Institutiones mathematicae nunc primum a Ferdinando Pistillo propria methodo strictim elaboratae et novis inventis auctae. Pars 1. 2 De arithmetica, et algebra. 1

61쪽

su Arithmerecae dividenda sit per .aa . Primo divisoro a , ob apicem non parem alteri . 693 , dextrorsum gerum acquirat IOI . Deinde fiat divisio secundum numerum AP, habetur pro quoto a , et residuum hoc sit numerator , denominator ver sit uso quae fractio ita exprimi

deberet Haec operatio

quantum sit implicata nemo non videte contra si utamur methodo sub dictis

niuneris , habetur ἴττ 3 in f

62쪽

se Regulis Arithmeticis

Ario est quaedam abi do inter duas quantitates similes . ejus signum est hine habitudo numerici ad hujusmodi signo sic exprimitur hae ratio ut ostendatur se habere eandem tabitudinem , ac alterari: a, sic designatur , videlicet 3 6 r: In

63쪽

ε Arithmetieae In ratione primus terminus dicitur indi

receden , consequens ver secundus a. Si antecedens suum consequens semςl

ς iterum continςt , habet ad hoc ratio

t eedenti consequens , inverra Vel -ι Proca appellari solet . Et quotus ex se visione illuis per consequens ortuS, rationis dicitur . in patet inve stone proportionales v id re duas rati nes equales manet enim ad mli

emplis is et, re syrtis est , ratiorvini aequalitas: est continii , si onsequens primae rationis est antecedens secundae is i

64쪽

Pro problemate solvendo sumere quemvis numerum , aprum , vix itur didem solve u Ad habendum numeruli sui νς ιι um, vel rei um etc. Misos Mum ducere vel iii, , vel in s etc. in si contrapor hos dividatur , habetur in ἀν- ,

vel subtripluat eis.

tu terminuat directe proportionalis D. Toties tertium terminum i debet continere quartus , quoties primum continet secundus dividendo itaque secu dum per primum , quotus a denotat Se-n es et iterum primuin contineri in

65쪽

ecundo , hoc est primum subduriplum esse secundi ideoque tertius 5 subduplus esse debet quarti inveniendi ad uno habendium itaque pus autum

c. . . io . COROLL. I. Si lintur tres numeri i Qitiee is inius , Mundus , et quartii tertius invenitur, qui eandem rationem hadeat quari , ac primis habet secure e

misso ala primae rationis a in

quartum terminum ducatur , et pria fetum pro quaesito ponatu : ex. gr.

1 I. COROLL. ΙΙ. Si vero tres dentur teminini , sed inuerso a, sit inve a te idu quartus , habeatur tertius pro quarto :- aut ir uti in antecedenti Corollario . Datormin enti et a sit invenien- lus inritus im-- γυψrtionalis , divina . isitu per c, et quotus a ducatur

Delatigari Tirones solent in disquIrendo , directa an aversa regula. OpuS

it ad dat M te oblevia luendum . Facis

66쪽

Lib. II cap. I. 65eillima vero res est. Regula directa a)est , quando in geometrica progressione prinuis terminus se habet ad sectin diim, uti tertius ad quartum i ideoque si augetur ponius terminus , crescit quovi secundus . rgo pro regula generali So vi defer data vaemo regula diraera , si quoties prius Primo reminus umetur . e 'oque alter , o es rimae νηπι Ex gri Boveso trahunt lib. io , boves, quo lib. t ex eo quia si augentur boves , crescit vis , pondusve in jus trahunt , hujuscemodi problema regulam directam spectat 3. . Regula inversa est in illis rationibus , in quibus antecedens unius rationis se habet ad suum consequentem , ut innsequens alterius ad antecedentem suum . Ergo haec mul eas spectat quaestiones , quarum unius rationis antecedens si augetur , decrescit cons quens . Ergo pro regula universali Utitiosi serula inversa ad proslema sol -

- σι quo rario is antecedens augerur a minu debeat insequens pro proPorrione uervanda . x. v. homines Io diebus I determinatum opus agunt hominesi quot diebus notum Lippis quoque

est , quo crescunt homines in numero,

67쪽

66 Arithmeticae PROBLEMA LIq. aris vἱnque numeris C , A ira , t primus C in ejusdem speciei a D eris alterius I , exrum invenire proportionalem , ac ejusdem speciei

niatur quartus

si 4 ratione directa habetur L sextus quaesitus proportionalis D. Duo C et D habent eandem analogiam cum duobus A et , utpote ejusdem speciei ideoque illi demonstranthos duplicari , triplicari etc. , hoc est. semet in hos duci . Quibus ita resolutis , videlicet in duos terminos reductis, et pro secundo termino posito dato Sciliui similis pro sexto termino habetur, quartum proportionalem inveniendo

68쪽

PROBLEMA III. 35. Invenire samphe positione parres numeri in ea ratione , ut prima sit subdupla 3ecundae , et haec rertiae

R Supponatur pro prima parte numeruS

qui dicitur

V positio , hic cum 46 8 Erios os ejus duplo et cum hujus duplo simul sumiis , habetur sed ut resolutio quaesit oriretur , haberi debebat numerus SQ ergo fiat Si Ἀρ ,

inventus, erit prima pars D. Si tum ipsi tum invento addatur duplum sui me , summae eodem modo proportionales 8 erunt ad M ad quos etiam eadem ratione se habebunt quadruplaci orgo 8 ut haec ipsius I constituunt , illa alius V d re debent M. Q. E. F. sc Honio Li6. praedicta methodo sis erit infuere hu

69쪽

68 . Ait με, a. α liberit pariiri quaeritur in partes

tres , ut proportionales sint praedistis nummi a, Inveniantur quarti proportionales ρ in progressionibus, ita ra7y a mari, et :4α 27 habetur in prima numerus 6 pro ii cri parte primo Μercatori debitari in secunda habetur 9 pro alterius lucro, et tandem. habetur in tertia numeriis a pro lucro tertii ere toris

Q. Si vero tempora quoque apposita sint dissimilia , quibus in negotio singuli

permanserunt , haec in partes , quas Mnuerunt , ducantur , et productis' hitis pro primis terminis , agatur pra

scripta methodo . ines in antecedenti problemate , si primus Mercator in societate permanserit menses alter menses et tertius menses proa , 3, 4, positis productis ex a in Ge 3 in ex ci 4 , et horum pri luctorum summa O pro R, inventisque

quartis ρ proportionalibus , habentur partes lucri nempe pro primo Mercatore is secundo , o pro tertio i 8. Dantur itidem quaestiones solvendae Pae quid extranei et ad libitum

ui positum habent . Quo casu extraiieum auferatur , tum e datas numeris

70쪽

m, tum ex summa ominilem , et pro- Nema simplia falsa positione solvatur Ex gr. Inveniendus sit numerus , cui addito ad libitum et huic summae alio oriatur 48 . Habetur it i-que pro statu quaestionis Α pro primo numero ignoto pro altero habetur

s CHOLION IL19. Praedictae quaestiones , simplicii sitione resolutae , sola divisione peragi quoque possunt . Pro primo exemplo sub numero x relato , si numerus datus o dividatur per I*a - - Α),IMu i prima pars erit dicti numeri , qui Faerebatur m. Pariter solvitur problema is numero a dato , si numerus a dividatur

y, et lucra proportionalia inuato um potitionibus a I. Tandem solvatur problema , cuius methodi vestigi sequendo caetera P