장음표시 사용
121쪽
Cnomo est σο. talium aestiualis umbra est
Quartusdecimus est parallelus ubi maximus dies is. is.aequinoctialium horarii , hic distat ab aequinoetiali gradibus εν. s.ci scribitur perMassiliam hic qualium Gnom6 est σο. talium est aestiua uibra io.so. aequi noctialis M.ff. brumalis t*o. is. Quintus decimiis est parallelus ubi maximus dies is. 3 o. aequinoctialium horarum, distat is ab aequinoctiali gradibus 4;. i. ecdescribitur per medium pontum,hic quali uin Gnomon est σο. talium aestiualis um bra est a3. is aequinoctialis uero eorundem
Sextusdecimus est parallelus sub quo maximus dies is . s . horarum aequinoctialia est,hic ab aequinoctiali εσ.si. gradibus di stat, Sc scribitur per Danubii amnis fontes, hic qualium momon est Eo. talium aestiualis umbra est asdo .aequinoctialis σ3. s. bru
Decimus septimus parallelus ubicunm maximus dies iσ. horarum aequinoctialium est,hic ab aequinoctiali 43.3' gradibus dis stat,& scribit per hostia Borysthenis , hie
qualium Gomon est σο. talium est initi iis umbra ar. 3o .aequinoctialis σ7. o. malis is s. s. Decimus octauus est ubicundi; maximus dies iσ. is . horarum aequinoctialium est,
hie ab aequinoctialiueo. gradibus distat ecscribitur per mediam Meotida paludem,
hie qualium nomon in σο.talium est παstiualis umbra io ss . aequinoctialis τι. o.
Decimusnonus parallelus est in quo maximus dies is horarum m. 3o . aequinoctialium est, hie ab aequinoctialis i.3 s. gradibus distat, re scribitur per australissima Brita/niae, hic qualium Gnomon est co . talium Pstiualis umbra 3 i is . aequinoctialis s. χ .
Vigesimus est parallelus sub quo is. ες. horarum aequinoctialiu maximus dies est, hic ab aequinoctiali s. so . gradibus clistat, ec scribitur per Rheni fluit i hostia'ie qualium Gnomon est 6o. talium aestiua umbra 33.2o. aequinoctialis τρ. .brumalis 2D,io.
Uigesimi primus est parallelus ubi maximus dies tr. horarsi aequinocii alium est, iste abaquinoctiali s . i. gradibus distat ocscribitur a Tanaidos fluit a hostia ,hie qua/iisi Gnomo est σo. taliu est iniualis umbra, .ss. uinoctialis a 2.13. brumalisa a. s.
Vigesim issecadus parallelus est in quo
maximus dies tr. is . horarum aequinoctia
lium est,iste sue .gradibus distat ab aequino ctiali,ec scribitur per Brigaritium magna: Britaniae, hic qualium Gnomon est σο. t Iium est aestiualis umbra 3σ.is. aequinoctia
Vigesimustertius est parallelus ubi in
ximus dies in o. horarum aequinoctiali una est, iste ab aequinoctialisσ.gradibus dis hoc scribitur per mediam Britaniam ma2 hic qualium Gnomon est Go.talium aestis umbra est 3 .ao. squinoctialis eo. o. imalis 33 s. s.
Vigesimusquartus parallelus est sub quo
maximus dies tr. s. horarum a quinoctia
lium est iste ab aequinoctiali uer. gradibus distat,& scribitur per Catura storium Brita ni hic qualium Gnomon est σο . talium Pstiualis umbra 3 .ao. aequinoctialis s a brumalis 37 . a.
Vigesimusquintus parallelus est ubi maximus dies is .s quinoctialium horarum est, iste ab aequinoctiali ues. gradibus distat, ecscribitur per paruae Britaniae australia, hic qualium Gnomon est σο. talium est aestiualis umbra o. l. aequinoctialis p σ. brum
Uigesimus seYtus parallelus est ubi ma/ximus dies horarum est aequinoctialia is. m. o. iste ab aequinoctiali s9 3o . gradibus distat, scribitur per mediam Britaniam parua.Non sumus hic usi incremento quaerae partis horae unius tum quoniam crebriores hic parallelisant,tum quoniam eleva tionum disserentia ne integri quidem uni us gradus colligatur,ec ad haec quia non si militer nobis in borealioribus scrutandi sunt omnia: propterea ec proportiones umbraru ad Gnomones superfluu putauimus in separatis recondicish; locis apponere. Vbi ergo dies maximus is . horarum a quinoctialium est, ille parallelus σ1.absqnoctiali gradibus distat,ec scribitur pertrealia paruae Britaniae CVbi autem maximus dies is.3o.πqctialium horarum est,ille parallatus οχ. gradibus ab tauinoctiali dista et scribitur per insulas quas Ebudas nominant. ubi autem maximus dies io . horarum s-
quinoctialium est,ille parallelus σ3. gradi bus distat ab aequinoetiali, oc scribitur per Thylen insulam. Vbi uero rhaximus dies horaici zi. aequia noctialium est ille parallel σε3o, gradi bus
122쪽
ubi maximus dieshorarum est aequino realium a r. ille parallelus σs . o. gradibus distat ab aequinoctiali. Ubi maximus dies horarum est x quino Galliam D. ille parallelias ab aequi ioctiali seu, diu O- .
inta in ioliti tria ualis Parte s. gradus no cidere quispiani uiueniet, ita ut quinque maximus dies mensium serme sat se mo
moriri tam ' rostem re circueucatur.
Vbi uero totius quartae partis sto. gradi bus borealis polus eleuatur ab horizonte, lin
Hic primus siratior nunquam super terram, ita ut dies
m, brumalis uero numquam app/ret, an / parentis situ accipiat,& borealis semis e. o ἰς xRngstia rium situm superitatam australis sub terra , qui per i ede Semper efficia; aequino Italis uero situm halignorum eit, quando uetum aequi noctiale beat horizon s. cium oritur dem fucum horizonte ..Si - r Vis uero contemplationis causa uniuersaboraborealioruis declinationum accidentia quarat, is iuueniet ubi eleuatio poli graduum s . . is sere est ibi nequaquam zodiaci gradus, siue orbis signora partes ad utran maestiualis solstiti, partem occidere, ita ut dies maxima ec umbrarum ad omnes horizontis partes circumductio menstruaserme fiat. Hac qito infacile periam expositi ira obliquationis ta bulam intelliguntur. Rus,qui per medium signoru est per quos
1 'quemm dist 'eab squinoctiali caetera quom omnia quae particularia sunt
gradibus parallelumveniemui, qui, uerbi consequenaer exponemur. Abutemura at Iratia, i .gradib. ab utraq; tropici parte in signorum nominibus in ipsis duodecimis iercipiat, quassi tunc aut semper, aut nunq3 obliqui circuli partibus,ta quasi eorum ini pare cum intercepta eius circuli parte, naa tropicis aequinoctiaIibu u piratas ca per medium signorum estior persecto inantur,sic duodecimam partem quae ab e adibus ab sto. unius scilicet quartae parti quinoctio uernali ad totius siphaerae sequentia est,arietem,secunda ueror taurum appellabimus,similiteret deinceps secundum traditum nobis duodecim signorum ordine. Primum autem demonstrabimus quos arcus circuli,qui per medium i norum est Naaliter ab eodem aequinoctiali puneto
Vbi leuatio li E. Ministi est,ibi linii, ita tam
s. grad ex utra Psolitit a aestiualis parte ni inmeridianus circulus AB G liori in i occidere quispiam inueniet, ita ut ma/ tu autem semicirculus BCD. aequinoctialis ximus dies ta Gnomones perisce ad trium uero A E G Obliqui quoq; circuli dux no 'aesium proximespatium extendantur. t es F r α T c ita ut utrumn E T puti stas bi eleuatio poli s. o. graduum est,ibi ueri lisae laoctii esse supponatur re ex exuuacu istini aestiualis parte sio .gradus utri pipsius parte arcus aequales capti F Inon occidere quispiam inueniet, ita ut m 1 5c T c per c oc i puncta ascendere intelli rimus dies & umbrarum circiundu 'io ad gantur. Dico quia ipsius aequinoctialis mensium quatuor spatium proce se a cu quicum uirpo istorii ascendunt F c
ram ser Naim tuis ius. AVomam quae uniuersaliter indo, linationibus considerantur bre uiter exposita sinit aequitur iam quomodo simul ascendentia in quaIiheldetlinatione aequinoctialis tempora capiamur demonstrare, stamul dico ascendentia cum eius circuli arcu hus, qui per medium signoru est, per quos Minus dies,& Gnomones circu
123쪽
ct ετ aequales sunt, sint polorum ipsius ae/quinoctialis puncta L oc M. Et describatur per ipsa L E Μ N L T N L c ec r 11 5c n imaximorum circulorum portiones. Quo
niam ergo FISTc aequales sunt de paralleli L cre M i, qui per c ec i describuntur utrinq; ab aequinoctiali aequidistant, ipsi Otiam aequales sunt ec E c ec Ei similiter ea qualium erunt laterum L c T dc ra i r 5c si.
militer L. E c 5c M E i aequalium laterum Oruntiquare an ius CL E angulo l M E a qualis est similiter CLT totius I M F toti vi
qualis est. Quamobrem etiam reliquus E L T reliquo E M F aequalis est, basis ergo etiam fi r basi E F aequalis est, quod erat de
TLF ut iso simul TEP squales sunt, Sc ab uno atm eodem T F continentur,quod erat demonstrandum. οὐ Per bre nobis perspiis euum factu est, quia si in una solummodo per singulas declinationes quarta particu
lares coascensiones computauerimus, resi/
ursus autem demonstrabimis quod pra noctialis circuli arcus,qui similiter ascecum circuli, qui per medium signoro, aequalibus arcubus aequaliter i ab eode tropico distantibus puncto, utrim utrisq; ipsorum recte sphaera ascensionibus sunt squales. Designet enim ABGaa meridianus, remedietas horizontis B E D, ec medietas aequatoris quς ut A E G, 5c scribantur aequa. les duo aequaliter a brumali puncto dista res obliqui circuli arcus Fi Oc TI ita ut Fautumnale T vernum esse punctum praesupponatur Sicenm l punctum ortus ipsoruta horizontis erit commune, propterea sidab eodem circulo parallelo ad aequinoctialem E l ec T I arcus comprehenduntur. Sic etiam patet quod TE eleuatur cum m
o Tita EF cum ipso F l ec ex hoc manitestum est quod T E F totus aequatur ele pontus sit ubi maxima dies horarum est et quinoctialium i q. 3 o. ec borealis polus te gradibus eleuatur ab hortite. si Sith; meridianus circulus A B DG de horizontis tam es semicirculus BED. ipsius uero ς qui nonorum est F T I sicut Tiemale punctu
se prysupponatur, capiatum ipsius equinoctialis borealis polus in puncto C,descii 'tur p per ipsum oc per L horizontis, re ei culi qui per medium signorum est sectione maximi circuli pars lina scilicet cLm pro . post arsit dato arcu T L inuenire arcasquinoctialia E T quicum illo similiteras,cendit re primum quidem τ L duodecima circuli partem, arietem scilice; contineat. I quarta maximi circuli descripserimus partem quaesit c IL squipollans recte spiritu horizonti, fit rursum ut se simul ascenγeat eum Tl in sphara recta, ec L F similiter cedat cum Fi si liter,quare utrillanules uoniam ergo maximisdescriptis circulis in duos arcus EG 8c a duo Eo ec cradescribuntur in L puncto seipsos secantes,
proponis dupli arcus cata ad chordam
124쪽
Hi D G composita est ex proportionibus chordarum dii pii arcus cL ad dupli et dupli M E ad dupli E G. Sed arcus CD par. tis circunferentiae duplus graduum est τα.
oldaei subtensa partium Io. r. . Du
uero G D graduum ios. 5 chorda sua iums . l. σ.5c rursum duplus L cparti, ei rei serentiae arcus graduu est isσ.4O.io.&chordasua partium ii 3 i. is.et dupla
arcus I. M est i 3. to . eius uero chorda x is.s . Si ergo a proportione a. 32. . ad 97.ε. sσα auferamus proportionem rim t. is. ad
a. is.s .relinquetur proportio chordae dapri arcus 11 e ad chordam dupli E a ius est
proportio is. o. s.ad iro. Sed chorda dorti P G partium est, iro. ergo chorda etiam dupli arcus M E earundem est,ia. o. . Quare duplus etiam M E partis circunferentiae arcus graduum erit ij. 3σ. proxime, ipse uero M E s. s. eorsidem. Sed quoniam totius arcus M T qui cum ipsis T L in orbe recto similiter ascendit graduum demonstratus est esse et .so. idcirco reliquus E T gradua est io. Q. et habemus una demonstrata quia ecpis res duodecima pars eisdem tempori hus is .i 1.cOascedit.Unu luodq; uero duo rum signorum utpote uirgo ec libra addui'lum temporis, in quo aries eleuatur in circulo recto ascensionem habet in tempori αhus scilicet 3σ.as. quod erat demo stranau. Mursus autem T L arcus duarum duodecimarum spatia arietis dc tauri Oo. gradus contineat. Crueris ergo eiusdem manenti/Wisper ea quae expolita sunt,duplus qui duc L partis circusseremiae arcus 1,a. o. Φ graduum est,ec chorda sua partium m. 23. ssi. plus autem L M graduuΦt. o. ia dcchorda sua partium a. i.ε3. Si ergo rursus a
Portio , . F. .ad Go.chorda ergo dupli ME earundem est,ata; .quare duplus etiamri E partis circunferentiae arcus graduum 3i.3 a. proxime, ipse uero ri u is.'σ. eo. i dem , sed totus Aa T praedemonstratus est,esse graduum s . q. reliquus ergo Te grad. diunt.Sed aries in temporidere demostratus est . taurus ergo solus za. s. temporibus conicendit, dc per eadem rursus aquarius aequalibus temporibus M. iv. ascendet ec uterque Leo et Scorpio
cum retassis ad duplam in recto circulo asecensionem temporibus 37. T. Verum quoniam maximus dies t . O .minimus asit s. o. horaro aqui eualium est, patet quia semicirculus a cancro us p ad sagittarium css ii .3o. ipsius aequinoetialis teporibus coscenderoi capricorno Aero iis Fad Geminos in temporibus i 2.3Q. Quare utram quarta ex utraq; finalis puncti par/te similiter ascendet in temporibus ri. in utraq; uero ex utraq; autumnalis pucti paete in temporibuς ios. F.reliqua ergo duoadecima pars quae Geminorum est α similiter Capricorni utraq; per se in temporibus 29.i . ascendet residuis uidelicet ad tempora quartae ri .is.reliqua etiam Cancri ec Sagittarn in temporibus utra similiter 3s.ls. residuis rursum ad tempora huius quartae residua ios. 4s. Perspicuum aute est quod eodem modo minorum etiam circuit a per medium signorum est portionum coortus ec ascensiones capiemus.Sed comodius saciliusq; sic etiam ipsas computabimus.
qui per medium signorum est E EI, α Esectio, uernale Punctum esse praesuppo D 3 natur
125쪽
natur, N ab eo arcus E T contingenter ca/ dupli arcus T E ad dupun L N duplipiatur, & aequi distans ab aequinoctiali por/tio T c per T describatur, capto, L polo aequinoctialis designentur per ipsum quartae maximorum circulinii panes L TMoc Lc i 5c L Epatet igitur hinc quia E T circuli, ut per medium signorum est portio, inrcista quidem sphaeracum ε M ipsius squi noctialis arcu simul ascendi in decliui ue/rocum aequinoctialis ipsius I M arcus i Maequi distatis T c cum qua similiter E T portio ascendit similis est ipsius aequinoctialis arcui i M. et Similiter parallelorum arcus P qualibus ubio in temporibus conscendiit. Quare ascensus ET portionis minor estin sphaera decliui quam in sphaera recta quantum est arcus E i. si Demonstratum pestquod uniuersaliter quom si arcus quida maximo rurin circulorum sic describantur,sit LT D dc L c i portio E ascensionum declitus 5ί rectae sphaers excessum continebit: arcum uidelicet circuli, qui per medium signorum est qui arcus per E di per paralle 'lum qui per c describitur intercipiuncur, quod eratdemonstrandum.
e Quum igitur lisc ita inspecta sint,proponatur Gla meridiani circuli, oc horizontisae aequinoctialis semicirculoru deseriptio, ec per P australem squinoctialis potu, duae suartae maximorum circulorii partes FIToc Fcudescribantur di sit i quidem puncta commune paralleli, qui per punctum bru/malis soliiiiij describitur, ic horizontis,cuero commune paralleli qui per initia,ue hi gratia, piscium dc cuiusuis portionis da taede portionibus maris. In duo igitur rursum F Υ & E T maximorum circulorum arcus descripti sunt FcL α eci in puncto cseipsos secantes, re est proportio chordae dupli arcus T I ad chordam dupli arcus I Fcomposita ex Proportionibus chordariam
ad dupli cr Sed duplus T i panis circum serentixarcus curisit in omnibus declina/.tionibus idem, est enim inter tropicos da tus ac ideo etiam reliquus uidelicet I Fpa tis circumseretiae duplus, resimiliter socii dem circi liqui per medium signorum ei portionibus, arcus L c partis circumfere caduplus,cum idem in omnibus declinMtionibus sit,per obliquationis tabulam da tur, quapropter etia duplus c F, quare pro, portio chordς dupli arcus T E ad dupli arcus E L eadem in omnibus declinationi bus relinquitur in eisdem quaris par iis Poc
dias quartae partis usin ad brumalis solstitii pzenim adauxerimus, susscit enim huius, modi arcuum ad usum diuisio, habebimus
semperduplum I T parcis cir serenti sanccuum Φ .ssa. - .graduum,ec chorda ei subtensam partium 43.3 i. s. arcum uero tis circumferent duplum a. imeto. graduum, ec chordam suam partium ros. l. 3. I
S. iliter autem di in arcu qui per i . cureius brumale limularadus auernali puncto abest C L infidem duplum 3.3.-.graditu chordam in ipsi subtensam atium, CF autem duplum iri .s L .gradec chordam suam iis. r. - . In arcu uro qui similiter ro. gradibus abest duplu C L s. t. 7. graduum, chordam uero si 'Iσ. s. σ. Partium,duplum uero C F gradu 1 .s.s .chordam suam partium i is , 1. Q. In arcu qui 3o. gradibus abest pliam quidem c L graduum 23. io sa. chora damp tivam χ .as . sσ. partium dupli lue tb c F graduum isσ. o. ra. ec chordam scia
126쪽
abest, duplum quidem c L 3 o. s. ro.
graduuinta chordam stram 3t. M.q;.dupluuero c F graduum i p. si .s .chordamque suam Parcia iis .s .is. In arcu qui per Sp.
gradus abest C L ouidem duplum graduum
m. s. o. chordami suam partium 3 2O. s.
um uero C F graduum 1 3. q. i choriam partium ii φ. s. In arcu sco.gradibus abest duplum quidem LC qi.
tia, duplum uero c F graduum 133. 9. ε .chordamin suam ira. 23.s In arcu qui per
o .gradus abest duplum suidem L c gra
arcu qui so. gradibus abest duplu quide L
tuo. Et per illa quae iam dicta sunt,si a proportione chordae dupli arcus Tl ad chor/dam dupli i Filioceit a proportione φ . 3 i. s. ad ios. Φ .s3. subtrasamus singulas pro Portiones qua per i o gradus sunt chordarum dupli arcus L c ad dupli C F relinquo tur nobis proportio chordae dupli arcus T E ad chordam dupli E L in omnibus d est nationibus eadem proportioni σo. in ar
Hic pa et quia in singulis etiam declina.
tionibus cum duplum T E partis circunse renuae arcum datum habeamus. Tot enim graduum est quot temporibus aequino in is dies minimum diem excedit, chordam quoque suam ec proportione eius ad chordam dupli arcus E L ipsum quoque arcum E L partis circumferentiae duplum datum habebimus, cuius medietate, id est, ipsum E L qui praedictum excessum continet, ude ascensionibus in recta sphaera arcus ora ili qui per medium signorum est subtraxeiunus inueniemus ascensionem eius de partis circumferentiae in proposito elimate. Prς ponatur enim uersus, exempli gratia,
paralleli per Rhodum declinatio ubi du/plus E T Pariis circumseretiae arcus tr. 3o.
graduum est, chorda uero sua partium a r. q. proxime. Quoniam ergo eadem pro
p. 7.&ss. s. ad ues.si. oc ss.ss. ad 3 . si . fit dupli quidem E L partis circumserentiae arcus,in lingulis denorum grzduum excensus expositarum accommodatarum partiaum,medietas uero eius ipsius arcus in ipsa
E L in prima quidem graduum decade gra
nona ipsorum i a. s. Quare quoniam e tiam in resta sphaera arcus primae graduum decadis eum p. io . temporibus simul co
scendit jecundae i3.2s. tertiae λγ.so. quartae 3 . . quintae 7. 23. sextae cum s . - . sedit imae σ2.is. octauae ro . . nonae in toti ' quar
in partis temporibus 9o. Patet quia si a singulis ascensionibus rectae sphaerae conauenientem secundum E L partis circumsearentiae quantitatem excelsus subtraximus, ascensiones etiam eorundem in proposito climate habebimus, conscendeti simul primae decadis partis circumferentiae reliquis temporibus σ.i usque ad secundam .H. usque ad tertiam io .ra . usque ad quarta 2σ.i3 .usque ad quintam 33. o. usque ad sextam *i.s3.usque ad septimam so .sq. usquc ad octauam o o. i. usque ad nonam, id est, totius quartae partis arcus temporibus γε.i Quae colliguntur subtracta breuioris e urna magnitudinis medietate, ipsarum o go etiam decadu prima temporibus o. i 2
conscendet, secunda σ.M. tertia σ. r. quarinta . i. quintar. 33. sexta . it. septima s. s octaua p. . nona io. His demonstratia
per ea quae iam in peeti sunt reliquatum
etiam quartarum a censiones una erunt de
monitiara. Modo igitur eodem caetero rum quoque parallelorum ad quos usus potest peruenire ascensiones per singulos denos gradus considerabimus, ec in tabulis ut ad reliqua faciliorem praebeant uiam conscribemus, incipiemus que ab ipso Gquinoctiali et perueniemus ad illum usque parallelum qui maximum diem in reddit horarum,
127쪽
na differentia sit,quae praeter aequale incre mentum inter mediam horam inuenitur. Primo igitur circuli 3σ .decadas exponomus, deinde consequenter ipsius alcenas climatis tempora, temporum que aggregationem hoc pacto.
128쪽
dus t Tepora Tempora li Teporas Tempora s ITEpora Tempora la empora Tempora ios io o os
129쪽
Ucera 'gregati ced Aggregati Temporari ende. Tempora
dus Tepora Tempora repora Tempora Tepora Tempora