장음표시 사용
131쪽
IN speculis sphaericis cocauis: qm possibile.e radiui pediculari, cocurrere necesse est aliter Uin pniissis C cs imaginis apparere.
I Ucibi grana esto speculum contauum . p.ν culus trum sit d. et divitur semidia hi Ny incire. o. p. et sit mea ociatus. a. ducanir alia diametrus istam ortlbogonaliter seu
si cans: us sit . . . ducaturin .a.eosquedistans f. r. siPlenturm puncta in s.f. diametro .m.t. h. q. manifestum erit .a .e non concum cum perpendiculari cum stiri squedistinat unde Ivisibile ponatur in . m. reflectitur puncto. n. et concurrit cum perperuticulari extra spesculum in puncto .l. sim. t. reflectitur a b. e. et non concumicum Perpendiculari: si trux reflectitur a Pin .c.et concurrit cum perpendiculari in puncio. b. in. q. vero reflectitur a puncto. αet concurrit cum perperidiculari in tacto o. Cinsumatur in diametro .d.P punctus . . et ipse reneci poterita puncto. r. et non concurrit .a .r. radius cum perpendiculari. p. d. nili in ipso oculo. Ergo liniis imaginissimcn. m. enultra riculuin il . l. et locus unassinis. . retro oculum n. b. locus masnis.q.retro
oculum in. o. locus. in ipso oculo loco iniminis.Lin ipse peculo. Quia enlin. t. diuisibilis est pactus secundum superiorem sui partem debem apparere vltra speculum: secundum inferiorem vero insta quia autem forma en una necesse est ut appareat in medio loco scilicri in ipso speculo insumactine.In bus diuerstratibus apparitionum nusquam apprebenditurveritas imaginis nisi quum ei lociis meriti ara specula: aut mi visum et peculii unde si apparent in ipso oculovelim o caput:ria appMetia civitati erci visibilis: qii visus no est nat' acquirere sormas nin obiectas facialita.
Secunda conclusio. Reseristens In centro speculi concaui non ridet
Heflexione dico videri non potesti' itam radii ab ea perpendiculariter cadunt stipe superficiem speculi: redeunt ergo in se plas: et ita ad nullum punctum auiam enim nurum: quum igitur ociatus su exu a centrum non videbit id quod in centro est.
Tertia conclusio. ocula Glstens in centro speculi concaui sphaeris videt se tantum. O
Dςc seqititur exorsinissa indirecte: ruontain quum res ema centriini posita radios trabeat sim superiurein peculi cadentes oblique: equitur citat nitradi ad partem oppositain reflectantur: et non in ipsum centrum squales enirn sunt anguli incidentis et reflexionis.
Odiana conclusio. Oculus e stes in semidiametro speculi concacisphaetici nihil ridet eorum 6 qitae in illa semidiametro continentur.
Sit enim diamrier. a.q.c. sito lus in parte diam .q.c.la in puncto.t, Dico igitur impossibius altilitem punctum lines. q.c.redire n. d. et a potest: cadat linea. c. . planum est ιν retimetur ad ualem angulum: et erit linea res a per consequenaci ordaequalia portionis nauest Lquod esse non potest ex parte ista:ergo nectis enit in paricin aliam rate uir. Osrinta conclusio.
Uerbi gratia sit circulis. a.m.&nt ut iameter. a. s. ceramini m.d. summanar alia diameter. m. f. sitim omius.e. Planaenini ioniam.l.videnrrin. .ssanauli. . t. l. t. d. t. e.sunt squales: similiter et o
c. cnectatur a piato b.ad.e. videnar n. l. et ita secudum diuosam iuuation in vinbilis potest mderi in parte diametri quantuncus producis: dum tamen pro monetur qualuitati speculia
Seκta conclusio. V Punctum visum in speculo concavo sphaerico: a pluribus locis speculi resse arim Num possibile est unicam habere imaginem.
Quaui soli illirib locis fiat reflexiosmul: no limiter boc necesse est diuersis apparere maci nes:*iis radii visuales talis spe laticis in cod pacto cocitra uni AE cat tor et M inreld
Septima conclusio. Re visibili visu extra sphaeram eiustentibus in diuersia diametris: ab uno s. solo puncto fit renerio.
132쪽
E mfusit.&puncius visus. b. o alas. d.cent ii sp re:et diriantur liueyb.d.eta. d. anunt Oc Dipta ies. b. d. c. secat ob ain spectili concauiti circula. a. bH.q. fg ulr. c. normectu ad. h. ma ab aliqtio puncto bui' circuli natist sup2 ex a positum smarapnprimi i': ceriti etiam nostrie tria ab arcu. g. b. ad. b. miram ea reflexa. a. ad .d.cadit supra plana speculiu exterius: reflectina st ab rcu. q.a. in culus cramnis triantur radi . c. d. h. . In hoc aute arcu n'solir posti fieri rencia est 3. 4 est terius lines. l. d.diuidetis triangula. d. d. c. per squalia: et ducanitiam . . d. . se turin m mai gul'.c. d. sit sillis tria lo. b. d. sed. b. d. et. c. d. lunt siluales linee et per fis anssilus. . . n. line ansula.d. . c. 26 a. b. d. liniant miriori .c. d. vcrrcduerso:revisa et oculo insqualiter distati λα nihil reserta ducta ei,contingente. . vel enam linea ictante circulum et iam sis lineas ad furialitati: id sequitur. IAec potest ab alio psi arcu q. a. ficri reneno: ω si potvi sit. o. et ducamur line . b. o. et . c. o. planum est inea. b. o. e minor vel econuerso qua .c. o.
quum altera eariam sit propinquior centro ramplius. b. o. minor vel ecorure ori quain sit. b. . easdemnanone: sumaturin linca. o. d.m diuideII. languis. b. . c. r squalia: ergo quum. b. . l .et.c. i. ni maliguli similes eadem erit proportio. c. . ad. v. que. l. ad. l. in tritritam pzo 2no.c. Ο.ad
h. .sistic. m. ad. m. n. quod istin possibile: silla lusci quo sequi tria scilicet a puncio. o. fieri, emounem. sum demonsti ationes currunt qiis duo puncia scilicci ci vibilis et visus sunt extra sp rem et supra conting e duciam a terim nodine diiudentis an la diametro. Per squalia.
Octaua conclusio. 6. Possibile est Idem in speculo concavo diras habere Imagines.
Intelligeo ad lare ut res duas habeat magines duo requiruntur primum est ut sit reflexio a muri reis partibus speculi suo oculuiscet in est, locus uriaginis sit alius et alius sciis diuersitat tenerio n alius in . et ali scitabili distaria. Et iuxta bockdua diuersitate situs ad shmila poties babere duas triasineo vel tres in quattuor et io piitres Elardi gra sint tuas inamstri speculi se ost monaliter ictam tes. b. d. q. a. d. g. calumi terna diameter. e. v. . qdluidat Πύula. d.g. r squalia: tu Iraruro. e. tammo dum medis ducauturius perpradiculares turduas diamciros primas texe. ciet. h. erit ergo mansulus. e.c. .equalisti iangulo. e. b. d. st oculus Pon attar l. d. visibile in . c. rencam forma .c. a puncto. e. ad. b. et erit locus imaginis in. e. quoniam. e. bsque distat. a. Umrapita sitfica petes a puncio. . quoniam manguli. c. d. . I. u.d. ossint squales sistraciliter probari potastiquirin. d. sit linea tanturus: et anguli cotra se positi sunt squalem angulus etiam. q. d. a. diauidini per squalia. In γα aut situ non potest fieri restino a pluribuspartibus specilli sicut pater Nerendo demonsti actioncini: scedrins propositionis loco aut sicunas anaginis ius.
r. possibile est idem in speculo concavo tres habere imagines.
Quia si accipiantiu duo pinacta in diuersis diametriar quo unus sit hitra specula: ali' in ipsa classi strentia speculi vel extrae describatur de cuius l)re duo punci, si claro spiculi cocludem tunc si ractivisam secta circulsi specilli ni urio loco tua licti luc si impossibi e incirculis stantersccuti by erit renoso ab vito arcumh: qui opponian ociata et rei vi 2: scin duobyseecu poterat esse restrino ab vito pas arato inter cris diamciros: dura duobus: aut in tu': et aliq a quamor ut donostrabilirim.
Possibile est In speculo concavo rasas res quattuor imagines apparere.
Eo hi gratia suspeculum vi supra. a. b. s. q. t centum .d. surnantunddus diametri. a. s. q. b.stiv. tertia .e. diuidens an tum ab illis collitari uni Per equalia: laniantum liun s.c.in diametro. circunsem ne qliatri plin s. ln illa de duabus tiriaginibus sumebatur: et iri. a. ratur mea. a. b. squalis. q. c. co πω P. rer lectitur a puncto. e. za puncto. . sicut patet ex proditio. Amplo prciπbo rcnectitur ab aluo duo spunais: verbi grana a puncto.e. etrabatur perpaulicularisqus cocurritar cccisario cum . . e. exrra sp ram in puncto. o.qtioniamnum angilli in cis tacta friti tuain ut ulli in illa illa sph0ls Ille stilli luctui perpenduulariettraire M incidire: Minir ad inucii ieiula alia duo Pancia tan oni, scribatur Irculus. . tab quii intro radit in o. et tmlibae circulus inuror lecta iratorcinari duobus puriciis que sunt. l. m. ducaritur lint . b. m.d.m .c.m. I. c. l. P.L d. l. ian Euluz. c. l. d. sqllatis mi angulo. . l. b. quoniam in cidimiliisquales arcu Min quartas solaee cu'aili maioris quas abscinderent lines duae a punctis .ch. si pli: extendererimm qirare istolines cum circunferrirna circuli squales angulos miralium Pilieri portionum facium tapso circulis ui secutulo lirio geometrici et similiter cum catiscis .d. la . m. igitur.c. Ieru sicci ab. LI:em eadem ratio eangulus. . in . b. squalis es angulo. d.m. iptur. poterit reflecta pancio .ntiet ira quamaot babebit inagines punctus ia
Undecima conclusio. 6 1aBEs speculis concaula res confusa ad dubias apparere.
133쪽
Evius attol:qssi in solis bis speculis rea apparci Locillo uni cito ociussi risiactitorius,arere lacinas nisi reri, facialita obiectarii: et taeo res staliter apparae dias et cinius cust Eappamr Duodecima conclusio. In speculis concauis res nunc conuersas nunc euersas apparere. φ.
-lidio alaindi de speculis facile demosti amminiti radu in alimo situ cocuresit: et in aliquo n&quli aut concurrit: illa que sunt intra Mucii Min radiorsi apparent mersa: qust vero extra apparuncut sunt Uatri faiadi' . b. a. renccntur ac .e. radius auia. b. g. ad.d.quli igitur radu intersecti in psiclo. . oportri res que lunt intra intersccnone aliter apparere'. Q que ema tanqili que nrasum apparent scut ii planis rose eadem rarumcique vero Mari, apparet sicut finit.Et luci mordem in ano est iuxta illud pncipisi: sub eleuatioribus radius visa cleuatiora appareret iis risi in cocursu cari corst.e. .et. .q.l tu videatur euersum: tia validior es 4mutando uisum ipsa disposui radiora oculum in reuin Q catl orsi:quc linee sum imagitiabiles:quod Inobot auctor' via libra despeculis intellexit:credo Q errauiti Si que vero prolixior delectet hui' dein matio:sonsi coiulat p* enue.Sed si que es 4nπa cofluentiam eius punctus inferior uidetur iubescuatiori radio et emimesogo plane vide eversa: cuuis euoesiost ducendo caupctos alias ultra peculum.
Decimatertia conclusio. In specialis concaulares aliquando pares: aliquando maiores: aliquandove si ro breuiores apparere.
Doc laboriose et prolim demostram an 6 perspectilicsed tutiliter colligim ex premissarqui que intra confluentiam radiorum sunt:maiores orirarento sunt:que vero extra fiant: seclida diuersitatorint apparere possunt maiora vel mi iura vel equalia: iuri remotiora,rpropinquiora sum ab intersectior in doc apparet quod quato a speculo remotiora sunt tanto maiora apparent.
Decim aquarta confusio. In speculis concauis e diuersitate sinium quedam apparere recta quedam
curua quedam conuma. Doc latuit auare libri, incultorqui in ossii situ apparentibus cmultate attribustibulus auui clusionis diuersitas dissust demostramr lituo. 6.capis. 6.dulus autem altasstypo opposta dea que incuntur circa quarta et quintam coclusoneo capn precedentis.
Decima quinta conclusio. In speculis colunaribus intra politis eosdem errores accidere quos in spe, M. culis sphaericis S concaui q.
M dii se demostratur libro septimo capro octavaequod qr satis est . abdonSemrtet in eius des monstratione laborare:et intelli se errores in omni puduila stri in numao istarum imagina:et natu: et rectitudine et curvitate apparitionum.
Decima seria conclusio. In pyramidati corauis ferrores accidere iacesduti colunarib= catils s etiam istud demonstratur in sexto libris capi nono et satis liqvri ex predictis. Decima sepisma conciusio. In speculii concauis ad solem positis ignem generari. e.
Quod specula sim portio spl)πe: g Gann imis in claro eiusqlicduertitur discita dormi 'cursu raduumn reflorensi a radio incidentriincus est aut in speculis cociuisio figure oblonge irregularis factis parum tradita stilum dest malis corii iei inbus: in illis enim rene is radis omnes ex tra loca incidentie prope vel longe tum boc quod specula est magis ci murus cauum omnes vine radii a tali peculo refieri coccurriit ad puncta unum:ad aerem lusgi da itida et innarii=s dum inculo avidi auo spl)trice figure non fit reneno omnisi radiorum in puctum oti sis, ab aliquo circulo unde debiliter exuritim in supra coclunone undecima capa secadi libri.2 bulus.
Decima octaua conclusio. Stellas quasdgrare flerione radioru solarium ad Ipsa appareterscintillare. s.
cauum ein stelle sint corpora selida equalis superficiti nectiete est ut trabeant suptiles speculares: renectunt si radios solares:sed et colitinue inouitur corpora celestia variatar continue angulus insodentie: et u consequciis reflexionis:scnsibilis aute variano facit quanda vibranonis apparentianu autem datam auctor prespective no dicit sed est opinio quoiadam orsi in scala deicio tibi aure videtur noti tota caulain scintillationis me oculoru defectula scribenda: nec conanis qui nee
134쪽
ta serti luce sui; sus scintili arerque si imina facilitare ociato pristi ita. iir. Tinplius risiis deficit tan in coprc nito ita liuorta a Planciat sinciat alia rustellarimi Tinplius canicilli et alie*ledam inter stellas fixa clariorro vid. tunc alici ubi itec ullus plus conatur ncc reuerberal magis in in altior desecuis,.sus ii uis ad trocioferre minutio in lassicit. i, ut alse dicto ii specit a distinuesst videdo stellas in cinus videre sola Iteni cara ratione plancte scintillare dehorent. Edirim si dico crato ditum cclv cccis 3eculd: octi luo minacii tro existes vid cretae tantuscutit ne terna a positione huliis capri: cI: rgo equales furit anguli incidet te et resalonis: radius asele cad sinite: tu reflectiti nucllas sic ridicularis est mi in alia ni part cclvii n5 cstr radicitiari si id i a terra Ud secundum res rideo in pia laete lio RantillantqVipe sinit: radius tali sella cadetro sud corpus stelle fixeipterreniculonenistre et acria irgulta inagitu in ii citatielnst cita et Pcoscipies angulsi in agri uitilaronis: ira.*pur elota Niloturailii astella potast visus aduertere aliquo incito diuersitate liuntiris nil s. et ibina reficii altilla. Ecorrario alit in corporibus planetaritur prope stitit angillus ni inor esto angulua inciden ne et tilenonia cum superficie stellet et propter N Elpectus notur noli distinguit intertia incn ipsius stille et trunm solare reflamina stella.
cimes libri huius perspectivae finis.
Uber tertius perspective conide radiis
fratris: habet capita duo in quibus sunt conclusiones. 22. Capitulam primum de vera scientia radiorum fractonina. Prima conclusio. a LVS perpendicularis porrigitur rectae: alterius dlaphaisne itatis medio occurrente. ὀ Dipopi ex declaratione e scala et tertie cochisson si cap Irasymi libribili ubi et dixi inus ded is radiis id versi et realciet' iii imaginarisi sit credecia nee decipialniirrini aginamur tari spes tricis et coloris velut qualda lineas et ansulos alip pyramidis ad faciendas Minostrationes modos inciria
Fractio radu i ii ipsa contingit tantum superficie med si secundi.
Guis ratiocinquit in omni diapbano recte mouetur u tum est in instincuritatio vel declinatio aream me esse ito potin nisi in coruigua noriemiorsi diapi an ora. sol ni iti eode corpore connuo sit diuosificatio secundu raruin et drii suin enata luer diuersum: an in tali diapi alio lux' abeat decliue luctisuin satis e plura ditio: credo in pte afficilianua veriore Quis auctor iste cotraria intrare videaris
Angli Is frictionis diuersi irantur secandum diuerstatem declinationis dedisserentiam diaphanestatis secundi medii.
Duius a nostri predictis:qiti due sunt cause si actionun una a parte mlii: debilitasse, ius πω clinati ciet alia a parse nicilii divcrsitas tri lapbancimus: et quoiianto niaior est declinatior tanto maior est dedilitario:scquim cium, iuxta hoc maior sit traaio. Umplius ex parte inedii: qr quat Minus est tanto massiellstiti se allitur, I portloiialis no nati alimus in medio denssori ninis viatori stam eae in incilio rariori Et ulco quod nora sunt media se lida: eo res necesse vi apparere maiores sellii :co: sicut uasta docebitur.
Quarta conclusio. Locus apparitionis est incocursu per pediculatium a revisas maginabilium duci in supticiem diaphans ipsam cotinctis scit pyramide sub qua res vides.
Sicut supra patuit ollita que videtur recie apparet facialitir obiecta visuit et x pter compremensson radii o quEres oculo presbitam extimani res csse in fine piuis radii in cotinutim iuri. oetu profundamento in speculis supponi uir rem apparere in cocursu radii cii in catlmo: sum proponto fit in bac materia crimamrci in cocursu radii rei perpli uulari erigibili a re visa. abi gratia lim .a. vimile. b. radius uacuisquirrin liuio Idv. b.c. qui mia frangitur et inde princillula. αδ per adicitiaris.b.d.l.dico P puncius. b. apparet in.L
135쪽
Istiti ex predictis plus enim in cociarsu perraticularium et radiorum visitatium apiraret res via: etl iccocursus est elira locuti rei vile. necesse est alibi sit apparere. In planis aure diapbanis senia imago apparebit pinquior u sit res sectati in rei setatem: in splNricis auton aliter potest esse intra patebit: in platus igitur uniuersaliter ne est. Uri bi gratia. Sq.apparebitis. Mi.
Sena conclusio. Res partim mistens in aqua partim in aere apparet fracta.
Sequitur em si pars existes in qua Hinquior apparet u sit stet in verita uires asit extra aqua appaum in loco suo: g iste partes directe cotinuat apparae no possunt apparmis connlruate indircite.
Possibile est aliqd vidersi radios fractos: qds directos ad oculiatio ptingit m
r oc experimento pn: qm si ponatur aliquid in a fundo vasis mediocris alti nidinis,latebu forte ui a sum: qi, si aqua superfutulatiustam ocillo manifestabit tir. Cuius mos iratio dece: cvnradu recie ad ocula Plingoenop sunt: ppter interpositione opaci tracti in possut Uerbi fastores visibilia. dis oculus. a. et sit.b. g. in aqua: plansi ιδ no videbis sub radiis. g.a .et. b. a. sed sub . d. c. et . g. d. radiis tractis M.a.stu uis impediant radii g. a. et . b. a vi pernrigat ad ocula: no tam impediunt Acri. In aere autem fieret uisio sub.g. a. et . b. a. illis ergo inpeditis in aere videri non possuntradueniente aetfractione ex diuersitate medil potarit videri.
Octaua conclusio. Rei visae sub radiis fractis impossibile est certiscar quatitatem.
ciuis ratio ciretiit ad intitatio certificatione requirinincognitio distatici et copreoeensi anguli prras 'midi ub quo res vides: mst ex. 2o sexti capriimi lib. liuin quoesi si, uit qu&radu ocillum mouentes frangatur et per consequens angulus diuersificetur. Ex quo sequitur ut quantas stellarii veraciter cinnino noni oscaturi quia crimn est corpus subtili 4 aer vel ignis.
Non a conclusio. Rea visae Misten India phano densior isti perscies hemisphaerialis potest apis ' parere maior qua sit: Nilnor: N aequali, conueNitate ad oculum conuersa.
Doc ex Niobus pn qni perpendiculares situ spirita no eqii edistat: sint cadentes supplanli lino Gcurrsit in cintro: plana est allicrprrainis linearsi a colio suo scin, edit dilat, o in cun oema supponeduq dinuria a pone trui' capri ni osti ar:*cocursias radior ussit ac pyramide potesse citrar visain. l. in maiori distantia a claro spherea sit res ipsa: et tuc res apparci maior in sit. Et bec est natio quare res in au ra apparet maiores et niuia qtia riti in sidfici cin spl civbuia sit: siciit demestrae in libro demo et insidet in bacidia supponitur cocursus g est necessario propinquior oculo Q rea ipsa: et est locus inaginis in maiori diamen o pyramidis perpendicularium Q sit res ipsa maior apparet res ustis aqii xu ubictim sitim stipficies cius sis perior portione V ere comtuitam is plana appareat xpter spberetna midindieadcinesti est natura partis et tontis Uel in alterius Dispo nonio splAra potionciirsus esse Naarsi princticularium re revisibili in loco ipsius rei visibi is: et cla apparer res in veritate situs et u litatis luci Uel potesta trito cocursus iste enerein otior a visu Scires ipsa et Opinquior cetro spirere que coniis dicte pyramidis:δ' diamori dilare pyramulis quato sunt cono propinquiores tanto sunt breuiores:necesse est ita re apparere minore Verbi at a sitis iucuum ranispi 'tale. a. b. c. visibile. .e. cetra si Fre. b. quia ergo potest esse duo colimrsu, inter Let. d.e.vel ultra vel in ipsa linea. b. e. sequitar quod predicium est.
Rem visam eiustentem in diaphano densiori*sit oculus. S superiaciem ha io. bente planam: necesse est apparere maiorem S sit.
ri possit sc 'adios directos:ς maior apparet insisti m veritaterii: maior et ii angulus adiuuat dinum distata relanis iamdicat cimal ordisiciat Pi ex moli obvius capto. 6. coclunone. Σαω rea ut res visa existens in utra. g. b. Oculus vero. a. plansiec . g. b. videra in aere iuba nauta C lo. a. h. vidae etia in loco sito: sed T aulia frangunt radd. b.c.et.g. b. in inarethiems et videlc res sub angulo. b. a. c. qui est malo illo que iticludu sola a. b. Ite res non appam in loco suo: n linea. h. l. ut supra patet: hoc em confirmatur quia coatrius radiorum calori ore diciarum perpendicillaruam inimiusmodi diaphanos per est inter visibile et visum.
Concaustate diaphan Idensioris ad oculii versa accidit eco uerso illi quod coa v. tingit conuersa ad oculum conueritate.
136쪽
nescii, apsuret massia vel parua sectincla inuratcin diametri pyramitas dictarim perpentitissaὸrium in qua filio iniis: I qtii potet triplici nodod ut arsus variari: sequitur ut res possit in tria plui titate oculo prcsetitari: id est ni inor quu incocursus est oculo propinquior aerta et vel equalia iturun conciarius est in re ipse: Linator quurn et irinotior ab oculo u res ipsa.
ix. Stellas eκ Damone necesse est minores apparere a sint et iis directe in tan
liuersaliter cili res existens in picuo raro oculo insuti in Pspicuo densiori apparet minor q=sstriarne uti est diapi anu alterius figure potaliter accidere: ecotrariora iis accidit qu oculus est in diaum ano puriori: ina ponto in non est ita: qr stille in inores vident i si dircae viderent: qn alii sunt iii circulo nitridionali vel in eniim minores apparciat in alibi: cuius causa vita habita est supra in pino libro .ppositione. capri. F. Usipossis asiti editur sti; locus magi ills cst in cocii u diciam perpendicularium et radior si visuali uita bibasit cecursus est a pinquior visui hcorpera tollarii in: δerit in loco predicte pyra inrdis in inoriabsit stella: cpt,qui si accipiatur arcus sicile luida et sit. ab. ducant indeipendicii lares in centra mundi que silir. a. c. et . b.c. sita visus. d. ad qu Nicatillumet. a.d.et. b. d. certais ιν per istas no est visio:nulli em no stacti radii possunt ad visum pertingere radi ergo sub dbuo fit visio non cadsit ainbo erira. a. d. et . b. d. stan nimii ad P ridiculare et non cocuraret in. d. stri tracadancadent stam dii tra uel saltE unus extra et alter mantra sint g. a. e. et . b. f. d frassitur in pikΠῶ. e. q. f. et cadsit in . . dros ubi radu. d. e. z. .fc Irret cliprra Inlde. a. l. b. planae P citra corpus stell&.qreipier proportionabile distatia stellassi minores apparet urin directe videretil.
Capitulum secundu pertiodum epilogi totius perspectivae eκ tribus praedictis libris elicit quasdam conclusiones.
TELLAS in orizonte propInquiores aquiloni apparere: meridionali circulo propinquantes.
inc probo sicidiuar linea inter ortli citiusHir; MIe ad meridiem declinantio
et occasu in ei ' ducas et alia ei equidistas per oculos inspectoris viritim ad latcra ori oratis: dices, accessus stelle ad irieridiem vel elogatio ab aquilone est secundli copreirensio ite distatis ratu arsi linear si cernimi aut v notabiulior est ibarsi duarsalii ear si distatia in medio id est aspectui in altius: et enae latitudine terre; in medio Qttendit et in extrrinis que magas clonNntura visu et linea tem in alis distatio Hiu au lineara uti oblin loge sub acutiori angulo vides Q linea distantie messalis Uerbi isa sit pina linea. a. b. et a sit. c. d. stim visus. e. sit linta medie dis acie. f. s. sit linea distane extreme. b.χ. planaestu loge maior est angulus. s. e. s. ς'. n. e. h. Huctoraule Psy crisae hanc restiat Eattribuit stactioni: qiqvsi stella est in eniti, sub opidicularib rais iis vides etrio fractis: qua sit est in oriueonte videt sub radiis fractio: et tractio tausa es ut inagis videant aquiloni appropinquare iota aut rano bona et i aliquib stellis: sed no videtur Moibus sufficere. q,no tum stelle dirasciant per 3enim sed etian ii uille alteque multum a eniti, elongant sicut solet aliecirci in onios brem alia sic se biit o remotiores a polo apparet quis sunt in sit blimi: et atrae certum cir*sib radiis f. acris videtur. teni stellest Nisibi asciuitis vitias soluo radius pcrpblicti laris et notrous i nn at in ocula aspicientis. fracito ire aule esse causa in ut appareat aquiloin magis appropinquartapnm sit circillus magnus sigilansi: i3ont E in quo sit strita. a. b. stim circirius minor signans si beri ignis. Cf. siles oculus. d. micaturinoue mee. a. d. et. b. d. plana est et sub bis no e villo: radius ergo sub quo uidetur amerus aut cadit extra lineas istas. i. propinquitis aquiloni aut insta in extra ut in .c angar ibi verius DendicularEet cadit in . . si ponatiar cadere iii Da. l. remotus ab aquilone linpossibile estu cadat in puncis. d. qr stagitur ad perpediculardieadem ratione neregem it puristus. b. deamri et ita locus lin gnis totius stelle vergit ad aquilontan respectu loci sint: Sed ista ratio non posset applicari stellis neridionali circulo appropinqirantibus et auemltu capitis long
tis nisi sorte ibi maior fiat stactio non ergo sufficii ista ratio sine alia, credo.
Omne quod Idee directe videt 5 refracte: una tam eκ istente einfimagine.
Temestriti ex pino libro capso. . xpositione. 2 et . .*quilibet pliauor revise Igillat pulictum sibi oppositam glaciali diadios lii per cornea mi pendiculari ire orientes: sed qr quilibri punci in odiri parte argit lucena suam: neccise est et quilibet puncius reivisibilis totam occiim pupillum: rqtii libet princius insua quoli linia dici glacialis sed qr ab uno pii racios id ocula non mi egredi nisi unus radius perpendicularis:sta non1roes preter nunt in ingrcila cornee: ip aurem punctus apparet in loco tuo ubi cociirrit Dacius radius esipendiculari: Quis in quolibet psicio perpediata
laris obumbret Dacii radii: in stam ad hoc valen ut resurrius videa ne coarta utriusq; luminis
137쪽
Tertia conclusio. Multa per fractionem videri eκtra pyramidem radiosam. in .
Petra inis radiosa est ammta ex radi expcrperuticulariter entibus su inneam et inmitissiti asotainen vae quod paruu e multa ago ex latere videmur imperfecit: que intra tricta pyramidein iron comitientur sicut ad sensurii paten et que sic videntur octauia videmur: qrsa radios tantivir ciesroinii codam in ingrcstaco:nee franguntur.
EN concursu radiorum fractorum possibile est fgnem generati.
refleris Pt sup a Pesitione. II. capri. 2. liti iusseradi libri in speculior et usu libri pennium apta politiolit: cinis igil etiam illam in corpor it 'dia panis rossidis solarit 'radus expositis. dirueri mula et diapi alia arce ditistita: qm iii spe ais citerani igiis intre specula et Iole: in diapi tuaerite eccnierso muni diapbai: si ii terponitur. Hala sint crimillus rotunda cuius diametersit. r. a. cadantina late radii sed plani. t. r. s. x.ν x. p. t. qcmetu est Psolus. r. .cadit in cet αλ edii nomin usu in n.alus stati tur ad pendicialare et cadat sic ab ipse. c. l. b. g. ab. o. in .ss a. p. i. n. et . a. q. in. o. venimus adills. c. b.aa ustae Ἀπis coca mi di directe in . e. sed frGraimiculari. b.χ.vspin.d. et sic dealila: 4bus gruatis rarefacto aπe ultra tri leo sue speclci ignissimo auauinta conclusio.
Omnis raditu directus: refleκus: Dacturatato debilior est i aduredo quas i
to ni inus sigitur iii obiecto.
Et dire potest esse sex motu obiciniurex inoni luminost. olvecti quide sic ut a, pter reoc monimnum ilia nyliunt ante exalationes sint in auitis inartius: pter q6 et salsedine caret. Τ': in moatum velociore lumine si acculit et teperanor dabitatio sub equinoctiali circulo sub alio paralellovic solaris: qui oliis equator inter paralellos platre Olma diuidit in duo equalia: et est malo ali Sparalcitis. Soluulle ili lepore in tu lito scribate itor est minutili par alcitu queuis alisi: neccistest vim illo m Hori talito velocius rapicitur: et uiolcquis virtus eius minus figatur in subiecus sibi locis: et quum in alio Paralello. yicin circuliis Nulcus cita ui duo equalia lub equinocii alitiaiotest quocini alio illii equedi stare: d ii sol est in ali alio alio parulcilo: radius cius popedictitarim callens in locutri sibi subiecta maior est: et tam in in eo ripturi tu in ut eo uicin re raduas solis occi liano hiare terre tria tori: sub equinoctiali ergo murus urit.
In generatione iridis tri si praedictoria genem variatio es cocurrere radiosas.
e radus rectis pn:q iris generatur ex opposito solis: de reflens certu es Mili stille queda sunt 'culares et super uici leuis ui modi imaque radios reflectriues ac stactis insuperparci quoniam luminensolare intrat in protundum aque: u uis reflectanir.
Septima conclusio. Causam rotun AtatIs iridis principaliter consistere ui nube.
Cium domiti nubes regularitπsulpensa est terre equid ista arcerissen*roratio rectulariter descinuet noc ad circularitate iudicit: alie mi besmo vallici stet sus se irregulari tinny bci in se impressi iitregularE. Quida alite poni in causam a parte radiora dicentes: et lumen radiolam intrat in nuM roridam: inde ultra nube colicurrit in puncto vito sicut neclaratur in. ..ppositistietuium capripos cocurluin asit iter turnen ipsum dilatatur ii pyramide:cuius inedicias cadit in nubem: et faciainc sequis unprcison scini circulare: alia asti medietas cadit supterra. Sedestra cadat risius issiarior foramen rotanda orsi in erit rotandus: opponanir lapis hexagonus merax oleo iridis: cretu est pgnima iridcm uo tu figura addqile est orbicularis: sed in figura lapidi que e colsinaris: si igitur cossimili Passio cκmiui causura ori ut causa iurare amas querciidisti in tui beet no iii radio. Item Ac Posilio videtur cotri latn: qiuaris fiamma sole sine aliquo in toposito ita nubem raridaia. iante: q6 turrim cadet in uiri vocat plius radiu in medie rotumlitana: lumen oti figuram capit a incilio ii quo est. Elii ponunt romnditati in radio ex seipso: diciant citi et radii piramidati ire disgrediuntur a sole: et medicias pyrai nidis cadit in nube et facit dicta in figuram. Sed boenil il est: qihil de toto lumine solari agitur: quilibri punctita solistin pici tot demisph uin hiiiii 'tiesio. Si de particulari aliqua pyramide agi mr:non sium pyranii des a te disti licte et diuisinini unaci rpus continui in lucis continens in se pominalit prinintiles uisimias:quarum queda Dabraconum in luminoso: quedam in obiccto vel medio.
Omua conclusio. Dsuersitatem colora Iridis tam renuta s*eκlum Insa variatione puen Ire 2 o.
Tubis variation: bocatalaudio:Wo in idusia centrum et tantium: ergo Per consequeris est
138쪽
histrius an or et si quam in uas tamen contrarium quidam biciminimo raralidi qua
cerimn sit omnia grauia cicendere ad angulum: et ita non potest esse, ramis rorida ronitidat beationum sursum clanmdinem deorum: superius plura paulatim in descendia denssor fit pis e pyramidis coangustationem et descensu ad angulum proum imite. Et propter idiaeq grossoleo partes cimis delimidunt aptior est superius ad colores nobiliores et luci colormiorem et inferius mismis ' test etiam ella diuersitas a parte luininis directe cadens in nu et magis fracti insingulis pambus nubis:led et reflexi a stillis super alias stillas quς omnia in uinine ma&iam solent durersitaton efficere: ut supra vitum est. Quod aut dulint quidam in ciuem nubis partibus diuers generari colores: nec in omnibus illis apparerer sed in illis tantam ad quos radii eos commentes restea turi non capio quoniam impressiones onmes non vlMur per radios ipsartim ei eranu ri perit mem propriamem a locim reflenonis:sicut paret in radio trans me per lenesti ammat incoinatani rim in corpus opponnim si utinam patet in generatione colorum lapidibus d ragonis qui videmur ex omni parte. Quiautem Dub dicuntarde iride ininum possunt retelli potbecquod in bulusinodi in idibus contemplatur.
Nona conclusio. Generationem Itidis cataclismum mcludere.
Excludit quidem in modum Uii conuenienter dari:ra non scit ad caulandams iurarenti
Non enim omnis: sue subtilis resolutio nubis parit irimcolores enim nobiliores in ride concurroistis: quales picior facere non potest: densarum iust mohsairita et Fossa resolum non admittite signitis ergo irast turitas resblutionis paucitatem: et 'conseque promittit oppostam catas ovis Emplius ad doc causalito agit reflexorum radioru contanus a nubibus cum radiis directis: non muriscndrammiris in nubim in omni parte densatis:dreopi simul ut radii solares libere traδstam et concurrant cum radiis directe incidennbus ex quo concuro fit attenuatio vaporis ut pluuia inde consentat et ossa etiam duit generano indis post magnas purulas est Ianum incituatis;
in post masia scientiau est signum pluule tuturmur incipit codempsano aeris a subtiliore materi , Decima concitIsi .
Lucem solarem S sideralem in perspicuo puro essicere galariam.
Quidam in bac questione dicimtibilos bum tenvisse galax amese exalationem a terra eleuatam et uice stellarum illum alam:ti eo dicum galatriam genori in ignis purissima region&quas si impressio fieri non possit inpuro torpore manstrarente: quum con videamus lunarem radium hi domo iub oblatras aerem transeuntem facere impreni Ealbam: quavis in aσe non m sensII bilis densitas: abscondere enim se non potes , Omlnissima radiario ipsius lucis multitudo rem radiorum stellarum concurrennum in suprema parte ignis vel aeris eadmi ratione ibidem scit sibilis porci apparere quam dicimus galamam siue uiam lacitam. Et pec opinio estibabilior quain oppositaeque cogimr iuga quotidie eratariones ascendentea ad illam partem aeris que subire Maalaxie iuratur.
Tereii libri et totius perspective comunis
Haec figura Gobliuione dimissa superius . desertist nonae conclusion sec di capituli secundi Ebri huius perspecti . t
139쪽
Sequitur declaratio quarudam inici
donum visibilium:de quibus supra in libro primo huius perspes asuae capitulo sexto:ab incerto auctore habita. ORPOREITAS est einenlio rei serandii trina dimensi
nem: quae in quibusda corporibus scilicet rotundis coneria ab eΜtremo unius pallis visibilis ad alteram inrelligitur funditas. In corporibus vero habentibus plures superfiacies no praehenduturus compraehedantur superlicies tuae: ubi aberaremo superficies visibilis ad altera intelligie tertia dimensio. In corporibus cocania quado e austas fuerit diametraliter opposita: n5e6praeheditur corporeitas: sed quadococauitas strerit obliquaraliter quod superficies uteriorvideatur:potest corporeitas compraehen M. HSperitas vero compraehenditur a visu in maiori parte reforma lucia 3pparentis sn suplicie corporis asperi: qin asperitas est diuersitas situs partium insuperficie corporix quare qui rivoritur sup superficie illius corporis: partesiminentes quae erunt luci manifestae facient umbrL partes Pofundae erunt illis umbris cooperte. Item praehedim rastaritas cum partes
fuerint niarime mineres:& sie visus e6praehedet Omlnetiam illa' partiu: Newilla praehensione copraehedet diurasitate situs insuperficie corporis: quouiam quasda copraehendit esse Opsnquas: quasdavero remotas:S hoc iudicabitur corpus ee asperum: sed effluMoriens super corpus asperum meo rito parte opposita superficies asperaeo merit luissoris si non compraehen' det visus asphaeritate:nisi espraehendat ominetia quamda partium Pruriclitate aliarum: si ergo tueasperitas suersi marima compraehendetur a visa solumodo e diuersitate situum partium: si vero merit modicatio compres hendetur visu nisi in magna propinquitate di forti intultu. N Lanicies compraehenditura visu in pluribus similiter reforma Iacie'. lapparete in supticie corporis plani: quae inessest similis Ermae meraco viderit visus uni mrmitate lucis in aliqua superficie indicabit illa esse planam. Tersio aute quae est maκima planΙcies copraehenditura visu eMscinatiuisone lucis in superficie corporis sui. Sed cuin eadem superficie aggregatur asperitus d planities: tunc compraehendet visus Illi asperitatem e plagninem G diuositate litus partiu qui aliquae eriit praeminentes S alsae proafundae. Et aliqu1do planicies copraeheditur a vi sui Ela intuitione: scis
non est necessaria costi erano lucis ut dicebatur de aspentate.
DIaphanitas autem copraehenditura visu per arganactationem sciliceteκ comprehesione illius quoed est in postmors partecorporis diaphaani. Et diaphanitas no comprehendetur a visa: ni situ fuerit in corporedia aphano spissitudo quaeda: sed minor spissitudine aeris interiacentis visum dicorpus diaphanum: q, si ecotra sit non compraehendetur diaphanaeas a visu. Et iterum no compraehenditur diaphanitas a visu nisi ewc praehensioue
140쪽
sillus quod est In posteriori parte eorporis diaphani: pars posterior oma
praehenditure luce vel corpore illuminato iuκta corpus diaphani eκistestet S si iuκta corpus diaphanum vel in eius circuitu no fuerit tu vel eorpusilluminatum: non copraehendetur diaphanitas: quod cotingit quando corapus diaphanu fuerit applicatum corpori pacoo ab eode contentum. Et sta militer no copraehedetur diaphanitas corporis diaphan qn corpus diaphania fuerit obsenti coloris vel qud posterio, parte corporis diapha ni fuerit locus obscurus. Et lilitercu corpus diaphanu fuerit paruae diaphan statis: Neo 'eristes in posteriori et pleo corpora eristetia in circuitu eiusde laestini debilis lucis no coprehedes diaphanitas esus vis raponaturques forti. Pissitudo vel opacitas compraeheditura visumpriuatione dia phanta talis cum enim visus compraehenderit corpus di non senserit in ipso aliquam diaphanitatem: arguet in eo spissitudinem.
Vmbra vero appraehenditur a visu respectu lucis illuminantis eκpriis uatione casus eiusdem super eorpus obumbratus&m cadentia eius super corpus corpori obumbrato propinquum: quoniam quando senserit vissust liud quod est prope corpus obumbratum esse illuminatum fortiore luce qua sit corpus obumbratum: arguet priuationem lucis radentis in loco vina Broso.obscuritas vero seu tenebra compraehenduntur a visu per argumen rationem estpriuatione omni ducis: cum ergo visus comprehendat alique locum ti nullam lucem in eo senserit arguet in eo obscuritatem. Vlcritudo compraehenditura visue compraehensione intentlanum visibilium doeκ proportione illarum ad inuice. Et eκ hoc notan tres
sunt modi pulcritudinis: primus est que facit unaquem intentio per se id siel solis di lunae facit soleo luna pulcra di numerus multam stellaru reddit quasda partes coeli pulcriores aliis ubi sunt pauce stellae didistinio plurium candelaru facit maiore pulcritudine Psi omnes fiterint simul coniunctae: de sic de aliis intentionib' per se. Secndus modua est iesulatur re pluri intetionibus colunctis,ut e figura S magnitudine litteraria di eam ordinatiosne resultat maior pulcritudo P, paruitate illavo situ inordinato. Tertius modus es resultat repporti evnius intellosa ad altera sicut debita magnitudo oculoru eudebita figura: na sic resultat proportio causans pulcritudine. Urpitudo est forma qualibet carens intentione pulcra: quoniam dacta est Q intentiones particulares faciunt puleritudine Seoiunctio illarii
adinvice: di proportio unius ad altera: vade patet e quiliscussi fuerit carentia mussibet modi pulcrirudinis erit omnimodae turpitudo.Consimilitudo
autem est aequalitas duarum formaru aut duarum intentsonum in re in qua sunt consimiIes: cum ergo visus compraehederit duas formas: vel intenti
nes consimiles impraehendet simitudinent illarum o cuiustibet duaru sors marum S intentionum dira comparatione alterius illarum ad alteram .in uersitas compreheditura visu in lamis diuersia eom praehesis cuiust ibet flarmarii divisarnm ἡκcoparatione alterius ad alter1: ὰκ copraehesione in aequalitatis: vel similitudinis in eis. Iste ergo sunt intelioneaquarii declaaratio intendebatur in hoc opere.