장음표시 사용
101쪽
so PRINcIPIA PHILOSOPHIAE CARTES. istius materiae, cuius ope percipimus. dari actu omnes illas variationes, quarum. ex sola materiae contemplatione, eam scimus esse capacem, uti sunt
divisibilitas, motus localis, sive migratio linius
partis ex uno loco in alium, quam clare et ὰisi in te percipimus. modo intelligamus, alias partes materiae in locum migrantium succedere. A que haec divisio et motus inlinitis modis a nobis Concipiuntur, ac proinde infinitae etiam materiae variationes concipi pollunt. Dico, eas clare distincteque a nobis concipi, quamdiu nempe ipsas,
tanquam extensionis modos, non a ratem tanquam
res ab extensione realiter distinctas concipimus, ut fuse est eXplicatum Princi p. Part. r. Et quamvis Philosophi alios quam plures motus finXerunt, nobis tamen nihil, nisi quod clare et distincte concipi
mus, admittentibus, quia nulli HS motus, praeter Iocalem, extentionem esse capacem, clare et dili increintelligimus; nec etiam ullus alius sub nostram imaginationem cadit; nullus etiam praeter localem erit
admittenduS. Verum Zeno, ut fertur, negavit motum Iocalem, idque ob varias rationes. quas Diogenes Cynicus suo more refutavit, deambulando scilicet per Scholam, in qua haec a Zenone docebantur, audi toresque illius sua deambulatione perturbando. Ubi autem sensit, se a quodam auditore detineri, ut ejus ambulationem impediret, ipsum increpuit, diacens, cur fio ausus es tui magistri rationes refutare. Sed ne forte quis per rationes Zenonis deceptus, putet, sensus aliquid, motum scilicet, nobis ostendere, quod plane intellectui repugnet, adeo ut mens etiam Circa ea, quae ope intellectus clare et distincte percipit, deciperetur; praecipuas ipsius rationes
hic adferam, simulque ostendam, eas non nisi falsis niti pxaejudiciis: nimirum, quia Verum materiae KOnceptum nullum habuit.
102쪽
daretur motus localis, motus corporis circulariter summa celeritate moti non disserret a quiete: AN
qui hoc absurdum, erzo et illud. Probat consequens. Illud corpus quiescit, cujus Omnia puncta assidue inanent in eodem locor atqui omnia puncta corporis circulariter summa celeritate moti assiduo manent in eodem loco; Ereto etc. Atque hoc ipsum dicunt explicasse exemplo rotae, puta A B C, quae fβ'Ierit in loco, a quo incepit moveri, post Iapiam dimidiam horam, et si quadruplo celerius post lapsum quadrantem, et si concipiamus hanc celeritatem in infinitum augeri, et tempus diminui usque in momenta: tum punctum A in summa illa celeritato omnibus momentis, sive assidue erit in loco, a quo incipit moveri, atque adeo in eodem semper manet Ioco; et id, quod de puncto A intelligimus, intelligendum etiam est de omnibus punctis huius rotae; quocirca omnia puncta in summa tua celeritate assiduo manent in eodem loco. Verum, ut respondeam, Venit notandum, hoc argramentum magis esse contra summam motus celeritatem, quam contra motum ipsum: attamen, an TEC te argumentetur Zeno, hic non examinabimus,
sed potius ipsius praejudicia, quibus tota haec argu-
meritatio, quatenuS ea motum impugnare putat, nititor, detegemus. Primo igitur supponit corpora nctoo Celeriter posse concipi moveri, ut Celerius moveri mequeant. Secundo temPus componi ex mois si quadam celeritate circa Centriina suum moVeatur, Phincitam Λ citius per B et C absolvet circulum, quam si tardius moveretiar. Ponatur igitur e. g. cum
tarde incipit moveri post lapsam horam esse in eodem loco, a quo incepit. Ouod si vero duplo celerius moveri ponatur, mentis,
103쪽
mentis, sicut alii componi quantitatam ex punctis indivisibilibus conceperunt. Quod utrumque faI-
sum. Nam nunquam motum adeo Celerem concipere possumus, quo sinitii celeriorem nori concipia-inus. Reptagnat enim nostro intellectui, motum. , quantumvis parvam lineam describentem, adeo cel Tem Concipere, Ut celerior non dari possit. Atque idem etiam locum habet in tarditate: Nam implicat concipere motum adco tardum, ut tardior non dari poIst. De tempore etiam, quod motus mensuraeli. idem asserimus, videlicet, quod clara rapugnat no tiro intellectui concipere tempus, quo breviust j non dari possit. Quae omnia ut Probem US, Uestigia Zenonis sequamur. Pon
Β C circa Centrum tali celeri late moVeri, ut punctum A om nibus momentia sit in loco A. a quo movetur. Dico me clare Con cipere celeritatem hac indefinito celeriorem, Et Coninsequenter momenta in infinitum minora. Nam Ponatur, dum rota ABC circa centrum mOVetur. iacere ope chordae H, ut etiam alia rota D E F
quam ipsa duplo minorem ponO circa centrum moveRtur. Cum autem rota D E F duplo minor supponatur rota A B C; perspicuum est, rotam D F. F duplo celerius moveri rota A B C; et per Consequens punctum D singulis dimidiis momentis esse iterum in eodem loco , a quo incepit moveri. Doinde fi rotae A C tribuamus motum rotae DE F. tum D E. F quadruplo celerius movcbitur, quam
an tea; et si iterum hanc ultimam celeritatem rotae
D Κ F tribuamus rotae AB C. tum D E F octuploeelerius movebitur, et sic in infinitum. Verum ex solo
104쪽
lo materiae conceptu hoc clarissime apparet. Nam Ateriae esstitia consistit in extensione, sive spatio m per divisibili, ut probavimus; ac na , tris sineatio non datur. Demonstravimus etiam . quod una irs materiae non potest simul duo spatia occupare; et enim esset ac si diceremus, unam pμrtem mariae aequalem esse suo duplo. ut ex ira pia demon- ratis patet: ergo si Pars m/teriae movetur. per spa tam aliquod movetur. quod spatium, quantumvis arvum fingator esse, et per consequens etiam te minias, peτ quod ille motus mensuratur erit tam stra diai libile, et per conseqtiens duratio istius motus si vor in pus divisibile erit. et hoc in infinitum, q. e. d. Pergamus jam ad aliud. quod ab ipso allatumicitiar sophisma, nempe hujusmodi. Si corpus
novetur aut movetur in loco , in quo est, aut itinio non est. At non, in quo est: nam, si alicubi est. 1ecessario quiescit. Neque etiam in quo Non est. Ergo orpus non vi Vetur Sed haec argumentatio est
datio similis priori; supponit enim etiam dari te mis' us, quo minus non detur: nam si ei respondea in s.corpus moveri non in loco; sed a loco. in quo est, ad locum . in quo non est ι rogabit, an in locis inister mediis non fuit. Si rei pondeamus distingitendo, , si per fuit intelligitur, quie Dit. nos negare Blicubi fuisse, qua in diu movebatur: . sed Ii per fiate intolligitur, exstitit, nos dicere, quod, quis motu movebatur, necessario existebat: iterum rozabit, ubinam exstiterit, quamdiu movcbatiar. Si denuo respo deamus, si per illud tibiniarn restiterit, rogare velit, quem locum serΣraverit, quum diu movebatur, nos dicere nullum servasse: si vero quem locum mutaverit, nos dicere omnia, quae assignare velit loca illius spatii, pρr quod movebatUr, nautasser perget rogare,
an eodem temporis momento locum OCCUPη re et
mutare potuit. Ad quod denique responde Iuras.
distinguendo scilicet, ipsum, si per tempori S m mentum, intelligat tale tempus, quo minus dari
105쪽
PRINCIPIA PHILOSOPHIAE CARTES.
Non possit, rem non intelligibilem, ut satis ostensum est, rogare, ideoque responsione indignam: si vero tempus eo sensu, quo supra explicui, sumit, id est, suo vero sensu. numquam tam parvum iEmpus polis assignare, quo quamvis etiam vel indefinite brevius ponatur, non posset corpus locum occupare et mutare; quod satis attendenti est inania festum Unde clare patet, quod supra dicebamus, ipsum supponere tempuS tam parvum, quo minuS dari non possit, ac proinde etiam nihil probare. Praeter haec duo, aliud adhuc Zenonis circumfertur argumentum, quod simul cum ejus refutatione legi potest, apud Cartes. Epistol. penultim.
volum. Prim. Velim autem hic Lectores meos animadvertere, me rationibus Zenonis meas opposuisse rationes, adeoque ipsum ratione redarguisse; non autem sensibus, quemadmodum Diogenes fecit. Neque enim D J sensus aliud quid veritatis inquisitori suggerere.
Possunt, quam naturae Phaenomena, quibus determinatur ad illorum causas invectigandas: non autem unquam quid, quod intellectus clare et distincte verum esse deprehendit . falsum esse. Ostendere. Sic enim nos iudicamus, adeoque haec nostra est Μethodus; res. quas Proponimus, rationibus Clare et dili incte ab intellectu perceptis demonstrare; insuper babentes. quidquid, quod iis contrarium via detur, sensus dictent; qui, ut diximus, intellectum solummodo determinare queunt, ut hoc potius, quam illud inquirat; non autem falsitatis, cum quid clare et diltincte percepit, arguere.
PROPOS. VII. Nullum cor tis Iocum alterius ingreditur, nisi Iimul illud alterum locum alicujus alteriua cor Oo
tur . si fieri potest, corpus A ingredi locum corporis B, quod suppono ipsi A aequale, et a suo loco non
106쪽
iere: ergo spatium, quod tantum continebat B, per hypothes. continet A et B: adeoque di 1 substantiae corporeae, quam antea continebat,l per Prop. 4. huius est absurcluni: Ergo nul- corpus locum alterius ingreditur, etc. q. e. d.
POS. VIII. Cum corytis aliquod loeum alterius inisgreditur, codem temPoris momento locus ab eo der licitis tib alio eorPOre occuρatur, quod i qum imm d tale tangit.
DEMONSTR. Si corpus B movetur versus D, f VJ ora A et C eodem temporis momento ad se in- se invicem langent, Vel non. Si ad se invicem accedant et tangant, conceditur intentum. Si vero non ad se invicem accedant, sed totum spatium a B dereli Ctum, inter A et C interjaceat, ergo corpus aequale ipsi is sper coroI.
os. e. hiatus, et Corol. prop. Φ. hujus) interjaceti hori por hypothes) idem Br ergo aliud, quod ni temporis momento ipsius locum ingreditur; una eodem temporis momento ingrediatur, Dialis aliud potest esse . quam quod immediate tangit, Schol pro p. 6. hujus; ibi enim demora si ravi mus, um dari motum ex lino loco in alium, qui tem, quo brevius semper datur, non requirat: EX sequitur, spatium corporis B eodem temporis uento ab alio cory Ore non posse Occia pari, quod spatium aliquod moveri deberet, antequam ejus in ingrederetur. Ergo tantum corpus, quod mmediate tangit, eodem temporis momentos locum ingreditur, q. e. d. SCHOL. Quoniam partes materiae realiter abcem distinguunt tir, per Art. GI. Part. I. Princip. absque alia esse poteli sper corol prOPOL T. I. nec ab invicem dependerit: UNare omnia sigmenta de Sympathia et Antipathia, ut salia, ε sunt
107쪽
PRIN cIPIA PHILOSOPHIAE CARTE 3 sunt reiicienda. Porro cum causa alicujus essectus semis per positiva debeat esse sper Axiom. 5. Part. I. , nunquam dicendum erit, quod corpus aliquod mo Vetur, ne detur vacuum: sed tantum ex alterius impulsu. COROLLAR In omni motu integer Circulus comorum simul movetur. DEΜΟΝsΤn. Eo tempore, quo corpus I ingre- βJ ditur locum corporis a. hoc colpus 2, in alterius
Iocum, puta S, debet ingredi. et sic porro per propos. 7. hujus : Deinde eo
dem temporis momento, qu Corpus I, locum corporis 2, iningrediebatur, locus, a CorPOre Iderelictus, ab alio occupari debet per prop. B. hujus Puta 3. aut aliud, quod ipsum i immediate tangit; quod cum fiat ex solo impulsu alterius corporis . per Scholium praeced. quod hic supponitur esse I; non possunt omnia haec corpora mota in cadem recta Iinea esse per Axiom. 2 i. : sed sper definit. 9. i
tegrum circulum describunt, q. e. d. PROI OS. IX Si canalis ABC cireuiaris se aqua PIenus, et tu ri si quadruylo latior, quam in B. co ten ore. quo utra aqua cυel aliud eomus yluidum quae est iu A. υerjus L inciμit miseri, aqua, quae est iu B qua
DEMONSTR. Cum tota aqua, quae est in A move. Ur versus D, debet simul tantundem aquae eXC, quae
A immediato tangit, ejus locum ingredi per Propos. s. hujus): et ex B tantundem aquae locum C debebit ingredi per eandem tergo Per AX. 14. quadru-Ho celerius movebitur, is e. d.
108쪽
Lri . RHOH de circulari canali dictimis, etiam et II igeo lisio de omnibus inaequalibus spatiis, s 'IC hae go TPora, quae sinnil moveri Lur, coguntur in livo; es monstratio enim in caeteris eadem erit. ILRNINIA. Si drio Semicirculi eX eodem centro Critiari tax, ut A et Br spatium intur peripheriascit Ubique aequale: Si vero ex diversis centris sescribantur, ut C et D , spatium inter peripherias Lit ubique iri aequale. De moti stratio patet ex sola desinitione circuli.
DRNONsTR. Spatium inter A et B est ubiquo inaequale per lemm . Praec. I ergo per Propos. 9. hujus celeritas, qua corpuS .fluidum per canalem ABC movetur. aerit ubique inaequalis. Porro, cum inter A et B indefinita spatia semper minora atque minora cogitatione concipiamus sper prop. 5. hujus): etiam ipsius inaequalitates, quae ubiqua lant, indefinitas concipiemus. ac proinde per pro Ios. s. hujus) celeritatis grodus erunt indefiniti, h
109쪽
PRINcIPIA PHILOSOPHIAE CARTES.
SCHOL. Hucusque egimus de natura motus; oportet iam, ut ejus causam inquiramus . quae duplex eli. primaria scilicet sive generalis, quae cauta est onivium motuum, qui sunt in mundo; et particularis, a qua fit, ut singulae materiae partes motus, quos priris non habi erunt, acqMirant. Aagenoralem quod attinet, cum nihil sit admittendum. Per propos. I 4. Part. t. et Schol. Prop. l7. eiusd. pari.), Disi quod cl're et distincte Percipimus. nuia latiique alium causam Praeter Uerim smateriae scilicet creatorem clare et distincte intelligamus, manifesto apparet, nullam aliam cclus' Iri generalem Pra tor Deum esse admittendam. Quod autem hic de motu dicimus, etiam de quiete intelligendum venit. PROPOS. XII. Deus est eausa Princi alis motus DEMON faen. Inspiciatur Scholium proximo
PROPOS. XIII. Tandem quantitatem moltis et quietis, quam Deus yemel materiae i resit, etiamnum Doeoncursu cora emat. DEMONsa n. Cum Deus sit causa motus et quie sqVl iis sper propos. I 2. hujus)r etiamnum eadem potentia, qtin eOS CreaVit, ConsuTVRt Per nM IO. pari. r. ; et quidem eadem illa quantitate, qua eos primo creavit, Per corollar. Prop. Io. Part. I. q. e. d.
SCHOL. I. Quamvis in Theologia dicatur. Deum multa agere ex beneplacito, et ut Potentiam suam hominibus ostendat; tamen cum ea, quae a solo eius beneplacito pendent, non nisi divina revo- Iatione innotescant, ista in Philosophia, ubi latitum in id. quod ratio dictat, inquiritur, non erunt adis mittenda, ne Philosophia cum Theologia confundatur . .
II. Quamvis motus nihil aliud sit in materii
mota, quam ejus modus, certam tamen ut determia
110쪽
in tam Lahet quantitatem, quae quomodo intellia, inrita toritat, patebit eX sequentibus. Lege Art. 56.
Prio 'o R. XIV. Vnaquaequa res, quatereus f sex et i=MIiυυα est. et in se fola eou ideratur, quantum in Io es . Icmμer in eodem sat ιι Pers errat. Propositio haec multis tanquam axioma est; eam tomeri demon Itrabimus.
DR ,1 3NsΥR. Cum nihil sit in aliquo statu, nisi ex ΓΟΙo Dei colitvrsu per pro P. La. Parv ν.)ὲ Qx Deus in suis operibus sit summe constans per Corol. Propos 2 o. Part. I. : si ad nullas causas extemran S. Particulares scilicen attendamus, sed rem in is sola consideremus, affirmandum erit, quod illa, qtaaciliam in se est, in statu suo, in quo est, semper
COROLLML. Corpus, quod semel movetur, se er moveri Mergit. uis a car0is eλιeruis retardetur. DEMONsTR Patet hoc ex prop. praec. attamen ad praejudicium de motri emendandum, lege Aria 3I et 38. Part. 2. Princip. PROPOS. XV. Omne eorμus motum ex se Ose tendit. '
Hauc propositionem inter axiomata numerare Iiceret, eam tamen eκ praecedentibus sic demonstrabo. DEMONsTR. ΜOtus, quia Deum tantum per propos. I 2. huius pro causa habet, nullam unquam ex se vim habet ad existendum. Persxiom. 1 o. Part. 3. et sed omnibus momentis a Deo quasi procreatur per illa, quae demonstrantur, circa axioma iam citatum . quapropter, quamdiu ad sol sm moltis naturam attendimus, nunquam ipti durationem tribuere poterimus, tanqMηm ad eius naturam Pertinentem, quae major alia potest concipi. At si dicatur. ad naturam alicujus corporis moti Pertinere, ut lineam E a G.