Sphaera mundi. Add: Georgius Purbachius: Theoricae novae planetarum. Regiomontanus: Disputationes contra Cremonensia deliramenta

61쪽

circulo Lini iginatione sup .g. cctro An qualitate mcς. g. n. circularentia eius ibito punctu quide. f. I pter equalitate dua; linea*.g. n. et . g. s. p punctu aut . b. ex Oucris trigesims tertij: angulo.h ae cto existete quaobre et linea. g. b.crit semidiametcr eiusde; circuli squalis semidiametro. g. f qu etia qualisi ipsi Lb. triangulus ergo. f. g. b. crit quilatcrus et io angulus. s. g.b.ςqlis erit angio. gf. b. sed angulus. g. f. b.cu angib.a.f. b. sit quales sui duob' rectis p tertiadecimaimi qre et peto sciam duo anguli.f.g.b .et.a. g.κ palcbut duos rectos ait idcirco qrtadecima pini rocinate du li/ncς.b .g.et. g.k.sibi directo iungui .essit na linta. C. Qua pul

cre certiore me reddidisti de co*d'reba .vii te psiliam bui bois platare poterim B3 reliqua cci littere salua ne sut oia. U.3nio inepta sunt et stivola.Qua diuini inquit cent* epicrdi erit in iste arcu dcfercti, e inter duo piicta,r capita linea; ptingenituri capita stirpinq opposito augis quatis: sep erit

opposito augis deserentis et reliq. Nelle audire quama ronc illud destrueres. ci. Resume igit linea .a. c. coepuo

circulo et duab lineis rectis ea tingetib inter quas intelligatcci; epicycli parte opposui augis quatis: hbi gradpuncto. R. ducatque linea rectast ipsit. χpunctu et centinaudi secas circularctia

parui circulsi piacto.l.O igi ut illς autumat et tripicydie in opposito augis

isicias ibit inecesse cinae semp*ς quattuor plicta auge cccctrici centruq eius

et centinaudi atq3 oppositi augis in

62쪽

ῆna cotineri litici. recta. U.sentes aut eccentrici circuserata par .ui circuli nunque dclarit.quamobrecens cccctrici deserentis i puncto. l. ncccssario costituetae. Quid tu poste a certa sunt ni quς cui que assumis ci . Audies continuo si prius cent* squantis cum

Gutro epicyclio inca .g. h. copulavcris C. factu. M.3 syllogi sinu paulo supius sectu resumes clii ad linea.n. l. longiore e semidianae tro parui circuli. Ll .atq3 idcirco angulu. l.f. n. agulo. f. n. l. maioreri angIs f. Π.l.quum sit squalis. R. n. c.angulo contraposito et ille qde extrinsec' ad triaugulii .g. k.n .angulo itrinseco. R. g. n.maior pbibes:crito care comuni scia intercedet angulus.l.f. n. maior ipso agulo. k.g. n.ac d Magul'a.g.R.socius anguli. R.g. n. malouecouince angulo.a. l. Tlam si a quantitatibus ualibus in uales abstu leris: residuu maioris ablate minus erit residuo minoris C. Tertum id accipio. Itonigi equς velocita moueban cent*quide epicycli inspectu centri quantis .centria aute dese rentis respectu centri parui circuli Gye incouciates et contra kna Inime omnii astronomo* sententia. Q pulcre admodi incptias hui'bominis da isti.qu tant tam; astrς presertim i BlJer curiosacre ut reliquas oc asseriniculas suas colaminare id ni multo aut iusti coinctatores oes despicicdos censto qui me atq3al os plurimos iam diu suis nebulis ac delirametis inique remo rati sunt. Oed quid responderes obsecro rationi qua cx qualitate motuu cetri cpicidi ac cetri reseretis elicere conatur es. Quid na

63쪽

aliud dicere nisi fηςc sua argumeta io milia formibus neque locusim Nietro insidi, ibit assumit ita qcque de ipso cocludcroncqcr. Ita baud aliter inferre licere ccntympicycli et cent* deferentis csse semiuin una linearecta cu quolibet alio piicto incς a.c. C. Aliud notencs de bacie proserendus es. Ja id satis c. C. Ergo ad locuordo me ducet qui initio colabulatiois nostr animii pulsauit meuci. cuires e C. equationes inquit argumctoae que scribuni in tabulis sunt quationes ac si semisuisset centrii epicycli in intc

citone circuli quantistu deserense. et paulo inscrius. Quarc oportet inqt paria paria sint minuto p .pportionalii sc minuta pro portionalia ad longitudine longiore. et sunt cxcessus lince cxeuitis a centro terr ad centru cpicycli ipso custente in auge descretis ad linea exeunte ab eodeici troacrre ad intcrsectione circulo ς exces λὶδ dico diuisus in s agita partcs. Quid de bis ubis tibi visu in U.ςquasiones argumentopin tabulis scriptς no sunt adiutus modi intersectione circulo ioputat queadmodu ipse dicit: vera potius lacudu mentcin ptolemsi ad cu situ reniti cpicydiibi di stantia eius a centro mundi qualis cist semidiametro deferentis: qua ipse in se gita quas partes morosuo diuisit. alam si recte nunleraucris ςquatio argumenti maximaquς accidit centro cpicycli existente i prςdicta intersectione vigintivnu gradus et vigintiquiq3 minuta no excedis.ea aut qua babet tabul vigintiduos gradus et duo minuta coplecti . Dii enitentiai cpicycli ab augcequatis mc dio cursu suo distati gradus quinquagintaocto .etnnuus vigin Iti sere: ipsum constituitur in intersectione circulonina descretisci ς quatis.Tunc aute distantia cius aiciatro inudi a partes sexagintaςna qles sexagmta sut i semidiametro dc retis et insust minuta

trigilasepte viai' parsis. Uscolaritusq3 scicialia tria gulo pilano phabes facile confitebis C. De minutis aute a portionalib' quid A. Dupliciter peocat pani quideri ipsa minuta xportionalia ste cessus limpicluti in alijs planetis: no quationum argumQlti

64쪽

maxima* siue relativa piosiderat: partim' insitu epicrcliui inter sectioine supra memorata in bisce minutis xportionalibus extra bendis obseruat:cu in eo situ potius statvcnd sit epicrctus ubi a cetro mundi straginta memoratis partib'remouet et adiquatio nes argumento* ibi contingentes referend sint binς quationesique in is axima et minima centri epicycli a centro mundi distanti3s accidere solet. Ocd bςc in brculario nostro abundi explanata sui.

Quo aut pacto triplicia minuta portionalia Digercurii babere intclligendii sit Iocorgi' incus Surbacbius in beoricis suis luculentissime docuit.Oed satis iamirca DIJercurium lusist videmur. Illinc vltcri lacedendii Gisto. C. sanie illud prςterire no libet q6 paulo inseri' sentire videt tres lineas quidistare:quakuna quidecentrodestrici Oolis se cent Golis. alia vero a ccntro equatis

Aeneris, cent g epiciscui sui incedit tertia aut qua vocat linea me dij motus. Illud enimo nisi bis in anno solari accidcre ex bis quς ad ΠJcrcurii supius disseruisti cocludit. ci. Recte quide.Ad sequila demit legenda animii adbibe C. Plana vident omnia es. Si illud silciuio prςtcrcsidii arbitraris ibi VJinuta casus niquit di cunt minuta coquiptransit 1una a principio usque ad mediii ccli

sis sit no obscurat tota et reliqua α. Danc tu diffinitione aspnabe res alunquidi suo quisci, arbitratu rem diffinita pol es. quide artiti traditorib' id facere licet:coinciuatoribus aut siue sed cibus minime quilino auctori primario et diffinitioes suas colar mare debent et lantetias e .ptolcinςu fortasse imitari debuit tar lo modoptolemςsive*ctii alios qui minuta casus distiniuitaquςptransit luna a pncipio usque ad mediu eclipsis sudando Polein eclipsi quide pticulari: in eclipsi aut uniuersali ab initio eclipsis usque adincipiti totalis obscuratiois ita inuta casus intelligat olla o cessus illoquo motus 1univer in peditiusmoi supat mo Ilii Oolis ve*:no ipse motus lune simplr DF distinitio respodet mcntistotcmei is to libro capitulo septio magnet compositio

65쪽

nis sug. Oed in olb' tabulis L scribunt minuta casus. Qua Iobrem adhicndu tepus expositorcs tabula pisonci ipsa minuta casus diuidit lapatione unς vera i una bora: aut eisde addi duo dccima sui pleri colicetii diuidit motu 1un ve in bora quorusiacuto bene prςciperei si minuta casus iuxta huius viri Hiani diffincrcnξα. Patis inibi persuasu e. neq3 alltc sciaticdu cise arbitror deminutis dimidignior quini stipatione nolinori 1unς in tegru diffinienda sint: atq3 idcirco seqvcntem littera ccnsco negli/genda ubi et xpter boc inquit si ista minuta diuidan,motu lunς

ς quale in una bora veniet tepus in quo 1una piransit ista minuraci. Recic putas. alam etsipdiuisione huiusmodi extat tep'iquo lunapcurrit ipsa minuta notante illudetempsycasus aut 'imidiς morς. scd oportebit minuta huiusmodi diuidit stipatione 1unς ibora queadmodii supra monuim'. 3am proficiscamur ocius boramonci atque res illas leues missas faciamus C. Vis ad latitudies plancta itransca es. pcrplacet.hoc legas primit. C: Et si inquit accipimus declinatione gradus orbis signo i quo e luna etinta de bora accipimus latitudine auus ab orbe signop scue a via solis etsi fuerint ambς declinatio sc3 et latitudo septetrionales vel ambet meridionalcs iungem' utraq3: et cumiel declinatio 1uia ab qui/uoctiali. et si fuerint diuer' subtrabemus minore de maiori. Dimiliter in alijs planetis inueni occlinatio. es. Cuis obsecro bς st/ret quo aio cu latitudo quide sit arcus circuli magni transcuniis p polos eclipticς cetro astri atque ipsa ecliptica intcrccpt'. declina tio aut in circulo magno piolos quinoctialis et cciit isteli ince/dente sidera .e cni arcus memorati circuli cetro stili et ipso q/noctiali inlcrcepi'. Di aut duo circulis sui diuersi preterq3 astro in capite cacri aut capricorni existente tuc nam putiatu dicti circuli doctrinaque bili' viri locu bab; .aliubi aut si posueri sicili di natio veri loci ci cu ipsa stelle Latitudinc si qua babcat sed corret ad angulii. quaobre e cogeriis declinatiois latitudis prςdicia*

66쪽

no constabit arcus vii' lusu unde quoque alte pix altero denti ut declinatio steli relinqξ friuole quispia putabit. Custia si opus

esset figuratio sua apertius declarari possciat α.omiti figura rione. pspicua cui tua e arguinctatio. Ad rellibui 'capituli te tras ferto. Besboc vitii spe admiror tabulas bipartialis et qdripartialis numeri ita abolitas essean quibus in bonus ille vir omne bus' capituli cosumit sermone. U. Ilo cinere tabulas illas aspirant docti asstronomi quandoquide a veritate plurimu .absut.qbilaticio stabit si latitudiues illinc elicitas colarem' ad easmus per tabulas Ptolemς numerant. Ocd redeamus ad littera. Jurchcstcra de tabulis latitudinu ait iste.c latitudo qu scribi tu tabulis binarii edis latia partiti circularenti epicycli a circularentia cccctrici dist antia dico copulata versus via solis. C. Quid ibi notandii classes

Oi ita cet oportere cetrii planet nuque repiri in lapsicle ccccntricina apud omne argumetiliquatit in tabula bipartialis numeri alii quis poni numer qui: ut ipse sentit distantia planet ab ecccntrico dcnotatae. Doc nimi*sequcres. ci. Alia demit audi verba ci' Inclina laut epicrclus ab ccccitico: ita op semper crit plancta inter ccliptica et cent epi scii nisi cuicnix cpicycli sit rapite vcl cauda draconis tunc cisi picsci' e direct ' Deccetrico. Quid tibi vidcius. QuiSict pipiciaeli scpsci suspficie eccctrici sequi plancta lampie inter duas planicies ecliptic et cccctrici ci. 3llud aut absentaneucst etiam in tribus supioribus supficics cpideli empsctat supcrγficie plana ccccntrici laec pars eius supior de auge epicycli continens intc ecccntrici et ccliptic duas lapsicies copbcsidii reliqua vo pars supficiei epicycli plus ab ccliptica remoucique ipsa ccccn trici supficics. Tnde plancta quoque in bac inferiori parte epicycli existcntem plus ab eclipticari ipsis eccentricuicinoueri atque idcirco no uter ecliptica lapsicle cccctrici repiri ncccsse est. Illud de Inique falso assii matur centro picycli in capite vel uda draconis

67쪽

cxistente superficiein civis directe isepci sicla eccentrici iacere Biccnun cmro cpicycli iii alicro nodorsi constituto plancta extra aufScin veratn cpicycli sui vel opposituu augis existcns semper Latitudinc:n ab ecliptica sortiretur. quod prosecto falsum est et amicile pioicitaς,dum epicrcius Lalicro nodo texistit nulla planct ac cidit latitudo ubicunq3 etia in episi clo fuerit. quaobre tota picy cli supficiem in plano cclipticς no cccctrici: accre iactasse si cetro epicycli in alta,nodormin existente. Ocd quid tantope deliramenta buius bominis tractamus α. quentia igitur cius placita videamus. Et quando inquit plancta est in augetpic ii tunc maxi me declinata via Oolis.quare tunc maxima latitudo reperi in ta bula. ci. Ilugς. Ilam maior est latitudo cuiuslibct trium superiogrdum in opposito augis epicycli existit' in ipsa auge. Ide quoq3Meneri et maciario semper accidit preterque ccntro epicycli in ven ire draconis Gistcnte. ibi ni auxipicycli et oppositum cius equa iesil et tributuat latitudincipiolcmeo hec omnia explanate C. Quomodo igitur in principio tabuis binari maioru critur numerusque in sine quasi maior accidat planctς latitudo in auge epicycli constituto' in eius opposito.principium enim tabul pugi: finis aurcin opposito augis respondere perbibetur Ti. alia meri qui in bac tabula scnbunturis amice non sunt verarum latitudi Inum qucmadmodu3 et ille paulo inserius asscucrabit sed officiunt huiuscemodi numerorum secundu mcntem A ardaciis c diuidere alios et latitudinem ipsem elicere. Obauicin diuiseris eunde numerum per duos inmuales maior quidem minorem elicit numcrum quotiens minor aurem maiorem.quod ex vigcsima septimi elemetorum facile conuincitur. Oic maior numerus i capite tabule bipartialis numeri oblatus minorem reddet latitudine q3 minor ius Ine eiusdein. C. scrtiorcin me reddidisti nihil in hoc capitulo La Ititudinum aliud que ineptias apparercet quide intollcrabiles age rutamen: si iubes sequente eius litteram pronunciabo. M. perge

68쪽

ut lubeiae.st latinido u scribitur in tabulis quaternarii distantia circumferenti ecccntricia via Oolisquς distantia est paruulacu e porpe laodos et maxima cum in remotis locis a nodo per tria

signa ci .it,obtundas ampli'. Ita in sine buiusce tabuliquadri

partialis numeri Paturnusa gradus quinq3.c id vetare draco Inis cius distas a nodo, quadrante circuli.quinque gradib' abicit plica remouebiξ Quaobrem Paturnus in opposito augis cpicycli existens cpicyclo ventre draconis possidente babcbit latitudincininaiorem quinque gradibus.qSe falsii. maxima eni es latitudo gradus tres et minuta liuor no excedit. C. Ergo numeri qui scributitur in tabulis no sunt vera* latitudinii: siquidono ostendiit distatiam partiti circiiserentie cccentrici ab eclipticanaeque distantia par tium circularentie epicycli ab ipsa supficileccentrici. U. Recte concludis. 3pse etia theorica; scriptor paulo inscrius sompositor autem inquit tabula * ad os cnsione sui magisterisnoluit ponerc veros numeros prςdicta gnatitudinis in quibus unus subtrabitur ab altero lamp. et reliqua. 1Ibi cosita apcrte numeros vera te latitudi num in tabulis c6m oratis no esse descriptos.C.Domo illς videtur octoilcre ingenium compositoris tabula*: quasi opus gre gium ad latitudincs plancta icopulandas ediderit. Quid igit obstatin rccctiores sidcralis scie studiosi ipsis no utunt Cuid obstat quςris Auctoritas piol se nostri aracissimi quia libro

suo vltimo maximam Oaturno numcrauit latitudincin triti gra Iduum et quattuor minuto*.pcr tabulas aulcm mcmoratas ina isma rurni latitudine oportet ce gradu quattuor et minutorum

dcccscpicni sere. Ioui deniqVibiolcingus tribuit latitudine mali ina gradui duo* et minuto octo.qui laclidii basiabulas latitudinc accipic maxima graduuirili et qdraginta viai 'minutop. Di ars dcmu tabulas dictas no iniuria aspernabis:quippe qui Ptolemso affirmante maxima latitudine borcale qdchaba graduurattuor et ininuto; vigiliuni'.austrativo graditu septe et minuto triginta.

69쪽

Exhisce aut tabulis squalem bic an illic ab ecliptica remotione

suscipia. Ocdn 31Jenus et DAcrcurius talumnia suam retice bunt. Ilam dum centru cpicycli est in auge eccentrici et Venus patii opposito augis epicycli prsdictitabulς latitudine maiorem ire decim gradibus exbibetit: quς tamen iuxta mentem piolcmςi noerit pluriu 3 dccem minuto p. DIJcrcurius vero in simili circulolii suo; situ per tabulas quide spe dictas habebit latitudine maiore nouem gradibus. Jn veritate autein quadragintaquinq, duntaxat minutis a via Oolis recedet. Dς inque poncndo duos nodos qualiter a vcntre draconis distare queadmodu onanc opinaut astro Inomi. Dic morosus illς tabularum compositor Ptolemςu negle/xit veracissimu que Albategnius pater omnium qui numeros tra ctant tabularcs imitari studuit. Dum igitur ab auctoribus recedes bonus iste vir noua computandi quςrit facilitate plurimas effvn dit illeptias et quide absurdissimas. d quid ite*42ςc deliramcnta incidimus que iam dudu missa faccre decretui ad litteramcnuo redeundia censeo α. Quid vis legam. ci. Quod sequitur.C. Luvero centru epicycli e in nodis inali sunt latitudines: tunc cui difrectus cst epichius in eccestico et centrii epi scii in via Oolis. Jam dudu illud verbia noccifecimus .no eni tunc epicretus in ecce

trici supficie iacere solet: sed in plano ecliptic testimonio Ptolo/mς costituit. Ieps no dii quiescis: ostenda bonii hunc vi sibi ipsi baud quaq3 constare. Ila centro epicycli in nodis ocistete dicit

nullas csse latitudincs: cam subiungens' epicrclus tunc sit dire ctus inicentrico .co si ita est sequitur omne epicycli punctura tracclipticar iri prςterque ea quς sunt inc6muni sectione epicycli et eclipticς sicuti nullii eccetrici punctu in ccliptica e prςter ea quς in comuni lactione ectastici et eclipticς iacent. Qua obremictro epicycli in altero nodo texui planeta no priuabi latitudine nisi i auge icscli aut eius opposito fuerit: Dςoeni duo loca sunt in prςdicta communi sectione. Ecd videamus quid dicat de motu capitis cr

70쪽

de draconisae caput autem inquit et cauda trium superiorum mobilia sunt nisi ad inotu octaui*bςH.Laput autem et caudar Ieucris et mercurij mouentur tali proportione lucrus locus capitis utriusq3 distat ab eis semper tantu quantum et crus loc' a pilis scriptus in tabula; canone distat a loco qui sit ex medio motu Solis et argumento istorum quato. ci. Sabuis Laput enim g cauda Veneris et a lJcrcurii in veritate no mouciat aliter que pira et caud triti superio pata omnes sentiunt. composito quoque ς/pe dicta; rabula pidem putasse videtur quandoquide i canone suo

loca capitu vera promenere et Psicrcurio conscribit tanque mobi lia .Pecundu nugas aut huius boni viri caput ancneris tantuscr in corra succcillione signo; quantu stella ipsa in epicyclo respectu augis eius vers mouebit demptatameinde aut addita nonunque ipsa quatione argumenti. Quod q3 alicini a veritate existat nemine ignorare arbitror. 3denticinq;PJercurio acciderc oportebit. Quo aut illud sequi oporteat in figura declarabit .Lirculus. a. b.c. Odiacum reprςsentct:vbi .a .sit principiti arietis. b. locus capitis

Ucneris.intelligaturq3 linea medij motus Oolis ad ipsum b.pactu tantinari dum Venus ipsa in auge cpicydi vera castit: quod quidem possibile est: cum illi duo motus non babeant quales re stitutioncs.Oi itaque colligimus medium motum solis qui est ar

veneris ut forma canonis sequaurlue nullusit iloc casu tale argume/tia no rcsultabit nisi arcus.a.b .cx quo si detraxcrim' c* motu capitis: nibu restabit.quamobrem stella crit in nodo capitis scilicet puncto.b Dcinde transacto aliquantorpe pueniat linc,mcdismot 'solis ad puctu .c. auge videt ccccntrici