장음표시 사용
81쪽
γcum nimis lenio quae per eam utrins ernuntur eodem angu-D, ct e quidem mi'ori cernantur ente remota quam propinqua ἱρ-quitur ulpur vis orate remota minorputeturpe LXVIL Set re- mera minorpar per eam cernitur remotiorem. Sit enim in priorisbemate lens Ai, remotior ab oculo C, quum ab oculo O, seductis ex reas in A. B. quoniam O A, OB interio ei unt quam C A, CB re' fracti ipsorum ectione acra in Ased erunt exterioresper XI. Sit
ipsius O A resta ius A exterior,=ipsim Os sit restractus exterior B N. Patet igitur quod ora Is AM, BN enientib- pr mqvo ocul O mavor emisbaridi portio abscindatur refractis vero A D, BG venientibus a Coculo remotiori abs indatur, portio emi b θ
minor. Id multo evirentius erit, se manentibus inclinationib-r fractorum, oculii Cin unum coeant, Oleniae, emos acquirat sit v.
XXCII. PROPOSITIO. Oculus visibilem rem longinquam conspicatus, prope lentem, ubi recesserit emjnus, Versus concursus punctum; eandem videbit majorem, quam prope.
Iridetur contraria priori, ideo ei apponitur declarations causa. Attende enim, quod res omnes lente remota visae, minori angulo cernanturjunctimper LXXX Atres guia seorsim, quae videntur linteo propinqua Oremota, remota lente videntur majori Malo. Nam angulus quo lens Jectatur tota, angulus, quo per lentispari,c Ams ectatur res aliqua contrariapatiuntur. Dum enim lens removetur e minuitur,hie augetur, cum e portio lentis, qua res ira spectat*r,4Veturi primum ut si iis idem apprehendat, deinde' idem reprasentei adeo, ut oeulo in ipsum punctum conc*rs meidente,μVicμm visibilis reipunorum tota lente ternatur: μρθηρ pe oculum cer' turpe lentisparillulam aui minorem ali cere Πon
82쪽
ramne ad demo bati Nem. Si ergo, ut supra per LXXIae potest Montis ut imieonυexae contii, Re ciem Ameον- ρονι densi porrecti Q s a visibiis.ni ea supersicies obversa oculo. Et collicetur oculus inspropinquo puIcto, se in Q re motiori .Sin autem in super Die A B, puncta D , ad quae ex Focolo propinquo
ducantur linea D, FE, comprehendentes angulum DFE, qu angulo se qui bustineis compreben artur, ibile. Dico oculum Cremotiorem, majori angulo in
digere ad idem visibile, sifuerit longim
quum,comprehendendum. Educantur enim ex D. E. refracti tu- q. ad visibilem G, E quo si ex non majori ungui videbitur Pud isibile longiuquum, videatur igitur aequab,
ipsi FD, RE ex C para=eti insuper ciem ducantur C A, CB ut ACBOD FEsnt aequales. Cum igitur C A, C B magis inclinentur super super ciem Γ, quam FD, FE; magis Cita refringentur A, C Γ, quam FD, FE perae inarer a dii ipsorum A, B se propter hoc per XXX i V. concArrent cum re actis ipsero FD, FE, alternessesquia Cis, FD parasitat,ut 9 CB, FE. Concurrant, rat puncta concursum G. H. Et ipso1um A, B, acti ni A G, F H. Cum igiturpositumsit, v ι ὸ triri angulo Cy, videbit siris comprehendetur refractia AG. AH. yndetur vero, ct co Nubcvitur etiam restacta DREH. Ergo
83쪽
Eγρο isibila tramim necessario erunt G. Et sic visibile non longinquum erit e propi/ quom; quod est contra a sumpta. Non idebit igitur ocul sim , visibile hoc, radar C A CB O angulo ACB, 3μπώς ii E. e si*eis exterioribus,puta I Cnctangulo CT, majori quum ACF vel DFE: uti Srum CL Cyroracri LL,LM propemo dum parastili ipsis DG, FH excurrere οβ nt, ad comprehensioncm punctorum extremorum vis ita longin e
Ccuius eandem rem visibilem longinquam conspicatias per duas lentes
convexas, singula seorsim: si quidem utriusq; distantia ab oculo fueritin eadem proportione ad iam convexitatis diametrum res Visibilis per utramq;
lente seorsim Videbitur eadem magnitudine sin variata erit proportio majore videbit rem per lente illam, cuius distantia in proportione fuerit major. Si oculus O, P alens nugna, centro de eripta Conneci intur puncta Pucio, in punctis harum linearum sit minor les SV qua eriorispe S. T. uncia parasielis ipsis PC, R, quae sint SV, TV expuncto eorum concurseus describatur. Et refringa tur P, O GURVV, a T.
84쪽
uper mixte mcΓνήν Vr mare o res mones utrimierunt quales Resiacti igito ex S. T. parastili erunt ipsis Po . sint GTA. Eicum para et, eandem igitur adsensum comprehendent νὸmisibilemper XIIII sub eodem angulo Pota vel SOT quare eadem magnitudine censebitur, per LXVI. Esautem etiam, ut VS semidiameter lenissor, adro distantiam dis ab oculo, sic Poemia diameter lentis P vir distantiam bis ab oculo, o permutatim.
Patet igitur priorpar propositionis. Iam de alters. Di bjamsi alia si proportio santiarum,iasemidiametrorum o sid sente Sridiset oculusi,intervasDSO,alente vero P oculus Vintervalla P V, tunc majora videri visibilia lente Peum ab Oeuluidistantis majores in proportione PE semidiametri, quam est lenissset distantia SO ab ocul O in proportione SV semidiametri: quippe cum OSad xk fit ut O Pad PRO 'veros brevior,quam VP. Nam, Cm lente Pa posita majora videntur mi ilia oeulo
V, quam oculo O. At per hacten demonstrata ocul O aequalia via dentur visibiliaper S Tesper P mentes in hoc situ. Ergo majora ubdentur visibilia oculo lentei oeul O lentes T.
Oculus, Cuo longius extra punctum concursus abierit, hoc eversa videt minora. Hujus Propositionis demon ratio declarationepotius comprehenditur,ct comparatione praecedentium. 1ν incipiamin a XXXVII. conversa, ct sipropuncto radiante oculus, perinde enim sper III. Oc tu igitur, si si iam proinquus lenti,Munc ejus radi, per lentem trση euntes ivergunt, etiam refracti
mersus vis ile, si quod demo'sratum estprop. LXX ut visibile
appareat erectum. Oculo vero a levi recedente paulo longi T augeniis misbilia per XXCII. quamvis minuitur earum numerinper XX Exinde cuti cyicote prope punctum concursus, jumradidi lentem ingressi
85쪽
i re n. sunt parangesi per XXIV. eonversam. Si titum unguemam ρlim removeris ocπlum a lente, omnes oculi radi per lentem re actiine tunt concurrere,primum posvis bile si continuarentur, inde in ipso unico rei visibilis longinquaepuncto Ei tune de illi et sibili nihil nisi punctum V m cernitur,o id tam magnum, quanta lens apparet, eonfusis me. Sipausio ampliu oeulum alente ab raxeris; concursu i e radiorum seu linearum ex oeulo refractora in lente jam δε- serit rem Pam sibilem se accedit versius lentem. Sed quia concurrentes radisse mutuosecant, espergunt ultra concursumper XXI ideo G lineae ex calo per lentem duri ultra honesiuam sectionem, inverso ordine in s bile incidunt per LXXV ct primo minimam ejus particuiam puncto proximam apprehendunt; tunc igitur incipit fieri, quod es demonstratum Prop. LXXV. ut visibile appareat ever' sum linqua uiparticuti. Inde oculo magis ac magis elongato, in ectio magis magog er in
lentem descendit per XLI. O angulumseritionis sit major,plura de stabilibu comprehendens, ius dum oculus longetur longi imo intervasti, tu lineae ex ejm enixo veniunt ad lentepenepara eis, essit, ut propo XXXIV ut coeant incerto ct tmens puncto trans lentem. Euant in igitur est inschemate prop. XXXIV angula BFD, tanta porti debem 'baeri videtur situ eveso. Nam B F, Diprogre ita terimse rursum secant, o sis incidunt in visibilia. Semper autem excipiuntur ab hac inversione vis bilia Aa, quae μ' propiora, quam isa sectio linearum excentro oculi ultra lentem. HV efferipotest, ut eodem anguli itu remota aliqua videantur inversa, abapropinqua erecta. H sesic constituto primῶ lens per LXVIM quo remotior ab oculo,
hoc miNoricernitur aveso, secum ea totum etiam quodper eam '
86쪽
42 pauciora in tu propinquiorι mare duo nominibus etiamsi uti eversorum an minor/, oues oculo remotior.
XXCV. PROBLEMA. Vna lente conveXa distincta praestare visibilia, sed eversa
minora. Oculu codocetur post punctum concursim pro modulosuae faculi tota certo aliquo pura Zo. Nam per LIXIL Mυ, i videbit distιnctλs per LXm everset', ct per XCIM minora usto prout oculis remotum aliquod Mira I/on juncIumposuia it. Hactenus de una lente convexa: Iam de junctis convexis inter se.
XXCVI. PROBLEMA. Duobus convexis majorain distincta praestare visibilia,
sed everso situ. Duo convexa i te dissosita doculum, ut remoti solitarie ad
octilum mittat imaginem et erram, non tamen Visnctam sed ut ocu
lus lenti Dpropior eo puncZ in quo ae Zincta repraesensantur, is LXXIII. Vt mnschemateprop. LXV. di Uergentia radiorum ab uno puncZois, Di,e Ursaoguli uesti esset nim magnastro oculo, culmi in O Pes et extra . . uncta concursus. Interflonarur deinde denspropinquior inter lentem istam priorem oculum, hoc Iu, ut euiu sit in ra hujmpunctum concursus, ut si inschemate Prop. LXX Lxstoeulio esset in I pacto oculus per banc lentem solitariam videbit erectu confusa itidem sed ob causam contrariam, per Prop. LXXL Ergo quia a remotiore laute, divergentia Ima es magna Di am propiore convergentia contraria, si nimiae divergen ii medebitur,ut ita eorrigatur,o emendata accedat ad oculum ad
87쪽
tem: Lens vero propior non evertit denuo, quod accipit Remotiori,sed sicut accipit, ad oculum transmisiit, ex sensito. Accipit autem resecZurei visibilis imagine eversam: Eversam igitur resectu rei sis bilis ad ocutam mittit. Et quia imago ipsa eversa, prope punctum concur-s V, major apparet re ipsa, remotius quasisse adhuc remotiud, minor,per XCIV. imago igitur haecsic evero, ubi uerit ampliata per lentem propiorem duobu prim s casibus major omnino evadet re ipsa, ultimo casuve m&or vel aequalis elminor, prout fuerit lentium interseproportio, quae es marbitrio arti cῶ certe tamen major, quam quantam sens, oculo proxima, eam acceperat a lente remotiori,per XX C.
XXCVII. PROBLEMA. Duobus convexis distincta praestare visibilia
&erecta, sed minora. Haec duo convexa oportet inire cienti di crimine esse convexitatum Codocetur igitur oculus extra u- ri V puncta concusuum, alterius puncto disinctionis propior a reliquipuncto sine fions remotior, utit4 neutro solitaris se adistincte cernantur. DenIm Derint lentes hoes tu eum octilo in eandem linean, composita, contrariabiti se mutuo tonni, Misincti struetur. Hi au cm ct erecta sit muο, oportet eam bὐ euerii. Et ut hocstat erilem propiorem oportet ipsam et, am esse remotam a moture ultra i ii puncta con
88쪽
ab extremit.Itώί rei cundam re actionem in inpa tan emiter coeant, cogantur ad oculum L.
Dera I b c/mago minores remisibili. Nam primumspecies ipsi is seorum,quae per eam videntur 'υer a per lentem G mes disincta apparen, erit minor In L per xx pe eis, 2 ...is constituto, ' timetiam visibile A per lent/m CDeversum, tiatas occVires aci; videtur in lente, quἰmpro sua magnitudine. mia nonpotest seprο-ximum ipsi xpuncto concursus, ne nimia sit confos o Lenimproximum esse debet puncto distinctiano, ut o Gemino igitur nomine visibile AB repraesentatur
89쪽
i a puncta conc stri . Nam penici Petria K desinentes in acumen ultra dilataotur cerum, ct divergant a se mutuo. Eos ita lens conυexa alter excipiens, nova reseractione fa iis aruit iterum sitn-gHos, ct coΠvergere inter se cituniυer os ad novamhemonem, qua supera ά amri Uergunt, sic in papyrum primitivo ordine acuminibu Assincidunt. Fit enim inschemate p. LXXXVI. non sectu ac si
jam visibile Cesset in D picturam transi tum m P si jam non oculus se secunda lens infra i ud God lens in sit proxime infra picturami , picrura TVpostuAtpapyrum remotam, ἔ-UVAE. XXCIX. PROBLEMA.
Tribus convexis erecta distincta &maiora praestare Visibilia. Duo convexa ct culcra sic accommodentur, ut at quod , Tum
prop. XCVI demto hoc unico, ut cultu sit propior puncIo distincrionis, videatico use. Nam tertium convexumsic applicatum, ut est
factum p. XCVI. cum secvdida ibi lente, scilicet ut ocurus sit propior lenti quampunctum concursera, faciet ut decies quaeis eversa fuit, Iam erectis, eoi minor reddita rursum augeatur quod si justa
fuerit leutium proportio augmentum superabit priorem diminutionem per duas solas cram, in x xx v ii Distinctio vero ex , causissee
Hactenus de lentibus convexis sequitur de Cavis. XC. PROPOSITIO. Radi ab uno lueente puncto paralleli vel divergentes, si fuerint ingresti in cavam densoris superficiem sqxijdςm punctum lucens extra centrum superficiei fuerit di Vcrgunt plus per corpus densi. Ex alacentipuncto defendani addidi ergentes AB, AEC UB C
90쪽
cavam dens Orse supersicum,c tu centrum siti, intra complex*m ΑΓ, AC. Dico AB, C es, actionempsissint C diversiurosis lim in para C. Ducantur enim ex Dcentro perpeiadiculares in superficiem Di, DC o continuentur aliquoms in . continuentur AS, Acin G H. Cum ergo AS inclinetur seuper crisior super ei-em, restringetur in b, ct rorae ima BG δε- etinabit, e in i perpendicutirem per
II Sit Ni similiter se AC refringetur in C, ct refractus a CH versim CF perpendi-cutirem declinabit, uisit C M. Sed D BRD Culin divergunt, quia a propioripuncto quam G, Asa remotioriper eadem A C puncta traducti. Et BL C M ad eos
pitu divergentes accedunt, a B G, CH mianus divergentibm recedunt,plua igitur Q-
vergant, zam Γ, AC, iis intra corpetradensum. XCI. PROPOSITIO. Si punctum lucens propius fuerit
lenti centro cavitatis, divergentes, refractione facta, minus divergent intra corpus densum.
Sit exim jam centrum circuli, punctum radiaris. Erunt igitur ABG, ACHperpendiculares, ct DB, DC radj, qui cum deberent pergere iam 5 EseCF finguntur in I. G punctis, O accedant