장음표시 사용
291쪽
di extensio in substantia eorporea. Fae enim , si fieri potest . abire extensis,nem, & nihilominus permanere aliquod inextensiim substantiae corporis , sive aliquas substantiales partes di minime extensas, cujusmodi sunt elementa si Nicia Leibnitii & Wolphii, aut puncta Bulehovi chii. Hinc consequens foret ex iis, quae sunt extensonis expertia, extensum posse componi, quod ad veris satur iis, quae 8. statuimus , ex quibus num. 3. etiam colligitur nihil esse in
corpore extenso, quod extensionem origine antevertat. Conficitur ergo extemsonem ino primariam & substantialem corporis, sive primitivorum corpus .
lorum essentiam. i . . I . . . . .. .
3. Duo vero potissimum , quae ab adversariis tamquam invicta, & a ne talis ne soluta, immo prorsas intolubilia contrariae sententiae ar menta contra dicuntur, alterum ex eo petitum , quod extensio cadit qaoque in spatium tisane, quod certe corpus non est, alterum quod ab extensione derivari non possunt omnia corporis attributa , uti sunt impenetrabilitas , vis inertiae, gravitas , ali
que hujusmodi, quemadmodum derivari deberent, si corporis essentia in e tensione posita seret, facillime diluo; primum, quod ut supra confeci 8. . acuum reipsa extensum non est; alterum , quod illa tria, aliaque hujusmodi non sunt prorsus inseparabilia corporis attributa, sed accidentia ad corpus perpetuo adhaerentia , & proiecta a vi accidentali expultrice, quae se explicat, simul ac corpus aliud in alius interiorem substantiam se conatur in trudent. Ex aeo vero, quod in corpusculis. primitiviis proxime a Deo creatis & vere contuaeuis partes reipsa distinctae non sunt, plane colligo eadem esse prorsus dura di inflexilia . atque eompressioni cuicumque penitu resistentia; 'optereaquod ex altera parte compressio haberi non potest, quin partes corporis stum in ter ipsas mutent et ex altera vero partes reipsa distinguantur oportet, si eus v lamus sitam alternis posse mutare. Sed hunc locum aeeuratius tracto tomo tertio adversus Lanam , Μolierium , Bernullium dc praesertim adversus Cl. Fr
anondum , qui in libro inscripto delia Fluidita de' civi, editoque Liburni
paucos ante annos primitivam moticularum instamque mollitiem contra Newt num acerrime defendit, multisque rationibus meam confirmo sententiam, quas
nunc, ut breve faciam , omitto Quemadmodum ob eamdem caussam silentici Praetereo alia plurima, quibus meum circa continui & corporis egentiam a que proprietates systema mirifice illustratur . , 4. Unum tamen hic tacitus praeterire non possum. quod in eodem systemate prorsus satisfit teleberrimae difficultati, quae ab antiquissimis temporibu&ad hane usque memoriam Philosophorrum torsit ingenia . & a nemine satis etiamnum resutata est. Cum enim adversus illam, communem sententiam, quod extensum continuum ex inextensis eomponi nequit, objectum fuerit lphaeram
persectam, aut angulum persecti cubi contingere planum persectum in puncto vere inextenso, & si recta super planum ducatur, lineam ex punctis constantem destribere ς ex iis , quae supra docui de contactu , qui in pura superficie perfici non quit, apparet salsum esse quod assumitur, quia aut sphaera vel angulus cubi aliquantum distant a superficie plani, aut si illud contingere incupiunt, se per aliquod exiguum saltem infinite parvum spatium in illius interiorem substantiam se insinuant. Quorum in altero eventu nihil in superficieminime tacta designatur, in ali. ro autem non linea , sed corpus triplici di- meusione . saltem infinite minima, vere donatum Percurritur
292쪽
- ed propius aeeedamus ad id, quorsum haec spectant, ad motuum leges, ino eorporum collisione. Qua in re primum statuo corpora persecte dura, qua-
ilia sunt corpuscula primitiva n.3., dum alterum in alterum, incurrit, non esse, caussas effectrices motus', sed solum occasionales , quatenus eorum confli-inus occasionem Deo praebet aliquam partem vis corrumpendi in percutiente,& aliquam creandi in impacto. Quod ita suadeo . Corpus durum non potest
esse caussa effectrix motus alterius , nisi vim motricem in altero gignat , eo quod purum motum, utpote puram relationem, nequit emcere a. Jam vero corpus durum alterum in altero vim gignere nequitis Sunt enim duo tantum
modi , quibus id praestet , alter creando , alter vero per communicationem . Irimus eadere nequit in rem finitam , cujusmodi est corpus , quae .virtutem abere non potest, vim motricem ex nihilo educendi , eoqucis inter nihil hujus absoluti, quod dicitur vis, interque vim ipsam est infinitum intervallum, quod a virtute rei finitae superari non potest . Restat ergo ut videamus , an per communicationem id perfici queat , quatenus aliqua pars vis a eo ore impingente in impactum eadem numero 3c individua migrat. Id autem esse non potest . Cum enim considerata sela corporis essentia snerulla accidentali vi repellente, corpus quiescens ab altero, quod in ipsum incurrit, penetretur p. nullam eidem resistentiam opponit , sed quantum in ipsius essentia est, Ii herum sine ullo impedimento transitum permittit. Ergo nulla est lassiciens ratio, cur aliquam ab eodem reeipiat. In tantum enim vis aliqua a corpore moto in quieicens migrare debet, in quantum quiescens impedimento est, ne aliud moveri pergat, dum massam quiescentem offendit . Cum igitur ex eo, quod eorpus aliud ab alio liberrime penetratur, nullum esse huiusmodi imp dimentum sit tonsequens, nullam a corpore moto cum eo, quod quiescit, vim eommunicari e cluditur . Sed fac eorpora ita ex sui natura esse impenetrabialia , ut dum aliquod in massae quietae superficiem incurrit, motum continua
re non possit, quin illam abripiat & moveat. Nego tamenavim eamdem in individuo posse ab alio in aliud transferri. Siquidem transire non potest, nisi a superficie tacta corpusculi solidi quiesseentis ad alteram superficiem distantem non tactam migret. Ergo quaero an migret in instanti , an in tempore. Si dicas in instanti, in illud oliandes absurdum , quod eadem numero vis eodem instanti in partibus tactis & in partibus remotis non tactis, ideoque in diis versis locis reperiretur. In hac enim hypothesi, in qua vis per omnes corporis percussi diditur partes , ea in partibus tactis, ad quas ab impingente proxime transit , primum inveniatur necesse est. Quod si ad alterum te converatas , tuam eaussam tolerabiliorem non facies. Nam in corpore prorsus solido. qualia sunt eorpuscula primitiva p. num. 3. nulla pars moveri potest absiaque aliis, quibuscum ita firmiter eonglutinata est, ut neque tamquam vera parPab aliis intemostatur 8. num. nec omnes ante moveri possunt, quam
singulae suam acceperint Partem vis, sine qua motus esse non potest h. a.
293쪽
re si vis a partibus tactis ad non tactas in tempore transi, eorpus impingens& impactum quiescant oportet per aliquod tempus , Hlud scilicet, quod neces.sarium est ad eum finem , ut ad omnes corporis percussi mole culas diffunda. tur ea vis, sine qua moveri eaedem non possunt. At id in quantas dissiculta tes incurrat nemo non videt. Quid enim , quiescentibus corporibus, licit ea vis, quae in ipsis exstare ponitur Ubi enim ad persectam quietem redacta sunt corpora, ab alio nullo , nisi ab externa caussa , in motum rursus cieri possunt.
Dices hie non esse opus exteriori caussa, cum sit interior vis, quae ubi eo pus percussum omnino peragraverit, eadem corpora movebit. Ut nunc mittam
vim motrirem sine aliquo eorporis motu esse nequire, ut supra docui 3. num. 2. ajo suturum hoc pacto, ut non substantia vi praedita moveat aliam substantiam adminiculo vis, tuam communicet, sed ut ipsa vis, perinde aes seret substantia , utrumque corpus quiescens ipsa per se moveat. Deinde quiescentibus corporibus haec vis interiorem corporis percussi substantiam in tempore peragrat. Quid illi deest ad hoc, ut tamquam vera substantia & v Iuti substantiale essiuvium , quod ipsum per se movqtur sine motu corporis, ita quo est, percipiatur Ergo ne his tam a ratione alienis assentiri cogamur, concludendum est vim a corporis percussi superfiete tacta ad alias partes non
tactas nec momento , nec tempore posse meare . Ex quo essicitur corpus esse non posse veram caussam esses ricem motus alterius, etiamsi aliud ab alio eo tingatur . a. Quare necessarium est ut in communicatione motus, quam inter corpo
ea fieri, dum aliud in aliud incurrit, in hoe mundo videmus, ad illam confugiamus caussam, quae, sumta occasione incursus alterius in alterum , vim aliis quam in impacto creet, & in impingente corrumpat. Ubi enim caussae naturales & secundae satis non sunt, Philosophi est primam in labsidium vocare. Quod si in ipsamet eorporum collisione, in qua facilius fieri posse videtur,
ut per partes proxime tactas vis ab alio corpore migret in aliud , ad Deum tamquam ad veram effectricem causiam est confugiendum; multo magis id facere necesse est in ea, quae innumerabilibus confirmatur experimen trs, cor .
rum distantium attractione, in qua vel ipsa interjecta distantia impedimento est, quominus ab alio ad aliud corpus vis motrix vere transmittat. scilicet est statuendum hane sibi ipsi Deum fixisse legem, ut politis corporibus inter se distantibus in singulis crearet vim, quae massis directe & quadratis distantiarum inverse proportione responderet. Ex qua una lege consequi an, ut aliam statuerit in corporum collisione . ex qua fit, ut illa in percutiente a Deo corrumpatur, & in percusso creetur, qualem in illo perimi, in hoc autem progigni experimenta monstrarunt. Quod ita conficio. Cum motu &vi , quae illum generat, corpus ad alterum penetrandum determinetur 6. q. . aliud nihil huic penetrationi impediendae erit accommodatius prae contrariae ui accidentali, cujusmodi esse omnes vires corporum supra docuimus, quae mo tum cohibeat corporis , ne in interiorem alterius lubstantiam se insinuet. Haec autem vis, quo huic effectui gignendo sit idonea , si ex genere repellentium necesse est , atque simul infinita , quae vel maximas corporum ita se incurrentium vires superare, δc ita mutuam ipsorum penetrationem -- pedire possit. Ad illam vero hisee praeditam qualitatibus astruendam aliud nuhil est opus, quam positione simplicissimae hypothesis innumerabilibus ex-
294쪽
perimentis 3c observationibus confirmatae, quod omnia eo uscula primitiva se invieem trahant in ratione commilita ex inversa distantiae se virissim , aut cuiusdam potentiae distantiae , uti quadrati , quemadmodum fert Newtoniana hypothesu , de ex directa simplici massarum , quarum aliae ab aliis alliciuntur . Si enim res ita ponatur, ubi corpora ad contactum sive ad infinite parvam distantiam pervenerunt, vis attracttrix infinita fiet. Ex quo sequitur eam in repellentem, eamque pulter infinitam converti , ut perspicuum fit eum pluribus exemplis sumtis ex Algebra, Geometria, & ex ipsa materie virium centralium tom. I., 84. num. s. 3c IO. , & II. g. 43 & alibi, tum vero ratione a priori . quam unam hic affero , quaeque sese habet. Ubi quantitates aliquae , uti sunt vires , fiunt infinite magnae aut parvae, jam transierunt per omnes possibiles gradus illius status, in quo etiam.
tum fuerunt, eosque accepere. Ergo si permaneant di novas variationes accipiant, in eodem statu eas accipere nequeunt, sed solum in alio contrario pos-1unt acquirere, eoquod in eodem nondum fuerunt. Iam uero repellens vis est
contraria vi attrahenti, & in contrariam dirigitur plagam, visque attrahens, ut patet, est infinita 8: simul permanet in ipso contactu, & ultra, ut ex ipsius valore colligitur , qui manet possibilis in ea , quam defendimus, hypothesi Newtoniana . Dissicultates vero, quae urgeia possunt, vide qui diluimus cit
m tomo secundo . Ergo vis attrahens in contactu in repellentem eamque inis finitam convertitur. Cumquechm vis tam attrahens quam repellens sivit tum
in eorpore moto dc alterum percutiente , tum in quieto dc percusso, sed in illo vis repellens in eamdem, ac corpus movetur, plagam tendat, in hoc a tem in eontrariam ' inde intelligitur . cur vi repellente corporis moti gian tur aliqua vis in quieto percusso eamdem verius plagam , quorsum pereuliens se eonseri, 3c repellente quieti ὀa pereutiente alia gignatur, sed in contrariam; qua pars aliqua vis , qua serebat ante conflictum , in eodem corrumpatur , fue eur eorporis alius in aliud incursus occasionem Deo praebeat, quare paristem aliquam vis in percutiente in nihilum redigat , 8c aliam novam in periseusso progignat. Quo in i ensu semper intelligenda sunt, quae de effectibus virium attractrisium in distantia, δc expultricium in contactu assirmamus. Antequam vero leges motuum in collisione corporum hinc eruamus, advertimus hine essici tantum abesse, ut in omnibus naturae phaenomenis explicandis ad impulsionem corporis alius io aliud. tamquam ad veram Sc unicam caussam,qnae clare intelligatur, Non vem ad vires attrahentra, aut repellentes, quae potius inter occultas Schalasticorum qualitates Numerandae sint, confugere oportateat , ut ipse corporis alius in aliud incursus per se nihil, quod ad mutati
nes attinet status , essicere possit Me eorumdem corporum viribus attractricibus 3t expultricibus eo sensu Intellectis, quem explicavimus. Unde mirum mihi videtve Cartesii astipulatores illos Dis, qui cum Μ gistro mordicus eam teis nent sententiam , quam invictis rationibus effeci, corpora, dum aliud in aliudine rit, esse solum caussas motus, ut ajunt, occasionales, unum vero Deum esse propriam 8c effectricem , ab umversali attractione abhorrere, quae ita exisplicata, ut nos volumus, ab hac ipsa sententia necessario consequitur. V rum spero ubi haec legerint, eos in gratiam redituros cum attractione, quam it consectarium doctrinae, cui lubscribunt, recognostent.
295쪽
Quibus expositis propius accedo ad id , quorsum hae spectant, & leges m
tuum in collisone corporum perfecte durorum,qualia sunt corpuscula primitiisua , explicam aggredior. Sint primo massa is quiescens I , di massa M pariter dira I , quae velocitate C in m directe incurrat; eaque velocitas in duas partes aequales dividatur , ideoque Cina, cujusmodi est etiam summa massa. rum aequalium Μ- m-2. Ut M pervenit ad m, & se in illam insinuare incoepit , quo vi motrici, qua est donata , obtemperet. viS ait heus utriusque corporis in vita repellentem convertitur I ., quae impedimepto est, quominus massa Μ in partem massae in sub lensus cadentem se in trudat. Nam continuo vis repellens impingentis M incipit aliquem velocitatis gradum comis municare cum massa m quieta secundum directionem motus ejusdem Μ ita, di e contrario vis repellens massae impacta m incipit generare velocitatem aliis quam in massa Μ in contrariam plagam, atque idcirco corrumpere partem aliquam ejus velocitatis , qua Μ cieri ponitur. Cum in praesenti hypothesi, qua ponitur Μ-m, hae vires repellentes , utpote in aequali dii tantia solis maliatis proportionales , aequales sint, fiet ut quo tempore vis repellens massae imis pingentis Μ unum gradum velocitatis in impacta m generat, eodem vis reis pellens massae m gignat aequalem in M in contrariam plagam , atque idcirco ex duobus vel itatis fradibus, quibus ante conflictum serebatur, unum periis mat , & alterum , idest velocitatem in I relinquat. Quamobrem ubi massa hoc pacto unum accepit gradum velocitatis , ea movetur, quae in Μ residua es . Ex quo fit massam Μ se amplius in m non insinuare, eoquod utraeque eadem velocitate cientur, & ideo ab illa non repelli , nec tamen attrahi, i. dpositam in eo puncto contactus inter vim repellentem & attractricem, in quo a nulla cietur, eo quod contrariae vires aequales se suffinenx, tamquam unum eorpus cum massa m eadem velocitate ma I , scilicet dimidio velocitatis ante conflictum, moveri. Ex quibus fit celeritatem C ante conflictum ad celerit tem e post conflictum esse ut massam utriusque corporis Min m ad masiasam solius impingentis Μ-r, ut vult communis recepta motus lex. Qui vero haec cum Lesbnitiana virium aestimatione concilientur , intelligemus, si advertamus, quemadmodum eorpus descendens aut ab elastris infinitis se ex . pandentibus pulsum recipit a gravitate, vel a pressione constanti elastrorum
primo minuto unum gradum velocitatis .dc vis, secundo vero aequali alium quidem aequalem gradum velocitatis, sed tres vis ob rationem a nobis toties inculcatam tomo I. Phys Gen. velocioris in eodem minuto fluxus pressionum, cujus velocitatis ratio in aestimatione virium habenda est 6 3. n. r. 3c ob easdem rationes tertio minuto unum velocitatis, dc s vis, quarto unum velocitatis & 7 vis &α ita corpus velocitate se 1 ascendens, aut in illa elastra exispania incurrens ob eamdem rationem primo minuto amittere unum gradum velocitatE, sed tres vis, secundo autem unum celeritatis, & unum pariter vis. Hine enim intelligitur, eur vis repellens impingentis M, cujus celeritas m 2, gignens unum gradum velocitatis in m , unum similiter vis gradum effetat ' at vis repellens impactae is unum corrumpens in Μ, ob valde majorem velocitatem , qua fluit, tres gradus vis motricis in eadem corrumpat. Ex quo sit ut ex quatuor gradibus vis , quae in massa Μ ante conflictum reperiebatur,
duo solum post conflictum exustant, unus in massa impacta m denuo genitus Vi
296쪽
ri repellente massae impingentis Μ, aIter residuus in M, Mili tribus destriictista vi repellente massae impactae m. Nec dissicultatem sacere debet aequalitas virium repellentium in utraque massa, perinde ac si ex ea eontequatur aequa. Ies in utraque vires aut generari aut corrumpi oportere. Vis enim, utpote . aliquod absolutum ti a Deo proxime creatum , ab alia vi contraria tamquam a caussa effectrice destrui nequit, sed solum a Deo, cui vires contrariae nec fionem praebent se ipsas, quatenus contrariae sunt, corrumpendi ob rationes, quas 3. num. 2. produximus. Quo cadit pro fila dissicultas, utpote innixa principio aequalitatis inter effectus , quando caussae aequales sunt, quod princiis pium in caussas effectrices eadit, non vero in oecasionales . In consequentibus autem rationem afferam, cur Deus talem in massa icta creet vim , & talem in percutiente corrumpat.et. Nunc venio ad massas inaequales. Sit quiescens m I , vel tas C massae Μ in tres partes dupescatur aequales , quot colligit utraque masi se . Cum vires attractrices atque expultrices massis proportione relpondeant num. I. vis repellens massae bl erit duplo major vi repellente massae m. dua. re quo tempore illa in massa icta m duos gradus celeritatis gignet secundum directionem motus , eodem haec unum tantum in percutiente M generabit, ideoque ex tribus , quos habet, unum corrumpet. Quo facto utramque maia am eadem velocitate mea cieri comperiemus; quod erit caussa, ut vires re tuentes & motus communicatio cessent ob rationem , quae in primo eventuit allata, & ita vesocitas Cante conflictum M 3 ad velocitatem e post eonis
fictum isa ita se habeat, uti massa utriusque ma 3 ad massam solius impinis
gentis 2. Postis autem quae nam. I. statuimus, vis repellens massae M immata quiescente no gignens duos velocitatis gradus , quatuor essicit vis ' arvis repellens massae m in impingente unum fradum velocitatis emciens , & ideo um ex tribus destruens, quinque corrumpit gradus vis, qui tamen sunt ducendi in massam M - 1, ideoque Io, scilicet s ia singulis dimidiis, in qui .
bus unum gradum velocitatis interimit. Quare cum ante conflichum in massa M - 1 lata velocitate 3 forent in sententia Leibnitii I 8 gradus vis, solum Ia post conflictum exsistere debent, proptereaquod de novo generantur solum 4 in massa - , & Io corrumpuntur. Ergo ex Is sex perimantur oportet. Id quod congruit cum Leibnitiano systemate. Nam post conflictum massa - Μ-m 3 movetur velocitate - Σ, cujus quadratum ductum in 3 dat vim α11. tertia parte corrupta ob allatas rationes. Similiter res concludetur , si ponaismus massam motam Μ plus quam duplo majorem massa quieta m; immo es.ficiemus, cur posita 3, & an I, vis corrumpatur ' Μ - , m I,
solum vis: M-s & I, solum ui , Se ita porro in infinitum. Umde posita Μ infinita & m I , nulla vis portio in nihilum abibit.
3. Sit nunc e contrario Μ I,& m - χ, & celeritas C sit 3 ς vis r pellens Μ erit duplo minor vi repellente m. uare quo tempore illa unum gradum velocitatis & idcirco unum vis generabit in m , sed ducendum in a, quia massa mina, & ideo duos se adus vis gignet, eodem haec in Μ duos gradus essiciet in contrariam motui plagam, Sc ideo ex tribus velocitatis, &9 vis, quibus M est praedita , duos in M velocitatis, & octo vis petet met. ζ. IV. ' I 4 Quo
297쪽
Quo facto minae eadem, ut patet, velocitate perellae amplius se non repellunt. nec attrahunt, sed moveri pergunt conjunctae . Ex quibus liquet tum telari tatem C-3 ante conflictum ad releritatem erra I post conflictum esse, ut Μm -3 ad Μαei; tum a vis perimi, & restare. Nam ex gradiistas perimuntur 8 In Μ, R duo in m generantur. Ergo ex st ante confir-ctum exsistunt 3 , quod congruit eum Leibuitii sententia , quia post conflictum massa M 4.m est 3 , & velocitas dira I. Similiter effcietur , positis Μ-I ,& m dira 3 , solum L restare via, & - eorrumpi; Μ-I & m-4, istum esse residuam, & deleri, Sc ita in infinitum, positis ΜΣΣΙ , &m infinita, solum unam infinite parvam restare vis, & vires omnes corrumpI. q. Iam vero transeamus ad alterum eventum , in quo duae massae Μ Se celeritatibus C & e sibi contrariis occurrant. Sit primo ΜΣram; quae ubi ad contactum pervenerint & se intromittere coeperint. vis expultrix mata Mincipiet generare gradum aliquem velocitatis in massa is in contrariam direactioni motus ipsius m plagam , & ideo gradam contrariae velocitatis, qua mdonatur, eumque aequalem corrumpere; & vicissim vis expultrix massae m idem praestabit in M . Cum autem vires expultrices hic sint aequales, quo tempordivis repellens massae Μ destruet totam celeritatem e , quae ponatur esse mi TC, eodem via aequalis massae m aequalem in C gradum corrumpet. His cor ruptis perinde est, ac si is quiescat, Se bl moveatur eontra massam m velociis late relidua C - c. Unde quemadmodum in primo eventu ex iis, quae ibῖ
flictum nulla erit , malia quiescentis . s. Quod si massae sint inaequales, velocitates eodem tempore corruptae erunt in ratione inversa massarum, quia quo massa Μ est major massa m, & ideo etiam vis repellens primae est major vi repellente secundae, eo major est vel ἄ- citas corrupta in .m prae velocitate, quae in M eorrumpitur. Quare vel ante v rem lente massae M destruitur tota celeritas e massa is, quam vi repellente αν corrumpatur rota C mata Μ, vel contra; si primum, velocitas interea corrupta in Μ erit m ine: M , quia est M ad is, ita velocitas e destructa in m ad velocitatem eodem tempore corruptam in M. Sin alterum , ob eamdem raritionem velocitas in m corrupta erit m MC: m. In primo eventu periode est. ae si m quiesceret, & Μ incurreret in m velocitare C me : Μ - MC me :Μ. Unde ex dictis supra velocitas υ post conflictum erit . M. MC me)I
mulae , altera, cum productum ex massa M in ejusdem velocitatem C est majus producto ex massa m & velocitate e; altera cum e contrario. Unde s C leritates sint in ratione reciproca massarum, idest M :m - e: C ,& iduo MC me, velocitas residua nulla erit. In quo nihil est, quod cum principiis supra explicatis non congruat. Nam si M stina, & m I, & C r, α έ - 2, quo tempore via repellens massae -- L corrumpit unum gradum
298쪽
veloeitatis, qui est in M, 8t iileo unum vis, dueendum tamen in massam a.& idcirco duos gradus vis perimit, dupla vis repellens massae Μ - 2 duos gradus velocitatis, de ideo quatuor vis in massa m extinguit, idque ob rati
nes , quas exposui num. I. & secundo. 6. Mitto tertium eventum massae Μ, quae in aliam is versus eamdem pla. nam tardius motam incurrat, eo quod ex dictis sicile est eruere valorem reoliduae velocitatis υ MC-me ): M m), ut communis vult Physicorum eaque certa sententia , & potius animum ad ea converto, quae ex constitutis erui possunt. Nam praecipua corporum Sc naturae phaenomena eorum adminisculo I umma facilitate explicantur. Primo enim aequilibrii leges ex nostro systemate sua veluti sponte oriuntur , proptereaquod ex iis, quae paulo ante diximus in hypothesi massarum M 3c m, quae velocitatibus C 3e e rationem earumdem inversam sequentibus sibi vicillim occurrunt, apparet ideo vires perimi, quia quo tempore vis repellens massae Μ, ex. g. - a corrumpit velocit tem - 2 massae in I, ideoque toram ejus motricem vim , eodem vis r
pellens massae m velocitatem aera I mass,e M , atque idcirco totam ipsis vim perimit. Ex quo fit, ut si iaciamus M& in conjuncta quiescere, & in ΜVelocitatem -I . in m velocitatem radia, idest in ratione inversa massarum generari debere ponamus , illae vires eodem tempore generandae sint, & quiudem a Deo , quem esse unam caussam vi motrici gignendae idoneam supra do. Cuimus io. Quare si mastae Μ, 3π sint coniunctae , & in Μ ab aliqua caussa
generanda sit velocitas in I contra massam m , in m autem velocitas eonistra massam M , id fieri non poterit nisi massae se vieissim penetrent; in penetratione autem se exserit tum vis repellens mssae Μ idonea corrumpenda velocitati se 2 in massa m , tum repellens massae m , quae velocitatem rara seodem tempore in M corrumpere debet. Hinc'vero essicitur in neutra massa
vim generari posse, quae motum essiciat; non in Μ ς nam ab illa caussa goneranda est velocitas is r contra massam νεν, & a vi repellente massae m giagnenda est eodem tempore velocitas I in eadem Μ in contrariam plagam; vires autem contrariae aequales esse in corpore nequeunt f. 3. : non in massam , in qua eodem tempore a dicta caussa & a vi repellente malsae Μ celeri. tas a in contrarias plagas emcienda est . Ergo in nulla ex his massis vis
3c motus generari possunt. Res vero ita se habet in aequilibrio gravium, quae ex ve* is inflexilis atque omnino solidi extremis suspendantur. Nam massa gravis M a ponatur is distantia unius pedis a puncto fixo, massa vero m-I in distantia duorum ex altera parte. Ob vectis loliditatem & punctum fixum massae ita conjunctae sunt, ut ipsarum gravitates fluere non possint re vim vi-Vam generare , quin gravitas massae M , si ipsa praevaleret , duplo minorem velocitatem effciat , quam gravitas massae m , si pariter haec praevaleret. re si gravitates se explicant , ve citates ab iis deorsum generandae sunt in ratione inversa massarum . idest in massa Μ velocitas I , 3c in m velocitas - 2, 3c quidem ita directae, ut in se vicissim corpora tendant , non quidem
proxime, sed adminiculo solidi vectis , quod in praesenti negotio perinde est.
Quare vis repellens massae M ope ejusdem vectis gignere debet in m velocitatem - 2 sursum eodem tempore, quo a gravitate velocitas se a deor timem cienda est, & vis repellens massae ni gignere debet in M velocitatem se Irariter sursum eodem tempore , quo a gravitate eadem deorsum Pneranda
299쪽
est. Ergo nullas motus nullaque vis gignatur oportet. 7. Sic explicato gravium aequilibrio, ex eodem sonte originem vis inertia duco. Nam resistentiae, seu vis inertiae, pro qua tamquam pro aris & Meis
Recentiores omnes acerrime pugnant, nullam mihi umquam claram notionem
sermare quivi. Nunc ea clarillime explieata est ro. , ex quo intelligitur eam esse positam in vi accidentali repellente , quae in eorpus se exserit , ubi ad contactum alterius pervenit, & se in ejus interiorem substantiam insinuare contendit. Unde etiam elicitur ratio illius communis effati, quod sine vi inertiae aliud corpus in aliud non ageret, proptereaquod si in corpore percusisse vis repellens non seret, massa corporis moti se in illud intruderet, Sc sine ullo prorsus impedimento ab altera ad alteram ipsius partem transitet. Item allatum principium in bona luce ponit, quod Physici tenent de reacti ne corporis icti in corpus percutiens , proptereaquod vis repellens massae m , in quam altera Μ incurrit, partem aliquam corrumpit vis, quae in eadem Mreperitur , & quidem , ut constat ex dictis in antecessum , semper majorem vi , quae vi repellante massae M in in generatur , ut verum non sit quod a Philosophis .ia cibi cura actionis & reactionis notione utentibus communiter statutum est, reactionen ess e aequalem. actioni : nee id in aliquod certum principium incurrit, proptereaquon licet percussa m aliquando si aequalis per cutienti Μ . aliquando etiam minor , in quarum altera hypothesi vis ipsius
repellens vim alterius exaequat, in altera est etiam minor, tameta mirum esse non debet ejusdem. multo majori velocitate fluentes pressiones, quam aequales, aut etiam majores alterius num. 2. ad majorem summam confictendam , atque ideo ad maejorem vim generandam & corrumpendam idoneas esse ia Inde tamen
non efficitur id quod cum Hoenigio in Meditatiuncula L A eemra inertia mmis gramitatis in Actis Erud. Lips. ad An. I738. M Ian. pag. 34. OmneS vo luerunt , hanc inertiae vim esse caussam , cur corpora , quantum in ipsis est , in suo statu aut motus , aut quietis perseverent. Cum enim vis motrix sit aliquod absolutum & permanens . quod motus tamquam alicuius relativi. &in successione positi est caussa, & pro xime a Deo creatum , ipla est vera &propria motus ei sectri X caussa 1., quae proinde cum in nihilum ipsa per se abire non possit , motum in eorpore conservabit, etiamsi hoe nulla sit don tum inertia, idest vi aliorum in distantia attractrice , in contactu expultrice.
Immo tantum abest, ut vis inertiae si . cauta , cur corpora in statu se m vendi , aut quiescendi perstent, ut, eadem leposita, corpora semel mota eamdem semper velocitatem tuerentur , semel quiescentia numquam motum acquirent Io. Pariter abest a vero, quod idem K nigius cum aliis assirmat ,.sne hac inertia qualecumque corpus quacumque vi posse moveri : nam quod attinet ad vim , quae ex incursu aliorum corporum accipi possit, nulla tunc a corporibus gigneretur, eoquod en, altera parte non possunt ella caussae esseruices 3. Io. & ex. altera, leposita vi repellente, nec forent occasionales ibid. num. 2. : quod vero attinet ad uim in corporibus seorsim inspectis , ea seret determinata, di determinatum effectum seu uelocitatem in dato corpore gens
raret quia nihilominus vis in singulis laret aequalis producto ex massa in quadratum velocitatis. Uno verbo quod pertinet ad vim & motum in si gulis corporibus sive absolute sive relate conliderata, eadem omnia continge-Ient; unum esset. ducrimen ta motus communicatione, .& in iis, quae ab ita
300쪽
Ia profisistuntur, qua sublata in hypothesi nullius vis ineniae, sive repellenistis, leges motuum in eorporum collisione , & inde pendens ordo hujus, mun. di & mira illius phaenomena continuo disparerent. 3. Hac constituta virium usque ad co .itactum attrahentium, ultra vero eontactum repellentium theoria, i quitur etiam nullam esse rationem, quae Lethnitianos eo deduxit, ut corpora perseite dura L nulli obnoxia compressioni partium exploderent ab hac rerum universitate . Nam idcirco haee coe pora eliminarunt, quod ubi ad contactum pervenirent, putarent illa in in stanti contra principiam eontinuitatis acquirere aut amittere partem aliquam finitam vis & celeritatis, quia per omnes interpositos possibiles. gradus trana sirent. Verum id non usuvenit, quia cum in percutiente vis corrumpatur avi repellente percussi, Sc a vi repellente percutientis vis motrix in pexcusso
generetur, kl non impedit, quominus corpora se in interiorem substantiam saltem pec spatium infinite exiguram in trudant, & hoc pacto eorum vis Scceleritas non in in Itanti . sed paulati,n δε in tempore laltem infinite minimo
corrumpantur Sc generetitur ia
. Ex eonsitatis eruitur quomodo sunt neeessaria seges
Sre explieata rarione , qua virium & motuum eommunicatio inter corpora fit, & legibus collisionis, quas inde deduximus, videndum est quanam
necessitatis lege eaedem teneantur. Ex CF. Μaupertrisio tom. II. Mem. dine Mead. de Berlin nos tom. I. Phy. Gen. 2Ol. num. 2 . 25. Ostendimus, eum aliqua in natura mutatio fit , quantitatem actionis ad hanc mutationem
necessariae esse minimam omnium . quae esse possunt, de ex eo, meth γ de Maximis & Minimis mira sacilitate deduci leges omnes in collisione corpoωrum durorum 8c aequilibrii, quae sunt eaedem, atque illae , quas nostra methnis do supra eollegimus. Quod minimae actionis pri cipium est idem ae brevi Isi mae viae, quam multi Philosophi tum antiqui , tum recentiores naturam i suis effectibus tenere volunt , quamque certii lime tenet in motu unius corporis una perciti vi , eoquod tale corpus incedit in linea recta , quae est brevitasima omnium , quae inter quaeliber duo puncta duci possunt. Quo constituto sic meam rationem ineo. Si empora , dum mutuo incursu motum eum aliis communicant, forent caussae eflectrices , minimam a 'ionem impenderent in hae motus communicatione. Vis enim motricis effectus tunc seret duplex: alter internus, stilicet motus corporis, in quo est vis, alter externus, icili-eet motus corporis, in quod primum iucurreret. Actio vero quod attinet ast internum , cst minima omnium, eo quod est per lineam omnium brevissimarer, ergo illa quoque actio, quae pertinet ad exteriorem, deberet esse omnium minima , eum altera ex parte sit eadem vis , quae movet eo us . in quo est & quae ciet alia , ad quae transfertur ; 3c ex altera eadem caussa in similibux subjectis, qualia sunt duo corpora, modo fimili debeat operari. Res sortassae non ita sub oculos cadit in secundo eventu, quemadmodum in prima.. V