장음표시 사용
81쪽
saraci&s nominatur lib. IV. de hum. inreli. ca . a. Igitur ad demonstrati'nem efficiendam duo concurrant , necesse est . I. clara perceptio relationis inter nostras ideas cum media illa idea , qua tan quam probatione utimur . Nam si desit clara illa Perceptio, jam alia probatione indigemus; ut idcirco ad veri cognitionem nunquam emet Pervenire . Ita in exemplo j. I 25. , nisi clare perciperetur relatio inter ideas aeris , & gravitatis cum tertia corporis idea ; alia. quidem probatione , nempe alia media. idea opus emet, qua diota relatio detegeretur : crusic porro deinceps in infinitum procedere esset , quin unquam quaesita relatio inter aeris , & gra vitatis ideas perspiceretur .et a. Recte adplicari de bent probationes, ut nimirum ex iis nonnisi neces sarias legitimasque conclusiones deducamus . Sag citas nonnisi longo exercitio habitu ratiocinandi acquiritur . Idcirco tironibus nostris Geometriae , 9 Atithmeticae studia sancte religioleque commendamus . quo sagacitas illa omni pretio carior facile comparari queat : eaque deficiente, stu pidi brutique audiemus . 12Q. Omnis demonstratio aut a priori est , auta posteriori . Illa aliquid ostendit ex causa , aut ex ipsa rei natura ; veluti cumrex ipia quadrati
natura ostendunt Geometrae, quadratum totius alia
cujus rectae lineae quadruplum esse quadrati dimidiae ejusdem lineae : haec vero aliquid ostendit ex effectis, signis, aut proprietatibus; veluti cum ab huius Mundi existentia primae alicujus aeternae causae existentiam deducunt Metaphysici. ISO. Rursus demonstratio aut directa est , aut indirecta . Di recta demonstratio est , cum demonstramus , rem ita se habere , qualem esse asseruimus: exemplo esse possunt pene omnes Geometricae Propositiones . Indi recta demonstratio triplici modo fieri potest. Primum , cum demonstramus ,
sequi gravissima absurda , si verunt non sit, quod
82쪽
posuimus: hujusmodi est demonstratio propositionis XI U. Elementi Primi . Eodem modo conficiunt Metaphyfici, humanam mentem esse incorpoream: nam si corPOrea Ponatur , maxima sequuntur ah- surda. Secundo cum post factam accuratissime par-zium enumerationem , exclusis ceteris , concludimus , Veram esse eam partem , quae superest: ejus modi est demonstratio Propositionis XVIII. Elem I. ; nempe angulus majori lateri oppostum majus est eo, qui minori lateri opponitur: nam quia nec aequalis alteri angulo esse potest. , nec eodem mi- Dor ; superest , ut si eodem major . Demum curn Propositionem aliquam veram stipponimus ; inde examinamus , nuin ex dia suppositione sequantur Ea omnia , quae necessario sequi debent ; ac si re vera sequi reperiamus, concludimus, Propostionem illam esse veram : hoc demonstrandi genus Alge hristis esit familiarissimum . Examinandum est e. R., nurn datum triangulum sit isos cele : ponimus illud esse is scele ; deinde perpendimus , an sequantur ea, quae necessario sequi debent , hoc pacto : si isos cele est, habere debet angulos ad basi in aequales ex Propositione U. Elem. I. ; institutaque e rum angulorum mensura , reperimus , eos revera esse aequales ; quare conficimus , dictum triangulum vere esse itos cele.
83쪽
LOGICAE ELEMENTA CAPUT VI. De Arie bllogistica .
Isi. o Atiocinii natura eadem semper est, qui Ι pe quae consistit in eadem colligatae idearum 1erie, quae nullibi interrumpatur, quousque inventum si, quod quaerebatur , quodque simplici
in uitione non constabat . Fit nempe ratiocinium , cum ex iis , quae intuitione constant , conlequentia deducimus , quae cum illis neces ario conjunguntur. Quae simplici intuitione liquent, principi. arariocinationis dicuntur : quae ab i is deducimas , consequentia , Se conclusiones nominantur . Deinde consequentia apsa , quae evidenter deduximus , loco principiorum deinceps erunt respectu aliarum ignotarum rerum , quousque progredi inquirendo mens valeat; quemadmodum videre est apud Geometras . Atque haec intrinseca ratiocinii forma dici potest. Cum autem varia esse postit, ac diversa judiciorum dispositio in ratiocinatione , oritur inde, quae dicitur extrinseca ratiocinii forma, circa quam ars syllog si ica, seu argumentandi ars ver 1atur. Extrinlecae ratiocinandi formae sunt Syl
ei cis . Euthymema , Prosylloς mus, Dicherema, Inductio , Exemplum , Sortires , Dilemma. isa. Syllogismus est argumentatio tribus ex Propositionibus coalescens , atque ita inter se connexis, ut Postrema ex prioribus proficiscatur. Prima syllogismi propositio a Scholasticis major , a L tinis Proposirio vocatur ; altera in Scholis minor , a Latinis A timiis, ab aliis Adplicatio nominatur; tertia consequentia , a Latinis complexio appellari eonsuevit . Dividitur syllogismus in sinplicem , colupositum , ac complexum , prout ejus proposi-
84쪽
tiones smplices sunt i compositae, aut complexae. Sed ut propositiones probe connectantur , de Postrema ex prioribus oriatur , necessariae quaedam servandae sunt regulae , quas suse prosequitur ars syllogistica; at nos levi manu delinea-himus , atque geometrico more demonstrabimus .
I33. I. Quae conveniunt cum uno tertio, conveniunt inter se. IM. II. Data plurium rerum serie , si prima conveniat cum secunda , haec cum tertia ,' tertia Cum quarta &c. ; prima etiam , de postrema con- , veniunt inter se : veluti si triangulum A aequale fit quadrato B, B vero parallelogrammo C, rursus C aequale trapetio D ; erit quoque triangulum Α aequale trapetio D. I 35. III. Quorum unum convenit cum uno tertio , alterum vero non convenit, ea non conveniunt inter se . I36. IV. Hinc data plurium rerum serie, si priama conveniat cum secunda, haec cum tertia, tertia cum quarta Me.; penultima autem cum ultima nota conveniat; prima, & ultima non conveniunt inter la: veluti si parallelograminum C q. I 34. non sit aequale trapetio D, triangulum A aequale non erit eidem D .
I37. V. Propositio est universalis , si subjectum sit universale ; est particularis , si subjectum particulare fuerit g. 83. )Is3. VI. Propositio particularis continetur in universali ejusdem naturae , sed non vice versa . Nam pars est in suo toto, non contra.
139. VII. Attributum propositionis ajentis particulariter sumitur f. 84. )I . UsΙΙ. Attributum negantis propositionis semper universaliter accipitur j. b4. E REA.
85쪽
14r. Ι. Omnis syllogismus plures, quam trea
terminos continere nequit , duo nempe extrema quaestionis cum medio. Demonitratur id ex ipsata iocinii natura j- IM'. . . . PI42. II. Medius terminus bis particulariter luma
nequit , sed saltem semel una veri aliter accipi debet. Nam si sumatue bis particulariter , duo dis uerta significabit, proinde duplex erit , non unusοῦ quatuor itaque erunt termini : id vero ratiocinii naturam evertit f. IgI. . Quare vitiosus est sequens syllogismus : omnis arbor es sub antia ;m homo etiam Itis iantia : igitur homo es arbor is, Medius terminus Itit antia bis particulariter sumitve Per ax. VlI. f. I 39. . Nam in prima proposti ne accipitur pro suostantia , quae eadem sat cum
arbore i 3. Sq. ; in altera pro substantia, quae
eadem si cum homine . 143. III. Termini nequeunt latius accipi m co elusione , quam in praemissis. Nam si latius acci-Piantur , Jam in praemissis non continentur Pexax. VI. I. I 38. ), igitur ex praemissis non manant : proinde nulla est conclusio. Itaque vatiosus est hic syllogismus: trianstulum gres habet an ut Ied omne triautilum es ingura igitur . O ιδ
Propositione particulariter accipitur per ax. VII. i f. 139. 3, in conclusione vero pro omni figura d144. IV. Ex duabus praemissis negantibus nihil aoncludi potest . Nam concludi nequit affirmando ,
quia cum ambae praemissae negantes Ponantur , exprimunt , duas ideas quaestionis non convenire Cum medio termino : ut autem conclusio sit affirmativa , seu ut duae quaestionis ideae conveniant inter se, prius convenire debent cum medio, h. e. utraque praemissarum assirmativa st , Oportet .
Neque concludi potest negando: ex quo enim duae
86쪽
ideae quaestionis non conveniant cum tertia, Concludi nequit, eas inter se minime convenire: non iecus ac si duae bipalinares t meae palmari non sunt aequales, haud tequitur, eas aequales non esia
se inter se. Quare vitiosus est hic syllogiimus :Ttimae non fiant cir M.ini ; sed Hi pant non sunt Turcae ; igitur Hispani non sunt Christiani .
Ig5. V. Conclusio negans deduci nequit ex duabus praemissis ajentibus. Nam ubi duae praemisse 1ae ajentes sunt, eae exprimunt, duas ideas quaestionis convenire cum tertia ; itaque illae ideae conveniunt inter se per ax. I. q. t 33. ) t, quare conclusio quoque Gens esse debet, ut exprimat , dictas ideas inter se convenire .i46. VI. Si alterutra praemissarum sit negans, concluso quoque negans sit oportet . Nam ubi alterutra est negans, exprimit unam idea in quae nionis non convenire cum tertia: quare duae ideae quaestionis non conveniunt inter se per aX. III.
135. ) , nempe conclusio negans est . I p. VII. Si alterutra praemissarum particularis fuerit , conclusio quoque particularis ellis debet . Nam si universalis esset , jam termini latius acci Perentur in conclusione , quam in praemissis :quod est contra Regul. III. f. Ig3. . Duas Postremas regulas sic efferunt scholastici: conclusio sequi Aebet debiliorem parram ; nempe negaras Praeasfirmante debilior est , & particularis prae uni
I 8. VIII. Ex duabus praemissis particularibus nihil rite sequitur . Nam si ambae praemissaeajentes sunt , medius tei minus his particulariter sumitur per ax. V. M VII. 4. 137. 139. , Proinde vitiosa est ratiocinatio ex Reg. II. l i. I 2. Quod si praemissarum alterutra fuerit negans, jam& conclusio negans sit oportet , ex Regul. VI. 9, 346. ) , proinde ejus attributum universaliter
87쪽
praemissis duo termini universales reperiri deberent , attributum nempe conclusonis, & medius terminus; at in Praemissa particulari Mente nullus est terminus uuiversalis per axiona. Uc & VILi g. 137- Ι 89. ὶ , in Praemissa altera negante pamticulari subjectum particulariter accipitur Per ax. V. I37. ) : unum itaque ejus attributum est universale ; nihil ergo rite 1 equitur.
I 49. Atque haec pro simplicibus syllogismis , uorum nempe singulae propositiones simplicesunt. Quod si' vero complexi fuerint syllogismi ,
resolvatur complexa enunciatio in suam principalem , & incidentem ; tum ex principalibus enunciationibus fiat sinplex syllogismus , de eoque juxta praestitutas regulas dijudicetur. Ita e. g. si
proponatur vulgare illud sophisma : qui ccis , reesse animal , verum dicit sed qui scit , re esse anserem , escit re esse animal ; ego qui re dicis anserem , verum dicit. In hoc syllogismo propositio incidens est, qui dicit ; principalis est , re eose nimia e fiat itaque ex principalibus praemissis smplex hic syllogismus : ru es animal ; hae anserest animal; ego tu anser es. In eo medius term nus sumitur his particulariter per ax. VII.; quare in Regulam secundam peccat .
Im. Nihil hic moror de iis , quae Scholastici de syllogismorum movi .& fguris ad ravim v
que , ac nauseam disputant : 'ea enim omnia pa
dantismum potius sapiunt , quam solidam doctrianam ; inutiliter animum fatigant , quia nemo unus , ne Scholasticis quidem exceptis , dum ratiocinatur , ad ea animum intendit . Ad me quod spectat , nisi mihi cum tironibus res esset , a propositis etiam regulis abstinuissem , atque
uito Arnaidino canone contentus inem , ad quem,
tanquam adilydium lapidem , cujuscunque generis svllogismos , num recte procedant , an secus , in vestigare facile Possemus ; verum quia ejus Cano-
88쪽
uis adplicatio juvenibus negotium facessere intelligebam i idcirco animum induxi communes eas regulas brevi oratione prosequi ; reliquas Vero scholarum tricas hic agglomerare piaculum foret , ac lusus in re seria .
Isi. At quinam si lydius ille lapis , quaerat
sortasse quispiam Paucis accipite. Sedulo exploretur , num concluso in praemissis contineatur , an secus : si primum , rectus erit syllogismus ; fialterum, vitiosus. Sit pro exemplo sophisma illud, cujus meminit Augustinus: quod ego Itim , ru non es : argvi eo sum homo ; erm ru homo non es . Communibus regulis inhaerere s velim , respondeam , vitiosum esse syllogismum , ut pote qui
Regulae tertiae adversatur , quae Vetat , ne ter mini latius in conclusione , quam in praemissis accipiantur. Sane vox homo in conclusione universalis est per ax. VIII. in minore vero parti cularis est per ax. VII. . Verum ad universalem canonem confugiendo dicam , conclusionem in Praemistis minime contineri. Nam hujus syllogismi major hoc fignificat : ru non es hic homo , qui edo Ium . Minor hoc praesert: edo fum aliquis homo. Concluso vero ait: tu non es ullus homo . Quapropter cum universale in particulari contine- ri nequeat , liquet conclusionem in praemissis minime contineri. I 52. Syllogisinus compositus est , cujus major propositio composita est duabus ex partibus, quarum altera pro minore servatur , altera pro conclusione. Ad duo genera revocatur ejusmodi syllogismus, ad hypotheracum nempe , conjunci um ; 1 potheticus est ,, cujus major Propositio conditionnalis est , ejusque pars prior ante Aera , altera consequens vocatur. Ut sit rectus , duas servare debet regulas. Prima est, offfirmato antecedente aseirmatur consequens ; non conrra. Hinc rectus est
sequens syllogilmus : ii Turcae mahumedani iunt ,
89쪽
infideles funt; at sunt Mahume ani : igitur in eles:
nam assirmato prius antecedente in minore, affirmatur consequens in conclusione. Vitiosus autem
hic : s Sinenses Mahumenni sunt, in dies sunt ἔat in Meles sunt ; igitur Mahume ani funt : nam
assirmato prius consequente , assirmatur deinde antecedens . Secunda est, nekam consequente, netariar antecedens; non contra . Hinc recte argumentamur : f Galli Mahumedarii sunt, insita es sunt; at ini teles non
sunt; itaque Mahumedani non sunt: nam negato Prius consequente , negatur deinde antecedens. Perperam autem ratiocinamur : se Sinenses Mahume anifunt, in fideles sunt, non sunt avrem Mahumedani ;in deles litur non sunt : nam negato Prius aiat cedente , negatur deinde consequens. Tertio uera esse debet prima hypothetica propositio , ita nem-pς ut consequens ex antecedente rite sequatur , utio 1. dictum est . Quod si vero majoris Propo-1itionis antecedens , & consequens ejul modi sunt , ut converti possint ; tune licebit assirmato prius consequente , assirmare , antecedens necnon negato antecedente , negare & consequens. Sic Iecte ratiocinamur : i mundus es contindens , habet uacausam extra Ie 'atqui haueet fui causam extra Ie ς es ego contingens . Recte quoque ratiocinamur ei Deus plectit innocentes , es injusus ; Ied ann centes minime plectit; non es ereo injinus . I 53. Conjunctus syllogismus est , cujus maJor
propositio copulativa est . Recte construitur , si copulativa enunciatio negativa est ; deinde assirmatur una ejus Pars, ut negetur altera ; male vero com siruitur , si negetur una pars , ut altera servetur. Hinc rectus est hic e nemo potes Deo servire , o
mammonae ; at auari ferviunt mammonae ἰ wrtur Deo non serviunt : υei argui sancti homines Deci serviunt; itaque non seruiunt mammonae : Nam 1e vatur una pars, ut altera tollatur. Vitiosus eu alter hic : nemo potes me. ; atqui prodigi homines
90쪽
nis serviunt mammonae; Deo itaque seruiunt : nam militur una pars, ut altera Ponatur . 154. Disjunetivus syllogismus, cujus nempe maior eli propositio disjunetiva , ut rite concludat ,
hac regula regi debet : neratione omnium membro rum, excepto uno a hac ipsum virmatur ἰ aut aseirmatione unius , reliqua neRantur. Sic e. g. avu- Itis A aut aeqvalis es8 B , aut eodem major , aut minor e non es autem aequalis, aut major; es itaque minor : vel est minor erro neque aequalis es,
neque major'. Disjunctiva pro sitio vera esse cρ-bet juxta ea , quae 3. 99. diximus . Disjunctivus syllogistinus est etiam compositus. IM. Enthymema est argumentatio ex duabus conis sata propositionibus , antecedente nimirum , & consequent/a ; ac tertia propositio , quae per se con-nat, reticetur I e. g. sol ades; ego dies es: Iet
cetur Prima , cum sol aeses , dies es ; ut idcircorruncatus syllogismus dici consueverit. 156. Prolyllogismus est, cum uni syllogismo ita alius subne itur , ut conclusio prioris sit major Posterioris I proinde quinque constat propositionibus , quarum quarta minor stibsumta , vel sub um-rum dicitur. Sit exemplum : omnis spiritus partibus carere debet ; sed hamana mens es biritus; erdo par ribus carere debet : sed quo partibus carer , inco νυptibile es ; gitur humana meas incorruptibilis es. I 57. Epichereina est Syllogis inus, in quo singulis praemissis sua stathn adjungitur probatio , ne auditorum animi longa expectatione languescant . Praeclarum Epicherematis exemplum habes in Ciceronis Miloniana , in qua egregius orator hanc statuit primo loco propositionem : licet impune eum
interficere , qui nobis ininisus facit ; idque natiinprobat legibus , & exemplis . Deinde ponit hanc' minorem : Clodius Miloni ins Has fecit; idque continuo probat ex Clodii satellitio , Se apparatu φaliisque circumstantiis . Inde deducit , impune liaetiisse Miloni Clodium interscere.