장음표시 사용
621쪽
c lis moueti, de perutilite citius, is non site quadam velis, litudine deberet potius esse
maior squando α Aristoteles persuasu, id fuit. & toti pene Mundo hactenus peti uast
ac doceat tamen experientia duo ponderaei isdem materiae, inaequabilissima licet, voluti unum vnius unciae, altetum vero libra-Tum centum, ex eadem caclentia altitudine, cadere eadem velocitate, ac momento eodem
petuet me in ieriam. Atque ex hoe quidem ratio obiter petitur, cur ita exemplo repetito de penit ibus, nihil reserat, quodeuinque pol liis illo appendas , ut celeritate eadem vibrationes fiant ideo enim pensile centum libratum non vibiatur velocius , qu ira pensile unius unciae, quoniam altitudo, ex qua viri inque cadit, eadem est , mensurata nempe, eadem portione perpendiculi, quem-od modum eli ante declaratum: cum celetitas
aliunde ilatim augeatur vel minuatur,ac silum breuius lit,vel prolixius Et hactenus quidem dedita Experientia.
De Tempore, quo R. P. col igit parteu
XXIX. sequitur ia in secundum membrum posterio: is capitis, quod tibi fuit praecipuus scopus .videlicet ita coneludis. O ex his iis
Gin se falsitaram , impriss litatemue MDn-d se, iam facile sibi, atque iis onsulte persuasit
Z cum aperta iam , in lita aque ex Hentiae LIet, in natura auium a sensa , κρου, histari iace erit aris augmenta perpetuo
in uiri, semperque die octiales, emens aris ab initio Mnim statia , in Mim ratione reperiri.
Ad ista vexo viges profecto quid sit iam
Promptum respondere; cum ramum abest.vt aperta indubitatique experientia desinitionem illam vulgarem, aut incrementa velocitatis pro ipsa spatiorum ratione stabiliat. iiiiii
illam potius plane evellat,& Galileannm ita confirmet,ut inanifesto exinge constet inele- menta velocitatis aequiti dumtaxat aequalia π qualibus temporibus; acquisita veto , seu si petata spatia esse ut i plorum temporum quadiata .Ex quo si,ut allatis illis ante argumentis , quibus permovebar, ut coniicetem Percussionem atque idcirco impetum, veloci argitique rei de eidentis maiorem duplo non
usu Saliis Haiss Mea. haberi. nis ex altitudine quadrupla ii plum,
nisi ex ni Dupla qua diu plum, niti ex sexdecupla. illud iam nouum accellerit,quatenus ob. seruatum est duplum pondetis ex viarias diametri altitudine elati non efferri ex dupla, sed ex quadrupla ; triplum non ex tripla, sed ex DODupla . quadruplum non ex quadrupla sed ex texdecupla dumtaxat. Sunt autem tibi habendae grati ae qui pro tua solertia eo respexe-
Iis , uncie argamentum adeo euidens duceretur a ii ceque debes ex eo laetati,que,d tametsi experimentum praeconceptae a te opinioni non saueat; conserat nihilominus ad verit iis illustrationem. Prosequeris deinde se. Porro etim cel γυ- X X X. morti. ia naturax discensa grati am , non modo is Letim .sed is te in quoque rei' Jκm imcla amoti auero Aestimsis, qua resilie r
temportam aequalibus percurruntur, qua, iniers rationem obseris, , ν liqua dI Itir uione imqui mus, o ex dissem quoque experiens dii δε- laratis. Hoe iam loco , optime vir, agno scere potes originem mali. Nempe labes tota videt ut ex definitione vulgati contractariu tenus lationem increscentis celeritatis ita cum spatio oo rarat, ut nullam interim instituat comparationem cum tempore, sine quo tamen neque celeritas, neque accelera
tio intelligi potest. Non modo certe Aristiteles , velum etiam communis sensu, id Velox definit , quod spartam Multum tempore
scii ; constatque aliunde, si Velocitas attendatur solum penes spatia, debere semper id mobile, quod decem percurrerit stadia, dici moueri celeriter, di semper id, quod unicum
percurrerit, tarde a cum contingete tamen
possit, ut quod percurrit unicum , moueatur
decuplo velocius, quini illud, quod pereurrit decem. Ex quo si, ut eum celeritas nihil staliud , quam passio motus ; intelligatur quidem motus absolute sumptus ex relatione ad
spatium , eum & des niat ut progressio e loco in loeum in ulla mentione temporis j & duoloea sne spatio interiecto non accipiantur; at celeritas non intelligat ut sine telatione ad tempus. & illud quidem breue comparatum ad id , quo ex uno loco perueniti agalium potest. Fit etiam proinde , ut idem dicendum de acceleratione iit ; quippe aec letatio duo saltem tempora des at, in 'u Tum vno celeriter, in alio celerius mobile setatui; ae intelligimus aliunde temporibus illis aequalibus sumptis, pauciores spatij par- Ite is priore, pluteis posteriore percurri. Et adnite te sacere perspectum, quidnam accel
ratio st, nulla mentione temporis, ac pernosces rem impossibilem factu esse. Vtcumque enim pluteis, pluteisque spatij patreis memo-
restiti si tamen adiicias voces deinceps, consequenser , oestire, aut simileis alias, quae ad
tempus attineant,non magis accelerationem,
quam simplieem eeleritate ira in ut potiusquam
motum siti plieitet spectatum describes. Quanquam nihil est opus id vigeam , cum tu C e e 1 pro
622쪽
De Proportione, qua gravia 18 o
pto consesso iam habeas ; prosellus nempe e terhiatem in Mattirali descens graesum n modo u reetim aes r. ira quo die res Iectum elaci reo ae mirari solum quis possit, agnoscere te in Olertiate duplicem respectum, de velle tamen alterum , ipsumque praecipuum in traderiga desinitione accelerati motus ex- elusum ae invehi in Galil eum,qui inclusum voluerit. Nani & licet, veluti tu respectum ad tempus p et mi ilum fers, sic ille respe- Oum ad locum praetermitti posse censueriti edicusati potest, u bd qui stolum dicti, locum etiam dieat , quamadmodum mox auigi; &etim foret solum de celeritate superueniente quaestio ideo migationem deuitans,illam per respectum ad tempus. sine quo intelligi nequeat, rutarii esse desiniendam. XXXI. subdis consequem et , cuia τι eertim fas, primum eccurrendum es e ori, qui Deae en pere potes . s qua Aceleri aris arum xto in sta 's aqua intis aut IIrata sunt,
ria. triplam. Atque ita deinceps, eadem ratione celeritat. m arue, id nihil procliuius e se imis, quam it erisAmet aerei rationem dura
ris , in ρ ter, semper mino es, pro multistia O ratione I librum aequarium,qua motu de H
ritim torporum hae Ot one in miato, didem om-κes quos experientia doces es Ius his νῶ, p, μὴ DL7M ita utur. Heie proneid rursus mirati tuam sagacitatem par est, quatenus eam non fugit et ror, qui eae positione a te asserta consequitur, tamets ipse non consequi ex iis, quae subiicis, eontenaas. Me quod attinet, is est ipsemet , quem deduxi alias ad uerius Michaelem Varronem, qui primus,quod sciato, eandem politionem ante annos plus minus sexaginta defendit; declarando ex ea id incommodi inter extera consequi, ut quemadmodum ante in simiatii, spatia aequisita in sine aequalis cuius ibo temporis numeranga sint, . t dii imiter, si e in ratione plusquam tripla. Vt autem iam tentae iudice expetiar; ecce assumpta , Aumaque linea , quam ipse usurpas A B , & supposito tempore minuto rum sex , quo supponis A D primam partem percurri constat omnino, si ieeunda aequalis vars D E pereuitatur velocitate dupla ad il- iam , qua percurrit ut AD , non insumi plu, temporis in percurrenda parte secunda, ii Em dimidium eius, quod sis erit insumptum in prima eum hae ratione tempora velocitatum
submultipla sint j atque ita, ii prima pars su-
perata suetit minutis sex, per coiri lceundam dimidio, seu mitiuiis tribus. Eadem autem ratione si tertia aequalis E p percutiatur tripla, nece iste est pec curiat ut temporis triente,
seu minutis duobus; ae eodem mosso P quarias G quadrante, seu sel qui mi lauto , & quinta G H quinta parietemporis , seu minuto viro cum se
cundis duodecim; die sexta H B. siti tante seu minuto viro , 5c ita .ein ceps. At ne ego quidem huc usque nullum video patalogi linum .Quam- obicra restat vi diiquiratur,qUUt nam aequalia spatia . parrόs e spatii aequales temporibus primum consequentibus, ipsi lic aequalibus percutiantur. Porto cum ad id pernoscendum, nihil oporteat aliud , quina iungeres mul vatia hae e fragmenta primi temporis , hoe est dimidium , trientem , quadrantem , & porth parreis quintam, sextam, septimam,&c. deprehendimus in ipso fine quarti spatij ,e, iuncti, simul dimidio . triente & quadrante e sectum esse secun dum tempus, seu iterato minuta sedi, si cum superante Auodecima parte. Ae pati ratione in fine undecimi spati; . o superadi imesis partibus quinta, sexta, septima, octaua,
nona, decima,undecima, consectum esse te lium tempus. seu iterum mimita sedi. cum si-
recante vina sexagesima parte.Et in s ne spatii trigesimi primi, ex superadiunctis duodeciama,decima tertia, Ne coiisectum quartum stas ex minuta,cuin sopi tante parte circiter quadragesima. Et in fine octogesimi quarti, exsuperadiunctis trigesina seeunda, trigesima
tertia, c. conseruim i intinn, seu sex minuta , cum superante una parte rroxime nonagesima,atque ita deinceps. Vnde licet adueriere, si te ut spatia ea ratione increscant, quae assumptis qilibuslibet aequalibus temporibus deprehendam ut exced te.& dissol mitet quidem,seu inaequabiliter,triplam s quippe pro
cedendo per hos numeros, unum , quatuor, undecim, triginta unum, octoginta quatuor, oec. 1 eque lapiae decidente primo momento per unam, v .c.Orgyiam, re ut secundo aequali momento decigendo per it eis, ira tertio per
scptem, in quatio ret viginti, in quinto petquinquaginta duas, deciderit iti sine quinti, Igyiis octoginta sila tuor, ae breui res stabitura in immensum: sectisque quam docet ipsa experientia , iuxta quam org)iae in fine quinti momenti stiperatae, colliguntur plures este non debere,quam viginti quinque. Demni stras ipse alia latione sed nimirum xx III aduersum te non seri accelerationem pro subdiuisione ista temporis. S; igitur, inquis.
acceleraria muris per eum primi temporis fas-
diui vim Aret, de qua te e sermo es, pina H- cunia D Ε ι, ibin Minti is perconi desero , hoeo a tata parie primi temporis. Opa a te in E F λιθ usu, nempe rex ia parte eius . re αγιι, ct ira de cater . Quamobrem voto id non fiet ei; cum supposito tuo illo pii et pio de velocitatibus sese habentibus oti aliis, & nullus iit paralogismus , de res
sponte sua se pi dat, neque videatur e Meti roste, abs te, vi imox t litas euertere, niis tua
ipsius euertas principia, di fallitatem pii denscian sequentis, quod tamen ex tuis principii ι
623쪽
quarta parte eiusam temporti , te mari sentira
intiti iv nempe terria pamu remporis AS, sar, a E minciis uno , sae quarta panee sim isti o is p reis eretur ; sicque defenso ire totam D E minutis tr absoluiere iuri Quidni velo id quoque nectile non sit , ex si siente semper eadem ratione dimidiorum ad dimiclia, quae totorum ad tota At pati sarare , in aliis, stippofomm eandem partem nonnis i iliis resu in aec ιν i. Id vero sane notis ii posuisti, ut aliquid glaiis concellum; sed ut aliquid necessario eum tuis principiis e haeretis. Quare & si quidem , ut euineas rem esse impossibilem, percurii partem D Edimidio eius temporis, quo pereuriit ut A D, sed euincas tamen aduersus teipsum; cum ex foetui sus caiciatur, vi motu aequabiliter accelerato ex A in E . non fuerint in E a quisti duo eeleritatis gradus, quemadmodum in D suit acquisitus unus , si mobile quidem per totam DE non sit motum austo velocius, questi per totam D A, atque idcirco in dimidio temporis , duratione Qe
ctu si 1. Pe, hane 'ν . temporis sita istasionem . Acceti ai nem moress in Ascensu gr. Duam sali, exacte nou explicari; adi ei pollit, neque explicari pet tuam illam positionem, eum qua haee subdiuisio indiuidue conuersa est , di a sua. illam auertute, ob contra aictionem consequentem conatus , nihil aliud videris , quam quod vulgo aiunt. haco modum per incommodum sol
Plaetextu subinde quaesto vherioris incommodi , substernis quasi sandamenium constituendae postea a te progressionis mi tus per parte is temporis aequaleis secundum
rationem continenter duplam. Nam accisis, inquis , quia reta D L eodem necise tempore, quo S D ix siu=reretur itempore nimi
rum non trium, non duorum cum triente,
O D E a uari tempore pereurrunt νν. Quo loco admitto imprimis, ut numini incommodum eandem patiem D E quae probata est pii reum percutii d bexe ex tuo si incipio minutis tribus, ae ae inde minutis suo buscum triente, probari iam percutii debere
inutis duobus. Quippe nihil eis quod magis prodat salsitateio principis , quam tot re antium atque ordotium capitum e o. Neque vel 1 beic adhue sinis, quanao
alia . innumera pati talione conseq entur.
Nam si , . e. As bifariam secetur in P, eou- sciet ut eodem tuo ratiocinio it s s pei ut ratur eodem tempore, quo SD, atque ia-eheb eodem quo D E. Et quia secuata analogia Ps releutri debet uno minuto cumtilente, essiciet ut ut non moao s D, velam ipsa quoque D E percurratur rursus non duo. bus minutis , sed uno totum ciam ritente, atque ita bifariam secando diminuendo uuin infitii tui. 'Adnoto de inge non tranfite tevltra comparationem partis D E cuin parte S D, neque comparare ipsam cum patie P s, ut mox factam est, & fieri poste nihil pro bibet, eum nulla sit ratio ob quam in haei otios bisectione , quam in ulteri te vlia
tum principium squod obitet aliud agendo stibilieris) aequalitatem temporis, quo pars SD, & ipsius dupla DE percur
De Tempore, quo R. P. Pigit singulas
Etenim illicd se habes, Sed ex hii ct e. - XXXIV.
prorsa rarione aliud demon ura ira , quod ingentis, a quo ad iras tu pay doxi loeo non
624쪽
isi is fur Emidia pars . O tertia, qui tir, ae deiureps caetera , incipien o Auisione, intriem reti ab infimo eiu em prima partis puncto, donee totidem designata sint , quot in reliquo statio partes aequales accepta fuerinis, tum sin-rtilae a te; hvi semia; aequales tanto recise tem-Pore a corpore Dravii d endente percurrantur; quamo pites issis anar gae, ac res fondentes iu
uprema parte seu insectore eius dimidio ab eodem corpo e gratii decursa fuerint. Rem consequentet ita declaras; Sit spatium A B in sci emate hocin per quod corymgraue desicendat, in parteis exempli gratia sex aer seu diuisum in C , D, . E, F ct G: primaque ae suprema partis AC, ex infimo ei in punt o C Hdesignetur primum me ia pars C H, deinde tertia C I, ct quarta C K. Mitemque quinta ct sexta C L C M. 3Dico corpiu graue δυ endem per NA B tanto praeci re tempore per tro' osi . secundam partem C D , quant a Midiam pHMa partu H C. ant ρὸν ransiuit, e similiter pari, atque I aequali tempore partem D E , qoa peia Z t rita es, o tertiam prima partu, nempe IC ab eorim cavored sena/nte ιν stidiri, O ira de cerem. Tune autem pergis , Et quidem δε secunda padire C D, elam non An si e tempore decurri, quam quo
Myen m est. nec musare negotio luem de careris quoque parantis conclude
ruri Samplo M o C N, cte. verum prius uuam gradus ad cae- tetas fiat, consuendum est in hae prima , cum non si nequicquam, quod de ii ia admonui. Ostensum iaelle ais tempus, quo percurrit ut C D. aequale tale tempori, quo decursum suetit H C: seu, ne confundamus . & rem explicemus. quas tepetendam ex superiore schemate, ostensum esse ais i 3 tem. Pus , quo percurritur D E , aequale resse tempori, quo decursum fuerit s D. At pri-DO , insinuatum iam est i esse impossibile: esim quo iure ipse bisecuisti piimam partem A D in s . lie eat bisecare primum dimiaium A s in P ; & tu tuis primum botum dimidio rum in duo alia,& primum istolum in duo,
ita porri, quoties libuerit Auxta tuum vel 1 ratiocinium , sequatur tempus, quo percurritur s D. esse aequale te poti, quo decursum fuerit P s , quatenus, ut velocitas per totam DE est dupla velo eitatis per totam S D. quemadmodum interuallum duplum est; ita velocitas per totam sD dupla est velocitati, per totam Ps , seu i interuallum est itidem duplum : hoe autem posto, ulterius sequatur rempus per sD, atque idcirco per D E ipsi
e liquibus vis A s pereurri) qu m tem- Ppus pei S D statuitur a te trictis mi ni totum se et i quibus percuititurA Di eum id itiineti sectu impossibile sit, repugnantia puta inuoluens,
ac tanto magis, quanto ex ulterio
ribus subdiuisonibus probati potest et
eandem D E percutii rursus non uno minuto, ae triente, se a seeundis solum proxime quinquaginta
tribus;& rui, iis proximo octode cim , ct rursus sex, &e. Deinde, chinad id ost elidendum usus sueris ea ratione , qudd necesse sit, telocitat in D duplam .se s lac talis in S , τὸ Ioc marem in E Apiam te oritatis
ipsi iti A D; sequit ut exinde, ut tam tota DE , qu in tota SD pet curratur non triente, sed dimidio temporis , quo tota A D: cum ubicum que est velocitatis duplum , ubi sit dimidium temporis dumtaxat, neque tu id infregeris , sed ineommodum solum artuleias, quod cum euertat eonsequutionem de sit, diuisone primi temporis , suppositionem quoque euertit de velocitate dupla in duplo patis, tripla an it iplo . &e. vi aliquoties est inculcatum. Nam & quod postea assiimis tempus rex s D, atque adeo D E esse breuius , quam dimidium eius , quo transcuri itur A D. id sacis mileth recte , verumta- en iure non tuo ; quippe id facis solum et u eius ineommodi , quod praesens stiposse urgeri de motus acceleratione uniformiter, eontinenterque increscente: cum id
alioquin & repugnet tuae suppostioni de velocitate dupla in duplo iratio , iripla
in triplo , &c. & euertat demonstrationem ipsam, ad quar, iam recutris, cum ostensum ais tempus , quo pereurritui secunda pars , aequale esse tempori, quo transmittis
tui dimidium posterius, seu inieritis primae: neque enim id fuit ostensum alio latiocinio , quam quod ipsemet statim pernegasti. Attamen supponatur etiam tua huiusmodi XXX Ldemonstratio sequitur ecce rursus, ut tem-Pus , quo percuriit ut D E sesquialterum sit, non vero aquale illi tempori, quo percur ii tui S D. Cum velocitates enim sint per te, ut spatia; ae aliunde sit manifestum , ubi est duplum veloelia iis, ibi dimidium esse te potis, ubi triplum trientem , atque ita son-
per in ratione submultipla; si si primo xi A E ad A D. ia AD 14 A s ; ciit igitur diui- dendo ut A S ad 5 D, ita A D, ad DE; aedeinde, si si As tempus minutotum quatuor , & SD minutorum duorum hi erit i tur tempus AD qui 3em minutorum & D E minutorum titui, atque adeo sesquialterum, non aquale tempori S D. Sequit ut iter. in , ut non secus, quina Catilis lati cineris, dum Patalos1smi illum arguis. Si quidem ex tuo quoque ratiocinio euincitur, ut tota A E eodem tempore , quo ipsa A D, quae pars eius est, percurratur. Nam si ut
625쪽
tempus ad sC tempus, ita A E templi, ad δ D tempus: Atqui D E iempus per te est quale tempori SD; igitur Ah templa
requale erit AD temporis hoc est totum. α pars percutientur tempore aequali, aut eodem. Sequitur praterea , ut quia quaelibet magnitudo etiam ipsa diametet Mundi tam
est dupla sui dimidii, quam A E est ipsi, δ D. & iam in sue Zupli est velocitas dii pia . quam in fine dimidii dimidia i ideo
etiam diameter Mundi ita se ad semidiam trum habeat, ut D E ad s D ; quare & quem ad inodum DE percurritur eodem tempor , quo s D, duobus videlicet minuti ira etiam Mun/i seni liainet et debeat eodem tempore, seu duobus minutis percurri. Quippeci tametsi partes sint incomparabilii et plu-ies in seiuidiametro Mundi, quam in iratioto DE . si,ut tamen gradus velocitatis incomparabiliter etiam plures , ac proporti ne totidem; ut tempora submultipla illi, superandi, suis cete valeant. Vi breue saeiam, sit iis origo ex eo profluxisse videtur, qud linere gratis constiteris in sal te a D, eiusque
dimidio inferiore SD; di rem perinde ha- butii, ae si dimidium supe tu, A s diuidi
rei inde non posset, neque habet et speciali mdimidium eadem ratione, qua habet A D. riopterea enim accepisti solum omnia d si sua hiria puncta per totam DE, in quibus velocitas esset dupla velocitatis in totidem runctis per totam S D; neque reputasti pergendum , ut haberes eodem tenore puncta oesignabilia per totam sD, in quibus vel citas esset dupla velocitatis in totidem punctis designabilibu, set totam PS, atque ita in infinitum ; ut Irorsuς necessarium est ex tua ipsus stippolitione. Quanquam res uberius cognoscen ta est circa caeteras, quas de selibis parteis. X vli. enim probes sit sumpto iam priores heimate praecedistis paginaei tempus per tertiam partem DE aequale esse tempori pettrientem primae partis IC , Sumpro, inquis,c li es C E . ., it t. is A D a
rei cui νη - IC , o DE quali t πονe. Et consequenter, ut pergas probare tempus
AH, per se ita eris t. Concludis, Assarium
igitum, se ad corp- cumque graue δε-sendis, ea, es, ration a se inressi ii ia pari s hiati aeuat aquabita ro praesae tempore a corpore gratii des u-d nrepercurrantur, quanto arterito a tua aere pona rei in poma parte saut itiset toleetu, dimidio a senatu ab eoaem corpore gratis decar si fuerint, mi es propositum. Praetereo autem, quod subinde declaras te ad sei ipsae sui cuiusque sex partium numetum integrum, incipiendo ab unitate . ad designandum velocitatis gradus illele acquisitos, &ex aequo factos cum ducullis partibus; ad- setis sile autem mediis interuallis seeundae, di sequentium partium si actos numeros , adde ignandum tempoia, siue fractiones temporis primi, quibus unumquodque spatiorum primum consequentium percurritur.
Videri, itaque imprimis haud abs te dixisse a bas oxtim: cum habuisti undelicet posterius primae partis dimidium, ut
scalam Prototypicam , cuius gradibus coaequetur, exquisti que mensuretur caeterarum omnium consequentium duratio ; tametsi
illud esse possit parte digiti mille sinis minas,le istarum a soles, quanta est tota semidiametet Mundi. Non ratie, quod negem dari lineas, aliasque magnitu lities, in quibus a cana prorsus admiranda, & quae nemo vn-quani suspicatus suisset , detegam ut a Geometris: sed suod videri iure pollit penitus incredibile alligasse potius naturam ipsa quasi sata caete arum partium ipsi posteriori,quam priori dimidio; imo α non iam toli ipsi dimidio , quam infimo illius puncto, a quo
triens, quadiatis, exterae fractiones debeant sipputati. Ecquodnam esse enim potest illius priuilegium aut quidnam admissum a priore dimissio est,ut eo excidisse , & pro nihilo reputati iure censeat ut 3 Quid habere commune potest centesima, millesima deciesque,& centies millesima pars eum posteriore hoe dimidio ; non habete autem cum illo
priore, a quo totus motus dependet; non cum caeteris patribus perinde succedentibus non saltem cum vicinis, quibuscum proxime cohaeret 3 Deinde, ne hac in re haeream, e dem prorsus incommoda ex triente pro tertia pax te, ex quadrante pro quarta, atque
ita de caeteris, quae ex ipso dimidio pro secunda consequuntur. Nam , vi rem circa ipsum ttientem, partemque tertiam solumati in am, scuti primum totam A C in treis si uiuili trienteis , quorum postiemus stl C; se tota A H diuidi potest in trienteistreis, quorum positemus sit ina: & xt s
eis tempus per I C minuti unius eum triente , cum si nempe triens minutorum qu tuor, siue duorum bes ; ita sacere licet tempus per Qia quadraginta secundorum, cunist triens minutorum duorum, sue bes unius
626쪽
aded ut velocitatibus ob rationem triplam a censu per quam ctimque 2 Invitum .hhti Le, aequatis , se ego possim concludere Q H xιm riter Diocle id quod p. His uis i/ ---io habhie ad I C. ut tu concludis a C se furam recipi . Tum supponens me exspectare habete ad D E , sequitur , ut, quia conclu- diutius, quia ias dicturus de Ratia , qua sedis tempora pet Ic, R DE esse aequalia, haloi spatia aerari; ire pore e res, se in iis . tempora quoque per QH, & IC aequalia Aio vero a uarism imperisti, staria de rei sint, ae proinde tempus per Ic si iam non unius minuti eum besse, sed gimidium minui ima ora seinper, ac maiora in Ratiane Apia. Ditiis. enim a io A s, per quia p-pomitiis Arii sensu, προν rei, Uti Or- A
CD sutit tota DF dupla es ipso
cum sextante:&qua ratione hoc sequitur,sequetur ut assumpto dimidio ipsus A H, ae ita sumpti, in iti finitum timidiorum dimidiis, quae pet trient eis giuidamur, suturum ut ipsa IC mitiore semper , ac minore in infinitum tempore, quam ipse admiseris, censeat ut percutii. Sie ex eo,quod vis velocitatem in Eesse triplam velocitatis in C; & velocitatem in D triplam velocitatis in I, pro ratione nempe spatiorum, sequitur ut tam tota D E, quam tota I C rercurramur non iam viro minuto eum iriente, sed omnin5 duobus mi rutis, triente. e minutorum sex, quibus rer-cutritur A C: eum ubi euntque est velocitatis triplum , ibi manifesto non sit nec amplius Nec minus, qu Sira temporis triens. Sie incidi, rursus in eum, quem esse causatus es in Gali
leo paratostismum. Nam si ut A E ad A Cita DE ad I ergo ut DE tempus ad I C t cm- fH7um es. Sparta igitur abi cibus r. mpus, ita A E tempus ad A C tempus; a;qui por ia, Oft locitare tempus D E per te est aequale tempori l C;
ergo A E tempus tempori AC aequale erit; hoc est pars, & totum aequali tempore percurrentur.Sic quia totum quodlibet ita se habet aa sui trientem, & velocitas in sti e totius ad velocitatem in sine trientis , xt se habet magnitudo , & velocitas A E comparata ad A C: sequitur, ut etiam pari modo se habeat, quo D E comparata ad I C ; quare & quem-αdiu odii DE triens ipsus AE eodem tempore percurritur,quo IC:ita diametri Mundi triens codε tempore percurratur Neque enim dieas maiorem esse connexionem ipsius D F, quam trientis diametri Mundi cum ipsa a C hamvis ratiocinii est solum in comparatione totius ad trientem; di aliunde quot sunt plures partes in triente diametri Mundi, quam in triente spath D E : totidem sunt ei iam velo citates plures, quibus tempore eodem supereriir, atque ita de caeteris.
Te Ratione continuo dupla, qua sparia
XXXIX. superest postremum, sue tertium membrum , de Ratione continui, dupla, qua re t ianitri spatia temporibus continuo aequalitibus infers. Primum autem, ubi adnotasti non posse quidem ex deductione a te moxncta, siti e coasti ci intum' esse temporis gratie ex assignara ud M a Fendens in toto' si esse in rear, ni Iliacto estiam cunosa tur tempus E ensem non tantum per totam pri
te porsius 2θ- iliti aequis a Fonpera uentur in conii a ratione dupla. Ca terum, cum ille habeatur quas prouenius quiaam extimus totius tuae Dii et talionis, patietur tua bonitas admirati imprimis. me , quid esse agendum cogitaueris de primo dimidio A N. Videlicet rationem duplam, progressionemque a puncto N ita inchoas, ut ii motus inciperet, nae viaisorinitet quidem, non . puncto A, sed a puncto N. An dices sorte posse
AN ita bisecari, ut motus,& ratio, pro si essioque illius incipiat a puncto inter A,& N medio a Sed bileer, ut voles, ea cinerit ruina. Biseca rursus , iterumque , di porto usque in infinitum . ait amen iam pexso pererit pars , a cuius me lio, non autemul, A seri incoeptio cogitet ut 1, adeo ut prorsus perinde si consiste te in dimidio A N. Cum autem dicturus praeterea non sis sese solum quoddam quas i, tocinium, seu prae-lti diu in ex A in N , ae motum deinde, es ratiotiem , ptOnesionemque incipeie ieri5 ab N ; cum non iis , inquam, id dicturus.
ut pote, qui reotum admittas a primo usque sui momento accelerati uniformiter; ae supponas etiam, ubi tempus per A C minutorum sex suerit, tempus per A N futurum minutorum quatitor quaeso te, ecquis mossus
dem iueipiens motus acceleratur eominu A, S progressu acceletatiotiis inalterato transeret N, ae pergit ulterius, nee dieere licet
quid illi speciale contingat in N, quod in
clio quovis puncto non contingat. An non ergo, si temporibus x itialibus spatia de r- rnn turm ratione aurici ; debet omnino se a
627쪽
Id ,ultra iam ploratis ita Esse debeat, qiu fit, ut per te etiam iristum percurratur spatuito, ruta NDῖQuippe, ut tempus per A N est mitin ictum quatuor; ita tempus per N C, DC D,vi iuraque, ex te, minutorum duorum, ita tuitur coniunctim minutorum quatuor.
Eequo ergo modo sanari id putas 3 Patere rursus mirati me quorsum ablegandam censue in progressonem illam Arithmeticam, qua velocitates se, ut spatia habent. & qtiam sese endam, vi sundamentum aedis ei j totius e suisti Ecce enim,cum velles gradus celo. ritatis ita distribui .ut in D estem duo gradus, uotum unus esset aequisitus ab A in C, di
alius ipsi aequalis acquis tus , C in Di via iam , C in D talem stadum aequiri, qualis ei equiritui ab N in C ; qnandoquidem C Dianio tempore, quanto N C, citius in dupla, fercurritur. Ex qtio tutius consequitur,vt e-
uocitates per A C , & NC aequi litae stitvrOrsiis aequat es ; ae proinde ,ut AC,&NC Loe est totum,& pars eodem tempore per Gramur ; ae spatiuira C D non pereuiratur modo eoeem tempore, quo N C, sea etiam eodem , quo A C; quae iterum nescio sanati qui vat rana. Patere insuper, ut requiram, subsit Ne tibi ratio, uamobrem diuisa linea A B in partei
aequale ix, geli et e possis 3 imiaium N C . &rerpendo proportione dupla dicere, ut N Ced C D. ita C D ad D p. & D F ad F Κ . &e.
dicere autem peringe non liceat, ut A C ad
Dieere otia accipiendum esse posterius primae partis dimigium, qabd contineatur in eo mensurae metatura paritum consequemium, videtur elle direre gratis, ipsamque petere quaestionem ; ae aliunde agitur silum de pro regione Geometrica, quam generalem cum statuas,incipere vi delibet licet,A: nullo quidem ex puncto magis secum dum naturam, quam ex puncto A. Die enim, amab5.s qui inpiam pernosse rationera exopiet, qua decidens praue pronediatur ab A in B . de tu istensuriis ita exordiaris, vi N C ad CD. ita' ad DF, Ee e. rutas te illi scies uiuio satis. se tibi ob eatim non iri quaestionem esse Doride progressu ab N soltim, sed de progressu abusque A. de quo si nolles dieere, nihil dieere
siret praestabilius 3 patere quin etiam, ut to-pitem te, qui ea expedire , quae , te deinceps subiunguntur,valeas 3 Comparans enim tem rota,quibus partes omnes primum sequente percurrunt ut, cum te raporibus, quibus vis
fragmenta posterioris illius dimidii spillatim
sumpta per tri,isthaee habes verba, Merem-pis , scio pia inrepari A messia pars inseriis A. fortii vir. ct ertio dat Hertientes panes , Nempe 3, O igidarim ira di referentur ; itemque istis, quo quisluor se ruentes s. 6, , O 8,vel sequentes octo ri re, D, ra, a 3, i , is, ct is , aut carera consequento,seorsim tamen, Osuccessi ab Inererit . Quaeso ie uerb , qui id seri, quod hae ratiotie deducis valeat 3 Alliam emaim antegrum tempus, quodcumque volueris , ut ad illud reseras quascumque heie enu-u eras rati eis, de per uidebis ratione dupla id ipsem,quod moliriue, absolvat. Esto, .c. tem-
pus per AC iriginta lex, vitilena, ii t m pus, quod tribuis posterioli dimidio, quod que pii reum saei . st duodecim, cum sunt de spatiuina aequale aimia o,cui debitum iit tem-υus s. ideo duplices, ut pio secundo spatio habeas iterum d odecim . compone scitiae in v tium duo tempora duorum seque iuniihimeti l lotiim, videlicet trientem 4, de quadrantem 3, ae habebis Don duo aecim, aloe est tempus aquale primo, sed septem illius duodecimas dumtaxat ; aut ii duplices, etiam duodecimas quatuordecim. Adde pari modo quatuor tempora quatuor aliorum interuallorum, hoc est parte is s ,s, . 8,α habebis ite-Him non duodecim , sed vix amplius 'in alii duodecimas septem , cum semissὲ ; aut si duplices,etiam quidpiam amplius, qui duci decimas quindeci . Adde & quae octo sequunt ut interuallotum eon se ilientium;& habebis turius non duodecim , sed duodecimas non omnino octo aut ii duplices, etiam duodecimas seria sexdecim. lnti, Je adde sexdecim, suae interuallorum succedentium sunt, de vix habebis amplius, su3m duodecimas octo: atii sdupli e .etiam aliquid amplius quina duo e- . cimas sexdeeim. Adde & quae sunt trigii in duorum proximorum, habebis solum duo decimas non omnino octo cum trienteruilis dupliees , etiam duodecimas sexdecim cum proxime belle, atque ita de caeteris. Edi quo profecto fit ut videas titilla ratione cohaeret quam si belle Gillimasti, αqualitatum tem
potum cum ratione dupla Uatio: ura. Denique,vicilias terram,quae tuo Cc ratiocinio, dilan rationem duplam n tibi l ite eo. natis , consequi ut ut ineommoda ; s equitur ecce vi stabilitis noti Hoclo duplam, i 3 etiam triplam.quadriis latis deci plavi di quamlibet aliam. Nam ut de tripla si, iam dieain elim in caeteri, taeni ruris i t) ac non repeiam , quod iam iustiuatii, velle te A N, & N D, quod spatium est triplum, aequali tomi me percurri, ae ita rationem imi pere triplam , deberό- que eodem progredi tenore ex D iri T ipsius N D triplam,& ita deiticeps i ne id,in uam, repetam' accipiat tit non NC, sed XC in si
mus triens pili es t .vis ita tempoia XC, α D E esse aequalia,quonia in X C est triens ipsus D E, eo modo, quo vis tempora per
NC,&CD. esse aequalis quo main NC est 3imidium is tu, C D t Quare t , allu endo partem analogam ips N C , xt sui, C D. progrederis deinceps in ratione dupla CD, D F, s K , de e. ita ais inendo ractem anal sam ipti XC, pio redi dei neeps licebit ititatione it ipla DE, E H, NE, Cc. Se iiii tui quoque ie iceidisse in illud ipsi in incommodum , quod deduxi rati te oduersus eandem rationem duplam: ne ire , ut aebeas admit tere, peracto ptimo te sole in percutiendo aliquo spario, percurii aeinceps debere spatia omnino infinita , priusquam finis tempo- ς alterius aequalis adneniat. in ipse, ii ut tu bisecuisti parte in ptimam A C in N, ita . terae bile centur in S,V &c. Qvcniadna dum tempus N C fit per te dimidiuiti tempori AN, ita tempus C s eiit dimisitim temptilis
628쪽
,86 Se Proportione, qua grJuia
C s, 3ee. rt Heumqtie contendas iam, incipiendum esse non a pulicto A , sed a puncto Ni idem nihilominus sequetur. Nam rema- Dente eagem bisectione partium,ae habenii hui se dimisi is eadem ratione, qua habent tota eum si ex N in C eertus velocitatis gragus aequiratur, is sit deinde in s duplus, ae pati ratione esse debeat in D quadruplus, in V octu plus, 3 c. quod vi geminatur a primo intei uallo in secundum, De geminati debeat, secundo in tertium, tertio in qua itum,&c. ieed tempora fient semper dimidio tum di
midia. unde eueniet,ut peracto tempore primo, procedat ut solum consequenter per eius. dem dimidium quadrantem,octantem,& fractiones exteras nunquam ipsi toti . nis it an acti, spatiis infinitis, exaequandas.
De Tempore, quo Globum ferreum casurum ex Luva in Terram
contendit. YLIII. Cum tibi subinde in animo esset specimen
quoddam insigne dare huiusce tuae rationis duplae , casum delegisti globi fert ei ex Luna usque in centrum Terrae. Ac primum quidem
adnotat sequi ex tua illa ratione, Gra ia omnia longe celo; s deorsim moueri, quam a Gil eo conLyituatur quoniam exm ex eius primipyscorpim graue quodcamque sex temporibus. exempli gratia. inter se aquatibus d soden aron Hs eriginta sex inserarita aequalia percurrat; posita
bis in rasiane a fla, ά monmissum a te dicis necesse omnino ri .ut idem cor stram sex VHm temporistis visena ns intertiasta non tantum triuinta sex, sexaginta tria iscurrat. Vertim hac in re non est immorandum, equeexagger anaa est exorbitatio, qua facta progressio in ratione dupla inteumque initio moderata si,& progressionem secundum seriem Numer tum impcitium proxime circumstet illica tamen omne is metas probabilitatis praetergreditur; cum res statim pateat in ipso de ea ex Luna exemplo. Ecce enim quia Galileus, supponendo esse a Luna in centrum terrae milliaria isso o. ratiocinatur globum sei reum ἡ Luna dimissum peruenturum ad centrum Terrae intra horas 3. di minuta 2 a. cum secundis a. quatenus ex obseruatione ab
eo peracta decidit initio, intra seeunda quinque,centum cubitis ; ae perrectutus est deinceps iuxta progressionem ab eo assignatam idcirco tu illa milliatia diui/ens in re exs8oco co. quanquam Galileus non pedes usurpauit, sed cubitos, quorum numerus so-ret 1groto o) & numerum reducens in pedum centena uesccioco, a simis ioci. pedes assiimpsit ille ex obseruatione io . cubitos, qui continent pedes iss B pro quod
percurritur quinque secundis, seu tempore uno, qualia sunt duodecim in uno minuto,& a . in duobus minutis: ac tum extendendo 1 . haec tempora, tribuis primo ico, secundo 2 O. tertio eo, quatio sco, atque ita ingeminando quousque viges o quarto tri
summam is I risco, numerum videlico pedum , qui percurruntur intra duo minuta.
Et quia illi sunt pedes longe plures, quam in
praedicto spatio S Luna ad centrum tetiae ostiagnentur,conclusis fore,ut pr. δἰ iri stiliti iri eo d si no a Luna et siue ad cent m Terrae,rio prima hora Misura ,sue ιν se inios
Ego autem & video sane,& quantum asse- X Liv. quot, debet globus ferreus cadere per te a
Luna in centru in aut uno minuto, & quinquaginta septem secundis, quatenus usurpas pedes; aut minuto uno, secundis quinquaginta quatuor, quatenus videris debuisse , sui patecubitos. Verum neque video, neque a sequor pernicitatem vitam tantam, qua decidens graue tempore tam breui percutiat tam immane spatium, quale continere admittis ducenta milliarium, propemodum millia. Cette, cum attendo globum tormentatium e machina quapiam maiore explosum verticalit cr, vino circiter post minuto repetitam tetram attingere,& vix tamen .ex supputatis Obseruationibus variis, rettigisse ad virum milliare altitudinis, ex qua usque ieci acris dimidium eius temporis , seu se mi mi Dutum insumpserit: si pe enim saepius obseruauimus esse rerum grauium sursum proiectarum descensum aequi- temporaneum ascensui3 cum ad istud. inquam. attendo cotis letoque smul globum per hoc milliare decidere eadem illa velocitate qua incipei et cadere , Luna; an uot quidem euentu tum , ut ex Luna deciens , & iuxta progressionem Arithmeticam numerorum ab unitate impatium incedens. decideret altero semi- minuto milliaribus trilius, tertio quinque di qua ito septem; aded ut, sub finem se eundi minuti deprehenderetur decidisse milliaribus sexdecim,seu iuxta Galileiam, nouem decim,cum , ira quinta milli ris parte : At quidnam hoc est ad milliari uiti ducenta millia comparatum Quanquam ciiuxta illam tuam, Geometricam se rationem duplam, posset res prope verum haberi,quod ag milliaria illa prima, ac minuta duo prima attinet, si diceremus eundem globum decur situm primo semi minuto millia te virum, secundo duo, tertio quatuor,quarto octo : ex quo suturum vides, ut duobus minutis milliaria noti deciderent plusquam quindecim; cum alias mira incohaerentia deducatur , ut primo semi- minuto decidere velis globum milliaribus sex cum sere triente; secun Jo milliaribus qua tringentis,ac tribus,& una quinta milliatis parte; tettio vicies quinquies mille octingentis quatuor, cum dodrante; &quarto totis intiliarium myliadibus centum sexaginta quinque ac insuper mille quiti gentis septem,cum una quinta; totidem enim ex tua setie,ae silmina pedum colliguntur. Quae admonere sane potuisse videntur, quina incredibilem admitteres rem, dum concluderes,& ad marginem exprimetes fore, it globis
tiara tempoν - aqua Aia. Acce ne taxat one dupla , iis toro defensa Ptio iniis hora minima prima integre non in meret. De
629쪽
De Tempore per primas parteia obseruatione determinando ; pauca de
causea Phlasica, deque lal sucirca eam admisso.
XLV. Via ii, d itide s em liberate citra id,
quod facturum te receperas de te pote de terminando , quo duo illa priina partis per currunt ut gimidia ut quo habito distincte de in e praecisum tempus cognosce cemus, quo decidens graue designatum spatium suo aes censu percurreret. Dici, autem plinali , G si titim Uula in id senter promittere , dum a sese alias p ti ae rigento exp/r nisi, os a fipa stim frereum ex althud ne cub oram ceu itim Actaenim quiaqu/setinta hora m titia id om attam deerire serv/i . eam Mem
cu satur, quo paris orni prior; aquaris, r a meae rure primae seorsim decurrunt i suramen ex Zo Hrer nara , inquis, peril m. HI A po ror, ob ean si iam saepius ad Actas. Et quaenam qui ἡem suetini huiusmodi eausae non commemini; sed interim tamen eandorem commendo, quo dieis Tertio id quaerim M
Malari tisque artiit ne per centum pedes f. polo ei a sena rh. . X LVI. Ad priuium porto quod attinet ; videtur sane non satis idonea resu: alio expertinenti,
quod ille testatui s sepius c a ligenter pere tisse . nis testetis temetipsum idem tentasse,
peregisseque , ae suisse rem secus a te obser tatara , se statisque adeo comitetam. Quod enim cae verendum ais , ne halluciliatus erit, hoc satis profecto non est de qu5d argumento est tibi error vehemens, quem adini sile illum ais circa progresionem iuxta 2 seriem num elotum impatium ; declaratum iam ante est. vi ea quoque ipsa in te non sue. tit erroiis conuictus . imo de suis apium ei iam tulerit cum ex aliis expeti mentis, tum etiam ex tuo: hoe est in Bilance peracto. Adsecnndum quod spectat,determinauit ille quo 'praecise tempore secunda spatij pars , ae di midium ptin x .&quaevis alia percutieretur, ex assignato tempore, quo sars prima de
eutriciar.Ostendit nimiium ex sui, principii , Si a lationes, p, i. pia duo qua ibet Palia δε--
inter ipsa. Ageo ut, si inter A B primam pat-tem, & A C aggregatum primae cum secunda inuenias mediam proportionalem A D, tempus casus Dei A s , ad tempus casus per A C, sutilium sit ut A B ad A D. Nimiruiu id con equitur ex eo, ludas paria snt inter se in duplicata tem porum latione ; sea vi quadrata tem porum; quodque si perspicuum rationem spatii A C ad spatium AB e led plana rationis A C , ad AD, se
eandem, quam habent quadrata AC M A D. Ex quo set, , t cam A Bisapponas esse sex minutorum , A Ccomprobetur minutorum octo,& 29.
ieeundorum proxime ; ac proinde tempus per BC st i initi totum duorum , &viginti nouem proximὸ secundorum. Eadem autem ratione diuisa bifariam prima par in E ,& aecepta A F media sto potiiotiali latet A B. de A E , tepet et ut tempus ver primum dimidium A E minutorum 4, de iecundor imi τ ac relinquetur proinde tempus per post ei ius dimidio m F s minuti i, at secundi tum s Ad Tettium nihil est , quod dicam, quando nisil determina , sed prouocas solum ad experimentum, quod sei i ab alio exoptes. Ae videbatur quidem id experimetitum abs
te praesertini exspectandum , cum profitere iis nouis nitam, seu a monstrarianem , qua se rio, mensio, visam; ae potentia ac ierat Homnii, In naturat; ἁ eno ar tam di retur. idque aduersus eam , quam excogitaram
a Gasi eos si dos emiam appellitates ea nolo tamen hac in re esse importunus, addoque solum Abi id experimentum peractum fuerit, successeritque, certum me propemodum esse, ' Lex iis, quae hactenus peregi ipsi valde asinibus, elicitum exin e iii. Hod opinionem sulciat , non tuam, sed ex Galillo hactent se2pressam. iam ad suem properans, omittere te dicis. XL VII. quae uti δε πιο α - .raro exumisia i poses ut, ut, qua quatri si ea . accelerariani in uis uris i d se uariauium e eur eo ora ,sa te ritiae An em tirae, homogeneis snt,ctitas cumque, niti luet Dae ualis p a Dictas ex ut , deor dira n nus a re Hrareas Lui aliarii/ in odi, qua Dissim iupro susis o aso loco. ac tempore opprerunias fortas proferando in passietim seu Die Iis hopiastanda purasse. qcia non modo A inu osses hi ιννου pora arseu ad te am quoiue,
nihil est, quod addam, neque cur imi itur 3 rogem, quamobrem non censueris su Di ieiei
dum aliquid esse de quaestionibus illi, bli, si
cis ac duabus praeseitim hete commemoratis; cum id socerit maxime sperandum,qui titulus est 'sea demon Bajῖ, praescii pius. scilicet tibi liberum fuit exspectare tempus,quoddam oppoit unius ; ac mihi sane oppido nimi dira pro tua comitate ilibuisti, c)m faciens edi-
630쪽
es nil pem, ii suturum inter seruisti, moι- 'nou νύ iiDe Du eruditu, uinique imprimi, mini m. AI cui . Ac intelligo quidem Doli sui im eui tibi placerent , quae de quaestionibus in priore mearunt illarum epistolarum commentus sum , ac .caetera inter,
quod adnixus sui explicare Pitysicam causam,
ob quam cadens statae pristio momento per unam orgyiam, cadit in secundo per ti eis, intexti piat quinque,&c. Verum ratio iam nullas best, quorsum aut quicquain rei tam , aut obiectionem , si quampiam es Propositurus' praeoccupem cum paratus aliunde s m & ma. nus dare, & habere gratiam, quam maximam voveo laetiora docenti. Agnosco interim, nae
insigni quadam incuria illa conscripsisse, qtiae leguntur potissimam , calce paginae septuagesinae ad caput sexagesim : tertiae . ubi sis ram explicatis, quam ab initio huc retuli, ipse, svelocitatis gladiis sic feci ex pari cum partibus spatij,vt per eosdem triangulos repraetentatosai sumpserim; cum debuerim potius per ipsas triangulorum v luti baseis Parallelas repraesentare. VJ VIII. I ostremo anate phalaeo si concludens, Ex his enim, hi quis esse vehemente a or, ni ei leiam vi , , , euidenter et scis, quam n recte
Galileus motum aequin iter acceleratum etim esse Ee ierit cui aequalibi is te reniti, qualiaeele. t. tis augmenta ac ni te elim Sole et rim iam ii sit uii immutum, aequalib- tempori morori aequalias maior emper, te maiora recῖ 'νe celeritati, augmenta , in contiu ratione dupla.
Vide, item,ct pari euidentia perfflauinou mimuereas Galileum , ei statia aequalibi tempori-
quam approbantem habes me : at non e citidisti piosecto, cum & sperasti affari te tui te-tierent istinum, atque amantissimum vitam;& me eum voluisti,ut interpretot,qui aliunde ius amicitiae seruans illibatissimum tibi,in veritatis Patiam, non erubet cerem repugnare.
Et quim putas, pe expetii posse tibi subicit
bere,ut solet non affectuum magis,qua in opinionum conspiratio ; verum ipsemet iudex eris,ubi meas nugas pet volueris,an non sit te nidissenserim cum aliqua specie riobabilitaris. Sie certe habe, sole me lenii et comparatissimi in agentiendo, si quando maior mihi ex te similitudo veri affulgeat, qui sum interim, squis alius,comparatissmus obsequendo. viae, Patisis, Eidib. Mati. M. DC. XLV.
Ε I D I. M. Vci o non improbatis, optime CAERA E , mandati typis meam Responsonem, seu qualecumque ludicium de tua illa
Demonstratione,circa aecelerationem grauiui i decidentium, cuius autogi
phum ad te mis, s 'modo Vindicias, quas in . tercedente eodem nobili senatore , di Amico singulati, Fiancisco Luillerio, dedisti ad me,
iubetem attexi: Ecce tionalia conditionea rographo annui, tum meam Opellam exigeret, quam ut tuam simul accipiens, tuo dei derio sacer et satis usus sum autem ea licentia,quam abs te factam memini, committendi etiam Responsionem ad Epistolam illam tuam, ci . ius aliquoties , te scidia mentio idque tam intuo,quam in me contextu,pro tuo albitratu, 'variatis perpaucis a de quod vina icias attinet, minatus sum, ut pio tuo canaore, tuaque aequitate , licitum censeres exceptione vii Noti, scille et interpositis, quibus controue ita fiet et e plicatior i ae tum integram facere Lectori a 3 iudicationem Clim certe.quod sp eiat ad me tuae Demonstrationis vim non pe sentit eam, ac tu, tametsi iam agnoscas id Experimentum. cui,ut sundamento, innixam soceras,collabi,conscribis tamen,pet sque vindicias, aiens i unotam m i et eritatem ma ori iam luee illam. aperire , O quam qμή i. rauique , ab error. et na curam μέ perer incumbit sanὸ necessitas, inqui tendi quid illud
ri 6ce tu, evidentibu De rationi a demonIDa. iam. Vnaesi, τι uro tibi accepta, probata rue Deiant , non ex ga iam stilus opera pretiatim me consciittim es arbitrusor Ad haec vero omnia.
time virorum mihil repetete in animo esti m illa satis lupoque sitit, iure circa singulae disserui Ist solum, obd gratias agam uberes, nco ius ni illo a sectu quem ante duos annos
in me testati dignatus es, quemque expressistitio occi iam, pretium collocans operae . quam sperasti comprobationem. Quod si v - ictricas spe excidisse,dum reprobantem potius, te vetitatem videam. Quin etiam , cum a ea pite ad caleem quod aiunt,queiatis suppone-: re me ex tilis principiis, quae ex illis noti e dueamur, ac attingere tibi qua ara , quae te impetitiae coarguam icti tot vel ex hoe maxi me ad intertexendum velut Apologians; veetim nisil habeam .etitate,snectitateque ah tiquitas. ae nihil minus voluerim , quam aut
adimitte te quidpiam salsum, aut tibi quicquam imponere; deuoueam, ii quid tale mihi ἡ imprudenti exciderit, aut saltem declarem quid potuerit me ad id egerendum mouere. Nam