장음표시 사용
121쪽
re respicis Nicu lapis deorsum seratur. quiete illim priorem no habet. Si uero ad motu attendis qui futuriri nondum a mi est, sed potentia . mobile stare adhuc appre hendis: sed status ille et quies et pars ea motus: no simul sunt. etsi motus pars alia sumul cum quiete illa existat. Vnde fit ut motus motui . ut motus sursum motui deorsum, mag s euadat oppositus, ii quies motui. Nam motus illi neq; secundum totu, neque secundum partes aliquas se in eodem admittunt: id autem admittunt motus et quies. uarta questio. An motus ignis sursum,qui est secundum natura, cotrarietur motui ignis deorsum, qui est preter naturam ' aut motui terre deorsum, qui etiam est secudum naturam sed non eodem modo Respondet. Ignis motum sursum qui est secundum naturam eiusdem motui deorsum . qui est preter nato ram proprie contra liari:&ita inquietibus oppositis. e Sed hactenus qui motus uς,& que quies Una,qui motus contrari, que quies motui,& quies quieti oppositita sit satis dictum videtur.
χExti capitis scholia. xxx. h. Quies motui termini unde motus. huius coclusionisu intelligetia est, i, quies in aliquo termino,Opponitur motui qui est ab illo termino in oppositu & no motui qui est in eundem terminii, ut quies in loco deorsum, opponita motui qui est a deorsum in sursum & n5 motui qui est a sursum in deorsum. Sic quiea in loco sursum opponit motui qui est a sursum in deorsum &no motui qui est a deorsum in sti isti m. Et unam huiue assertionis rationem philosophus hic adducit, q, nihil in suum priuatiue oppositum mouetur. Hobile aut e mouetur,ut quiescat in termino ad que . igitur quies in aliquo termino no opponitur motui in illii terminum. Altera ratione assignaturus est deinceps in hoc capite philosophus, a, naturale naturali ne 4 in motibus ne et in quietibus opponitur, aut violentii violento,sed naturaleviolento aut violentum naturali. Quies autem in aliquo termino,& motus ad illum terminum consimiliter se habent penes naturale 5c violentum. Nam si motus ad alique terminum naturalis est Ec quies in eodem termino, naturalis erit, dc e diuerso. dc umotus ad que piam terminii est v iolentus 5c quies in eode termino violenta erit, 3c e diuerso. no igitur oppositionis ratione ad inuicem sortiuntur. At vero quies in aliquo terinino,& motus ab eodem termino diuerso se habent modo penes naturale & υiolentii. Da si quies In aliquo termi no naturalis est c motus ab eode termino violentus erit,at Q e diuerso. Ec si quies in aliquo ter mino violenta, motus eiusde mobilis ab eodem termino erit naturalis igitur oppositionEad in uicem seruant. xxxiv. Mutatio qus est ex termino,ei Opposta est. huius coelusionis sensus est.
O' earum mutationia in quibus non manet ide sub utroet mutationis termino subiectu, ut in generatione 5c corruptione qus hic mutationes dicuntur ea qus est ex aliquo termino est opposita ei qus est in eunde terminii, ut cortuptio qus est ab ea. alicuius soritas substantialis, contrariatur saltem secunda rationem generationi qus est ad esse eiusdem sortiis. Ediuerso generatio qus esta no esse alicuius sortiis cotrariatur salte secundum ratione corruptioni qus est ad n5 ess. eiusdem sol me qtiemadmodsi in superiori capite dictum est motui ex albedine quodammodo coloriari motum in albedine i ta de positioni ablatio opponitur id est forins substantialis a materia deperditio per corruptione, opponitur eiusdem in materia susceptioni per generationem. xl. Quo dammodo opposita est immutatio in termino a quo mutationis. Mutatio hoc in loco dicitur motio in qua no manet idem subiectu in υtroq; termino vi generatio & corruptio. Et illius priua liue oppositi est immutatio. qus est mutationis in subiecto nato priuatio vi cu generatio aut corruptio persecta est,aut nondum incepta. huius ita conclusionis intelligentiae si quod mutatio ni in aliquem termini priuatiue opponitur immutatio in termino unde ipsa mutatio proficisci tur ut mutationiqus est ad esse priuatitie opponitur immutatio qus est in no esse, ex quo quidE termino mutatio qus est ad esse proficiscitur. Et mutationi qus est ad no esse,opponitur immutatio qus est in esse. nam ex eo termino mutatio qus est ad non esse, progreditur. Nam sicut quies opponitur motui sic immutatio mutationi similis enim est eorum ad inuicem. ortio,& viro hique priuatius oppositionis habitudo. At quies in aliquo termino opponitur motui qui est ex illo termino dc non motui qui est ad illa terminum, ut ostendit prima coclusio. Ego immutatio in aliquo termino priuatiue opponitur mutationi qus est ex illo termino, de non mutationi qui est ad illia terminii quare per couertentiam relativo risi mutationi in alique terminum opponitur immutatioqus est intermino unde ipsa mutatio psiciscitur. xli. Omnis quies motui opponitur. Sicut motus hoc in loco soli pro ea sumitur mutatione qui sit subiecto eode manente, ut m penumero diistum est ita de quies hoc in loco no pro cuius que transmutationis priuati sumi tur sed illius diitaxat qua ide subiectum copletum sub utrol termino manet. quare priuatio ge ne rationis aut corruptioniet minime hie quies dici debet. xlii. Et quc da corruptio naturalis, &qusda corruptio violenta. Bisaria corruptio naturalis dici posset. primo quia nata sit couenire ei cuius est quo modo titill i naturale inuenias. no enim naturs conseruationique 5c salisationi eiuscuius est couenit sed ducit ad exitium atque interitu Seeundo, quia solitum naturs Ordinem seruat, de hoc pacto aliqua naturalis est vi qua desecti senio extinguiatur. Sic ξc corrupti violeta dicitur primo, quia dis uenit rei cuius est,eaque ad obitu disponit. dc sic nulla essu nost violet
122쪽
Secundo quia non solitum alet consuetum naturs ordinem obseruat ut ea qua repentino interi tu naufragio,incendio aut serro quis ante determinatam vite suae periodum occumbit. Et ita naturale&violentum in teriet transmutationuin generibus distinguas. Dico enim eiusdem.Nunihil prohibet. v t motus naturalis motui violeto aut quieti violenis opponatur, neccile e si ipsa eiusdem esse subiecti & mobilis consimilis speciei. Nam diuersorii subiediommotus aut quietes adinvicem non Opponuntur,etsi unus naturaliς,& alter violentus fuerit ut motus ignissu isum naturalis,non contrariatur motui terrs sursum violento, ne quieti terrs sursum violents quia non sunt consimilium mobilium. xliii. Stat tamen partim cum sertur. Signetii r spatium ae per quod sursum violente seratur graue s intelligatur huiusmodi spatiit diu istina in quatuor partes,a h h e,c d d e.cum mobile sim uetur in parte a b, non Cmnino quiescit sed partim. s. ilicet a latione sutura in he e d N d e.Sic quando ipsum s mouetur in b c non amplius ab illa latio ne quiescit.habet tame quiete a latione sutura in c d & d e cum eam non dii habeat natum ipsam habere .Et sicut motus ad partem b c violentus est Ita 5e quies ante eam lationem Dista insipito bviolenta est neque idcirco oportet mobile in posterioribus spatii partibus velocius moueri nam violente quiescens postea velocius mouetur cum seques quietem motus naturaliu fuerit, ob minorem scilicet spatii resistentiam Cum autem motus post quietem violentus merit, tarditis reo Debitor ob debiliorem virtutem motivam. xliiii. Quomodo igitur non simulerunt opposi ta.Supposita prscedente hypothesi cum mobile fi mouetur per a b habet partem motus scilicet lationem ab N partem quietis,scilicet quietem a latione b c,cd, dc d e. non tame idcirco oppos ista motus Ecquies sunt in eodem quia mobile s non se nndu idem mouetur 5c quiescit. moue tur enim iamdum primam partem spath de quiescit a motu riterarum partium eiusdem . Mottis autem spathab,& quies amotu spatii bc non opponuntur, ira non sumantur secundum eandespatia particulam.&se simul admittant in eodem. Sed motus spatha b,& quies amotu eiusdem spatii adinvicem opponuntur,neque unci se simul admittere queunt.
Paraphrasis in qu intum Physicorum finis.
C PRIMI CAPITIS PARA PHRASEOS.
in sextum Physicorum, annotatiuncule. alitum,concretum constitutum,compositum. Secundum super. Mo metum,mutatum esse in motu impartibile in punctus in linea, dc instans in t pe. Extus Physicorum continet decem capita. Primum caput continet Unam conclusionem.& tres rationes ad ea. & Unucorollarium ad primam rationem. e Conclusio. Nullum continuum ex impartibilibus est compositum. CPmno.Quia si aliquod continuu Ut linea esset ex impar tibilibus. Ut punctis, compositum: aut illa insecabilia puncta essent
adinvice continua attigua aut consequentia. alius enim motus ut continuum & lineam constituant e Tingi non potest. Adin uicem autem continua non erunt. nam continua sunt, quorum Ultima sunt
Vnu. Impartibiliu autem no est Vltimum cum omne ultimii diuisum distinctii, que sit ab eo cuius est ultimu.Neque per ide erunt se tangentia. N a se tangentia sunt quoru Ultima sunt simul. ipsoru autem no sunt ultima. Sed esto dicas quia se tangant.tagit igitur aut pars partem, aut pars tom,aut totum totum. Non pars parotem ,aut pars totum .na insectile partem haberet.& partibile esset. Confitearis igitur oportet totum tangere totum. atq; totu simul cum toto esse, quod esse nequa l. Nam omne continuum partes extra se habet ut hanc hoc situ. illam vero illo. dmanifeste cernitur in linea .puncta autem se tangentia. extra se non essent situ ut tum habentia neq; magnitudinem ullam attollerent. Neq; consequeter crunt. naconsequenter esse ea diffinita sunt, inter quς, cum unum sit post alterum nullum eiusdem generis intercedit medium. At Vero inter quslibet duo puncta interiacet longitudo &Iinea.&interquslibet duo nuc tempus. 3c in qualibet linea assignane da sunt puncta. Inter quecunque igitur assignaueris puncta, interiacent in conti ii iiii
123쪽
nuo puncta. Unde fit ut illa adinvicein non sint consequentia. Et se ex dissanaticiaenibus continui attigui.&consequentis si recte 8c bene intellectar Se posite sint
esseetiim est nullum continuum esse ex impartibilibus compositum. Quod enim linea dietiim est de reliquis continuis intelligas: Ut superficiem non esse ex lineis, neque corpus ex superficiebus neq; lepus ex impartibilibus instantibus Sc momentis. Corollarium. Vnde palam fit in omne continuum in semper .diuisibilia di, uisibile euadat. N. im si in impartibilia resoluatur.cum Unuquodq; in ea ex quibus cst resoluatur erat ex im parti bilibus copositu. qi mo ostensum est esse no posse. Ex hoc itaq; sic nectimus argumentum. Omne continuu partibile est. aut impartibile. Non impartibile: quia ex diffinitione continuum esse non posset. erit igitur partibile.& tunc aut tale partibile in partibilia secatur aut in impartibilia. No auutem Ut dictum est in i inpar tibilia. nam ex impartibilibus coalitu Sc compositum csset. secatur igitur semper in partibilia. omne igitur continuit diuisibile euadit in semper diuis ibidia . . Secundo. Si continuit Ut magnitudo esset ex impartibilibus compositum.&motus qui supra eam fieret .esset ex impartibilibus copositus. Na ut alias est dictam ut magnitudo diuiditur, pariter 8c motus. Sc lepus. & Ut maαgnitudo continua ita ea cotinua esse videntur. Si igitur magnitudo in impertia di uidatur, ita consentaneum est&motum S tempus in impertia diuidi. Quod aduhoa , huc ut liquido magis constet, sit a b c magnitudo ex tribus impartibilibus abcco posita,&motus des super eam faetias guero ipsum mobile.dico motum d es ex ς b tribus impartibilibus d e s esse compositum. Nam si d parte motus laetaminas . contendis esse diuisibile.& a oportebit esse diuisibile,&partes habere quibus par tibus partes motus d respondeant .& ita de e in b.& f in c.quod statim posito
aduersatur. positum est enim a impartibile. 3c b,& c. Si igitur magnitudo esset ex impartibilibus composita.& motus super eam factus esset ex impartibilibus copositus. hoc aute impossibile: quia rem moueri motu non prssente impossibile est itidem & motu prssente secundu ali Fam parte moueri necesse est. Sc quis est mo tus: sic taliterq; ipsum mobile mouetur. Si igitur d motus super impartibile a. fuerit impartibilis,& ipsum g mobile super a indivisibiliter & impartibiliter mouertur. quod esse non potest quia rem que aliquo mouetur, simul moueri. Sc motani
esse quo mouetur,impossibile est:vt impossibile est Thebas simul proficisci.& Mfectu esse Thebas. hoc aute accideret mobili g super a motu d prssente &simul
moueri in a.& motu esse. alioqui si dicis prius g moueri in a, quam permotu esse a facis diuiduum Se partibile. At vero si cum Epicuro contendis g moueri super magnitudinem a b c non tamen super a neq; b,neq; c, sed secundum a motum esse&b&c:erit igitur d Scs ex momentis&non ex motibus compositus: dc aliquid alterum pertransiuit quod nunqua erat pertransiens: Sc aliquid est pertransitum. quod nunquam pertransibatur:& multa prsterita vera quoru nulla fuerunt presentia. Na secundua aliquando non est verum et pertransitur, neq; secundu b, neq; secudu c est enim pertassitum. Et si dicant omne aut moueri aut quiescere oportere: cug mobile in a b Sc c non moueatur in a b & c quiescet, quare aliquid continue mouetur&quiescit:&d e s quietes. Quod si dicant impartibilia d e fesse motus, cotinget prs sente motu nihil moueri sed quiescere. Porro si effugium qusrentes dixeαrint de s neque quietes neque motus: iterum sequetur motu esse ex non motibus: 3d cum motus et tem pus confiniit iter dividantur tempus esse ex nunc impartibilliubi .Hec psecto incommoda sequuntur eos qui continuum ex impartibilibus cum
Epicuro defendere volunt esse compositu. DTertio.Quia si continuum ex impar, tibilibus esset conflatum.et tempus ex impartibilibus conflari oporteret. Nam si g supera ferri putas in parti bili tempore. in minori tempore ex diffinitione inue velocis percurret minus. Est enim sque velox, quod in squali tempore equale pera
124쪽
transit spatium:&uelocius, quod in minori tempore pertransit aequale: & tardius. quod in aequali pertransit minus. aut continget idem seipso es e uelocius. Quod si in minori tempore pertransit minus, erit a partibile. in impartibili enim non maius aut minus assignari potest. Non igitu r mouebitur in a impartibili tempore. sed in nunc. & impar tibili quodam . quo dato, ablata est motuum uelocitas at
que tarditas, quae per se manifestissime constant. Nam in atomo& impartibili nihil uelocius aut tardius moueri uel effingi Iotest. Non est igitur continuum ex partibilibus compositum.
Rimi capitis sexti Phystiori im scholia. i. Ex impartibilibus est compositum. Dii iplicia sunt ire partibilia. qu redam simpliciter, quae omnis prorsus diuisoni sunt eae pertia,ut puncta in linea momenta in motu & in statia in tempore. Alia vero sunt impar tibilia non quidem simpliciter,sed secundum quid, quae secundum viniima dgnitudinis interuallum diuidua sunt,& secundum aliud indiuidua, quemadmodulinea & superficies. Est enim linea diuisibilis secundum longitudinem, Simpar tibilis secundum satitudinem dc profunditatem . Et superficies secundum longitudincm S latitudinem diuidua,
secundum profunditatem autem indivisibuis. Et ea quae primi generis sunt, solum sunt termini,& non terminantur ab aliis, quae secundi quatenus diuisibilia sunt terminatur, ut linea punctis, Ssupei sicies lineis. quatenus autem in diuisibilia termini sunt, S siniunt continuant posterio res magnitudines,ut linea superficiem, S superficies corpora. Praesens autem conclusio non soluintelligitur de impartibilibus simpliciter sed & de impar tibilibus secundum quid , verum est, nullum continuum componi ex suis terminis. qui quidem termini indivisibiles sunt secundu id, secundum quod ea quorum sunt termini diuisionem recipiunt, ut nulla linea coponitur ex puta ctis nulla itidem superficies per hanc conclusionem componitur ex lineis , Ec nullum corpus exsuperficiebus. Ne ex eo quod numerus ex indui iduis unitatibus costat, conficitur &continuuex indiuiduis consari posse . nam in numeris datur in in imum & ipsos dissecado tandem peruenitur ad unitatem, in quacst diuisionis statuet . In continuo autem minimum assignari non .potest, cum quaecunq; detur continui particula ipsa ulterius sit in minores partes diuisibilis. Ne itide in motu corporis sphaerici super planum efficere possunt lineam e Y punctis abire compositam. Nam quantiis sphaericunt no pestit tangere planum nisi secundum ipsius plani punctum, stando
a motu tamen cum sit motus, sphaericum tanget planum inadaequale secundum plani lineam. 5c in toto qui de tempore motus lphaericum percurret lineam plani, in nunc autem & temporis impartibili eontinget planum secundum punctum,& mutatum erit. quare no oportet totum quod tractu vel rotatioe sphaerici conficitur spatium. ex punctis esse compositum aut punctum pii Aoimmediatum venire.Effectum est nullum continuum ex impartibilibus. Iulii recentiorum hae Aristotelis conclusionem veram quidem esse admittunt, sed ob hanc ut dicunt potissimum rationem quia nulla sunt impartibilia. Interimunt enim puncta, negant ea esse lineae terminos, destruunt lineas secundum latitudinem impartibiles 5c supersicies indivisibiles fecitdum profunditatem. Et id cuiquam mirum videri non debet, a, magnitudinum terminos negent quia Sc ipsas negant magnitudines.dictito eac a substantia re ipsa nodiscrepare. V erum hi verbo quidem cuAristotele hoc in loco sentiunt, sententia autem 5e Intelligentia longe ab eo distident. Nam ipsi dicunt continuum ex impartibilibus non isse compositum ob id ipsum q, nulla sint impartibilia.
Aristoteles aut censet impartibilia quidem in continuo esse constituenda, tanquam continu multima, limites extrema, at terminos ex ipsis tamen continuit non coalescere,sed solum ex partibus diuisibilibus. Et negatis impartibilibus no modo serme tota philosophiae Aristotelicae sententia manca reddit tur Fc exca, verum etiam 5c disciplinae mathematics potisstinum qus circa magnitudines versantur ut geometria perspectiva.&astronomia,pereunt omnes. Quomodo emtineam in duo media secabunt per punctum med ἰum ab extremis aquidis ans cum nullam lineae partem assignare poterunt undi ab extremis aequo interuallo dirempta auo pacto itidem in circulo constituent centrum ut docet inuenire geometria si centrii circuli ponant oportere esse diuisibile nam si diuiduum est haudquaqua a quavis circisi serentie parte a quid istabit, ne lineae ab eadem illius diuisibilis centri parte ad oppositas circuserentis partes ducte aequales erunt. Proterea quo ingenio a puncto ad punctum lineam rectam ducent ut petunt geometrς aut quomo docotantia recte diffinierint, quorum ultima sunt virum cum nullum diuisibile simpliciter ultimum esse possit Q uod si dicant puncta quidem in mathematicis poni non secundit veritate decleo tu ut verbis ipsorum viar)imaginationeat ineffictione continuo res dendii est si, si illi imaginationi res ipsa discrepet mathematici imagine turea esse qusne feci durem sunt neci: esse possunt salsa est illa confictio di nullum in re habet responsum . quare tota mathematica salso &inualido niteretur fundamento. Quod si cositeantur puncta esse secundum mathematicorsi post i lonem. 5c disciplinae ipsae inter se dissonantiam non habeant sed omne verti vero consonet & in otilosophia naturali pucta esse poneda lateatur oportet qus nullus sane negauerit,qui Aristotelia sensa&sententias in naturali philosophia capessere,& recte intelligere cotendit. f. Si igitur
Cotinuuex indiuiduis coponi no pos
125쪽
nire nitudo in Impertia diuidatur.'n impertia in inapartibilia. mpertia em dic situr . quae partestici liabet in quas dirimi diuidiqi post in t ut pucta.Et quis est motus, sic taliteret ipsu mobile mouetur. id est qualis est motus taliter ipsum mobile imouetur vi si motus est velox, mobile mouetur velociter.utardus tarde.si partibilis partibiliter si Ipartibilis Impartibiliter. sicut qualis est albedo taliter subiectsi est albu υtsi inten intense.&si remissa, remisse.Quia re qus aliquo mi uetur simul moueri,& motam esse.Id de motu physico at in teporaneo squo de A ristoteles semper loquitur)intelligendu est seredumque repugnat quic moueri & permotu esse, quinimmo implicat contradictione nam si permotum est totus motus absolutus est.si aute adhuc mouetur restat aliquid motus 1 e ragendi quare ide natius esset persectus,& non perfectus. De motu aut Einstantaneo atet mometaneo modo eum liceat motu vocare id no est intelligendii, quia csi quiem subitarie mouetur, simul permotum est vi csi puctu peroritur totsi perortu est alioqui partes haberet in quas diuideretur.Et si dicant Oe aut moueri aut quiescere oportere, id non tan4 verusit sumItur sed tanqua datu ab aduersariis pro responsione. nam mobile instanti cotinuante par tes temporis motus non mouetur nec3 quiescit quia no est natu in instati moueri. Item sequitur motum esse ex non motibus. Id inconuen iens est. nam sicut quslibet pars lineae est linea. &qus libet pars temporis lepus,ita quxlibet pars motus est motus.Quod si quis capiat partem motus priorem quae iam tota est acquisita quemadmodum in continua calefactione aquae cum iam sex graduu caliditatis acquisiti sunt si quis accipiat caliditatem quatuor primorum graduum totam aequisitani.concedendum est 5e eam esse moti . non quidem quia partim acquisita est, de partim non sed quia pauloante erat partim acquisita & partim nO, & quia continuatur alteri cuius continue aliquid acquiritur scilicet caliditati sex graduum cuius duo gradus acquisiti sunt, & qua tuor partes sequales secundum intensionem superant acquirendae.
CSecundi capitis annotat. 4 Signum, puncham, instans in tempore.momentum in motu. C Infinitum secudum magnitudinem .infinitum secundo. Infinitum secundum diuisionem, in αfinitum quinto. Hemiolium est cum maius continet minus, & insuper mi α
ris dimidium, Hemiolium, sesquialterum.
Ecundum caput continet sex conclusiones. instantia renonis post quar iam,& Unum corollarium post sextam. Prima coclusio. Mobile is i locius in aequali tempore maius pertransit spatium . Iam liquet inara 3 gnitudinem semper in magnitudines esse secabileni pariter & est ostensum nullum continuum ex impartibilibus esse compamim.omnis autem magni: tudo continua est. Unde fit iterum ut ex impartibilibus 8catomis compacta conuiunctaq; non euadat. Sit igitura mobile Velocius, b tardius, c d spatium 8c magiri tudo . e s tempus percursus a per spatium c d. Argumentatur sic. a mobile Velocius pertransit spatiu c d totum in tempore e L & b mobile tardius no pertrasit idem in eodem tempore e salioqui esset aeque velox. neq; maius. na esset Uelocius. Deficit igitur in eode tepore in magnitudine c d citrad, ut in signo g. pertrasit igitur velocius in aequali tepore maius. Secunda conclusio. Mobile velocius in minora tepoure pertransit maius. Diuido magnitudine c d inter g d in inno h. Et arguo.a ve locius mobile pertransit magnitudinem c d in tempore e L pertransit igitur c li iniunorem magnitudine in minori tempore tepore e f. In sequali enim non pertrasit, ira esset seipso tardius. Neq; in maiore quia seipso esset velocius. Sit igitur lepusillud minus. ei. Tunc sic a mobile velocius in minori tepore e i pertrast magni tudinem ch. Et btardius mobile in toto tempore es solii pertra sit magnitudinem c g.pertra sit igitur mobile velocius in minori tempore, Ut e i, spatium maius. Est enim c li spatium maius spatio cg. nam c li totu cg autem eius pars. S Tertia illo bile velocius in minori tepore spatiu percurrit aequale. Tametsi hac velocioris diffinitionem posuerimus ex dietis tamen manifesta item abire potest. Naa mobile uelocius in minori tepore e i percurrit c li spatiu maius.ut modo ostensum est. Adhuc in minori igitur,uttempore e h. percurrit c g spatium minus. quod quidem eg spatium minus percurrit binobile tardius in toto tempore es, per hypothesmptius facta. Percurrit igitur mobile uelocius in minori tempore aequale. Item no
126쪽
cesse est mobile velocius aut in aequali tepore,aut minori aut pluri aequa magni tudinem cu tardiore decurrere. Non in equali .nam tunc illa aeque Velocia est ent, exaeque Velociu diffinitione:quod hypothesi aduersatur positae. Neq; in pluri tepoure. na quod in mal ori tempore aequale cuin altero absoluit spatiit, id quide tardius est. Relinquitur igitur in minori tepore mobile Velocius aequalecu tardiori perecurrere spatium . quod est propositu. Quarta. Vt magnitudo continua est, ita tes iis continuu.S Ut m Ignitudo semper diuisibilis ita quoq; tempus semper diuisiu ile.&vt mobile tardius semper magnitudine secat. ita Velocius, tempus. Nam magnitudinem comitatur motus: motum aut tempus. Et sicut in omni magnitudine contingit moueri.& in omni tepore. Et quicquid contingit moueri, cotingit Scvelocius & tardius moueri intelligere:& momi tepore intelligere ve'octu & tarudius. Sit igitur Ut prius.a mobile Velocius.b tardius. c d magnitudo . ef tempus. Scpercurrat a mobile Velocius magnitudine c d in toto tempore e f. Quia Uelocius aequali tempore percurrit maius, b mobile tardius eo in eodem tempore percurrit minus,& magnitudinis partem Utcg.&mobile tardius in eodem tempore percurrit minus Utch.et adhuc tardius minus in magnitudincci: qua diuidos gnoi. Et si intelligis tardius.itet u minus percurret, Ut magnitudine c k: qua signo diuisam
inteli gimus. Et ita si semper tardius intelligere pergis, semper magnitudinem c d diuides.et diuisibile ex mobili tardiore intelliges. Item ga a mobile velocius in tepore e spercurrit c d: Velocius eo in minori tepore, ut e l quod signo i diuido eadepercurret magnitudine:&adhuc velocius in minori tepore,ut e in . eandem. Et ita semper quo Velocius fuerit.in minori tepore eadem magnitudine trafibit. atq; mi αnus tempus secabis: Vt magnitudinem p tardius mobile secabas. Perspiculi est igitur Ut magnitudo cotinua est, ita tempus esse cotinuit: εc ut magnitudo senap di uisibilis.& tepus:& ut mobile tardius semper magnitudinem serat, ita temp' mobile veloci'.& has secti oes quasi e diuerso sibi respodere.& itelligi oportere. Erit αuero Ut mobi te tardius in aequali tepore minorem percurrit magnitudinem, ita dc veloci' in minori tempore magnitudine pcurrit equalem. Est& alius mod',quo similiter diuidatur magnitudo et tempus. Uno eodemq; mobili vicu mobile a magnitudinem c d i n toto tempore e s tota absoluat: idem mobi te a in m inori tempore ut e l, minorem magnitudinem Utcgabsoluet et in minori ipe. ut e k,adhuc
magnitudinem,uic h,minorem. et hoc pacto sem p cosmiliter uti u* diuidendo pat liendoq; ut uoles ycedes. Est igitur ia satis manifestu, ut magnitudo semper diuidua est et temp': et si temp' diuiditu. itide et magnitudine diuidua essc oportere. 2 Instatia etenonis. Sed insurgit Gno.uolens magnitudinem no in sem p partibilia esse partibilem ostendere. Si magnitudo inquit in semp diuisibilia partibilis abeat.et si sicqua super ea moueri ponas ipsum infinita tras ire oportebit et inesinita seorsum t agere essentem in ea no modo infiniis sed infinities pies itinite et hoc in tempore finito. hoc aut imposiabile est. no est igit in semper diuisibilia secabilis magnitudo. 4 Resposio. Magnitudinem esse infinita ,similiter et tempus. bifariam dicitur. Primo secudum magnitudinem, ut si nullusinem extremaq; habeant:quomodo neq; magnitudo neq; tempus infinitu est ullum. Secundo modo secundu diuisionem: quomodo et magnitudinem et tempus infinitu esse dicimus. Et alia infinita transiri possint et infinita seorsum tangi. infinita autem secundum nitudinem neq; transiri .neq; tangi omnia. Infinita em secundu diuisionem. actu finita sunt extrema et finem habentia. Et cu contendit illa infinita transiri, et lagi cita in tempore finito: dicimus utruque magnitudine finitu et utruque diui,sione infinitu: et quo pacto unu finitum et alterii finitu: et quo modo unu infinium et alterv. Et ideo in magnitudinis extremis sinus infinita diuisione et potentia transeuntur, et tanguntur in tempore extremis finito. quod identidem est in temα
127쪽
poribus diuisione 3c potestate infinitis illa hoc pacto infinita pertrasiti. Si igitur
colendisset ratio de infinito magnitudine.sua ratio robur Se pMus modo falsumno assumeret habere videret.qa paucis ostendemus. CQuinta conclusio. Maα jd gnitudo hoc pacto infinita. tepore finito percurri non potest . Sita magnitudo in finita:que tepore finito c d si fieri potest percurratur. sumo magnitudinis infinite parte finita quacul Vt a b: que in tepore Se minore c d percurritur. sit igitur te piis c e. Manifestu est c e temporis finiti parte, toties. δέ finito quidem numero, replicari posse.aut squalem .ut totum tempus c d metiatur. totide igitur infiniti squales partes a b in tempore c d finito transibuntur.que cum sint & numero & magnitudine finite totum pertransitum est fini tum. Et si transitur totum, a Sc totum aerit finitum: cuius positum est oppositum. Nec refert si eam magnitudinem no regulariter percurri posueris. na Velocitatis tantuls partis cuiuscuQ ad accepta parutem erit aliquaπportio,& teporis ad lepus, quare S spatii ad spatium. Et semper
cum partes accepis adinvicem habebunt oportionem. singuis finite erunt ,&nuum ero etiam finitς qaare & totum pertransitu abibit finitum. Sexta conclusio. sd Itidem neq; tepore infinito percurritur magnitudo finita. 4 Cosimili ut praec dens pateat argumento. Sit magnitudo finita a b. tempus infinitum c. a tempore infinito seco parte finitam c d in qua percurritur pars aliqua magnitudinis finiis ab.qus sit a e. Manifesturn est a e partem magnitudinis finiis toties,& numero quiαdem finito replicari posse Ut magnitudine a b finita metiatur.aut equando.aut superando,nihil refert.quare in tot teporis c equis partibus parti finiis c d tota uasibitur pertransita magnitudo: qus cum sint numero Sc magnitudine finiis totum tempus transitus erit finitu. quare si transitur in toto c,& totum c erit finitu.cuitu .cocederetur oppositu. Et de motu aut difformi aut irregulari ide valuerit argum tum. 2Corollariu. Vnde iterii altera ratione ostedere nobis promptum est, margnitudine ex atomisSc impartibilibus costitui no posse. hoc enim superioribus sa 'tis dilucet ratiortibus. attamen hac adhuc ostedere possumus rati Oe. In omni tempore velocitas 3c tardius res moueri cotingit.& Velocius in squali tempore plus constuli cere spatii ostensum est: Ut duplum aut hemiolium. Sit igitur magni indo a b c si . possibile est ex tribus atomis conata: supra quam moueantur duo mobilia. d Velocius secundum hemiolium .dc e tardius: Ut cum mobile d velocius transit tria imG. pertia, a, b, c, in tribus temporis impertibus fg.h. magnitudini enim diuisione d respodet & tempus e duo impertia transeat: consequens est ut e mobile tardius, cresiduaan eius quam transiuit magnitudinis dimidietatem in temporis quo transi uit a b magnitudi nem.parte media conficiat. quod enim in aliquo tempore transit totum in temporis dimidio transit dimidium . hoc autem esse no potest. nisi temoporis patiatur atomus. Nam esse no potest in uno atomo, neq; in duobus atomis. atomum autem partiri impossibile est. Non est igitur magnitudo aut continuum ullum eκ atomis Sc impartibilibus constitutum.
ςM dic pixi scholia. iij. Alioqui esset sque velox. Si h mobile tardius pertrasseret totii spatiit e d in tepore e s in quo a mobile velocius positu est Me spatiit percurrere,i, esset aeque velox ipsi a. na in aequali tepore pertransiret squale spatiu Si vero mobile h quod positum est tardius in tempore e f pertransiret malus spatiii qi e d. quod positii est pertransiri ab a in eode tempore h mobile esset velocius *a,quia inaequali tepore maius pertransiret spatiit. liocaiit sicut oc b esse aeque velox repugnat hypothesi. Pol tae. Hai. In xquali enim non pertransibit. Si a velocius mobile pertransiret e h partem spatii in aequali tempore ipsi e Lin quo totum transit spatiun esset seipso tardiu ς, nam in aequali tepo re e i minus pertransiret spatium,& ut transiens c h parie spatii in e Lesset tardius qua Ut percurren ς c d totam magnitudinem eodem tepore.Si vero idem mobile a ponatur absoluere parte spatii ch in maiori tepore ut e f.esset seipso velocius,quia in minori tepore maius absolueret spatiii. Vt enim Pertransienscd in tepore e Lesset velocius vivi pertransiens c h partem spatij in maiori tempore quam e s, quandoquidem in minori tepore maius absolueret spatiii. v. Relinquitur igitur mobile velocius,Cosimiles his tribus coclusiotbuz de motu velociori,tres fieri possent de
128쪽
mobili tardiori conclusione . Prima et mobile tardius in squali tempore spatium percurrat mi nus. cunda, Q mobile tardius in maiori tepore minus pertransit spatium. Tertia, a, mobile tardius in maiori tempore spatium absoluit aequale. Quae iisdem exemplis ar4 proloquiis probari dae sunt.vit res praedictae. vi. Et ut mobile tardius semper magnitudinem secat. Dicitur mobi re tardius semper secare magnitudinem quia seruato eodem tempore omniti motuum , si aliquod mobile pertransit aliquod spatium tardius mobile in eodem tempore minus peraget spatium &tertium mobile tardius secundo adhue minus abibit spath, R ita deinceps quanto tardius dabi tur mobile tanto eodem tempore minuu spatii pertransibit,atet hoc pacto per tardiorum mobi lium Uugnationem deuidetur spatium in diuersas partes. Sic mobile velocius dicitur diuide re tempus quia retento semper eodem spatio si quod mobile illud percurrit in aliquo tempore, vel iux illo idem spatium absoluet in minori tempore. 5c tertium velocius secundo idem per curret spatium in minori tempore ci secundum Et ita deinceps per velociorum mobiliti datione diuiditur tempus, semper ad principium accedendo in varias partes. Est & alius modus quo co- similiter. In primo modo seruato eodem tempore diuiditur spatium per mobile tardius. ln secti do seruato eodem spatio diuiditur tempus per mobile velocius. In hoc autem modo scruato eo demat et eiusdemvirtutis mobili consimiliter diuiduntur spatium 5c tempust,ut grauel in toto tempore ae in quatuor partes aequas diuiso pertranseat spatium s E, distributum itidem in toti dem partes aequales. idem mobile In tempore a d pertransibit spatium si &in a e medietate dati
temporis pertransibit s h medietatem dati spatii.& hoc pacto deinceps diuidendo. l psum in sinita transire oportebit. Haee Zenonis instantia ab Aristotele in litera diluitur, concededo mobile cum per aliquod spatium transit,percurrere in sinita potentia Ndiuisione tempore sinito qus tamen diuisione infinita actu sinita sunt &principium at et finem habent tamen mobile non per transit spatia actu in sinita,&quae suae magnitudinis careant extremi . Illud aute principiiξ quod loco assum pisonis ab eo desumitur impossibile esse tempore sinito infinita pertransire, intelligedum est de insinitis actu & se do infiniti modo. idcirco Zeno aut multiplicitatem aut amphibollam incidit. Et complusculi Zenoni et modo argum etates petunt motum fieri per partes propor tionales spatii & in prima parte proportionali horae pertransiri primam parte spatii proportionalem, M in secunda secundam & ita deinceps qui non recte itidem sumunt spatii in tempore trati tum ne et abitionem. Aristoteles enim per partes determinatae quantitatis spatii A teporis latio nem fieri & secundum eas ipsam sumi contendit. l lli aut e contra Aristotelis morem. in infinitu dinem consutionem θc tenebras partium proportionali use inuoluunt at et demergui, unde iacilis non patet exitus. vi, Manis estima est e e teporis siniti parte. Proloquium enim est qualibet initi partem aliquoties sumptam suu totum mensurare. Pars autem suum totum mensurat, quae aliquoties sumpta seu totu aut aequat aut superat ut binarius quinquies sumptiis equat denarisi, ξc ternarius quater sumptus ipsum superat . quare 3c binarius 8c ternarius mensurat denarium. sic e pars accepta sit decima pars totius temporis siniti c d ipsa decies sumpta mensurat totum te pus e d. viii. Et de motu aut difformi aut irregulari. ue admodii in prscedete coclusione ideerat iudici si de motu irregulari sicut regulari ut ponendo aequali tempore semper dupla precedeti absolui magnitudine scilicet in secunda temporis parte duplam magnitudine ad magnitudin Eprimi motus,& in tertia duplana magnitudine secundae parra Sita conseque ter . nam partis pro Nime seqlientis velocitas ad partem proxime praecedente habet aliquam proportionem,& tem pus ad tempus. ergo&spatium ad spatiu. Cuiuslibet igitur illarum partium magnitudinis, quae in decem temporis partibus absolutitur,ad altera est proportio. quare earum quaelibet extremis ita quicquid igitur toto tempore c d pertrasitur sinitti est. Eodem quoq; modo θc hoc in loco idem subit iudicium de motu irregulari. pone do secunda magnitudinis partem in duplo tempore ad tempus primae transiri & tertiam in tepore duplo ad tempus secundae,&ita consequenter. nam tarditatis secundae partis ad prima & semper sequeritis ad proxime prs cedente est propor tio dupla 3c spatii ad spatiti proportio squalitati . ergo S temporis ad lepus est proportio. Quiequid autem ad alterum proportionem habet ut sinitum sit necesse est. ergo totum tempus ino tus est finitum. Et ipsum est c per hypothesin. igitur c est sinitu quod repugnat posito. ix. Naesse non potest in uno atomo nemin duobus. Quia e mobile probatum est absoluere toti in spatatium a b in toto tempore sg h per principium in litera positum dimidium spatii ab scilicet c.deheret absoluere in medietate dati temporis fgh. At illius totius medietas dari non potest, niv
nunc temporis impartibile diuidaturinam unus atomus eius non est medietas sed minus medietate, scilicet tertia pars,nein duo atomi sunt eius medietas sed maius medietate . scilicet duae ter
tiae, sed eius medietas assignari deberet virus atomus cum dimidio . viscum dimidio ipsusnAtomum autem temporis diuidere est impossibile igitur non potest continuum ex insectilibuecomponi aut aliqua daretur magnitudo super quam non posset fieri motus, de mobile pertiati rei duplum,cuius non posset transre dimidium. quod est impossibile.
129쪽
Emum caput cotinet quinque coclusones, Sc tres rationes ad quartam. Prima coclusio. In omni tepore nunc non secundu alterum, sed per se & primum impartibile esse necesse est . LModos nunc prius claros reddi dimus. sed hic adhuc opportunum videtur esse huiusmodi nunc impartibile esse
in tempore ostendere. Nam finis prs eriti est id ante quod nihil futuri habeatur. quo pacto enim futuri aliquid habeatur priusquam preteritum finitumst Et initium futuri id. in quo preteriti nihil relinquatur. Nam quomodo post futuri
initium preteriti aliquid maneat hoc aute nunc dicimus utriusq; terminum. Est igitur nuc in tepore quiddam impartibile. CSecunda coclusio. Ide est nunc vitise irque teporibus vltimum: preterito ut finis futuro ut initiit. Nam si duo diuersa &abiuncta ponerentur: se tangere non possent: quia sunt impertia.&quoru no sunt Ultima. satis aut inonstratum est supra, impertia se tangere non posse, neque Vnsi alteri cosequenter esse.quia impertia continuu non attollant. Sc cu tempus sit conutinuti. inter illa eiusde nature continuu intercipi oportet, quod non nisi lepus esse
potest. At cii post prs sens inductu nihil preteriti habeatur, ante vero nihil futuisti illud igitur tempus interstes in atomo erit. Et cu omne lepus ut ostensum est partibile sit. ipsum erit partibile: quare & atomus partibilis. Immo vero tale tem pus cu neq; preteritu sit aliquid, neque futurum,nihil nisi sinplex & impartibile nunc es Ie potest quod si diuidatur preteritu erit in futuro, Sc futuru in preterito: immo Se ipsius nunc hoc erit prsteritu illud vero futuru :& in eodem nunc pluriuina simul esse conspicientur. Ps si impossibilia sunt sunt naq; non erunt diuer se nunc teporis extrema,hoc prsteriti finis illud initium futuri, sed unum id inumero .eTertia. In ipso nunc impartibili nihil moueri contingit.Nacontingo idiret in ipso velocius& tardius moueri. Sit igitur magnitudo a b. tardius vero modibile d. velocius e. & f nunc & impartibile. & d mobile tardius pertranseat magni ludi itis parte a c in atomo teporis f si fuerit possibile. e mobile velocius eandem ac magnitudinis partem in minore quam sit nunc, mora absoluet. partietur igitur fnunc impartibile.quod est impossibile. Quarta .Ite neque in nuc cotingit quicqquiescere. Primo. Na aliquid quiescere dicimus,cum non mouetur quando, ubi, δέ quomodo moueri natum est. in nunc aute ostensum est nihil moueri continge, re . neq; igitur in nunc quicq cotinget & quiescere. CSecudo. Potest mobile toto tepore prserito moueri, Sc toto futuro quiescere. nullus id negabit. Atqui si in ammo quiesceret in illo eode simul et moueretur. Nam si in toto prstetito mouebi, tur et in quolibet preteriti in quo moueri natu est,mouebitur. Si igitur natu es et
quiescere in atomo et in eodem natu moveri esset. moueretur igitur in nuc atomo
prςteritum finiente. Et cu in toto futuro quiesceret, in quolibct futuri in quo qui scere natum esset quiesceret. igitur et in nunc futuru ipsum initiante quiesceret. Quiesreret igitur in eodem nunc sinul et moueretur. est enim nunc idem viros
ruque temporum Ultimum: huius ut finis illius veros quemadmodum diluest)ut mitium. Tertio. Aliquid quiescere putamus, cum prius et posterius cosimis liter secundu se et suas partessele habeat. In nunc vero neq; prius neq; posterius est. In nunc igitur nihil quiescere ponendu est. ξQuinta. omne quod mouctur, ut diuisibile sit necesse est. CNam omnis motus ex quodam in quodda est. et cumobile in eo in quod mutatu est.omnino existit:no amplius mouetur. Et cu omnino in eo est ex quo mutatum est secundum se et partes omnes: nondum mouetur. quod enim consimiliter se habet secundum se et partes omneumo mutatur. Omne
igitur quod mouetur di sibile est. quod quidem cum mouetur, partim in uno termino partim in altero est. nam no omnino in utroq;. neque omnino in neutro est:
Vi cu ex albo fit fuscum et non nigrum. Non enim necesse est quod moueatur.
130쪽
Erthopltis scholla. κ. Nam sinis praeteriti est Id. DissinitIo Isterae imperfecta est. Nati si detur totum tἰ pus a d cu ius praeteritum sit a b R suturum h d, instans c signatum iri in proterito est ante quod nihil suturi habetur, 3c tamen non est totius praeteritii sinis, cum ipsum adhuc sequatur aliqua pars praeteriti scilicet c h. Debet itaq: data diffinitio ita conpleri. Finis praeteriti est id temporis vltimum ante quod nulla pars suturi habetur & post quod titilla pars prsieriti relinquitur ut signum B in dato exesso. Impossibile est enim aliquam mitem suturi esse antequam praeteritum sit sinitum. alioqui duo tempora praeteritum 8c suturii simul is niseciandum durationem. Sic&initium suturi per duas partes consimiles debet coni
plete diffin tri. quod est id ultimum pos quod nihil praeteriti relinquitur, dc ante quod nihil est
stituit. Siquid ira in pi ssibile est aliquam partem praeteriti est e postquam futurum est inceptum. xi. Quod si diu idatur praeteritum erit in futuro. Si diuidatur tempus interstes atet interme dium inier duo illa instantia quorum unum est sinis praeteriti, de alterum subseques principium si turi praeteritum erit in sutur . nam quia sinem sequitur prsteriti, per diffinitionem erit in suis iuro.& quia futuri principium prscedit . erit prsteritum & suturum erit invrsterito. nam ipsum
s tempus per hypothesim inter duo instantia quorum prius est sinis pisteriti, 3c posterius ini lium suturi ) interceptiam quia est ante principium suturi, est in praeterito de quia est post sinem pesteriti est futurum. quare idem est puteritum & futurum, & ipsius f dati tempori quod dia
uisum intelligamus in g h aliquid vi g,erit prsteritum . nam temporis prior pars. aliud vero, ut ii suiuium & in eodem instanti plurima instantia simul esse concedenda essent, quae sunt imis possibilia .quare Ec illud ex quo sequitur.scilicet diuersa esse instantia,quom unum terminat praeteritum N alterum suturum. xiii. Potest mobile toto tempore praeterito moueri.Sit totu temptis praesens a b , quod diuido atomo c in praeteritum a c, & suturum e b. moueaturque mobile dtoto tempore praeterito a c,&quiescat toto tempore suturo e b. Cum d per hypothesim mouea tur toto tepore praeterito ac, in quolibet praeteriti in quo natum est moueri mouetur. At d mo hile natum est moueri in c in si anti finiente praeteritum,cum in eo per hypothesim sit natu quiescere igitur d mouetur inc atomo praeteritum claudente. Rursum d mobile quiescit in toto tem
pore laturo c h. ergo in quolibet futuri in quo natum est quiescere, quiescit. At mobile natum est quiescere in atomo e suturum incipiente per hypothesim . ergo in atomo c quiestit .Sed Memes nune 5c impart ibile c quod est sinis praeteriti & principiti suturi, ut secunda conclusione oste sum est igitur mobile d in .no eodemque atomo c & mouetur de quiescit. quod est impossibile.
Ne ἐκ eo quod mobile non mouetur in nunc impar tibili efficax habetur argumentum, ipsum in instanti quiescere. Nam ex negatione unius priuatiue oppositorii ad affirmationem alterius non recta sumitur argumentatio nisi in antecede te ponatur affirmetur aptitudo eius quod negatum est ut socrates non est nunc Vsdens,& natus est esse nunc videns igitur est caecus. Cons rumili modo ita constituenda esset raciocinatio, mobile non mouetur in nunc impartibili, dc natuest in eo moueri igitur in ipso quiescit. sed quod assumitur, non minus salsum est quam quod in sertur. xiiii. Omne igitur quod mouetur diuisibile est. Hsc c5clusio ut satis litera insinuat apotissimum intelligitur de ente naturali quod mouetur completive. Omne enim tale diuisibile est in paries secundum dimensionem sumptas, quarum aliqus formam habent quae acquiritur, alis eam qus deperditur. Nam quandiu durat motus, virtut aliquid esse debet in mobili ut ip sum quodammodo in utroque sit termino, scilicet incomplete, 5c quodammodo in neutro sci 'licet complete. hinc partibilia. 5c dimensonis expertia, in sine huius sexti probabutur no pos se physice moueri. Quod si mobile completum diuisibile est, consequenst est Lmobile incompte tum scilicet materiam. lus est transmutationum subiectum )diuisibile esse. .nam pratia magni tudinisqus in materia est, ipsum totum diuisibile est in partes ipsum integrantes. Et non id mo do sed θc mobile terminatives id est Drmam quae per motum acquiritur aut deperditur) parti tibile esse oportet. debeat eius una pars prius,&altera posterius aut acquiri aut deperdi &ε amotio laee gioni partium temporis respondere. quod impartibili competere neutiquam potest.
CId totum mouetur, quod de ipsum de eius quoibet partium mouetur. CPars.
pars secundum dimensonem sumpta. Varium caput continet duas conclusones.&tres ad secundam partem primae rationes. CPrima concluso. Motus bifariam di
visonem recipit: penes tempus scilicet,&penes eius quod in uetur partes. Penes autem tempus. hoc ideo est, quia longior motus longiore tempore, breuior vero tempore breuiori sem l per perficitur: 3e in tempus, pariter semonem recipit. At ve,
to quod partibilitate mobilis itidem partiatur. patet primo. Sit a b mobile quod totum moueatur . ipsum diuido in c. de totus motus eius sit