장음표시 사용
651쪽
in nobis sunt, nec ullam aliam causam extra nos agnoscunt. Unde sequitur, quas claras et distinctas Perceptiones formamus, a sola nostra natura ejusque certis et fixis legibus pendere, hoc eli, ab abso Iuta nostra Potentia, non vero a fortuna, hoc est, a causis quamvis certis etiam et fixis legibus agentibus, nobis tamen ignotis et a nostra natura et potentia alienis. Quod ad reliquas Perceptiones attinet, eas a fortuna quam muXime pendere fateor. Ex his igitur clare apparet, qualis esse debeat vera methodus et in quo potissimum consistat. nempe in sola puri intellectus cognitione, ejusque naturae et legum; quae ut acquiratur , nec ira est ante omnia distinguere inter intellectum et imagina Honeni, sive inter v Tas ideas et reliquas, nempe fictas, falsas, dubias et absolute omnos, quae a sola memoria dependent. Ad haec intelligendum, saltem quoad Methodus exigit, non est opus, naturam mentis per primam ejus causam cognoscers, sed sussicit, mentis sive perceptionum historiolam conciti nare modo illo, quo Verulam ius docet. Et his paucis puto me veram Meth dum explicuisse et dentonstrasse, simulque Viam ostendisse, qua ad eam perveniamus. Superest i
men te monere, ad haec omnia assiduam meditatio. nem et animum propositumque constantissimum reis quiri, quae ut habeantur. 3pprime necesse est, ce tum vivendi modum et rationem statuere et certum
aliquem finem praescribere: sed de his impraesentia
xuiu satis etc. Voorburgi, Io Iun. I 666.
652쪽
ΕPisTOLA XLIII. EPISTOLA XLIII. Versio. Ornat is imo Viro
Dum hic solitarius in agro Vitam ago, Quas Ilionem, quam mihi aliquando proposuisti, me- NJCum volvi, eamque simplicem Valde deprehetidi. Universalis Demonstratio hoc nititur fundamento: quod is iustus sit Iusor, qui sitam lucrandi aut perdendi sortem, seu exspectationem cum adversarii somte aequalem ponit. Haec aequalitas consistit in sorte et in pecunia, quam adversarii deponunt, ac D xiclitantur; hoc est, si sors utrimque est aequalis quilibet etiam aequales nummos deponere et periclitari debet: si vero sors sit inaequalis, unus eo plus pecuniae deponere debet, quo sua sors maior esit tuncque exspectatio utrimque aequalis et consequeri ter Iulus aequus erit. Si enim, exempli gratia. Acum B Iudens, duas Iucrandi exspectationes et perdendi unicam tantum; et econtra B solum unicam lucrandi exspectationem et duas habet amittendi Clare apparet, quod A tantum pro Unaquaque forta debet periclitari, quantum B pro sua periclitatur,
hoc eit, A debet duplum ipsius B Periclitari.
Hoc ut adhuc clarius ostendamus, supponemus, tres A. B. C. aequali exspectatione inter so Iudere et unumquemque aequalem pecuniae summam deponere: manifestum est, quod, quia quivis aequisIesmummos deponat, unusquisque etiam nore nisi ter-tIani Partem periclitetur, Ut duas tertias lucretur.
quodque, quia quilibet contra duos ludit . quivis unam tantum lucrandi exspectationem, ac duas uni t
653쪽
sva tendi habet. Si fatuamus, tertium Ia ortam ante lusum inchoatum , nempe C, Iusione velle deis fittere, manifelium est, eum id duntaxat, quod deis posuit, hoc est, tertiam partem debere recipere; et B , si exspectationem ipsit A C velit emere et illius in locum succedere, tantum debere dePODere, qUantum C recepit. Huic negotio nequit sese A opponere: etenim ipsi perinde est, an cum Una colatra dia assones duorum diversorum lusorum , an cum Unoluissore aleam subeat. Hinc, quum haMo ita se habeant. quitur; quod si quis manum suam exerat, ut, si
alter de duobus numeris unum conjiciat, ε umquis coniectura assequatur, Certam Diammorum summam
Iucretur; vcl. si e contrario aberret, aeqtialem sum mam perdat, quod, inquam, exspectatio ritrHν qua aequalis est , nimirum tam ei, qui manum extendit, ut alter divinet, quam cui divitiandi datur pota stas Porro si manum extendat, ut alter prima vice unum ex tribus numeris divinet et cum divinando certamvecuniae summstin vincat, vel sin minus, dimidium istius pecuniae perdat, sors et exl Pectatio utrimque est aequalis: similiter exspectatio quoquου aequalis es,li as , qui manum eXerit. alii bis conjiciendi copiam dat ut si conjectura alliquatur, certam summam libihab int, vel, si hallucinetur, duplo mulitουtur. Sors et exspectatio aequalis quoque est, si ipsi concedit, uti equatuor numeris ter coniecturam facitit ad quaniadam summam lucrandum, Vel e conua p.rdendum ier si errorem committat; Vel quater ex quin quo numeris, quo unum lucretur, aut quatuor pordat et lie deinceps. Unde sequitur ei, qui dextiam extendit perinde esse, ut aliquis pro se totieS, quoties vult. ex multis unum divinet numerum, si n. odopro illis vicibus, quas Conjicere suscipit, tantiim ponit et periclitatur, quantum numeruS ICIum pertiumerorum sum iam divisus facit. Si , verbi causa, . sitit numeri et cDidam semel tantiam est clavinaticliam, is contra alterius solum; si bis conjecturam lai 1et,s . tum
654쪽
' EpisTOLA XLIII. XLI v. eos tum contra I alterius; si ter, i contra i alterius et sc porro g contra ἱ et ἡ contra i periclitari debet. Et
per consequens perinde ei est, qui veniam conjiolendi alicui largitur, si exempli loco. ἔ depositi duntaxat perici litetur, ut i lucretur, an unus solus, quin-qMies. vel an quinque homines singuli semel di. sv qVinent, ut tua vult quaelito.
. EPISTOLA XLIV. Verso. Viro Humanissimo atque Prudentissimo I. I.
Varia obstacula in causa fuerunt, quo minus ad tuas noli citius responderim. Quod de Dioptrica Casetosii notasti, vidi et legi. Non aliam is causam, qua imaginos in oculi fundo maiores minoresve formantur, quam radiorum decussationem considerat, qui ex diversis obiccti punctis veniunt, prout nimirum 1eso, vel propius vel remotius ab oculo, decussare incipiunt, ita ut ad anguli magnitudinem, quam hiradu efficiunt, quando se invicem in oculi superficie deriissunt, non attendat. Et licet ultima haec causalit praecipua, quae in Telescopiis notanda est, vide. tur tamen, hanc eum silentio praeterire voluisse: quandoquidem, ut conjicio, nullum illi perspectum erat medium eos radios, ex diversis punctis paralleis prodeuntes, in iotidem aliis punctis conpregandi et eam ob causam ilium angulum non potuit Alathema- determinare: torte reticuit, ne usquam circulum aliis liguris, sis introductis, praeferret, Non enim dubium eit, quin hac in re cunctas alias figura3, quas
655쪽
6o. EpisTOLA MuIV. invenire licet, circulus superet. Nam quia Circolus idem ubique est, casdem ubique proprietates habet. Si, exempli causa, circulus ABCD hanc posid pat
dii omnes, axi A BParalleli, a parte A
refr Ingaritur, ut Post-ER Omnes simul in puncto B coeant; omneS quoque radii.
se in superficie τε in gentur, ut siti 1 in puncto D conveniant:
id quod de nulla alia figura assirmare licet; licet Hyperbolve, ac Rllipses infinitas habent dianistros. Ita ergo, ut scribis, seres habet; si nihil nisi oculi, vel Telescopii longitudo attenditur, longissimos Tubos
opticos cogeremur fabricare, antequam I es, quae in Luna, tam distinctas, quam quae in Terra sunt, postemus intueri. Sed, ut dixi, praecipuum in anguli magnitudine consistit, quem radii, ex variis punctis exeuntes, in oculi stiperficie, quiam ibi inis vicem decussant, Essciunt; bicque angulus maior quoque, aut minor evadit, prout vitrorum in tubo collocatorum foci magiS, minusve disserunt Si aniamus hujus rei demonsi rationem vidi re gestit, eam transmittero, quando placuerit, paratus sum. Voorburgi 3. Martii 1667.
656쪽
EpisTOLA XLV. 6os EPISTOLA XLV. Verso Viro Humaniuimo atque Prudenti fimo I. I.
Postrema tua, huius mensis 14. die scripta, O J J
recte milii tradita fuit; ob varia vero impedirili rata citius respondere non licuit. Cori veni Dominum VOLsium de Helvetii negotio, qui ne omnia in hac Epistola, quae collocuti sumus, narrem effuse ridebat, quin mirabatur, quod ego de his ririgis Oxillo quae-xerem. Ego tamen hoc flocci faciens, ipsum aurificem, cuiri S cognomen est Brechieli, qui aurum pro- haverat, adibam: hic vero alium Iorige sermonem habuit, quam Dona. Vossius, affirmans auri inter liquescendum et sep raridum pondus auctum esse et tanto gravius esse redditum, quantum argenti pondus, quod separationis gratia crucibulo injecerat, valebnt ;nd o ut firmiter crederet, hoc aurum, quod suum Br- potum in aurum trBris nutarat, aliquid singulare in se continere. Nec ille solus; sed diversi quoque alii Domini, tum temporis praesentes, hoc ita sese huhe-xe experti sunt. Posi haoc ipsum adii Helvetium, qui mihi et aurum et crucibulum, interius etiam tum auro obductum, ostendebat, narrabatque, se vix quartam grani hordeacei, Vel linapis partem plumbo liquefacto injecisse. Addebat, se totius litigotii historiam brovi editurum et Porio referebat, quendam viruin, quem eundem illum, qui se convρnr-xat, rebatur eandem operationcm Amsi Iodaemi focilla. de quo procul dubio audivisti. Haec de hac re potui resciscere. Scriptor libelli, culus mentionem facis sin quo oriatur, se demonsuaturum esse, Curtesii ration os' , in
657쪽
6os EpisTOLA XLV. in tertia ac quarta Μe litatione prolatas, quibus Dei exim titiam demonstrat, fnlsas esseὶ certo cum
sua pugnabit umbra, magisque sibi, quam aliis
noeebiti Cartesii, fateor, axioma aliquo modo est obscurum . uti et tu nol alti . atque Clarius ustriusque ii a dixisset: setiod cogitandi Aotentia ad cogitandum non najor est, quam naturae potentia ad eae stendum et O erandum. Clarum hoc verumque est axioma, unde Dei existentia clarissime et efiic cissimo ex sua id ea sequitur. Argumentum memorati Auctoris, quod recenses, clare satis ostendit, sorem necdum intelligere. Est quidem verum, nos in infinitum, si hoc pacto Qua stio in omnibus suis pamtibus solv tur, possμ procedrae, alioquin magna est 1tultitia. Si, exempli toto, aliquis interroget, per quam causam qjusniodi determinatum corpo moveais iuri respondere licet, id ab alio corpore, hocque rursus ab alio et ita in infinitum progrediendo ad talem anotrini esse determinatum; hoc ., inquam, Te spondere liberum est, quia duntaxat de motu Quaestio est et nos, aliud corpus Continuo ponenteS, susscieritim, aeternamque isti is motus causam asseria mus. Sed si ego Librtim sublimibus meditationi srε pleium nitidoque scriptum in manibus plebeji cuiusdam conspiciam et ipsum rogem, unde eum habeat librum, lique mihi, se eum ex alio libro alterius plebeii , qtii quoque nitide scribere noverat, descris fisso et sic in infinitum procedat . is milii non facitatib: riani non tantum de figuris, ac ordine litterarum interroxo, de quibus tantum respondet; verum etiam de meditationibus et sentu, quem earundem compositio iriditat; nihil ad haec in infinitum fio progrediens respond t. Quomodo hoc ideis applicari queat, tacitu ex eo, quod ego in Cartesii Prin-eipiorum Philo ophiae geometricu a me demoti strator uua axiomate nono declaravi, percipi potest. Pergo iam, ut ad secundam tuaui epistolam, noI. o Martii exaratam, respondeatu, in qua ulteriorem
658쪽
figura scripseram , explicationem exigis. Potelis id facile capere, si modo animadvertere placet, omneSTadios , qui supponuntur parallele in anterius Telescopii vitrum iticidere. revera Non esse parallelos; quia olummodo ex uno, eodemque puncto veriunt)verum ut taless hori siderari, eo quod obisecti m ad oIonge a nobis distat, ut Teles opii apertura instar puncti, respectu diliantiae, tantum sit habenda. Certum porro est, nos, ut integrum intueamur t Jobjectum, non modo radiis ex unico solo puncto, verum aliis quoque omnibus radiorum conis ex aliis omnibus punctis proderintibus opus habere; et proin pterea etiam esse necessarium, ut in tot aliis focis, ubi Per vitrum transeunt, Conveniant. Et quamvis ipse ocritus non ita accurate conlii tutus eli, ut omnes radii, ex diversis objecti punctis v ientes, accuratissime in tot aliis in oculi fundo coeant, est tamen certum, eas figuras, quae hoc pr/esiare possunt, aliis omnibus esse praeferendas. Quandoquidem vero definitum circuli segmentum efficere valet. ut omnes radios, qui ex uno procedunt puncto, in aliud suae diametri punctum i mechanice loqui Ddoo cogat: alios quoque omnes, qui ex aliis objecti punctis veniunt, in tot alia puncta coget. Duci et imex quovis objecti puncto linea potest , quae Per cir-
659쪽
culi centrum transi. 1icet eum in finem Telescopii aperturn mianor multo sit facienda, quam alias fieret, si tanaum unico foco esset opus, quemadmodum facile videre poteris.
Quod hio de Circulo dico, non de Ellipsi. non de Hyperbola, multo minus de aliis magis compositis affirmari figuris potest, quia non nisi unicam ex unico solo obiecti puncto, quaσper utrumque transit focum. lianeam ducere possibile est. Haeo volui in prima mea Epiliola haeclo te indicare. Demonstrationem, quod an gulus, quem radu, ex diversia Pri DCtis Θmanantes, in oculi s perficie iaciunt, maior, aut misnor, prout foci magis, minus ve disserunt, evadit, ex apposita figma perspicere Pot 'riS : adeo ut post officiosissimam salutem Nil restet, nisi ut dicam me esse
660쪽
Hic paucis, quid de eo, quod primo co- s isqram, deinde literis a me petiisti. exuerientia depre heriderim, narrabo; cui, quid nunc de re sentiam, adjiciam, εCuravi. ut mihi fabricaretur tubus ligneus, cujus longitudo Io pedum, cavitas vero i I digitorum erat, ad quem tres perpendiculares tubos applicui, uti appolita figura demonstrat. Ut primo experirer, num aquae pressio circa tubulum B aeque magna, ac circa Ε, ess t , tuburnm circa A asserculo, in eum finem parato, obtura vi. Porro iplius B orificium tantopere arctabam, ut tubulum vitreum instar C caperet. Postquam ergo tubum ope Vasis F aqua inipli vissem, notabam inquautam ea altitudinem per iubulum C prosiliret. De indo