Institutiones arithmeticae Paulini a S. Josepho Lucensis ... cum praxeon chronologicarum appendice

81쪽

ς DE CALCUL DECIMALI praestet dimidunt integrum per integrum, nempe 63 per 3 , nulla habita ratione fractionis, ut nveniant

quorum 26 . Tum si quid renumer Cur hie 'illud re uni ad rinionem per Prop. 6., hoc est quaim uirim ad fractum 'que δε-- per Prop. ., quae quidem fumina Mope s dat quotum g per hanc ProPOtam 3.,um de quotus quaesitrus es a P .

facti ibus Derimatibus .

nominatores in ratione decupla ab init i incipiente progrediuntur, Mempe a. o.

Supponatur mensura aliqua, ut pes Virga, li-hra , vel recta linea divisa in decen aequalesia tes, singulae deinde hae parites in alias decem pam es, atque in singulae ursiis in alias alacem sic deinceps, Mantua qui' ae velit; oriuntur cavi dii is ni pario decisan, centesima', nities. ansit milesima in inmae diciquae vocantur etiai primae, scunda . tertiae , nurrael iisque , tinguendis apponuntur virgulae , integris aurea'

82쪽

CAP. IV DEFIN. I. gnificat quinque integra, octo primas, sex secundas, quatuor tertias, duas quartas. Sed satis est virgulam ultimam apponere,in integra pumcto distinguere, ut 3 8 6 4 a. Quae quidem fractio idem valet ac 3 Φα - commodi gratia decimales scribuntur ista integrorum, omisso δ' minatore , modo syra explicato, nempe 3 8 64 a. Coroll. . Hinc sequitur virgulas illas, sive apices decimalas, qui numeris apponunxur, lac denomuratorum; in in decimal 5 86 4,vex nurus importat Nionum omni Io, duo apbces deiumlinat .m io , tres denomin/x nox ἀ-o cc. hoc est E Coroll. II. Itaque decimales ad eandem denomunationem facile reducuntur, addendo tot eros vi

gulis decimalibus affectos, quot opus fuerit ut

si decimali, reducenda sit ad secundas, ad tertimi, vel quartas c. scribi into, SQ, 3 3OR,

83쪽

a 3 addas Oo, ut fiat . oo, non mutatur integri valor Significat enim, ut prius, tres unitates, non auetem unitates OOO; nam T 3. Schol. Ubi nullum praecedit integrum, ut an do

ductititur eiusdem gradus, quia utrique respondet idem denominator, scilicet g Ic L, item. HinNam utrique respondet idem apex, i, loco denominatoris per CONR L

ΡRogressio decimalis interrupta dicitur, cum habentur v. g. partes millesimae, sed paries decimae , auro insimo nulla: sunt; ut so ubi partes centesimae, millesimae desunt, quae

diis, cyphiis nis 'sius supplentur es ..dran

decimalis, interpositis dua laus cyPhris, erit raco .

84쪽

Decimales Mere , e sub rab e. Ractiones decimales addendae, vel subtrahendae sic disponantur , ut notae decimales ejusdem gradus sibi mutuo respondeant per Diu λα; si progressio sit interrupta ut iniec doriem

85쪽

Subtractionis exempti.

Ratio plane est eadem ae additionis: nam si decimales A&Bad eandem vi initiationem re-- .imantur per Cona. .emini per Corin z

86쪽

Decimis muli licare FRactiones decimales multiplicantur ut inimgra per Prop. I. p. I. nulla habita rati ne virgularum decimalium . sed ad distinguendas in producto partes decimales ab integris, adsduntii simul apices utriusque fictoris imma enim dat numeriim notarum decimalium , quae numerari debent in producto, incipiendo a dei. tera nistram versus.

Gempti

87쪽

68 D CALCULO DECIMALI per Don. I. re CorolLI. quod est ejusdem exempli primi product um. Ex eodem primo exemplo manifestum est, tres tantum notas decimales in facto abscindi, quia ex actoribus habentur apices tres . In reliquis exeniplis quia factores plures apices continent quam productum notas, ideo ad complendum numerum apicum aequalem, tot adduntur ad sinistram aeri, quot desunt in ficto notae decimales unus prieterea erus additur cum puncto ad locum integroruni indicandum.

Schol. I. Quod se, alterutro factore pro gressi decimalis si interrupta si uo dicari

oporteat 4 3 per 3 a , primo progressio interpositis eris far integra per Desin. . , hoc es far

III II v

I 'Ia diviso, ut in integris fieri solet per Pr p . . p. I. utquesnotae decimales ii quointqη, ii uantur, labyrahe mimen mascum,q-;

88쪽

CAP. IV. PROP. IIIa habet divisor, a numero apicum, quos habet dividendum; residuum dabit numerumsiotarii de ei lium, quae numerari debent in quoto a de iter sinistram versus . . si quot figurae pauciores sint, addantur cyphrae, ut in tertio exemplo.

operandi ratio clara est . lam in primo

89쪽

o DE CAL L DECIMALPo. 13363 HE , prolade dividendo num ratorem per numeratorem, &denominatorem per denominetuom ac si essent numeri integri; hab

tu nova ramic -- m . et per Deo. nempe quoius in primo exemplo inventus.

Schol. ρ fi diυiseris , aut dividendi deer-ηnalis progressio interrupta s , far integra per Destruci deinde in uam dimissio, ut Ara dri

I. PSt redussiau in P ite v. g. decimas nu- ara metiis hicatur: sancio,' producto subscribatur denominator Io, erit seu opς De . I. Simit te in ad centesimas reductus

90쪽

CAP. IV. PROP. IV. Similiter fractio Ureducenda sit in partes centesimas millesimas, hoc est in Ioma operandum ut supra, invenietur et 837, sed λ α 283', desectu existem nunori quam es a. Est enim stactio decimalis approximans, quae non exprimit rationem nisi prope veram, ut Cl. Wolsus advertit i. . . . ' Schol. Haec prppositi m imum habet usum, tum momenti, tum etiam in extractione radicin . Nam in utroque eas ex hoc propostione sabisi Oresfrmsi decimalis magis magi ιν approκimans , quae G prima ratistrem prope veram quori, sive radior qua sitae. Mi autem viqis reguli pridi porrisnim, is in inferius, fecund4----

. . Declinatis parrisulas ad se monem data, denominationis σιω-ς. αα ritu quot unicas unius pedis mani cost. sciant particulae decimal. 73o. Quia pes Romanus dividitur in uncia 12, hinc pater, mrticulas decimales convertendas esse in partes duodecimas sunt autem per se, particulae

7so H Dacantur igitur particulae decima