Quaestiones in quatuor primarias mathematicarum disciplinarum partes. Arithmeticam, geometriam, astronomiam, & Geographiam, ex Conradi Dasypodii Argentinensis, & Davidis Vvolckenstenij Uratislaviensis lectionibus publicis, nec non alijs authoribus, i

71쪽

Summa I. Et I, la. 8 Residuis h

Exemplum UI Casim. In quo plures Minutiae adduntur plu- ribus integris e verbi gratia Sint Addenda: binis integris, 3O,& 16. s / Duae Tertiae, Tres Quartae, Quatuor Quintae.

Exempli hujus tractatio eadem est, quae fuit superiorum , Reductione nimirum terminorum, ad eandem deno minationem, Additione, atq; Divisione ut moris est Quotus dat Quaesiitum. EX-emplum In Abaco sic est; 21unt 8.

72쪽

Septimi Casus exemplum.

Ubi integra & Minutiae integris & Minutiis addendae occurrunt. Sint Add.

3 ..& 6. Faciunt post Reductionems fi In Abaco Sic est.

Eodem modo , Additio diversorum i

rum aliarumq; rerum pelmismatum Argentoratensi um partitio est, Florenorum,Librarum aeris, Assium, plabardorum, ruciatorum , NummΟ-rum , Obulorum, Teruntiorum, ex qui' bus reliqua quaecunque Numismata restimantur,ut sunt Thaleri simplices, Imperiales,ducati, Nummi aurei rhenani, co

ronati Gallici, Italici, Hispanici , Belgici& si miles. Sic

Ponderum ratio Argentime est centenariorum, Librarum si ve pondo , Lo 'thonum,Quintularum, Numulorum. Et Capacium mensurarum partitio, quarum aliae sunt Aridorum, ut Frumenti

73쪽

, Siliginis, Hordei, ΑΓ oryza , Leguminum ut pap rapis arum, Lenticularum, Fari ,Viciarumq; als etBitreia. Saccus, iquartale continet Sex modios sive ienae autem Septem: Modius,rro habet quatuor quartalia, quorun Gunum est parsa integri, sive quartalis. .

Sic se quartale I mertingentest pars

integri sive QuArtalis frumenti &c. Aliae Liquidorum,ut plaustrum, sive . Vehes vini,continet a Ohmas, sive amphoras. Amphora a mensuras, Mens ra quatuor quartas , sive quartalia. , Quartale,duo octalia l. Et sic fori Argen storatensis partitio&divisio ςst, Quae ad et diversa Europae loca alia, accom modari facile potest : de qua partione rerum diti Versarum,consulatur porro , D. Langit, Arithmetica , per D. Isaac lo Cupletata pag. 9o.

74쪽

ctione.

id bductio est Minutiarum e

Est summae minutiarum pro pos f a-rum,minoris de majore bubtraccio, elicto esiduo si quod est.

Euot Casus oecurrunt in minutia

rum Su ductione.

Totidem,quot in Additione. Aut enim Minutiae subducuntur a Minutiis c-jusdem,vel divexis denominatiCnis. Aut Minutiae,ab integris tantum, Aut ab integris & Minutiis subtrahuntur. Aut integra ab integris & Minutiis. Aut deniq; integra & Minutiae , ab integris,& Minutiis detrahuntur Exemplum primi Casus. Ubi Minutiae homogeneae invicem subducutitur. ut sint Subducendae t del

75쪽

ilitonem I

Ubi termini Minutiatum, sunt liet rogenei. ut sint subducenda: de i R

Tertii μου. Ubi Minutiae tantum integris subdua cuntur. Exemplum Subducantur. 2 de Ia integris Res1duum erit H. . In Abaco sic est , de Duodecim integris , unum Reducatur ad se de quibus Subtrahe a Remanebunt II ν

76쪽

De Minutiarum Multiplicatione Divisione..HMultiplicatio es Minutiarum es si novi fragmenti ex partium, vel

integrorum in partes vel partium in integra) procreatio tam itaex terminis heterogeneis fiunt horiogenei', & ex duabus Minutiis, una. Euomodo Multiplicatio instituiture.

Primo,numeratores inter se multiplicantur,productuSq; numerus facit communem &novum numeratorem. Deinde, denominatores, eodem modo inter se multiplicantur,numerusque inde pro CreatuS,facit noVum, & communem denominatorem.

ua blectanda veniunt in Multiplicatione minutiarum PQuatuor in primis,primum est AEuando minutiae solae inter se multiplicantur,

77쪽

78 tum numeratores,& denominatores iii. ver se procreant novum&numerat rei re denominatorem

Exemplum.

Multiplicentur inter se . numetoires 3 & faciunt novum numerato Sic denominatores &3. faciunt no Vl im denominatorem ΣΟ.in Λbaco sic est

Alterum; quando per minutias inte Ag ra , Vel integra per minutias multipli crantur,novus quoq; & denominator den umerator procreatur. Exemplum .

p er Faciunt i Reductione i l

Sic per is Re. '- F N Tertium quando per minutiaS 1nt gra, una cum Minutiis multiplicantur, integra prius reducenda sunt ad partes, sive Minutias. ut si uultiplicentur ah per' Faciunt. i. Sic. a N

78쪽

79aciunt. 3. L hoc modo duartam quod notandum, est si integra & Μinutiae, cum integris & minutiis occurrant, integra prius reducenda sunt ad minutias,caetera ut hactenus per divisio nem absolvenda..ut,si Multiplicantur ver '. 5. 3. Fient. 18q.In Abaco sic est diva Multiplicationu compenia

observanda fiunt 'in doctrina minutiarum , duo occurrunt

79쪽

In terminis alternis compositis, hoc est, in numeratore hujus , & denominatione alterius minutiae, compositi termi- ni reducuntur ad primos , postea multi- plicatio & reliqua pro more absoluun- e

vulgari modo sic γ δ ζ, x , Compendiose sic. Termini alterni a&6, reducuntur ad I & 3 fiunt ἰ cui miri nutiae termini alterni reliqui scilicet I adscribuntur. Demum multiplicatio tum absolvit quaestionem sic ἰ I s.

Euod compendium observandum in ter- ' minis Alternis acu Hbm e In exemplo aliquo proposito, quando numerator hujus , & denominator alte- ,rius minutiae aequalis est : tum reliquus quoq; numerator, reliquo denominato-; ri Su-

80쪽

ti supra scriptus: absoluit multiplicationem. ut per ρ Multiplicentur Fit

aquaesitum,&C. hoc mod

Auid minutiarum Divisis es e Est partium, seu fractionum per multiplicationem oblique , seu per crucem factam , in unam fractionem , sive minutiam mutatio. Ut si per ἱ dividan tur Quotus erit 1 I. hac ratione, per caput hujus secundum , numerator duo ad dextram ducitur in denominato reui sinistrum 6, fiunt i a dividendus:

Deinde s umerator 3, ad sinistram, duci tur indeqominatorem dextrum 3,fiunt sDi vi sor. Tertio DS divisus per DRM,