Nova et generalis introductio ad philosophiam auctore Claudio Fromond ..

71쪽

5 et Introductiolia necessario esse debent; secus enim eidem aequalia non forent .' A ideo aequa- Iitas non suscipit magis & minus. Itidem inter ea, quae ejusdem corporis sunt dupla , nullum unquam esse poterit ejus dem corporis magis, Vel minus duplum , quam dupia sint ejusdem, reliqua corpora; sed omnia aequaliter dupla ejusdem necessario esse debent et idcirco neque duplicitas suscipit magis δc minus. Idem dicas de reliquis quantitatum speciebus. Quapropter cum neque Sualitas , neque Auantiras suscipiant magis, Rminus , effatum illud, quo in scholis describitur uantitas, dicendo eam esse, quae suscipit magis & minus, intelligendum est relate ad terminos correlatos ejusdem Quantitatis, prout scilicet termini correlati Auantitaris ita multiplicari, vel augeri possunt, ut multiplicationis, additionisve ope, valeant te invicem superare, quod terminis correlatis Sualitatum minime contingit.

72쪽

TErtio notandum, quod qualitatibus& quantitatibus ita uni versa di uiditur Philosophia, ut rerum, earumque qualitatum quantitates ad mathematicas disciplinas expendendε pertineant. reliqui Vero disciplinae circa qualitates versentur; ut Moralis, quae de morum qualitatibus agit; de qualitatibus corporum Physica ; Theologia de qualitatibus, quae sunt in Deo; de qualitatibus loquutionis Grammatica,& Rhetorica; & sic de reliquis. g. 3I. Uarto ab expositis qualitatum, di

quantitatum differentiis colligitur relationes , quibus indieantur objecta g. 1 o. ), semper esse ex genere qualitatum, nunquam Vero ex quantitatum genere esse posse: utriusque vero generis relationibus, nempe tum qualitatibus, tum quantitatibus aeque determinari, a

explicari 3. II. 12. posse objecta , de

quibus eaedem relationes affirmantur.

73쪽

Introductio

De relationibus quantitarum, nempe de quantitatibus.

R Fi xio quantitatis, sue quantitas

per varios adspectus considerari potest, inter quos I. relate ad extensionem, R intensionem, remissionemve terminorum suorum. I. relate ad continuitatem, discretionemque partium, quibus singuli ejus termini correlati coalescunt. 3. relate ad distinctionem confusionemque, qua eadem quantitaS percipitur. 4. relate admodum, quo ejus termini correlati expenduntur. I. relate ad modum, quo ipsa exprimitur.

q. 32. Q Uantitas relate ad extensionem ,

intensionemque terminorum suorum distinguitur in quantitatem extensam, R in quantitatem inrenjam. Si ejus termini correlati fuerint duae extensiones homogeneae , puta duarum linearum ,

in vel

74쪽

vel duarum superficierum, vel duorum corporum; quantitas, quae inter eosdem terminos percipitur intercedere, vel non intercedere, dicitur quantitas exteWa . Si vero fuerint duae intentiones, remissionesve homogeneae, puta frigoris, vel

caloris, lucis, doloris, saporis, lani&c. dicitur quantipas in ensa, f. 33 SEcundo cum partes, in quas albquod objectum est distinctum, considerari possint prout a se invicem sunt distinctae , vel prout unum totum constituunt, hinc in comparandis simul objectis si considerentur eorum partes prout 1 unt invicem distinctae, quantitas inde percepta dicitur quantitas discreta. Sivero eaedem partes considerentur prout unum totum constituunt , relatio inde percepta dicitur quantitas continua . Ea exempla.

Sint duo globulorum cumuli. Gum hi cumuli sint in partes, nempe in globulos, distincti, considerari possunt tum

relate ad numerum globulorum, tum re

75쪽

56 Introductio late ad pondera ipsorum cumulorum

Primo modo consideratis cumulis, relatio ex ipsorum comparatione percepta erit quantitas discreta : altero modo

quantitas continua ' licet utraque harum quanti ratum numeris eXprimatur.

Item si dies conferatur cum hebdomade, cu ip haec duo obiecta considerari possint tum relate ad numeros horarum, in quas diti inguuntur, tum relate ad indistinctam ipsorum durationem ς si primo modo considerentur dies, & hebdomada, pro relatione habebitur quantitas diserera ' altero modo quantitas con-3inua; etsi utraque earundem quantitatum numeris enunciari soleat.

accepta, si referatur ad modum, quo ejus termini correlati considerantur, diit inguitur in quantitatem arithme ricam, & quantitatem geometrIciam. Quantitas arathmetica est ea, quaepe cipitur intercedere, vel non intercede' re inter 1uos terminos correlatos, quan-

76쪽

ad Philosophiam. 37

do unius excessus, desectusve relate ad alterum unice expenditur . Geometrica Vero, quando non ad excessitiu , desectumve, sed ad modum, quo terminus

alter eontinet alterum , vel in eodem continetur, unice attenditur. Ex: gre si dum senarius confertur cum binario , attendatur ad excessum quatuor unitatum, quibus senarius excedit binarium, quantitas hinc percepta dicitur arithm ricat item arithmetica esset quantitas , quae perciperetur in comparatione binarii cum senario, attendendo ad desectum quatuor unitatum , quibus binarius deficit relate ad senarium. Ex quo constat quantitatem arithmeticam subdistingui in excessivam, δc d

fectivam. Si vero in comparatione senarii cum binario attendatur unice ad modum , quo senarius continet binarium, percipiaturque senarium continere binarium νεν , quantitas haec dicitur geometrica'scuti etiam geometrica est quantitas Percepta in comparatione binarii cum senario, . inde percipiendo binarium contineri per in senario.

77쪽

18 Introductio

Prout autem ex terminis correlatis quantitatis geometricae refertur major ad minorem, quantitas Vocatur majoris inaequalitatis; si comparetur minor cum majore, quantitas vocatur minoris ina- qualitatis.

g. 33 inarto si consideretur quantitas re

late ad distinctionem, confusionemque, qua percipitui, distingui potest in quantitatem determinatam, & in quantitatem indeterminatam Quantitatem indetermἰnatam vocamus

eam, quae ita inde terminate percipitur, ut si ea sit arithmetica , cognoscatur quidem, terminum alterum, alterum eincedere, vel ab altero deficere; sed quantus sit inter terminos ipsos excessus, defectus ve, plane lateat. Veluti si extensionem corporis A perciperemus quidem esse majorem, Vel minorem extensione corporis B; sed incomperta manent: quantitate excessus, deseelusve unius eX- tensionis relate ad aliam, percepta quan titas arithmetica esset indeterminata .

78쪽

ὰd Plilosophiam

Ubi vero agitur de quantitate geometrica, eadem est indeterminata , quando intelligimus terminum alterum in altero contineri, Vel continere alterum; sed nihil praeterea percipimus circa Vices ,

modum Ue , quo terminus alter alterum continet, vel in eodem continetur.

Quantitas autem determinata dicitur ea, quae ita determinate percipitur, ut si eadem fuerit arithmetica, praeter eX cessum defectumve terminorum, pateat etiam quantus sit excessus defectusve unius termini relate ad alium; si vero

agatur de quantitate geometrica, cognoscantur exacte vices, modusve, quo terminus alter alterum continet, vel ab eodem continetur. Puta si perciperetur extensionem corporis A ter contineri in extensione corporis B , percepta quan' titas geometrica esset determinara. Item determinata est quantitas arithmetica, quae in hac propositione enunciatur :Pondus corporis A duarum librarum pondo exceditur a pondere corporis B .

79쪽

Introductioso

f. 36. into si reserantur quantitates ad

aequalitatem , inaequalitatemque terminorum suorum, distinguuntur eaedem in quantitates aequalitaris , quae scilicet intercedunt inter aequales exten- sones , Vel aequales intensiones, & inquantitates inaequalitatis , quarum s Cilicet termini correlati sunt inaequales extensione , Vel intensione, Vel numero. Ita cum aliquid dicimus esse aequale alicui , quantitas aequalitatis enunciatur ;quantitas Vero inaequalitatis , cum generatim , hoc est in determinate dicitur aliquid esse majus, vel minus aliquor adeo ut hac ratione quantitas inaequalitatis distinguatur a Mathematicis inquantitatem majoris inaequalitatis , & inquantitatem minoris inaequalitaris , prout terminus antecedens major est, vel minor termino consequente.

80쪽

ad Philosophiam. 6Iq. 37 SExto si quantitates considerentur

relate ad ipsarum terminos consequentes, notandum est id, quod ex ipsa generali relationum idea profluit, nimirum nullam omnino cujusvis objecti quantitatem concipi posse, absque eo quod terminus consequens ejusdem quantitatis sit plane cognitus, perspectusque . Cum enim Guantitas sit relatio quaedam , quae percipitur intercedere, vel non intercedere inter duos terminos correlatos invicem homogeneos , si horum alter deficiat, nulla comparatio institui, nullaque relatio , quantitasve percipi poterit. Est autem terminus consequens quan titatum ille, qui vulgo appellatur Mensura communis, vel absolute Mensura ,& saepe a Geometris Unitas. Quae sane unitas, mensurave communis admodum varia est tum pro varietate regionum, temporum, atque artium, sive facultatum, in quibus mensurantur res, tum pro Varietate rerum mensurandarum , dum