장음표시 사용
381쪽
utrast centra, ec ab ipso C ad lineam Gaducta perpendicularis c N protrahat uoque ad X, quoniam igitur qualium est LM diameter iro. talium demonstrata est EG linea au. so. N ED is .i .habebimus re liquam GD Sy. 33. earundena,quare quoniahectangulum quod sub E D, α D G lineis continetur squale est rectangulo quod sub LD, SD M lineis, habebimus etiam recta gulum quod sub L D, ec D N lineis contia
meter ia o .sed rectagulum, quod fit a lineis L D, ec ZI D cum quadrato lineae D c fa/cit quadratum semidiametri, hoc est, lineaec L. Si ergo a quadrato semidiametri , hoc est, s εο o. subtraxerimus rectangulu subli
neis L D, ec D M contentum,hoc est, spo. 6.relinquitur quadratum lineae D c a'. .
earundem. habebimus ergo ipsam lineamo C quae est inter centra talium s. a 3. proxime qualium est c L excentrici semidiame/ter so. Rursus quoniam medietas lineaeo E, hoc est,tinea G Μ talium est sy. s. qualium L n diameter Do. demonstratam est linea G D ss. 33. earundem, re reliqua ergo linea D N talium est 4.ra . qualiu erat linea D c s. r 3. qualium igitur est D c, quae rectaugulum subtendit iro. talium etiam D N e ritu. ro. 5c arcus suus talium io8.et . qualium est circulus, qui rectangulo D c N cir/ cunscribitur 36o .angulus igitur etiam D Cti talium quidem est io s. et . qualium duo recti sunt 36o. qualium ueror quatuor recti sunt iso.talium s .ia. Et quoniam incentro excentrici est, habebimus etiam arcum
N X s . a. est autem totus etiam arcus G MX E grad. 8 . 3. cum sit medietas totius G πη, reliquus ergo arcus M G qui est a mini γrha longitudine erit 3 a. si .cum autem B G distantia 33. 26. graduum supponatur, patet
quod reliquum quoque arcum B M qui est
a secunda oppositione ad minimam longila itudinem habebimus sexagesimariam 31.
Cumq; A B distantias sy. s. graduum sup/ponatur ,habebimus etiam reliquam L A, quae est a maxima longitudine ad prima oopositionem grad. 79. 3o.s ergo inhoe excetrico epicycii centrum deferetur satis esset his magnitudinibus tanquam certisperuti.
Verum quoniam secundum suppositionis
consequetiam in alio circulo mouetur, qui describitur centro diuideti, puncto lineam DC aequaliter spatio c L, oportebit rursus sicut i arte factum est, primum apparentium distantiarum differentias computare, demotarare*quantae naessent, quasi P portiones excetricitatis istae proxime sint. Si non in altero excentrico, sed in primo, qui zodiaci continet inaequalitatem, qui .
ad centrum E circunscribitur, epicycli ceti trum deseretur. Sit argo L H excentricus, qui centri idesert epicycli, cuius centrum D excentri cus uero,qui epicycli motumTacit aequale, si N cuius centrum G oc sit aequalis e centrico L M, coniunctaq; N L M diameis tro,quae per centra est,capiatur in ipsa zo/diaci centrum 5c sit L ec supponatur prismum in prima oppositione centru epi αcli esse in puncto A, ecconiungant D A ec AE, oc FAR Ec EX lineae,deducantur. punctis D dc E ad lineam AF producta per perdiculares D I, ec E T, quoniam igitur angulus N Fri aequalis secundum longini
dine motus,talium 79. 3o. demostratus est,
qualium quatuor recti sunt 36o. erit etiam contra se positus angulus, D F I, talium quidem 79. 3 o. qualium quatuor recti sunt 36o. qualium uero duo recti sunt 36o. talia IS'. quare arcus quoq; D I talium est is'
qualium est circulus, qui DFi rectangulo
382쪽
Hreunscribitur 3go. arcus autem FI a l. re liquorum ad semicirculum, chordae igitur etiam suae DI quidem taliuerit III. '. qua lium est DF quae rectum angulum subtemdit iro. Fl autem et .sa. earundem, quare
qualium est linea D FK quae est medietas linea: EF a. r.proxime,α DA semidiam ter excentricis o . talium etiam erit DI 2.
3 dc Fh o. 3 o. ec quoniam quadratum ii Nneae Dr subtractum a quadrato lineae D A
facit quadratum lineae A i, habebimus etiam linerim Al sys6. earudem Similiter quoniam timea FI aequalis est lineae i T, 8c duγpla ad ta di tota linea A T talia 6O. 26. qua lium est: E T propterea etia A E quae rectum angulum subtendit co . o. eorundequare otialium est A E quae rectum subten/dit iro. talium erit E T io. et q. Rarcus suus talium io. i. proxime qualium est circulus qui rectangulo A E T circunscribitur 3so. angulus igitur etiam A E T talium est io. I. qualium duo redii sunt Iso.
Rursus quoniam qualium est E T linea
.i8. tal sum est F X excentrici semidiame/ter6o. N F T linea unius, tota uero F π 6 l. habebimus etiam E X quae rectum angula subtendit ci. i . earundem, qualium igitur est επ quae rellium subtendit iro. talium
lium qualium est circulus qui rectangulo ET X circunscribitur 3 . quare angulus etiam EXT talium est'. s. qualium duo recti sunt 36o. Sed angulus quo p EA T io. I. earundem demonstratus est, ec reliquus i/gitur AE X angulus disterentiae quam quaerimus, talium quidem erit o. 6.qualium duo recti sunt 36 o. qualium uero quatuor recti sunt 36o.talium O. 3. Cernebatur autem in
prima oppositione Iouis Stella per lineam
E A et s. i I. gradus Scorpionis obtinere,quare perspicui im est quθdsi non in excentriinco L M, sed in excentrico N X epicyclicea rum deseretur esset profecto in puncto e ius X, Sc stella per E X lineam perspicere tur tribus sexagesimis differens obtines ograd. Scorpionis ri*. Rursus in simili ligura designet secudae oppositionis descriptio, parumper ad minimae logitudinis prscedentia des ignata, oc quoniam excentrici
arcus X N 31. sexagesimarum demonstr tus est, erit profecto etiam angulus X FN ralium O. 3 s. qualium quatuor recti sunt 36o. qualium uero duo recti sunt 36o. taliu I. io. quare arcus etiam D ι talium erit I. IO. qua lium est circulus,qui D IF rectangulo circuscribitur ι6o.6c F ι Ι 8.so. reliquorum alsemicirculum,chordae igitur etiam suae D Iquidem talium erit i. as. qualiu est D F, quae rectum angulum subtendit iam. FI autem earundem I ro. proxime, qualium igitur est D F linea a. r.ec DB excentrici seirudiameter o. talium erit D I o. a. 5 FI, a. a .& mmiliter I B earundem 6o.cum sit indifferensa linea B D, qtas rectum subtedit. Et quonia rursus IT linea aequalis est lineae i F, 5cET dupla est ad Di,habebimus etia reliqua
TB taliuς .i8. qualici est E T O. . oc idcirco etia linea E B quae rectu angulum subten/dit iro. talium quom erit E T O. 8. proxime, 6c arcus suus talium O. s. qualium est circulus, qui rectangulo B E T circunscribitur Ko. quare angulus etiam E B T taliu est o. 8.qualiu duo recti sunt 3so. Similiter quoniaqualium est F X excentrici semidiameterfici. talium F T tota demostrata est .a .ha bebimus etiam reliquam T Z talium S . s.
383쪽
qualium erat ET O. q. R idcirco etiam lineam EX y . 36. earudem qualium igitur est EX, quae reclium angulum subtendit Iro. talia ET quo merito. io . proxime, Nar cus suus talium O. io. quali uesicirculus qui rectangulo ET X circi inscribitur 36o. quare angulus etiam EXT taliu erit o. Io.qualium est circulus qui triangulo ET X circuscribitur 36o. ec reliquus B EX angulus Q. a. earundem, qualium uero quatuor recti sunt 36o. talium O. i. perspicuum igitur etiahic est quod stella,quae in secunda opposi tione per EB lineam perspecta .s Pisci um gradus obtinebat,si per EX perspice retur . 3. Piscium solummodo obtineret. proponatur etia tertiae oppositionis de/scriptio ad successionem minimae longitu admis designata,etiam quoniam NX arcus excentrici graduum esse supponitur 32. i. erit profecto etiam angulus N F X talium 3 r. i. qualium quatuor recti sunt 3μ.quaalium uero duo recti sunt 36o. talium 6s. a. quare arcus quoq; DI tabuerit 6s. a. qualium est circulus qui DFN rectangulo circunscribitur 36o. arcus uero lineae F l Ii .is. ad semicirculum reliquorii, chordς igi/tur ec suae DI quidem talium erit 6s. s. qualium est D F quae rectum angulum subten
dit tro. FI autem Io o. 9.earundem, qua
lium igitur est DF linea a. r.ec DG ex centrici semidiameterso. talium Di quomerita. 28.ec F I a. i6.ec quoniam quadra/tum lines Di subtractum a quadrato lines D G facit quadratum lineae Gi, habebimus etiam ipsam lineam Gl sq. . proxime earsidem. Similiter quoniam Tl linea aequa/lis est lineae ι F ec E T dupla aci D I, habeabimus etiam reliqua G T talium S . - . quali uin est E T linea a .sε. dc propterea etiam EG quae rectum angulum subtendit s . r.
earundem, qualium igitur est EG quaere dium subtediti eo. talium etiam E T linea erit 6 s.ec arcus suus talium s. q 8. proxime, qualium est circulus qui GET rectangulo circunscribitur 36o.quare angulus etiam EG r talium est 3. 8. qualium duo recti sunt 3so. Eodem modo quoniam qualium est FN excentrici semidiameterso . talium tota F T colligitur *.3 a. habebimus etiam reli/quam X T talium s s. a 8. qualium erat ET 2.16. N propterea etiam E X quae rectum an gulum subtendit earudem, s. 3 3. quare quatium est ipsa EX Fς rectum subtendit Ia O.
talium etiam erit ET F. ro. 8c arcus suus ta/lium s. r. qualium est circulus qui rectangalo E TX circunscribitur 36o. quare anguαlus quoq; EXT talium erit 6. r.qualiu duo recti sunt 3so.6c reliquus G EX O. I .ear dem, qualium uero quatuor recti sunt 3so talium O. I. Quas ob res quoniam stellata tertia oppositione per EG linea perspectar .a s. gradus Arietis obtinebat. Perspicua
rursus est si per lineam E X fuisset pers poeia quod i . 3 o. gradus Arietis obtinuisset. Demonstratum autem est ipsam et s. I
Seorpionis gradus in prima oppositione obtinuisse. Et in secuda .s 3. grad. Piscium, apparentes igitur istae Iouis distantiae si noad excentricum qui epicycli centru defert, sed ad eum qui aequalem eius motum continet considerantur a prima quidem opposi tione ad secunda io 3 s.colligitur gradus.
A secuda uero ad tertiam 3 s. 3 . has indemdstrato iam theoremate secuti,linea quisdem,quae est inter centra zodiaci,5c eius ex centrici,qui aequalem epicycli continet motum talium s. 3 o. proxime inuenimus, qualium excentrici diameter est ia o. Illum uero arcum excentrici quia maxima longitudi/ne ad primam oppositionem est graduunt 77. I s. arcus autem, qui est a secunda oppositione ad minimam longitudinem grad. r. o. 8c arcum tandem, qui est a minima lon/gitudine ad tertiam oppositionem gradua 3 o. 36. quod uero etiam hinc exacte exposi tae magnitudines captae sint , ppterea quod differentiae distantiarum eaedem prox Eprioribus per haec quom colliguntur, inde Patet quod apparentes etiam stellae distan/cis
384쪽
ux per inuentas proportiones esdem inueniunt ut illis, quae per obseruationes captae tuerunt,quod nobis ita perspicuum erit. si Designetur enim rursus primi opposi tionis descriptio, quae excentricum deserentem epicycli centrum solummodo habeat
quoniam igitur angulus L FA talium de/monstratas est νγ.is. qualium quatuor recti fiant 3σo. qualium uero duo recti sunt 3σo.
talium et ipse&qui sibi oppositus est angulias D F l 1sq. o. earundem,erit etiam arcus
linee D talium is . o. qualium est circulus qui rectangulo D FI circunscribitur 3σo. arcus autem lines F l 2s. 3 o. ad semicirculureliquom.chordae igitur etiam suae D l qui/dcm talium erit it r. r. qualium est D F quae rectum angulum subtendimo. FI autem 2σ.2s. earundem, quare qualium est F D ID nea 2.M.&D A excetrici semidiameter σο.
ec per eadem superioribus A l quide linea
erit sy. σ. earundem, tota uero A T talium
Oo. a. qualium est E T que dupla est ad D is. 22.sic Α E quoque cum rectum subtendit angulumsubtendit Go. talium etiam erit E
T io. 3σ.5 arcus suus taliam io. a. qualium est circulus qui rectangulo A E T circun scribitur 3σo. oc angulus igitur E A T talia est io. s. qualium duo recti sunt 3σo. ec reli/quus ergo L E A angulus i aa. earundeerit,qualium uero quatuor recti sunt 3σo. talium γλ. ii .Tot ergo gradibus stella a maxima longitudine,in prima oppositioe in zodiaco distabat. 6' Designetur rursum secundae oppositionis descriptio, quoniam igitur angulus B F M talium supponitur
ei se a.so. qualiu quatuor recti sunt co . qualium duo tecti sunt 3σo. talium s.4o. erit e tiam arcus lineae D I talium s. o. qualium est circulus, qui rectangulo D F l circuit scribitur 3σo. arcus uero lineae F Ii Φ.2o. ad semicirculum reliquorum, chordς igitur e tiam suae D I quidem talium erit s. s. qua inest D F, que rectum anetutu subtendit Fl autem iis . si . earundem, qualium igitur est D F linea a. s. 5c D B excentrici semidiameter σο. talium etiam erit linea D l o. s. oc lF a. s. proxime , per eadem uero linea etiam l B oo.proxime earundem erit,& re
liqua B r talium s .is qualium est E T li/neao.is.sic E B quoque qiis rectum anguintum subtendit smis. earundem colligitur,
qualium igitur est E B quae rectum subten/ditrao. talium E T quoq; erit o. 33. 8c arcus quoq; suus talium O. 3ι. qualiu est circulus qui E B T rectangulo circunscribitur 3σo quare angulus etiam F r tasum O. qualium duo recti sunt 3σo. totus autem B EM σ.ia.earunde, qualium ueror quatuor re
cti sunt 3so. tali u 3.σ .distabat ergo etiam a minima logitudine ad prs cedentia, in sed, oppositione stella Iovis grad.3.σ.demsistratam fuit distare ad successione in prima opinpositione ad secunda apparens distantia reliquorum ad semicirculu gradus io .43. enim per obseruationes perspectum est.
385쪽
Designetur etiam tertiae oppositionis descriptio, quoniam igitur Μ FG angulus
talium demonstratus est 3o.3σ. qualium quatuor recti sunt σο. qualium uero duo recti sunt 3σo. talium σι. ia. erit etiam arcus ii neae D I talium Oi. 1 a. qualium est circu/lus, qui rectangulo D F I circumscribitur 3σo. arcus uero linee F I reliquoru ad semicirculum ii 3. 3.ec chordae igitur etiam sus
t, i quidem taliuerit qualium est D F, LUDUUII '. --
Quae rectum angulum subtenditia o. & F I gulus E G F talium demonstratus in s 3 o3.i .earundem, qualium igitur est DF lio qualium duo recti sunt 3σο. qualium ueronea a. s.NG D excetrici semidiameter ι o. quatuor recti sunt mo . talium.Φ . quaprotalium erit D i linear. 24.& F 1.2.22.&per pleroppositioistem hoc est, in primo in eadem igitur quidem linea G I so .so. earim no Antonini Athir, secundu AIyptios, dem erit,di reliqua G T s . r. talium, qua/ die a sequente zi. Post medialium etiam E T colligitur 1. Φ3 . sic etiam E ris s. stella lovis ad medios mot' perspecta si quae rectum angulum subtendiis . i.ea per longitudine quidem a maxima ex mrundem colligitur,quare qualiu est Ea qus trici ongitudine dii abre albus dat. Maxima uero ex opposito v. Ulamnis,quare si centro G encyctu IT C descripserimus medium quidem per longitudine motu a puncto L maximae longitudinis excentrici graduum habebimus Mo. 3σ. angatus enim M v G talia demonstratus est 3 o. 3ο qualia quatuor recti sunt 3σo.arcum uoro epicycli TC qui est a T minima epic
est longitudine ad punctum c ubi stella
supponitur graduum a. - . nam etiam a rectum subtenditiio. talium E Terit s.so. arcus suus talium s. 3 . qualium est circulus qui rectangulo E G T circunscribitur 3σο. quare angulus etiam E G Τ talium est s. 3 . qualium Quo recti sunt 3σo. Totus ue/rs M E G σσ. σ. earundem,qualium uero quatuor recti sunt 3σo. talia 33. Σ3. totide emgradibus in tertia oppositione ad successionem a minima longitudine stella distabat, demonstrata. est ab eadem minima longitudine ad praecedentia 3. σ. gradibus, in se cunda oppositione distare,quare apparens arsecunda ad tertiam oppositionem distan tia componendorum graduum est 3σ. s.utrer obseruationes etiam habuim'.&obtinebat ii. 3σ.gra. Arieus, per inaequalitatem uero a puncto I, hoc est, a maxima epicycli longitudine gradibus 133.ε
missori,s Hine patet quoniam in tertia oppositio
ne obseruatos i .a3. gradus Arietis stella Demonstratio magnitudinis epioesi
-onsequeter postea ad demonstra dam epicycli magnitudine obsese uatione coepimus, quam in secuti ado anno Antonini obseruaui 'aus, 'M-ri,secundu Aegyptios, die 2s.sequente χτ. ante ortum Solis, hoc est: post medi/am noctem quinque proxime horis aequalibus. Medius enim motus Solis rQ H. grad. Cancri obtinebat,& erat in medio cocto se eundum Astrolabiu a. grad. Arietis, quado stella Iouis ad splendida succularu perspe/cta cernebatur esse in grad. Geminora is. Φs.perspiciebaturin eunde cum centro is
obtinebat distabat cui demonstratum est a nae qus australior erat Iocu obtinere, quo minima longitudine ad successione gradi/ quidem tepore per expositas nobis copu hus 33.23. quod minima excentricitatis eius lationes Luna mediae s.grad. Geminorum longitudo ii .graduu Piscium tunc obtine/ obtinuisse inuenimus. Inaequalitatis uero a
386쪽
niaxlara epicycli longitudine grad. 271. s. Propterea uersi quide motum eius in i so. grad. Geminorii apparente uero in Alexadria is 4s.Iouis igitur stella is. grad. Geminora similiter obtinebat. Rursus quo niam a tertia oppositione usin ad exposita modo obseruatione unus Aegyptiacus annus interfuit,&dies ανσ.quod tempus nulla enim sensibilis erit disserentia) si hoc uniuersalius capiamus, longitud quidem grad.
tineis .ir.Inaequalitatis uero ais. 3 i . Si ergo gradib. tertiae oppositionis accomoda te hos addiderimus,habebimus ad tempus obseruationis longitudinis quide ab eadea 3xime maxima longitud. 2σ3 si . lns qualitatis ueror a maxima epicycli longitud. i. a.
tio similis demonstrationi, quam de Marte praemisimus, ubi epi est situs ad successionem minimς excetrici longitudinis habet Stellae aut ipsius ad parte, qugest post maxima epicycli lGgitudine cogrue accomodatem mediis motibus logitudinis Scinrqualitatis,quos hic exposuimus. Qin igit medius a maxima excetrici longitudine,secundumlongitudine, motus graduu est a M.f3. erit etiam angulus BFG talium s3.s3 qu liu quatuor recti sunt 3σo. qualia uero duo recti sunt 3 o. talium ior.*σ. Arcus igitur etiam lineae D M talium est i σr. α qualia est circulus qui rectangulo D FM circum/scribitur so .arcus uero lines F N i 2.14. ad
semicircula reliquora. Choras igitur etiam sus D ra quide talium erit iis .is. qualia est D F quae rectum angulum subtendit iro. Fra autem L Α'earunde, quare qualium est D F linea a. qs.&D B excentrici semidiameroso. talium etia erit D M a. l. prsed F M o. is . oc quonia quadratum
H subtractum a quadrato lineae D
quadratum lineae M P, erit etiam linea n u 9.s per longitudine earundem. Similiter quoniam linea F M aequalis est lineae M Loc EL dupla est ad D N erit etiam reliqua L B talium so. 33. qualiu linea E L colligitur s. 13. idcirco etiam E B quae rectum angula subtendit sy.s .ea rudem erit, quare qualia est E B quae rectu subtendit iso talium erit EL io.sa. proxime, ec arcus suus tali ii io. o.
qualiu est circulus qui rectangulo BEL circunscribitur 3σo. quare angulus quom E BF talium est io. o. qualia duo recti sunt 3σo. Erat autem etiam angulus BFG iστ.M. 5c totus linitur B E G angulus ira. iσ.earundeerit. εἰ Rursus quoniam G minima longitudo D.grad. proxime Pisciu obtinet, di ii el/la perspiciebatur in linea E C is. s. Geminorum grad. obtinere, erit etiam angulus C E G talium o 4s. qualium quatuor recti sunt 3σo. qualium uero duo recti sunt 3σo. talium 13s 3 o. 6c reliquus B E C II. 14. earu dem, quare arcus quom lineae B N talium Orit ii .i . qualium est circulus qui B E N re ctangulo circunscribitur 3so. oc ipsa linea B N talium M. .qualisi est EB quae rectum angulum subtendit ino. qualium igitur ea E s linea ues. a. oc excentrici semidiameter o .talium etiam BN erit s. so. similiter quoniam arcus i C qi .is .graduum est, erit etiaangulus I B c talium quidem 6t. is. qua lium quatuor recti sunt suo. qualium uero duo recti sunt 3σo talium sa.3α erat autem etiam E B F angulus, hoc est, I B T io. o. 5c reliquus igitur T B C erit γδ. σ. earun dem. Sed annulus quom c E T M.t . earundem demonstratus est, re reliquus igitur BC N eo. N. earundem erit, quare arcus quo que lineae B N talium erit σο. sa. qualium est circulus qui B c N rec angulo circunscribitur 3σo. B N autem chorda talium σο. nqualium est B c quae rectum angulum sub
387쪽
tendit rio. quare qualiu est B N linea s. sota excetrici semidiameter talium etiam B c epicycli semidiameter ii. o. Proxime, quod nobis quaerebatur.
De emendatione periodicorum motuum Iovis. V cap. III.
motuum gratia una rursus de pri scis obseruationibus quae no am bigue conscripta est accepimus, Per quam reperitur quod anno As. secunda Dionysiumuirginionis decima matutina Iouis stella australem obtexit AsinJ,5c est tempus annoru s3.i morte Alexadri Epy
phi, secundum Aeriptios, tr.sequente xs. in mane,quando Solem medio motus .sσ.gradus Virginis obtinuisse inuenimus. secvndum Dion sum virumorus mense qui ab Aea Dp ijs enphi citctvir uel potius phaopbi,secunda
Sed stella quae uocatur australis Asinus cum sit in nebula Cancri in tepore quidem
obseruationis nostrae ra. 3. grad. Cacri obtinebat, obtinuit ergo in obseritatione dicta grad. .3 .annis enim 3 s. qui interfuerunt 3. T. congruunt gradus, quare stella quo, que Iouis quae tunc fixam obtexerat T. 33- grad. Cancri obtinebat.Similiter quoniam maxima logitudo in Virginis gradibus ii. tempore obseruationis γ.13.grad. eiusdem obtinere debebat. Vnde patet apparetem Bellam 3oo. gradibus, ec a o. sexagesimis a maxima excentrici longitudiue tunc remotam fuisse. Medium uero Solem ab eadem longitudine ad successione gradibus 2. 3 hiis suppositis, designetur rursum descriptio similis demonstrationi,quam de Mar/te habuimus, cosequenter duntaxat moti bus qui per obseruationes dati sunt, quςutum quidem epicycli in E puncto ante ma/ximam logitudinem habent. Si tum autem medii Solis motus parum post eandem lon
gitudinem in puncto LN propter haec sita
quom stellae in T puncto post i maximae longitudinis epicycii punctum coniunctis semper eodem modo FB I, 5c D B, ec B NET SEB lineis deductisq; ad linea qui dein D B perpendiculari F c, ad linea uero E T protractam perpendicularis D N MB N. Ad lineam autem B N hic perpendiculari D X quae faciat D Μ ec N X parallelogramum rectangulum, quoniam igitur angi lus A E T qui reliquos ad circulum zodiaci unum,post gradus 3oo. ec sexagesimas io cocinet, talium est sy. . qualium quatuor recti sunt 3σo. Sangulus AE . 3.Similium erit etiam L E T totus hoc est, B T E talium σα.23. qualium quatuor recti sunt 3σo. qualium uero duo recti sunt 3oo. talia ii ει . quare arcus quoq; lineae B N talium eritia . σ.qualiu est circulus qui BTN recta gulo circuscribitur 3σo. ipsa uero E N linea talium ioσ.io.qualium est B quae rectum angulum subtendit ino. qualium igitur est epicycli semidiameter ii. o talium erit B Nlinealo. ia. Rursus quoniam angulus DE M talium esse supponitur so. o. qualium quatuor recti sunt 3σo. qualia uero duo re
ii sunt talium iis .eto. ec reliquus es DE σοῦ. o. earundem. Erit etiam arcus lineae D M talium iis .ao. qualia est circulus qui rectangulo circunscribitur 3σo. ec linea Dra talium io 3.34. 'ualium est E D quaere fui angulum subtendit iro. qualium igitur est E D linea I. εs. N D B excentrici semidia/meter σο, talium erit D M a. as .ec B N ri tota . s.earundem,quare qualiu est B D i rectum angulum subtendit iro. talium erit B X linea as. io.6c arcus suus talium 2q. q. qualium est circulus B D π qui rectangulo circunscribitur M o. quare angulus quoque D D π talium erit 2 .im qualium duo recti sunt 3σo.oc reliquus B in M iss. 6 F. earumdem.Totus autem B D E iis. 0. simill um,ec reliquus rursum B D F 1 3.3 . ea rudem,quare arcus etiam lineae F G talium erit 3Φ3.3 qualium est circulus qui F Dc rectangulo circumscribitur 3σo. arcus ue to lineae D c νσ.χσ.ad semicircula reliquo rum, quapropter chordae quoque suae, F cquidem talium ii 3.ss.qualium est D F quae tectumangulum subtedit iso. D C autem 37. 1. earundem,qualisi igitur est D p linea a. s. re D B excentrici semidiameter σο. talium etiam erit C F2.3 .ec D c o si. 8c reliqua c B so. s. ec propterea etiam F B quae rectum angulum subtendit sy. 12. e
388쪽
quare qualium est p B quae rectum subten/ditrio. talium etiam Fc erit s. is.
Arcus uero qui super ipsam est, talium s.
qualium est circulus 3σo. qui rectum an/gulum B F C circunscribit. Quare angulus quoin F B D talium e sis: q. qualium duo recti sunt 3σo. Totus uero A F B quo motus longitudinis medius continetur earundem 163. s. erit,qualium uero quatuor recti sunt 3σo. talium γε. o. Verum quoniam si angulus iB T copositus fuerit cum angulo B FG 5c semicirculo simul. hoe est, si ab eo sub/tractus fuerit,angulus A F B facit angulum IB T, quo motus stellaea maxima epicycii
longitudine continetur 772. earundem.
Demonstratuitam nobis est Q in tempore obseruationis propositae stet Ia l ouis medio motu moveri considerata distabat per longitudine a maxima excentrici longitu/dine gradib. 2as. i. obtinebat in medio motu 22.s grad. Geminoris. Inaequalitatis autem a maxima epicycli Iongitudine γ . a.
Fuit in nobis etiam demonstratu quod in tempore tertiae oppostionis distabat ab eadem epicycii longitudine gradibus is a. r. addidit ergo in tepore quod inter duas fuit obseruationes, hoc est, in annis Aegyptia/cis 'τ. ec diebus ii 3. una proxime hora mimus post et s. integros inaequalitatis circu/los gradibus io s. s.quot notis ferme post integros circulos per tabulas mediorumotuum iam expositas colligutur. Propterea
quod ab istis diurnum coitituimus motum, ex partitione multitudinis gradus, quae ex circulis resolutis ec additis gradibus con/gregantur permultitudine dierum qui ex omni tempore colliguntur.
Delavi periodicorum motuum Iouis. π
nia igitur hic rursum a primo Na bonasi ari anno Thot, secundu AOgyptios,die prima in meridie uso ad prisca
obseruatione quam exposuistis anni Ae/gyptiaci sunt sοσ. ec dies 3 i σ. proxime,
tempus cotinet post integros circulos, longitudinis quidem gradus as 3.13. inaequalitatis uero as o. 33. Si h os accomodate a locis
obseruationii subtraxerimus, habebimus locos stellae Iouis in eodem cum alijsacpo remediorum motuum longitudinis quidein gradibus Librae q. i. Inaequalitatis uerba maxima epicycli logitudine i σ. .ec per eadem maximam longitudinem excenaticita tis ipsius gradibus Uirginis as.
Demonstratio excentricitatis Sutu maxime longitudinis eius. cap. V.
Ed iam cum reliquum ad pertractandum hunc locum si,ut stelis Saturni
inaequalitates ec locos dem strein mus. Primum rursus ad maximae longitudinis θ excentricitatis consideratione tres,sicut etiam in alijs,stelic situs stationes ad medium Solis motum diametraliter op positas coepimus. Quarum primu astro labicis obseruauimus instrumetis anno A
driani t i. Pachon, secundit Aegyptios, dier. sequente s. uesperi, fuit in in Librae gradauno oc sexagesimis i 3. Alteram anno sdriani iri Epyphi, secudum Aegyptios is Exacte autem oppositionis ec tempus re
locum per obseruationes praecedentes se quentesque coepimus, inuenimus 3 fuit Iepost meridiem diei i s. quatuor horis in gradibiis Sagittariis. o. Tertiam oppost tionem χ o. anno Adriani Messori,secunda Aeetyptios, die a 4. obseruauimus, lepus. Obseruationis exacte fuime similiter coiris putauimus in ipsa meridie diei 14 locum e tiam in Capricorni gradibus i t . Prima igitur harum distantiarum quae est a prima oppositione ad secundam annos continet Aegyptiacos σ. Sc dies o. echoras χχ. ec gradus apparentis stellae motus s. ariC A secunda ueror ad tertiam annos similiis ter Aegyptiacos 3.ec dies 3s. 8c horas 2o. 5c gradus similiter 3 . 36. Colliguntur autem medii secundum longitudinem motus uniuersalius considerati temporis quidem pri
mae distantiae grad. γs 3. secundae uero risi. His distatins suppositis,qus proposita
rursus sunt per idem Theorema, ut prius in uno excentrico demonstremus hoc mo/do: Designetur enim, ne saepius eadem re petamus, similis eiusdem demonstratio/nis descriptio,&quoniam B G arcus ex centrici 3 . zodiaci gradus ec 3 . minuta
subtendere supponitur erit prolecto: etiam
389쪽
angulus BD G, hoe est, EDI qui est in cenatro zodiaci,talium 3 . 3 . qualium quatuor tecti sunt 3 6o. qualium uero duo recti sunt
36o.talium 6'. 8. quare arcus quoque lineae E I talium erit 69. 8. qualium est circulus
qui D E I rectangulo circunscribitur 3 o. linea uero E I 68. qualium est D E quae rectum augulum subtendit iro. Similiter
quoniam areus lineae B G 3 . r. graduum est,erit etiam angulus B E G qui est in circunferentia talium 37. sa. qualium duo rocti sunt 3so. 5c reliquus E B I angulus II.
s. earundem, quare arcus lineae E i talium
erit 33. 16. qualium est circulus qui E B I rectangulo ciretunscribitur 36o. linea uero EItalium 3 a. et O. qualium est B E quae rectum angulum subtendit iro. qualium igitur Eliinea desnonstrata est 68. s. 8c E D i a o. taliuetiam B E erit a s a. a. e Rursus quoniam arcus A B G lotus io 3.gradus o sexagemmam unam ex utraque distantia collectos zodiaci subtendit. Erit etiam A D G angualus qui est in centro zodiaci talium Io . I
qualium quatuor recti sunt 36o. quapro pter angulus quoque A D E qui deinceps
Est 76. s. earundem erit, qualium uero duo recti sunt 3so. talium is 3. 8. Quare a cus etiam lineae EF talium is 3. I 8. qualium
est circulus qui DEF rectangulo circum scribitur 36 o. ipsa uero linea EF talium os. s. qualium est D E quae rectum angulum subtendit iro. Similiter quoniam ABGarcus excentrici ii 3.3s. graduum colligi/tur. Erit etiam AEG angulus oui estincto cumferentia talium Hy. 3 s. qualium duo reacti sunt 36o.Erat autem etiam angulus A D s3.y8. earundem, ec reliquus igitur F A Eearundem erit ρ a. 27. Quare arcus quoque lineae E F talium erit 'r. t . qualium est circulus qui A E F rectangulo circumscri/hitur 36o. Ipsa ueror linea E F talium 86. 3'.
qualium est A E quae rectum angulum subtendit ir o. qua re qualium E F Ilnea ris.ss.demonstrata est,ic Di iro. talium etiam erit E A 36 I. ss. Rursus quoniam A sarcus excentrici graduum est ys. 3.erit cibam angulus A E B qui est in circumferemtia talium ys. 63. qualium duo recti sunt
36o. quare arcus etiam ii neae A T talium Orit s. 3. qualium est circulus qui AETrectangulo circumscribitur 36o. Arcus uero lineae E T io . I . ad semicirculum reliquorum. Chordae igitur etiam suae A T quidem talium erit 73.1'. qualium est E A quae rectum angulum subtendit iro.
E T autem y . i. earundem,quare qualium
A E linea demonstrata est toti s s. oc D Eiro. talium ec A T etit sy. a 3.ec ET Iansi .Fuit autem etiam tota E B linea demonstrata as a. i. re reliqua ergo T B talia erit Ia .so. qualium est A T ss. a 3. Est autem quadratum lineae T B iss83. a r. 6 quadra tum lineae A T similiter s877. 3. qus composita faciunt quadratum linea A B rs so. et s. Erit ergo talium A B linea per longi tudinem is'. 34. qualium erat E D lao ocA Iεr. s. Similiter est autem ipsa linea a Bralium etiam I 3'. qualium excentricidis ameter iro. propterea quod subtendit a cum graduum 7s. 43. qualium igitur est AB linea 7 3. 39. oc excentrici diameter iro. talium etiam erit E D linea sς. et 3. ec E Ap . t quare e A quoque arcus excentrici
graduum in I. .Totus ueroh EABGiso. 36. Reliquus autem G E as'. et . idcirco lilanea quoque GDE talium erit 3 3. 28. pro
xime qualium est excentrici diameter I to. Capiatur igitur excetrici centrum intra Portionem E A G quae maior semicirculo
est,ec sit punctum c et ducat per ipsum ocD centrum L CDM diameter quae est per
utraque centra,& ducatur a puncto c, ad lineam G A perpendicularis ad circumsorentiam usque protracta e N X, quoniam igitur qualium est LM diameter iro. talisum tota linea E G demonstrata est iis. am& E D ss. a 3. habebimus etiam reliqua D Gε . .earundem,qua re quonia rectangulum quod continetur a lineis E D ec D G aequale
illi rectangulo est quod sit a lineis Lo ec
D Μ, habebimus etiam rectangulum L oec D ra, linearum 3s '.'.- talium qualium est L es diameter ta o. Sed rectangulum ii nearum L D N D AI cum quadrato lineae D c laeti quadratum semidiametri,hoc est, lineae L c. Si ergo a semidiametri quadrato, hoc est, νεο o. subtraxeris 3s '. s. resinquee
390쪽
nobis quadratum lineae D c so . si .earunde, erit ergo linea Dc quae est inter centra γ. s. proxime per longitudine talium, qualium est excentrici diameter ito. Ruri us quo niam medietas lineae GE, hoc est, linea EN talium est so. q. qualiu L M diameter ino. Demonstrata est autem E D quoque linean. 3.ear adem, habebimus etiam reliqua D N talium Φ.ai. qualium erat D c 7. s. quare qualium est D c quae rectum angulu lubtendit Go. talium erit ipsa D N 3. H. ecar
cus suus talium etsi o. qualium est circulus qui rectangulo D c N circuscribitur ισο .angulus igitur etiam D c N taliu erit M. O.qualium duo recti sunt 3σo. qualium uoro qua tuor recti sunt ισο. talium 3 3s. Et quoniam in centro excentrici est, habebi/mus etiam arcum X n graduum ιγ.3s.. Est aut etiam arcus G ta quae est medietas to tius G X E grad. 84. 42. reliquus igi Pelia GL qui est a minima longitudine ad tertia oppositione graduum erit s . 3 . Sed B G quoque arcus , .st. eorundem supponitur. Et reliquus igitur L B qui est a maxima longitudine ad secundam oppositione grad. erit s.s i. Similiter quoniam arcus A B G sup Ponitur s. habebimus etiam reliquum A Lqui est a prima oppositione ad maximam Quoniam ergo rursus centrum epicyclinon in hoc excentrico sertur, sed in eo qui
describitur centro quo D c linea aequaliter diuiditur.& spacio lineae c L copulavimus consequenter sicut & in caeteris disseretias distantiarum quae in zodiaco apparent tanquam proportiones eaedem proxime sint,siquis epicycli motum ad praedesignatum excentricum qui zodiaci inaequalitatem facit
traduceret. Designetur enim in simili de/
monstratione pridiae oppositionis descrip. tio ad prscedentia L maximς Iongitudinis
figurata .Quoniam ergo N F X angulus s/qualis secundum longitudine motus, hoc est,angulus DF I talium quidem s. a. de monstratus est,qualium quatuor recti sunt 3σo. qualiu uero duo recti sunt 3so. talium
M.' q. etia arcus lineae D I, talium D t.
qualium est circulus qui D F i rectangulo circularibitur 3σo. Arcus uad lineae Fi σ3. Niσ.ad semicirculum reliquom, chordaei /tur etiam suae D i quidem talium erit spero. qualiu est D F quae rectum angulusub
tendit ino. F 1 autem σ7.2O. earundem,qua
re qualium est linea D F qus inter centra est 3.3 .5c D A excentriei semidiameterso. tali uetia erit D i 2.s . oc F I a. o. Quonia igicquadratu lineae D i subtractu a Quadrato unes D A facit quadrata lineae A Isabebim set ipsam A Iss.st . earunde,similiter quoniar i linea aequalis lineae Tict TE dupla aclI D erit A T tota talium σ1. sσ. qualium est E T s. 4. Idcirco etiam A E quae rectum angulum subtendit σχ. i3. erit earunde, quare qualium est A E quae rectum angulu sub/tendit iso.talium etiam erit E T M. 2i.&arcus suus talium i o. i. proxime, qualium est circulus qui A E T rectangulo circunscribitur 3σo .angulus igit tu etia EAT talia estio .s l. qualm duo recti sunt; σο. Rursus quonia qualiu est E T linea s.s talium F πquom semidiameter excentrici σο .ec F Tunea .5c tota TX σε. habebimus etiam Ε πquae rectum angula subtendit σψ.i . earu