Nova et generalis introductio ad philosophiam auctore Claudio Fromond ..

81쪽

6a utroductio

dum ipsis semper homogeneas β. 27.

esse debet ipsa mensura communis. Sic videmus Geographos in metiendis Iocorum distantiis uti, pro mensura communi , Miltiario in Italia , Leuca in

Gallia &c. Agrimensores in metiendis agrorum lineis, seu distantiis adhibere pro mensura communi Virgam, Ulnam Perticam mensoriam, quae alicubi est Io. pedum , alibi Ta. alibi major minorve. Pedem, Orgyam , sive perticam sexpedalem esse mensuram communem , ad quam Machinatores in metiendis Propugnaculorum lineis, reserente Uvolfio, nec non Architecti in mensurandis lineis aedificiorum earum longitudinem revocant. Cubito uti Artifices, & Tabernarios in metienda tabularum, lapidum , & pannorum extensione: sicuti Libra, & Uncia in metiendis mercium

ponderibus. Ad varia monetarum genera, vel potius ad ipsarum valores, tanquam ad totidem mensuras communes referuntur valores mercium, & eorum omnium , quae venduntur . Cernimus quoque Astronomos uti, pro mensura communi, semidiametro Telluris in me

82쪽

ad Philosophiam. 63

tiendis planetarum distantiis . Tercenis tesima sexagesima circularis peripheriae parte, quam gradum appellant, uti Mathematicos in metiendis circulorum Peripheriis, nec non angulorum divaricationibus. Inio Geometrae, ubi inquirenda est ipsis quantitas extensa alicujus lineae, vel superficiei, Vel corporis, eam referunt in suis figuris ad homogeneam extensionem alteriusdineae, vel superficiei, vel corporis, tanquam ad unitatem , terminumve consequentem, citra quem null1us objecti quantitas neque investigari, neque concipi unquam potest. Sic videmus ipsos ad percipiendam quantitatem extensam parallelogrammi saepe referre extensionem ejus ad extensionem trianguli: & vicissim ad determinandam quantitatem trianguli, saepe referre e tensionem ejus ad extensionem paralle logrammi. Contingit autem aliquando, ut Nialicujus rei quantitas investiganda sic , non inveniatur aliud objectum ipsi homogeneum, ad quod, ut ad terminum consequentem , nempe ad unita em , Vel mensuram communem refessi iug

83쪽

64 Introductio possit. Quapropter tunc neque ipsius

rei mensurandae quantitas inveniri, vel concipi ullo modo poterit, ob desectum scilicet consequentis termini, sine quo nulla fieri potest comparatio , quae in nobis inquirendae quantitatis ideam excitet. In hunc vero defectum consequentis termini , sive mensurae communis tunc saepe incurrimus, quando mensuranda objecta sunt qualitatum intensiones. Siquidem ubinam reperietur objectum ex. grata intensioni febris homogeneum, cui comparata intensione febris, percipiatur quantitas ejusdem λ Cuinam objecto comparabitur mensuranda dulcedinis , alὶusve saporis intensio P Qualis erit mensura communis, ad quam referri possit quantitas intensa cujusvis doloris, odoris, vel 1onitus P Et sic de sexcentis aliis. Profecto qualitatum intensiones ab omnibus facile percipiuntur, sed earundem intensionum quantitates,

saltem Γ g. 33. J plerumque, investiga-

. ri non possunt, nedum inveniri, ob defectum scilicet consequentis termini homogenei , sive menturae communis , ad quam mensuranda intensio reserri possit. Qua

84쪽

Quare si quantitates considerentur re late ad ipsarum terminos consequenteS, prout iidem haberi, vel deficere possunt, recte distinguentur ipsie in quantitates investigabiles, & in quantitates non investigabiles . Nam investigabiles erunt quantitates, quarum subjecto homogeneus habetur terminus consequens, nempe unitas, vel mensura communis; minime vero investigabiles erunt quantitates, quarum subjecto homogeneus terminus consequens plane deficit. Hinc deficiente hujusmodi termino consequente, quantitas nulla investigari , nedum determinari poterit : ideoque ob frequentem ejuidem mensurae communis defectum , mathematicarum facultatum limites plurimum coercentur.

relate ad ipsum materialem terminum, seu vocem quantitas, prout aliquando in alios usus eadem Vox transfertur, notandum est, saepe apud Mathematicos nomine quantitatum intelligi

85쪽

66 . Introisctio vel extensiones, vel intensiones, inter quas ut inter suos terminos correlatOS, percepta quantitas intercedit: ubi enim dicendum

esset ex. gr. Extensonem AE esse duplam mel triplam extensonis B, Quantitatem A esse duplam, uti triplam quantitatis B , confundendo nimirum terminos correlatos cum ipsorum quantitate. Quae vero nobis quantitas eli, vocatur

ab ipsis vel ratio, vel proportio. Id autem monuisse praestabit, ne in evolvendis Mathematicorum libris confusio ali. qua ex hoc improprio vocis usu exoriatur; sed quantitates a suis terminis correlatis tum extensis, tum intensis 1em.

Per aperte distingui posunt.

quantitates relate admodum, quo aliis enunciantur. Siquidem aliae nomine tantum proprio ς aliae tantummodo per similitudinem cum alia quantitate; aliae vero tum rer similitudinem, tumno ine proprio exprimuntur. Nomine tantummodo proprio eXPri

86쪽

muntur quantitates inde terminatae, *.3 3.Jut cum dicitur hanc rem, nempe iuxensionem extensionemve ipsius, esse majorems, vel minorem illa ; excedere illam, υel ab illa superari ; continere illam , eadem contineri : hominem eme satura grandem, vel parvum, relate scilicet ad alios homines; proceram, vel parvam esse arborem, nempe relate ad alias ; multum, vel parvum tempus

insumptum esse, relatὶ scilicet ad illud quod insumi solet &c.

Ad quantitates vero determinatas quod attinet, si fuerint illae quidem geometricae, & similes alicui quantitati, quae inter numeros intercedit, nominibus quidem propriis exprimi possunt, ut abunde docet Clavius in lib. V. Elem. Eu elid. sed saepius prie stat perspicui talis ergo eas exprimere per similitudinem cum alia quantitate inter numeros intercedente , quod tum implicite , tum explicite essicitur . Implicite quando dicitur exempli gratia: Columna est a ta viginti pedes , si1ve Altitudo columnae est Niginti pedum . Sensus enim harum loquutionum est: βuantitas inter-

87쪽

68 Introductio cedens inter altitudinem columnae ct a ritudinem pedis quae pro unitate, men- iurave communi, sive protermino consequente hic accipitur usimilatur quantitati intercedenti inter numerum et O. ρον. similiter dicendo moram fuisse decem die=um, sensus loquutionis est: βuantitatem intercedentem inter durationem morae, o durationem diei quae duratio ,

unitati S, mensuraeve communis loco hic usurpatur J a similari quantitatis inrer- cedenxi inter numerum I O. ρο 1. Explicite vero per similitudinem exprimerentur eaedem quantitates dicendo , ut apud Mathematicos usu venit, Altis tudinem columnae offr ad altitudinem pedis, ut Io. ad I. DBrationem morae fuisse ad durationem diei, ut Io. ad I. In his enim loquutionibus similitudo inter quantitatem exprimendam, & quantitatem inter numeros intercedentem, clarius explicatur, quam in superioribus. Quod si eaedem quantitates exprimendae essent nominibus propriis, diceretur 'rAltitudinem columnae Duecuplam a ritudinis pedis: Durationem morae decu

88쪽

merorum quantitatibus respondent, assimilarique possunt. Nomina siquidem propria quantitatum determinatarum de-1umuntur ex similitudine , quam eaedem habent cum quantitatibus inter numeros intercedentibus, ut ex citato loco Elavii dilucescit . Quapropter cum inter quantitates numerorum interdum nulla reperiatur, cui exprimenda quantitas assimiletur, tunc eadem exprimenda quantitas exprimi non poterit neque

Proprio nomine, neque per similitudinem s*. 39. cum alia inter numeros interCedente quantitate. Hinc hujusmodi exprimendae quantitates jure 3c merito vocantur inexprimibitis numeris, &irrationales. IIujus generis sunt quantitates intercedentes inter latus quadrati, ejusque diametrum: inter diametrum circuli, ejusque peripheriam. Quocirca quantitates determinatae, si consideren-E a Iur

89쪽

7o . Introductio tur relate ad numeros, distingui possunt in quantitates rationales, nempe numeris exprimibiles , & in quantitates irrationales , quae sci lice t numeris assim 1-lari , numerisve significari minime possunt.

CAPUT X.

De relationibus qualitatum, nempo

QUalitates ostendimus l. 27. J esse

relationum genus; relationes vero generatim acceptas ulurpari ad indican- lda, explicanda, determinandaque s f. ro. II. I a. cujusvis generis objedia, de quibus loquimur . Quare cum omnia nostrae mentis objecta distinguantur q. q. 5. in relationes & res; ideo qualitates ipsa: , si expendantur relate ad objecta, de quibus eaedem assirmantur, distinguendae sunt in qualitates rerum in qualitates relationum. Qualitas rei

90쪽

ad Philosophiam. 7 Iest ea, quae assirmatur de re'; ut si diceretur, Petrus es doctus, qualitas doctνinae a stirmaretur de re, nempe de Petro. Qualitas vero relationis est ea , quae de relatione assirmatur; puta cum dicitur, Doctrina convenit Pepro, affirmatur de relatione , qualitateve doctrinor relatio convenienἔiae relate ad Petrum. f. 42.

HAEc autem qualitatum distinctio

inservire debet ad 1ermones diligentius expendendos, ut detegantur ea, quae in iisdem, brevitatis gratia, subaudienda omittuntur, quaeque neglecta occasioni esse possunt, ut in errores labamur, vel dissicilius veritatem assequamur. Nam saepe de rebus assirmantur qualitates, quae reipsa non nisi de earundem rerum relationibus, hocest de rebus quidem ipss, sed tantummodo propter peculiares earundem rerum relationes, affirmari possunt. Ex. gr. Dum dicimus aquam fluminis e sie celerem , videmur qualitatem e eleritatis assirmare immediate de re , nempe de aqua, cum revera celeritas ipsa proprie assidi E mari