Horae subsecivae Marburgenses anni MDCCXXIX, MDCCXXX et MDCCXXXI quibus philosophia ad publicam privatamque utilitatem aptatur

151쪽

13 III. Dedisserentia inteflectus δε ematistanteriora ad numeros applicata casu speciali ex generali per immediatam consequentiam collecto. Etenim cum Eraesides elementa Arithmetica ab ele. mentis Geometriae distincta tradiderit, utrisque communia de magnitudini hus continuis atque numeris sigillatin demonstrans, propterea quod vetere cognationem, quae inter Geometrian& Arithmeticam intercedit, non alii clare perspicerent autor circumspe

Ous nihil desiderari passus est, quo

ad conservandam evidentiam in utroque systemate elementari, geometrict& arithmetico, necessarium videbatur Majus adeo acumen probavit Elementorum conditor, ac Vulgo putatur,semuinamque systematis elementaris notionem ipso opere exhibuit quae sanratio est, cur a Platone summi acuminis philosopho maximi fuerit habitu Etsi enim veritates mathematicas, qua elementis sui comprehendit, non ip invenerit, sed plerasque ab aliis invetas inissema redegerit plurimum tamen prestitit, dum dispersas colle collectasque in systema veri nomis redegitin distincta explicatione ad n tios

152쪽

tonis communes reduxit, unde tanta earum nata est evidentia ac certit.

k, ut attentus quivis lector ad assem sum tral atur tanta utilitas, ut ab iis Ame remotae Veritates aliae evidentiam a notionibus communibus mutuentur minime negandae, quamdiu

ipse adrittuntur. Enimvero erunt sorsitan, qui negaturi sunt istiusmodis erat elementaria etiam extra in theti condi posse, propterea quod Eubi rationem minime perspectam habent, obiecto tribuentes, quod methodo tonveniebat animvero quitavere nost Logico perspexerunt, mithodum , Uam Gesiis tenuit fisso a. objecto , quod tractat, deris rari, si ex ipsa entis notione gene 'alia cientis humanae natura deducia: dubium istud veluti sponte sua ev aestit, quatenus forma methodi dimultare sacessit. Quodsi vero quis

iterum adhuc dubium urgeat, non rodare notiones communes, ad quaaetera disciplinae eodem modo revo-ζd ur, quo Mathesis ab Melide re.

153쪽

xs it D disserentia intellectus distematici

Contrarium doceatur. In philosopha Prima notiones plerasque omnes a communes reVocamus propositio nes demonstramus iisdem respondea res, veluti propositiones omnes, qua Euclides in axiomatis sumit alias ullisdem amnes. Hoc autem pacto nost

modo ipsam philosophiam primamri

notiones communes revocavimus, a omnium maxime ab iis abhorrere videaPoterat Verum etiam ex parterasque disciplinas alias, quae perio lac Mathesis principia sua prima nil mutuantur etenim si a Mathes pussdiscesseris, quae sola in principiis philosophia prima assumtis tanquan primis acquiescere valet , cum ompilibi prorsus a priori deducantur, is isciplinis ceteris assumenda adhuc sua principia quaedam alia, quae notialnibus communibus respondent, philosophiam primam minime hqetantibus. Quamobrem cui ad Opticam progressus hujus qὴ que disciplinae systema elementare sulturus , assumit axiomata, quae notio bus quidem communibus aeque ac stometrica marithmetica respondζη

154쪽

es Marium uiri. 33φminime amen in philosophia prima demonstrantur, sed ad Physicam spectant aut, si mavis, naturae cognitionem mathematicam. Quemadmodum vero Logicam ad notiones communes quasdam psychologicas reduximus, praeter eas, quae ex philosephia prima desumsimus ita in ceteris quoque disciplinis ad eas tanquam unda

mentum recurremus.

g. r. plurimum interest, ut systema elementare ab erroribus sit immune,m. quemadmodum paulo ante g.Io evi mantare simus , Quamobrem non immerito 1 disquirendum, quomodo certi redda-α mur, nullum in istud errorem irrepsis tineaturis: Duplex adeo institui potest ex med alterum quidem a priori, alterum vero a posteriori. Examen a priori instituimus, ubi principia, quae sine probatione sumuntur, ad exempla

transferimus, ut appareat num unia

versale in iisdem latens eidem respondeat, quemadmodum axiomata a riue ad examen revocamus Propo csitionum vero demonstrationes eo mΟ-d resolvimus, quem in opere nostro Logico docuimus M ex hac enim an

155쪽

r is IILDe Afferenti ixtesteffuso emathilysi cum appareat, nec principia demonstrandi, nisi certa, nec in formratiociniorum eorumque concatenati onera vero aberrari nihil quoque in centitudine desiderari amplius potest i

Quodsi vero verearis, ne aliqua parte attentionem tuam desiderari pattiaris examini a priori jungi praesialexamen aposteriori. Fatetur e simu my, possiissimam causam successiili Mathematicis esse, quod res matheimaticae sua examina comprobatio nes secum serant 1 sed in Metaphysicii

hoc commodo nos carere affirmati Enimvero nos non minus res philo sophicas m universum omnes, quanmathematiras examina sua habencomperimus ipso opere ostendimus Examina rerum mathematicarum cos sistunt maxima ex parte in applicatione Veritatum universalium ad exemipla singularia. Ε. gr. Si problem quoddam algebraice resolvimus; daasumimus singularia 4 iis juxta sed

mulam per calculum erutam deter minamus numerum, vel numeros;

156쪽

itos qui si eas conditiones habere eprehenduntur, quos habere debent vi problematis, resolutio rite lacta inde comprobatur. Enimvero quis nescit, in ipsa Ontologia, quaeΜetaphysicae pars omnium maxime ab stratia est, nullam dari notionem, cui exempla minime ficta, sed vera convenientia afferri possunt Habes igitur in omni philosophia examina, si idem posteriori sive per observationes, sive

per experimenta confirmes, quod a priori fuerat demonstratuin quod adeo certum est, ut nec theologia naturalis istiuuemddi examinibus destituatur,qua-tem per naturae opera intimius perspecta a posteriori comprobantur, quae

in illa a priori demonstrantur n). Philosophia experimentalis , cujus haud 'postremus usus est explicationes re . rum naturalium a priori factas aposteriori confirmare, non intra Physica solius pomoeria continetur, sed multo latius patet, ita ut ipsius theo logia experimentalis quaedam species detur, ubi de revelata, non naturali senis nobis fuerit, utut hactenus nom

157쪽

xit III De Agarentia intellecti ostematio

dum pro sua amplitudine exculta. Seiea de re dicemus aliquando ex instituto. Quodsi igitur systemati non inferantur, nisi quae ex anterioribus dei monstrata sive per observationes, sivi per experimenta fuere comprobatas

nihil profecto obstat, quominus syste

ma elementare, consequentera omni reliquum ab erroribus immune obtineas, modo eidem condendo non ante operam tuam addicas, quam ubtanto operi par extiteris. De facultatibus autem tuis non plus sperabis,quanin iis est, ubi tibi intelligere datum sit erit, quae modo de systemate elementari condendo si H in de notione systematis in genere paulo superius fa diximuS.

Cia ita se . s. I 3. Ubi istiusmodi examina xcoin ta . . Prob tione non negliguntur, clarita μνωaa simul per omne systema conservatur M. Menim veritates universales sicuti evidentiam habent a demonstration: quassensus extorquetum ita claritates ab exemplis, quibus illustrantur. quae examina illarum praebent, ubierint vera Claritas nimirum nnibus universalibus inest, quatenua

158쪽

singularibus intuemur neque enIm

qua mente separantur distinctisouemcitibus insigniuntur. singularibus, id quibus existunt,actu separari possunt, intuta eadem sigillatim existant lucem verbis affusurae a praesentia, ne sint inania. Caveat vero, quiveritatis cupidus est, ne istiusmodi examina in pluribus casibus impossibilia per pra Lipitantiam pronunciet, qui talia a se institui non posse, nec hactenus ab aliis instituta esse agnoscit. Etenim si nostro more philosophaturi sunt posteri,

multa ipso opere praestabunt, quae nunc quomodo fieri debeant, minime imit igunt.

s. q. Qui intellectu systematico 'praditi sunt, omnium facillime O num uist sinones vitant, ita ut prastantius contra eas remedium praescribi non post continuo illo studio , quod i tellecti in systematicum convertendo impendimus. Μathematici sane omni ura maxime a contradictionibus liberi iunt, ita ut in talia minime incidant, qua principiis primis contradicunt , etsi longissimo intervallo ab iis digre- Matur nec principiorum memor 'tunc

159쪽

r o mDe disserentia intenctusostematici

temporis habeant quo de his cogitanta Quodsi contingat, ut aliqua in τ attentionem suam desiderari passici quod non una de causa acCidit , in contradictoria incidant, quae una cum systemate veritatum, quod ipsis

est, consistere nequeunt, ea vel ab aliis, quibus attentio requisita non suffcit, facile animadvertuntur memendantur, vel ipsimet alio tempore eadem animo volventes, quo is ab attentionis impedimentis vacuus est, Contradictionem nemine monente perspiciunt quod verum est errone substituunt, aut, ubi veritas detecto errore nondum patet hunc missum faciunt, nec systemati inserunt, ne uno admis-1o absurdo sequantur plura . Nec desunt rationes a priori, quibus idem clarissime ostenditur. Intellectus Uematicus omnem cognitionem suam in systema redigit, veritates universales inter se connecten. g. 2.3 . Quoniam igitur Veritates inter se conneci untur, si aliae per alias tanquam per prin-eipia demonstranturis. 1 ad demori- strandum propositionem quamcunqDedatam non sumuntur nisi principia,quae in

160쪽

in sistemate continentur. Quamo brem cum propositiones posteriores existerioribus legitima consequentia deducantur iisdem contradicere nequeunt quin potius posteriora conis veniunt prioribus iisque consentanea sunt. Etsi enim tantus sit eorum numerus, quae in systemate continentur, ut omnium meminisse impossibile habeatur, immo si vel maxime quorundam anteriorum, a quibus tanquam

principiis remotis pendet evidentia propositionis datae, prorsus fueris oblitus, modo propiora noveris, quibus in eontexenda demonstratione opus est;nunquam tamen in propositionem aliquam incidere poteris, quae ulli insistemate contrarietur, cum singulis in eodem contentis consentire debeat. qua nonnullis consentit instar principiorum demonstrationem ingredientia diu Enimvero intellectus non systematicus non eadem felicitate contradidiones evitat, quam systematicuS. Quin enim propositiones inter se mi nime connectat, sed singulas sigillatim ς pendat, neque principia, quibus adprobandum eas utitur , susscient