장음표시 사용
131쪽
d e. quia totum mobile a b mouetur,& eius pars a c mouetur. habet igitur quo in uratur motui qui sit dL3c eius pars alterae b etiam ouebitur.&motum habebit,
qui sit se. Eiquamcuq; alia assignaueris ea moueri oportebit: alioqui iasi totu mouebitumi et altera alterius motu moveri possibile erit. Est igitur totus motus d e, in toto mobili a b. 3c pars motus df, in parte mobilis a c. 8c pars altera motus fe.in parte altera mobilis c b: ut liquido percipias motum partium. mobilis partibilitate partiri. CSecundo.Omnis motus alicuius est totus: qui 3c id e pluriu totus esse iasi potest .d e igitur plicuius est totus. 3c positus est totus es mobilis a b. No est igitur
totus a c aut totus c b. partes enim sunt Vtraq;.& ide motus pluriu esset totus. neq;
per idem, alterius partium Ullius totus erit.erit igitur totus motus d e totius mobis lis ab. 3c partes eius partibus mobilis a b cosimi liter respondentes. Et certe perseuctu esse videt, ut totu toti' existit, 3c pios partiti esse pies. CTertio. Quia cumtus motus d e sit totius mobilis a b: in diuidet mobile in partes a c. 8c c b. 3c quasucunq; alias libuerit:si partes motus mobilis partibus aequantur colaetum est quod volumus, motu scilicet mobilis partitione partiri. Si vero insus deficit. ita ut liticeat mobilis parte extra accipere motu nullum habentem .ut a g:cum totum mobile a b positum sit moueri, Sc pars eius a g mouebitur. quae motii no habet .mouebi, tur igitur aliquid sine motu .qS est impossibile. Si vero dixeris motu mobilis par, aes superare ita Ut aliqua pars eius Ut l, e, extra mobilis partes cadat:erit igitur motus hesine mobili. non em erit in altero mobili cu totus motus de positus sit esse unus. At vero si totus motus sit Unus, dc mobile esse unu Ut iam cognitu est inecesse est.quq si impossibilia sunt perspicuum euasit motu non modo temporis, sed Scpartitione mobilis partiri. Et quavis 3 quod mouetur.& motus Sc tempus Sc ploraq; alia diuisiones correspondetes habeant. Vt unius diuisionem reliqua omnia sedi quatur: non tamen omla haec cosimiliter diuidutur, sed quantas ut magnitudo εο lepus,per se diuiduntur: quod mouetur. suae magnitudinis diuisione: 3c assectiones et qualitates per accidens: quia simul iis accidunt. quibus ea que per se sunt diuisbilia,insunt. 2Secunda conclusio. Non modo intepus. motus est diuisbilis, immo cotra retroagitur: Ut motus diuisibilis, et tempus diuisibile esse oportet:et ut motus - diuisibilis.et quod mouetur. Sit a motus. blepus.luido i tu per mediu. Moαtus medium est in minori tempore si totus motus a. et item medii sumo medium aliud.quod erit in minori tempore Ut manifestum est.et semper hoc modo. Vnde sit notu ut motus, ita et lepus diuidi oportere. Sit iterum a totus motus c. cuero quod mouetur. Medietas motus. minoris est sic: et item medi i in edietas minorixerit. Et ita semper procedendo,Vt quacuq motus parte accipias eius quod mouet parti correspondeat: Ut pars motus a d parti eius quod mouetur c d. 8 parsae partice.& a s.c LSc ita qualicunq; aliam acceperis: ita Ut praedemonstratum est ut iam si partes motus,eius quod mouetur deficiat partibus: aut quod mouetur. at i qua parte motu excedat, sed ut totum totius, 3c partes partium existant. Vt igitur mot
diuiditur 3c quod mouetur diuisibile esse oportet. Et consimiliter insistrari posset spatium esse diuisibile. et id secundum quod est motus: et ex unius ut quod moves tur 'diuisione, omnium aliorum diuisiones perspicere. Vno enim diuiso, etera ut dividantur necesse est. Et ut unum finitum, ut actu, et extera finita esse oportet.et ut unum infinitum ut potestate et diuisione in semper diuisibilia, et caetera contamili modo esse et infinita. si enim alio modo et alia alio modo.
Π arti cap. scholia. xv. Penex tempus.scilicet θc penes esus quod mouetur partes primo motus diuisione habet penes t Epus in quo sit, Ec hoc modo in partes successionia priore dc posteriore in eade subsecti parte vicissim existetes diuiditur. Na hic potissimu de motu secundu locu sit sermo, cuius pars prior no manet cu posteriore, quamuis Schaec coclusio ecta motibus illis quibus acqui intur res permanetes ascisci,accomoda
ri r potest.Secundo partitione habet motus penes ipsius mobilis partes secundum dimensionen
132쪽
sumptas & hoc modo in partes simul secundit durat Ione m existentes diuiditur, sed quae in diue t sis sint subiecti partibus ut motus lapidis bipedalis in una hora, primo diuiditur secundu dius sione teporis,&prior pars motus prioris temporis parti resp5det,posteriori vero posterior.Se cundo idem aluiditur in motii primi pedalis.& motum secundi pedalis . simul secundu tepus in diuersis subiecti parti x existentes Et ham diuisionum prima motui a pria est,&per se couenit, secunda aute impropria&accidentaria, queadmodum albedo in partes intension quoς gradus dicunt per se dirimitur,in partes aute exiesionis per accideς.5c gratia subiecti. No tame omnia lite cosi militer diuidiatur. Triplicia assignantur in litera eoru qus diuidiatur genera. Primo, aliqua per se 5c primo, nullius talterius gratia in proprias partes diuisione habent,ut magnitudo in partes extensionis qualitas in partes intestonis latio in partes successionis , numerus in partes discretionis aret multitud inis.Secudo aliqua no su i gratia sed alterius quod in ipsis est, diuiduntur ut substatie in partesintegrales,gratia magnitudinis qus est in ipsis.Tertio alia neque per se pruno neq: gratia alterius quod sit in ipsisut subsectis diuidiatur sed per accides. ratia alteriri quod simul est in eode csi ipsis subiecto ut albedo in partes exiesionis diuiditur quia est in subiego in quo est magnitudo cui' diuisioe in huiusmodi partes albedo secatur.3Motus aut ut dictu sivenes tepus p se &primo diuiditur,em: de primo eoru qus diuidiatur genere penes subiectii
vero per accides,& in partes accidetarias esset de tertio hic posito eoru qtis partitione suscspitii genere. xvi. Diuido motu per medium.Hic mediu non sumitur pro medietate secundum ino lem.que attenditur secundu subiecti diuisione ,sed pro medietate secundu successionem. nam paries successionis attendedo,tenapus diuiditur, qu eadmodum 5e motus. quod hac in parte proba tue.Cum vero deinde litera subiungit,medietas motus minoris est qua c ibi medietas motus se eundia molem&otesionem subiecti sui aitur,dicituret medietas motus, ius est in medietate subiecti.na partes extetionis motus attendedo subiectu caimiliter at motu κ diuiditur.quod in se cunda parte . are litera annicitur.Et ut viracv coclusionis pars elucidetur sit a s motus qui satin toto tepore h κ.Sumo medietate ipsius motus. qus sit a d. manifesti est ipsam fieri in minorit pore vi h g Et item illius medietatis sumo medium scilicet a e quod siet in minori tepore uth n de ita partes temporis,ipsius motus partibus squa divisim res dent.Prsterea sit a totus motus e vero mobile.medietas mot',scilicet a d est in minori subiecto qtiri e scilieet in e d N alio medii medietas,ut a e est adhuc in inlaori subiecto,ut ce 5c iters minor para motus,ut a Liri minois parte subiecti e L& itaconsequenter,ut non inueniatur pars mobilis sine motu,neet motus sne mobili Et hoc secundum posteriorem conclusionis partem explanat.
Quinti capitis annotat. Quod mutatur. mobile. In aliquid terminii aliquem. CMutatio secundu
contradictione, generatio corruptio. Mutatum, mutatu secundum fine, mutautum esse tapletum . CMutatum esse secundum principiit, mutatum esse incopleutum Sc imperfectum. Magnitudo,spatium. RVintum caput cotinet tres coclusiones.& tria corollaria, primum primς secundu secundς.& tertiu tertis .e Prima co susio. Oe quod mutatur,cum primum mutatu est,in eo quo proficiscebatur termino est. CNa omne quod mutatur, ex quoda in aliquid mutatur. 8c quod mutatur, a termino Unde
mutatur deficit 8c cum mutatu est deficit. Vtem mutari ad
deficere se habere vides, ita & mutatu esse ad desecisse.Tue
sic. Vt in mutatione secundu contradietione competimus,
inuu est in ceteris mutationibus ita sese habere intelligere. na simile est de in cste
ris. At Uero cu quid generatur,cu primu ex non ente in ens mutatu est, ipsum est.& est ens. igitur ita se habere in ceteris est intelligendu. erit igitur omne quod mutatur,cu primum mutatu est in eo ad quem proticiscebatur termino. Ite quod mutatur cum primum mutatu est,aut est in termino Vnde proficiscebatur aut meo quo proficiscebatur, aut inutrorunque medio. horu mu Unum esse oportet. At vero no erit in terminoUnde .pficiscebatur. ni mutatum esse est ab eo termino defecisse. Neq; alicubi in medio, ut in e cu mutatum sit in b. nacu mutatio continuast, quod mutatu est,tum cu mutatu est ad id mouerer in quo mutatu est.hoc aute
impossibile.relinquitur igitur. d mutatur. primu mutatu est,in eo esse termiano ad que .psectum est. CCorolliarium. Vn fit ut oe genituria, cuprirnum genitu
est, sit.&oe corruptum cu primum corruptu est no sit. & oe auctuin .cu primu auctum est, sit auctum, ut bicubitum tricubitum,& ita de reliqsimulatioibus omniu
133쪽
uus. Hoc tamen in mutatione secundu cotradictione clarius quodammodo elucet. CSecudac5clusio. In quo res primo mutata est. atomu& impartibile esse necesse 10 cst. CNo te mainii motus, sed morae atomu intelligimus. Si id igitur in quo res pri, d e b mo mutata est,partibile sit esto ipsum a b.quod partiatur in signo c,vitas prior sita c, posterior Uero c b. aut res primo mutata est in a c. aut in c b, aut in toto a b. Non in a c quia cu posita sit esse primu mutata in a b 8c a c prius existat, erit prius priuino. quod et se nequit. In eo enim primo dicimus aliquid mutatu in quo cu no secudii alter u nihil eo sit prius in quo sit res itide mutata. Nec in c l, quia mutatu esset in ab secudualter u. Neq; in toto a b quia iterumutatu esset ina e parte eius priore,atq; esset prius primo. No erit igitur id in quo res primu mutata est. ptibile. rei linquitur igitur ipsum atoinu esse dc impartibile. CCorollari v. Vnde manifestu toest quod primu genitum est in atomo esse genitu. 3c qa primo corruptu est.inatomo esse corruptu. 3c ita in ceteris mutationibus intelligefactu. Attam e duplex concipe mutatu. hoc secundum sine in quo res cosecuta est copletum fine & aetii. aliud Vero secundum principium prius si res suum fine nacta sit copletum. Et nos mutatum esse sed in fine primum esse.& secundum atomum i partibile sumi moondimus. De eo quod est secundum principium nunc agedum est. a Tertia cono clusio. Secundum rei principium nullum mutatum primum d adum est. CN a si dabitullum sit primo mutatum scam pricipium in a d. manifestu est a d atomu ut mostratum est & i partibile est e. Aut ergo a d atomus est vii motus. hoc auteesse no pol. na mutatu ella est ab eo termino defecisse. Erit igitur a partibile altorum qi cu ponas in quo primo mutatu est .erit atomo via motus yximum 3c altiugaum,Sc nunc in tepore sibi inuice pro Lima. quod esse nequit. Si vero dixeris a di in partibile,& no P ximum atomo Vn motus.& tamen es le in quo primo mutatu est:tunc sic. Inter primum i partibile &a d est lepus medium: in quo sunt innumera nunc alia dc in quo dicis mobile nunqua prius fuisse mutatu . quieuit igitur continue in toto intercepto tepore,et a d in quo dicis ipsum esse primum mutatum filiis est quietis. qd esse nequit.aut in quolibet nunc intermedio mouebar. qd non
minus impossibile est. No igitur erit ad impartibile. Sed esto dicas ipsum ptibile,
, diuiduo ipsum per medium in signo c. Aut mutatum est in ac priori parte. aut in cd.aut in toto a d. Si in a c mutatum est, cum sit prius a d. primum mutatum non
est in a d. alioqui dabitur prius primo. Si solum in c d no est primum mutatum in a d, nisi secundum alterum. Et iterum de cd Ut a d procedo. Si das in neutro, nee que in toto a d mutatum est. et si in toto a d et in ac prius mutatum est. quod esse non potest. Neque dici poterit aliquando de mendum esse ad id in quo primo mutatum est,et dare primum mutatum .nam diuisiones in infinitum proruunt. Nam detur pars a c. eam diuido in signo e .et a rgumentabor ipsum prius esse mutatum ina e parte priori. quare no est primo mutatum ina c. Et si dederis ae in quo primum sit mutatum, diuido ae in signo f. et statim ostendo prius mutatum esse in priori parte a f. et abibo hoc pactoo a versus in infinitum diuidendo, et ostendendo prius mutatum esse. Satis igitur arbitror demonstratum .ppositum, secundum rei principium nullum mutatum primum tueniri posse. CCorollarium. Quo fit ut eius Omutatur,teporis in quo mutatur et eius secundum qd mutatur, non si dabile pii, Rinum. In mutatione enim qualibet tria reperiuntur:qd mutatur . tepus, et id seu cundum quod mutatur: Ut homo. hora albedo. quorum duo, quod mutatur,et lepus
sedin se sunt diuisibilia: tertium aute no senip sed interdum scom accides: in ca' iis qsecundum diuisibilia sunt accidat. Et quia de tempore et magnitudine simileelo est, sit magnitudo a b et moueatur mobile ex a in c. Si c si impartibile erit impartibile impartibili colunctum. Si partibileaergo pars erat in a c, in qua mobile prius h mouebaturiet iterum in illa pie si eam seces aliquid erat prius in quo mouebatur.
134쪽
Et quia dissidendo risivam sectio desectura est hinc fit ut neq; eius quod mutatur,
neq; temporis, immo neque spatii & dispositionis secundum quam fiat motus, priae tinum dati posui. Sed lise adhuc clariora ex sequentibus euasura sunt.
Vinii capitis scholia. xvii. Omne quod mutatur, cum primum mutam est. Hic quod mutatur, non id quod actu movetur, significat. non enim simul aliquid actu movetur & mutatum est secundum sinem. Et tamen his conclusiodacit, quod mutatur, simus mutatum esse, sed denotat id quod mutari natum est siue mobile vi&nois explicant. estet huiusmodi conclusionis sententia Q mobile cum primum secundum sinem & complete mutatum est, in eo ad quem mouebatur est termino ut cum quid complete calefactum est. est in termino ad quem calefactionis & quod complete loco mutatum est,est in termino ad que mutationis secundum locum. Vt in mutatione secundum contradictionem. Mutatio secundu contradictione est mutatio substantialis inter terminos cotradictorios costituta. R illiu . explicata,vi generatio qus est de n5 esse, ad esse ut de n6 igne in igne & corruptio qus est de .sse ad iro esse, ut de igne in non ignem .Ea vero qus fieret de albo in n5 album aut de non albo in at hum proprie mutatio no est secundum contradictionem, quia etsi inter terminos c5stituatur ca tradictorios non tamen est ad substantiam. Nis. Non terminum motus,sed mois atomii intei ligimus. Non id in quo tanquam termino ad quem motus,res primo mutata est impartibile esse intelligendum est. nam omnis terminus ad que motus sicut & ipse motus parrabilis est. Sed illi,dipsum in quo ut termino mors quicq: mutatu est quod est nunc impartibile finiens tempus reo rus indivisibile esse hic proponitur. in quo quidem instanti res primo mutata est. & impossibile est ea in tempore primo mutatam esse ut id in quo aqua primo calefacta est, impartibile est,& instans terminans tempus alterationis,&in quo lapis primo secundum locum motus est, imparii hile est & instans terminans tempus mutationis se dum locum. In eo primo dicimus aliquid mutatum. Ex hac desinitione liquet Usi quicui dicatur mutatum in toto, quia mutatum est in aliqua eius parte no dicitur in ipso toto esse primo mutatum, quia in ipso est mutatum secundu alte . brum.Similiter in instanti continuante teporis motus duas partes ut e, nihil est primo mut a tum, quia aliquod instans illo est prius,in quo itidem res sit mutata. sed solum in instanti tempus reo ius siniente res dicenda est primo esse mutata quo nullii est prius instans in quo res sit primo mutata. Si enim detur aliquod instans prius instanti finiente ut d in quo res dicatur primo mutata. cum res sit mutat sed secundum sinem ex hypothesi per primam conclusionem est in termino ad quem motus. Et inter d & b eiusdem continui ic poris instantia, tempus d h intercipitur, quo mobile mouetur quia toto tempore a b positum est moueri. igitur post finem motus est aliquid
ipsius motus. quod est Impossibile. xx. Attamen duplex concipe mutatum. Mutatu secundum sinem dicitur cu mobile copletum actum consecutum est.& de tali mutato prima & secunda conclusio iide&sua corollaria intelliguntur. Et denominaturaliquid mutatum secundum finem amomento siniente motum ut cum alicui didest momentum finiens totu motum, ipsum dicitur secundum sinem mutatum eique respondet ultimum instans temporis motus sicut a puncto siniete lineam dicitur quicquam secundua sinem terminatum . Mutatum autem esse secundu princi Pium, est cum mobile aliquid motus consecutum est, superest tamen adhuc aliquid acquirendu . dc aliquid denominatur tale a momento continuante partes motus, quod est principium unius, ta sinis alteriug &ei respondet instans continuans partes temporis. quemadmodum In tu ire spondet tempus. A momento autem incipiente motum nihil dicitur mutatum . quia aliquid so lum dicitur mutatum,cum quid motus h et quo a termino vnde motus recesserit. 5c ergo durato at tale dicitur a momento motum sequente. xxi. Quieuit igitur continue in toto interce Pto tempore hi enim in aliquo tempore mobile mouetur,& in Instants siniente tempus dc continuante eius partes est mutatum ergo ex opposto si in instanti siniete tempus & continuante eius partes non est mutatum neque in tempore illo mouebatur sed in impartibilibus temporis medii inter terminu unde motus N impartibile a d illius temporis partes continuantibus mobile non ea mutatnm cum sit primo mutatum in a d. ergo neque in tempore illo intermedio mouebatur. Et in tempore huiusmodi intermedio mobile natum est moueri. igitur per desinitionem tem - .re intermedio quieuit & a d est instans sinies tempus quietis. quod est impossibile. aut ipsum mobile in quolibet nunc intermedio mouebatur. quod rursum est impossibile . cum in instanti nihil
moueri posse probatum sit.Quod si quis dicat inter nunc impartibile termini vinde motus, & a a s e ud esse tempus intermedium in quo mobile moueatur cum omne tempus in duo media partibile sit, tale tempus d iuidatur in duas medietates coniunctas per aliud nite & impartibile, ut e, in quo mobile est mutatum N prius si in a d non Igitur in a d est primo mutatum Rursu na inter atomue Unde motus & atomum est tempus intermedium, quod diuidatur in duas medietates in spinos in quo mobile itidem mutatum est. igitur in atomo e non est primo mutatum. Et cum nunquacelatura sit huiiumodi diuisio neque υ num nunc alteri proximum esse possit, consequens est se
cundum rei principium nullum mutatum primu dandum esse. Sed esto dicas ipsum partibile. ip , . ἡ ἡsum a d. Cum sit prius ad . ad ablativus est, atque hic habetur intellectus, cum a c sit prius ci a d. xxii. Quo sit utrius quod mutatur, id est ipsius mobilis, non ess danda prima pars quae moueatu r,neet prima pars teporis in qua fiat motus, nec prima pars sormi qus permot si acqui
135쪽
ritur,ta data istoru quavis parte,detur pars prior. Si partibil ergo pars erat in a c.li a e sit parti
bile ergo in spatio a cest aliqua pars, ut a d,in qua mollite prius qua in toto moueba & rursum in parte a dest pars aliqua, ut ae,per quam mChile prius nacuetur quast ad . dc quies eo modi ut dendo nunqu a ad impar tibile deueniendii est .coseqυes est data quacu in spatii parte .alia dari priore inquatiat motus,sicut S mobilis,& teporis,&dispositionis seci indum quam fit motus.
Mutatur mouetur. Infinite infinities. Ex quodam , quodam termino. Extum caput continet quatuor conclusiones,duas rationes ad primam. duas ad secundam,& Vnum corollariu duas ad tertiam,& Vnum corontarium,& Unum corollarium ad quartam . CPrima concluso. In quo λ3 se tempore primo, mobile mutatur.& in eius qualibet parte ipsum muta ri necesse est. Primo. Quia aliquid mutari in tempore. dupliciter dicitur, Uno modo ut primo: & est cum in eo & in eius parte qualibet mutatur. Secundo modo secundum alterum & non primo cum non in qualibet partium . sed solum se nudum eius partium determinatam aliquam mutatur Ut cum quid in anno mutari dicimus quia in die mutetur. Ex definitione igitur manifestum est. in quo tempore primo, mobile mutatur,& in eius qualibet parte mutari. CSecundo. Capio temupus a b.in quo primo mouetur mobile d.& tempus a b diuido in signo c. est enim tempus omne vel in infinitum diuisibile. Aut igitur mobile dimac mouetur.&similiter in c b, si enim in neutra partium moueatur, &in toto tepore a b quiescit. nam in toto moueri.& in eius partium nulla,impossibile est) aut in altera partium solum. si solii in altera no mouebitur in a b primo sed secudum alterum .cuius op. positum est concessum. Mouebitur igitur in utraq;.& ita de quibussitat alijs paru g tibus argumetabor. in quo igitur tepore primo mobile mutatur.&in eius qualibet parte mutatur. Et lisc non modo in qualibet parte mobile moueri ostendir,verum etiam si apertius explicetur conclusionis Uis in qualibet parte primo moueti. Nasi qua dabitur in qua non primo moueatur,mutabitur secundum alterum. & parte signabo dais partis in qua mobile mouebitur, ut f b. & alteram datς partis partem in qua mobile non mouebitur,ut e L quia c spars est temporis a b quicquid est eni o d h partis pars,& totius pars existat necesse est &Nobile d non mutatur in cf. no mutatur igitur in toto ab primo.quod est concessi oppositum. CSecunda conclusio. Omne quod mutatur Ut prius mutatum sit necesse est. CPtimo. Sint a b mobilia aeque Velocia,quorum a moueatur in magnitudine cd in toto tempore e Lb vero in spatio g h in medio temporis,ut e t.b in medietate e i est mutatum .igitur M a eque velox mobile. Et quia hunc in modum assignari potest mobile semper tempus per medium patiens, erit & a in medietatis medietate mutatum.& in media medietatis quare omne quod mutatur prius intutatum esse necesse est. CSecundo. Quia cutisa in toto tempore es moueatur,& omne tempus in duo squa pari bile sit, quorum medium extremum est nunc hoc enim positum est temporis extremum ) in nunc illo medio mutatum est. nam in ipso serri impossibile est, quare et iterum in nunc medietatis medio mutatum est. Et quia hunc in modum procedendo nunquam deficit diuisio. aut diuisionis ultimum daretur. et tempus minimum.quod essenera
uit. in quolibet igitur nunc medio prius est mutatum. Corollarium. Vnde sit in illud quoi mutatur, infinite mutatum sit. Nam omne quod mouetur, cum non pausat et quiescit, aut moueri, aut mutatum esse necesse est. In quolibet aucteris nunc temporis motus non pausat aut interquiescit. igitur in quolibet talium
nunc, aut mouetur, aut mutatum est.non autem mouetur: quia in nunc nihil mos
ueri contingit. in quolibet igitur mutatum est. Igitur si ea nunc sint infinita stat
autem) clarum euadit, mobile infinitum mutatum esse oportere. Tertia coclusio. Non modo omne quod mouetur ptius mutatu esse oportet,sed et ante omne mutatu ut res prius moueatur, est necesse. CPtimo. quia cu oe quod
136쪽
Houetur ex quoda in quodda moueatur,st igitur a mobile quod quidem moueatur a ' BG b in c. cum igitur est in b, Sc mutatum est in c:aut est in eodem nunc.aut alio 8c a , illo. No in eodem .na simul idem ad aliquem terminum moueretur.&in eodem es set termino. Est igr in b in nunc uno. 8c mutatum in c in altero. Et cum inter quaelibet duo nunc sit ips interstes mouet igitur a mobile prius qua sit in e mutatum. Et quodcunq; mutatum alterum dederis,cum semper temp' inter ipm & primum sit
interceptum,eodem te semper urgebo argumento. No enim afferre poteris nunc in equo mutatum sit nunc primo coniunctum. nam essent nunc sibi inuicem proxima.
Neq; mutatum est in primo. na mutatum esse, est ab eo defecisse, & finis motus existit. 42 Secundo. Id idem in magnitudine quia manifestior eius continuitas est)perquamploratum habetur: Ut si a mobile mutatum est inc: aut betpartibile est.hoc autem non. nam impartibile impartibili coniunctuna esset. Est igitur partibile. 3e magnitudinem interceptam esse oportet.quare prius mouebat mobile. Quae cum
,, in infinitum b versus partibilis sit, sequit mobile in infinitum ante moueri. Co,
tollarium. Vnde fit ut ante omne mutatum res in infinitum ante moueat. Hoc argumento prscedente quodcunq; detur mutatum, manifestum est. Et intellige hoe in omni motu & mutatioe qus eti1 inrer terminos statuitur c6tradictorios eadem . seruare veritatem. Quarta. Quicquid mutatur,ut prius in infinitum muteturnecesse est. de quicquid mutatum est:Ut prius in infinitum mutatum sit, itidem opor tet. 2 Eadem cum praecedentibus demonstratio est, ex hoel impartibile imparti, bili proximum coniunctumq; esse no potest,& quia magnitudo sectionem recipi edo abit in infinitum, quemadmodum numeri,qui in infinitum augentur. 8c lineae. - quae diminuuntur in infinitum. CCorollarium. Manifestum ita est.omne quod
fit prius factum esse: 3c quicquid factum est, prius fierii&quicquid fit. prius fieri
εe quicquid factum est, prius factum esse oportere. Et ita de corruptione et caeteris motibus intelligas:Vt quicquid corrumpitur,aliquatenus prius corruptu est:& quae quid corrupi um,prius corrumpitur. CAt cum dico,quicquid fit, prius faetu esse. non intelligo idipsum quod fit,prius factum esse: et prius esse sed eius aliquid ut etifiat domus eius fundamentum aut fundamenti aliquid prius factum esse.Et horum
omnium ratio saepius adducta est quia omnis magnitudo et omne tempus in semes
per diuisibilia secentur: neq; secundum prius dari possit in quo primo aliquid fiat.
aut factum sit: corrumpatur,aut corruptum sit. Exit capi xi stholia. xxiii. Nam siqna dabitur in qua non primo moueatur. Si mobi
le d moueatur in tempore a h primo,non tamen in qualibet dati temporis parte pri momoueatur, sed tempore ch moueatur secundum alterum ergo per diffinitionem mouebitur in aliqua parte temporis ch, Vt s b, Sin aliqua parte eiusdem tempo
ris non mouebitur,ut in e f. Cum c sit pars ipsius e b,&c huc pars totius a h co f t e sesse partem ipsius a b. Quicquid enim est pars partis, est pars totius. Et mobiled
per hypothesim non mouetur in parte c f. non igitur in qualibet parte temporis a b mouetur. quare neque in a b primo mouetur, sed solum secundum alterum.quod est oppositum livnotheis . dseos. xxiiii. Igitur & a aeque velox mobile.MObile sque Veloae est,quod in aequali tempore per transit squale spat Ium. Ara positii est aeque velox ipsi b. In squali igitur tepore scilicet e t pertrasit squale spatia. At mobile b in tepore e i mouetur per medietate spatij g h, qua trafacta quiescitu in signo terminante ea medietate,& in instanti i mutatum est secundum finem.ergo mobile a in e de tempore e i mouetur per medietatem spatii ed 8c in puncto medietatem ilia finiente at in instanti i mutat si insecundJprincipium & incoplete,& in reliqua medietate spatii aloe tepori mouetur per hypothesin quod igitur mouetur,prius mutat si est.Et assignado hoc pacto semper aliud mobile quod spatiu diuidat,dc tempus cum illud quodcunq; detur coplete mutavi fuerit eode argumeto ostedetur mobile a in eode Sc teporis Sc spatij signo mutatu esse incoplete.uae t me postea mouet. xxvi. Cu Milest in b,& mutat si in c. Per hypothesin ponit mobile a moueri toto tepore b Q& b esse instas incipies tepus mot',c vero instas i quo est mutatu. Cum mobile aest in e impartibili teporis, aut est in eode impartibili ut in b,aut in alio.Si in eode in impartibile hue atom' unde mos,siqucii termino vnmot' esset mutatu. ω est impossibile.navi subiustit itera mutatu esse est a termino vn more defecisse, dc finis mot' existit. Si in altero, aut ipartibila e
137쪽
est proximum impartibili b,&sic duo impatibilia eiusde continuit Tent sibi inuicem proxima, quod fieri nequit. necesse est igitur inter illa duo impartibilia intercipi t E pus medium in quo mobile mouetur quare oportet omne quod mutatu est,prius moueri, non potest quicqua dici mutatu nisi in instanti finiente tempus motus. Et in toto laoc capite alc, praecedenti mutatii non de nominat iusi est a mutari,sed a monacto finiente motu . denominatiuum inquam re, non voce.sic factum at et genituna denominatur quicqua a momento siniente factionem at generationem 5c corruptum a momento siniente corru Ptionem aut partialem aut totalem. xxix. Manilisu ita
est omne quod sit, prius faciti esse. uatuor per ordine a philosopho in hoc capite ostenta .prinisi,
omne quod mutatur, prius mutatu esse.secundum, mne quod mutatu est,prius moireri . tertium,
cinne quod mutatur,prius mutari. quartu,'Omne quod mutatii est prius mutatu esse. in singulis speciebus motuum Occialibus nominibus Possunt formari,ut hic de generatione & corruptione deducuntur. Possunt dc partes motus sine versias devergetes attededo quatuor formari consimi les proposuioes per posterius in analogia. Prima, Omne quod mutatur, posterius mutatum est. etia inc5plete Secunda omne quod incoplete mutatu est, Posterius mutatur. Tertia, omne quod mutatu r posterius mutatur. Quarta orat ne quod incoplete mutatu est,posterius S incoplete qui de mutatur. quarii probationes eaede sunt cii superioru Ostesionibus.Et lis itide in singulis motuugeneribus,mimo Vero dia mutarionum omnium,spectasim efformari possunt per analogiam.
Septimi cap. annotat. CInfinitum. secundo. Omnis,totus. Eptimum caput continet duas conclusones, unu corolla tu
ad prima.& duo ad secunda. Prima coclusio. Impossibile 3o
est ut tepore infinito magnitudo traseatur finita, semper auliud magnitudinis i una endo.& in ol tepore tota magnitudiunem ab lotu edo. Si id mobile cotinue eque velox quod cotinue feratur in magnitudine finita a b in tepore infinito c.
Sumo parte finita teporis c. vic f. In tepore e s mobile dpertrasit aliquid magnitudinis a b .sit illud a e. Et quia d mobile ponitur eque velox in squalibus teporibus c f cotinue aequalia a e petuasibit spatia. At vero quia pars a e aliquoties & finite quide sumpta metitur totam magnitudinem a b, in tot igitur teporibus tempori c faequalibus tota percurritur magniditudo a b. At illa sunt finita & multitudine & magnitudine. quare si in toto tepore c. totam percurii ponas magnitudinem,c finitum erit:quod est positi oppositum. Neque refert etiam an motu irregulari feratur nunc Velocius nunc tardius: quia in temporec spertransibit aliquid spatii a b. quod aliquoties sumptum metitur spaditium a b. Et si tardius duplo quamlibet aliam posueris proportionem, idem subit iudicium moueatur in duplo tempore transibit aequale.& ita continue secundum porportionem tardi tatis. spatium semper prius accepto spatio absoluet equale,3c in tempore secundum proportionem temporis c f maiore:quaecum ut spatii partes)ertit Sc multitudine&magnitudine fin ita.& totum erit finitum. Et nihil refert hse multitudine finita agnitudine elle inaequalia Ut finitum totum efficiant. CC 3irollarium. Unde fit Vitempore infinito nihil quiescere item neque generari aut corrumpi contingat. Hoc ex conclusione manifestum est. nam si tempore infinito natum moueri non est finitum spatium transeundo. neque quiescere. est enim quis es motus priuatio quando et Ubi mobile moueri natum est. generatio aute et corna ptio. magnitudinis sunt finitae. Ethoc certe quod modo monstratum est, et contra
magnitudinem infinita tempore finito percurri non posse alias prius a nobis demostratum est. Secanda. Tempore finito mobile infinitum magnitudinem nequaα quam pertransibit: quare neque in ea quiescet. CNihil refert magnitudinem inti tam . aut finitam,aut altero termino tantum finitam intelligas. Capio mobilis infidi niti partem finitam: quae in aliqua parte temporis aliquid magnitudinis absoluet. 8c pars illa teporis cum tempus sit sinitum aliquoties sumpta dc numero quidem sinito totum tepus metitur, quare in tot partibus tot aequales prius sumptae parti mobilis panes transibunt: dc totum quod transiuit,finitum est, ut quod ex finitis
138쪽
de multitudine& magnitudine conflatum sit. Et idem valuerit si posueris ipsum mobile infinitu in squaliter difformitetq; moueri. No igitur tepore finito mobile sue infinitu magnitudinem ullam pertransibit aut in ea quiescet. b Corollarium primu Unde tempore finito mobile infinitu. spatium no absoluet finitum. pariter ωι net infinitu. Eadem eique est posita demonstratio est. Secundum. Manifestum ite est tempore finito nullus motus esse possit infinitus. Nasi esset infimititus.& magnitudinem transiret infinitam. Si aute id impossibile est.& motum esse infinitu. est enim par eademq; ratio Sc magnitudinis,&motus. Et quomodo iter cum omnis loci mutatio in loco sit,esse possit infinita s
'Eptimi capiti scholia. xxx. Necprefert etia an motu irregulari seratur. Si quisi ponat mobile d irregulariter moueri ut in secunda parte spatij duplo tardius, Q in brima & in tertia duplo tardius Q in secunda, cu qus oportio tarditatis ad tardita tem illa seruato eode spatio est temporis ad tempus,juplum est de tempus motus se 2 - tagaands Partis ad tempus motus prims,5c tempus tertis partis duplum ad tempus secunds,re ita deinceps quare temporis partes licet duratione sint insquales, cum tamen propor tioneni habeant ad se inuicem sunt simis.totum igitur tempus motus per spatium a b ,est finitu. At totum spatium positum est pertransiri in tempore c. igitur tempus e est finitum, quod est positi oppositum. xxxi. Generatio autem 5e corruptio magnitudinis sunt finitae. Generatio dicitur magnitudinis finiis quia forma substantialis acquiritur in subiecto magnitudine sinito alioqui res naturalis qus acquireretur,esset actu insinit quod in tertio physicorum impossibila esse demonstratum est.Similiter corruptio magnitudinis est sests, uia forma substantialis deperdi tur in subiecto secundum molem finito alioqui fuisset corpus sensibile actu inlinitum, quod iterum est impossibile. At magnitudo finita tempore infinito transiri non potest,ut Oscendit prscedens conclusio .igitur nem tempore infinito quicquam generari contingit aut corrupi. Alias a nobis prius demonstrati est .primum, scilicet tempore infinito magnitudine si nitam non tr sies, in sextaconclusione secundi capitis huius,&secundu scilicet tempore sinito magnitudinem inti nitam non percurri, in quinta conclusione eiusdem capitis post solutionem instantis Zenonis. xxx q. Capio mobilis infiniti partem finitam.Sit mobile infinitu ma, quod in tempore finito e d absoluat magnitudinem quantacunq,υ te. i possibile est. Capio mobilis infiniti partem finitam,Vt a b,qus in aliqua parte temporis, Vecs pertranseat aliquid magnitudinis. quia pars es teporis est finita & totius tiniti,ipsa aliquoties, . t si decima suerit, decies sumpta, totum tempus cd sinitum absoluet & in qualibet illarum partium temporis, pars mobilis squalis parti a b, percransit tantiidem magnitudinis.Et cum omnes partes mobilis sumpis sint sinite, totum ex eis copositum est sinitum.igitur quicquid mobilis in tempore e d spatium e transit,est finitum. Et po situm est mobile a in tempore cd transire spatium e.igitur mobile a est sinitum, quod est positi oppositum. xxxiiii. Et quomodo iteium cum omnis Ioci mutatio in loco sit.Hic alia innuitur ad 4 positum .pbanduria ratio,quae talis est.Omnis loci mutatio in loco est quia id quod loco mouetur in loco est,aut semper eode si feratur circulo aut successive alio 3c alio si secundum rectum
moueatur.locus autem omnis unitus est.nam terminus est claudens atque ambiens corpus con
tentum. igitur omnis loci mutatio est sinita quare nulla infinita.alioqui in loco sinito sieret inti nita nautatio,quod est impossibile,sicut δc infinitum finito contineri.
Octaui rapitis annotat. Stare est ad quietem tendere. CStare,ssti.
Clauum caput cotinet octo conclusiones:duas rones ad secudam &vna instantia etenonis post Ultimam. Prima comesuso. Oe quod stat, cu stat,ut moueatur necesse est. CNaamne natum moueri qn,Ubi Sc quomodo: aut mouetur, aut
quiescit. quod aute stat.non quietest. Nam nihil quiesces inquietem Sc traquillitate tendit. mouetur igitur oe tale. Secunda coclusio. Quicqd stat in tepore stat. si Primo.Quia quicquid stat ut dictu est mouetur. dc quico mouetur, in tepore mouetur. igitur quicquid stat in tepore stat. Secudo. Quia quicquid stati velocius aut tardius stare posse dicimus.Velocius autem & tardius solum in tempoα
reesse possunt. igitur quicquid stat in tempore stat. C ertia. In quo primo stau 7 tur in qualibet eius parte stare necesse est. CHoc vide eo quod in aliquo primo mouetur, demonstraretur, tempus diuidendo. Nam quicquid stat, mouetur. quicquidi iiii
139쪽
autem in aliquo primo mouetur, in qualibet eius parte mouetur. Igitur Uticquid in aliquo primo stat,& in eius quailibet parte stabit. par enim eademq; est ratio. .. Cauarta In quo stetur,primum dabile non est. Nam in quo moueatur, demonsstratum est primumdati no posse:quia quicquid dabitur, semper restat ptius accidi Upiendum cum tempus sit in infinitum partibile.igitur Q in quo stetur . dabitur primum. Quinta. In quo res primo quiescat: lepus esse necesse est. Nam inam 30mo & impartibili nihil moueri contingit igitur neq; quiescere est enun quies recinon moueri quado Vbi & quomodo aliquid moueri natu cst.& quod quiescit. nilavi prium sese habet .Hoc autem esse nequit nisi minteruallo inter duo minima costitu to . R id est tempus. In quo igitur primo res quiescit. tempus esse necesse est
CSexta. In quo primo res quiescit S in eius qualibet parte quiescit. CEadem in ' 'prior de tempore manifestatio est. CSeptima. Vnde fit etiam ut in quo res quie, rscat primum assignabile non sit. Ratio precedetibus eadem est: quia scut quod mouetur in tempore mouetur: ita quicquid quiescit.in tempore quiescit. Et sicut magnitudinis non est primum ita neq; temporis,neq; ullius continui,sed omne tale ut iam satis dictum putamus in infinitum partibile est. Octaua. Quod a L .iquod spatium aliquo tempore primo pertransit. penes aliquid illius spatii primum esse in aliquo motus tempore non potest. J Na si esset penes aliquid spatii primuin aliquo tempore motus, ipsum,& eius quelibet pars penes illud essent spatii in eodem tempore. no igitur movetetur. sed quiesceret. Id enim quiescere arbitramur. quod in altero & alte ro nunc idem secundum se & suas partes cotinue occupat. Naomne quod mouetur &in tempore.& ex quodam in quoddam inouetur: ut simul
ad aliquid moueri ,& permotum esse nequeat . Non erit igitur quod mouetur. in aliquo tempore motus penes aliquid spatii. Etenim si aliquo tepore motus penes
aliquid spatii esset: cu omne tempus partibile sit. & in priori parte illius temporis penex illud spatij esset.& in posteriori parte . quod cum consimiliter sese & prius Nposterius haberet consequitur iterum ipsum quiescere. sed solo nunc est penes aliis quid spatii manens in quo tamen neq; mouetur, neq; quiescit. In nunc enim tepo ris extremo neq; moueri quicquam neque quiescere potestuaeq; quia quod in nunc sit sequatur ipsum non moueri idcirco sequitur ipsum quiescere. na quod non mouetur.ipsum idcirco quiescere accidit.WInstantia. Sed et nihil moueticontingat,
talem paralogismum inducit zeno. Quod spatium sbi squale continue obtinet, quiescit. Ad quod videtur moueri semper sta continue aequale spatium obtinet. Igitur quod videtur moueri sui sagitta cotinue quiescit. CHuius paralogismi Menonis ex prscedenti conclusione solutio peruia est. Non oportet enim ut Ocquid sibi spatium squale obtinet.quiescat.nam quod fertur ut dichim est id in atomo in quo nihil moueri neque quiescere natum est obtinet. Neque id verum est. limouetur,continue sibi aequale spatium obtinere: immo in solis nunc& in partibilibus id diximus accidere.& in nullo motus tempore spatium sibi occupare 'equale, Si igitur continue occuparet squale, nunc adinvicem essent contracta.&tempus impartibilibus compositum euaderet.Hocautem impossibile est . quemadmodu&de alia magnitudine quacunque. l .
taui capitic scholia. xxxv. Quod autem stat,non quiescit Stare enim dicituri bile, intentius mouetur x elanguescit a pristina velocitate, ut pila S globus cumi motu proiectionis impelluntur atque fini propinquant, adhuc tamen p.rail spernio 7xientur, sed pro modum imperceptibilem habent motum, ut dii sicile sit interno lacere an moueantur , vel quiescant. Et huiusmodi mobile cum sat, adhuc quidem moueriiraea quieti admodum propinquum est. xxxvij. Nam quicquid stat mouetur. Ut emmotus communior quam status non quide quia motui conuenit pliaribus speci hus n- . Me sunt species motus ita seκ possumus asi gnare species status scilicet secundii generationem corru
Pti nem augmentMionem diminutione alterationem,&muta ionem secundulo m. sed ni
tus est comunior,quia eius ratio conuenit pluribus indiuiduis S motibus .na omnibus moidum
140쪽
xxv motum partibus tam intialibus 8d mediis quam sinalibus, status autem no omnibus compe est motibus, neque motuum particulis sed eis duntaxat qui propter quietis vicinitatem a quiete x discernuntii r. Nempe status hoc in loco non dissentit a motu, nisi secundum unam differen tiam accidentariam paulo ante explicatam quemadmodum motus vel 5c tardus habent ratio
mobilia dc spatij secundum superficiem coni 'us est. 8c tum mobile est in Ioco sibi aequali.
Noni capitis annotat. CFalsa descriptio argumentatio falsaria. Onum caput continet sex zenonis rationes ins sit motus aut mutatio. Nearu solutiones. sex rationesi nostinotus aut mutatio. Quatuor primς sunt zenonis. qus olliri antiquis difficultate solutiois ingerebat. CPrima. Inquit zen Si qui ccl moueatur. ipsum prius spatii dimidiu coficere ne zς se est. Atqui in spatio quoli t infinita sunt dimidia : in fiam ut trasire in olubile est. igitur de quicq moueri Huius rationis ex prscea
est sectandum se .lc quamlibet sui partem. Quod si quis dubitet. ponat gratia disciplinae mobile a esse penes aliquid spatii dest in aliqua parte spat isthi aequali ut penes partem bc de in parte teporis x m.Cum mobile a primum sit penes partem spatii b c d e sibi aequalem in tempore E m per nypothesim, ipsum 5c quaelibet eius pars eodem tempore penes illam est parte in eodem tepore. Et cinia omne tempus in duo aequa sit partibile, dii ii datur tempυ m in duas partes k l, 5c l m. Quia mobile a est per hypothesim in toto tempore R in penes spatium b c d e in qualibet parte teporis penes illud est spatii, ut in parte priori xl 3c in parte posterioria m. At quod priori parte teporis N posteriori penes idem est spatiu secunduse dc omnes suas partes, non mouetur sed qui e icit, igitur a mobile quiescit in tempore lim. in quo positum est moueri. non igitur in aliquo tempore motu ς est in spatio sibi aequali sed in solo nunc ξc impar tibili in quo tamen neque mouetur neque quiescit cum nihil natu sit in temporis impar tibili aut moueri aut quiescere . . t territi hu sus caput monstrauit. Id enim quiescere arbitramur. Data in litera eius quod est quiescere de si nitiis. intelligitur de eo quod oecupat idem spatium in diuersis partibus tempori N naisi est moueri transferendo sede spatio in spatium. Nam corpora coclestia idem totale spatium scilicet superioris orbis concauum continue occupant 5c tamen non dicuntur quiescere, sed continue moueri quia non sunt nata moueri spatium demutando. intelligitur itidem data desinitio, quando spatium quod proxime occupat mobile, non mouetur cum locato atque occupante. Nempe si deorsum moueatur dolium plenum aqua ibi aqua corpus locatu moveriar per se, quia mutatione quae estis ipsa similiter Sc locans, utpote dolium, A tamen aqua contenta dolio in diuersis partibus temporis secundum se Sc qualibet partem est in eodem concauo dolii continentis ut loco proprio sed in tempore continue non est in loco communi scilicet aere qui est locus proprius dothcotine tis quia aer est spatium per quod utru et mouetur. immo in solo nunc aret indivisibili est in illo sicut c dolium suum continens. Nam quod non mouetur. ipsum idcirco quiescere accidit. Non moueri convinius est quiescere vero cotractiux. quicquid enim quiescit,no mouetur. atro opor tet omne quod non moueriar, quiescere . nam eii quid inniic temporis impartibili mutatu est non mouetur quide attamen non quiescit. Neci: id versi est quod mouetur. Ex hac Aristotelis solii tione manifestum adit mobile in tempore quo mouetur no esse in loco actu na occuparet spa tium sibi aequale sed in solo nime. R itra parribili. qua reuersi non omne quod loco mouetur cum num in tempore aliquod corpus
minatum ei applitatum, isset illi proximum Ac immediatia, no secundum superficiem intermini corporis.sed eius Profundu . Eodem modo intelligendii est de spatio per quod fieri motus. quod tempore motus secundum sumi ficiem non est immediri si mobili, sed se tu secundum profundii
quod non est ultimi ina. ex quo facile constat mobile tum non esse in loco. nam oportet omnem lociam ei se ultimum &superfici E quanda ut quarti s huius ostendit. Vndemo .e cum est in te initio a quo tangiti patium secundu superficiem,&cum primum mouetur non debet existimari immedietate esse iri altera lispersicie .alioqui in corporibus post prima supersicie immediata esset altera superficies sine corpor in interstitio. quare corpuς ex sit perficiebus t Ter copota u. quod esse nequit.Sed tempore motus ipsit m mobile proximii erit corpori superficiebus intercepto,nci ta men ipsum tanget quia duorum corporum contactus atteditur secundum utriusqt superficiem, .sederit illi consequenter se habens. quia cum Vnu sit post alteru, inter ea non interlacet eiusde ira tionis medium,sicut anima Sc eorpus nequς continua sunt, neque contigua quia eoriam Ultima non si in t simul cum non sint virilis o ultima sed consequenter se habent. In solo autem instanti