장음표시 사용
121쪽
ro REGULI ARITHMETICI stus terminus ad secundum , reductis et o 3 io ad minimos rerminos dic si a dato, quid 1 ductisque a 4 habetur quartus pro portionalis . IL Ad evitandum divisionis prolixioris taedium, dividatur tertius terminus per primum,in quotus ducatur in secundum vel dividatur secundus per primum, quotus ducatur in tertium, in utroque enim causa operatio fit brevior . Ut si leucae etsdant milliaria Italica ueo, quid leuca Ioo8Divisis Io per 5, duc quotum a clo, erit 24oquar, tu proportionalis quaesitus Vel diviso 6 per as, quotus et Educatur in Ioo, productum' , seu 24o, erit quartus proportionalis quaesitus. III. Regula proportionum confici potest per solam divisionem , nimirum dividendo primum terminum per secundum, & dividendo per hunc
quotum terminum tertium. Si ex gr. 2 gradus
circuli maximi terrae eontinent milliaria Italica12o, gradus 36 quot milIiaria continebunt. Dbviso primo termino per secundum habetur . hoo est per hunc divide clo, quotus et dat mis
IV. Si fractiones assiciant primum terminum tantum , in si dicatur Iet, dant , quid aot Multipliea per denominatorem et tam primum, quam tertium terminum, fient tres termini pro portionales sine fractionibus et v, 4, - . Si assi cnuc latri secundum terminum, ut 6 antrios, quid rod Satis est niltiplicare per eundem nominetu*reri s.primum vis cundam terminum,
122쪽
CAP. VI PROP. IV. Io 3 erunt Wrmini proportionales 18, , a imbliter si Damones eiusdem nominisassiciant prata tim
tentuin terminum ut scilicatur a quid io 'Mult beatis sistem duobus terminis per
denominatorem, , erit regula sine fractis,ac termuni proporέionales 7, o, 33. Si termini sibi respondentes fixit minutiae ejusdem nominis, ut et dat 2O,
Egula,quae docet modum dividendi numerum in data proportione, vulgo dicitur Regula omini: Ρεε --,--- ab Sint mercatores A, B, C, qui societate Otii laqcrati suo aureos Sociata posuit in seste ideommu nem aureos amara aureos Io o C vero 24o quae ritur quantino quis ' ex eo lucro debeat accipere Collige in unam summam singulorum pecuniam nempe aureos oo. Deinde instituaturiones regula proporti Mimn, quot sint singularuni Pecuniae , ita ut primus terminua semper statu xvi in a curua cotat , sicundus incri m-
123쪽
Ba 6,& 38 , quae simul inciunt summani lucri, adeoque statim habetur regis examen .
. II. Si pecunia unius diutius fuerit in negotiatione, quam pecunia alterius, tunc uἀiuscujusque pecunia multiplicari debet per suum tempus C 'tera peragenda, ut supra. Si exemptan . A potuit in sortem colliminem aureos o annis et B aureos Io,annis , C vero aureos o anno a. 'Luci risiit aureorum Oo, quaeritur singulorum lucrum. Duc so. 2, Io w3, 3 ac x i, producta dant summam odi quae erit primus terminus proportionum secum linum comparatum aure univo . tertius
vero pecunia sngulorum per lausu iam Vniuub Dis ergo si 6oo dant so , quid rio . 83
i in igitur lucrum ipsius is aureorum 83 se inimi aureorum aso, C vero aureorum Iri , Mi addita ficiunt aureorum summam oo III. Quod
124쪽
CAP. VI PROP. V. ros III. Quo singulorum pecunia mili fuit, tempus autem inaequale nam A reliquit in s cietate pecuniam in umimus, B vero mensibus , C denique mensibus Ia lucrum autem extiterit aureorum Iooo; collige in unam summam menses, faciunt ad eritque hic primus resulae tedimitius, secundus erit lucrum, uius m is singit
lorum Tum ouis terregulam si ruina inmitium iso, secundi: o tertii 48α
DRΗine is retin odividendi: re manimg.au mimo in proportione data temporis, quo tre; famuli similaosu erelarunt, quo is promus serviverit annis roseeundus annis 6, tertius annis et Aliae similes quaestiones ex hac regula facile solvuntur, quae non est, nisi regula proportionum saepe repetita, ut patet . Quod de
125쪽
seu miscentur , ut varii liquoros, merces,me
arbitrario vendi possint in iuroque casu adhibetur regula, quam Arithmetici regulamus attonis V cant , quae per Gempla is superque innotescet. I. Conil id est statua argentea librarum S in. Artifex - , memigenera posuit, alter in Quod iis singulasci in stat stulis 3o, alterum vero stulis 3. Ex priore posuit libras Ieto, ex posteriore libras 18o. Quaeritur quot scutis stini t
lib. Ex regulae aureae habentura: it i Sunt duo olei. aut vini genera, mensura
primi generis stat julus et secum seneris me
126쪽
Krat valet ullisque. Si quis non habeat nisi ivlio & mensuram unam ex utroque vino mixtam a tat,quaeritui ex utroquequantum de at acciperet. Pone Mim preti limitutum sub aliet a Zedisserentias intei hoc, pretia illa, sed alternatiridita ut disserentia pretii minoris vos hoc est y ii matur juxta preuummajus 3s, differentia pretii ina neri is, potiator iuxta preti vhieria, Minstituatur regula trium toties, ure sunt di senetitiae , nempe his in hoc exemplou ita messui una differentiarum II occupet primum i cum ensura tem sciuidum locum,&imae dii vino accipiendas eia unius mensurae, ex alterovem . quae simul sumptae faciunt . is estinensuram unam suaesitamco i
III. Quando tem timuin, quia ualuin
rerum pretia statuta proponuntur, ita et me ut saltem unam sit majus , altemini eis minus pre-
127쪽
Yos cuias AMYHMETICIstio arbitraries tunc plures fieri de hi alligationes, quod exemplo satis vulgari explicatur Libra 1 Caryophilli valet uliis 3 Piperis libra, luliis . Cinnamomi, 6 Croci, 9 quae breVIta iis gratia sint A, B, C, D Pretium vero medium si in Quintur, quantu :ws singulis accipere, ut mixtillis 'in aliubis'
Primo disponantur ordinatim pretia, ut in exeat Plo sequenti. Secundo alligentur inter se duo proria A&D NK est comparenter ambo cum Pr
Mectus autem est quae ponantur aliernar
in iuxta D. Similitar illigenti ir statutatur alterii tim lux si ij 3.Colligantur omnes illa differentia in unam' mam, quae hic est 4 Deinde dic, si I dat libranaa, quid differentia et Deriis dei a quod toties iteretur, quot sunt pretia data in B, C, D, adeo ut tres dissime lae , ,3, 1, quaeptaositae suntlpsi D, addantur, Municam diffvien totiuicalHui typus
128쪽
Si fractiones, aut partes mixti additae adaequent totum, regulae examen exhibent. Sic in exemplo a. Nemostri suinitia divi eo parem qui is prosa statuta differunt per excessum is desectuma pretio medio habet ad totum mixtum ea dem rationem , quam habent singulae differentiae seorsim sumptae ad singulas paries mixti seorsim si inprus, Pret proinde toties regula. pr portionunx iteratur, quot sunt disserentiae . quae idcirco a imi alternan , ut pretium deficiens unius compensiri queat per excessum altςrius pretii. Quod &c. a
Corol. I. Ex superiori exemplo manifestum est, unumquodque pretium saltum semel allig si debere , iam De pretium posse pruries assi. ani, ut fictum est cum prelio D. . . Corol. II. Alligationes huiusmodi fieri possunt variis modis, siquidem prelium medium senapeae somparetur cum duobus pretiis, altero majori, inero minori. Pro diverse aiiwm in axim , βι- versa erit uni , vel asterius mercis, aut liqv ms putas in malo posita, iit patet.
129쪽
meri plerunque falsi dociet verum numerum
invenire, qui quaestioni satisfaciat. Dicitur sis plisis miserismo, si simplex ponatiar numerus ,
ut in hac Propes fiet duplicis vero, duo munera Mihi ut vim, ut ita rep. sq. Regula simplicis Milo diis, tribus consita
I. Ponitur numerus, qui videtur aptus ad si vendam quaesti rem, qui dicitur Urio. a. Examinatur ille M ivs an talis sis, qualis Humtur. Institititur regula proportiomini ad verunti
humerum ii veniendum. Res exemplis fit evidens. I. Sempronius testamento mandavit , aureos
centum distribui in tres fratris sui filios A. 7 hac a ', ut is habem partem
tum snpili debeant accipere- Pone labere aureos . . habebit B aureosa vero I. Examina, an tres illa partes ε 3, Asimul emetanta οὐ iamscicio emerent, probleri homo absolutivm .siri illae inciviri tantiam1
Assisibeciam regulari profortionum, inqua,
ratur pristin loco numerus, qui eae Assa posito e Proucanit, in is Iaar secundo loco statuitur mi
130쪽
CAP. VI. PRON VII. Ir', merus primo assumptus, seu Positio; tu hic cl; tertio loco numerias datur: in qua stio an hoc est , 19o, inveniesuo. Itaque habebit so aureos,
23 3o C vero cci, quorum summa est Ioo, scit,lice Criu interrogatus, hiro aurem haberet, respondbit, aureorum meorun i faciunt stanniam 47o. Quaeritur ea summa 8 Patet hic quaeri numerum, cuju&partes simul sumptae essiciunturo, Ad evitandas fractiones assume nu- strum, qui contineat partes in quaestione expres-ta Esto hic clo, cujus II, a , quae partes additae faciunt r. Debebant a te missicere so Institue regulam proportionum,
e ulla horis molit tritici modiosis , secunda , tertia , quarta 3 . Quaeritur tempus, quo mo lentur tritici modii 36oi, osainibus illis molis. η in re iri horas s. hoc tempo1 Pr ''la conficit modiosos; sec diua a tertia. o, quarta ' qui omnes sane uindi Ioo, debebant autem esse a . Instituatur argo rebula 23 π '