Alexandri Piccolominei In mechanicas quaestiones Aristotelis, paraphrasis paulo quidem plenior. Eiusdem Commentarium de certitudine mathematicarum disciplinarum in quo, de resolutione, diffinitione, & demonstratione necnon de materia, et in fine logi

121쪽

vecte unoen is, quod autem ponderis uicem geristerit B pro altero uero uente mouens es B, motum vero A, ambo enim. 'premuntur, s premui vioniam ergo quo longior est a centro linea,e celerius,ac facilius fertur facilius gestante tanquam uectis mouento,sursum elevabitur ob idi magis deprimet p. atq; iccirco magis etia genantempresserit, quama movent . prematur A, ambo enim ut dixi ele vant, atq; ob id ambos premi necesse est. Sed ille magis elevabit, qui longius distat fulcimento: ac propterea etiam alterum prome magis. si aute pondus in eoru esset medio, tunc labor aequa portione divistus esset, tantuq; eleuaret alter , quantilpremeretur reliquus: ambo./.quia aqua intercapedine a centro dintarent, isque eleuarent, est ob id aequo etiam labore ob depressionem ascerentur, alterq; alteri eodem modo fieret pondus e B, autem dixi duorum uectium uicemge rere, qui r quamuis unummet uere sit lignum, tamen non ejusdem uediis rationem habet, quando a mouens est: B, vero motum quam habet culice uerba mouet,mouetur M. Sed sequi dubitabit,quonia spondus vergit ad alterum ipsoru gestantium,uidetur quod laboret magis longinquior gestans, proterea quod cillinu cis, graue sit, nutare ipse ,ac grauare oporte magisq; grauabit pars ista, quae magis fulcimento distat Neoondendum est, quod ad hoc, vige tan- tes ferant lignis cum pondere appensio , necesse est, qu)dpraeualeant nutu naturali ipsius ligni atq; ob id magis conf)derandus motus ipse uiolentus quam naturalis, cum ille sit qui prevaleat.

122쪽

terfoemur quod si haudquaquam fecerimus, sedentessurgere unquam non poterinius f An quia

quod aequale est, quietis ubique est causa: quoniam

autem angulus reetus es angulus aequalitatis pro γpterea ex sui natura quietemfacit. quiescunt enim omnia in angulorum suorum aequalitate constituta. so lusq; rectus angulua,ouznibus rectis aequalis es acuti uero anguli, siue obtusi,non omnibus acutis, aut obtus aqualessunt quamobrem, quὸ plures in quavis solida figura erunt anguli recti,e,illa quiescet magis. atque ob id tubus seu quadratum torpus,ueluti tese ra est,m 'o ere quieti conuenit usto sit ut Aristoteles me in Ethicis ad Tlicomachum , uirum uirtute

praeditum cubo comparet quemadmodum enim his Piusemodi corpus quomodocunque proi ciatur,ac Vitetur,eodem semper tenore, quieti traditur,direfctumq; constituitur rita etiam quicunque uirtute fulget, Romodolibetfortuna manibus ea agitetur, inreuolua tur; aequo siemper animo residet, uirtuteq; sua obuo uitur, , idem unus es uuinetiam PItbagorei, igni pyramidalem terrae uero propter sui immobilitatem; ι ubi guram scripserunt non iniuria itaque cum angulus rectus angulus quietis sit, cum steterimus aut cum sedebimus,angulos rectos cum plano ipsius terrai confiituemus cum uero assurgemus , quia assurgere moueri quoddam est; rectos angulos in acutos com

mutabimus . Anforte, aliam huius asserere pinu

123쪽

aut D, seu A, ponatur, aut , superi, aliter enim uunquam connitu possent,in eadem ad terram per pendiculari linea, sicut fieri iam diximus oportere si ponatur igituri, hoc est pedes ipse in F,sub capite scilicet iam constitutus fuerit acutus angulus tibiae C, FI ad foemur B, C, si uero positum fueritiae, hoc est caput,ini,seuperi, scilicet iam etiam habebitur an gulus acutus ipsim pectori B, adfamur B, C, quod oportebat demonstrare . alite enim assurgere nunquam poterimus,sicut manifestum est.

Quaestio Trigesim aprima Cap. XXXVI

CV facilius moue intur commota quam a nentiata veluti in curru contingit qui dum mouetur, facilius a quopiam agitabitur,eimq; continuabitur motusu quam eo quiscente, initium ab eodem motionis fiat. An quoniam discillimum ess mouere, quicquid in coutrarium mouetur, uel nutum habet . quamuis enim uehementior contingat esse mouentis potentia , quam aduersa latio, uel nutus me: nihilominus quia resistentia quaedam tu repulsio sit, necesse est impulsionem mouentis tardiorem fore non solum enim resistentiam fieri dicimus , ab eo quod in aduersam partem mouentis fertur sed etia si quiescet, resistit tamen propterea quod nutu suo, si no praeualeat, in aduersi nititur quod autem aut iam mouetur, aut nutu habet ad ea ipsam partem, ad quΞ

impellitur, quia idem facit, quod impellens, impellen tem iuuat,ac facilior impiusum reddit id enim quod

124쪽

impellitur, motu, ac nutu suo, virtutem impellentis adiuuat,ac confirmat cum uice uersa flans, siue ad conarium tendens, resinat magis. amobremfacilius ut diximus cuncta eὸ movemus,quo uel nutum, uel motum habent proprium inob id minori nego

tio, commota impellimus, quam manentia.

Quaestio Trigesimasecunda Ca XXXVII. e. - 'im clarior trigessimae secunda quanion:s GH N ὸhihatia habra , animaduertendum ren, quod uaria admodum Thilosophon rumsententiae fuerunt, circa lationem,t naturalem, tum etiam violentam, eorum, quae mouentur,posteaquam amotore eiuncta sunt. De initi H eorum motus, nemo es,qui dubitet, quin ab extranea uirtute moueantur, uelscilicet generante uela siemouente impedimentum, vela uiolento ividi Hbore uim faciente Verum poneaquam moti is initiumsadium fuerit, cum extranetis Iam motorseiunctus sit, non parum dubitatu quo pacto cotinuetur motus. In motu enim naturali,exempi gratia, in lapide descendente,quidam exis an lapide tunc moueri, non ab interiori ui, tam ex seu natura, Lex accidetioed extrinsecus, a semouetescilicet impedimentu, uel ab ipso Coelo, uel quouis alio. Guili autem uice uersa arbritratisunt, moueri lapide eu a priori motore seiunctus est, ab interiori,ac dome ami, quae e et a motum optet. λη tando,qurius o ipse a sentior, opinantur moueri ipsum lapide descendente ab interiori vi, qua tamen no penitus ex se ipse sed ex accideti,hocen per aliud quodda, mo

125쪽

tum compleat per medium scilicet transparens, per

quod deIertur nulla enim sibi feret resistentia si a

medio non esceretur non enim lapis, siue quod uis aliud naturale corpus familiarem,ac intrinsecus resi- sentiam habet, cu in commixtis corporibus elementa concordi me uniantur. Quapropter si inane in natura concederetur , non esset motussed subita ac repentina transmutatio,cu resistentiast de natura,ac ratione motus. Sed de motu naturali nihil ad rem modo nos ram pertinet pertradiare. Quod autem ad uiolentum attinet,exinimarunt quidam, quὸ lapis proiectussursum , vel a latere cum primum a projciente seiunctus esset, illico a ruente aere , ne inane naturae

odiolium, haberi post, a tergo impetu temper, donec tandem impulseus aer, alium aerem propellere non posset amplius proiiciens. n. cum projcit, aerem cum re-

proieni rump:t:qui pulpus aer,sieiuncto proi ciere,absiimpellit aerem ac retro usus aer, ne se inane, impiusum iuuat,ac mobile ipssi pellitis se deinceps, donec demum ob nimia separationem a priori impellent, languesici impetus,ac tande simul cu ipso impetu, impulsus etiam evanescit. Hac opinio non multum habet roboris . non enim sat est,aerem quisequitur, praecedetem impellere.opportet enim qu)d lapis i ea quopia

impellatur. nam aer, qui a tergo isti remou&u inane, τuere dicitur,folummodo locum replebit,nihil impellet,cum a nullo impellatur. quamuis nunquam uersi

esse Oset,qu)d aer hoc pacto rucret,propter di*cultate mutationis subita: sicut optime ex Lucretio ostedi potest,cum de inane loquitur a are dice dum es,

126쪽

si ponderositassicilicet uel leuitas, quae ex natura est, re sistit,ac prohibet, ne perfecte, ac intime imprimatur. Quare cum primum uera ponderositas in lapide, impetum a motore impressum tuo nutu superatreon festim moueri violenter demit, motuq; proprio deorsum t dit. Sed prolixiori forte sermone digressus sium. ad habendam tamen huius quaestionis sententiam, non erunt inutilia,quae dicta siunt. Est igitur grassio cur ea quae proi ciuntur,verbigratia lapides,cestanta motu An quia virtus impellens desinit, hoc in impetus a proi ciet in lapide impressus,desivit,ac marcesicit:quod contingere potest, vel propter reo nitaquae ab aliquo repellente fiat:vel ob reiproiectae nutum imum, qui vehementior ex sui natura incipiat efse,quam impressus impetus, hoc est ponderositas,vel leuitas illasuperficialis.Cum enim impressa haec virtus,quasi motrix defuerit, ab iurdum est lapidem proiecti ,quasi ambigentem,sive circumactum non cesesari. Ex vidioria igitur Nere ponderositatis,super impetum suesupersi talem grauedinem, oritur quies, accessatio pro tentorum.

Quaestio Trigesimatertia Cap. XXXVIII. CV ess,qμ proi crintvr,exempli gratia lapides, posteaquam a projciente elapsisunt, eo

ipso pulsore non conssequente, iolenta motioneferuntur:cum tamen sibi naturalis, ac peculiaris non sit ille motus ' An quoniam, ut diximus in

praecedenti quanione rohciens ipse in principio motus, quendam proiecto lapidi impetum tradens, it et escit, vi lapis tanqum exse mobilis aerem pellat,

127쪽

ac deinde altu, donec tandem ob resistentiam quae tu lapidis, rex eius propriapnderositate oritur, debilitari impeti cillum neces est ita, projecti lapidis ponderositas nutu seuo in linat,ac premit magis, quam impellentispotentia,quae stupersi te tenus lapidi impressea fuit,impellere positi amplius ab Od etiamanissius patere potest ex is , qua in praecedentι quastione distaseunt. ualde enim inter se inuicem conis veniunt amba ta quaestiones. proptereau longiori circa haec sermonesupersedebo.

Quaestio Trigesima quarta Nap. XXXIX.

I D E est,quod q/ a uel magna, uel modica, uel grauia, uel letita ualde sunt , longe projci ne queunt sed conuenientia in meuJura quandam cum proi ciente habere illa necesse en An quia opus est id quod impellitur, contra nisi eo, unde impulbus fit ammtauertendu enim est, quod apud eos. qui optime philosophantur, fateu-dum est,omne mouens, sim mouet,moueri quod in motu secηnd et qualitatem uerum est, si quaedam nodesiderentur, quae requiruntur. Primum est, quod

moliens, motum communicent in materia, ut in

libris de Generutione asserit Aristoteles Secundo

determinata quaedam requiratur remotio inter mo-ucns,et motum omnia enim naturalia determinatum

habent ambitsi intra quem agere possuηt, proprioq; buva muncre Tertio neces est, ' non sit aliquod impediment

128쪽

im edimentum viario requiritur contrarietat inter nisuens, ct id quod mouetur postremo actio nem oportet es reaυλιτ, qu autem,ut ita dicam spiritualem. nouetur enim a colore visus,colorem, , men non mouet ipse se ergo omηia hac aderunt

tunc resisseisiamsine vis dicamo reactionem in tu secundum clualitatem oportet fieri.vsodaurem ad motum localem attinet, velli gratia, cum manu lapidι facimi necesse quidem en resinentiam fieri ηοn quidem istam quam priuatam νο--.cant,ut multi opinqntur, sicie existimanda est,efinentia,quam alio nomineformam rei nuncupare possumus,existentem stilicet in re,qua impeditur, pforma imprela a moμente operari,acsuoIungipo sit munere . exempli gratia, s lapis proiicitur,tuc

resistentia nihil aliud est qνamform lapidis qua mpeditur actio proiicientis . ecesse igitur est, si

xa,quae diximus,n desiderahuntur,in quolibet motu resistentiam inheniri,quae naturam motus iuxreditur, o qua empta, rassatio repentina feret, non autem motus ad propositum redeuntes,dicimus,

quod si proieβio lapidis desie ster oportet quod viritis proiicitiis,nutu Jpere ipsus lapidis nas lapi

disjbderositas ob iμs mole immodica, virtute ii .cietis excelleret,isic curato cederet, lisci nequa posset Verum se versa vice, adeo modici leuis esese res,qua proiici debet , t contra niti ac re en-tiamfacere,non valeret,proiectionem etiam nullam

fieri necesse esset ut Oniam ergo, o cedere babet proiecta moles, ct contra niti, necessaris,nec tam I

129쪽

grauis ut cedere nequeat, nec adeo leuis , ut obmu . non possit, accipienda est dilanques obgrauedinE suam non cesserit,aut ob imbecillitatem non nitetur in aduersum.impulse quidem ac protesii nulla fet. Conuenientia ergo 'adam in mensiura indige: nus,intes impulsium lapidem, o impellentem, ita

quod nec adeo hit. magnus,vino superetur,nec adest.

becillis,ut non resinat . ai ct altera potest ese se causa. quoniam vim tantMuferta id,quod eris tur,quantum aeris,sidue aquae moruerit in pro Dudu, necesse est, quod ea,quae moueri nequeunt,nec mota mouere pro fidio posivi. M uir autem valde '' dicasunt,mouer nequaqua potermi,quar. ετ ipsa nequaquam mota movebunt valde autem patrua, mouere ob paruitatem nullo pacto possimi. limis igitur magna, nimisq; parua, ceu non mota ex sit, altera enim nihil mouent, altera vero nihil mouentur ut facilius etiam ex iis,quae altius r petedira,

de resistentiasuperius diximus, patere potest. a Paestio Trigesimaquinta. Cap. XL.

Uria,quae in vorticibus uolutiombus aquarum idea'.

turberri, ad medium asde eruntur omnia e An hujus rei pluressunt causae. Primo enim quoniam magnitudinem habet

ac molem,quodcunque fertur, necesse est quod si is

130쪽

ma in duobus ferantur circulis, quorum alter amplior,angustior Nero sit reliouus Verum quia a io mulus celerius ingirum fertur quam minor, necessario sequitur, quodsi exempli gratia in uorticibus aquarum feratur lapis, cum altera lapidis extremitas celerius a maiori circulo distrahatιιr,ob id per transuersum ad minorem circulum impellatur. Q Ῥoniam uerosemper lapis eandem crassitiem ha - :bet,eodem toc pacto in duobus eius extrema ferentur circulis,maioriscilicet, minori,atque a maiiori rursus distractur,ad interiorem propelletur.

sic semper deinceps,donec ad medium me est ad eorum circulorum centrum redigatur . Describatur