장음표시 사용
161쪽
F excentrici arcus. Sit rursus ABG cir arcus graduum 23. i. quae omnia demonaculus obliquo concentricus, eius centrum stratis quantitatibus excentricitatis cocorsit D re diameter A D G, epicyclus autem dant. Similiter autem hic quom si alius d in eadem proportione sit EF IT cuiuscen bitur angulus, reliqui etiam perpendicula trum A 5c intercepto arcu E F coniungan ii AL ex A ad DF in eadem descriptio/tur F so&F supponatur autem arcum ne deducta dabuntur, nam siue apparente E F 3o eorundem graduu esse, Δ deduca/ rursus diaci arcum, id est, A F D angulatur FC perpendicularis ab F ad lineam A dederimus,erit hac de causa proportio ei E, quoniam igit arcus L F graduum est am AP ad AL data. Quum proportio
bitur etiam proportio A D ad A L qu N. erit etiam angulus E AF talium D.qua propter ec angulus ADB idem AB disseliu quatuor recti sunt 3σo . qualiu uero duo rentiae inaequalitatis arcus dabitur, Sc EAE ire usunt 3σo.talium σo. quare arcus euam id est, epicycli arcus EF siue inaequalitatis chordae c F talium erit σο. qualium est A F differentiam hoc est, angulum A D B d c, circulus qui circa rectangulum describi tum supposuerimus, dabitur propterea si/tur 3σo. A c uero arcus reliquorum ad se militer e conuerso proportio etiam A D ad micirculum No. quare chordae quom suae G A L cumP a principio proportio D A ad runt F c quidem talium σο qualia est dia AF data sit, dabitur etiam proportio A smeter clo. c A uero lo3. R. eorunde,quau ad A L, quapropter angulus etiam A F D, re qualium est AF cui de chorda 3o. A D hoc est,apparens Todiaci arcus, datus erit
aut est a centro eo. talium erit Fc quidem ec angulus EA F,id est epicycli arcus EF inline ais. CAI, uero Lio.eorundem,led tota tercipiatur. Rursum inerxposita ex OCAD sa io. fc quaeab ipsis sunt, si compo trici circuli descriptione a pucto i minimanantur illud siciunt quod fit ex FBD, erit excentrici longitudine arcus I F qui 3 .eo etiam ipsa FBD talium M. M.qualium erat rundem graduum esse supponatur,re mi F c I, is. quare qualia est chor DF. o. iungantur DFB oc ετ re deducantur D ctalium erit Fc quidem linea L rs. arcus ue Perpessiculares ex D ad lineam T F ecquoro super eam tensus talium a. ia. qualium es niam arcus Fi graduum est 3o.erite an rit circulus qui circa DFc rectangulum de gulas F TI talium 3 o. qualium quatuor roscribitur 3σo.quare angulus etiam FDc ta cti sunt 3σo. qualium uero duo recti suntlium quidem erit Lia. qualiu duo recti sunt 3σo. talium σο. quare arcus etiam chordaei 3σo. qualium uero quatuor recti sunt 3ssor C talium erit σο. qualium est circulus qui talium t. tanta igitur rursus est inaequalis circa D T C rectangulum describitur σαtatis disserentia, erat autem E A F etiam an arcus uerta chordae ς τ reliquorum ad sis gulus eorundem ιο. erit igitur etia reliquus micirculum graduum iro.quapropter chor
162쪽
O etum quibus subtenduntur erunt D cquidem talium eo. qualium est D T diamς-
ter iro. C T uero io . s. eorundem, quare
riualium est D T quidem chorda r. 3 o. v Faute quae est a centrodo. talium est D c quidem linea t. is. C T autem similiter 2.io. ce uero reliquorum s .so. Quoniam si componantur quae ab ipsis sunt illud faciunt quod est D F, erit etiam ipsa talium
proxime, qualium erat D c t. is. quare quaatium est D F chorda iro. talium erit D c a. arcus uero super eam tensus talium a. r.Quali uest D F C circulus qui circa tectangulum describitur 3σo. quare D F C quo que angulus talium erit a. r. qualium duo 'rem 3σo. qualium uero quatuor recti 3σo. alia 1. t Φ. proxime, tanta igitur est insqua litatis disterentia:& quonia angulus F T Italia etia suppositus est 3 o. erit totus quom angulus B D G, id est,B G zodiaci arcus gradiatum 14. per eadem uerd hic quom B Diinea in longius tracta id T L perpendicu lari ad ipsum deducta sive G B zodiaci aracias, hoc est, TI' angulum dederimus,dahituritiam hac de causa proportio T D ad τ L cumin proportio quom ipsius T D ad Trin principio data sit,dabitur etiam pro, portio F T ad T L, quapropter ec angulus τ F D, id est,inaequalitatis disterentia et F TD, hoe est, i F excentrici arcum datos ha/bebimus siue inaequalitatis differentia, hoe est,angulum T F D ded imus,dabitur etialiae de causae conuerso proportio F T ad τ L nam a principio proportio quo F Tad T D data sit dabitur etiam proportio Dτ ad T L quare tam angula T D L, hoc est, G B zodiaci arcum quam angulum F T l,
hoc est, i P excentrici arcum datbs habebimus. Similiter in proposita ex epi siatm concetrici descii ptione intercepto ex Tminima longitudine arcu π i eorundem graduum 3 o. & coniunctis 1 A 5c D IB li/ricis, perpendicularis Ic ad A n linea de/ducatur, quomodo igitur rursus m arcus graduum est 3 o. erit T A l angulus talium 3oHualium quatuor recti sunt 3σo. qualium
uero duo recti sunt 3σo. talium σο. quareareus etiam chordae' i c talium erit σοί
qualium est circulus sui circa i C A re ctagulum describitur 3σo. arcus uero chor dae A c reliquorum ad semicirculum ii quare chordae quoque quibus subtendun/tur ι C quidem talium erit σο. qualium LA I chordario. A C uerdio 3.s; .ebrua dem, quare qualium a i quidem linea est
2.3o. A D uero cum sit a centro σο. talium erit 1 c quidem i. H. Ac autem similitera. to.& C D snso. reliquorum, ec quae ab
ipsis composita sunt reddunt quod sit ex D 1, erit haec etiam longitudinis talium
s .si. proxime qualium c I linea erat i. i quare talium D I chorda est iro. talium rc quidem linea erit a. l. 1 7.&arcus super eam tensus talium a. et . qualium est cireu
lus qui circa D I c triangulum describitur σo. quare angulus quom tD C qualium quidem duo recti sunt 3σο. talium est a. ar. qualium uero quatuor recti sunt 3σo. talia
. t q. proxime, tot ergo etiam hie A B arcus,
id est inaequalitatis differentia continetur,ec quoniam angulum C A l 3 o. eorundem esse supposuimus, erit totus angulus B I A
quo apparens zodiaci arcus continetur graduum 3 i. 1 . quae omnia quantitatibus
excentrici ad ungue concordat, per eadem
163쪽
hic quoque A L perpendiculari ad D B lineam deducta siue obliqui arcum, id est, AI L angulum dederimus, dabitur etiam hac de causa proportio i A lineae ad A L cumcisa principio I A quoque ad A D proportio data sitidabitur etiam D A proportio ad AL Nidcirco angulus etiam A D B, hoc est,
A B inaequalitatis differentiae arcum 5 T i ,
iocii arcum datos habebimus, siue rur/ exposita theoremata sicuti singuIaru prisum A B inaequalitatis differentiae arcum id portionum singulas inaequalitatis dilueret est, AD B angulum dederimus, dabitur si . tias,quae singulis arcubus motus aequalis dimiliter hac de causa e conuerso proportio stribuuntur per lineas simili demonstratio/
possit seri, ut quantitates part scularium ara quationum facile capiantur. illem us magis nobis comprobatur, quo ad singulos motus aequalis arcus disterentiae inaequali
tatis accommodantur, tum quoniam com
sequenter ad supposta fit, tum quonia simplexec facilis intellectu singulorum calci ius redditur, quare prima es per numeros MerenD A ad D L cunam i principio proportio quom D A ad A I data sit dabitur etia proportio Ai ad A L N idcirco tam angulum A i L hoc est, zodiaci arcum quam T i A, id est, T i arcum epicycli datos habebi/mus, re sic demonstrata nobis sunt quae proposuimus. Viam igitur uaria multiplexin ta bulae illarum proportionum qui bus inaequalitatis distincti5es a
parentium motis c5tinentur per se haec theoremata compositione computauimus, partiti aute sumus tam in O quam uniuersaliter in aliis quartas, quae sunt ad maximam longitudinem in is. Portiones, ut per sex gradus in eis additio btracti ou e disterentiae fiat, quartas uero quae sunt ad minimam longitudine in pro Portione 3o ut per tres gracius additio sub/tractioue differentiae fiat, maior enim est excessus dii serentiarum quae ad minimam ti/unt quam excessus earu quae ad maximam longitudinem penes inaequalitatem porisonibus aequis accommodantur. . . De posivisne tabularum motus o di,
FVςi igitur solaris inaequalitatis
tabulam uersuum quidem rursus Q. ordinum uero trium, quorum primi duo numerum 3 6o. graduum motus aequalis cotinet,ita ut is . primi uersus duas ad maximam lon tudinem quartas conti neant,reliqui uero o. reliquas quae sunt ad
minimam longitudinem. 6 Tertius autem ordo partes siue gradus oc M. differentiae inaequalitatis qui singulis aequalis motus numeris conueniunt addendos subtrahen
164쪽
De hi ueniendose 'GJ motus Θ Cap. viii Um autest, restet ut aequalis mo/tus solaris loca ad quotidianos r/gressus constituamus, id quoque Mita secimus ut uniuersaliter ruriustam in O qua in alijs eos motus aequamus, qui nobis exactissime obseruati sunt, oc ab istis per medios motus iam demonstratos ad initium regni Nabonas saris ex quo tetrapore priscas habemus obseruationes cola γtinue ad hoc usq; tempus conseruatas locorum radices reducamus. CSit igitur AB Gcocentricus obliquo circulus, cuius centris D, excentriciis autem Solis sit circulus E F icuius centrum T diameter uero sper utram
centra, E maxima longitudine: sit E Aas,re supponat quod a sit autumnale et iaci punctum,& coiungant B F D & F T perpendicularis etia D C ex T punctio ad F Dprotractam linea deducatur, quonia igit a autumnale punctaLibra principi uest, auero minima longitudo in s. 3 o. gradibus Sa/pitiaria est, erit arcus B G graduuσs. O. quare , b hoc est, T D C angulus qualium quide quatuor recti sunt 3οo. tali u eit quatiuuero duo recti sunt 3 o. tali u i t. are arcas etiam per T c linea tensus talium est i i. qualium est circulus qui circa rectangulum D TC describita oo .chorda uero Tc qWa tenditur talium ios. Q. quali uest diameter D T 3 οχ. quare qualium D r quidem linea est s partes F T autem chorda Go.talium etiam erit T C, 4. 33. & arcus per eam tensus talium Φ.xo. qualium est circulus circa E T C rectangulum circunscriptus 36 quare angulus etiam T F c qualium quide duo recti sunt ;σo. talium est to. quali uinuero quatuor recti 3σo. talium a. io. Erat asit angulus quot B DG σs. o. eorundem, quare reliquus etiam angulus FT Lhoc est Fi excentrici arcus graduum est σ;.ao. quado ergo O in autunali aequinoctio est, taeminimam longitudinem, id est,si .gradus Sagittarii medio motu motus σ3.2o. gradi bu antecedit A, maxima uero longitudi/rie, id est, ex s. 3 o. geminorum gradibus ad successsionem signorumedio similiter mo/ tW ε. o. gradibus distat. His ita demon stiatis quoniam de obseruatis primo aequi nocti s unu exquistis sine inter alia in A ltum no coepimus in anno Domitiani tr.
mensis athir secundum Aegyptios die septima post meridiem duabus proxime horis aequalibus, patet quia O illo tepore medio motu distabat a maxima logitudine in ex H centrico
165쪽
successionem Πgnorum enumerabimus, ecquo numerus perueniet iam medium ni S tandem esse sciemus, eunde deinde, est, numerum qui est limaxima longione ad hune meain motus terminum in tabala inaequalitatis qusramus corre onden tes sibi gradus in ordine tertio si quidem numerus quo intrauimus in ordine primo, id est,uscvad iso. gradus ascendii subtrahemus ipsum, loco medij mo . Sin uero iso. gradus excedit, addemus medio mo Wire sic uersi apparitiem is S motu inveniemus.
Deduina ala inaesialitate. cap. X.
V Enim quae de Sole considerant centrico ad sequentia gradibus ii o. sed a regno Nabonassatis iisque ad Alexandri mortem colligatur atini o . A morte au/rem Alexandri usque ad regnum Augustias . di , primo Augusti anno prima pdie in thot Aegyptio mese dc meridie, dies em. meridie incipere uolumus,ad ir. Adriani annum septimo die athir duabus post me/ridiem horis Mualibus anni sunt i σι. dies σσ.ec horae a. squales, quare a primo Naborassatis anno prima y meridie thoi mensis secundum Aegyptios usin ad exposita n
his aequinoctium autumnale colligetur anni aro. Δ dies σσ. ec aequales hors r. sed in tanto tempore S in die integris reuolutionibus a. s. Proxime gradibus mouetur, sergo gradibus distantiae a maxima excentrici longitudine rio. o. quae distantia luit in expolito nobis squinoctio 3σo .unius circuli gradus addiderimus ec, tota summa Ri t. a. gradus subtraxerimus,habebimus in primo anno Nabonas saris thoi secundum
Aegyptios die primo in meridie Sole amaxima longitudine ad sequentia secundum squalem motum distare gradibus ros. M. 1s.tunc utique is retinebit s. sexagesimas primi Piscium gradus. G. M.
Uando igitur uoluerimus in tem, pore dato motum O inuenire to/ tum a loco Solis dato, tempus a que ad illud in quo motu eius qus rimus,ad Alexandri e meridiari hora in tabulis aequalis motus Usrimus correspondetes numeris gradus addemus
hec se e sunt, sequitur aute bro
viter ad haec ea dicere,qus dierum V naturalium inaequalitatem oste dunt. Haec enim praeponenda sunt, quoniamotus stellarum med a omnes simpliciter ancti natura sic nobis expositi sunt, quasi curales dies squales sint, aequaliaq; incrementant. es uero naturales non posse recipiant.Jeiune omnlutio aequaliteri. Nam G totius reuopolis aequinoctialis circu
rinpoli stat,& haec reuolutio signatius aut inlio rizote aut in meridiano capiat, totius quodem reuolutio una est eiusdem puncti squinoctialis circuli ab aliquo uel horizontis uel meridiani puncto rursus ad idem edisti o. Quare aequalis dies naturalis est quae unius aequinoctialis circuli reuolutio , -
ac .is. gradibus, a quibus distantia est eca
summa reuolutionibus integris proiectis reliquos ex s. io. geminorum gradibus ad
tempora continet, ad haec so . pro
nius temporis sexagesimas, quas O medio motu in diei naturalis tempore pertia it. Insqualis uero dies nat' talis est quae unius reuolutionis 3σo. graduum squinoctialia progressum continet, ad hse coascensiones in horizonte uel in medio coeli, quae in uali Solis motui correspondet, haec itur equinoctialis circuli portio qua; o mporibus ascendit inaequalis necessaritast, tum propter inequale O motum, tum quia obliqui circuli portiones,tam ho i numquam meridianti aequalibus non transeunt, quorum tamen neutrum disterentia unius diei aequalis ad alterum inaequalem sensibis lem satiat. Collectam uero per dies plures ualde sensibilem, penes igitur inaequale Omotum maxima differentia sit ex distant ijs ab uno medio motu Sad alterum, dies emnaturales ita reducti differiit ab aequalibus 4s. temporibus proxime, inter ne autem s. 3o.duplatis temporibus,id p ideo quonia apparens S motus in semicirculo quidem,
quia maxima longitudine est s. Tradishus ab
166쪽
bus ab atquali deficit motu, in semicirculo uero qui a minima longitudine capitur eisdem abundat, penes autem coortuum aut cooccasuum inaequalitatem maxima disse rentia fit in semicirculis,qui a solstitialibus punctis dii separantur. Nam etiam hic utrorum p huiusmodi semicirculorum coascen sones a temporibus quidem iso. quae con spiciuntur aequaliter, permaxime autem minimi diei ad rquinoctialem dii serentiam disserui inter se aute per disterentiam qua ma/xima dierum uel noctiu a minima differt, penes autem meridiani transitus inaequali tatem maxima rursus differetia sit in distantius, praecipue quibus duo signa quae utrin/que simul aut solstitialium aut aequinoctialium punctorum sunt continentur, in his etiam utraque quae ad solstitialia sunt . 3o. Proxime temporibus differre ab squalibus conspiciuntur. Qus uero ad squinoctialia,
utrain rursus temporibus p. haec enim a medio aequali 3 descium illa uero tantundem ferme excedunt, hac de causa diei naturalis principium non ab ortu Solis aut occasu, teda meridie constituimus, nam differen ita quae ad horizontas inspicituro ad multas horas ascendere potes ,-eadem ubim non est, sed secundum excessum maximo tum minimorumi se dierum aut noctium
qui propter declinationem sphers fit commutatur. Quae uero ad meridiamim perspiscitur, ec eadem ubiq; est di tempora di ste/rentis qua ab in squalitate O colligiurno excedit. Statuitur autem maxima disseren/ria pro compositione utrarumin distantia. iam, eius dico qus penes ins qualitatem O, ec eius quae penes transitum, quo tempore meridianum pertranseunt in utrisq; dictis disserentius, aut addendis aut subtrahedis, sit utrinq; maxime portio a medio se uoque ad Qti subtrahenda, a in uero usque ad medium aquaria addenda, propterea quod utraque istarum portionum plurimum uel addit uel subtrahit.
H -. - finem Sub. in se med. Add. Penes solarem quidem inaequalitatem 3. o. Proxime, Penes autem meridiani tran
situm tempora. . o. proxime, ut maxima ex dicta compositione ambarum inaequalitatum, eius dico quae ab inaequali O moti iaccidit re eius quae ab inaequalitate transi/tus quo meridianum tempora aequinoctia alia pertranseunt consurgit,naturalium dierum disterentia colligatur penes u rarumlhuiusmodi portionu ad dies quidem aequa les temporibus a. o. hoc est,pars horae unius media decimaoctaua, inter se autem duplicatis temporibus iσ. o. quae faciunt horam unam, A parte unius horae nonam. Haec autem disterentia in O quidem caeteris in neglecta non sensibiliter forsan appas rentium considerationi nocebit, in Luna uero proPter uelocitatem eius dignum cura,& usq; ad tres unius gradus quintas,ut pote. M. O .errorem faciet. Ut ergo natu rates dies in quantaculam distantia dentur, siue a meridie siue a media nocte ad aequalitatem omnino reducamus, diligenter con siderabimus in d gradu obliqui circuli fue/rit O tam aequaliter quum inaequaliter mo/tus, tum in priore tum in posteriore dato tempore. Deinde ab inequali motu, id est, apparenti ad apparente diltantiam gradus loci Solis in ascesionum tabula rectae sphaerae inuensemus,considerabimusq; quot tempora squinoctialis sint in meridiano distatiae excellum capientes, copulabimus contenta ab excessu temporum aequalis horae magnitudinem, Sc hanc si numerus temporum inaior sit quam aequalis distantis dat Adieru multitudini addemus, si uero minor subtrahemus ab ea, & tempus iam factiim naturalium dierum aequalium exacte habebimus, quo maximum in tabulis medio rum motuum p ut ei nur: facile autem hinc intellectu est qui aequales etiam naturales dies ad temporales simpliciterin inspectas reducuntur , si exposita temporum horae additio subtractioue fiat econuerso.
obtinebat autem secundum calculum nostrum S in primo Nabonas Iari anno, cundum Aegyptios,Thot in prima meri die aequaliter quidem ut paulo ante dixiamus motus o. H. gradus inaequaliter uero Piscium G 3. 5c s sexagesimas proxime.
167쪽
Alexandri alazdaiari Regis Periar. 3Nabuchodonasari εDiluvii, Arabum sDiocletiant s
c Disserentiae temporum unius regni ad alterum.
Diluuio Iaadaiare 3 3s io Nabuchodon. Iazdaiari 33τs 3 Philippo Iazdaiari 3 Philippo Arabes Alexandro Arabes Alexandro Christum 3 ii Christo Arabes ma
cionis Cl. Ptolemaei Pelusiensis
alios atm alios situs traducatur, quoniam guli,qui per centrum terrae determinantur, proportionaliter declinationis quantitati bus fiat.idcirco accidit cum eclypses O o lectu Lunae fiant, quae in umbra conoidali incidens,qui a uisu nostro ad Solem est, obumbratione donec transeat facit. Nec ubique ipsas aut magnitudine aut teporibus similiter fieri, nec eode omnibus modo, nec in eisdem partibus Solis fieri, propter causas dictas: in Lunaribus uero eclypsib. nul lam huiusmodi disterentia ex diuersitatib sequi Napastioni ipsius defectus Lune nullam duierlitas uisus causam affert, causa sempera solari splendore γ illuminet,quando diametraliter ipsi opposita suerit. Et in quibusda temporibus quoniam totus is sphaerisi eius a Sole illuminatu ad nos de linatur tota lucere uides, tunc inqua quado sic opposita O fuerit,ut in terrestris umbri incidat cono u ex opposito Solis una cum eo circsiducitur,proportionaliter inciden tiae quantitatibus lumine priuat terra enim solaribus obiicitur radins hine sit ut in om nibus terrarum partibus tam magnitudinishus quam distantiaru temporibus similiter deficere uideat, his de eausis ad liniuersale non apparentisi se eroru Luns lo corii coUm iam in praecedenti libro quae O motui accedulinuestigauerimus, si tin nobis consequenter de di/cendum. Illud apprime . monere debemus quod non simpliciter ness casu, obseruationibus quae ad Lunam pertinent utendum est sed uniuersales quidem apprehensiones iuiis praecipue demostrationibus est attendendum. liae non solum ex maiori tempore, uerumetiam ab ipsis obseruationibus Luis narium eclypsum capiuntur,istis enim duntaxat exqui ite locus I uerus poterit inue niti, nam aliae siue per transitum iuxta stel/las fixas,sive per instrumeta, siue per eclypses solares consideretur propter Luns aspectuum diuersitates non parum fallere pota sunt, ad particulariora uero accidentia eti/am ab alijssbseruationibus consideradum est. Nam cum distantia qua Luns globus distat a centro terrae non sit tanta quanta est ad zodiacum, ut instar puncti magialiudo terrae ad eam habeat, necesse est ut recta ID nea quae a centro terrs ad partes obliqui circuli protrahitur, qua ueri motus omnium comprehendutur,ne ad sensum quidem ea/dem illi fiat quae a quavis terrae superficie,
hoc est,a uisu uidentium ad centrum I pro siderationem desectus eius accipi debet, ecnspici ad haec quonia quide ordinatu et simile est,
trahitur,qua motus eius apparens consH
tur,sed tunc solum a centro terrae uisus m ui necesse lauti ordi nato Ud Smils azcentium per centrum I ad zodiacum una teponatur. Quare aliis quide obseruationi eademin recta linea protrahitur,quado sua bus in quibus uisu obseruat iu stellaru loca per faciem obseruantis 2 inuenitur. Quan capiuntur non esse utendu asserimus, Solis
do autem , uertice quomodocuno declina aute ipsius Lians desectib. quonia nihil adi, scis ir,' 'μ' Id ς '' ψης. i deprehelione inorvuisus in ipsis coducit. uersae fiunt, re hac de causa motus appares nam quacunm portione obliqui circuli Onon idem uero motui ciscitur, cum uisus ad medio lunaris eclypsis tepore obtinere ii,
168쪽
uenitur.In quo tempore Lunae centrum absolute secundum Iongitudinem quantum fieri potest diametraliter Soli opponitur,eius oppositam portione in eodem medio eclypsis tempore Lunae cetrum obtinebit.
Deperiodicis talis temporibus. cap. 1 I.
. Ic igitur breuiter,quibus obseruationibus Lunae accidentia uniuersaliter consideranda sunt expolitum nobis sit, nunc explanare conabimur quo modo prisci demonstrationum accommo
dationibus usi sunt, Sc quomodo nos utillaus faciliust conseque ter ad apparetia sup/positionum distinctionem faciemus, quonaam igitur I 5c per longitudinem et per latitudinem inaequaliter moueri cernitur, nec per obliquum semper circulu nec per latitudinem eius aequali tempore reuolui neq; si ne inuentione temporis quo inaequalitas euius necessario restituit alioru restitutiones inuenire possi bile sit, cum in per omnes zodiaci partes ec per mediii. N per minimum, re per maximu motu particularib. obseruationibus moueri cognoscant re in omni b.
partibus borealissima oc australissima in ipio quoq; circulo qui per mediis signoruestuat, non absin causa tempus prisci math matici quoddam querebat, quo Luna sem Per equaliter per logitudinem mouebitur, quasi hoc solum pol sit ins qualitatem restituere. itaq; obseruationes Lunariu eclypsium propter causas di fias res et uantes considerabant, quae nam multitudinis mensium distantia aequali tempore semper fieret eiusdem multitudinis distat ijs, aequales. secundum longitudine reuolutioes aut integrascit quibusda equalibus arcubus contineret. Prisci ergo admodu topus hoc est e putabat directum os 3s.dies ec tertia unius diei par
tem utpote horas s. in talo enim lepore o3.
menses proxime colligi uidebat. Reuolutiones aute inaequali tatis qui derso. latitudinis aute a l. longitudinis uero reuolutioes: i.& ad haec gradus io. o. quo ii in i s. re
uolutionibus in praedicto tempore per trasiuit restitutione ipsoru ad si xas stellas considerata idq; tempus periodicum appellarunt quia prior ii differentias motuum ad una proxime restitatione reducat. CVtodiebus id integris constituerent dies Oss . Pari emi tertiam triplicarunt, ec sic habuerunt dierum numerum is sσ . quem absolutam restitutionem uocauerunt. V Caeteris
quoq; similiter triplicatis habueriit menses quidem Oos. restitutiones uerbinaequalit iis quide ri . latitudinis uero,σ. circuitus aut e longitudinis ri3. oc ad haec 32. gradus, quos O ins . reuolutionibus superfluit. o absolute ista se habere Hipparchus re/darguit. Per obseruationes enim quas exposuit demo strat , quia primus dierit numerus quem semper i cpus eclypsium in me sibus ac motib squalib. reuoluitur iaσo Ora dierum, di horae unius aequalis est, in quibus menses inuenit absolui Φιο r. integras uero ii qualitatis restitutioes ue. circulos aut zodiacos εσia. minus T. o. gradibus prorime,quib& Sol ad 3 s.circulos rursum deinficit, ut restitutio ipsoru ad fixas stellas perspiciatur. Unde proposita dierum multituadinem in εχιS . menses partiens,mensis med in tepus inuenit i s. i. so. s. s. 2 o. proxime
colligi. In tanto igitur tempore distatias ab eclypsi Lunari ad eclypsim simpliciter redeuntes aequales esse demonstrat. Ut ideo ma. nisestum fiat inaequalitatem restitui, quod semper et in tanto tempore tot menses continentur, oc aequalibus per longitudine refluolutionibus Φοι i. totide gradus comprohenduntur scilicet 3ο. consequenter ad coniunctiones oc oppositiones solares. 4 Si quis uero numeru mensiti no ab eclypsi Lunari ad eclypsim quaerat, sed solum/modo illorii quia coniunctione Lunari uel plenilunio ad similem respectum est, is mi in
norem adhuc restitutione inaequalitatis 5c mensium numerum inueniet. dii solum i partium numeru commune ipsorum ensu. ram coeperit, hic enim menses quidem is i. colligit, inaequalitatis uel o restitutio es 2σo. Sed hoc tempus latitudinis quom resti utionem absoluere non inueniebatur. Eclypasium enim reditus tempore solii ad tempoγris et reuolutionum per longi tudine distantias aequalitatem seruare uidebatur Nequaqua uero ad magnitudines similitudines sobseruationum Unde latitudo quom comprehenditur sed iam impore quo inaequa litas restituitur sic diffinito. Cum rursus di stantias mesium similes quibus exquisite in omnibus, di magnitudinibus, oc tempori/bus obseruationum eclypses extremae continebantur Hipparchus apposuerat. In qui bus eclypsibus nulla differentia penes in qualitate fiebat, ut hac ratione latitudinis quoq; motus restitutus uideretur,liae quo que restitutione absolui demostrat in men/s bus quidem s ueg. reuolutionibus uero latitudinariis so23. ac modus quidem quo asinuentionem harum rerum prisci usi sunt
169쪽
huiusmodi erati s uodnecvnimplexne que intellectu facilis Ied magna diligenti mindigens consideratione sic profecto uideahimus. Nam si dederimus squalia distantiarum tempora exacte inueniri, primum nuhil hoe prodest nisi uel nullam Sol quoque
inaequalitatis differentiam, uel eandem in utram distantia faciat nam nisi hoc accidat sed nonnulla penes inaequalitatem eius differentia fiat.Nec ipse in temporibus aequa libus,nec Luna aequales secti Te circuitus uidebitur. Nam si uerbi gratia utraq; distan
tiarum, quae comparatur mediam anni par
tem post integra aequaliam annua tempora super accipiat, di Sol in hoc tempore pro gressus, in prima quidem distantia a medio transitu Piscium fuerit: in secuda uero a medio transitu Virginis. in prima quide Solis locus erit minus qua in semicirculo gradi-hus Φ. ε . proxime. In secuda uerbplusquain semicirculo eisdem gradibus, ut Luna quoin in temporibus aequalibus post inte gras restitutiones . In prima quidem distantia irs .is. gradus obtineat. In secunda uero
33Φ.qs. Oportet igitur primum asseramus ut hoc distantiae habeant suod in Sole accidit, ut uidelicet uel integre reuolutiones suas absoluat,uel in altera distantia maxima, in altera minimam longitudine attingant, uel ab eadem portione utram distantia incipiat,uel squaliter utrinm,aut a maxima, aut
a minima longitudine distet, ita ut in eclyp si priore ab altera distantia,et in posteriore ab altera aequaliter distet. Sic enim solu uel nulla uel eadem penes inaequalitatem eius in utram distantia erit differentia, quare circunserentiae quom partes quas progressus
comprehendit aequales erunt, uel inter se solum,uel inter se,ci squalibus. Deinde putamus etiam oportere simili attentione Lunae cursus conliderare.Nam nisi hoc discernatur accidere poterit,ut saepius ipsa auom Luna aequalibus in temporibus aequales secundum logitudinem arcus obtineat nondum eius inaequalitate restituta, quod acciudet siue in utram distantia, uel ab eode peradditionem cursi,vel ab eodem per subtractionem initium secerit, nec in eundem dea uetit, siue in altera quidem a maximo cursu inceperit ξc minimum deuenerit, in altera uero a minimo cursu ad maximum, siue uutrium primus alterius distantiae cursus, ec alterius ultimus squaliter ab eodem minimo, aut maximo cursu distent, quicquid enim
horum accidat uel nullam rursus ues ea, dem inaequalitatis Lunae disseret am faciet,'
ac ideo motus quidem latitudinis aequales efficiet, inaequalitatem uero nequaquam restituet. Nihil igitur horum acceptae deberet habere differentiae, si tempus quo inae qualitas Lunae restituitur c5tempi urae sint. imo uero illas contra eligere debemus, quae inaequalitatem maxime possint ostenuere, si restitutiones inaequalitatis integrae non contineantur hoc est, quando non so/lum aduersis principia cursibus habeant, uerum etiam a ualde diuersis,aut secundum magnitudinem, aut secundum uirtutemse cundum magnitudinem quidem quando in altera distantia a minimo cursu incipiat, nec in maximum desinat, in altera quando a maxima incipiat nec in minimu desinat. Sic enim maxima secundum longitudinem motus differentia erit, cum inaequalitatis reuolutiones integrae non absoluantur, quando maxime unam quartam, aut etiam tres
unius inaequalitatis superaccipiet,duabus enim tunc penes inaequalitatem disserentiis inaequales distantiae futurae sunt: secundum uirtutem autem,quando in utram distantia a cursu medio incipiat, sed non ab eodem medio sed in altera ab eo, qui per additi nem,in altera ab eo,qui per subtractionem efficitur, nam etiam sis longitudinis proagressus plurimum inter se dii serrent, ma/xime inaequalitate non restituta, nam cum una rursus quarta,uel tres unius inaequalistatis comprehenduntur, duabus penes i aequalitatem disserentiis different, cum uoto semicirculi differentiis quatuor tunc diauersitas, quς est inter duas longitudines Orit quatuor dii tersitates. Quapropter Hip parchum etiam videmus obseruantis limequammaxime poterat elegisse distantias, quibus in hac consideratione usus est,usus enim eis est in quibus Luna in altera distantia a maximo cursu principium facit,nec iri minimum desinit. In altera incepit a minismo, ec in maximum non desinit, Scerne
dauit differentiam, quae sit propter Solis diuersitatem quamuis sit modica , si qui
dem diminutio conuersionis solaris a reuolutione integra non est praeter quartam sore unius in .signorum &non est ita signi u/nius, ut non ut alterius, sed est quarta tigni, quod est in unaquam duaru longitudina, cuius diuersitas est aequalis diuersitati altorius,& haec nos diximus non quia restituuonum modum reprehedemus, sed quia o stendere uoluimus quod si attente modus
170쪽
iste scientificus ,rationi p consentaneus ad iii beatur,praepositam rem totam in ordine potest certum redigere. Si uero paruum aliluid de tam multis praetermiserit, longe ad iodum a proposito aberraturum. Ut in intelligatur quam difficilis sit horum omni iam restitutio si quis perspicaciter harum obseruationum electionem adhibeat. Ab expositis enim reuolutionum restitutioni/hus secudum Hipparchi calculos,medium quide ut diximus restitutio recte sarne computata nulla re sensibilia ueritate aberrat, inaequalitatis uero, atque latitudinis longe best a ueritate. Quae res nos impulit,ut simpliciore iaciliorem et ad harum rerum inuestigationem uiam,di rationem quaera/mus, quam paulo post una cum inaequalitate lunaris demonstrationis,si prius ut facilior ad cstera ingressus sit medios particulariter motus longitudinis inaequalitatis distantiae, latitudinis, consequenter ad exposita restitutionum tempora re cum eis, lugab emendatione ipsarum colliguntur ex
posuerimias. De Lanae motibus eqvinus secundam parates suas. Op. lII.
Si qrgo diurnum Solis medium moe
iniit tiplicauerimus,summae addi dea rimus unius circuli gradus sco. habebimus i tot init ense uno Luna motu medio per longitudine mouetur gradus, qui sunt 34'.
s. a . . et q. 2.3O. i. proxime. Hos si par,
titi fuerimus iii expositos mensis dies,habebimus medium esti secundum longitudine
Et si rursus et . inaequalitatis reuolutione, in 3so. unius circuli gradus multiplica Merimus, habebimus multitudinem graduum s o: Hos si per I ia. 1O.4 .s I. O. etes,mensium asi. Partiamur medium di/Drnum inaequalitatis motu habebimus gradusi 13 3. 3.s6. I. i. sy. Similiter sisya 3. latitudinis reuolutiones in ueso. unius circuli gradus militiplicauerimus, habebimus grad.multitudine aisa: So. hos partientes Per Isit r. s. 8 3.rs.qui sunt 14 8. mestu diaes,habebim' latitudinis quoqἰ med id diurnu motu 13. 3qs.s'q8. 6.1 . Rursus si adiurno logitudinis Lunae motu, medium Solis motum subtraxerimus,habebitur etiam distantiae medius motus diurnus grad.
monstrationes quas postea ut diximus 'adcosiderationem hanc adducemus, eosdem
serme diurnum Iongitudinis,& distantiae
motus eius inueniamus, quos modo exposuimus. Inaequalitatis uero minorein gradi
13. s. 17. II. s'. latitudinis uero maiorem gradibus P. O. o. o. 8. 3'. i 3. Ut hic quoque fiat Eraauum tue. i . . I'. s. s. 37. Horu diurnorum motuum si uigesima quartam in singulis coeperimus partem, habebimus medium unius horae motum, logitudinis quide
deinde diurno motu trigestes circulisci, re tectis habebimus melis medium unicis motum. Longitudinis quidem 3 s. r. a' i s. s. is. Inaequalitatis autem graduUm uel .ss. 8 8.ss.s'. 3o. Lalitudinis autem gradaum 36., a. '. r8.18.3i. Distanti aegra duus. 3 ao. o. g. s. so. Si rursum diuranos motus in 16s. anni Aegyptia dies multiolicauerimus,circi ii Os p reiecerimus habeimus medium anni motum longitudinis
3. s. Decies octies deinde propter laabularem ut diximus comoditatem annuis motibus multiplicatis, circulisin reiectis.
habebimus etia i 8. anno ru medium motu, logitudinis qui de graduu 168 -9. r. '. s. qs. in squalitatis uero graduu Iss. K. I . s. ai. io 3 o. Latitudinis uero grad. l. 6. FO.'.q .ls. 3 i. Io. Distantis: autem graduii Is tr. 26. r. '. io 3 o. Conscribemus igitur sicut etiam in Sole tabulas tres, in uersibus rursum F. in ordinibus autem s. per singulas, quoru ordinu primi tempora cotine Lut. Ita ut primus primae tabulae ordo coleo os annos c5tineat. Se drexpansos de horas deinceps. rertiae meses,& dies rurinsu deinceps. Reliquae uerb quatuor gradus, oc fractiones sngulis couenientes. Secundi quide logitudinis. Tertii aut inaequalitatis. Quarti uero latitudinis. Ouinti aliedis latiae Iist aut tabularum dispotitio haec. Radices M. M. I In principio regiuNabuchodonosoris.