장음표시 사용
181쪽
At vero cuiuslibet eoru motui secundum naturam cotratiatur rectiis, εc alius a circus iri:vi motui ignis&aetis sursum eorude motus deorsum.&motui aque et ter me deorsum qui secundu natura est motus aque aut terre sursum . No igitur motus circulariscotrariar motui scaem natura alicui' quatuor elemeto'. na tmUn'Uni motui post' est cotrari'. Couenit irar corpori simplici alteri a quatuor elemetis. Et euno coueniat eide praeter natura. na cotrarius esset motui eiusde qui est secundum natura .qui no nisi circulatis esset confectum est igitur ut eide copetat secundum natura Sc praeter corpora simplicia motu recto lata esse alterum simplex, qae suapte natura motu torqueatur circulari. CTertio. Cosentaneum esse videtur, motu natura priore: corporis esse natura prioris. motus autem circularis recto natura prior est. fitem secundum circulum: rectus aute secundum rectam. 8 circulus, ut qui sit
ubiq; unus.& cui addi non possit quicq prior 3c perfectior recta dignosci ξ. q non ubiq; una, & cui sui lubet )additio fiat. psectiora aute natura priora. Est igit circu
laris motus corporis prioris 8c Psectioris,quam quibus natura copetat rectus.Hoc aute esse oportet alterum a quatuor elementis,que secundum recta natura feruntur
ignis Sc aer sursum aqua Sc terra deorsum. Neq; quide mixtoru erit. na dixim' ea moueri secundum presaminas elementum. Praeter igitur quamor corpora simplicia quae recto motu natura feruns est aliud corpus simplex quod suapte natura cir
culari motu agitet. Unde fit ut sit quedam prior Sc diuinior corporea substantia, iis quae nos circustant substantiis nunc sursum nunc deorsum latis. Quarto. Om,
rus motus simplex aut est secudii natura aut praeter natura.&quod Uni praeter naturam uenit,ut igni ferri deorsum.aliteri secundum naturam coueniet,ut terrae, quae secundum naturam fertur in imum. At certum est motum circularem secun udum natura nulli quatuor elementorum couenire. Si igiε ipsis copeteret, hoc esset prςter naturam.quare Sc alteri secundum naturam coueniret. Ponendum igitur est praeter ea corpus alterum simplex,cui circularis motus secundum natura copetat Quinto. Motus circularis Unus continuus.&perpetuus Ut in physicis ostensum
habetur. Conuenitior alicui secundum naturam. Irrationabile Isino statim
apparet motum iugem, semper continuum,Sc sempiternum, esse preter naturam.
nam quae praeter naturam & violenta sunt,citissime corrupta conspiciuntur. At veto quod semper circumfertur ignis esse non potest. quod quamplurimis visum est.
nam ignis circulatio preter natura competeret: cum ei secudum naturam is compeutat,qui est a medio secundum rectam . quare sempiternus esse non posset. Preter iv quatuor corpora simplicia que recto motu natura seruntur est aliud corpus simplex quod suapte natura circulati motu agatur,tanto nobiliorem naturam gerens, quanto inagis a sensibilibus semotu separatumque est, illis supereminens.
Eculi p.&holia. viii. Ea in accidit scam Nominans moueri.Praedominas elementii est qae supra extera abundat in composito , Ut in terreo terra, in aqueo aqua. Deturimet terreti aliquod vi lapis .in quo sit ignea leuitas ut i leuitas aerea vi n grauitas a quea ut iii S grauitas terrae ut viii, ponaturque moueri deorsum a concavo cali lunae
υ sep ad corausi aquae.Cu mouebitur per igne reludiabit illi motui sola leuitas ignea &mouebiit ipm csteroru elemetorii qualitates motius u simul erui ut xiii. Ubi υero ad aere pueta fuerit resiste t leuitas ignea 8d aerea mouebiit alit grauitas aquea dc terrea,quae erui ut xi. dentiquata ad aqua ni enetit lapis, resistet ulteriori motui leuitas ignea & aerea, & pariter grauitas aquea. t virtutes resistetes erui ut sex.mouebit aut e lapide grauitas terrae valetior, ut q posita est ut octo.Quare per aquam mouebitur lapis ab uno solo mouendi principio, scilicet grauitatererrea Nob id motus ille corporis compositi erit simplex cum a sola siet elementI praedominaniatis qualitate motiva. Non erit tamen ille motus usqueadeo simplex sicut motus corporum sim plicium, nam illi per quodvis spatium facti, ut ignem,aerem aut aquam ni simplices. Is autem compositorum motus per unum quidem spatium ut aquam si inplex est per reliqua aute ut ignE&aerem mixtus quippe qui per ea media a pluribus fiat mouendi principη. Sunt enim simplicia corpora quorum secundum locum natura mouendi .Corpora simplicia nic dicuntur quae solum vnum habent secundum locum natura mouendi prsincipium,aut accideiatale, ut in elementis, in quihu sopitia substantialis 3c eius Instrumentum accidentarium reputatur pro uno principio mestiendi secundum locum, ut ignis maximam natura habet lauitatem,aer minore leuitate aqua ma
182쪽
cundum naturam in sublime serti.quod modo monstratu est esse non posse. Et itas sursum praeter natura ferretur ei conueniretiscundum naturam deorsuin ferri. no est igitur tale corpus aut leue auigraue. Corollarium. Vnde fit ut ne una quidem eius partium grauis sit, aut leuis . e Nain corporii simpliciu idem est motus totius.& partis Ut totius terrae.& glebule terrae. eade eiu in toto et partibus ratio est. At totum ipsum non graue est aut leue,VI diebam est. itur neque eius partiuin inta. Et si quκ partiu detracta esset si id possibile cocesseris neque sursum neq; deorsum ferretur. n a vide toto diistii est neq; natura neq; preter natura id sieti posset. CSecuda. Itidem rationi consentaneu videtur ipsum ingeni lupa atq; incorruptiubile esse non augmentum non detrimentum sustinens,neq; alteratione, Ut sensibiulia ipsa sustinent. Primo. Quia generatio & corruptio inter contraria existunt.& quicquid fit fit ex cotrario:& quicqd corrupitur,in contrariu corrumpitur. At qui illi circua sto corpori nihil est contrari u. circulationi enim nullus Vt postea perupalam euasurum est , contrarius est motus. est igitur ingeni tu incorruptile, idq; recte fallam esse videtur ipsu ni a oontrariis secretum semotuque esse, Ut suturum sit perpes. ingenitu Sc incorruptibile. Sed P neque augmetabile neque diminui bile sit hoc ideo est quia augmetatio sit cognato aliquo adueniete.& in materia resoluuto.&diminutio aliquo intrinseco recedete. At tale corpus neque materia habet tale ex qua fiat, neque ab eo fit resolutio ulla. fit enim per contrariu .igis neque augmentabile neque diminui bile est. Quod si neque generabile, neque corruptibile augmetabile aut diminui bile est: neque ut sensibilia elementa .animalia Amlais.& similia). alterabile est.na alterationes in illo; motus ordinantur,ut in ipsa lensibilibus proe
est intueri. Est igit idcirculatu corpus ingeni tu, incorruptibile, inaugmetabii minui bisse,pariter& malterabile.& impasIbile.Vt corpus sempiternu Sc omni u primu . e Setando Quia omneshomines,Ngraeci R barbari. & quicunque de deo eristimatione habuer ut aliqua. ipsi sedeta locum attii erui cel ursi. quod probauimus circvagi & circuserti. Signum est ira tur ut ipsum esse perenne, ingenitu, M incorruptibile, ut immortali 3c incorruptibili immortale & incorruptibile esset aptatum. ertio. Quia ex iis q ex prς terito tempore successione quadam posteαxis memoria prodida sunt. nihil mutatum in toto praeterito tempore comperimus neque secundum totum neque secundum eius partem Ullam hoc iterum signu est,
& fidem facit ipsum ingenitum S incorruptibile esse. CQuarto. Antiqui ipsum
s thera, ut sempitemo tempore currens Sc summa loca Occupans, nuncupauerunt:. quemadmodum et aliorum complures hoc inostro aeuo ponimus. Neque enim se mes neque bis putare oportet. sed infinities ad nos eas de peruenire opiniones. Anaxagoras autem hoc nomine male usus, ethera pro igne ponebat.
Ertii cap.cholia. Grauissimu quod omnibus substat deorsum latis In ea diffiniti intelligedum est genus dis initi, scilicet graue alioqui centrum teri probaretu esse grauissimii q, oibus deorsu latis subsiet. Siein diffinitione leuissimi adiiciendu est genu editi initi leue quo caelaoibυς sursum latis superuenter secludat. insuper in utral dimnitione intelligenda est fieri distributio solii pro aliis ab eo quod grauissimu est et leuissimii. a grauissimu ut terra lihipti deorsu lais no substat, nee ignis sibipsi lutea lato su soriir sed alijs wr riis sensibilib'. 8 ab eo speciei discrime habet lM I taet diffinitionis hic habeatur intellectr, gra. uis inita esse id graue quod cxteris 5c reliquis substat deorsa latis. xiiii Et si qua partiti detracta esset .haud ab re adlectu est eoi loco si id post bile cachiGris ita natura impost bile est aliqua caeli parte caelo detrali aut caelii ipsum distrahi au diuelli. Dimesiones em rei, naturalitis coctile quide sunt ad distrahedii sed no esto. Et cii interdii legiatur in sacris literis aperti
si,ea apertura in esto aereo,sp paere Lebat,iameis videbat fieri in corpore caelesti. Na Opter magna cstia terra intercapedine.qus in aere si sit.in caelo fieri videtur,quod vel lolonubii costae argumeto quas caeIosuspectς visus iudicat.Praeterea cii dominus noster deuicta morte caelos conscedit nulla ibi caelorum suae discissio.nam gloriosum eius eorpus per dotam subtilitatis etsi lori gum latu dc profundu fuit,lio tamen locia occupauit sed dimetionibus aliorum corporum sine est
183쪽
qua diruptione pro assistrio suo coiungebatur quemadmodum 5c clauso sepulchro surrexit demulo Niamiis clausis intrauit ad discipulos . Verum haec physicae non sunt indagationis , licet ex iis quae in secundo difficilium physicalium dialogo numero xxi disseruntur, ea aliquantulum
perspecta euadere possint. xvi. At tale corpus neque materiam habet talem . Non uult negare philosophus caelum habere materiam,sed ipsius materiam esse consimilem eiusdemque naturae camateriam rerum sensibilium aqua sit ratione contrariorum resolutio in augmentatione R diminutione. In augmentatatione quidem resoluitur aliquid intrinsecum materiae,utpote aliqua ei pars cum forma sinstantiali de magnitudine N aduenit noua materia scilicet alimenticum dimesione cui induitur tarma viventis plusque reparatur quamsit deperditum. In diminutione vero resolutitur aliqua etiam pars integralis viventis eum forma Sc magnitudine ,& reparatur mi nus quam fuerit deperditum . Atqui in caelo non est contrarietas quae resolutionem efficiat, qu re neque resolutio & per consequens nee augmentatio nec diminutio. Quia omnes homines re Graeci oc barbari.Sacrae etiam siterae ponunt caelum esse sedem dei. ex hoe tamen non sequitur
id quod his ratio molitur concludere scilicet exlum esse perpetum& immortale, sicut deust imis mortalis est. Nam extum non est sedes eius quantum ad indigentiam, quandoquidem ante caelasuerit, sed secundum eius voluntatem 5e beneplacitum quo caelum habitare dignatur ut sus gloriae lium. Et euelum quidem esse ingenitum dc incorruptibile, id est non incepisse per genera tionem physicam, neque desiturutra per huiusmodi corruptionem citin Aristotele concedendum est. Ipsum autem perpetuum & immortale esse,uegaudum est, im per creationem habuerit ex ordium 8c cum suo conditori placuerit sit de iturum. Anaxagoras autem hoc nomine male us aethera. Aether geminani h et significationem. Interdum est sempiterne currens, Ec tune exta designat. Ovidius . Alioque sub aethere fixis Incursant stelli . Hinc idem unum equorum lla vocavit Aethon, quo nomine perpetuum eius cursum insinuauit. Secundo aether dicitur
quasi ardens, quomodo si pilicat ignem. Ouidius: H xc super imposuitqiquidum re grauit
te carentem Aethera. Anaxagoras aurem nomen aetheris secundo sumptum caelo, sed perpe
n septetrio. Hemisphaeria dimidiae sphsrae.
Varium caput continet sex conclusiones. ma.Motui es la r lati motus rectus minime abit contrarius Nam motui recto, ut motui furta
contra ius est alius mot' rcctus, ut mo
ius deorsum:quia eorum loca adiuicem sunt cotraria. Sunt enim sursum &deorsum. locorum disserentia: & contra urietates. Igitur motus circulas ris motui recto minime esticontra ius. Positus est enim
abire contrarius. e Secunda Motus diuersoru semicimi lotu ab eisde signis vero eade ut ab a Mius b. 116 ssit adinvicecotrarii. Nahi ifiniti esse mi Se qua roe unioni cotrariu posueris, & reliquoru quesibet At tm via ni ponit cotrari'.no ira sui cottarii. CTertia. Mot' itide diuerso' se e
micirculorii opposito modo facti .ut de a in b. et de b in a. adimice no stat Gcrarii. '
184쪽
CEadem eu superiori ratione. Nam hi ini siniti esse possunt. neque ide subit vidi
cium cum motu recto qui est de a in b. motui recto deb in a contrario. Nam hi re cti, determinati, sinitique sunt. Circulares aut ut dictu est indeterminati, infiniu ' tioe esse possunt Quarta. Motus eiusde semicirculi e diuerso facti ut unus ab ain b,alter vero ex b in a.adinvicem non sunt contrarii. CN a diffinita sunt secum dum locum contraria, quae secundum rectitudinem plurimu distat. motus autem: semicirculi a c b.& b c a. non
plurimum secundum rectituudinem distant. non sunt igit contrarii. quare & minus erunt ij qui ex eadem. parte in idem sumuntur semicirculi: ut mos tus a b c , & motus alter a c b. adinvicem contraiij, et Quin m. Motus eiusdem circuli seu cundum eius diuersos semicis culos sumpti,contrarii no sunt.
Nam si sumantur hoc pacto motus ab a in b, qui est a c b. εc motus qui est a b in a. qui est b n a. contrarii esse neque
uni. Unus enim δc continuus esse possunt. motus autem cons
trarii in eontrarios abeunt tera minos. Neque contrarii eruntn sumpti ab a in b, a c b: Rab ainti, an b. lunte ab eodem in idem, Mnon secundum rectitudinis distantiam
sumpti. Motus autem contrarii ex contrariis terminis in terminos secundum res χχ ctitudinis distantiam abeunt contrarios. Sexta. Totius circuli motus totius eius; dem aut alterius motui non evadit contrarius. Alterius quidem non erit. nam si infiniti essent, & infinitis eundem esse oporteret contratium. Neque eiusdem. vi motus a c b a, motui a c b a. nam sunt ab eodem in idem, Sc consimiles . aut ut a c b a. motus a n b a: qui videntur e diuerso facti . nam iterum sunt ab e dem in idem. contrarii autem motus ex contrariis terminis in terminos contra rios. Quos si pertinaciter defendis contrarios, aut simul erunt in circulo ac b. hoc autem non . nam contraris simul stare non possunt. aut in diuersis circuIis.& tunc aut aduenient aeque fortes. A sic se impolient. & neutro mouebitur moubile. Aut dominabitur, superabitque alter eorum:& sic semper unum mouebitur mobile. 3c nunquam alterum. frustra igitur ponitur is quo mobile nunquam mouuebitur . esse huic quo iugiter sempiterneque mouetur, contrarius : Ut profecto frustra esset calceamentum. cuius nunquam futura sit calceatio. Deus autem et . natura nihil faciunt frustra. euasit igitur sui arbitror perspicuum, motui circus lati nullum nrotuum esse contrarium.
Marti capitis scholia. xvi, Postiis est enim tantum unus motus lani motui ab ire contrarius. Ea positio, de contrarietate simpliciter intelligenda est , secundum quam uni motui unicus es contrarius,ut maximae Lationi sursum duntaxat simpli u citer contrariatur maxima latio deorsum Et nun est applicanda ad motus csitrarios . no simplici er quia ea cotrarietate uni motui possunt plures Opponi,ut maxims lationi sursum maxima ratio deorsum &latio deorsum fecitnda quid ,qus sit ad c5cauu aeris. xviii. Nihi insiniti esse possunt. No ibi demo si ratur neqdesignatur eo pronomine soli motus corpo incidistili,cii illi insinsti& inero indeterminari esse no possint, sed totide numero quot sunt eor
185쪽
pora caeli sita qus certo determinata numero esse ambigit nemo. Sed etiam ibidem denotatur motu rerum sensibilium secundum circulum aut semicirculum iacti, ut gyrationes quae fiunt in volatibus auium,vertigines rotarum,d consimiles. quibus oporteret motum semicirculi esse con irarium eadE penitus ratione qua motus Unius semicirculi motui alterius esset cotrarius. Nem ne ut motus unius semicirculi est alterius natu rae a motu cuiuslibet alter lux, ita dc a motu gyrationis aut vertiginis rerum inferiorum. Quare quae GH inueniretur contrarietatis ratio in uno scin altero. Atqui rerum inferiorum gyrationes aut vertigines specie discrepantes esse possunt in sinit,.quare uni essent infiniti motus contrarii. quod est inconueniens adductum ab Aristotele. xies Neet idem subit iudicium cum motu recto. Motus circulares fiunt quidem a termini α opis positi secundum situm Sc distantia in oppositos,sed per spatium circulare. Motus aute recti fiunta ierminis Epposit is in Oppositos non modo secundum situm, sed Sc virtutem dc natur1,5c secundum spatii rectitudine, lux ad contarietatis rationem requiritur. hinc recti contram sunt, &non circulares. uod autem morus sphaerarii inferiorum dicatur eontraniti motui primi mobilis id non ob cotrarietate, sed terminoiu secundum quos sunt opposita sumptione contingit. xxii. Eussit initur ut irbitror perspicuit Philosophus abunde oliendia nulli motui circulari posci da
rilatioi em contrariam. On enim rectam,ut prima ostendit coclusio, neet circularem ut sequE ies. eunda quidem,mocus diuersorum semicirculoru ab eisdem signis ad eadῆ ut primi mobi iij de si amenti ab Oricte in Occiden E,non posse esse intrarios. Tertia, motus diuersorum limi eis lorum e diuerso sta s,Vt Primi mobilis ab oriente Per meridiem in occide mE,8c si rinamenii ab occidente per meridiem in oriente, Pori aduersari. uaria veroi motus eiusdem semicirinusue e diuerso factos siue consimiliter non isse itidem oppositos,ut mota firmamenti ab oriente in oecidentem non contrapugnare motui eiusdem ab occidente in orientem, neque ab oriente in eidentem. uinta Ostendix eiusdem circuli motus secundum diuersos semidi culos sumptos. vi urium ab oriente per meridicin ad Occidentem de alterum ab occidente per septentrionem ad orientem. aut alterum ab Oriente per sep entrionem ad Occidentem,non esse contrarios.Sexta veiod monstrat alicuius totius circuli motum non contrariari motui alterius tot ius circuli teque ita moliti eiusdem totius cir Mi vi motu primi mobilis non contrariari motui alicuius sphaera . eum inferiorum neque e diuerso, c motum primi mobilis ab oriente per meridiem in occiden iem Ec riti sum per septentrionem in orientem,alceri motui eiusdem consimiliter facto,nec motu firmam ii ab oriente per meridiem in Occidentem,& rursum per septentrione in oriente contra ii, i motui eiusdem ab Oriente septemrione in Occidente, o rursum per meridie in orient E. Nam sit ut his duobus motibus cir infertur firmamentum, hoc quide per se,illo vero per acci et ix ad motum primi mobilis. EN quibus liquido colligere possumus contrarie talem cum vi .iemia minime in caelo reperiri,sed dunt δῶ in concavo Orbis lunae,5 corporibus natural thua. -
Infinitum.secundo. Angulus est a duarum linearum contactu intercepta ex tenso. Cadit linea supra lineam perpendiculariter, quando anguli ex utraq; parte contactus sumpti,adinvicem sunt aequales.
Uintum caput continet tres conclusiones, tres rationes ad primam:& sex ad tertiam. Prima concluso. Conuenies
est disserere an corpus infinitum sit aliquod quemadmoduquam plurimis visum est lan id quidem impossibile sit.
Primo.Quia aliquod corpus infinitum statuere. aut non statuere multu a contemplatione Veritatis distorquet:& noparum .immo in totum sic esse. aut non esse . ad Veritatem
percipiendam videtur referre. Expedit igitur, an sit, an non sit corpus infinitum aliquod disquirere. CSecundo. tria infinitum esse,& infini. tum non esse est & fuit principium contradicendi pene Sc dissentiendi omnibus&omnium qui de uniuersa determina rurit natura: dc adhuc erit, nisi praesto. perspectaque Ueritate. est igitur id discutere conueniens. CTertio. Id certe in natura discutiendum est, quod indiscussum multos circa naturae principia amen rat errores. Qui enim parum a Veritate digreditur, tandem si longe progrediatur.
decies. milies a Veritate magis fiet alienus ut qui minimam asserit magnitudinem, maximam mathematicarum contemplationum aufert partem. Causa huius est.
quia principium vi quam magnitudine maius est: et idcirco quod in principio est modicum in sine euadit ves maximu. At vero id an si infinitum, an non sitiinu discus suin multos in philosophia relinqui terrores. habet enim infinitum principii
186쪽
ratione.coueni est ita' discutere an corpus infinitu si aliqcf. ut dixerui: anhoe qiii de impossibile sit. Secuda. Nullu corpusneq; simplex neq; copositustatues dii est infinitu. Copositu quide.quia qd ex magnitudine & multitudine finitis costat copositu.finitu est. em est, ex quatis Scipiat est compositu. At coposituoe ex magnitudine Sc multitudine sinitis euadit compositu.ut paulo latius ostedeu
187쪽
eo: ut prius in g. deinde in h. hinc insigno i totam rectam absoluat. At hoc impossi
bile est tempore finito. Non igit ur corpus circulariter motum, suum complet mo tum tempore finito. quod falsum est. aut spatium secundum rectum infinitum ab bitur. quod iterum impossibile est. Non igitur corpus circulariter motum, infiniutum esse potest. CSex to. Tempus quo quod circulariter fertur, circu uoluitur, fini tum est. igitur 3c magnitudo pertransita. sunt enim aequalia: ita ut medietati temuporis medietas respondeat trasti.& totum toti . quod igitur circunfertur, infinitum esse non posse, ex his quam manifestissimum euasit.
Vinii cap. scholia. xxiii. Vt qui minimam aserit magnitudinem. Magnωrdo a phvsico& mathematico ponitur esse continua. R ergo diuisibilis in semper diuisibilia. Quare data quantulacunque magnitudine, potest dari minor per ulteriorem diuisionem. Qui autem minimam potentia,& qua dari non posset minor, poneret magnitudinem, negaret eam semper in minora esse vivisibilem . quare cogeretur concedere magnitudine indivisibile & vii in Ne nocrate ponere impari ibiles lineas, insuper magnitudine ex indivisibilibua conflari, quocirca in physica prImum . de deinde in tota mathematica trahe reterrorem. xxv. Infinitae erunt lineae a centro egredientes.In huiusmodi corpore in siniton Gpoterit simpliciter 5c absolute assignari centium. Nam ad centri rationem requiritur eius squidi fiantia undiquaque ab extrema supersicie. Atqui non poterit illi infinito corpori circulariter moto attribui extrema superscies circundans alioqui ipsum isset sinitum, ut quod termino intrino seco clauderetur. Sed ibidem duntaxat potest designari centrum o hypothesi, & ex conditione. nam poterit signari intellectu punctum aliquod, quod cum aduersario supponatur esse centrum, a quo dus lineae egredientes & illic angulum constituentes, infinita ab inuicem dispescerentur In tercapedine magnitudineque interiecta inter illarum linearum extremitates ad circunserentiam
vergentes. Nempe si earum distantia esset sinita haberet aliquam proportionem ad distantiam sinitam duabus lineis siniti; interceptam. sit itaque illa dupla. Sumo duas lineas sinitas, quarum distantia sit duplo maior quam linearum sinitarum priux sumptam. Erit igitur illarum distantia xqualis distantiae linearum infinitarum vi quae ad eandem distantia scilicet sinitarum lineam primo datarum eandem scilicet duplam habent proportione. Quod si sumerentur tertio duae alis ii Deae sinitae habentes distantia duplo maiore ea qus est inter lineas sinitas secundo loco datas, linearum finitarum distantia is et maior op in sinitarii. quod est in coueniens. Necesse igitur esset earum linearum sica centro corporis infiniti egredientium distantiam esse in unitam, quam quidem insinitam distantiam corpus circulariter motum pertransire deberet si completam faceret reuolutio nem . nam earum utra et intra circunferentiae corporis ambitu contineretur non p stet, quan tun cunet protraheretur ad eius circunferentia peruenire alioqui corpus ipsum isset sinitum. At
infinitam distantiam pertransire impost bile est. ergo illud corpus infinitum ciraeserti no potest Non est igitur Ipsum ponedii. Et si te pus motus habet principiti,& motus,& qus sertur magni tudo. Per magnitudinem qus sertur hic mobile intelligendii est quod sinitia esse debere pariter Ecmotum si tempus sinitum sit sextus physicorum ostendit. Neq: ex hoc loco sumi debet argumentum,magnitudinem dimensione sie subsiantia magnam. na in litera magnitudo propter adie ctam particulam quae fertur essi υoce abstractum sit, significatione tamen est denominativum. Cum vero magnitudinem vocamus dimensionem ibi magnitudo tam nomine quam re abstra ctum est. In sexta autem ratione huius coclusionis magnitudo sumitur pro spatio motus, quod satis indicat adiectum ei denominatiuum pertransita. Nempe dc temptit 8c spatium motus sunt quantum ad respondentiam ut prior spatii pars priore temporis parte absoluatur, de posterior posteriore. Quia corpus cbd circulo agitatum suum persicit motum. Ex eo quod corpus circulare positum infinitum suum perficit motum in toto tempore recte colligit Aristoteles ide. corpus circulare abscindere atque pertransire lineam insinita ebd Laliqua parte temporis totius s motus. Est enim ea linea recta intra spatii corporis cireularia metas contenta, atque toto spa tio minor cum ipsa ex quo cadit extra centrum sit minor diametro eiusdem corporis cir b cularis. 5c diameter sit minor circunferentia, totum quod percurritur spatium suo ambitu con .s cludente.Spatium enim motus corporis circularis sumitur secundum circunferentiara circuli in - esus superficie extrema convexa descripti .igitur ξe ea linea ebd s est minor toto spatio motus circulari . quare si in toto tempore motus abitur totum spatium, in aliqua illius temporis parte abitur illa linea infinita .Eode pene modo in quinta ad hane conclusione ratione assumit Philosophus corpus circula re suum motu perficere nequit nisi linea c s sursum erecta totam lineam d eiacentem in corpore circulari supra centrum absoluat,diuidendo eam successive in diuersis punis ctis,uth .i,h. Nam linea dein sinita non exibit circisserentiam corporis circularis in siniti, immo est minor diametro . nam per hypothesin non transit per centrum sicut diameter. linea autem in circulo aut sphaera descripta per centrum transiens logior in lineis in eodem circulo descriptis cadentibus extra centrum . quare illa linea de quavis sit infinita non tantii tamen coplectitur spatui
quantum est corporis infiniti spatiu. Quare non potest corpus circulare hsuum conficere spat iss
188쪽
nis linea es pertranseat lineam infinitam d e. quod est impossibile. Si magnitudo Iuxta magnitudinem lata suerit. Ho propsitio tres copi stitur partes primum declarandas in magnitudine re cta, dc deinde in circulari. Prima si duae magnitudines moueantur una iuxta alia, dc versus eande Partem ex eode tempore se absoluunt,& ad eiusde spatii fine perueniunt. . t sit magnitudo a b supraposita S .d supposita moueatu repambsine parte spatii in dextraversu si altera spatii parte . stune quo tepore vigii magnitudo ab persecerit spatiis e s. eode tepore dc magnitudo e dide ab soluerit spatiu.5c simul eriit a unius de calterius subf. Ita si duo circuli b dc se moueantur a psicto d versus e .eode tempore se absoluet, redibunicii simul ad puta diu d,si modo regularitas suerit motuu qus hic supponitur. Seclida pars. Si duae magnitudines in contrariti lats fuerint,vt Una inun Ipartem. 5c altera in altera velocius se absoluunt qu1 quado anilis versus eande parte mouebant, Fut sint dars priores magnitudines rei' s. quarti a b moueatur versus sinistra. S e d versu; dextra
in medietate e poris g li,scilicet gi se absoluent, csi scilicet peruenerint ad signux in medio spatii Rcostiliatu. nepe tunc sinis via sus respondet alterius principio 8c b supereminet ipsi c.Igitur in mi- ς Dori tepore ut subduplo pertranseunt colle fis squale spatio, Vnu scilicet illius spatij prima medie grate e k dc alte iii altera medietate k LSic si dati duo circuli mouerantur, b interior ad dextra Mer e. si is e dc e exterior ad sinistram versus Labsoluet se velocius in prius . na in medietate teporis g i totu percurrerint spatiii 5c couenient in puncto g.Tertia pars. Si duaru magnitudina una intelliga a tur quiescEx N altera motaequali vel itate qua mouebatur dii ambs transiebantur,tardius se e soluet strucotraniteretur ut intelligatur magnitudo recta a b quiesces,&m agri studo edmo ueri ad dextria aequali velocitate qua in secunda propositionis parte posita est moueri. tunc caso Iu in fine teporis gli perueniet ad fine magnitudinis a b quiescetis. quare squale spatium absoluet in duplo maiori tepore qua cum coiranitebatur. Per diffinitione igitur tardius qua tune mouebi
tunc in tempore g h interior circulus redierit ad punctu d,a quo suum incepit motu, dc absoluerit quiescente circulum exterior E. At cu contranitebantur, in medietate teporis g li,scilicet g i,se ab soluerant. tardius igitur se absoluunt nunc quam cis contra nitebatur. Quo supposito sit circulus e corpus sphsticum infinitu Sc b circulus linitus circa corporis in siniti centssi scilicet a descriptus. Si corpus circulare infinitum persicit suum motum tempore finito. eode tempore absolust cir intum ti finitum circa centrum descriptu, qxii toto motus tempore insoluetur. igitur e diuerso cor pus inlinitum sphsricuc absoluetur a circulo sinito b circa centrudescripto. Nepe si una magni ludo alteram absoluit, reciproce in eade absoluitur, ut si magnitudo a b absoluit magnitudinem ed etiam simul absoluitur ab eade magnitudine c d ,cum sit ibide mutuus unius ab altero transi
fere inquit Aristoteles si ambo circuli Sc infinitus & finitus intelligantur moueri aut vel suseandem partem secundum prima datae Propositionis Partem aut intranitendo , secundum secunda. aut si unus intelligatur moueri N alter quiescere,fecundum tertiam partem, ut sinitus moueri, ec infinitus quiescere,aut contra infinitus admittaturinoueri di sinitus quiescere. 1 semper idequod illatum est accidet inconueniens. At Ome figuratum, ut sphaera circulus, tetragonus. Cum figura diffiniatur esse magnitudo qus termino Vel terminis clauditur, dilucidum est figuratum omne,ut sphaeram, circillum tetragonum quae hic ad substantiain denominatiua sunt, ut de aliis plerisque in locis sinem habere Sc terminum quo definiatur. Nempe ex opposito, quod infinio tum est mole dc nulla eκ parte determinatum, neque sphaera, neque circulus, neque quadrangu lus aut quaeu is alia figura eta potest,sicut neque quippia pedale valet esse infinitum. huius enim ratio illi prorsus repugnat. Siquidem quod pedaneam duntaxat extensionem sortiti ir, quonam pacto infinita protensione porrigi intellexeris Ex quo perspicuum satis est,nullum circulum insi nitum esse posse. nam ratio circuli finem terminumque includit.
2 Sexti capitis annotat. CGrauitas comensurata intelligitur, quando secundu aequales magnitudinis paristes continue equalis grauitas sumitur. CInco mensurata. quado insquales aequalium agnitudinis partium sumuntur gravitates. I ta & de leuitate intelligas.
Extum caput continet duas conclusiones, Sc duas rationes ad primam.
Prima conclusio . Nullum corpus sensibile simplex infinitum est. l CHoc nuper demonstrandu retustum erat: quod ostendimus.l CPtimo. Quia nullsi corpus aut a medio aut ad medium Iatu infinituest. Omne autem sensibile simplex. aut a medio, aut ad medium latum est. nullum tale igitur infinitum. Quod vero nullum corpus a medio aut ad medium latum inusinitum sit hinc liquet: quia lationes a medio. 8c ad mediu.adinvicE contraris sunt,
cotrarie Uero in cotraria abeunt loca. Et si contrariorum unum determinatum est. determinatum erit Sc reliquum. At contrariorumUnum .in medium .determinastum est quo Vnuquodq; grauiu feratur. non em contingit medio longius pertrasire.
igitur 3c reliquum determinatum est. Nullum igitur tala, infinitum.determinatis
189쪽
etii extremis.quicqinsii iuuesse impossibile est. Quod si extrema sint determinata .media determinata esse necesseest.alioqui determinatis extremis interclusum interceptu esset infinitu. x infinitus in medio motus cotingeret, qd impos Iibile Secudo. Quia cu othe sensibile simplex leue sit aut graue: si aliql tale inflanitia ponas inti ta aut leuitate aut grauitate habere cocedas oportet. quod sc ostedo. Sit a graue aliquod corpus simplex infinitu,s possibile est. b graue finitii. Ex a ca pio grauitate finita qualibet. ut secundu magnitudine a e: que quia sit finita &gra, uitas b finita toties poterit sumi in tota grauitate corporis b finiti metiar ut exempli causa sit b decupla. sumo dece ptes infiniti a parti a e equales: que equa cu b re tinebunt grauitate.&cum semper sum edo partes tantas no cotingat deficere,a infinita continebit grauitate . quod erat ostendendii.Neq; refert illas gravi tates comersuratas esse aut incomensuratas. 1tide em accidet quod Volumus. Quod si iteria γα fueris grauitatis finite alia subibis incomoda. finiti Sc infiniti a qua esse grauitate. immo A finiti maiore. Na videmus in finitis in maiori magnitudine maiore geri grauitate ut in dupla dupla.& ita deinceps. si itaq; sit finita. sit dupla magnitudinib. luino b&c dupla. finita. equa seruante grauitate . Q si sumis bd corpus finitum. inaiore corpore infinito retinebit grauitate. esset igit infinita grauitas,8c confinii literi infinito leui infinita leuitas. At vero infinita aut leuitate aut graui tale esse impossibile est: qa cu grauitas aliquato Ue 3c aliquato mouet spatio.aupla ide eodes patio mouet in ipe subduplo.& ita iam per ut queadmodu grauitas crescat, decreascat tepus,& minus fiat. Et cuoi yportione grauitas infinita finitae grauitatis Uim superet motrice.oporteatq; mobile mouentiu Virtutu excelletias de M portiones seu qui: profecto in no tepore aut minimo nullii aut minimii mouebit:Vt que omne inoaedi oportione excedens, nulla proportione moueat.quod impossibile est. nutula siquide infiniti ad finitu proportio est. Quod si colendas in tepore moueri,acci det grauitate finita & infinita equali tepore mouere: quod est impossibile. Esto enigrauitas infinita a.b finita .ga Utraq; in tepore mouet adinvice mouendi P portione habent: Ut sit a dupla quacuq; alia dederis. id e valeat sumo b Sc c duploe grauitatis adb.qus dupla mouedi adbseruat yportione .equaliter igit m a mouebit.quectilem ad idem eande seruat proportionem, illa Utcquale inter se habeat necesse est. dc non modo hoc. veru si b d finita grauitatem sumeres b d finita mouendi virtus in αfinita a mouendi Virtutem excederet.& in minori tepore moueret. ρος si impossibilia sunt. manifestu est infinitu sensibile corpus esse non posse. Sed id mente in duαbiu trahere posset.an plures sint mundi an in udus unus infinitus. naipsum aut finiutum esse aut infinitum necesse est. ii Secuti conclusio. Mundus no est infinitus. Iuxta ea que prius allata sunt, propia est huius rei demostratio.N a aut esset simi r7lariu partiu .aut dissimiliti. No similariu .na oe tale simplex est cui debet Un' moetus.aut circularis. aut rectus. Modo vero ostensum est nullii neq; circulo neq; recto actu .esse polia innitu .no est igit similariu partiti. Ne quide dissimiliti. na aut esset ex specie infinitis.aut finitis. no infinitis. na simplices mot' specie finiti sunt. uis Se simplicia corpora speciei discrimen habentia finita sunt. Cuiuslibet em corrporis simplicis unus est motus smplex. Neq; ex finitis erit.na aut eoru oia aut eo:
Iu Unu, I finitu esse oporteret .vt igne.aerem aqua aut terra .hoc aut esse no potest.
Primo quia aut leuitas aut grauitas datet infinita:que infinita dari no posse. monustratu est. Secundo quia loca oporteret esse infinita .Tertio, quia motus essent insiniti:&neq; ferrens sursum, neq; deorsu. Quod em factu esse no c5tingit impossi bile est fieri.& in quali.& quato.& ubi .ut quod factum esse no potest album Ut an besat impossibile est. Et quod cubitale factum esse non contingit. impossibile est cubitale fieri.&quod impossibile est peruenire in Aegyptum proficisci in Aegy*rtum haudquaqua valebit unqua. Itaq; quod sursum aut deorsum esse non potest,
190쪽
sursum aut 3eorsum feretur nunq. Quarto quia aut tale in sinitum oueret secudunatura aut preter natura. Si preter natura: ergo alius esset locus in que secundunae tura ferretur. Hoc aut impossibile. Mundus igitur inlinitus esse no potest .
Exti cap. scholia. Ndivi. Q ue sqia actiniis retine hilagrauitate. Decepartes infiniti a,scilicet ae e s fg ghaa i i k, k l l in m n, n o quarum quaelibet est equalis sicundum molem & grauitatem parti ae per hy pollic sua habent grauitatem decuplam ad grauitatem pariis ae . Etheo u sinitum etia habet de plana grauitate ada e per hypothe sin .igitur decem illae partes infiniti habent aquam grati itatem cum hcorpore sinito. Q ii xcuri enim ad idem eandem seruant proportio nem inter se sunt x qualia. vide inus in sinitis in maiori magnitudi ne maiorem geri grauitatem. Id definitis corporibus simplicibus 5 eiusdem naturae intellige dum est ut in terra bipedali est duplo maior gravitas quam in terra pedali R in aqua de pedanea de plo maior quam in pedanea. Nam in corporibus compositis contingit interdum in maiori magnitudine mitiorem esse grauitatem ut in multa lana minust est grauitatis quam in pauco plumbo. Similiter in simplicibus diuersarum naturatum idem usu vensi, ut in maiori 'aqua minorem esse grauitatem quam in minori terra.
Ex quo liquet graue esse incommodum corporis infiniti secundum molem. & sinitiaequam es egrauitatem, immo ipsius finiti grauitatem esse maiorem , ut ostedit Philosophus. Nam si eorpo ris a in siniti inquit 'grauitas sit sinit cum siniti ad sinitum eiusdem generi, sit propori io sit ipsa dupla grauitati corporisb siniti sumo h&c sinitam magnitudine duplam magnitudini b quare 5c habentem duplam grauitatem ad h. Et corpus infinitum etiam positum est duplam habere grauitatem ad h. igitur hc aequam cum corpore in sinito a seruat grauitatem. aecunet enim ad idecandem se ruant proportionem inter se aequantur. Quod si sumis corpus h c d sinitum maius magnitudine&grauitate quam he, ipsim maiorem habebit grauitatem quam corpus in nitum. Quicquid enim est maius uno aequalium est maius 5c altero. Cum prauitas a liquanto tempo re Raliquanto mouet spatio.Si aliqua virtus mouet aliquod in bile aliquanto tempore dc ali quanto spatio, maior virtus idem mobile per idem spatium mouet in minori tempore. Nempe quantum crescit virtus mouens tantum crescit motus velocitas & ipsum mobile mouetur locius. At mobile velocius diuidit tempus ut ostendit sextus physicoram cap. secundo, numero. vi. Quanto enim mobile est velocius, tanto minori tempore idem issoluit sparm. Igitur quantato magis augetur virtus mouens tanto magis decrescit tempus. Quare si virtus mouendi sion sinita ipsa mouebit in non rempore aut in minimo tempore. Nullum autem cst minimum tem
pus cum sit te pus omne in sit sinitum diuisibile. S impossibile est motii rerum sensibilium fieri in instanti. igitur impossibile est esse grati itate infinitam secundo & actu. Quia utraqr in tempore
mouet, adinvicem mouendi proportione habent. Cum inis temporis ad tempus sit proportio, temporia quo mouet grauitas sin ita ad te pus in quo per hypothesin mouet infinita .eo propor tio. At quae temporis ad tempuου proportio ea est motus ad motum, & virtutis motiuae ad vir tutem mouente. igitur si grauitas infinita & si ita in tempore mouent ad inuicem mouendi pro portione habent.Sit itan virtus mouendi grauitatis insiniis a dupla ad virtute mouedib. Sumo ti& t dupla grauitate ad h. qus dupla itidem habet mouendi virtute ad h. Et positaetsi grauitas insinita etiam duplam habere mouendi proporticulem ad h. igitur grauitas a & crauitas hc eandem habet adinvicem mouendi vim & aequali tepore mouent grauitau infinita & sinita. Quod si su matur b c d tripla grauitas ad B illa maiore habet mouedi virtute νgrauitas b c minor. ergo etiali et maiorem mouendi vim et grauitas a cuius virtus probata in squari virtuti hc. Quicquid enim maius est uno aequalium maius est&altero. igitur virtus mouendi ipsius b c d sinitieesce dii virtute mouendi ipsus vi in siniti & minori tepore mouet grauitas h cd finita et grauitus a in sinita quod manifestum est incommodum. xxvii. Na aut esset si hilariti partiti. aut dissimiliti. Similares partes dicuntur qus eiusde sunt speciei natur δ& denominationis sic quod quicquid accidentium est in uno sit & in alio vi partes ignis, aeris a qui & terrae. Et quicquid huiusmodἱ habet partes est corpus simple κ. paedem partes homoeomeriae dicuntur & honimenes.Partes υ erodissimiles sunt quae diuersae sunt naturae&denominationis ut in uniuerso ignis & aer in ho mine manus & caput, qus quan uis eaedem sunt secundii lubstantiam d tu etsi tamen specie habent contemperamenta,qus ad tale sufficiunt dissimi studine. Et ea dem partes an homoeomeri edicu . tur,&heterogenes. Si prster natura,ergo alius esset locus. Si alicui couenit posterius,&prius ei de conuenire necesse est. Atqui motus violentus posterior est & in negatione. motus aut naturali, prior & in affirmatione. igitur si alicui conuenit motus violentus, eid E conuenit motus natu ratis. Quare si corpus insini tu moveretur praete e natura. assuriandus esset alius locus in que ser
retu r secundia natura. Atqui huiusmodi locu esse impassibile est, quia tue oporteret esse duo lota intinsta Vnu in quem prster natυra & alterum in quem secundum natura ferretur,cu non posset& in eunde praeter natura ferri. Id aut in ueniens cii ratio loci insinito repugnet.