장음표시 사용
281쪽
s. Ex quibus essicitur hane rectilinei, & aequabilis motus ab unica vi in
loco nullius resistentiae generati legem prorsus esse necessariam , adeout neque Deus, si vim conservet, aliter facere queat. Nam primo consecimus Nim ense debere caussam motus omnino determinati, sive quod attinet ad celeritatem , sive quod ad lineam ipsius centro peragratam, eo quod nomine vis tu telligimus illud absolutum eorpori jam constituto extrinsecus accedens , sive a Deo in ipso proxime creatum , quod est ultima ratio motus, quo posito starim motus consequitur, nec alio est opus ut rei pla sit . Cum enim in haererum universitate non queat nisi motus omni ex parte determinatus conii
re, motum ita omnino determinatum vi generari debere conficitur. Secundo probavimus corpus in duahus diversis lineis eodem tempore moveri non pol. le . Tertio si in aliqua linea curva incedat , non esse aliquam majorem rationem , cur eam teneat potius , quam alteram, quae illi smilis & aequalis. ac similiter posita duci quit. Ex quibus plane conclusimus oportere ut in linea recta corpus incedat . Nec Baechovichius opponat id non concludi, nisi adminiculo principii rationis suffcientis, cujus necessitatem homo pugnaciter negat . Ad summum enim dici potest illud necessario servandum non esse a caussis liberis, quales sunt Deus di animae humanae , quae sua se sponte dirigere possunt ad unum ex duobus prorsus aqualibus atque similibus eligendum.
At in caussis necessariis , quae cientur vi ad unum prorsus determin ta , nesideo ad duo indifferenti, perspicuum est dictum tenere principium , atque id communi Philosophorum ealculo comprobatur. Vis autem moti ix est necςΩ-ria motus caussa . Ergo in ea rationis sussicientis principium teneat n esse est, & ideo corpus vi percitum ex duabus lineis prorsus aequalibus . similibus atque similiter positis , in quarum neutra major est ratio, nullam potest a ripere , sed opus est incedat in recta , quae unica est , quae inter similes &aequales aqualiter interponitur , & in quam eaedem , dum ad linem rectam propius in infinitum accedunt, tandem abire comperiuntur. 6. Qua cum ita sint, non valde moror Buschovi chii rationes , quae cum in eo potissimum positae snt, quod nullis rationibus emci potest vi unica atque constanti rectilineum, & aquabilem motum generari, ipsae per se cadunt smul ae hujusmodi lex evidenter ostendatur cujul modi est illa ducta ex eo. quod cum motus rectilineus & aequabilis sit unus tantum , motus autem per lineas curvas accelerati aut retardati possint esse infiniti , ad verum propius accederet aliquem ex his infinitis enici a vi motrice , quam illum unum is Cum enim planum secerim corpus per se indifferens ad omnes lineas di quacumque celeritate descri hendas, ab una & determinata vi cieri ad motum deis terminatae & aequabilis velocitatis per rectam , nemo non videt nullum esse in objecta ratione momentum, proptereaquod ex infinitis statibus. qui in corpore possunt exstarς, ille unus existet oportet, qui rationem habet, cur re ipsa in corpore sit. 7. Verum ad aliquod magni momenti in hac re declarandum necesse mihi video unam ex ipsius rationibus in medium afferre & luculenter diluere. Cum ex eo quod res ipsa per se in eodem permanet statu , di opus habet externa caussa ut migret ad alium, Recentiores communi ςalculo collegissent, corpua perstare aut in quiete, aut in motu aequabili & rectilineo, nisi ab externa caussa determinetur ad motum , cum ante quietum foret, aut ad inaequabilem Sc
282쪽
curvilineum , cum prius: aequabili 3c recti lineo ferretur, Sceessante vi, qua hie. alter genitus suit, tha sponte ad primum redire hanc rationem Cl. Vir ita
refellitie aeque natum mutaν , si e data quavis aeeelerationis oe retardationis lege ad quietem , vel quabilem motum transeat , ae s a quiete, vel aquabit. motu ad quamvis ex iis ' aeque satum mutar, s posteaquam rettam aliquandiu descripserit , ad cur in quamυis determinatam transeat , ae s a cur quaυis determinata transeat ad rectam . Quodnam es ergo aequabilitatis oe lineae reditae privilegium boe, ut illas relinquere , si satum mutare, alios satus deserere, non set mutare'
8. Cui dissicultati ut satisfaciam, adverto ex iis , quae supra f. 2. de mutatione loci subtiliter disputavi, constare quietem corporis esse veram ejusdem
in eodem statu durationem , motum vero esse mutationem non solum a pri- O , cum corpus a quiete transit ad motum, ed etiam esse continuatam atque perennem, quae ipla per se in corpore durare non posset , . nisi vis, a qua generatur, perstaret. Quare privilegium motus aequabilis δc rectilinei, si cum variabili Zc curvilineo .conseratur, non est in eo positum, ut volunt Recenti O- res ab homine redarguti, quod perseverare in motu aequabili & rectilineo, auta variabili & curvilineo ad ipsum redire non si mutare statum, sed permanere in eodem ς perstare vero in variabili & curvilineo, aut ab aequabili &curvilineo ad hunc migrare sit variare statum , non in eodem persistere . Verum in hoc positum est, quod variabilis & curvilineus plura desderet, quam eonstans & rectilineus: hie enim unam tantum vim in corpore jam generatam, ille autem praeter unam jam genitam postulat plures, quae perpetuo generentur de novo,.vel in eamdem omnino plagam directae, ac vis a primo generata, si motus est variabilis.& rectilineus' vel plagas versus ad angulum contrarias , si motus sit vis riabilis & curvilineus. Unde mirum Bul cliovichio videri non debet, si postquam corpus curvam aliquam ob duas hasce vires motu variabili peragravit, lineam re a m atque tangentem ejusdem curvae motu aequabili percurrere incipiat, simul ac vires perpetuo generatas cessare potuerimus. Tunc enim prelsiones & vires antegressae coaluere in unam, quae in ultimo instanti tamquam generata percipienda est, quaeque ex sua ipsius natura motum per re iam & aequabilem efficere debet aliae vero non ponuntur generari de novo, quae velocitatem jam genitam variare, aut corpus a recta linea retrahere possint. Qua in re ad eam confirmandam urgere possum eam. dem illam rationem, qua.citato f. sum ullas in motu & quiete. Ex eo enim, quod ex altera parte nulla nova caussa requiritur, ut nihil sit novi, requiritur autem ut aliquid, quod antea non erat, exsistat; Sc ex altera id omne, quod positivi est in corpore consideram, ut quiescente in aliquo loco, jam ab eodem.acquisitum est, ubi per motum ad illum locum pervenit, elicui non deliderari novam caussam, ut corpus motu mi in eo loco quiescat, sed potius desiderari , ut ad locum sequentem , quem nondum assecutum est, transmittat , icilicet continuatam in eodem motricem vim, quae si cesset, continuo motus omnis cesset oportet . Similiter ratio concludi potest quod attinet ad transitum ab alia ad aliam velocitatem . Nam ut corpus viribus per aliquod tempus continua te in ipso generatis ideoque velocitatem ipsius perpetuo variantibus pullum retineat velocitatem jam iisdem viribus comparatam , nulla nova caussa pollulatur , cum ad illam conservandam vires jam acquisitae sint
283쪽
satis ' postulatur vero, ut id, suod ante non erat, rursus exstat, ut scilicet nova velocitas generetur, quae id irco novam caussam requiret novasque pra-ter jam genitam vires , quae si momento post illud tempus cessare ponantur, velocitas illa constans maneat necesse est . Eadem ratio concludi potest quod attinet ad motum in linea recta, in qua directi a corporis semper est eadem , eum in curua semper varietur. Ex qaibus jure ac merito elicitur , quod omnes Physet, tametsi non vera innixi ratione, voluerunt , corpus in curva motum per vires iam acceptas in singulis ejus punctis conari excurrere aequabiliter per lineam rectam tangentem , & revera id praestare , si novae vires non genere tur ' proptereaquod unica vis, in quam Oinnes paulatim impressae in motu peecurvam abierunt, ipsa per se corpus ad motum per lolam recham determinatis
Id quod hactenus conficere conati sumus
μ necessitata lagum motus rectilinei atque uariabista
NUne venio, ad seges motus rectilinei atque variabilis, ae pono continuaritillam vim atque pressionem , a qua generatur, esse non solum constanatem , sed etiam ablaturam , adeout in corpus se aequaliter explicet, sive qui stat, siue quacumque celeritate seratur, ut distinguam a relativa , quae eo mi isnus se exserit , quo corpus offendit versus eam dein , ac ipsa dirigitur, plagam majori percitum velocitate. Quibus politis, si dicamus. υ velocitatem, quam presiaso per aliquod tempus continuatis ictibus corpus lacessens gignit , p. constantem & absolutam pressismem , t tempus, ajo velocitatem esse tuturam aequalem producto ex pressione in tempus , sive v zpt. Nam positis aequalibus massis velocitas in iisdem genita tanto inajor est , quanto major est pressio , quae iaillas se exserit ; eo quod pressiones & ictus ab iis prosecti sunt proxima causias a velocitatum, quae in conpore generantur ia Esses us autem suis proximis causias s proportione respondent . Rursus cum pressiones talis posuerimus este natuώNe , ut aequales cum corpore ictus communicent , quacumque celeritate latum
illud offendant , consequens est sngulas singulis instantibus genitas esse futuras aequales , & ideo illarum summam, sive integram velocitatem aliquo tempote ab hisce pressionibus generatam , tanto esse majorem, quanto longius es, tempus , quo illae pressiones in corpus se explicant. Ex quibus fit, ut veloci in tales in.aequalibus genitae massis sint aeqt ales producto ex pressione in tempusia Tunc enim prima quantitas in aequalis producto ex secunda in tertiam , cum est aequalis secundae toties integrae acceptae di sibi additae , quot sunt partes in tertia . Iam vero integra velocitas v eli aequalis summae omnium velocitatum,.quae omnibus & sngulis dati temporis momentis & partibus generantur, sive cum hae sint aequales , est aequalis uni ex his velocitatibus toties acceptae Scsibi additae, quot sunt in tempore partes . Ergo integra velocitas u dato tempore generata est aequalis producto ex minima velocitate uno instanti genita mtempus , quemadmodum rectangulum ob eamdem rationem exaequat productum ex basi in altitudinem . Pressiones autem sunt in ratione velocitatum , quae singulis. momentis gignuntur. . Erao inter Wlocitatem υ , & productum p .
284쪽
pressionis in tempus intercedit aequalitas non quidem vera , sed quae dicito irationis, sive cellaritas υ est in ratione producti ex pressione constanti in tempus , eo quod pressio non est ipsa velocitas, sed ejuidem est ictrix caussa. 2. His ita constitutis duo pono, primum hypothesim illam , quod pressiones
sint semper aequales & se in corpus aequaliter explicent, pendere a libera Dei voluntate ' cum enim ipse sit una & ista caussa creans in corpore prelsiones& uim earum fluxu generatam, quis non videt,& ab illo uno pendere ut sint aequales, & se in corpus aequaliter explicent, Sc ad id emciendam nulla prorosus adigi necessitate. ut nec ad alia omnia, quae ab eodem proxime profici. seuntur deinde hae hypothesi lemel constituta legem motus inde a nobis elicitam prorsus esse:necessariam, eoquod ex altera parte velocitates non a Deo proxime, sed a vi creata tamquam a caussa necessaria oriuntur , &fex alterae flee us suis proximis caulsis proportione rei pondere debent, a quo principio eam legem deduximus. g. Ex formula vero v pt, quam hic statuimus, manifeste sequitur et latra illa differetui .ilis in Analysi Infinitorum usurpata dυ-Di, in qua ἀυ est velocitatis infinite pamurn augmentum , quod parte temporis i infinite parva δε generatur οῦ propterea quod dυ est illa velocitas, quam pressio p tempusculodi gignit. Cum vero ex altera parte in motu aequabili velocitas sit aequalis spatio s'percurse per tempus divitis,& ex altera tempusculo is velocitas pro eonstanti haberi possit, eoquod eidem interea quidpiam accedit quidem, sed infinite exiguum , quod ei ficit ut eorpus percurrat ibium spatiolum .infinite
minimum ratione habita illius, quod velocitate υ eo tempus euio peragratur; inde sequitur , posto G l pati olo, esse υ-da: in , dc dtetrari: υ. Quo val C. re in sormula dυ . t substituto, habebimus illum alium valorem - ΣΜs : υ,& -υ - r, ex quo Reeentiores mira facilitate ope calculi summatorii omisnes motus variabilis leges eliciunt. Quare cum lex motus e tenta formula υ -pt in constituta su p.rius hypothesi necessaria fit, simili necessitate adstrinisgetur altera inde prosecta lex dυ- pdt, & tertia ex hac ortum ducens τά - s . Hac de caussa Euterus in Mechanica tom. I. t 32. se carpit Beris nullium . inparet Histir non solum verum esse hoc theorem. r squo scilicet ponitur ἀυ- ι ὶ sed etiam necessario verum , itaut contradi diιonem involisret ponere Amry G, vel p di, aliamque functionem loco p. Puae omnes cum Cl. Danieli Bernullio in Comm. tom. a. aeque probabiles viaeantur, de rigidis barumpispositionum demonstrationibus maxime eram ΡEicitus.
Necessitate firmularum differentialium sic constituta, videndum restat an tamilis necessitas pertineat quoque ad leges motuum , quae ex iisdem integratia eolliguntur. De quo non sine caussa hic disputatur, propterea quod idem Cl.
Euterus quasdam leges motuum, a nonnullis erutas Armulis, a vero aberrare
putat. Quod si ita est , quis calculo summatorio fidat, Sc necessario vera putet quae inde eliciuntur λ Quamobrem operae pretium arbitror rationes proponere Cl. Viri, easque pro virili parte refellere, quo sartatecta serventur ealinculi integralis principia , & quod hic nobis maxime propositum est, omni ex parte firmemus. Itaque si ponatur pressio p crescere ita ratione 1 patii percursis ad potentiam unitate minorem elevati, ex. g. p a s 3, ex Armulavim . a s 3 δε secundum regulas calcul, integralis eruuntur siniti valores
285쪽
tum velocitatis , tum temporis , quia υ est ' κε Φ: a. 3c ι - Σ σ3.s ' ζα - . Euterus 3 s. tom. r. Mech. arbitratur in hac hypothesi & in s milibus calculum, ex quo finitus temporis valor in finito spatio absolvendo elicitur, aberrare a natura ob hanc rationem . Si potentia , ut in nosero e M uvenit , in principis es infinite paris , seu potius nulla , ad primum tanrum elementum absoλendum non modo finito, sed etiam infinito tempore opus es, Mia corpus quissens a nulla paten ta pulsum de loco suo numqaam exeerit. Ad id resutandum multa conuessi tom. I. Phys Gen. ε 84., quae quisque videre
potest idoneis illustrata exemplis, quibus rem sub oculos posui. Hic enim, ut breve faciam , solam a priori rationem hujus difficultatis solvendae proponam , 7uae ita se habet. Aliud est considerare cujuldam quantitatis elementum tyum per se, aliud vero rationem habere ipsius, quatenus aliquam generat quam litatem, idest quatenus fluit, & hoc fluxu eani gignit. Nam si priore modo consideretur, tamquam nullum haberi debet sin autem secundo, id non sem. per negligendum est , quia quantumlibet infinities parvum , talem fluendi legem habere potest , ut quantitatem finitam gignere queat perinde, ac aliud , quod sit infinite parvum quidem , sed ratione habita illius infinite magnum exsistat ι quod oculis citato loco subjicio exemplo parabolae, in qua primum abscissae elementum vertici proximum est infinite parvum ratione habita respondentis semiordinatae, & nihilominus post finitum spatium abit utrum. que in coordinatas pariter finitas, de post infinitum abscissa fit infinite majoe semio inata . Cujus rationem duxi ex lege fluxus ab aequatione parabolae peo dente , Sc ex eo , quod parabolam dei cribat corpus grave projectum , a quo spatia secundum directionem axis 3c abscissarum deorium percursa multo plus e reicunt, quam spatia secundum directionem semiordinatarum, eoquod illa a
gentur in ratione numerorum imparium I, 3 , s , 7 , y m. haec autem in rarione naturalium I, 2, 3, 4, s Sce. Ergo quantitas ab elemento generata non pendet tantum a magnitudine elementi, quod ratione habita quantitatis finitae nullius determinati gradus nec primi, nec secundi, nec tertii, nec alius in infinitum esse infinite Nevum eodem priore tomo 88. conficio; sed ex aege fluxus di progressionis, quae hoc in negotio attendenda est, non dissimili progressionis serierum , quibus in lumniam colligendis non tantum quantietatis primi termini ratio est habenda , verum etiam, immo & inulto magis, ipsius legis, qua termini progrediuntur. Ex quibus sequitur calculum integralem , qui omnia elementa a primo ad ultimum fluentia secundum suam quae inque progrediendi legem unam in summam colligit, cum ipsam legem progressionis servare, tum veras quantitates ab iisdem generatas obtrudere. His eonili tutis nemo non videt etiam in negotio pressionum , quibus tamquam et mentis vires motrices gignuntur , non quantitatem ipsam per se primae Elementaris pressionis esse attendendam , ut inde inseratur, utrum eadem pressi ne tempore finito vis finita & ideo celeritas item finita gignantur, nec ne; sed legeni progressionis elu: dem ab aequatione pressionis ad spatium relata: pr se iam , & calculum summatorium , qui eamdem progressionis legem secutus pressiones colligit, quae finito tempore suunt. Et revera in exemplo supra allato contingit aliquid simile illius, quod in parabola usuvenire obscrvavimus. Nam ex sequationibus, pressionis a primo posita, Sc temporis inde elicita com- Pertum fit pressiones multo plus creicere, quam tempora , illas scilicet in ra
286쪽
tione subduplicata spatiorum, quae ab initio eonfieiuntur; hae aut m in ratione eorumdem subquadruplicata. Quid ergo mirum si quamvis pressio a primo sit infinite parva, tamen finito Buxus tempore crescens in tanto majori ratione , quam tempusculum primitivum, in vim infinitam, quaeque idcirco Mnitam velocitatem gignat, eodem finito tempore possit abire 3 duo plane co ruit fundamentum Euleri, qui ex hoc uno, quod in hisce hypothesbus prima
pressio, seu primum elementum vis est infinite parvum, essicit corpusculum ea vi loco moveri non posse, nec tempore finito finitam vim & celeritatem comparare; & simul compertum fit eas motuum leges, quae ex calculo sum. matorio colliguntur , esse necessario veras non minus, quam ea , quae eruuntur ex methodo colligendi summas serierum, quae dicto calculo similes sunt, nisi quod in illo ducitur initium a quantitate infinite parva, in his autem a finiata. Ceterum multis aliis meae Physicae locis & praesertim tomo secundo accurate doceo vera esse & quidem necessario illa omnia , quη in omnium vitium centralium hypothesibus leges motus variabilis sive eurvilinei ope hujus ealculi deducuntur, formulasque differentiales, si bene tractentur, & prout opus est, reique natura desiderat,intelligantur, numquam abducere a vqro , sed quasi manu ducere ad eruendas e naturae sinu abstrusissimas aliisque impervias methodis veritates. Quae omnia in praesenti omitto, ne praetergrediar fines, quibus hie commentarius circumscribendus est, & gradum facio ad leges motuum , quae in collisone corporum observantur, ut quali teneantur necessitate, investigem.
Da actiona torporum aliosum is aliis oe de necessitate legrem motur , in eorum colisione .
- γηCUm vis motrix sit catilli effectrix , ex qua motus determinatus necessari sequitur, dissicile non fuit in legibus motus unius corporis vi perciti
necessitatem offendere. Sed cum ex nostra sententia, quam insta docebimus, corpus in aliud impactum si pura occasio. vis & motus inde geniti, quae vis a solo Deo creari potest, dissicillimum est invenire r tiones, quae Deum impulerint ad e*s potius leges, quη in corporum conflictu servantur , conden- .dM, quam ad alias quascumque - Antequam vero meam d*clarem sententiam, mihi esse necessarium video summis saltem labiis quaedam attingere eorum , quAE de natura corporum tomo I. Phys. Gen. copiose & accurate disputavi. Qui enim fieri potest ut definiamus utrum leges motuum in eorum conflictu, sint necessariae nec ne , nondum explorata eorum natura, unde iplae proficiscuntur, si sunt necessariae.
De sentia oe natura eorporum quaedam summis labiis attinguntur.
ΡRimum citato libro doceo vacuum esse possibile in eo st nsu , ut possit quidem xx aliquo c.biculo Deus omnem educerq yerςip & qij oippi
287쪽
eorpora , atque impedire ne alia succedant, quin parietes ad se vicissim rere. dant, sed ut hujul modi inane rei pia extensum non sit, verum una recipiendi
extensa potentia; quorum secundum. ex eo eolligo, quod inane, utpote cujus- eumque corporis, immo & creatae rei negatio, nullas reipsa habet partes, quarum altera extra alteram sit , ut ad naturam extensi desideratur : primum vero ex eo , quod altera ex parte id elarissime percipitur fieri posse , quia sub. stantia parietum , lacunaris & pavimenti persecte distincta est a substantia eo
porum interceptorum , & ex altera id in nullas inlblubiles di ficultates incur. Hr . Nam ad potissimam Carte sanorum difficultatem , quod illud vacuum es.set simul aliquid , utpote extensum , & nihil, utpote corporis cujuscuinque ne gatio, missa eommuni inter positivam & negativam extensionem distinctione, quae manifeste pugnat eum Ontologiae principiis , quae ens pure negans rei pl a constare non posse commonstrant , aio vacuum esse nihil actu , sed aliquid p tentia , idest non extensum reipsa, sed puram recipiendi extensa potentiam , Sc quia potentiae & possibilitates positivae, utpote non substantiae, sed attributa substantiae per se esse nequeunt , sed in aliquo ente positivo reperiantur necesse est, planum facio hanc potentiam in Deo, in quo vivimus, movemur.& sumus, inveniri , quin aliquod absurdum inde sequatur. proptereaquod &re ipsa donatum non est extensione, quae in Deum cadere nequit, qua de caussa apud omnes male audit systema Mori & aliorum , qui vacuum esse voluerunt ipsam Dei immensitatem , & simul reapse extensum & extrinsecus quidem circumscribitur iis externis limitibus, quos ipsemet Deus pro libito posuit . intrinsecus autem infinitum manet, cum intra illud per compenetrationem, quam infra esse posse monstrabo, infinita corpora Deus compingere queat, &, cujus pariter possibilitatem suo loco conficiam, corpus aliud alio in infinitum
densius creare posti t. 2. Tum ostendo verum extensum non posse componi ex inextensis neque se contingentibus , ut voluit Zeno, neque se non contingentibus , ut vult Cl.
Bul hovie hius. Nam quod attinet ad primum, duo aut plura in extenta velita*se vicissim contingunt, ut sint partes tactae, & partes non tactae, ut dum
manu manum conmngo, sunt in utraque manu partes tactae, Jc partes non ta-
vel secus . Si primum, illa in extensa serent smul inextenta, ut ponitur, & extensa, quia id est extensum , in quo plura sunt, quorum unum est extra aliud ; partes autem in altero extenso tactae forent extra illas, quae tactae non fuerunt. sin autem secundum, omnia illa inextensa, etiamsi forent infinita , persectissime congruunt ; id quod est contra naturam extensi, in quo aliquid alius si extra aliud oportet. Quam rationem antiquis etiam temporibus allatam aliter, ac antea factum est, in Adversarios contorqueo,& ab eo. rum vindico objectis . Eidem vero assentitur Buschovichius , sed negat eam valere contra suam lententiam, qua statuit extensum ex punctis inextensis seminime contingentibus constare. Verum neque haec sententia defendi posse viis detur. Si enim pundia inextensa se non contingunt, inter ipsa vacuum reperitur. Sed vera extensio componi nequit ex punctis inextensis, inter quae vacuum sit . Nam illud compolitum nec erit extensum ratione habita partium componentium, idest punctorum , quia ponuntur extensionis expertia , nec ratione modi , quo conjunguntur , id est luterpoliti vacui, quia inane re ipsa existensu in non est, sed una recipiendi extensa potentia. Cum autem ad haec t
288쪽
mo primo a me disputata quidam Cl. Uie summa humanitate respondisset, Histero tomo multo luculentius systema ejusdem relato, & doem sine extensione continua nullam veram extensionem veramque inter puncta distantiam & --rum motum reipsa obtineri posse, aut cogitari. Quae omnia ob supra allatam
3. Quia vero omnium tum dissimilatum , quibus hie de quantitate & existensione eontinua locus implicatus est, tum errorum , qui sensim sine sensu irinrepserunt, sons & origo est illa communis praejudicata opinio , quod continuum ex partibus retes a distinctis coalescat, qua factum est, ut frustraneum la borem susciperent in investigando quomodo ex iisdem partibus componeretur; deinde planum facio non esse in vero continuo partes distinctas, ut partes, id-2ue ea ratione, quae tam evidenter collisitur ex eo, quod continuum exten um ex inextensis componi nequit, ut mirari subeat tot praestantissimos Phil sophos, qui hoc alterum communiter amplexati sunt , non vidisse quid inde consequeretur . Quo eonstituto disjicio tenebras, quas animis Philosophantium partes offuderant, & quatenus verum sit continuum posse dividi usque in infinitum , declaro. Ratio vero se presse concluditur. Si in extenso continuo se rent partes inter ipsas tamquam partes distinctae, vel essent inextensae, vel ex. tunsae ; si primum, ex iis non posset eontinuum extensum componi num. 2. Si secundum, jam non foret unum eontinuum, sed plura ex iis coalita, uti sunt Corpora , quae in sensus incurrunt, & alioquin extensio singularum ab aliis partibus non penderet. Quare de una tantum ex iis partibus quaero, an in ea sint partes inextensae, vel extensae, & similiter rationem concludo, eodemque modo in infinitum progredi possum ., amobrem ante queimcumque Ordinem partium semper offendo extensionem , eamque ab iisdem partibus nequa. quam pendentem, & unum tantum continuum extensum, qualia sunt singula corpuscula primitiva proxime a Deo creata , ex partibus reipsa persecte distinctis constare non posse conficio. Ex quo fit ut quodlibet primitivum corpusculum omnino continuum non sit verum compositum, & in partes nec ab ipso Deo dispesei queat, sed virtute solum eas habere possit, quatenus cum Deus alia aliis in infinitum minora creare possit, unum continuum extensum esse potest aequale duobus inter se aequalibus , quorum quodlibet unam primi dimidiam aequet, tribus, quatuor, quinque aliisque in infinitum. Quo sartae. tectae servantur Geometricae demonstrationes, quae ostendunt possibilitatem non verae divisionis unius extensi continui in insnitum, ut multi sal Io arbitrantur, sed solius partium semper minorum in superficie designationis, persectae adminiculo contactus alterius corporis, quo certe contactu partes a te vicissim non disjunῖuntur. Hisce vero partibus explosis, arbitror posse dissentientes Philos phos in unam convenire sententiam , quin a suis quique principiis revera. desciscant. Nam Peripatetici, Cartesiani, aliique plurimi, qui opinioni continui extensi ex inextenss nequaquam eompositi astipulantur , sartam tectam habent suam , quam mordicus tenent, lententiam de divisione continui in infinitum in sensu modo explicato , quod satis superque est tum ad vindicandas ab omni errore aut imaginariae hypothesis suspicione geometricas demonstrationes, quae potissimum homines. ad id sustinendum induxere , tum ad confirmandam praecipuam de compositione continui ipsorum opinationem. Epicurei vero &Zenonici, qui plures in ipsorum atomis 3c punctis aspectus Se iacies viderunt, T. IV H h ea,
289쪽
eademque insectilia esse voluerunt, aegre non serent nostra eorpuscula primitiva, in quibus licet plures saties & alpectus sint , in quarum aliis tangi, in aliis non tangi possint, tamen nullas habent reipsa partes, di nulla virtute neque divina in eas secari queunt. Leibnitiani denique & Wolphiani, qui
primum corporum elementum definientes principium internum corporum irre-Blubile in aliud prius, quia si resolveretur, non esset primum, inde intule . runt elementa corporum esse substantias omnino simplices, in iisdem eorpusculis eam habent simplicitatem, quae satis est tum reddendae sufficitati rationi extensionis corporum, quae in sensus incurrunt, tum assignanias iis , quae provere primis & irresolubilibus eorporum elementis atque principiis statui queunt , nec internam sufficientem rationem extensonis primitivi extensi omnia continui postulabunt, eoquod essentiae rei , quae ab alio interno non pendet , ipsis quoque assentientibus ratio interna dari nequit, & alioquin ex iis, quae attulimus in hujus enuntiationis demonstrati tine, satis eompertum fit extensionem esse primitivam & substantialem extensi omnino continui essentiam, quae ab alio nullo interiori attributo princiscitur
Postea venio ad illam meam de continuo extensa sententiam, quae In e posita est, ut , considerata sola extensi continui essentia, alterum eum altero comis penetrari possit, nec impenetrabile fiat, nisi per quasdam accidentales vires expultrices, quae se explicant smul, ae . alterum continuum in alterius intoriorem substantiam se tu trudit, eamque ita doceo . Termini rerum, sue principium & finis, esse quidem possunt, sed non ipsi per se soli, verum una eum
rebus, eo quod termini sunt modi rei, qui per se constare nequeunt. Ita superficies corporum esse queunt, sed non ipsae per se, verum una cum corporibus, quorum sunt termini, sue principium & finis. Jam vero contactus cor porum in pura superficie est initium contactus , non ipse contactus; nam uti perficies est initium corporis, non corpus ipsum, ita contactus in superficie est initium eontactus, non ipse contactus. Quod confirmatur ex eo, quia con tactus est relatio inter duo corpora. Ergo uti superficies duorum corporum est initium eorumdem , ita contactus in superficie non potest esse, nisi hujusce inter duo corpora relationis . quae dicitur contactus, principium . Ex quo fit ut contactus in pura superficie esse nequeat. Quod etiam ex hoc altero non minus evidenti principio tolligitur. Termini rerum possunt quidem esse, sed ita, ut inter duos terminos etes terminata intercipiatur, non vero ita , ut post primum terminum statim occurrat secundus, & alter alterum proxime
consequantur. Unde post primum lineae punctuna non potest esse secundum, nec post primam lineam aut superficiem secunda linea aut superficies . Quod ni ita foret, linea ex punctis inextensis se vicissim consequentibus , superficies ex lineis latitudine carentibus, & solidum ex superficiebus profunditatis ex- pestibus componerentura Id autem pugnat tum cum illo principio, quod substantia, uti est solidum. habet quidem modos, sed ex modis nequaquam
componitur, tum cum eo, quod e . 8. num. I. docuimus, extentum ex inex.
tensis constare non posse. Iam vero si contactus corporum in pura superficie perficeretur , post superficiem unius eorporis contin te isequeretur superficies alterius. Ergo contactus in puris superficiebus esse non potest. Inde vero colligitur posse alterum corpus in alterius substantiam se intrudere. Nam corpo
290쪽
ra se vicissim contingere queunt, si solam ipΕrum Inspiciamus essentiam, ut
patet ex eo, quia unum corpuς quiescere potest , & alterum habere vim, qua verses aliud se conserat. Corpus autem motu percitum usque ad quieti superis siciem perveniet, itaque ineipiet contingere, & ob allatas rationes se in trudo re in illius substantiam. Si qui K enim obstaret, illiud non foret, nisi contraria corporis quieti vis repellens, quae motum alterius ante extingueret, quam ρογ veniret ad superficiem quieti. Iam vero hare vis non seret cum e sientia cor poris necessarici copulata, sed solum Meldens corpori tum constituto aecedens,& in eodem a Deo creatum, ut supra docui Erso si ad solam corporis eL sentiam animum advertamus, corpus. motum ad luperficiem quieti sine ullo dubio pervenire potest. SimuI ac vero ad superficiem appellit, & contingere ancipit, fiat etiam contactus in interiori sebstantia necesse est,& ideo eor .ra Ie invicem posse compenetrari concluditur ia2. Nee id in aliquam dissicultatem incurrit, aut inde sequituν aliquod , quod contradictionem includat .. Nam ex corporum penetratione aliud nihil eons quens est, nisi tune majorem est. densitatem, quami in singulis reperiebatur. Id veroe tantum abest , ut repugnet, ut ex illa mea sententia partium, quae in vero continuo. distinctae non sunt, colligi docuerim citato tom. I. Phys. Gen. nullum afferri posse definitum continuae densitatis gradum, uti, nullus de signari quit eertus. ae definitus magnitudinis , & quemadmodum Deus ob hane rationem eoepota creare potest alia aliis in infinitum majora, & minora, ita ob eamdem e nihilo educere posse eoilpora, extensa omnino continua alia aliis in infinitum densiora & rariora . Nam quae in contrarium ratio, ducitur ex eo, quod in omni continuo partes se proxime eontingunt, & alioquin nullux dari potest contactus proximo major, ea nullius momenti est , proptereaquod duobus falsis innititur fundamentis, altero quod in vero continuo partes se contingant, altero, quod' contactus in pura laperficie fiat. Si enim non se
contingunt, nullus in eas nec proximus convenit, nee remotus contactus. Res
autem ita se habet. Nam contactus esse non potest, nisi relatio inter duo dias incta , quae, in distinctis superficiebus sese contingant. In continuo vero paristes distinctae non sunt 8. num. 3-Ergo nullus in eas contactus cadere potest. Deinde etiam dato quod falsum eli, eas se contingere , alterum, ex fundamenistis abhorrere a veritate colligitur ex eo, quod num. I. iam docui contactum in pura seperficie esse nequire. Hate autem sententia valde congruit tum eum eo, quod supra statuimus de vacuo, quod utpote illa reeipiendi extensa potentia , quae in Deo reperitur, saltem intrinsecus infinitum esse debet iis duobus modis , quos 8. num. I. explicavi, tum cum eo, quod motus omnino continuus alius alio in infinitum velocior esse potest , ut fert communior Philosophorum sententia, quae utitur rationibus valde emeaeibus, & rem tantum non conficientibus . Rationes vero, quae pro mea sententia 8. inde possent depromi, non urgeo, ur citius accedam ad ea, quae circa primariam corporis
in genere essentiam ejusque attributa ex dictis elici queunt L AL primariam
autem & substantialem eorporis essentiam , quae est eadem ac corpusculorum, quae proxime a Deo creantur', aio pertinere extensionem ia Nam illa pertinent
ad essentiam primariam 8c substantialem eujusdam rei , quae nullo modo di iungi possunt, quin tota iubstantia in nihilum abeat, quaeque praeterea h iusmodi sunt, ut ab aliis interioribus non proficistantur. Est autem hujusmo.