장음표시 사용
331쪽
A respectu unius est maior gradus:& respectu trium est minor. Et idem est de augmento,& decremento quantitatis.Inllar eorum,quae de differentia specifica dicta sunt.' Ad eandem normam
exigenda est contrarietas motuum , secundum locum. Cum en Im conca uam lunae,& centrum terrae sint ex tremae differentiae totius latitudinis motuum rectorum, qui conueniunt elementis: ut lib. 4 . text. I. uisum est, omnes motus recti, sue naturales, siue uiolenti,qui tendunt uersus concauum
lunae, undecunquε incipiant ,& quo.
cunquE terminentur , contrarii sunt eis, qui tendunt in centrum. Etenim si motus a coelo in centrum contra-B rius est ei, quia centro est usque ad coelum, quaelibet pars unius cuilibet a tellus est eontraria . Quo fit, ut d scensus terrae per nostrum hemisphe:Yium contrarius sit ascensui ignis, per aliud hemispherium . Ex quo sequitur, quod stat lapidem ascendere, Se ignem aquae uelociters mul ascendere, εἰ tamen semper aequaliter distare.
ut si quin do lapis incipit descenderea ςoncavo lunae . ubi est Zenith n
strum, ignis incipiat a centro terrae stendere per alterum hemispherium uersus Zenith antipodum. Motus uerb circularis 3c rectus nullo modo sunt contrarii, ut descensiis per C cordam, &ascensus per arcum: quia ascensus ille non est simpliciter asce sus eum non recta tendat in coelum. unde ut Aristote. docet. i. de coelo motus circularis nulli motui est contrarius. Nisi quodammodo secundum
partes .ut motus planetarum ab orie n.
te in occidentem contrarius sit motui primi mobilis, ab oriente in occidet tem. Sed de hoc aliis. i Reshrgit hinc ueruntamen argumentum,quhd si ascensus pet arcum,& de scensus per cordam non sint contrarii,
eo qudd fiunt per diuersa media, neque dealbatio, quae fit a nigre per rubeum,
& denigratio, quae fit ab albo per aliud
medium:seilicet per uiride,erunt con Derariae, cuius contrarium iam modo di 'cebamus .Huic tamen quaestione proxima responsum est, non tale parem Iationem: quia in motu locali linea circularis non tendit per se in eundem terminum, sub tendit linea recta: ta ideo nec si ambo snt ascensus,sunt eiusdem speciei, nec proinde ascensus di descent sus sunt contrarii. In alteratione ueloquicunque motus proficiscitur ab albo,quacunque proeedat, pergit per se in nigrum:& ideo omnem sunt eiusdespeci ei atque adeo contrarii illis: quia . nigro proficiscuntur in album. Ex his mani sella est solutio secundi argumenti principalis. Ascensiis enim la- Epidis usque ad aerem,&descensi is eius
.dem usque ad idem punctum ad te iminos sint contrarios. Non solum . quia illud puctum respectit terrae est sursum,ti respectu coeli deorsum, sed quia terminus ultimus illius ascensus est concauum lunae,& terminus ultimus descesus est centium terrae. At uerb repli- . ca non nihil habet dissicultatis, an ideiudicium sit de ascensit aeris a terra us.
rue ad suum locum naturalem :&deescensus a coelo usque ad eundem locum. Cui non ab re sortὰ respondenduarbitror sub distinctione. Nempe qubdsi motus accipiatur in genere iub ratione motus, illi sunt forma sua contrarii: uquippe cum sint ascensis,& descensus. x Si tamen accipiantur particulariter,
quatenus motus sunt naturales aeris,
non sunt contrarii,cum sint ad cundem terminum naturalem, & ab eode prin-eipio intrinseco. Et ad argumentum respondetur, ς licet punctum in couexo aeris respectu terrisit sursum, & respe.ctu ignis deorsum ad reguladu motus terrae,& ignis, tam naturales quam uiolentos,in respectu aeris:quia est eius locus naturalis, undecunq; illuc aer feratur,non censentur motus contrarii respou aeris, sed tu motus uiolenti aeris,quoru alter est uersus coetui& alteruersus terra,contrarii quide sunt, quia T 3 termini
332쪽
A termini ad quos sunt contrarii. Immbdi termini a quibus: nam cum illi motus sint uiolenti,terminus a quo per se
primus non est locus naturalis aeris, ted terminus ascensus eli centurm ter. rae, Se terminus descensus concauum
Iunae. Hinc sequitur, qudd descensus aeris a coelo u sq; ad aere contrarius elleius descensui inde usque ad centrum
terrae. Et hoc eli tellimonium, qudd noest contrarius ascensui eiusde a centro terrae alias idem motus esset cotrarius duobus motibus contrarijs. Ad conafirmationem negatur, v argumctatio, di diminutio non sunt termini contrari j: iam enim supra q. I.dictum est,quon modo contrarietas sufficiens ad ratio nem motus reperitur in quantitate. Vnde inter excellentiam quantitatis quae est terminus ad quem augmentationis & desectum eiusdem quae est terminus ad quem diminutionis) est
cottarietas sussciens ad contrarietem motus.Et eadem est ratio de maiori dede minori gradu, qui sunt termini ad quos ii iesione deremissione qualitatis.
Coclus G. SExra conclusio est in rex. 34. Motus omnis contrarius est quieti moilli,quae est sub termino ad quem, sed illi potius, quae est sub termino a quo,
ut motus sursum contrarius ell quieti, quae est deorsum : & motus calefactio. nis contrarius est quieti,quae est sub Dic gilitate. Probatur. Motus contrariarur quieti, de non quieti alterius generis, ergo uel illi,quae est in termino ad que, uel illi quae est in termino quor non iIli : ergo huic. Maior patet: Motus &quies opponuntur priuatiuE.Na quies
est necessario a motu: quae enim non sunt apta moueri, ea non propriE quiescunt, ut tex .eto. docuit Imitoso. hanc autem priuatiuam oppositionem uo. cat hic Phi. contrarietatem. Quod ergo non opportatur quieti alterius generis ut quia motus dealbationis no opponatur quieti in sanitate patet quia contraria debent esse eiusdem generis: nebrae enim,quae sunt priuatio tumunis,non opponuntur uisui. Qubdaute Dnon opponatur quieti sub termino ad quem ues calefactio non contrarietur huic, quod est calidum esse) patet:
quia cotraria non simul acquiritur, sed qn unum acquiritur,alterum dependitur : at uero motus & terminus adque simul acquiruntur: ide enim ei tole sa-ctionem fieri & ealidum fieri. Colligitur ergo, ut motus contrarietur quieti sub termino a quo: quae expellitur
per motum. Nihilominus tamen negadum non eis quodammodo etiam con
trariari quieti sub termino ad quem ea ratione,qua simul esse repugnant m tus,& huiusmodi quies ' Septima co- Coclus. . elusio est in eodetex.Quies Hab termi. Eno a quo contrariatur quieti sub termi ino ad que,ut frigidu calido .Haec per se nota est,postquam penes hac eo trarie
tatem attenditur contrarietas motu u.
Sed probat nihilominus alirer a permurata proportione. Sicut calefactio opponitur quieti sub frigiditate,ita frigefactio quieti sub caliditate: ergo sicut calefactio opponitur frigefactioni, itata esse frigidum huic, quod est esse e lidu. Nam si sicut se habent sex ad tribse habet quatuor ad duo: sicut se habet
sex ad quatuor,se habent tria ad duo. Octaua conclusio est in tex. 61. Ma. Coclus sior contrarietas est inter duos motus, quam inter motum,& quietem. Patet, Fquia motus contrari j sub nullo gradu possunt esse simul emotus uero calen-
ctionis simul eii cu frigiditate sub gradu remistb. Nona coetuso in rex. a. Coclus. 9-εe in sequentibus. Motus omnis uiole tus contrarius est motui omni naturali,siue eiusdem rei,sive alterius.&pariter quies naturalis contraria est quieti
uiolentae: ut habetur lex co. Probatur, nam praeter contrarietatem motuum,
quae illis couenit inquantum sunt m tus scilicet, ex parte terminor Maecidit illis illa contrarietas ex qualitate principioru quia naturalis eli a principio intrinseco,uiolenta uerb a principio extrinseco. unde motus uiolentus
333쪽
Α lapἱdis sursem contrariatur motui n*turali ignis, &motus naturalis terrae motui uioleto ignis deorsum: & quies
uiolenta terrae sursum contrariatur quieti naturali terrae deorsum. clu IQ, 'Caetera in commentis lata patent , simodb ex dictis hanc decimam conclusionem elicuerimus.Vnum opponitur multis: atque adeo multis modis & ra. tionibus: nue motum motibus conseras: sue motum quietibus: siue quietem quietibus. Exempli gratia. Motus naturalis ignis contrariatur primum motui naturali terrae per secunda conclusionem: mox eadem ratione uiolento motui deorsum eiusdem ignis:dein, de motui uioleto terrae sursum, per no B na conclusione: praeterea quieti in cetro terrae per sextam: immb quodammodo quieti in cocauo.Et pariter motus naturalis terrs cotrariatur suo uiolento, Ze uiolento igni: & quieti in eo cano lunae. Rursus quies sub frigiditate eontrariatur motui calefactionis,&quieti sub calore,&e. Ad 3.prin- unde ad tertium principale argumentum.resbondetur, qu bd compati se in Cgradibus remissis, non est conditio , quae conuenit qualitatibus contrariis eo solum,qubd sunt esitrariam sed quia sunt contraria intesibilia, de remissibilia. Et ideo quamuis motus ealcfactionis,& frigefictionis non se compatiantur,nihil minus habent de ratione contrarietatis.Quin uerb ut in octaua coclusione ex tex.6 a.dicebamus propterea motus calefactionis magis contrariai motui frigefactionis quam quieti sub frigiditate, quia ille motus compatitur secum frigiditatem remissam
Ad confirmationem respondetur, P Ad consita unu sub una ratione 3: uno modo non contrariatur,nis uni:sub diuersis uero nihil vetat contrariari plur; bvs,ut motus ignis, quatenus est sursum,contrariatur,omnibus motibus,qui fiunt deorsum: licet illi deorsum possint alia ratione esse contrari j:ut motus uiolentus eiusdem ignis de naturalis terrs,ei,
qubd unus est aprineipio extrinseco iti aliter a principio intrinseco .
334쪽
Theologi ordinis Praedicatorum, super Sextum Phy sicorum A ristotelis Quaestiones.
componatur ex indivisibilibus. N sex partes initio
tum hunc librunx partiti sumus . In quarum prima, in duobus. s. prioribus
Phi.demolirare puro seuerat, quam qu bd continuum impossibile est ex indivisibilibus componi: sed omne esse diuisibile in semper di. uisibilia. De quo proinde primam hac
mouimus quaestionem. Pro cuius parte assii maliva argui ur prim b. Idem est punctum in continuo, quod est in numero unitas,ut habetur x.TOpi. ca. I esed numerus componitur ex unitati-hus, quia iit est i .de anima.textu 68. additione , subtractioneque unitatis uariatur numerus: ergo & continuum
componitur ex punctis: sed tam punctum, quam unitas est indivisibile, ue
nuum componitur ex indivisibilibus.
recundb principaliter arguitur. Posbile est continuum in om aeui suam
partem esse diuisum: ergo continuum componitur ex indivisibilidus. Consequentia eli mani sella: nam teste hic Aristot. textu. 3. unumquodque resoluitur in ea, ex quibus componitur : Sesi continuum sit diuisum in omnem suam partem,necesse est partes ill/s eLise iam tunc indivisibiles. Sed probatur antecedens, Deus intuitiue cogno late singula puncta atque adco singulas partes,& partium particulas continui, ergo quemadmodum ipse cognoscit, poteti per suam absolutam potentiam diuidere per partes proportionales horae Ridicunt prius in duas medietates mox in quatuor quartas, deinde in octo octauas, &c. Siquidem nulla
est apparentior repugnantia , ut restit diuist,quam intuitu diuino. Et confirm.Si ignis poneretur in centro terrae, quia nulla est tunc maior ra. tio, cur hac, quam illac ascendat, diuidetur in omnem partem,ut spherita per omnes lineas ascendat. Item si un is forme utrum planum ponatur super planissimum lapidem , magna ne ita dein planissima moles desuper cadat, in omnem suam partem uitrum continret. Item si aqua qua uitrum undique obtrusum plenum est, congeletur,tunc uitrum in omnem suam partem eri e commi nurum:ergo. Alia sunt alterius generis argum eta,
quae Greg. δέ sophillae cosarciunt.Ter tib
335쪽
tib ergo principaliter arguitur. Signa to primo puncto. A extrinsece terminatiuo lineae aut inter. A. 6c quodlibet punctum eiusdem lineae mediae punctum, aut non. Primum non est dictum probabilem alii ante quodlibet punctuintrinscum huius lines nullum esse ui detur praeter. A.&percosequens inter A & quod ibet alius nullum mediabit. Si uetb inter . A. & quodlibet nullu mediat,conseques et se,uidetur, ut sint duo pucta immediata. Vnde illico subsequitur continuum ex punctis componi.
Atqui acutius fit argumentu, si dicas. Inter. A. de omnia collective intrinse-ν ea puncta nullum mediat, ergo dantur, duo immediata,& per consequens conM tinuum componitur ex indivisibilibus. Quarto, si lubet alio modo arguere, quis poterit.Si omnis pars continui esciet diuisibilis, sequereturquod quacunque parte continui daretur pars minor: quae tamen neq; esset minor quacunq;. Et probatur. Haec reducitur at copula. tiuam,cuius utraq; pars est vera. Prima namque pars manifesta est, quia quacunque parte c6tinui . medietas eius est minor:& secunda etiam pars probatur: quia nulla ell pirs minor si a medieta: per consequens nulla eli pars quacunque minor. Et simile eit argumentum, quod quacunque parte continui taliqua eli maior,qvε tamen non est qua V eunque maior. Duo sunt termini in titulo quaestionis: videlicet, continuum,&, indiui sibile. Continua ut lib. s.text. 26. prae habitum ellὶ sunt illa, quorum ultima Indi uisibi sent unum. ut lignum. lapis, de C. Indi uiae multipli sibile multis modis dicitum. uno modo, ut non dicat negationem partium, sed potetiae naturalis,ad hoc, ut diuidatur. Quemadmdum coelum potest, ut incorruptibile Madici indiui ubile. Et miniamum naturale diceretur etiam hoc modo indivisibile in partes seorsum per se
existentes. Quemadmodum Anaxagora sorte, de Democritus ponebat suas
atomos badiuisibiles. Et hoc modo noaceipitur hie Indi uisibile. Alio modo Daccipitur, ut dicat negatio nem pari iii. Et hoe dupliciter,uno modo, ut dicit, quid spirituale de separatum a matella, ut eli Angelus, uel esto sit in materia tanquam actus eius, non tamen habet positionem in continuo , ut anima raditionalis, quae est tota in qualibet par te. Unde qui arguit contia conclusi nem, quod propositio mentalis componitur ex indivisibilibus,ta homo ex materia, de ex indivisibili sol ma, nihil ad
rem afferta quia neque oratio est continuum, neque anima dicitur continuati materis,qua insormat,quia non uniuntur secundum extensionem,ut loco situque dii lent. Et alio modo accipitur P Eillo,quod est principi u m quatitaris habens positionem in continuo . ut puncta,quibus partes quantitatis continuatur, aut terminantur. Et hoc modo accipitur in prs sentia . Neque ueris hic locus eli, neque nobis est animus disputandi, an dentur ista indivisibilia in rei
ueritate dis lincta. nempe an superficies distinguantur a corpore. aut linea a superficie, aut punctum a linea. Arbitror me namque pro rei dignitate salis de hoc dix ille in praedicamenti S.C.de quantitate. Vbi probasilius existimavimus res essedit tinctas.Eis ueruntamen , qui in contraria fuerint opinione, loquen
dum nihilominus est hie claritatis gra. Flia aes essent res distinctae. Fit praeterea considerandum, qud dprsdecessores Arist. multi crediderunt rem poni ex indivisibilibus, ut Zeno, ae subinde Stoici, et atq; suo tempore' opinio celebris. Quia de causa plus sorth iusto prolixus fuit Ph. in extirpanda hac opinione, adeo, ut fermε totum lib. 6.in hoc loco coniti tuerit. Sunt ergo in duobus primis capitulis. qua prima pars sunt huius libri tres conclusiones. Prima est negativa quaellionis intex. r.Impossibile est continuum ex inis diuisibilibus esse, ut lineam ex punctis. Hanc conclusionem probat rh. fermEduobus totis capitulis , se a rationibus,
336쪽
Λ bus.Quibus alias nos quatuor adhibe. re postumus: ut sint omnes numero decem. Et rationes quidem Phi. in eo mismentis sunt satis expositae:sed non erit Ratio 1. ab eas in suam an redigere. Primaeli in eodzm tex. ex disinitione conti. i,quae est a priori. Cotinua sunt quq
raim ultima sunt unum; sed in diuisbile non habet ultimum quia ultimum dieit respectum ad aliam partem,qus noest ultima ergo indiuis balia continua esse non possunr. Palam fgnificat hie Ph. punctum indivisibile esse ultimum
terminum lineae. Nam qui tenent quantitatem non distingui a re quanta, non dant ultimum alicuius continui,quod B .secudum se totum sit ultimu,quia quacunq; parte ultima data adhuc medie. tas illius prima non esi ultima. Phi. tamen vult hic, detur unum ultimum secundum se totum distinctum ab illo, quod non est ultimum. Et id no potest esse nisi aut punctum in linea,aut linea in supeis cie, aut supra scies in eorpore. Non quis d punctum sit pars lineae, sed quhd sit ultimus terminus lineae. Eadem ratione progreditur Ph. probare, qudd indivisibilia non possunt esse contigua: quia non habent ultim quae Ratio 1. snt smul. Secunda ratio, & quidem subtilis est in tex. 2. Continua non de bent se tangere secundum se tota, sed C solum secundum eorum ultima,at indiuisibilia non possunt se tangere secundum ultima, s bd secundum se tota θ eriso continua esse no possunt. Maior exponitur sic. Si medietas mea superior tangeret inferiorem secundum se tota, tunc penetrative se haberent, di per
consequens non occuparent maiorem locum,quam sola medietas. Neq; proinde sacerent continuum, neque unum aius: sed haberent sequatum ad hoc sicut materia Sc forma lapidis. Et si tres quartae superiores penetrati v E se haberent cum infinita quarta, non Occuparent nisi locum unius quartae, ergo, ut omnes quarta laciat unum continuu,
requiritur,ut non se tangant secudum se totas: sed secundum ultima. ut loco de stu dillarenti indivisibilia ueris quia
non habent ultima, non postulat se ta0gere, nisi secundom se tota: de per coq- sequens hinc colligitur illud celebratu dictum, quod indiuisibile unum addi. tum alteri, non facit maius, neq; sunt continua. Tertia ratio est in tex. 3. ex Ratio s. definitione secunda continui,quae est aposteriori. Vnunquodq; resoluitur in ea,ex quibus componitur: ergo si continuum componeretur ex diuisbilibus
reselueretur in indivis bilia: quod esteontra definitionem continui: qua habetur corvinuum esse id, quod est diuisbile in semper diuis bilia. Quartam Ratio rationem adiicere possumus, quddsi Eeontinuum ex indivis bilibus esset cito situm, sequeretur, qudd duo mobi-ia,alteium tardissimum,ec alterum uelocissimum in eodem adaequato tep re transirent aequalesimagnitudines, contra uarietatem , quam Plii. hie de monstrat tex. Ii dc tribus sequentibus. Probatur sequela.Designentur magnutudines. A.&B. quarum utraque ex decem .v. g indivisibilibus componitur. Et incipiat. C.ue locissimum mobile moueri super. A. D. uerb tardisii
mum simer.B. in eodem instanti i de arguitur se. In eam esura teporis,qua C.
trasit primu pariter indivis bile ipsus. Α.aut .D.transit primum indiuisbile ip Fsus B. uel no .si sic eadem ratione, quo tempore.C.transit secundum indiuisibile,&.D.simul transibit secundum,alaque adeo in eodem adaequato tempore transibunt omnia decem: qnodest intentum. Si uerbrespondeas qubd te
ore,quo. D.transit primum indiuisbi
e. D. non transit totum primum,sequi
tur,qubd transibit medietatem: de per consequens illud non erat indivisibile. Et pari modo ut si quintum argum tatum deduceretur illud inconueniens. quod Zeno comminiscebariir, ut texta 78.uidebimus,scilicet,qubdueloeitamum insequens tardissimum nunqua. poterit illud pertingere. Naponamur.
337쪽
A D. tardi sinum incipere a secunda par. th indivisibili. A. magnitudinis C.uerhu ocissimum simul in ipiat a primartunc cum eodem tempore adaequato, lub.C.transit unam partem indiuisbialem. D. transeat tantam et quia non potest minorem, semper. D. prs ibit ipsi.C. Sextum argumentum colligitur ex text. 13. Detur magnitudo conlians ex
tribus indivisibilibus. Si mobili uelox
transit in . A.tempore totam magnitudinem,mobile in duplo tardius debet in eodem tempore transire medietatem
totius. sprimum diuisibile, & medietatem secundi:& per consequens indiuisbile. diuideretur. Argumentum facit B Aristoteles de rempore. Si aliquod mobile transit tria illa indivisibilia incerto tempore quod subinde tempus necesi se est eo nitate ex totidem indivisibili
bus sequitur,qubd mobile in subsesquialtero minus uelox, in eodem tempore
debet transire duo indivisibilia quae se habet in siibsesqui altero ad tria) & per eonsequens unum indivisibile transibile in medietate illius temporis.& cum tempus eollet ex tribus indivisibilibui corresp5dentibus, tribus partibus motu, prioris mobilis, sequitur quδd medietas temporis constat ex primo diuisibili & medietate secundi. Atque adeo indivisibile diuiditur. Alia alterius ge-C neris argumenta accumulant. a. sententia.disi. 2. Scotus quidem q.9. Grego. vetb q. i. Ad quorum intelligentiam praesupponendum est,qubd licet in rei ueritate infinita indivis bilia non Oeeu pene
maiorem locum,quam unum ut secundo argumento monstratum est tantum tenentes continuum componit ex indiuisibilibus, necesse habent dicere contrarium. Nam si duo puncta ut ipsi fatetur occupent maiorem locum, qui mutam, infinita occuparent infinitum. Et ideo se eundum illos nussum eontinuum finitum componitur ex indivisi
bilibus infinitis: sed id,qubd maius est, e M onitur ex pluribus: & id,qubd minus, ex paucioribus. Tunc insert Sccἀ
tus,& benδ,qubd si eo inumn eo miro. Dneretur ex indivisibilibus, tot in diuisi. Ulia essent in minori circulo, quot in maiori r quod data opinione implicatc5tradictione. Piolixius ille deduci ediacise eommo ama. tur in hac Iubiecta
figura. Nam quaecunque duae rectae quantu cunque pro,pinquissim ducatura e entro usque ad circunferentiam ex ternE circuli,necesse est,ut quemadmodum in maiori circulo terminamur ad duo distincta puncta. ita circunferentiam minoris circuli intersecet in duo. Ebus distinctis punctis . Quoniam si illie
concurrerent in idem punctum, tune ab illo puncto usque ad centrum non essent duae,sed unica linea: atque adeo linea ductae a centro usq; ad circunseidtiam maioris circuli non essent rectae, sed frangerentur in circunferentia mi noris circuli, ut apparet in hae figura. Cuius tamen demonstrationes sunt apud Euclidem: ergo quanto aquὶ plures lineas duxeris a cetro usque ad cir- eun se retiam exteriori circuli,totomani no puncta numerabis in circunserentia minoris circuli,quot in circunser tia maioris, & per consequens stando in oppositione minor circulus esset ae. qualis maiori. ε Secundum corolla. Prium Scoti est,st u continuum componeretur ex indivisibilibus, sequeretur diametrum quadrati essesqualem c ste: cum isi ad sensum pateat esse mal rem:& Arist. saepe dicat esse incommensurabilem collae,ut primo posterioruexplicuimus. Sequelatu patet in hae Ggura. St. n. a quo uia puncto unius costae
ne alterius re iam duxeris, tot puncta enumerabis admquatae in costa,quot in diametro: atq; 'adeo
338쪽
. adeo ex tot punctis esistat: ge per eonse' quem diametrus & costa sunt aequales.' Tertium corollarium adiiciamus ex Grego. Sequeretur si continuum cqn
staret ex indivisibilibus,qubd coni litv-to super aliquam basim triangulo linear parallela cum basi, propinquior angulo superiori, descripta inter latera trianguli esset maior basi: quod est contra sensum. Nam esset prolixum afferre demostrationes Euclidis lib. i. Et quod sequatur, patet in hac figura. Sic enim linea. A. B. basis huius trianguli, constans ex tribus pu ctis:& alia duo la. B tera concurrentia in pecti. C.habeat
singula quinq; pucta. Describaturq; linea inter pucta, D. Equam decerta
est ad minus habire duo puncta, postquam, elliliuis bilis, siquidem, D. E.sunt puncta distantia. Mox describatur in se rius parallela inter pucta. F. G.qus post quam eii maior quam superior, ad minu fhabebit tria puncta. Rursus deseri batur alia inferior inter pucta. H. l. Quae eum eli maior superiori, habebit ad minus quatuor puncta: N per consequenserit maior quam A. B. quam suppositui ex tribus tantum indivisibilibus essec eo inpositam.Consequens tamen implicat contradictionem. Alia huius generis multiplicant, sed omnia nos possumus ad hoc unum reducere, st datis duabus quibuscunque lineis inaequalibus:
quantuncunque una sit maxima .alia vero minima, tot sunt idiuisibilia in una, quot in alia, se per cosequens, cui uinte neses continuum componi ex indiuis bilibus, sequitur eas esse aequales, ut patet in hὸς ----π
quotcunque lineae ducatur ab illo ullad lineam D. E. tot puncta numerantur Din linea. B.C.quot inlinea. D.C. Postremum denique ac decimum argumentaeit,quod si continuum componeretur exandi uisibilibus inulta tenus esset possibilis rarefactio sine additione nouae materiae: neq; eodensatio sine deperditione. Quoniam si detur continuum comstas ex tribus indivis bilibus,ta late fiat: necesse est, ut occupet maiorem locu ;Per cosequens uel additur quartum in
diuis bile per additio oe in noui materi=cquod eli intentum; uel aliquod illoruindivis bilium esticitur maius quod noest intelligibile. Eodem modo si debet ςondensari, uel debet deperdi aliquod
illorum trium indiuisibilium quod in intentum uel in diu isibile fieri minus ,
quod est impossibile. Iot T vκ ad primum principaleargumentum negatur, quod perinde omnino se habeat punctum in quantitate, ac se habet in numero unitas: sed hoc solum ubique comparantur ab Arist. θde unitas,& pucium sunt suo modo indiuisibilia: de quemadmodum unitas est principium numeri. ita punctu' principium quantitatis. Disserunt tamequod punctum habet positionem in cό
cinuo sunt puncta ante & retro, prius, o posterius: numerus autem, quia desi. gnat quantitatem discretam, non dicit
unitates habentes ordinem . Et eadem ratione numerus constat ex unitatibus
seorsum diuisis, ut quinarius ex quinq; unitatibus. Quaru quslibet dicitur indivisibilis in ratione numeri . unus nim homo, tu pars binarii, non e in amplius dioisibilis, licet diuidatur in ratione quaotuatis conti nuae, ut in cap de quantitate explicatum est. Continuum autem non componitur ex punctis,sed ex quantitatibus continuatis perpuncta. Quocirca nullus potest esse num e tus ex infinitis unitatibus: quodlibet autem continuum habet infinita puncta.
Ad secundum argumetum solus Gre 'Q pn
339쪽
go.est,qui respondet eoncedendo eo utinuum poste esse diuisum in omnem suam partem: in i .sent. dii l. 3 s. ad septimum argumentum: Se in se eundo dist.2. q. x.Non solem propter argumentum
factum, sed adiicit duo alia. Primum. Potentis ad diuisiones continui. s. in duas medietates, inquatuor quartas,&c. nullum habent inter se necessarium ordinem aut dependentiam, ut prios stnecessarium diuidere in duas quam inquatuor: ergo poterit Deus simul diuidere in omnes. item quia alias sequeretur omnes singulares alicuins uniuersalis esse possibiles,& tamen uniuersale ipsam esse impossibilem,ut patet in his. ri Possibile est continuum in duas partes
- esse uisum,&possibile est in tres esse
diuisum, dic. quia omnes sunt possibi- .les.Et tamen haec eli impossibilis,posti bile est continuum in omnem suam partem esse diuisum. Hanc tamen opinionem prosectb intelligere nunquam potui. in primis ex- preis E contia Aristo. tex.hic 3. Nam daeo exsu, qudd continuum si in omnem suam pariem diuisum,intelligere aliud nequeo,quam φ partes illae essent indi.
uisibiles. Na si aliqua est diuisibilis non eli facta diuisio in omne partem. bd si partes sunt in diuisibiles, continuum
componitur ex indivisibilibus. Vt in . - fert Phi. Responsio tam e Gregorii. est
C hsqq, ita diuis bile accipitur duplicitet:
uno modo, ut neget partes in actu simulti potentia: quemadmodum angelus, uel punctum est indivisibile: quia nee a iudi uiditur in partes , nec diuidi potest: siquidem nullas habere potest par. tes,neq; esse alterius pars. Et isto modo fieri non ualet diuisio continui usq; ad indivisibilia.Αlio modo accipitur indiuisibile pro eo, quod habuit qui de partes unitas, sed modo iam sunt omnes actu diuisae: taliter ut nullae sint unitae, quae possent diuidissit isto modo diuisoco tinui per potentiam diuinam, potest Prosedere usque ad indivisibilia.
Sed contra solutionem manifeste arguitur . Facta illa miraeulosa 4iuisione
capio una particulam. A. de quaero, uesilla actu constat , ex partibus integralibus nam de his loquimur uel non. si
se, non est completa, & exhausta tota diuisio continui Si non habet actu pa res, profecto non uideo quomodo differat a puncto. Nam dicere, si illa particula fuit aliquando pars alterius,& potestiterum uniri,&rursus diuidi , punctum uero minimE,est prster principiu,qu niam sicuti punctu,propterea v nullas habet actu partes, additum alteri notacit maius,eadem ratione,nec illa pirticula addita alteri faciet maius. Quia reuera s non habet actu partes, non est quanta:&per consequens, neq; eila po Etest,aut potuit pars continui .Quocirca
Malo. a.d. a. q. s. tenens continuum pos
se diuidi in omnem suam partem consequenter concedit componi ex indiuisibilibus non solum contra Arillo telem, sed contra omnem intellectum. Unde ad secundum principale conceditur. φ Deus cognoscit singula puncta.& singulas partes continui. Non tamen cognoscit ultimam, quia nulla est talis. Et cadem ratione ueque cognoscit ultimas. ad quas terminatur diuisio continui.
Nam illae essent in diuisibiles, & tamen
nullae sunt tales in continuo. Ob idque negatur, quod non fit maior repugnantia singulas partes continui esse actu in . Frediuisas,quam in intuitu diuino. Equi dem ex reali diuisione sequitur aliqua
partem esse non quantam: & tamen ex
hoe,qubd Deus cognoscat singulas,nihil tale sequitur. Quinimmo cognoscedo singulas cognoscit non posse taliter
diuidi.Nam qualis est earum natura, ta liter cognoscuntur a Deo. Hinc sequb Adar ut ursolutio primi argumenti Greg. non meta Gienim repugnantia diuisionis eontinui gorii. in omnem suam partem prouenit ex ordine, ut necessarium si praus diuidete in duas', deinde in quatuor, &c., sed ex
eo. qii bd dareturpa a non quanta.
Adsecudum qii bd sophisma est ne- gatur, quod detur uniuei salis imposta.
340쪽
A bilis, cuius singulares sint necessariae. Quinimo si ly, partem csaltem in singulari anteponatur ad ly, possibile, in
rigore haec eli uera,in omnem sua partem continuum possibile est esse diuisum, ut constat per descendetes sub ly, partem:sed tamen negamus illam si di eas in plurali, in omnes suas partes &c. quia habebit tunc unam salsam demo strando omnes col ectiuE. Et maximE si ly,partes, postponatur ad ly, possibile. s. possibile est cotinuum in omnes sitas
partes esse diuisum .Et tunc non admittitur inductio sib ly, partes. Sed haec ex dialecticis conitat. Ad aliud, quod
tangitur in argumento, satis resposum B est libJ. q. . de infinito, ubi cornm Onstrauimus contradictionem implicare sectionem illam horae per partes proportionales alias daretur vltima. Altaq; huius generis multa explicata illic sunt, quae in hanc quaestionem competant. Ad. cons Ad primam confirmationem lib. .q. matio ς - , responsum est. Et ad alias duas lib.eodem.q. 3. Neque aliorsum hic enarratae sunt:quam ut solutiones illae in memoriam reuocentur. Solet fieri argumentum aliud, qu bd cum lignum comburitur, singulae partes separatur ab illo me cessuὸ per combustionem: conseruem tur ergo a Deo eo modo, quo separantur: & tunc continuum erit diuisum in C omnem suam partem. Homini tamen Philosopho nullum argumentum est, tum quia separationes illae non sunt se. - orsum singniarum partium: tum quia non prius natura sit separatio,quam couersio in igne: quin etiam sepalatio est Ad 3 prim eouersio. Ad tertium principale argu
entum, sophistae sunt, quibus respondere incumbit.Conceditur namque,
inter. A.punctum ,& quodlibet fiat, sequens mediat punctum. ut patet inductione sub termino distributo:quocuq;
enim demonstrato inter illud &.A. mmdiat punctum. Et ideo negatur, si ante quodlibet nullum sit praeter. A. Tametsi nullum fgnari poterit, quod medietiater. A. di quodlibet aliud. Non tamen inde sequitur duo esse puncta immedi
ta, ut dialecticis compertum est. Si autem dicas collective, inter. A.&omnia subsequella,nussu mediat, oceditur: negatur tame colaquetia, qua colligis,ali qua esse puncta immediata, quia totius collectionis sequetis no datur proximupunctu, uersus. A. Queadmodu s secundu duoru corpo tu qus sunt contigua diuidas per partes proportionales, uer sus primum,tune inter piimum,& omnes partes proportionales alterius nihil mediat: tamen nulla designati pol pars alterius, quae si priori corpo ii immediata: com nulla se ultima.
Ad.quartum denique, quod itidem Ad pria. sophisma est, conceditur utraque copui Elatiua,ut argumentum quod dialetii
cum est patefacit. Sucvuo A conclusio. Arist intex. Cones L .est haec. Eade est ratio magnitudinis, de temporis,& motus, ut eoru aliquod,
nullum ue,ex indivisibilibus sit compostum. Na tria hre, tres sunt species continui. Et quod motus diuidatur ad diuisonem magnitudi nis, per quam firmotus probat text. 6. Quonia cuilibet parti magnitudinis correspondet pars motus. Extenditur enim motus a pi sterito in suturum, secundit mixtensionem magnitudinis. ut lib. . to .99 dictum est. Unde tex. . probat impossibile esse magnitudinem componitur ex indivisibi- libus. Nam tunc non esset prius rem ali vquam moueri per parte magnitudinis, quam motam esse: quia moueri dicit
successone, quae in indiuisibit i esse non
potest. Et per consequens motus com
oneretur ex mutatis esse indivisibiliaus, sicut magnitudo expunctis. A tex. Io. usque ad I 7.probat idem de tepore:
nempe si sicut magnitudo & motus, ita tempus sit continuum diuisibile in semper ὸ tuis bilia,atque adeo no costet ex indivisibilibus instantibus . Ante cuius
probationem praemittit n6 nullas reguisjas uelocitatis motus. Quarum nullam nos mentionem hie facere cogitamus