Alexandri Piccolominei In mechanicas quaestiones Aristotelis, paraphrasis paulo quidem plenior. Eiusdem Commentarium de certitudine mathematicarum disciplinarum in quo, de resolutione, diffinitione, & demonstratione necnon de materia, et in fine logi

발행: 1565년

분량: 216페이지

출처: archive.org

분류: 수학

71쪽

trahente, O ab onere etiam superimposito: propter nutum ilium, quem in Cap. xvi declarauimus, tuu tur motus: in utri'; etenim j locis, hoc est desuperacdsupter cietur circulus, ac concitatus impellitur.

Qii aestio Diiodecima. Cap. XVII.

V magis a longe, funda iaciuntur lapides, aut alia mi filia, id genus, quam si manu ima omitterentur 'cupi Uertim projciens, magis pondus

hendat quam cum illudfundaseulpendit . a metiam O ad hoc accedit, quodcumfunda quis proj it, duo simul mouet pondera suudascilicet , id, quod iaci . tur absique autem 'n solummodo pondus proiectii mouet. An quoniam infinda ipsa, agitatum, atq; comotum missile, mittitur sunditores enim priusquam missile iaculentur :fundam rotant cum ergo Migniel funda et flum proscitur: ex iam citato motu emittitur quod si manu ipsa projciatur: quia ex quiete mouetur, id non contingit siquid nemini dubiu in omnia,cum in motu sunt,facilius moueri, quam sit quiete protinus moueantur quod ex hoc etiam sensiu manifestum eri,quod a modica admodum ut, alicui ponderi, dum est in motu nouus etiam additur motus rquod tamen in mutationis initio maiorem admodum uim polliιlasset. siquidem facilius a quo uis eiusdem ponderis motus continuabitur, quam initium coeperit. Praeterea aliam huius quasionis adducere pose sumus causam ad Libram siue ad circuli lineas cuncta referentes infundae enim ustu,manus fili centruma

72쪽

funda uero lineiq; a centro exit ramim igitur, quo longior fuerit a centro linea e celerius mutatur semperi tardius uero Is prope centrum et necesse e L quod proiectio,quae sit tiru, infirmior sit, ac distici lior, inob id tardior, quum sit fundae auxilio facta fue rit reiccirco longius funda, emissus lapis, quam manu, progredietnr.

Q uestio Decimatertia. Cap. XVIII. Ugum plura significatis sed quod ad prae

sentem quaestionem attinet instrumentum est ligneum, oblongum,ac terra in QE' --- quo eatore auxilio colonum, quos vulgo nangulas uocant,telas conuoluunt sunt autem collopes ligna quaedamsatisgracilia, quibus tanquam uectibus traiectum iugum uersatur: seu circumagitur sicut patere poten in hac figura, in qua iugum est B, collopes uero D, F, H, G, foramin per qua collopes iugum trajciunt,erunt C, E. Uitaque prima pars quaestionis,cur circa idem iugum, maiorescqllopesfacibus,qua miuores uersantur An quia col

73쪽

Iopes uectes siunt, quorum fulcimenta, foramina illas ni per quae tran euntes aequa produntione a centro dictant centri enim iugum imum a praesertim in foraminibus uicem obtinet et Oniam igitur, quo longiores exeunt a centro linea, eo celerius,ac facilius ab eadem, mouentur,ac circumaguntur, cum maiorem

describant ambitum inim est quod collopes maiores, facilius uersantur, quam minores collops enim H, cum uectis,nus sit, centrem habet in puncto C, a quo'trinque aque distat quanto igitur C, H, o C, G, uectis partes , magis in longum producta suerint erant,etiam maiores describent ιnulorum circuitus ratque ob id facibus moueri,ac circumagi poterunt. Et eodem pacto de collope, D, F, dc ndum est. Jod autem ad secundam quaestionis aciem stectat, animaduertendum est, quod succularum, quantum ad rε tractoriam attinfit,plura sunt genera,ut apud Vitruvium haberi potest Verum,quod ad institutum nonrsi pertinet buccula est instrumentum fiod oblon lo, teretili et constat: duobus,aut pluribus transiecto uectibus utrinque aequa portione distantibus: quos collopes vulgo uero si ingulas, nuncupamus. Haesu cu-la dum uersatur iunis qu m ductarium ditant,dum mi a conuoluitur, magna auxilio trochlearum tollit pondera quo instrumento utuntur etiam, qui puteos penitus exhisurire uolunt quatuor autem tignis, ex

utraq; parte binis,humifirmature quare Graiisuccu-ιam ονον uocant, ta quam stanti cuidam asino similis sit. Eandemq; ob caulam occulam a siue latini nuncuparunt.νulgo autem hujusmodi succu 'as,corrobros di

74쪽

eunt habet etiam succula. iuata eius extremitates , eelonia quaedam, testudinum non dissimilia ideo conplata , ut dum uersatur succula non exeatu hoc est intra trabes erectas maneat quae sicilicet trabes , insuperiori parte simul est siuctentant, ac colligatae trochleas ad eleuanda suspendunt pondera. Verum enim uero si moles ipsae non sursum elevandae sed a latere trabendaefuerint huiuβmodisucculta alio quam disi osuimus aptantur situ . nanque non aequidι laus terra erigitur succula, sed magis ad perpediculum . ita quodno ursum,ac deorsum, sed per transiueruum,collopibus impelluntur,ac circumaguntur: qui collopes,siunt quasi radi in rota atque huici odi machinam , hoc modo erectam, uidi ipsie in quodam uico,non longe a Patauit quem uocant Stram ubi ob diuisionem Brentae

fluuij: in quendam locum aquam flaui , patefactione

ac clausiura quarundam ualuarum ut comodius traf-uebantur Ombae colligunt ac mox dimittunt huius

modi autem patefactio,auxilio descripta machisiae conficitur. Eu igitur Secunda pars quaenionis. 'nde est, quo fluccula, quae graciliores sunt facilius uersantur

quam crassiores c An quia succula ipsa, hoc est lignuillud teres,quod a collopibus ipsi tanquam a uectibus trajcitur: tenet in vectibus locum centri.ab imo enim collopumpartes utrinque aequali produntione distates,

tanquam a centro protenduntur. Q Joviam ergo,quo longiores a centro existunt linea, eb facilius circi m aguntur, uisaepenumero dictum fici eae tenuitate autemsuccula, magis ab ipsa,tanquam a centro distant sequitur ergo, quodqu)graeilior erilsuccula, eὸ facilius

75쪽

lius uersabitur propterea quod uectium partes, magis obit centro seiuncte suerint. Quaestio Decimaquarta Cap. XIX. CV eis dem longitudinis , ac roboris lignum si ad genu frangi debeat, facilius Irangitur, si qui iam aeque in aduersum deduntis manibus,eXtrema comprehendens regerit, quam si propὸge- manus applicans, uim efecerit a sinetiam si terrae illiιd applicet , ac pede superimposito frangere uelitis facilius manu prociva pede diducta quam pessi

proxima ignum illud confregerit. An quia, genu ceutri si ligni autem a genu prosidiae utrinque par tes,lineae a centro sunt quae quidem cu maiores1unt, facilius, ac uelocius mouentur. yasit maiores erunt, quo magis genu manus diductae fuerint ex uehementiori motu,maior it ractio, quam ex tardiori, ac languidiori . Atque eandem causam adducere of s mus, si exsuperimposito pede, ligna terta innixa frangi debeant opes enim sic centri quo autem Iougius motura manus,aprae seiungetur, eὸ etiam uel cior,quia major euadet Icentro inevierit motio atq; ob id facilior stactio ut manifestum est .

Quaestio Decimaquinta. cap. XX. de est,quod quae circa littor a

pellantur Crocat latinum autem uerbum non habemus rotundae sunt figura e cum tamen a primo, ex magis ct angularibus lapidibus, ac trearum rugmentisconfecta sint ἐ

76쪽

crocas autem uoco , reliquias quasdam, qWue ex IVL-dum, ignorum, ostrearum, aliorum,idgenus: qua extremis in lutoribus, aquarum alluunturfluctibus, stagmentis confectaeest continua attritione, o agitatione, ad 9rb culatam redacta formam magis semper decrescentes, in nihilum tandem euanescunt. Quo

modi ergo effectus, causam quaerimus. Anforte illa est quoniam ilicet quacunq; plus recedunt a medio,

eadem commota ui, celerius mouentur semper cun-ctbrum autem medium in orbiculato motu eorum fit centrum: interuallum vero quod est a medio lineasit,

quae ex centro exit qu0niam ergo maiora centro,

ex aquasi impetu aequali tempore, maiorem describit cir ulumci quod autem maius aequat tempore conficitanteruallum, celerius fertur: celeriusiq; lata, u hementiorem impetum faciunt: atq; ob id maiori etiam impetu repelluntur, siue ex resistentia retunduntur,ac restanguntursequitur quod eorum,qua monentur, portiones illa prius in orbem rediguntur, quae magis a medio distantes erunt.quod in corporibus habentibus angulos, angulis ipsis, qui magis a medio

longinqui sunt contingit . ac id patientibus angulis, rotunda fieri, ea, quae mouentur, necesse est. qui hoc idem, non solum si orbiculatus fiat motus, sed etiam si rectus erit, contingit similiter quaecunq; enim extrinsecus se resistentia, extremas,atq; extimas semper partes prius aggreditur, quam timiores inuadat. unq; Uanguli exrremi sint hoc essionginquiores a medii, quam reliquae partesusequi tur necessario,quod ladantur magis, ac obtundantur:

77쪽

M E C II A 38 ob id lata ipsa corpora ad uolubilitatem rotundariarecelle .eII, quam ob causam grando ipsa suo magis ab eminentiori aeris parte descendit: e etiam rotun diser apparet semper . Crocas igitur, hoc est reliquias illas l. idum,ac ostrearum fuso istoribus reperiuntur:propter perpetuam agitationem,quam ex continuofluxu,ac'fluxu maris patiuntur: cum extrems eminentes partes, prius semper ob dictam causam,conterantur,ac retundentur; ad orbiculatamformam tandem accedere , necese erit. Crebrius enim ac celerius commoventur. ac agitantur,quae magis a centro recedunt partes quae attritae demηm eminere domunt. cum hoc aeque contingat ab inui parte euanescentes anguli,id quod remanet in globum rotundant.

tuaestio Decimasexta Cap. XXI. Ur, quo longiora fiunt ligna, eo imbecilliora, ac infirmiora fiunt: si tollantur, inflectuntur magis quam quae minus longaseunti tametsὴ dbreue est, ut lacubitum uerbigratia, tenue, infirmum fuerit et crassum uero, quod cubitorum triginta. An quoniam, cum huiusmodi eleuantur ligna, pars illa,quae proximior en manui: cui totius ligni t nixus, uectissulcimentum en pondus vero , estera erit ligni extremitas quae eleuanda es. ea autem quae interiacet longitudo , uectis locum gerit. Si igitur huiusmodi lignum aliquod manu eleue tur,siue ex altera eius extremitate, siue inter extrema, compraebensione facta, quanto siemper procerius

fuerit id, quod a manu siue fulcimento seiunctum

78쪽

est, tanto celerius propter maiorem a centro dissa tiam,sivo met nutu stoc Eoua naturali ponderosit . te, motum, deorsum inclinabit magisq; ob id incuruabitur nam quo magis fulcimento distat,eo etiam

magis ipsium inflecti necesse est quoniam enim incumbunt grauia cuncta ex sui natura deorsum huiusmodi eorum nutus u quidem iniecte, mouentis uicem obtinebit altera uere ligni extremitas, quae breuior erit, in contrariam partem lim faciet se ergo flexile fuerit lignum,quod a terra leuandum est siue manu comprehensum siue ex altera eius extremitate inii xum terrae semper reliquam extremitatem quo longior erit, dia fulcimento,cui iuujntur,semota magis, eo siemper suo me ingruente, ac mouente pondere e

magis in lacti necesse est quod tu admodum breuibus signis non contingit: quod enim in ipsis extremum est, quiescentifulcimento roximum sit: sibili1 curuatio fieri nulla potest.

inaestio Decimaseptima. Cap. XXII.

Vneus en instrumentum ligneum. uesferreum,cuius auxilio infindendis, seu cindendis trabibus, seu ali stignorum molibus: maximum fluscipimus iuvamentum ex altera enim

parte ta angustus est ut qua is rimulamfacile ingrediatur quae angustia paulatim decrescens,tandem in amplum desinit ex duobus itaq; liquis ex aduerso lateribus, planum habet quadrata gulare satis oblongum ex reliquis uero duobus late . ribus,trium angulorum figuras habet: Dei angu--

79쪽

Isiam quam diximus treminantur. in superiori uero partessianum quatuor angulorum obtinet. Cuius qui kem inurum i talis describatur figura A, B, C, H, x, M. Cuneus igitur,ex parte B, H, intra rimulam quandam scindendae molis ingreditur ex parte uero E,C,S,M, uehementi percussus plaga, intus mouetur,ac molem si indit. Es igitur quaesti' cur nam est, quod cum parvus existat cuneus,magnas tamen δε-dit signorum molet,ualidaq; eius auxilio, uehemessat impregio An quia in cuneo duo intelliguntur uectes, sibi inuicem aduersi, ac duo etiam sulcimenta duoq; pondera,*ηum vero tantum mouens,utriflim seruiens vectibus quae quidem fulcimenta propter ad Mersam uim,divelluntur,ac comprimunt. Describatur Hura,in qua moles,quae ἐσηdi debet,sic G, D, E, F. cuneus uero B, C, pars scilicet anguisa in ipsio pars uero percutienda sit A, C rimula uero scin denda molli,qua cuneo ingressus pateat,sii 2 , O, A, B igitur e t alteriectis cuiusfulcimentum,cui inpititur,ipsum erit pondus uero commouendum it in B, quod quidem uersus partem R. Ei repeli

80쪽

tur, quoηι percutiens vim facit ipse A, adpartem G F. Huius contrarium uice uersa contingit iniectec , , cuius fulcimentum eriti, pondus uero in B. quoduersus G, F, impelletur cum percutiens in C, comprima ad partem D, L. Horum itaque motuum aduersio impulsu,cuni utrinque vectes sibi inuicem uim faciant,dum pondus iuxta B, ad oppositas impellatur partes,molem in B, findi tandem necesu est. Ob ue diis itaque naturam magnas scindi moles, paruo contingit cuneo ad quod etiam accedit , quod plaga, quς ex percusionesit, cum ex hoc impellat, quod instrumentum quo percutit, percussurus extollit, eo uehementiorem habet uim,quo qua mota mouent,validiora ac ualentiora, ob ipsam celeritatem fiunt, quam ex qui te motus inciperet percussus igitur cuneus iuxta .c, utroque utens uecte, atque utrique Dic mento O, innixus i propter aduersos impetus, molim scindit in B, cum etiam vehementia percutientis,inuitatem uentis abundanter compenset.

SEARCH

MENU NAVIGATION