장음표시 사용
91쪽
Ponctus uerticalis o6los Ima terrae Sedes armillae
Haesigura debet ad primum caput libri *il
92쪽
MAGNAE COMPOSI-tionis Cl. Ptolemaei Alexandri
ni libri a Georgio Trapezuntio e Grsco conuera.
turo Syre, qui bene phi/S M o losophati sunt, Speculatim uam philosophiae partem
di si activae accidat parti, ut prius speculativa sit, magnam tame di fa. serentiam in ipsis inuenies,non soluna quia nonnullae uirtutes morales ab I discipliana etiam multis ineste pollunt. cum specu latiuam scientiam sine doctrina consequi impostibile sit: uerumetiam quia maxima utilitas in altera ex sequenti actione que in ipsis rebus habetur, in altera ex progret Ius peculatio milia fieri solet. Hinc opus esse nobis putauimus,ut a stiones quidem cogitandi motibus sic temperemus, quod ne in minimis quidem,considerationis eius obliviscamur, quae ad pulchra ordinatam P me
tis constitutionem perducat.Otium autem
maxime ad doctrinam Theorematu quae plurima pulcherrima P sunt & praecipue illorum quae proprie mathematica dicu
tur conuertamus. Commode nam in admo
dum Arittoteles speculativam parte in tria rursus genera partitur: phisycu, mathema ticum,theologicum. Nam cum ies omnes, ex materia Sc forma ec motu contiet,quo. rum singula qu. at . is minime seorsum a subin. lecto inspici pol sint, intelligi tamen sine reliquis pollunt. Primam quidem primi omniti motus causam si quis in summa simplicitate. accipiat, Deum inuisibilem at pimmobilem arbitrabitur, ec doctrinae ge/nus quod in hoc uersatur, theologicum appellabit. Alii Tima enim mundi actus hie superat,& a sensibilibus omnino substan/t is separatus super illa penicus intelligitur. Genus autem, quo materiales qualitates quae semper mouentur inquirimus,quodParca molle ac dulce, album oc calidum,&similia uersatur, iure physicum nucupabit: cum eius sub stantia incorruptibilibus plerun thec sub lunari orbe inueniat. Quod autem formarum progressivorum, mo/tuum naturam ostendit: sigurae insuper ac magnitudinis & ad haec multitudinis, loci,
temporis atq; similium scientiam scrutatur, id doctrinae genus mathematicum esse disse siniet.Quippe res istae inter duas superioγres consiliunt, non solum quia re sensu ocabsque sensu percipi possunt,uerumetiam quia omnibus simpliciter rebus tam mortalibus quam immortalibus accidunt. cum in iis quidem quae semper mutantur, secunda separabilem formam commutentur. In ijs uero quae perpetuae natursae aetheres sunt, incommutabilitatem formae immobile seruent. uia igitur hinc intelleximus duo speculationis genera, coniuncturae magis quam certioris scientiae nomine appellari pol se: cum theologicum incomprehensi/bile sit. Naturale autem propter instabilitatem materiae uix percipi possit,ato Dropterea nunquam de ipso conuenire poste, phi/Iosophantes arbitremur. Solu uero maathematicum si quis recte pso utatur sir mam 5c immutabilem scientia alteret, quoaeniam demonstratio, Arithmetica, eonaeatricam uia Scratio 'e, procedit, quibus duabitatio loge abest. Placuit huic generi pro uiribus maxime subuenire, ac pracipue ii li eius parti quae d liuinis atq; coelestibus corporib. est. Sola enim hoc de perpetuis quae semper eodem modo se habento considerat. Et propterea ipsa quom potest sine confusione semper eodem se modo habeare ac percipi, quod proprium scientiae est. Ad caetera quoq; genera,non minus quam illa,ipsa conferre uidetur. C Haec enim ad Theologicum genus uiam maxime prae
Paras. Gauri c. Nam π ad theologicam scientiam haec maxinis nos ducit,quumsola po u rectἡ considerare immobilem πinseparabile ιhiantiam, ab earum uicinitare quae seu sibilibus qui m mouerit usq; ac motis,cternis uero Crispasibilibus sub lotys accidant tum circa rationcs,
Nam sola recte propinquitatem accide tium sensibilibus subitantiis. ec mouent
hus quidem motisq;. Perpetuis uero atque impassibilibus,motibus quoque ipsis mo
tuum p ordinibus,immobilem Ac separatu actum intelligere quodammodo potest.
93쪽
Ad naturale quom genus non parci conucit, quum c formis totius naturalis substantiae proprietas a progressivi motus co ditionibus apprehendatur, ueluti corruptibile quidem atm incorruptibile a recta aliuorculari graue autem at in leue aut passiua aut activum,abeo quod est ad mediii a tet a
medio. Atqui ad motum actionum in decore haec prae caeteris altis,nos propter diuinarum rerum similitudinem ec mensuram, faciet maxime perspicaces amoresin diui nx huius pulchritudinis studiosis iniiciet,et ad simile animae statum, quasi natura, pro pter speculadi consuetudine deducet. Nos igitur hosce amores speculat ictis rerus
Piternarum continue augere uolet est quae
quidem inuenta hactenus iunt,ab ijs didicimus quiuere ac exquisite his disciplinis inhaeserunt di ipsi tantum asterre alm addere conabimur, quatum sere tempus,quod ii ter nos Nillos interfuit, addere potest. Quae igitur ad pra sens luce clarius perspeximus,ea Omia quam breuiter aperte. ut
uel qui aliquantulum in doctrinis praegresa si sunt siue hane scientia degustarunt faci/litis percipere possint coin mentari Sc lite/ris mandare conabimur. Verum ut absolu/te negotium hoc habeatur,cuncta quae ad inspicienda ecclesita conserunt serie sua exponemus. Sed ne longa nobis oratio con texatur,quae quidem a priscis exacte inuenta sunt, ea breuius enarrabimus. Quae uero ues nondum,uel no commoder traclita sunt, ea pro facultate nostra Fatius exponemus.
De ordine huius doctrixe. cap. I
praecedit, ut uniuersalem terrae to
tius habitudinem ad totum coelum perspiciamus: particularium uero quae deinde sequiitur. Primum est, ut de obliqui circuli situ 8c locorum habitabilium
consideremus re ad haec differentia quae in ordine penes inclinationes per unumquenque horizonta alterius loci ad alterum sit. Haec enim consideratio si praecesserit, faciali orem ad consideranda reliqua uia praebe/hit. Alterii ut de solari motu atq; lunari, ecde accidentibus suis doctrinam asteramus. a nisi quis haec prius tenuerit,n5 erit pos sibile stellarum percipere accidentia, ita in ad extremu fiat termo de si liis .Quae quide ad orbem stet larum pertinet, quas fixas appellare solent, iure praecedent. Sequent auatem quae ad erraticas quandoq; accommo
dantur.Horum singula tanqua principi js
ad inueniendum re quasi sundamen usust,
partim ij sin perspicua apparet. Partim certis priscoru nostris p obi eruationibus, de monstrare conabimur, oceonsequenter eis lineari demonstiationum uia ratione accomodabimus. Universale igitur quod praecedit huiusmodi est. Quod coelum sphaerica est,fc globi modo peruoluitur. Quod resera quom secundum uniuersales suas partes accepta. quo ad sensum sphaerica est atque globosa.Si tu uero in medio totius coeli cetro similima collocatur. agnitudine auteatq; distantia ad fixarum siestarum sphaera tanquam punctum se habet, nullom proingressivo motu movetur. De quorum singulis pauca breuiter ut in memoria reducatur nobis perstringenda sunt. Quo phae ruum est, globiq; modo coelum
Rima igitur principia ab huiusmo di obseruatione ueris liter a pri/scis hominibus imienta trahi uidentur. Solem enim ec Lunam aliast stellas abortu semper ad occasum in aeqtu distantibus inter se circulis ferri uidebant, ita ut incipientes ab inferioribus quasi ab ipsa terra sursum ferantur, paulatim p in alliora costendere uideatur, ursus in proportionaliter circumuolui atm descede re, quoaulin omnino quasi in terram inciderint, pereant. Tempore 3 aliquo interiecto,rursum que perspiciebant quasi ab alio primcipio oriri atq; occidere,ec ad lise temporare ad haec ortuu occasuum s loca similiter
atin ordine certo in liniuersum redire : sed stes larum, quae semper cerniitur,circumuo lutio quae circa idem semper uertitur cen trum,ut metum sphaericum esse crederent, maxime illos compellebat. Necessario ei
punctum illud c ei is spiram polus enici tur,cum stes larum quae ipsi centro propin
quiores sunt itura inoribus circulis peruoluuantur. Quae uero remotiores secundum
proportionem distantiae maiores circulos faciunt,donec ad eas quae occidunt distanalias ueniant, quarum etiam propinquiores illis quae semper cernuntur breuiori tempore occultari uidebant,remotiores aute proportionaliter maiore. Propter laec igitur blam praedictam opinionem primo habue/runt,deinde reliqua quo cosequenter in tellexerunt, quum omnia simpliciter quae apparent contrariis opinionibus suo testiis monio repugnent. Nam si quis stes larum
motum recte ad infinitum seri supposito
94쪽
rit,ueluti no nulli putarui,clus tia uia 3c causratio excogitari poterit uare ab eode eitidie initio ferri cernanturet quo etiam pa
et o stellae in infinitu prosectae regredi pos
sentcaut quomodo regressus earum ne cerneretur. At quomodo magnitudines earuita sensim non minuerentur, ut tandem nullae uiderenturetNunc uero contra maiores
quidem in ipso uidentur occasu 5c sensim
ita occultantur,ut ab terrae supersicie ipsius quasi obice obtegi uideantur,incedi autem 3sas a terra rursusq; in terram extingui abiurdum omnino atq; irrationabile uidetur. Nam quis eam in magnitudinibus 5c quantitatibus earum in distantiis, locis, atq; temporibus jeriem, casu ec abi in ratione sieri
concederet Praeterea partem quidem alia terrae incendendi naturam habere , aliam uero extinguendi. Imo autem eandem aliis incendendi, alijs extinguendi ,etiam stella/rum easdem aliis incens as . iam autem extineias esse,alias nodum.Si quis, inquam, haec Omnia ridicula concederet, quid dea ppa rentibus semper dicemus c quae nec oriun tur nec occidunt. Aut qtia de causa quae in cenduntur&extinguuntur non ubique iblico oriuntur uel occidunt. Quae uero id minime patiuntur, semper super terram ubi questat: nam eaedem non pollunt alijs in
cendi extinguim semper,alijs ntiquam illorum aliquid pati. Aperie namo Patet eas dem liellas apud alios quidem oriri ait occidere: apud alios autem neutrum istorum sacere. Et ut breuiter perstringam quamcuque aliam motus ccelestium liguram prae ter globolum quisquam supposuerat, ne cesse erit in aequales distantias a terra supe riorum partes corporum fieri, ubiculam ecquomodocunt situm ipsius posueris,ut re
magnitudines oc distantiae stellarum ad in
uicem inaequales eisdem singulis circum ductionibus uideantur,quasi modo magis, modo minus distaret,quod accidere nequaquam videmus. Nam quod iuxta horizontes maior magnitudo stellarum uideatur,
non distantis paruitas id facit sed huiusmodi terram obeuntis evaporatio, quum inter uisum nostrum oc stellas ipsas exhalet, ue luti maiora in aquis submersa uidentur, requidem Ianto maiora quanto prosundiora petierint. Sed illa quoque, ut sphaerica esse coelestia sentiamus,compellunt quod nul/la alia figura supposita praeter istam struacturae inli rumen torum conuenire potiunt,
quod cum ccelestium motus nulla re prohibeatur ec secillime omnium uoluatur. Fiagurarum quom omnium, in superficiebus quidem circularis, in solidis uerb sphaerica facillime mouetur: qutim in capatiores eN diuersis figuris aequalem habentibus ambitum illae sint,quae plures angulos habet Circulus quidem planis,sphsra uero solidis capatior omnibus inuenitur. Coelum autem caeteris omnibus corporibus capatius est.
Sed ad hanc sententiam naturalia etiam quaedam impellut,ueluti quod corporibus uniuersis subtiliorum partiu magis quam similium aettier est. Superficies autem corporum quae similium partium sunt similes partes habent. Solae uer uperficies in plaunis quidem circularis, in solidis aute s phaea rica similium partium sunt. Quum igitur aether solidus sit,globosum est enecelle eir. Praeterea terreuria quide corruptibiliain
corpora ex rotundis uniuersaliter, natura
luamuis ex dii similium partium figuris coituit. Aetherea uero diuina et romnia ex similium partium atq: sphaericarum. Nam si plana uel conraua est ent,no omnibus, qui ex diuersis terrae locis, in codem tempore conspicituit, circularis ei Iesigurae uidereti atur, quas Ob res quum sther rationabile est etiam qui haec continet, naturae similissimilium in partium sit sphaericus Oc circulariter aequaliteiq; feratur. Quod terra quo phaerica sit adsensum crini
Uod etiam terra secunda omnes, partes accepta sphaerica sit ad sen sum, sic maxime intelligemus.So Iem enim N Lunam alias in steIa - las uidere licet non secundum idem in omnibus terris oriri atq; occidere, sed prius semper orientalibus,posterius Utem occidentalibus.Nam quae in eodem tepore fiunt ecclipses Sc maxime lunares, noin eisdem horis,id est, aequaliter a meridie distantibus apud omnes conscribi inuenies mus,sed semper apud orientaliores obser/uatas conscriptasq; horas, posteriores illas
fuisse quae ab occidentalib.obseruate sunt. Cumin horarum etiam disteretia terrarum distantiae proportionalis inueniatur non absurde terrae superficie globosam esses piam affirmabit : quoniam similitudo par
tium quae per Omnes partes propter rotum ditatem accipitur proportionaliter semper
ijs qui deinceps sunt seipsam ob jcit quod accidere non posset si alia in sphaerica ter rae figura esset. Γ Quou etia inde patet . na
95쪽
s caua esset occidentalioribus orietes stella retur ab horizonte in duo aequa liter: sed Miae prius uiderentur, si plana in eodem tempore omnibus simul qui in terra sunt orire/tur atq3 occiderent Triangularis uero si esset,aut quatuor angulorus uel cuiusuis plu/rium angulorum tigurae omibus similiter,
qui eadem rectam lineam habitant, quod nullibi fieri uidetur. V Quod aute nec chylindri quidem formam habet ita,quod rotuda quidem superficies ad ortum ait Occa sum uersa sit,planarum vero' basium latera ad mundi polos , quod quasi uerisimile ali qui putaret inde perspicuum est,quod nutala unquam stella semper conuexam habentibus supersiciem,cerneretur, sed aut om nes omnibus orirentur alcyocciderent,aut
eaedem re aequaliter ab utroq; polo distam
tes omnibus semper apparerent. Nunc ue ro quanto magis ad septetrionem progre/dimur, tanto plures australiorum quidem stellarum occultantur, realiorum autem cernuntur. Ut hinc pateat,quod etiam haec terrae globositas-obices proportionaliter
ad laterales faciens partes sphaericam figmram undiq; ostendit.WAd lixe si omnibus aut quibusdam altioribus locis a quouis et
ad quemvis angulum nauigantes accedismus,paulatim magnitudines eorum accrescere uidentur,quasi ab ipso mari emergat, quae antea submersa propter conuexam auquae superficiem uidebantur. Quod terra in medio coeli sita est. cap. U.
Η 'ς xς pςxspecta, si quis deinceps
de situ terrς certius dicere uelit,sic profectio quae iuxta ipsam appa rent,accidere solummodo intela
liget,si tam in medio coeli quasi sphaerae centrum posuerit.Nam si sic se res non habeat, aut oportebit quod ipsa sit extra axem ecaequaliter ab utroq; polorum distet, aut in
axe,ita ut ad unum poloru magis accedat, aut nec in axe neq; ab utroq; poloru aequa
liter distet. Ad primum igitur ex his tribus situm,illa maxime pugnant: nam si sursum
aut deorsum extra axem intelligatur, accladet ut quum in duo semper inaequalia quod supra terram di quod sub terra est ab hori/zonte disseparetur, nunqua in recta sphrara aequinoctium fiat.In obliqua uero sphaera uel nunquam,uel non in medio transitu ab altero solstitiorum aestiuo dico atq; hye- mali ad alterummam haec spatia inaequalia
necessario fierent.No enim aequinoctialis, maximis tr parallelorum circulorum, qui
inpolis circulationis describuntur, diuidentis equidistantium ei uel borealium magis uel australium Sed apud omnes simpliciter constat haec spatia aequalia esse ubi*, quo niam ec diei ab aequinoctio incrementa donec ad maximum diem in aestiualibus solstitiis perueniatur,aequalia sunt dierum decrementis,ad minimum uso solstitiorum hye
m alium diem. Si uero ad ortum uel occasu id est,ad aliquorum partes rursus accedere supponatur,nec magnitudines 8c spa/tiastellarum secundum orientalem ec occidentalem,horizonta aequalia eadem eindem erunt,nec ab ortu ad meridiem tepus
aequale illi erit tepori quod a meridie ad o
casum est,quae omnia qs quae apparent omnino repugnant.
Ad seeundam autem opinionem quasse
in axe ponitur ut ad alterum polorum ma
gis accedere intelligatur:ita rursus quispiaresponderet,quia si sic res se haberet, ec in singulis clima tibus,horizontis supel ficies coeli partes duas quae super terra ec quae subterra est secudum aliuati alium accessum, Zc ad seipsas N ad inuicem semper inaequales differenter eisceret,nec nisi in recta se
lummodo sphaera in duas squales posset separare in obliquatione autem quae propinquiorem polum semper facit manifestu partem quae super terram est semper minuearet,& sub terram omnia augeret. Unde ac cideret ut maximus quoq; circulus qui per medium lignorum est inaequaliter ab hori/zontis planitie diuideretur, quod minime ita se habere uideretur.Sex enim semper oumnibus super terram apparet signa, et sex
reliqua tunc non apparerent. Deinde rure sus cum illa super terram intUre apparu rint,tunc reliqua non uiderent, ut hinc perspicuum fiat,portiones quoque zodiaci in duo aequalia diuidi ab horizonte, quoniam ijdem semicirculi modo super terram, mO
do sub terra integri sunt omnino nisi ter
96쪽
o sub ipso aequinoctiali sita esset. Sed ad
septentrione uel meridie ad alterum po lum appropinquaret,eueniret ut ne adsensum quidem in aequinoctialibus diebus o rientales Gnomonum umbrae in aequi distatibus ab horizonte superficiebus ad recta cum occidentalibus lineam serent, quod ubique consequi aperte perspicitur. Hinc autem patet,nullum etiam tertiam opinio nem locum habere:namque primis repug nat,ipsi quo Q repugnat, ec ut breuiter pera
stringam uniuersa series quae in decremen iis incrementis. dierum re noctriana perspicitur,nisi medium terra situm obtinere Do natur,penitus confunderet,& ad haec Lu/riae quoq; desectus est,ecclipses Q in quibuscunq; partibus coeli acciderentino possent in opposito solis loco fieri, cu saepius terrano in oppositione,sed in minoribus semi circuli spatijs seipsam illis opponeret Quod terra stasi puncium est ad coeloia
sum pertinet proportionem ha bet terra ad lpatium quod est uoque ad stellarum quae fixae uoca. tur sphaeram,magno illud ar/gumento eli,quod ab omnibus terrae partihus magnitudines stellarum atm dis ianuae in eisdem temporibus aequales simile scpuidentur, quemadmodum obseruationes in diuersis elimatibus factae ostendunt. Quishus nec minima quidem discrepantia inuenitur,accidit quod Gnomones in quacum terrae parte ponantur,& armillarum centrata sphaerarum,idem possunt ac si in centro terrae ueraei perspeetiones enim & circumductiones umbrarum ita couenientes suinpositionibus apparentium csi seruant,quca admodum si a puncto quod in media terra
est fierent. Haec ita se habere illud etiam si γgno est, quod superficies quae undissi a uisi
bus nostris educantur,quas horizontes appellamus totam coeli sphaeram in partes ae quales diuidunt semper, quod non fieret,si ad disitantiam coelestium sensibilis esset terrae magnitudo: sola enim superficies quae Per terrae centrum educeretur,sphaeram di. uidere pollet aequaliter. A quacunq; autem duceretur planicie terrae, propter subterra neas portioes maiores his faceret, quae sub
terra inueniuntur. Quod imae nulla motu pr refluo mave
Er eadem uero demostra :tur, nul lo modo terram ad praedictas latea
rates partes moueri, aut tanqua ceatri Iocum mutare. Eadem en: in euenirent, quae,si alium situm praeter medium haberet, acciderent: quare si quis causas motus grauium ad medium quaera frustra mia hi facere uidetur, cum re ipsa manifest .lliamum sit, & terram medium mundi locumpoissidere, ponderosa : omnia fieri ad ipγfam. illud autem ad istius rei intestigen/tiam iacillimum est atq; paratisisma, quod eum sphsrica terra Zc in medio totius ut diximus demonstrata sit,in omnibus simpli citer partibus eius,grauium corporum in elinationes Sc motus proprios, ad rectos, ad illam semper re ubi cs superliciem an illos fieri, quae per descendentium contactis aequaliter educit. si Patet enim quonia sese res habet suo d si grauia non impedirentur,ita quod a superficie terrae non repercuterentur omnino ad ipsum centrum perue. nirent,praesertim quia linea etiam quae re stead centrum ducit, ad reetos se illius plani/tiei semper angulos accomodat, quae in ip so incisionis conta lita sphaeram attingit. Qui autem incredibile putauerat nec haerere alicubi,nec serri tantum terrae pddus, ij mihi uidentur no ad proprietatem totius, sed ad pastiones suas ipsorum respicientes
haec comparare,atq; ita plurimum aberra/re.Non enim mirum eis uisum in hoc putarem,si animaduerterent hanc terrae magni tudinc uniuerso continenti coparatam corpori puncti proportionem habere: ita eniim possibile uidebitur, quod proportione minimu est a uere maximo quod similiis par/tiu est substinere aequaliter undi Q inclinatione ac simili copultu, quis nihil deorsum aut sursum in mundo ad ipsum sit. Veluti nec in sphaeram unqua tale quid intellige/re quispia poterit quamuis quae in ipsa creatur, quatum ad propriu naturalem P motu
97쪽
mum leuia quidem et quς subtilium partia
sunt ad exteriora, ct quali ad circumseren/tiam eleuentur,uideaturin motum ad singuloru superiora facere,quod ideo ita sit, quoniam quod super caput nostru est, quodq; sursum uocatur, ipsum quom quasi ad con/tinentem superficiem tendit. Grauia uero groil a tum in partium omnia aut ad mediis, α quasi ad centru ferant ad inferiora cadere cernunt. Idm ideo, quonia est contra sidsub pedibus nostris est deorsum inuocatur, ipsum quoq; tendit ad centru terre,ideo noabsis causa circa medium haec ab incursu alterius ad alterum ec sinuli undiq; atq; aequali collisione compensant: quas ob res non irrationabiliter totum terrae firmamentum ita maximu respectu eorum esse percipitur, quae ad ea etiam minimi ponderis impetu serunt ,ut quiescens undiq; cadentia in ipsam recipiat. CQuod si communis caeteris ponderibus singularis notus ipsi quo nenset,pa et quia propter tantum sui magni/tudine excessum uniuersandum deseretur, Praeveniret caeterisq; relietis in aere animalibus,dico alijso ponderibus, ipsa uelocissime extra coelum quom ipsum excideret. Verum haec ridiculosissima omnium intel lectu uidentur. Nonnul li autem, quum ni
hil uerisimilius obiici istis arbitremur, haec quidem concedunt . nihil uero putant sibi resistere posse.Si coelum uerbi gratia im mobile supponant,& terra ab occasu ad ortum in eodem axe reuolui singulis diebus
una pene reuolutione,aut etiam utrunque qua ndocunq; moueantur dummodo circa
eundem axem ut diximus ei utriuslino tui conuenirent. Hos quippe sugit quantum ad apparentia quide in stellis pertinet, nihil forsan phibere, si quis simplicius csia sideret sic ista se habere. Ab acciuenti b. ue
ro quae circa nos ec in aere accidunt ridicu/losum ualde id uidebitur. Nam ut eis coce
damus quod quae subtilissimarum partium ac leuiuimarum partium ac leuissima sunt,
aut nullo modo moueri, quod praeter nata ram est,aut non aliter quam ea quae contra riae sunt naturae: quum quae in aere fiant mianus Q subtilium patitu sint aperis at* Praeoculis uelociusq; terrestria omnia feratur.
Cumin grauissima grossissimarumin partium proprium motum sic ueloce equalemcnfaciant, cum P ipsa terrestria rursus, nec abali js quide ni apte nonnunq; moueri posse ornes c5cedant,il lud negare no pos Iuni reuoliuione terrae, si sic uolueret omniu sim/pliciter motuu quς circa Ipsa fiunt uelo inma fore,quippe quae tanta in breui tepore reuolutionem absolueret,ut cuncta quae in ipsa non sunt uno semper motu terrae cotrario moueri uideretur. Ita nec nubes unqua
nec aliud quicqj uolitantium aut proiecto rum ad ortu ferri cerneretur. Sed omnia ipasa terra prs ueniret motui in ad ortum itansisteret,ut caetera uniuersa progredi ad o casum derelicta uiderentur. oc si aera dicant similiter aequali in uelocitate cum ipsa circumduci,nd minus tame quae in ipso ac re concrescunt semper posterius ab utrius que motu relinquerentur. Vel si etiam ipsa quasi aeri coniuncta,una cum ipso circa
duceretur,nullum tamen praeuenire alivde aut pene sequi cerneretur, sed manere seminper,ita ut nec in uolatu nec in actu aliud ab alio praeueniretur,quae omnia sic aperte fieri oculis cernimus,ut nulla tarditas omni no,nulla puelocitas quonia terra fixa nostet accidere ipsis uideatur.
Quod duplex in coelo primorum motruum diseferentia est. cap. VIII.
As suppositioes necessario ad particulares doctrinas, ipsarum P cosequetia praelibasti ac ad haec usm- - summatim dixi Ile sufficiat. Abipissa enim eoru risq; consequenter ec deinceps demonstrabuntur ad ea quae apparent conuenientia sic confirmabuntur comproba bunturhy,ut resutari nequeant. Sed ad haec
illud quoq; ut uniuersalium quidda putare quispia non iniuria praelibadum, quod duae
primorum motuu in coelo disterentiae sunt. Altera qua omnia in occatum ab ortu seruatur,similiter semper & aeque uelociter in raquidistantibus inter se circulis qui a polis scilicet sphaerae describuntur, illius quς om
nia aequaliter circumducit. Horu maximus circulus aequinoctialis uocat: quoniam so
lus ipse ab hori te qui ec maximus est in duo aequalia semper diuidit, re Solis inii lutio qua in ipso fit, squinoctium ubiq; adsensum facit,altera qua stellarii sphgrae contra praedictum motum in alijs sit in polis primae circvductionis progremus faciut quoiada. Hre ita se habere supponimus, quia ex quotidiano quidem aspectu uniuersa simis pliciter Gelestia in uniformibus oc squidis statibus aequinoctiali circulo, locis ipsis o culis ortus mediud coeli ascensus & tadem occasus facere cernunt, quae res ipsius pris
98쪽
0bseruatione ausi continua caltem omnes velis eas distantias, quas inter se habent coseruare uidentur, Sc proprietates suas quas habet ad loca Primi motus propria eodem modo maxime,Solem aut atm Luna erraticas 3 stellas progressiones facere quasdam cernim', et si uarias ait inter se ingquales,
nes tamen uniuersaliter ad ortus resis
stas p partes a seruantibus easdem distan/tias stellis,& ab una quasi sphera circumdaeiis, si erga huiusmodi erraticarum progressus stellarum in aequidistantibus ab aequinoctiali circulis sieret, id est, circa eos polos a
quibus prima essicit circumductio, Latis re cie quispiam pollet una eandemin omnia esse circumuoliuionem, quae prima seque retacredibile namin uideret progret Ium eam non propter oppositu motu, sed quoniarelinquerent fieri: nunc uero si inui cu pro Cresso nibus ad ortu, ad septentrione etia rei meridiem accedunt, ita ut ne quantitas quidem huius accessus aequalis conspiciat,
Ut hoc accidens per pulsiones quasda in ipsis seri uideas, quonia quantum ad hac existimationem inaequaliter fit,quamuis ordi nate,quod ab obliquo ad aequinoctiale circulo edicit. Unde is circulus unus ato ideta erraticaru proprius esse comprehendit, quamuis quasi exquisitus a motu Solis dea scribitur, in quo semper Sc Luna ec erratice quinq; uersant. Nec minimum ab interciso per ipsum ad utranq; parte accessia excidat, veru quonia maximus hic circulus elle cognoscit . Na&in squinoctiali,& horealiorec australior ipso Sol fit, di in uno eodem ille ut diximus erraticaru omnia progrelusus ad ortu sunt,necesse suit alterum ab uniuersali motu hunc constituere qui circa polos obliqui circuli sic intellecti, ec qua pri/mu motu moveret. Si ergo describi a utrosque praedictoru circuloru polos maximum circulu intellexerimus, necessatio utrum illoru aequinoctiale dico ato obliquu in duo aequalia,& ad rectos secabit angulos, qua tuor in obliquo circulo pucta fiet,duo quidem ab aequinoctiali opposita inter se quae uocatur aequinoctialia,quom quod ad sepatentrionem a meridie procedit uernale, qd huic oppositum est autumnale nuncupac.
Et duo quae fiunt a circulo inter utroso polos descripto, re ipsa opposita inter se haec solstitialia nominant, quorum quod abae quinoctialis meridie est hyemale, quod ad
septentrione aestiuale uocatur,intelligie autem unus ille primus. motus, qui caeteros continet omnes quasi descriptus atm determinatus a maximo circulo, qui per utros spolos describit, circumductusq; reliqua o mnia in occasum ab ortu circumducit. Ni/xusq; est in aequinoctialis circuli polis,quasi in eo quem meridianum appellat, qui ea
re solum differt ab illo quod no semper per obliqui circuli polos describitur, de ad haec
quia continue rectos ad horizontem angulos facere intelligitur. Meridianus autem uocatur,quonia haec positio utrunq; quod super terra,& quod sub terra est semisphaeγrium in duo aequalia secans, media dierum
ac noctium tempora continet. Secundus uero atm multiplex continetur quide aprimo,ipse uero erraticarum sphaeras omnium
continet,hic fertur quidem . prsdicto ut diximus reuoluitur autem in contraria in
obliqui circuli polis,qui etiam semper nix in circulo, Δ quo prima descriptio st,hoc est in eo qui per utro polos est rationabiliter una cum ipso circumducuntur, ec pones motum secundae latitudinis in contra tia,eundem semper situm cu descripto per ipsos circulo maximo ad aequinoctiale ob/liquo conseruant. Sed uniuersalis quidem prslibatio summatim atq; per capita ita breuiter quae eraemitteda erant exposuimusa Nunc uero particulares demonstrationes aggressuri, quaru primam esse arbitramur eam qua arcus inter praedictos polos me dius,maximi per eos descripti circuli,quam tus sit compreheditur . Necessarium etiam videmus, ut prius quantis rectarum line rum negotium quς in circulo perductitur, ponamus praesertim quum nobis cum siclineis singula demonstrare.
De quantitate rectarum linearum quae in cisa
earum, postea tabulas faciemus, eccircumferentiam circuli totam in 3tro. Portiones diuidemus,& cuique arcui medium gradum incrementis rectas
subtensas lineas accommodabimus, id est, zuot portionum sunt ita exponemus,qua
diameter propter computationis nume rorum commoditatem in in o. partes diui datur. Prius autem demonstrabimus quo/modo quam maxime possibile sit per e
dem pauca que theoremata breuem ae facilem intelligentiam quantitatum chordarii faciemus: urno solum eara magnitudines
99쪽
certius habeamus,trerum etiam per lineara demonstra bilem uiam iacile pollimus errata comprehendere. Gaurio Datacmulidiametro,latera decet', hexagon penta; i et muro trianguli isopleurorum eidem curculo inscriptorum reperire. Vtemur aute uniuersaliter numerorum
uia secudum sexagenarii numeri modum, ne fractionum diu cultas nobis impedimeto sit. Multiplicatioes uero atq; diuisiones sic faciemus,ut proximum semper asse qua mur,ne quod relinquitur ulla de qua curandum sit dii terentia, dister atq; ab eo quod a sensu exquisite habet. Sit ergo semicirculus A B G cuius centrum D, diametrum ue
ro ADGre ex centro D per rectos angu/los ad A G diametrum D B linea produca tur. Diuidaturis D G in duo aequalia P punctum E,ec coniungatur E B cui E F consti/tuatur aequalis,& coniungatur Fr B dico F Dquidem lineam de goni, B F autem pentagoni latus esse.Nam quoniam D G recta linea in duo aequalia per punctum E diuisa est, de ipsi D F linea recta in longum addi tur, quadrangulum quod super G F ec F Dcontinetur,una cu quadrato lineae F D qua
drato illi aequale esi quod ex E F linea in seducta esticitur Quare illi etiam quod est ex EB, aequalis enim posita est EB linea ipsi FE. Sed quadrato ipsius E B quadrata E D eco B linearum aequalia sunt. Rectangulum ergo quod sub GF&FD continetur simul cum quadrato lineae D E aequale illis qua/dratis est, quae ex B D Oc D E lineis consti/tuuntur.Quare si E D lineae quadratu co/mune utrino auseras reliquum quod ex G E S F D rectangulum constituitur qua drato DB squale est, quare quadrato etiam D a Linea ergo FG secundum proportio nem habentem medium & duo extrema inpuneto D diuisa est.Quoniam ergo sexanguli re decagoni quae in eodem circulo in/tradescribuntur latera si eandem rectaco ntinuaminiscitant Iineam seculum propol tionem habetem medium N duo extrema diuiduntur. EIsto linea G D cum ab ipso cetro sit sexanguli latus, erit prosecto linea D F decagoni lateri aequalis. Similiter quo niam pentagoni latus tantum potest quari. tum sexanguli & decagoni quae in eodem circulo intra descripta sunt. Estq; B F late/ris rectanguli, trianguli B D F, quadratum aequale duobus quadratis B D lineae 3 sera anguli N D F quae decagoni latus est. ROlinquitur necessario ut B F aequalis lateri pelagoni fit. Quoniam ergo ut diximus circuli di
metrum No.portionum esse supponimus Erit propter illa quae modo demonstrata sunt D E linea cum eius quae a cetro est me dietas, sit partium 3o. ec quadratu eius soo.
B D autem cum a centro sit,partium erit o..5c quadratum eius sit partiu 3σο o. quadra/tum uero EB lineae scilicet quadratu E F eaurundem Asoo. Quare E F lineae longitudo erit proxime partium σν .ss. re reliqua DF earundem 3 . . ss . decagoni ergo latius quod a huiusmodi portionum arcui sub teditur,quales circulus habet ισο. erit 3 . .ss.taliu quales diameter habet iro. Rur sus quonia D F partium est 3 . q. s. 5c qua
dratum eius 137s.Φ.is. est autem etiam quadratum lineae D B Goo earudem, qui numeri si componantur quadratum lineae B F costituunt quod est s. 4.is. erit B F Iineae longitudo partium proxime TO. z. . quare latus quom pentagoni quod talibus τι gradibus subtenditur, quales circulus habet σο. talium est τo. 3 a. 3. qualium diameter Izo. Patet autem per se sexagoni quo
que latus quod σo. subtenditur gradibus et
100쪽
semidiametro,aequale est portionu esse σο. Similiter quoniam quadrati latus quod se: gradibus subtenditur triplum eius aem po tentia est cum semidiametri quadratum sit 3σco. colligetur quadrati lateris quadrata γλoo. lateris uerd trianguli logoo. quare ictgitudo chordae quaeso. gradibus subtenditur talium erit proxims s .si. io. qualium diameter rao. quae uero ino. gradibus subteditur erit earundem io3.ss.r3. Sed istς nobis sat faciles sunt per se ipsas acceptae. Perseicuum insuper erit datis quibusda lineis facile illas etiam dari quae reliquis ad semi
circulum arcubus subtenduntur,cum qua drata ipsarum composita diametri quadra tum effficiant. Gauric.
mata alicuius areis chorda,nota sci cborda arcus restibiissemicirculo.
Nam quoniam uerbi gratia) quae 3σ. gracibus subtenditur 3πιε. s s. portionum ei seciemon strata est,& quadratum eius 13 s. Φ.so. diametri uero quadratum portionum 1 Φoo.erit chordaequa reliqui ad semicir/culum gradus i .subtenduntur, quadra tum 13 2Φ. partes. M.fσ.feret & longitudo eius earudem ii γ.37. proxime in reliquis
Sed quemadmodum ab is iis reliqua particulares etiam dabuntur deinceps demonstrabimus,si prius perutile ad hoc negotia theorema exposuerimus. Sit enim in circulo ABGD quadrilatera. Gaurio si quadrilaterum inscriptum circula fuerit recta ultim, quod sub duabus eius di chris continetur est aequale duobus quae sub lateribus eiusoppositis cotincntur re gulis pariter acceptis.
Prout forte comi gerit, figura descripta,
di protrahantur AG&B D demonstranisdum,quia quod sub A G N B D lineis continetur aequale utrisque simul illis est quae ex
a B in D G & ex A D in B G constituuntur, sitem in angulo D B inangulus E BA aequalis,si ergo communem addamus angulum E B D erit totus angulus A B D aequalis totiangulo E B G aequalis,sed angulus quoque EDA aequalis est angulo BG E,eundem emarcum subtendunt, trianguli ergo A B D et B G E aequalium inter se anguloru sunt,quare proportionaliter se habent,sicut B G asS E. Sic B D ad D A. Quare quadrangulum quod est ex B G in A D aequale illi quadrangulo est quod ex B D & G E constituitur. Rursus quoniam A B E angulus,angulo DBG squalis est,re similiter B A E ipsi B D G
In circulo triangulus A B E aequalium est angulorum cu triangulo B G D quare pro/portionaliter sicut AB ad AE sic BD ad DR
est igitur quadrangulis quod ex AB ct D Glineis constituitur aequale quadrangulo li/nearum BD re A sed BG ec AD linearum quadrangulum quadrangulo illi aequale demonstratum est, quod ex 2 D,6c GE lineis eonstituitur. Erit ergo totum etia quadrangulum quod est ex A G, in B D aequale utri que quae sunt ex AB in DG Rex AD in
BG quod erat demonstrandum. Hoc ita exposito sit semicirculus A B GD super diametrum A D re duae lineae AE ec A G ab A puncto protrahantur,siti utram ipsarudatae magnitudinis taliumq; portionum quales in diametro dant ino. ec colungant B G, dico ipsam quo*lineam B G da/tam esse. Ducantur enim lineae B D θc GD, quas etia datas esse necesse est, quonia res duis ad semicirculu arcub. subtedunt: quo nia ergo in semicirculo quadrangulum A a
G D inscriptu est,erit quadrangulu quod fit ex A B, in G D una csi eo quadragulo quod est ex A D, in B G aequale quadrangulo illi