uae transeunte
80쪽
interceptus esse esus quantitatis quam ponit Alphonsinus
bacus aequationum, ut paulo mox per rectas lineas demGastrabimus, Si vero intelligas circulum per utrius p eclipticae 2 polos transeutem,super centra paruoriim circulorus per incedere, iam inuenitur per demonstrationem tua qua rςtulimus ante,non conuenire Alphoras nus abacus squalioitu, cum arcu nuper dicto, inter cetrum parui circuli,& magna circulum per utrius p eclipticae polos super caput Arietis
octauae transeuntem,intercepto. qua tamen necessario esse
aequationem in Alphonsinis tabulis iam demonstrauimus. Circulus igitur per utrius p eclipticae polos productus, nostiper centra paruorum circulorum, sed supra capita Ariestis N Librae octauae transit perpetuo,secundum Alphonsus nam positione. Quare & eadem capita, ab intersectionibus eclipticaru per quadrantem perpetuo distabunt. Ex saepe citatis propositioni Procli & Tneo. Id propterea,Et moueri easdem intersectiones in arcu eclipticae fixae,gra. I S. secta dum motum videlicet capitum Arietis A Librae octaus,nes cessum est. nunc quidem praecedere,nunc vero subsequi caspita Cancri & Capricorni nonae sphaerae, gra. 9. Et reliquaqus a nobis dicta sunt supra. EQuod aut arcus eclipticae fixς inter cetru parui circuli,&ciroitu magnu per εις eclipticq polos super caput Arietis
octauae transeute interceptus,tit exactissime aequatio ea qua depromit Alphosinus abacus,quando circulus per utrius eclipticae polos incedens,intellisitur semper transire super capita Arietis & Librae otiuae sphaerae,iaetsi aliter etia d monstrare potiterimus,per rectas tamen lineas , M parallelogrammoru scientia nuc conuincemus, Vidiscas,parallelos grama nostra in caelo quanto plus potuerint, q spnaerici tui trianguli,qui tamen neutiquam nonis defuerunt. Cuius rei gratia,esto quadrans parui circuli ABCD,super centro A,
In quo punctu latitudinis septetrionalis D,AFB,semidia meter, sinus remis arcus BHG,gra. 9. eclipti fixς , In quo G ,sit polus parui circuli,Ponatur Gepli causa,caput Ariera