Alexandri Piccolominei In mechanicas quaestiones Aristotelis, paraphrasis paulo quidem plenior. Eiusdem Commentarium de certitudine mathematicarum disciplinarum in quo, de resolutione, diffinitione, & demonstratione necnon de materia, et in fine logi

발행: 1565년

분량: 216페이지

출처: archive.org

분류: 수학

61쪽

Vius dictaua quaestionis, disscitis admodum essitatio apud Aristotelε, quod ex eo patet, quod in hoc stip-s um obuolut it quidam interpres'. mos enim est quorundam interpretum, dum planum,acfacillimum patet iter maioristolicitudine, quam oporteat, labora re: si quando tamen in aliquos incidunt altus ac cui damiuisito itinerum di*cultati,occurrunt, ubi laboxiosius laborandum esset cum primum situs asperi tatem odorantur: pedem referunt eoq; tendunt, quis ficistimus est progressus Quamobrem Graeci interpretes Aristotelis , ob id excellante quod exverbosius ristotelis verba. sentetias explicant exponetes rquo magis res postulare uidetur. atq; utinam ob id autiquorum Graecorum aliquis in Mechanicas Aristot. Quaestiones reperiretur: non enim adeo mihi modo laborandum esset. Sed ad proposivum redeamus Enquisio octaua,cursit, quod inter genera gurarum, quacunque rotunda,ac orbiculata liunt acilius moueantur. tqui bac quaestio duas babetpartes cum enim trifariamfigura circularis rotari contingat uel scilicetsecundit absidem v essecundum rotae ex timam curuaturam,centro simul motor sicut in lau-frorum rotis contingite uel circa manens centri ,no

moto centro quemadmodum accidit in rotulis illis. quibus utimur iuxta puteos,ad batmendam aqua re in trochleis et, quas rechamos vulgo dicunt.Ael tandemnit moueri figuram iuulare.inpavimento et hoc

62쪽

est iuxta planitiem pauimenti,=nanente identidem cεtro sicuti figulorum rotae circum aguntur Trifariam igitur ut dιximus) cum circulares Murs mouerip sint,idem quouis modo ferantur, semper accidit;quod scilicet faciliusquam catera figura moueantur. primo quide modo,celerrime huiusemodi figuraessunt, quia modica parte sui, planitiem tangunt, ueluti circulus in puncto in rebus enim naturalibus ut stuperius probauimus non possunt reperiri, quae in mathematicis necessario com luduntur. Quamvis ergo naturalia corpora, rotunda,ac orbiculata planum in solo puncto contingere nequeant sicut se moles materialis remoueretur, eueniret huiusmodi tamen corpora,minori sui parte, planum contingunt, quam cuiuslibet aliterius figurae moles Celerrime itaque o ventur,quia modica portioneseui, planitudinem tangunt. Q inetiam ct hoc accidit quia non ofendunt, cum a terrasemotus sit angulus minimus enim omnium angulorurn , angulus ille est, qui ex huiusmodi corporum ambitu,ac plano ipso constituitur: qui contactus uocatur angulus in corpore enim quod exempli gratia quadratusit,necessarib accidit, quiuis eius angulus planum contingat, eundem totu ab una partea plano stare angulum enim uoco, totam linearsi, a quibus oritur inclinationem . atq; ob id ad quiduis modicum,offensationem tunc fieri necesse est quod π.rotundis corporibus, propter eleuatum angulum non

euenerit. Praeterea,cuicunq; etiam obuiam fiant molli,illamsecundum sevi pusillum tangunt quod se rectarum linearum, eorum esseniplana, ob huiusmodi rect

63쪽

quando ergo osse auerint, nihilominus mouebuntur Iemper,cum solo pundio, uel, ut rectius dicam,modica intercapedine, obuia tangunt jensacula Huc accedit, quod quo nutat pondus eo facibus motor mouet mouens autem quae rotundisiunt, nutu ponderis

iuuatur semper nam cum ad perpericulumsuper planum, circuli dimetiens fuerit, planum inpunciofere contingente circules equale utrinq; pondus, a dimetiente relinquetur. Tunc ergo,quamuis a modica admodum potentia, bmusmodi orbi, utatum corpus:quia in puncto iere planum tangit,cui innititur: moueri poterit: cum primum tamen, deiecta linea dimetiente , ea illo punicto impul umfuerit: illico, quocunque de- uergetpuperior dimetientis pars,eodem necesario sese inclinaverit contigua partis pondus, atq; ad hanc contiguae alterius partis res deinceps.lta quodsuccedentibus semper partibus,ad eas quae praecesserint. nutumfacientibus: nulio negocio inceptus motus, a minori etiam potentia, quam illa fuit,quae a primo impulerit: per eueranter perpetuabitur quo enim una quodque suo nutu vergit,eofacillime motum recipit: quemadmodum uice uersa, dis culter ad contrariam sui intus partem,mouentur omnia. Atq; id es in causa,quod maiores circul facilius ab eadem ut mouetur, faciliusq; trahunt pondera, quam minores cir ob id etiam , ilium mei circulum, quem aliqua uis movere non possit,si maiori tarmn circulo coaptetur, ab eadeui, maiorem mouexte, moueri. imum manifestam erit cuἰus rei nA. um illum,quem diximus,asserimus

64쪽

essie causam quoniam circidi maioris angulus,ad minoris anguli ,nutum habet quendam nutusq; tales angulorum maiorum ad minores angulos, eam habet rationem semper, quam habent adseinuicem, seuorum circulorum dimetientes angulos autem uoco, totam linearum angulos constituentium inclinationem non

enim fluminarus,angulum proprie dici illam eandem inclinationem, non accepta linearum uel breuitate,uel longitudive: atque ob id eundem in circuli centro angvium, sese quam maximus euadat circulus, maiores. minores sibi'btensio ambitus respicere . Verum eo modo,quo diximus, anguli hoc in loco accipiendisiunt, quemadmodi ab Aristotele ipso accipiuntur. Habent ergo maiores anguli ho mo do accepti,nutum quendam ad minores, si in circulis, circa idem centrum constitutis, intelligantur quin-- etiam inmaior oculus ad minores intra se exis etes

65쪽

infiniti autem sunt νηιnono eundem quem diximus habet nutum.atque ob id main cireuius,qma ad alios habet estum, non iniuria sit bene mobilis Describa turDAra, ut magis pateant e quae diximus in φέα si circulus A, B, C, D, coWingens lineam, E, F, in puncto D sitq; interior circul smisor, I, Κ, L. M, tria idem sentrum O, ducatur ; lineae ., et G, confiituens sin vicum O, , , angulum invia tori circulo, G, O, C in minori uero o, , ex expansione sicilicet seuarum linearum . ad quem quidem minorem angulum, nutum habet micrantuluM ri modotamen eo,quo diximus modo,

los intelligamus. Reliqua,q'asuperius ictas te ex seipsis patent in figura, de angulosicilicet contine=mem , O caeteris qua diximus. quare pria lorieorum repetitioni 'persedondum est. Propter huiusmodi ergo nutum, quem declara' us, tum angulorum ad angulosam etiam quod forte idem es Auccedentiam circui partium in eius motu, ad eas quae praecesserint existimauerunt quidam circuli lineam sue ambitum perinni ucsari motu quemadmodum enim quam aduersum qua uinitotur, cum neutra uis praualeat si inanere necesse'insic etiam uersa uicerquae si ipsa alterum alterius nutu,juvat: perpetuo cieri arbitratisunt. quorum opinioni,ac rationi Am Arisoteles me non aduersatus nec ego etiam aduersabor. olummodo tame illud dicam. quod si circulum intelligunt seruulia multeria naturali, tam nullo cieri

motu manis utina est, autem cum materia:quis est, sui uidere nequeat,quo Os ex nutu que diximus l

66쪽

ludforte quod disunt concludi posset ex nutu tam quem habent cuncta naturalia, quae grauia aut leuia sunt, motum rectum appetant ex pui natura: atq; eo nutant, ubi perscruntur a corporibus autem coel si

bus huius odi motus, qui ponderositatem aliquam significat, seiungendus es dedde hoc hactenus si odad reliquam quaestionis partem attinet quaerebatur, cur noti solum cum feruntvrsecudum absidem eu curuaturam,centro simul moto,orbiculatae figurae facillime mouentur ut in prima parte quaestionis declarauimus sed etiam uocidem accide r. cum mouentur circa non mutatum centrum,ut Trochles, acetia qua iuxta planitiem moueantur, sicut figulorum,ota manente et a centro circum Mumuri An hoc

contingit,non quia modica sui portione,uel tagat planum circulus, uel ossensit sicut insuperior quaestio m parte contigebat: seed ob aliam causam, quam in 'perioribus capitibus declarauimus quia scilicet circulas ex duabus effectus est mutabilitatibus, uidelicet naturali, quae sibi praeter naturam est, ad quarum alteram, naturalem sicilicet,qussecundum circuitum est tum habet semper. ct iccirco naturati motu,quasi continuo motum,movebunt circulum, quicuquesecudum ambitum illum mouerint: quasi ab latiuuenturium. lationem autem in obliquum,quae prarer nati ram est penitus fieriforinsecus ab ipbo mouente necesse est: quia non solum non iuuatur mouens , sed cum contra circuli nutum moveat impedimen istum recipit , Palam igitur concludi potest, non inium fia*ras mus, qua rotunda sunt: quouis modo

moueantur,

67쪽

moueantur, facilius moueris per qood quidem propsuimus declarandum.

clarius appareat sententia huius nona quaestionis, O quarundam,qua sequuntur et animaduertendum est quod praeter Trochlea ipsas, quas apud Architectos, ut diximus recha nos πulgo uocant instrumentum scilicet mechanicum tractoris generis, in quo plures includuntur rotuia,in quarum curuaturis,implicatifunes,qui du Iorijdicliseunt, cum rotuia ipsae stibi inuicem substruiante facilius eleuant pondera quam se uni tantum rotat, sicut inputeis accidit,inniterentur. praeter hum odiis quam trochleas, aliud etiam mechanitu reperitur instrumentam: quod propter similitudinem qua habet,cum quodam epistolarum genere, quo Lacedaemoni Usunt Scytalam nuncupant quarum Scytalar duosunt gener, alterum est lignum quoddam oblongu,sic teres,in cuius altera extremitateferru es quoddam inflexum,cui potetia mouens coaptatur ipso autem utimur,cum aliquod magnum pondus,sursum eleuare uolumus tunc enim ponderi eleuando connexis

funibus.atque isdem et, ipsi teret ligno per quoddam foramen,quod in medio est,coaptatis tunc femrum istud,quasi manubrium aliquod apprehedentes: ς totis uiribus, si opus est, incumbentes, istud in girum uersantes magnos rerum moles,quamfacillime eleuamus.hoc instrumentum,vulgo Arganu uocant.

iterum Scytalarum genus est,cuius descriptione,in Et

68쪽

cuaestione undecima, indigebmus.primi nanq; mentiost , in hac quaestione: Es autem Quaestim quae qui dem non es de pracedentis desmilis est iurnam pora

dera, moles illas, quae per maiores circulos et ian-rur,sive rabuturi uti per maiores troilleas,ac Scytalas: facilius telerius,moueri contingit quam ii per minores traberentur c An quia, quo maior fuerat dinea illa, quae a centro est, aequali tempore.magis o- ciet interuallit quamobrem eodemptu aequali exi-Ilente onere, Trochleae, siue Scytala maiores um uelocius, ut probauimus, circunferantur facilius etiam onus illud Luabunt prolixiores enim in illissunt

neaiquae a centro egrediuntur.

Quaestio Decima Cap. XV.

id est quod librae, quae sine incumbente pondere seunt, si quod pondus impon tur facilius mouentur quam si qt, iam rius exiitcnte ponde re, rur7us aliquod recens, nos imponatur quint iam ct ex grahibri materia constitutae, dissicili s mouentur quam si ex mi nusgraui, ut exempli gratia si exferro, aut exiguo conficiantur leuius enim est lignum,propter commι tum aerem, quam sit ferrum praeterea ct ipsae rota alia id genus, sigrauioraseunt,discibus mouentur, quam inus grauit. An quoniam, nonsulum incontrarium, hoc ensursum uersus disculter mouetur quod graue est cum talis motus praetcrsui naturam

sit sed etiam in obliquum, haec dissiculias continti iamotus nanq; obliquus non est sibi naturabs squid Irauia ad inferius, ex uinatura, linationem

69쪽

mouere onus, quὸ naturaliter nonferatur: quo autem

uergat , facite: sequitur quod dissculter, aut oblique

aut sursum moueri poterit atq; eo disscibus, quislia ponderosim fuerint quamobrem Librae ligneae ab eodem ponderefacilius,ac celerius deprimentur,quam ea,velferreae quinetiam quippiam modici ponderis, libramferream non mouebit a quo tamen lignea deprimetur, quoniam dissculter, ut diximus , grauia mouentur sursum. Atq; ob id etiam rota gravio res, qua verbigratia ferramentis compactas habeam curuaturas, propter docilem ingrauibus obliquum motum, tardius mouebuntur,quam si ex solo ligno constructae essient.

Quaestio Vndecima Cap. XVI.

V S0talarum essegenera, paulo' perius asseruimus: alteru quod arga nu vulgo dicunt,de quo in 'na quasionesatis multa alterum uero genus est,ex tereti quodam conructum ligno. quod cum oblongum ac tornatum fit; in utrisq; extremitatibus rotulas quasdam habet,qua se ad curruti rotas comparentur pusilla admodum sunt quae, cum ipsi ligno, compacta sint , simul cum ipsi . illas moueri nece se est quod quidem Giumentum , qu vulgo uocetur nomine, non comperio scio tamen hujusmodi Utalas, majximo usui esse, in quampluribus uillis , quae in agro Senens sunt ibi enim plaustra quaedam construunt, ad deportandum

scros, ut agrospitauefaciant sub quibus quide plau

70쪽

stris, huiusmodi Otrias, tra uersas nectunt,atque: accommodant quaecum sibi ipsis axessant, mino-rro sensione, atq; ob idfacilius uehunt onema quam currusfaciant. At qui autumant quidam, his quas diximus S talis simile se instrumentum, illud quocmba Brenta uio, ad Venetorum afluarium, quod a Veneti s quinq; millia pasuum interuallo di-- Liat transiuehuntur . qui quidem locus, uulgo afusina nuncupatur Uerumenimuero: non penitus mathinatio illa, his quas diximus S talis, similis est babet enim hirinq; rotulas, quae maioris sunt ambitus. quam ipsum sit lignu, cui transiuehenda nituntur Cim quinetii motio rotularum, ab ipsius ligni motu sieiuncta est. Tales ergo, quales descripsimus sunt Scytala, quarum in hac quaestione, mentio fit a quaesis ea est. Cur super Jtalasfacilius portantur onera, quam seperim rui cum tamen i magnas bis ant rotas, illa uero pusillas. An quoniam in Scytalis, nulla tofensatio ioc est anusio, earum impedittirmotus: quemadmodum contingit in curribus onera enim,quae in Curru imponuntur,axim rotarum premunt qua presione, non parum rota remorantur cum etenim deorsum remantur ab axi propter onus

impositum, d scilior rotati, quae disculta eo etiast maior, quod etiam ex obliquo siue a lateribus axis

patitur axim autem uoco lignum istud, quod a barum rotarum centris, cui innitantur rotae, ex aduersio coaptatur, quod premi tum a curru, tum ab onere insposito, manifessum est. Q od in Sotalis longe aditer euenire uidemus . nam ct mouentur desuper aut trabente,

SEARCH

MENU NAVIGATION