장음표시 사용
101쪽
tudini Mesu lii diameter Nuldatur in septe partes equaleat doctrina datam tertia inlumne siritu collitua quadratii in equitat ut arte quarte coclusionis . cuius quadrat latus precile colit iratqviii id partes et diinidia in alnctr up ad icte: ncce PIe nissis Oibus palpetnsu diligentem et intellectis prudenter cogno et indubitata qui' iocirculus est ciliralis Uuic quadrato et talia et tantiis circuliis es qualis et tus est quadratus: suu ex prcnuisiicit inanifesta: pr miabsentui in bac si aut in meme Brutitio. Iste bonus religiolus erat auditoriaci Ino moring oentaria'. ut discursus ei nimis tali furatiis ostendini totus unda in soda coclusione que falsa est . ut pote includis oppositum pinem
titionisu tum ad secunda parterius: ql 3πuiterquelibet duo pulicia linea recta est breuissima olim G Γ alias. sciuio decimausto supponit ruita eade duo puncia linea curua et linea recia sint equaleor diuidit o circinsi circunfaenam circuit . LI.Paries equales: tande eo te arcino no ariato nusnireat in recisi totide partes mstrens filia in recta et illa curua intcquales: ur equali uincto mi tant ab eodem circino no a Io.Qd tam stilicitur quelibe tallo trientura circini plus accipit de linea curui de recra:J in eode numero indurara circinclinea curua erit maior linea recta: auaremus discursus potius iniusta tS ozarie spicienΠ-Oci di ex oppositis stricipi
- lius libelliis de quadratura circuli que
aedidit nostra hac aetate Carolus Bouillus natione gallus quo intenddit circuli aream quadrare archimedae sed putat nihilo minua se lineam curvam circuli in rectam conuertere Ni in hemio sic habet.
I RECTA linea nullo suo Npuctos' si κo: tota in plano aeqllter moueas: necessariae suo motu paralellogramia describit.
Dicim autem tunc linea equaliter moveri piando ne i ad dextra nem ad stanil fain in tuo motu declinat.
Secunda conclusio. auod si ut prius recta linea mota serandii sui ipsius*titate feratur: ducitur in seipsam: eriti descript et iis quadratus.
Nam linea rectas non in in m. is in aliam equaliter initatum olivet tetragonisinuin id est quadrangulum altera pari longiorem.
Tertia conclusto. Si recta linea altero suorum einremoru fiκo moueatur: circulum aut circuali portionem eodem motu describit.
Cuius circunfcrentiam sua latione reliquum ememum producit.
Quarta conclusio. Quod si recta linea hoc pacto circa alterum suorum mirem si mota:olus recti anguli pacio circvducis: quarta circuli parte quadratemue deisibet si vero duoru rectoria spacium coficiat: semicirculum. li trium: tres circuli quaverantes: si denim totum circa punctum pactum quod quattuor rectis est aequale perfectum circulum suo motu absoluet.
Dis quinum .ppositiones de quadrati et circuli incriptioni is Nocte supponeras putauit in irae quis M. in caruin i umes apposuit: q, Gune sum tuu te apud docios geometras.c inta conclutio. Recia silea alteri suorum eκrremorum fiκo qualitercussi circunducta: quod eκ ea in rectam lineam: arcui reuolutionis aequalem ducta producitur: duaptum est ei quod eweius reuolutione fit.
Dec supponit mitis coclusione. I.ibandum asserimr.s cuilibri linee cimicesque est circunfere sna circuum pars eius:ima lineam equale narci illost supponto: in turbi de paralellogramo et circulo a laetina lineis descriptis et se dabent in displa et sub duplaiporti one si tu in ad luper cicasuas siue accipia Iouis circulus siue paro euis:uail rade linea ducia ui recisi: alia dupla, sidem
102쪽
hidiali ad eam qua d admirum includo enses boc etia em probatione que amniti. in Sexta conclusio. Vnde manifestiim est quicquid si, circuli semidiametro in medietate estis cun serentiae siue in lineam rectana medietati circunferentiae aequalem: esse paralellogranaum qui dato circulo neces ario est aequalis.
me cormarie seqvinir ex precedente: sed cosequentia est inritidens ne aptaturae.. eadem linea ducta in duas alias batures se in dupla pornon plucat ustilae habetesse etia in replauportioine:vnde culi clucus ineuidelmain precedentis est ineuidentior a:cuin iamCi sit principium mimia conclusionem quadratiara circulilli tenta.
Septima conclusio. Rursus paralellovamus Oductu quarte partis diametri dati circitII in totam circunferellam: aut quarte partis circularentiae In totam diametrum factustelaemisiculo est aequalla qui vero sit e ductu totius diametri in medietasscircunferentiae: aut totius circunserentiae in lemidiametrum csrculo eidem est duplus qui auIem in tota diametro in totam circunferentiam aut edotra: necessario eidem circulo quadruplus esse comprobanIr.
Deceod modo sicut precedes se diabet ad quinta: et cosmicrota 'etres se babent ad Selinon hiemituipaliter intenta de quadradura circuli: qianiine adi nantecedun et sumpte initabam inimede uineas num demonsti anuel re pominuma in Moturiri, practica sint unus adopes amficum qui errorem ali cin insensibilon admi tu.
Si dati paralellogramino quadrati in equaliu latem medissa portio te suama erit quod eo in se ducto fit quadratu dicto paralel Iogramo aequale.
u in tertio libro nisariumetice demonstratione probavimus: et in nurnerta balκ tutdentiam.
Nona conclusio. Datis duabus lintis rectis in equalibus si simul addamur: at v super qtam'κ viri si conluctam semicirculo descripto:ct rursus a puncto comunis additionis utriusi recta perpendiculati ad circularentiam eκtenti: erit huiusinoes perpendiculariis intes propositas in eas melli proportionalis. - -
aiu euclides in sono sues metri eoptime demonstrat et ponitur bla in lalcimentum precedentic Decima conclusio.
Circulus sis plinear dicta aut plana lapsi circo sistes eandet sola pucto estigit.
nonstrationem Itius in scala libro nom e gerentarie capta de orculis: et in quarto libro capi despuo a posui iniis poetitiiriaine bicit sulidamei tui sequcimum: et potest habere dii sensus: vl3dere uidiui luet de parte inadequataque tangit non prlino.
undecima conclusio. Armius super siti fit superficiem aequaliter in re tam moueaturis cunia
dum re tam lineam procedet: in suo motu eius circiniferentia describet ride circunfhrentiae aequalem
una pars exieris notiti 'ri monem in recisi:δ se dum lineam rectam qua suo motu describit in mirarime par indique est ncipalis neruus Orano circuli non demonstras:nem ex cedentibus sequitur manifeste: liem ex sequeritibus coclusionibus elucidas:nec, teris est a se nota: noesti est necessarisin bec linea tuo inomi init illa et ut ei equalior sed hoc in rillis a slu: in limitem hic regula de una reuolunone precisa ut insta conclusione. I 9.ad duc conse uentia est utis dubia et e sistatione scimus a.
Duodecima conclusio. Circulus sup recta lineam aequaliter latus inter duas aequi distates moue cua has centru etiam recta lineam mediam describit utrim lateralium paralella
Licerim non pis in ab auctore:tamen ex prima parte pined is clarissimesequiis refocile ab
103쪽
Tertiadecima conclusio. Cirmio aequaliter super rectam lineam delato: quodlibet esus punctu pris ter centrum ad lineam motu subiectam secundu circulsarchum quadran te minore ineptimi tu Taut ab ea sursum ae leuatur: solum vero centru quod nusi a medio discedit: nec, leuatur aut deprimitur nullum suo motu dea scribit archum sed lineam rectam.
et botest dec etiam inter Medi, incit .ei ei pareo ut infra iaclusionibus. Is .etixo.reclarabiti ONartadecima conclusio.
Circuli aequaliter super lineam rectam delati nullum punctum praeter cen.
triam rectam suo motu describit lineant i , Lov eurisi est patinis apperissianisti stre nulla erat, si s umem es sionem expiatas, maintadecima conclusio.
Si eirculus sup recta linea cosistes: a pucto coractus aequaliter super eam mesueas quouso eunde item in eode sui puncto cJungat: erit recta linea viris
mutuorum contactuum puum intercepta toti eius circunserentiae aequalis: inqua eodem motu duci dati circuli diametero paralellogramum describit.
Seukla pars facilis est et ab Euclinin suo secto inessa: a tam hulua pars es diaria et ineuis dens Mut lecima coelum: nemibat Mara dirarunt liniaraieci et curae ualitas sustulenter exula rotatione circuli BP tisi: milia astutio insensitatis et grossa copossibilia emul impore inlatum si si decima buius coctus,ad sena sensiim acopias decorum in re in inbili:,5 possunt os duo colamis circuli ad lineant recta linediat ne detur linea unais indivisibili coapositas perissimi rotationi cimili seper planum circulaea nycotinue tatim lineam recia sed distres inrelinquet igitur multas partes in eptas cotinibus quas non tangis no ad uadi eis ni de ruis ad secunda sentum accipia coractus: nulla erit pars circuli 4 tunc 3 detur parua possu in surari vel adequari alicui parti line recitaurinuit Uec tota mo aget illa totam returve partis extrema nota virecta: alias Ela tota illa pars recia et nycumarus est contra suppomum:i3ι sensuales anifices pulti et iste due paries sim se totas seimst:qr ita apparet ad se unus Uentis tamen geometri rano verius dis triti theotice de his rebus agens et errorem cognosceris.
Seriadecima conclusio. io fit ut si linea recta qui perfecta reuolutione tota circunferens absoluit in eius diametruducae: nasce finde paralellogramus dato circulo quas pluae quem tamen totum ridicimus idem circulus suo motu pertransit.
mima pars duius in ideris ex. γ.er. I S. conclusumlbus in idcirtibus euidenter sequi . Sed ada uero parum differt a sed a parte precedentis: solo addito. in toto illo motu e medietates circuli buu et inde exu a paralellogramum remanent.
Decima septima conclusio. Dimidia circuli super recta lineam reuolutio spacium absoluit eidem circilisio duplum: qui est paralellogramus G ductu rectae lineae:a diaetius circunsfereclinae aequalis: in ipsius diametrum productus. i. Decimaoctaua conclusio. Climis secundum quarta partem suae circunferetiae super rectam lineam reuolutio spacium pertransit dato circulo aequale qui est paralelellogramur eκ ductu ciani et ri in lineam recta qrte parti suae circunferetiae aequaleiductus.
De tres conclusiones rum e G .m- . . o.7 2perios sequuntur ex quarum ineuidis quom uim ineuidentes:propter desectum probationis notiuum in quintadecima duius.
Punctum reuolutionis quartae partis circunferentiae circuis super rectam Itaneam in eadem linea inuenire.
104쪽
r me emo deminrat auctor in toto hoc libello:ltilia I sia ibatione coctitano Alatur eas lineas
laequales. s. et curua quer oluit et recta sup qua reuoluitur vim ad illud pun in Peniosti ano sua Novi. facto circulo. a. b.c.coungere linearia recta. f. s. in pulicio. .dltillatur inquadrates P duas diametros in ortogonaliter secares incetro circuli qet sit .ciitaet di reter. a. e.ciprocedat a dextera in terra: diameter.b. e. .astino vis deorsum et Noaumneretur vltra punctii. . Ira circulurn credis 3 sectanda quarta eius parten precise rim ad punctu.d.m d punctiis M.b.centria alterius circutiminis cuius pensatam aristat per .a.taextrema alterius dianimi: Puriua t. stram parta ad limam rotta rentirigerem circuluniri et tangat eam in punctis. U.nec ultra a cedat pec periferia' iboesuscit .cecust puncta. a. inelerios reuolutionis quarte partio circuli sublineam recta itaq sui cras. a. secunda arci uiri. f. a.eleua a rectare latus.c. secunda archa. c.&deprimitetur ad eain nuo ab eis declinaclo:diu inqua conccit,nomuitur euidenter supradictas portiones linearsi esse equa, testic . d. et. LP. vet. c. d.et .d. s. quod tamen dein iam are erat l)ic sume neccisarium.
Usgesima conclusi . Eode modo pun tiam reuolutionis mediae circunserenti ae super rectam lisneam in eadem assignare: quate etiam propium crit Sirium quartarii cir/culi: S totius circunferentiae reuolutionis puncta in recta linea notare.
Ex eade demonsti an e procedit hec conclusio es precedente:qr prolongandos per diametrii peradditionem continuain suarsi quartarum et describendo super cenπa illa cotinue maiores circulos: et tandem applicando e usi ad lineam reciam: notabunt in ea puncta Naaraim reuolun uiri: sed his ut diuimus concessis nondum exploratum ait supradictas portiones linearum reaeet cirrue esse equalem te semper manci dubiuin in hoc discuriis.
Vigeam a prima conclusio. Date circiiseretiae toti aut mediae et ' parti: aut qrtae: recta aequale assignare.
Danc ex predictis dicit esse conclusam: sed certe quicqd sit dema antecedes est dubium: quare sua arminet utono est dein m ano: et re vera tota vis inciatae udrattire circilli stat in t xpositione siue in quadrari circillus Q tiim ad linea in siue inmin ad superficiem: qessi quis demonstrative circi quatilinea rem correspondri lina circulari date: facile esset illa per tres circulos in qualluor partes equales diuidere: et inde quadratuin circulo isopcriinculi lacae ite facile cilci figlirain rectilineam equalia capacitatis si circulo inuenircet illam denim quadrarriud Me quadratum equalein circulo dare.Sed nem Minimedes nem aliorum quispiam post eum N propositionem bactenus nobis demonstratilused sesum grossio et tensualibus persuasitionibuo probabilem fecit.
Vigesima secunda conclusio. Dati circuli diameter medietate circitferetiae minor est:& qua ei' pie malor.
Decauldoiter sequitur ex retriis preciaetibus: na suppos Ita eariim incii ldentia pro Hra scientia soc ille linee sibi illis modis correspondentes sint equales:costat dia inen um circuli maiorem tauriacius parte:que nod alκ nisi quiri ociauas ciusdem diamen iret minorcinisse semicirculo qui trabet demit tales octauas:diaincier vero precise ocio: erit ergo dianarier circuli bac maginatione suppossita paulo minor terita circuli et paulo inalor quariaraus parte. Regat ὁ iste regula coem geometrie praciiceu alter libellus cocedebat. sil circunsertaitia se dabo ad diametrum ficu 2.aa. F.sed dici iste e trabet tali I. 24. .S.
Vigesimatertia conclusio. Vnde quod fit ex tota circuli diametro in quartam circinserentiae parte aut mediam: aut tota circunferentiam: est paralelogramus no quadratus quorumlmus est circulo aequalis: secundus eidem duplus tertius vero quadrupluet.
Prima buin pars re predicia inlusione ineuiddie mitrae sequitur: qcilla duo latera tetragonismi semper sim inequalia. et a pars cli ibus premuns ad lλα antecedentibus est penio ineuides:4re et conclaisso sequens que erat incipalim intuta in hoc libello non demi strative probam cum ait.
Vigesima quarta conclusio. Eκ his dato quociam circulo: facile est eidem aequalem assignare quadratu.
Tota δ' ce amatio no geomen ica sed phisua est ex sensuali patione materalia artificii depedens: linsula regulis fere se irrat a vera rone semetrica: qcui no e error sensibilis non currat de eo sed pro uero accipitit:qiboc sufficit ad rectas artis sue ouationes:* alit tales antibat loca dic adducie a careto et sumpta ab arti ede:sequeres ta lusiones ostediit ad sola eoinciriain practicastineres.
Vigesimaquinta concluso. Angulum omnibus quadrandis circulis utilem inuestigare.
105쪽
me auaulus est quodda insti timenis artificiim ligneamus cmbens imos pedes nequales ad
ad an i cocurremes instar duorsi latera triano ii dari.Piuino et formatis dicti angulio I P. huius ici: ducam uiuuit Carolus liti ea recta a claro circuli. e. ad puncI. g. in linea coring te circuiti qui punctus erat erius reuolutionis quarte partis circuli: dec tam linea. e. g. lacu an Isiacussa sonidiametro. e. d. sust claro circuli: ecce duos pedes inpiu quo:li maior . 22.GLe. g. nainor
did. stest angulus in tocipitre linea. pestingente circula parte equale quarte circem Ccquaudi conne errorestit milhqs stillicit artista: ruleqr ex. 2 huius diameter circuli inicms in predicia parte linee recte comiddrasita altera parte longior.equau circillo unu in ad ream: et ex. 8.ac. 9.buius inter diametra circilli ac dicta lineam alia media a portionalis quadrat tetragoni si prediscium: ideo ab eod ieran o circuli. e. Hi ad purulli linte medioq6 m. h. ducenda est alia rea faciens Sicile semidiametro alium angula acutum minore priore: qui Miter ex mea contingue circulsi in utercipit parte equale lateria: uadrati equalis circulo. Si stri ligno aut re aut calthe fiat instrum milibi pes aligulare habes in Pte exteriore ansula mi ore predictor et in parte iiteriore angi illi inino:Eeorsi: tale inqua in tantia eruisse ad elicienda circulo quadratum sibi equalumptu dictis.
Vigesima sexta conclusio. Datocus tram quadrato circulum aequalem assignare.
Decistio tria preceditis que muME instrum ti officiolas iuuit artificialiter implet applicato fili
instrum to ad latera quadrati: circuli sibi equalis semidiam cier facile muci letur: immodo angul'merio, si pede breuiore instrumen ad aptet diae uni coste quidran.a. b.c. d.nc et in cost a. a. b. hinc
inde moueat donec altersca logior instrati ita precise agat angula opposita udrari. s. angulo .cimne iuro instrumeto suo costa adi in ioco mollis clida'. n. dico * para illius oeste. d. a. erit semidias: narier circuli qumn d erat rato inlimn o. . scinediam: re circialia minor latere udrati dii et precedite intπpedes instrum usub angulo interiore coma costa quadrati illis circulo steti.
Datum circulum in duos aequales csrculos diuidere.
ll oc duobus nimiisseri tum carolus. 2: imo inuenta quadrassi circulo equale in duos alura parulogiores umidui in bividendo et quelibet eorsi primo in quadratu deinde in cimila uiolendo ex predictioni quilibri illor li circulor si minorsi erit maioris circilli medietas: sicut diibet illor quaerat orsi minor si erat maloris quadrati medicias. Et a mus minor si circulor si super an o maloris intra ipsum cratias πit orcillus malor initias mcdiciares diuisus: qtiariam altera erit almi circuncisci ipta: eadcin possem duo cirreti adscissos addique mora insed libra nostre geomenis duos quadratos in utra conuertere docilimus. Nem aliter et sine quadranara circuli docet: in scribae inquit dato circulo quadranis: cidemm quadrato rursus circulus alter inscribatur: hic prioris circus ii medietas erinna perinde tui quadratus circulo inscriptus alterius quadran circillum includuia medietas est: ita ecorrario circulus olo quadrato inscriptus alimus circuli' ii adrata includetis meradicia adiit Daci ualit ellus carotide quadratura circuli et viceversa de circulatera quadrati Cuieti alii alium psimili libellula. .lit decubi carione odereret ecdii ademi ericitate cubi . s. ortionalis ter coparando iidficieri a Iurida plancincti lineam circulare recte. , omissa faciamus ubi geometriam Phecula nudistrarat tradere inredunusna talia ad geometriam practicas tam teque ut
diitti insis sit grossa et sensualia multosorores in sibiles no aduretit nec currat dedo: noeni artimes fabriles costam quadrati diamciro eius adaptiat nai filiam ad septi facimtes in ei a promitionerationalEquod Norici emtare impossibile reputam ut in nostre geomerile libro tertio deviostrauimus nimissi nidem practici prediciis modis lineam curua in recia et sudficiem rotunda in mactnamcduertam diali quali error tali iniciasibili Est aut mea opimo Q lineareaa et curiracssint dies uersarsi rati si in genae unitatis vel qualitatis: ird plus sint adinvice rabiles urangulus rectiline et citrui lineus animi Tus: de qui is in se libro nosti e comem in capso de circulis dixivinus et nullo modo sim adequabiles: lino forte nem in sua nequalitate coparabiles: qua resciit de Tristotelis ita et nosti a etate iidratura circuli scibilis est nondsi in sciam' in umia est nem repperiritalis erat Gnecima proportio linee citrite ad rectam demonstratine probenir:qr ut diximus m. LI.
conclusione huius: π illa demostrationes det tota circuli quadratura et quadran circulatura sine cx parti linearum siue D parte supcrficierum.
Totius geometriae quadripartitae εἰ quadraturae finis. Dipiti reo by Oos l
106쪽
questiuncilla praeuia de sana sntelligentia radiorum visualiam.
VIA SCIENTIAE matheniaticae no purae sed miκα qparti mphiticae sunt res naturales sub mathematicis maugsnationi Otractati vocites eas numeros lineas supficies angulos Sc. ideo circa perspectiva quae earum prima sese offert querendu videtur Pelus elucidatione: quaenam res sint radii visuales de quib'tam freque ter di cotinue ipsa metione facit. Adhacqnestione sine argumetis dicim 'prio Psicut i scientiis pure mathematicis vocabula Stermini earulant simplicis cognorationis ad viiii tantii praedicamelum Aristotelicii ptinentes: ita etiam in mathematicis nitatis pisPtii termini eam sunt mixte cognota iovis eκ duo aut pluti b' praedicamelis sint piscibus copositae unde nullus talis terius potest praecisae punere ad aliquod unu praedicas mentii ab Aristotele traditum sed ritu et ad plura simul praedicam eta: vel potius ad alis quod, ni praedicam effi minae connotationis: quod tam Sab Aristotele no est traditu: sed est ab Oibus doctis logicis necessario cocede an Ergo iste terius radius visualis N oes alii ad perspectinalpri estinentes ut incidetia radiosa: pyrami. visibilis: linea inciden, tiae: linea rest ionis disie de aliis militis oes sunt miNraecognotationis εἰ sup geomeis trica significatione addunt phisicam cosignificatione: na quilibet eoru supponiti renaturali: d cognotat primo geometricae ipsam eiscera clam habereq; parte tra partem localiter sima tam secundo cognotat phisicae' res illa sit luminosa ves colorata visus percepti talis: hoeipe modo se habet illi duo termini lineae radius: sinterim duo linea Perpedicii laris Scathecus ni priores eoru sunt geometrici posteriores vero pspectivi termini. Seculo est aduerte dia et circa modia visionis nix fuit antlqita illa discordia phs moni losophoruina stoicio oea fere alii ante Aristotele opinati sunt visione nostra fierii ministerium radio' cuiusda lucis quae in nobis est quos ab oculis emittimus vlas ad retus sibiles cotingendas dicebat em oculum nostru essevelut laterna quadam quae lume ab scoriit tu intra se colaruat ali reterius iura diat. Aristoteles vero Somes peripatetici post v p in eum enctu sicut alii sensus eκteriores cognosciit sua obieeta ab eis aliquid intus suscirecta dori nihil extra se emittendo: sic etiam visus noster se habeat in cognoscedo visibilia: moergo emittit radios visnales ad res videndas sed potius suscipit ab eis aliquid c ferens ad causanda visionem. Quid aute illud sit quod visus noster recipit ab obiecto: non coformite dictit ornes peripatetici. Naphilosophi parisienses eoiter dlaut*sseu si
a corpore luminoso coliti ne diffundit lust aere vel quinilibet aliud medium uaspares: sic etia a corpore colorato illuminato effundis S multiplicas similitudo sui coloris quaeriam intentione coloris vocat: dicetes, colores sunt soluinietionaliter in medio diais
phano:hac igiξ lucis vel coloris e talione vocat isti radios visuales: na cii radi9 p aere ad oculum perii enit tangit qa organuvisiuia quod etiam est corpus diaphanii facit nos
vidererem illa enitis est talia ei nisi lucis aut coloris. Anglici vero ONOnientes ΠQitne nugia .gant radios visuales ab Ocntis emicates contra antiquos philosophos sic etiam negant
107쪽
praesentiam obiecti erga potetiani: quibus etiam videtur fauere Illud Augusini dictum
comune et Goblecto de potetia paritur noticia. Sed quicquid sit de veritate ista ruispianionii phisicae loquedo: perspectiva nostra indifferes est ad illas ornes . quia ut diκimus de rebus naturalibus: imaginationes geometricas disputat: quae uniformiter ad questhet opinione applicari possunt ut radii visuales dicantur siue luminis diffulio ab oculoeκiens: siue reb2 ad oculive niens: siue etiam sola praesentia oblecti visibilis Unde noest necessaria colecutio ut si aliqs species visibiles negauerit: et negare teneatur: spectisuam scientiam: sicut etiam alias diκimus Q negites pucta linea dissuplicies in rebus naturalibus recte ad inittunt geometriam. Sufficit ergo pspectivo si supponat a phisico res visibiles S poculos cognoscibiles esse luces Scolores aut corpora lucida Scolor ta noem eurat dedistinctione visibilium pse aut per accides sed indissere ter de viri si v bl loqui ξ. Tertio est hic lumine notandum diffusio lucis aut coloris: mediit diaphantissponafrealtero phili loquedo: nositi illas lineas in diuisibiles quas imaginati spectivus ad angulucocurrentes S pyramide visibile facientes sed revera omnis illa diffisso lucis S coloris est corinus S eκtensa in longiim latum Silandu quia cu recipia iii aere sicut accides in sudiecto necessiario coeκtendie ecundu eκtensione subiecti: eo moodo quo albetio est in lacte:aut rubedo in sanguine: vel eo modo quo croceus color iste deres per aqua si crocus dissolueretur in ipsa. Et sicut praedsm colores in lacte sanguine
di aqua eκtensi lacii lii tres dimensiones lunt quedi corpora cimogenea ital quelibet pars totius coloris est eiusde limilis naturae eum toto colore eandeo habes virtute in
agendo: sic dicendu est de specie aut diffusione lucis Scoltu is in medio diaphano constinue uniformitereκtcsa. s. in sit quoddatotuomogeneum cuius quelibet para est sis .milis naturael virtutis acti uecti sito toto unde cum natura illius speciei sit representare corpus lucidum alit coloratu a quo processit: adeo et si ellit unus oculus ita magnus qui posset tota illa speciem in se reciperes illa videret eorpus illud cuius est similitudo nataralis sic nachio i illo paruo recepta una particula illius speciei quae est omogenea suo toti: representat corpus illud dc qualibet partem eius: quia est similitudo illius obiecti Nomnium suaru partiti m. Iste est ergo realis di verus modus videndi phisicae loquedo diseclusis imaginationibus p specti itis: suppositis in speciebus vili bili in medio Sin organo receptis:quae tame inegarens secim dii alias duas opiniones patuit quis qua lis est ri motus videdi realis S phisicus. Perspectiva in scientia suppolita veritate phisis ea supra dicta no inutiliter adhibet imaginationes geometricas ad melius Scertius Maced tristas ruviuedi varias differetias partim lares quas phisicus' uniuersalisa rufo est praetermittit. Sicut etiam astrologia ad melius intelligendas particularitates motuucelestui introducit puncta queda S linea dilapficies imaginarias quae licet in re nihil sint: tame imaginationes ille multu iuuat intellectu ad faciliusca plendii ea quae dicuns: eode ergo modo sunt accipiendae ornes imaginationesi spectivae quae hac ni a praemonitione praemissa mini intellectui sine errore*facili me.Tame adeo fusione tollendam totam hac coem perspectiva intres libros partiales distin κimns: d quelibet item librum capitula plura iuκta materiae diuersitate secuimus: neq; tamen Ppterea theorema. tum numeros ab auctore politos abstulimus: qui etiam glosas eius no quidem cotinue
sed parum: ubi opus erat:additionibus nostris lucidiores effecimus.
108쪽
Ireiae compedium Dei spective coisbni
Ioannis archiepi Catuarien . de radiis vis tib ae variis modis vide di: in libris Halace Alchin dio alto' copi latii. Cui etia additae sutio nullae glosae. P.C.D. Habet tres ibros partiales: ibyp mittis auctoris Phemiu. NTE Rihi sicae cosiderationis studia tu Iocunadius afficit meditantes: inter magnalia mathea malici Stheoremata certitudo demonstrationis praeclarius eκtollit in uestigates Perspectiva vehumanis traditionibus recte praefertur: in culas area linea radiosa detnostrationum neNibus coisplicae. Quare in ea tam phisicae qua mathemaaticae gloria repperis: vitiust notib adornata. Cuius sentetias magnis dispersas ambagibus: sucoclusius compendia coartauimus miYtis iuκra qualitatem materiae na i ratibus digeometricis obationibus: nunc quidem causas eκ einctibus: nue vero essectus e causis conclusuri. Addemus etiam no nullas coclusiones quae in nostris maioribus non habentur,s se dictis eorum planae eliciuntur prout de luce tractantes tu omi deus dignabie nos illi istrare: praesens opnsculum in tres libellos partituros.
Emei primus, septi spective de modis ridedi
per radios rectos habet capitula septeni in quibus sunt. Sq. propositiones. Caput primu de principii, a pilis huius scientiae: quae ab Aristotele vocantur suppositiones: a mathemattas petitiones ab aliis denic theo, remata di sunt numero duodecim. Prima petitio. VCEM operari invisum ad se couersum aliqd impressue.
orbi placola hui' scienti sits semes Laicio in aliis strenniae vivisciam in precedriegeoinciria n a posita sint: noluit opus ea itera bic reppe
N. R ec vero perspective pncipia Opria poninius sub modo infinitulo cara none qua et titiones Golnetricas ac ni odsi Euclidis posuimus: ledit Inon sunt Vcpncipiat se nota: inductioile P diluuiit ad sensum et experirianain.
cirum sitia petitio; effemissu W-ri tum m oculus noster iii videndo contimi lucca fortes L lia avi ignis tamula vescens dolet etpatis. Tum mlucis nitense funulacra in Mulo al: quadiit remancnt post aspecium .iatule etiam sequit ut locum mi uxu lucis faciant apparere me olun et nec ab oculo etianticarniatoris uacis vestissum:quinctfierent nisi implesti me lucis tu visum preti a.
Secunda petitio. Colorem illuminatum etiam imprcssiue operati In visum ad se directum.
Dc etiam lex 4mmtis conribus sicut de lucrium lux et color illuinina sunt pse et appria sentirilia visus. Amplius oculus iid lusi colore mide illurninarsifra intuitione ici interius: si postrea ad debiliori aut deditius illuminalst sese Merimi aspicieridit: inueniet mmcoleue stera appareare conlisi: ut dieb' nitiosis et aliis γinei locis tradito fioet nisivestigiis poris color lim oculo derelictis. --madiatione color si me distri Iulianc videmur ex Phisica HassipPonererapud ea est ance, et varia doctrina id erili dena nara psius cainis diuem et aduersa micis t. incutites, ira eorun Mor essennaliter est tumulti vanis nodis stibis varia sortii nota n i lux in suos ea.in corde luminos,vcreet τpria thaur: inniedio diapbano estum inspudor in corde veroo Morecepta voca color: v et isti colorcin dissint licidiculit olor est uir pacatarami in sitim ad Mui nctes ex colorib mibium ccli et Uindrilm Uris: qiit vere et taliter nihil allid sunt
109쪽
nisi Hesula ostillus tenti colore, admoduin et sapores ac odores esse qualitates mimos
causatas in rebiis naturalibus ri mutua actione et passione stinar inlinitalitaminii cinctora in ipsa mixtione co:2Nec argumentu coloribus nubium et fiamarst couincit: millini ssint veri colores sed scisi apparet is: quodpdo lacri inutatione eoru ei unubibus et stamia connuo diri antii bum ouo 1 no accidit in Hirio coloribus corpora naturalium. Ergo sum questione M irradiatione col ris clara cubilamina bile hora ina diremit mi dicolor suapte natura irradiat quia est luxet quare secundu eos cosequeteri modi tres: et ubi nulla enauintillus est color alicuius corpori aut in loco oritur,vrtenebresb. cundi vero econ a latcnmr mac nebris esse veros colores corpo eque armodores et saporcs: daeunt in quida eor a P color ex tua naniram Madiat: scit illii in inama aluce accipit vii nitem irradiandiso in edium v bl ergo latilla est lux: Vibi sit verus color: ibi nullus color irradiat ut in loco mi ebrolo Tlia isto:llienti P 3 color no sit turi tame ex uasa rura irradiatiaest eui init spes uias per mcdium sicut odor vel sepor et hoc iam in loco oblatro in in loco ultimis nato: utra tamen dissit milles cies non sunt sensibiles ab oculo sine speciebus lucis:itaq)opportet ad circolor uideat simul venire ad oculsi si s lucis et coloris. Quic id in sit duret in t ac mora nostri pective offusio impedinari iura ut predininus ipsa in differcter et cita loquitur.
d. Jus Jo n. uelibet punctum luminosi vel illuminati corporis colorati obiectum sibi
medium diaphanum totum simul illustrare.
Eglinus inirentissa relabus de luce et colore que stant per se et prae visibilia: irationes inmalescini visi dilium corpor si incoparanone ad orona visus addi inus iam aliasticipia de corpore licis do et colorato: que lunt visibiluto accidens: in ratione ad medium videli quod est diapiransi utras urens corpus: imo omium loquemur in strenter de trom visibili per se et jaccidens: eo illa distinctio phinc impertinis est ad bac sciam sensualem. Iamitaturvecterna mitio quis libciciti platus luminos vel coloran illumian potvideri in qualibet parum edi sibi obitat. l. presentis: sed videri no possci ibi tria irramando luper illud: quatenus radii mus praedium veniant Moculum ultinns: ergo omne tale coepis visibile illustrat radus suis totum mediarm.
Totum Iumtuosum vel illum i natu ni coloratum In quolibet puncto meta silis obiecti pyramidem sui luminis terminare.
Bee avositio in modo loquedi est tauersa precedetis: qt illa totalitate attribuebat medio et Ptibilitatem corpori visibili: bec vero couant locistionem. Et accinni pactus uti obim n geomemce aliquod diuisibiliis, piri licet qualibet parte corporis magna remia vim ad minima natarale iri sue. Is rrainis vero radiosa corporis visibilis incitur bicquida cocursus irraginarius duarsi lineaae,exircinitatib' eiusdE corporis crura super quodlibet paenim meduret dinoi pyra inides varians in infinitaeoparato odi corpore ad infinita puncta medii obiecti. Caueat ergo huiuis disia ne a dum ab errore false opinionis: ne forte credat dias pyraintdes realiter suis disponas in mino: et ita actu diuisas sim ea lin namur geomenum sed ιν sint ibi sola in potitia queadmota boni philos vi dic imissi ra ineratri in lapide vel ligno noda sculptor sic abstrabena mas emancoratiociri in dacium ut Aristoteles dicit: quod Hecto acciderti aliaristo victibus: inde se it. la, iciit dec facitatica seu Ponmtesideas et inan ematica parata. Hac ibada vix sino assumpta r. is quilibet prunas luminon ex precedoite illustratqucti puncia inmmota est hic sincat is, reumaticiacopi P quali lici parte: st totum luminosem irradiat superque liber puncta nudis: tuis iam irradiatione imaginamur ad figura pyrantias m lacilius inanui luca is fudis discipulos ad intelligenda quomodo rca tam magnam mons possit vidm ab oculo init parvolo ad Ne dissim
in olibet puncto ineditare victrili terminae pvrainis radiosa et pro varietate distanea corpore visibili ad quodlibri inincisi medii irri aginamur varias ramulas et ascimilccindifferrete in lonsitudine et breuitate: in latitudine et an Justia earu insciis tamen nauctor bulus permeciitae bas prramides liter credebat: qui ex hoc cipio voluit statim illati clunonem in scire. Cincidciitias radio asperam aria foramina et c. et ita posuit aln quintainmninnatan a vero nurnero princiariolum rami arantes inserius collocabimus.
Ousnta pristio. Oe puctulum ita vel colorati illuminati hemisphersali sup medIu radiare.
rri causatum ex lucis uim corporis nam a procidit: tuo simiam et coloria illuminauea natura est ut undiquam sedisti dat et orbiculariter irradiet nisi impediatur mapbanum etiamiuapte naturassismiradina vin stirin: nam summe di*osinam ad eos: nec conu ariam babeat qualiumn pie indisbniat plain: luinta dii in Pinquumristotclea est actus o mini: quo contra oppaeum naturaliter impedit transtiunt lucis et caulatvlnbra. Cum ergo inhe corpus visibile flue
110쪽
tio pessust risularit ridi sin . . irradiare ad tota spbera sue iniuitatis: n mediem,*MIMNruidesa precirca puncisi illii pEcluditur sibi abscindit opacitas corporis sui restat si sibi dimisco ni herialis solli modo. cd boc voli est iii corpori biis visituli, ' planta et bificis, minna in auia ininor spuere portio inedicia te relincini puero irradiami: ecur ipsa figura prchibeat lumen dilatari, et ad medietate spl)cre sudas N imaginatio in illo Picipio geomen te. s. circa pacta quodlibet risilibet occupado pactum et circula et splWa destri re: dici ibi et bibera activitatis ei
Seκta petitio. d. Radios risibilium corporimi impermiκtaesdem medium illustrare.
canius bic speclea vi abiIium radaes vel incas massitatione geomen ica eo precta via incedant in sua multiplicatione C sit eideria inedio diapbano simili plura visibilia diiterio: si luminu et colous ius prelci iterum P quarta in petitione nimii trocissi a illo inritio libet pacto in edis piramidEsui Liminis crininci premi imperiti credere illas spes diuersoru corporii sic Pmisceri: ut ex eis a terum resultaret species: queadinc illi dici solet et rea misceri in rem naturalibi huic errori obvians nec xposuis asserit ilia,species nominiscera: na et accid uadi uerlarii natisrara in eodem subiectormalbedo et reiicido in lacte: l sese penetrcii in 3 tam miscentii ad tertii generation E constat autem radios diuertorii vist bili uiri: ci uniri sunt penetrative in eode medio: csse diu retarii nanirerii initianin uisibilia corpora sint eiusde specit predicam dii substantie mi ilualualis .er radii illi noti miscentiu*ex eis fiat aliquod tertiunt. Et hoc citam experimento clarent liminata a pluruim candelarii mnon cofundi in aere 3 ex umbris ultu opaci cis obiecti: ilii e multiplicImrlccaelum nil inersicanaeclarum: multe candele ad unli oppamin obiecte tot lacitati umbras quot sulit candete Ide preterea oculus in qnolibet puncio medu positus distincte videt cor pa diuersorum colora non solui ni cie sed cium isto numao difforeti uni predictis sex peti nonibus babetur comparatio visibila per stri per accidens ad organa visus et ad modiunt scor sum: alie voto sexque sequuntur coparat intinnim ad meduini simul et organuinat in ad obiectum.
Septima petitio. . Lucem feste oriente supussum Smedium:queda visibilia oculo abscodere.
Doc muriciati a cdstat: rum qr stille per diem n5 apparent in celen et M non nisi qr lucis sol aras ves mentia occupat visim ne radios stellarum debiliores percipiat: γει enim comune est omni senscii, rellens sensibile occupat ipsu iniri Erim tales dicit: ne minora seri sibilia sentire ualeat: et semper minores monis vel tactus sunt linperceptibiles sub excessu maioria in Irin nocte vero absente soσuserint intus radios stellarum qui alterat scit inouent ipsu insumiliter in die bonio existens in protiiundo putri vicistellas celi super caputrius apparentes in dirimi b: quia earuin radii direm fors norio iurasim eum qua radii olis obliqui.Tu in enam quia tria us ignis in notae sus coralia mine prohibet sidi certam visionem eoru in que sunt via lignent. Et in die veniens de agro nibiltere videi in domo propter excolam claruans solis.
Intensam ilicem superque lana visibilia orientem spia oculo abscondere eri
stenti in loco lucis temperate.
Duma et precedius tere eadcm est ratio. s.* motus maiores impediunt mitiores: si ergo obiectum visibile lacri intense illuminatur vim incla recipit in teso lucis radiose reflexionem prodibum in lenn re decies color uim diluuesa ieci venientes ab obtecio visibili 'Patri enam de experimento: nam tabula inera vel sciripia qualido vehementer a sole illum inanirrocillus recipiens illima lucis tirerberationem nori videt imagines vel linurasciuae lino et aliquando nem colorea nitas ualde consisse. Similiter multa lunt corpora lucida maerraque ad solem postra vel non apparenti in no lucentim candela acieii salignis paruuszscante pisciuiniquercus putrida: oculo caruit uia vcrinis: quoianicia in nocte vel in loco moero et apparem et lucenti
Nona petitio. Limim sorte multa visibilia ostendere: quae debile occultat.
Quauisa cc propositio videas cotraria duab' precedennb': tamen eis est bene copossiditis; lux lis vis sic abicolidit visibile quando excidit euis . oenonori in radialido: ur tunc Vzimi tota visus capacitatem: sed lux debilis iuruli ter abscondit vindite quando desticita Ppor non requistia ad im uocolor poἰsit sensibiliter radiare ergo nanc superueniens lux fortis: cluetaima ornon rin diractam n5 excedat: inanifestit visibile: ur datissimi eius virmusvilicien cin irradiandi sensibiliter. Et operientia doceret malia in luce modica no videntique ad maiorem lucrin adducta declarantur.
Io. Igneam lucem in materia nam ea radiantem: malarem in nocte qua in die: a lange quam a Prope appa Irre.