장음표시 사용
221쪽
' apparentia caesi supra nos positi, Per modum segmenti sphaericiliaemisphaerio constanter minoris, in quo distantiam a nobis verticalem Asclepius Romae per aestatem, aere libero a nubibus, . & crassiore nebula, determinavit consultis etiam aliorum oculis se habere ad distantiam horizontalem circiter ut 6 ad 1o . Sciliere oculis ad Zenith conversis nulla occurrunt objecta inter illud &i oculos : contra vero horiZOntem spectantibus longa corporum se ries lese offert simul conspicienda . Hi ne Caeli confinia omnium maxime remota apparent in horizonte : in partibus vero supra horigontem elevatis cum certa quadam gradatione, quae pendet a minori senarer imprestione facta in oculas ab objectis oblique solum , adeoque debilius visis , donec tandem in ipso Lenith, utpote libero ab omni objectorum interpositione, Caelum omnium minimam distantiam a nobis habere apparet. Ne tamen hujus figurae Caeli tota causa tribui possit intermediis objeetis, obstat, . quod eadem non conspiciatur in omnibus regionibus . Tessis erim est Smithius Caelum videri compressius Londini, quam Romae , quippe distantia verticalis juxta illum ibi est ut a, & horu zontalis, ut i o . Haec igitur disterentia repeti debet ab aliqua alia causa, scilicet diverso statu atmosphaerae etiam serenae ita diversis regionibus is aso. Objicitur. Impedito veI per manum, veI per nimis debile fixarum lumen conspectu corporum interjectorum inter. Oculum & horigantem , adhuc eadem perseverat BI3parens Caeli figura, per quam ipsum in horizonte magis a nobis apparet diastare, quam proces ab ipsis r ergo haec causa nulla est, saltem in hoc casu et sed veriux diei cum aliis potest , quoci vividius lumen,' quod habetur circa verticem ae stellis & aliis luminaribus, quam circa horizontem, si huius apparentiae causa. Reis. ωσα am, ct is. conseqx , haec causa nulla est , hoc est immediate non influit in actualem ideam , conc. consepn, hoc est ne mediate quidem influit, nego conseqm . Mediatam hane hujus causae actionem declaro Asclepit verbis, quotidiana , sic ille, emperientia ita vivide in mente Ciai Huram imprimit , ut ea perseveret Giam remota objectorum serimonialium visione .. Ceterum alia, qua
P OPOnitur causa, habet contra se ejusdem Auctoris ca) oservatio
222쪽
nem, quod Caeli compressa figura, & omnia, quae ex illa pem dent , & inseruntur , eodem modo se habent etiam quando Luna per aliquot gradus elevata tingit horigontem fascia quadam albida& lucidiore, quae est effectus luminis ab ipsa reflexi per vapores circa horizontem densiores . Quae non contingerent, si ea , quae proponitur, esset non solum causa totalis, sed saltem partialis huius
as i. oecurrit III. magnitudo imaginis in oeulo expressa, quae quoties insuat in determinandam ideam distantiae alicujus, toties non patitur esse ideam distinctam . Hae de causa cum aves conspicimus per aera volantes longe a limitibus distantiae distinistae, e rum distantiam dumtaxat conisse apprehendimus , determinati a magnitudine imaginis faetae in oculo, quippe quo majores, vel minores hae sint, minus vel magis a nobis distare statuimus. Ad hane
tertiam causam reducitur major vel minor confusio , qua obiectum videtur. Haec enim sequitur necessario ex majori vel minori m
gnitudine apparenti. Hinc fit ut qui e vul o Telescopium dirigat ad objecta, quae oculo nudo non discernetat, ea iam videns au- .eta , & distinguens, opus habeat reflexione quadam ad rejiciendam a se ideam de accessu eorumdem ad seipsum. asa. Occurrit IV. in aestimatione distantiae inter objecta posita extra limites ideae distinctae maior vel minor horum remotio ab hujusmodi limitibus . Experientia enim docet ideas, quae in Ie continent hususmodi aestimationem , sequi plerumque hanc legem , scilicet si objecta non sint adeo remota a limitibus, extra quos sunt ideae confusae, idea distantiae obiecti remotioris deficit quidem ab ea, quae reipsa deberet esse, non tamen conlandit distantiam remotioris cum illa proximioris: sin ea objecta sint magis remota a praedictis limitibus, longe adhue minorem differat tiam Inter illorum dictantias repraesentat, ac sit in re . Itaque duo montes, quorum unus sit duplo distatilior alio ab oculo, apparent eum minori semper inter se differentia distantiae, quo magis ocu ab illis removetur a Sin tandem objecta posita sint ad diversas distantias sed remotissimas, idea distantiae illorum non repraese mlat ullam in ipsis disserentiam, permittitque silum, ut ea appa' mant maiora , quae majorem aliis imprimant in oculo imaginem. Hoc modo objecta caelestia, quae diu vel noctu conspiciamus,
223쪽
omnia apparent aequaliter dissita , nec nisi variis adhibitis rat Ioel niis . & observationibus cognoscimus ea inaequaliter distare. Quod quoniam rudes e Vulgo homines penitus ignorant, ideo Inia eorpora caelestia in superficie cava unius ejusdemque calle seis sphaerae, quam imaginantur, credunt collocata esse, ipsam etiam Lunam , etsi hujus distantia ad illam quidem Saturni vix sensibilem rationem habeat, ad illam vero fixarum prorsus insensibilem r iidemque summopere stupent de Eclipsibus lumina rium caelastium praesertim Solis , utpote quae magis sensibilis est, quas tamen docti iam praeviderant, & praedixerant usque ad ultimas temporis minutias, ut essectum necessarium unius supra
aliud collocationis in eadem linea cum nostris oculis. Ex eadem causa fit, ut qui in aperta planitie sistat, ubi nihil oculis obversatur, nisi silva quaedam procul potita, quae ulteriorem prospectum impedit, ille primo adspectu se credat esse tamquam in ce tro cuiusdam amplissimi circuli, cujus peripheriam constituant
diversae arbores, nec nisi cum aliquannatum ex aliqua parte processerit, & cogitaverit necessarium esse , ut non amplius. sit incentro hujus aequoris semel quod antea fuerit, in dubitationem veniet de confusione idearum circa arborum illarum a se dista
tiam ἀARTICULUS III. Corollaria ad secundam parIem propositionis spectantia .as 3. Istantiae consusae non crescunt in eadem ratione , qua Ise crescunt distantiae verae; Nam veris distantiis crescentibus confusae vel minus crescunt, ut manifestum est in exemplo duorum montium , quorum secundi distantia vera ab oculo cum sit dupla, talis non creditur , & vix fortasse centesima Parte malorcensetur altera, vel nihil omnino crescunt, ut suadet exemplum stellarum. Per hoc corollarium aeutus Philosophus ac Geometra' Asclepias 1 primo quidem infert bene demonstrari, quare Oza lo intuenti duas series corImrum inter se parallelas, ut parietes parallelos in longis ambulacris, cujusmodi plures habentur in aedibus Pontificiis ad Pirinalem, illae videantur tendere ad con Vergentiam , quia scilicet, cum minus crescant distantiae confui
224쪽
CONFUSAE INTERVALLI. 2Osquam pro ratione incrementi distantiarum verarum , iam remotae partes parallelarum reseruntur ad puneta minus a nobis remota in eadem linea visuali, & consequenter mutua earumdem distantia apparet etiam minor, ut mutuo sibi accedere aestimentur . Simili modo redditur ratio , cur longa aliqua extensio aequillima , ut superficies maris, appareat acclivis , & plus nimio acclivis ea, quae sensim revera assurgit supra lineam horizontalem .as . Infert secundo bonam non esse rationem huius placenomeni, quae caeteroquin communiter affertur , repetitam ex minori angulo , sub quo videntur partes magis remotae ejustiem rectilineae extensionis, quam proximae, quia si hac de causa oriretur apparens accessus parallelarum , ille sequeretur rationem hujus
diminutionis, quod est falsum . Qui enim se sistat in extremo longi alicujus ambulacri videbit oppositum e regione parietem sub angulo satis parvo, qui poterit se habere ad angulum , sub quo videt parietem sibi adsacentem, & illi aequalem ac parallelum, ut Iad Ioo, attamen fatebitur diametrum primi non esse ad diametrum secundi, ut I ad acio, sed ut I ad a, & etiam maior, quan, hujus dimidium . Male igitur tota causa huius accessus parallela, rum in remotis ipsarum partibus apparentis derivatur ex minoriangulo, eum apertum sit, hune non solum non posse esse setam hujus apparentiae causam, sed in alterius concursu minimum etiam esse ipsius influxum . Quod confirmatur ex eo , quod non solum respectu diversorum observatorum idem non appareat accessias, sed ne respectu quidem eiusdem observatoris in diversis circumstantiis, seopter scilicet multas causas in hunc essectum concurrentes . quarum una potest uno tempore. maiorem aliis vim
ass. I. obiicitur . Accetas apparens parallelarum magissensibilis est in minori parallelarum inter se distantia, ac in maj ri, etsi eadem sit illarum longitudo : Sed hoc bene congruit cum opinione communi, quae id explicat per angulum , sub quo Videntur Partes remotiores; Quo. enim amplior est parallelarum di-santia , major est hic angulus: ergo Iec p. conc, maj. ct φλ. min. Ita congruit cum opinione communi praedicta , ut simul congruat cum issa: quam propugnamu , mr. min. , ut cum hac non congruat, 1 a mis. O conseqm. Dico
225쪽
igitur , quod sicuti, quando aliqua recta magnitudo videtur di recte, nulla illius pars videtur recedere ab aliarum directione, ita quando minus oblique conspicitur, sicuti accidit, quando parablelae magis inter se distant, minus apparent recedere. Quod etiam opinio communis satisfaciat huic phaenomeno non satis est, ut ea approbetur, cum non satisficiat caeteris. as6. II. Objicitur . Sinithius I refert Observatum esse, geminas parallelas arborum series, oculo in certa ab illis distantia posito , divergentes apparuisse et ergo non est universaliter verum dumntias confusas minus crescere veris, & hine repetendum esse aciscessunt parallelarum. Re p. cone. ans, ct nego eoηsqm . Falsitas consequentiae manifesta erit, postquam observatae fuerint circumstantiae , in quibus id contingebat. Imprimis distantia oculi a principio parallelarum erat longitudo semimilliaris libera ab omnibus objectis intermediis . Propter hane circumstantiam debuit iuxta superius dicta natinui distantia apparens primarum arborum illorum ordinum. Altera circumstantia erat, quod extremae arbores proponerentur Oe
Io simul eum aspectu aliarum, quae interjacebant, dc proinde juxta pariter dicta q. a 8.) potuerunt existimari distantiores. Fotitasse intereedebant aliae ex iis causis, quae faciunt, ut aliqua existimentur remotiora, quam reipsa sint, ut exempla pictorum d cent . Igitur consequentia illa est falsa, quia quod pertinet ad primam ejus partem, ex illo antecedenti cum suis circumstantiis sequitur oppositum: quod vero pertinet ad secundam, cum dicatur nurulus apparuisse aecessus in extremis illis parallelis, non est mirum ipsum ea via non explicari. Quoniam autem nos ficile liberamur ab hujusmodi objectione, ita eamdem adhibere posse mus pro novo argumento contra praedictam opinionem communem.
226쪽
DE IDEIS DISTINCT. ET CONF. MAGNI P. aop
Idea magnite innis objecti qὶιae habetur per Ocrultim directe i ID Umistum , s sit intra limites, qui-biιι di antia distincte apprehenditur dotormia. natur ab isto distantia, magnitudine imagianrs in oculo facta, quatenus a rima magnitudinem imaginis multiplicat per ipsius distantiam ab objecto , sive auget in ratione distantiae: atque hoc modo Lec idea temper est eadem , utcumque Piriata di antia distancta . Extra limites autem diastantiae disinctae , quando objectum oblique pro--μnrtur Ocusi , determinatur ab imaginea dia sanna confusa , adeoque ab omnibus causis ideamdi antiae confusiam determinantibus , de quibus supra s. a 47. dictum es, se a quaiam partia Cularr consuetudine admodiam varia pro diversis obediis, quorum ano I t aliis magis familiaria.
7.-D intestigentiam propositionis dico I. obiectum directoe . 6 opponi oculo, significare lineam duitam a centro ma-eM oculo perpendicularem . Haret linea vocari poteit distantia media obiecti. Dico II. opus esse distinguere realam magnitudinem objecti ab idea huius magnitudinis, & a ma- quae an fundoe oculi fit Realis magnitudo est illa , quam habet obieetum, etiamsi oeulus ipsam non aspiciat. Idea magnitudinis objecti est illa quae nascitur in anima ex unpressione in oculo sed a a magnitudine reali : Haec dici potest magmtudo aestimata , eaque comparari potest eum magnitudin mali, non quidem quatenus est idea, seu apprehensio magnitudian , sed quatenus est magnitudo apprehensa, sea secundum idem
227쪽
terna linam . Atque quoniam magnitudo realis quantumvis ingentae .imatur Lepe minima propter maximam ab oculo distantiam, evidens est prorsus diversam esse posse magnitudinem realem ab aestimata. Magnitinio tandem imaginis, quae in oculo fit, non indiget explicatione , quoties quis noverit, quod ex opticis constat , lucem ab obje,stis reflexam esse conum quemdam , cuIus basis est in ipso objecto, & vertex in pupilla , vel paulo insta ipsam, unde incipit novus conus usque ad fundum oculi, in quo depingitur ipsum objectum . Radii igitur ab extremis obieeti pantas eniciunt angulam quemdam in pupilla, qui dicitur angulus opticus, & prosequentes suum iter terminant imagines factas insundo oculi, quas esse proxime ut angulos opticos, demonstrat Asclepius i . Unde Ilaec magnitudo dicitur etiam magnitudo obiecti angularis, quam non esse confundendam cum magnitudine aestimata plane evincitur ab Athageno per exemplum manus obtegentis magnum parietis spatium , quod etsi sub eodem angulo inspectum habeat cum ipsa manu magnitudinem eamdem angularem, nihilominus non habet eamdem magnitudinem. aestimatam. Hinc ille dicit, a J Duorum visibilium, quae a visu comprehenduntur duobus angulis aequalibus, quorum distantia sum diversa
fensibilitor, remotius viisbisur majus. ARTICULUS I. 'Argumenta V o propositione .
Rima pars se suadetur . Constat observatione, & expe x rientia ex obieelo directe opposito visui ad certam aliquam distantiam, ut unius pedis, non effici magnitudinem aestismatam diversam ab illa, quae habebatur obiecto posito ad duplam, vel quadruplam distantiam: Sed magnitudo aestimata ejusdem Obiecti intelligitur esse eadem in histe diversis distantiis, si illa determinetur a magnitudine imaginis, & distantia ejus ab obiecto, multiplicatis invicem ab anima; Nam eum magnitudines ima ginis sint proxime , ut anguli optici, & proinde his diminutis propter majorem illorum distantiam ab eodem objecto, imminuatur in eadem ratione etiam magnitudo imaginis, S illis auctis pro pler
228쪽
ET CONFUSIS MAGNITUDINUM. acis
per minorem distantiam , haec quoque augeatur , fit per illam multiplicationem, ut eadem semper habeatur magnitudo aestim ta a sive enim distantia, ut unum, ducatur in magnitudinem im ginis ut duo, sive distantia, ut duo, in magnitudinem imaginis
ut unum, eadem producitur magnitudo aesti inata : ergo. Confirmatur argumentum ex eo, quod contigit intuenti filum , quod araneus traxerat ab uno latere ad alterum apertae
senestrae , ex qua erat prospectus in aliam senestram oppositi eu-biculi . Ille ulum eredidit esse funiculum in altero cubiculo extemsum , donec propius ipsi fenestrae accedendo illud incaute distrumpens animadvertit se errasse . Explicatio hujus falso aestimatae magnitudinis est in multiplicatione facta ab anima distantiae maioris distinete cognitae in exiguam magnitudinem angularem fili coi fuse cogniti. Similis confirmatio habetur ex eo , quod ejusdem magnitudinis appareat homo , quem alloquuti fuimus in angulo aulae, ac dum ad alium angulum per diametrum oppositum , dc valde dissitum secessit, quia nimirum distinctam ideam habemus distantiae totius aulae, quomodocumque minuatur magnitudo imaginis illius hominis, haee dat semper eamdem hominis magnitudinem aestimatam, quoniam ipsam mei diminutam imaginem antima multiplicat per auctam distantiam .ass. Objicitur. Omnes etiam rudes habent intra certos limites variata utcumque distantia objecti eamdem de illo magnitudinem aestimatam : Sed de rudibus dici non potest, quod ea detem minetur per illam multiplicationem magnitudinis imaginis in distantiam : ergo neque de aliis . Accedit, quod etiam qui exculti sunt in Mathematicis disciplinis , certi sunt ex intima conscientia se numquam essicere hujusmodi operationes arithmeticas in cognoscendis distantiis. Re p. conc. maj. θ nego min. , vel quoniam ex confirmatione innotescit qhioddam aequivocum in nomine matheseos, in qua non distinguit Adversarius naturalem , quae communis sit omnibus, ab artificiali, quae propria est iis, qui supra naturalem meditati sunt, distingui ea potest juxta hanc propositam divisionem . Atque matheseos naturalis ideam quamdam e rmare possumus ex simili diuisione Mechanicae in naturalem & artificialem. Prima elucet in omnibus etiam rudibus, dum opportune haec vel illa D d mem-
229쪽
aro DE ID EIS DISTINCTIsmembra contrahunt, vel distendunt , prout opus est ad extorulendis sarcinas, promovenda pondera, & evitandum lapsum . ia 6 o. Probatur secunda pars. Quod ad determinandam magnitudinem aestimatam objecti oblique visi, vel ad distantiam non distinis e cognitam positi , concurrant magnitudo imaginis , & distantia, plane sequitur ex eo , quod hae causi e concurrant ad magnitudinem aestimatam obiecti direete oppositi oculo, & ad dia stantias distincte cognitas: ergo concurrunt etiam ad quascumque magnitudines aestimatas a Neque enim humsmodi caussie sunt liberae , quae possint pro libito cessare ab agendo , neque oculus i se est liber ad non suscipiendam impressionem. Rursus circa concursum hujusmodi caussarum habetur eonsensus quidam Philosophorum , qui illas ad omnem cujuscumque magnitudinis aestimationem requirunt. Sic Alliaetenus jam dixit,
qVantitatibus. angulorum , quos respiciunt visibilia apud centrum visus , o ex comparatione angulorum ad remotiones . Eadem est deinde do
aliorumque, qui solent id appellare celebrem Malebranchii regulam , quod ostendit ignorasse illos, quot ante ipsum eamdem tradiderunt. Quae tamen nis cum limitatione, quam praesesert prima pmpositibnis pars intelligatur , omnino regula non est, ut
a61. Igitur quod praeter magnitudinem imaginis , & distantiam objecti, concurrant reliquae caussae, quae ex supradictis determinant ideam distantiae confusam, non potest negari, quia haec idea distantiae confusae non habetur sine illarum causarum determinatione , ne ea quidem magnitudinis aestimatae, quam distantia confuse repraesentata determinat, habebitur sitie illarum concursa . Atque hinc repeti debet ratio illius observationis, quam refert Caille 6 de hominibus, qui stantes supra turrim a tam pedes IIo aestimantur alterius magnitudinis, ac cum stent in Odem nobiscum Plano ad. eamdem distantiam Ratio. enim suff
230쪽
ET CONFUSIS MAGNITUDINUM. a Ir
esens est in ipsi distantia, quae cum sumitur in plano , saltem propter consuetudinem est minus confusa, quam cum sumitur vertiealiter . Praeterea constat observationibus, nos aliquando habere
ideam ejuslem magnitudinis duorum objectorum , quae visa sitit sub eodem angulo optico , etsi nihilominus non dubitemus esse ad distantias longe inaequales 2 ergo cum agitur de objectis extra limites distantiae distinime, sola magnitudo imaginis multiplicata . per distantiam non determinat illorum magnitudinem aestim tam . Antecedens suadet observatio Asclepii i), quam addidit illis relatis in Transactionibus Philosophicis anni 1 6a a Samuele Dunnio , quae est hujusmodi. E solario Collegii Romani comparavit ipse Solis occidentis diametrui cum laterna imposita tholo templi S. Agnetis in foro Agotiali, atque observavit ambo videri sub eodem angulo, & magnitudines diametrorum illorum comporum apparere aequales, quin tamen illi videretur Sol aeque distans ac forum Agonale . Consequentia autem probatur, quia si aliter esset, positis in duobus illis objectis, magnitudine aestimata, &magnitudine imaginis sive angulari, iisdem seu aequalibus, sequeretur censeri eamdem elle illorum distantiam . Nam si magnia tudines aestimatae dicantur M m : & angulares Α, & a : & distantiae D & d, essEt in ea hypothesi M : m et DΑ : da a adeoque cum sit M ad in ratio aequalitatis, talis esset etiam ratio DA ad da , hoc est DA ad dΑ, quia A ta a. Quare divisa ratione per eamdem Adaret D π d . a 63. Rursus idem Auctor ab comparans intervallum determinatae longitudinis directe oculo oppositum cum eodem in eadem linea recta oblique viso , remotis e conspecta omnibus aliis obiectis ne visum turbarent, & inveniens, quod tum sibi tum aliis, quotquot adhibuit, observatoribus, constanter ejus magnitudo aestirnata esset major vera in prima obliqua positione, & in aliis successive, serius vel ocyus pro maiori vel minori distantia , ex qua oculus has observationes institueret, evaderet minor, jure conclusit esse certum quemdam locum in hac obliqua positione, ubi hoc intervallum in re aequale primo, necesse est sit etiam aequale in aestimatione : quod tamen non est in ratione composita magnia D d a iudi