Horae subsecivae Marburgenses anni MDCCXXIX, MDCCXXX et MDCCXXXI quibus philosophia ad publicam privatamque utilitatem aptatur

351쪽

ιις in α Notio,ibus directricibus. se aequalibus aequalia inter se aequa lia esse. Reductio aequationum a gna ex parte nititur duobus principii ontologicis, quae itidem in philosophia prima ex suis notionibus derivantur, tota esse aequalia, H aequali-hus aequalia adjiciantur residua aequalia esse, si aequalia ab aequalibus auserantur. Immo in eadem Algebra utimur principiis aliis ontologicis de quantitate, veluti quod altero aequalium majus vel minus sit id, quod uno aequalium majus vel minus est; si majori minori adjiciantur aequalia, O tum prius esse posteriori majus si in qualia a majori minori auferantur, residuum prius esse posteriori majus quae sunt alia complura, quae in On-tologia nostra demonstrata reperire Iicet. otiones signorum, quas in Omlologia exposuimus, inserviunt regini Artis characteristicae generalis demon strandis ac ruendis, quarum aliqua pars in Algebra ad denominari darquantitates meruendos duos Valore aequiValentes transfertur Immo e notionibus infiniti minfinite parvi quas cum reales, tum imaginarias ex

352쪽

plicat philosophia prima, ubi ossicio

suo satisfacit, principi Analyseos infinitorum demonstrantur. Qui haec perpendit ei dubium superesse nequitullum de utilitate notionum ontologi tuum in Arte inveniendi. Et sicuti no-

dones quantitatis ontologicae inservi unitati inveniendi veritatem de quantitatibus , seu mathematicam ita no-

dones ontologicae ceterae inservire debent arti inveniendi veritatem reliquam . allia, quae praeter quantitatem re tu conveniunt. Dedimus jam specimina aliqua in Logica, ubi eius usum in investiganda veritate exposUi- Ideo praeter notionem entis instrere, ac generum specierumque definitionis in limine Logicae statim X aelogia mutuo petitas, ex eadem βnque mutuo detumsimus definitio-ης causaeir) Quodsi quis notiones pntologicas sibi reddiderit familiares ac methodum demonstrandi, qualem in Logica delineavimus , in potestat in suam redegerit is reipsa experietur, quantum praesidii in notionibus phtologicis positum fuerit, ubi quis

353쪽

a IR De Notionibus directricibM. in meditando cogitationes suas legis me dirigere voluerit, ut videat, qui in dato casu factu sit opus, ut vesta tem consequatur. Notis g. 6. Non minor vero noti0sussi: φρ' ontologicarum usus est in demonstru ' TQ do in omni disciplinarum genere fisti Gmρη-nim re ipsa experimur, si in principi 'fl ''- aequiescere nolimus, nisi ad Veniatur, quae evidentia sunt, n0s ubi Vis tandem pervenire ad principia os tologica Ubi philosophiam unirer sam ea methodo pertractatam, a ta sicam Gntologiam pertractayis exhibuerimus absque omnHaPinnotescet, quomodo tandem in principia philo phiae prinartio 'Vantur Omnis Mathesis reso In Clementa elementa aut REuclistis in principia ontologi 3 8

Euclides instar axiomatum si ne nullum datur axioma Euclio, lex linearumin figurarum notλφὴ desumtum non est, quod sopioniologia, ubi de quantitateῖς' 'non fuerit demonstratum . . manifestum sit, universam in principia ontologica rel0lyi

354쪽

his lucem suam mutuare. Neque alia est rati diiciplinarum philosophicarum Vidimus profecti ,nos Logicam pro di-ἔstate pertractare non potuisse, nisi principiisnonnulli ontologicis praemissi, Videbimus proxime in Cosmologia, nundi seu universi alicujus notionem apsuiformari non posse, nisi praesuppo- principiis ontologicis. Immo extitis disciplinis philosophicis pate- hi, quam saepe recurrendum sit ad pio pia philosophia primae, ut propo nosses ad illas pertinentes demontrari possint, vel ad propositiones aliqua vi principiorum philosophiae piri five in eadem disciplina, sive in

λu quadam anteriori demonstrataliae. Quod usus iste amplissimus p Ahphiae primae hactenus non me si animadversus, causae potissimum sunt. Prima est, quod Schola in philosophia prima praeter ter-

Rinorum obscuras explicationes nul-n dederint propositiones determina- quae usui esse poterant in discillinis ceteris Obscura autem termi-dnim explicationes notionibus sce-

undis substituis nullius usus sunt in

355쪽

si Nutionibus diremisitan disciplinis ceteris, utpote ad ratide nandum inutiles. Altera caula est, quod philosophi illarum propositionum, quas inter axiomata refert Belides, in philosophia prima nullia

fecerint mentionem, ut adeo vel pi Mathematici sibi persuaserint, propo sitiones istas esse principia mathema tica, minime autem Ontologica, seque adeo non agnoverint, velpr0rfui negaVerint, elementa uesidis, da sequenter Mathesin universam evieta tiam suam mutuare ab Ontologia, clipso nomine exosa abjecta vita: a jus tamen contrarium ex Onael 'λnostra constare potest. Neque obis quod Euclides ex nulla niologia formam artis suo tempore reda Urtiones istas communes, quasi OG

desumserit sussicit principia si λOntologiam pertinere nec nisi in

aliis notionibus anterioribus eo ς' modo demonstrari pone, quemadipo dum Euclides ex definitionibusngui xum demonstrat, quae iisdem coryς niunt Ar characteristica in iis, quae Artis inveniendi par

dam est, quemadmodum suo loco

356쪽

ν. De Notionibus diroctrisibus ram faciemus, nondum est in formamirtis redacta hoc tamen non obstane principiis ejus utuntur Mathema-

ici in Algebra tum communi, tum Analysi recentiori, seu infinite a

f. 7. Dum vero Euclides demon- rationes in Elementis suis in principi ontologica resolvit, quibus noti t.'Hapnt communes respondent hoc ipso ' non Oddo Mathesin elementarem,sed omuniversam reliquam ad notiones Com-m ne reducit, quo nomine cum ab ipis, tum aliis principia ista exin tologia mutuo petita appellari solent. Itidem enim principiis utimur in ramissi inando communiter omnes de re-hu maxime obviis, quemadmodum in Uniologia docui, ubi principia ista sitaeonstrationibus a me muniuntur. quis enim ignorat, aequalitatem altitudinum duarum anuarum interval-qu0dcunque a se invicem distantium inde colligi, quod filo secundum titudinem utriusque extenso eidem in nais deprehendatur altitudo uni vicujusque Utimur igitur in colli- vada aqualitate astitudinum anua-

357쪽

3 3 IV De Notionibus directricibus. rum principio ontologico, quod a qualia eidem tertio sint aequalia inter se, quod Euclides inter axiomata re tulit, seu eas notiones reposuit, quibus propositionibus suis lucem assundit. motiones istas communes Cum admittant etiam illi, qui in confidis acquiescentes solo sensuum judicio sta re solent ideo ad communem homi. num omnium sensum reducitur, cujulveritas in notiones istas resolvitur,hoc

est, cujus primitiva emonstrandi principia sunt notiones illae Patetigitur Eustidem ames universam ad sensum communem reduxisse, dum illas Geometriae ac Arithmeticae propositiones, in quas tanquam principia demonstrationes mathematicae omnes resolvuntur, in notiones ista

Communes tanquam principia primitiva resolvit. Etenim inde est, quo propositionem mathematicam quam Cunque negans per sussicientem An lysin tandem eo redigi possit, ut negre teneatur, quod ipsi sensu obviuest, muniversali hominum omni Usensu utentium consensu comprobtur, ita ut ipsi vulgo maxime imp

358쪽

IV De Notianibus directricibus Itito se deridendum propinet, si in ea negatione persistere velit. Euclides gitur exemplo suo abunde docet,quid lit scientiarum ad sensum communem teductio, nempe resolutio demon- rationum in principia tanquam pri-xa, quibus notio communis confusa te pondet communi usu approbata, quemadmodum a me jam alibi syan- notatum est. Philosophia igitur adientum communem reducitur, si propositiones determinatae fluctiHSexempl. demonstrenturis demonstratio-les reducantur similiter ad principia' quam prima, quibus notiones repondent communi usu in ratiocinan probatae ne in dubium revo

tandeti, his te sensu percipere negare quae percipis. Quemadmo vero Euclides istiusmodi princi- de quantitate, de qua utiliter tra te ipsi propositum fuerat, non re mi nisi in philosophia prima, qua Ptiones quantitatis generale easque imas explicat ita nec philosophustiusmodi principia de rebus ad se tinentibus alibi reperire potest

359쪽

3 3 8 GR De Notionibus directricibas.

quam in philosophia prima Etenis in philosophia prima agitur deenteia

genere atque adeo primae explicantur notiones, quibus aliae priores dari ne queunt, cum genus summum, sub quo cetera genera omnia collocantur, silens in genere Notiones autim ista sunt omnibus communes, eticonmis, iisdemque utuntur inratioci nando in casibus obviis omnes, qua tenus ex notionibus confusis specie quaedam ratiocinii nasci potest, sin

uti in Psychologia explicabo disti di

ci ius , si quae praeterea quaedam M'Currunt, eaedem in ipsa Ontologia ad communes per demonstratios reducuntur. Quamobrem qui as

sciplinis philosophicis demonstratio nes tandem resolvit in principia ost logica rite evoluta, is philosophiam ς sensum communem eodem modo It ducit, quo Euclides Mathesin ad eua dem reduxit. Atque ideo in phi 'sophia prima ostendi notiones dis Oas, quas dedi, cin quas ceterτρο

demonstrationes resolvuntur, esse coimmunibus confusis conformes, qum vis etiam inter notiones derivati

360쪽

haud paucae occurrant, quibus Coninfiisa communes respondent id quod pallim a me annotatum legitur, in aliis ab attento lectore intelligitur Exlijs autem constat, quid circa philo Ephiam omnem moliamur, dum eam k certam Mutilemessicere studemus. Fidirum dum certamissicere nitimur, lassi exemplo Euclidis ad sensum com

munem reducere conamur, resolutis tandem demonstrationibus omnibus in notiones communes his ulteri reductis, quando datur, ad notio de communes alias simpliciores, Ut primitivarum numerus admodum eXi-Dus evadat. Ex iisdem porro liquet,r drem demonstrandi cum reductio

Mihjlosophiae ad sensum communem subsistere posse, atque adeo multum

λ ζrrare a vero, qui, cum se solos al-ήdere glorientur, tractationem supcriciariam cum reductione ad sen-Lm communem confundunt, quasi ijlosophi sit in notionibus confusis, Rvulgo sunt, acquiescere Cum eΟ- m terminis ac judiciis vagis ratioci-hil que confusis inhaerere peccatumuist, immo delictum publicum om-Y a mittat