장음표시 사용
71쪽
locum S id quod loco Glinetur adinvici aequa esse .sed idem specie 5c similis naturae,v t sicut tota terra concavo aquae totali continetur ira & gleba terrae concavo aqvs particli nata est contineri. Et ei' una partiti sit in uno loco,ut rursum de altera in altero loco specie diuerso a primo,ut deorsum. nam cti partes sunt in locis inter se diuersis si una est in loco naturaeit,altera erit in loco violento.non igitur totum erit in loco naturali,utpote cuius non quaelibet pars loco naturalia lineatur,ut si intelligal alicuius animalis caput in igne esse,& pectus in aere, pedes ero in aqua, Hanimal ut homo, nequaq; erit in loco naturali. Consimile de infinito intellige locum omne oecupante, ius una partium esse deberet sursum, & altera deorsum. Si aute sit dissimiliti partiti. Si infinitum componitur ex partibus diuersarum specie in secundum dimensione sumptis, tuneno esset unum corpus naturale,quiano haberet unam tarmam substatialem, sed essent plura specie diuersa,&sibi inuicem pxima quemadmodum aggregatu ex igne ere,aquax terra. Esset enim infinitum similium partium.Si una pars Infiniti esset infinita dceaeters siniis,oporteret tutum componi ex partibus specie similibus cum parte infinita. Alioqui pars infinita partes sint eas sibi specie dissimiles eorrumperet. Superius autem Sc in huius tertiae rati5is principio ostes est ipsum infinitii no posse esse similium partium. Hoc non natura sua etat.Nam omne ens naturale suapte natura est mobile. Cum isain id infinitu per hypothesim esset e sensibile dc naturale. esset suapte natura mobile. usitaret immobile id non suapte natura,sed violenti cotingeret, quia infinitum. Non enim poterunt ea ratione.Partes simiae ipsius infiniis aliquid hisci a quo cotinentur,scilicet totum. igitur no seipsas sulciunt dc sustinent. igitur sunt mobiles, in opposi in rationis assignati ab Anaxagora. Dixit enim Anaxagoras infinitu,quia seipsum sustinet esse immobile. Nam opposita sunt Quia leue&graue sunt Opposita non possunt simul eide adesse. no erit igitur insinitum totum leue,& simul totum grave. Non totum leue,quia tune per desini tionem sursum ferretur quod ostensum est esse no posse. Similiter non erit tota graue, quia oporteret ipsum serri deorsum.quod itidem esse non potest n- no esset extra ipsum locus ad que ierri posset. Nel erit una eius medietas leuis, dc altera grauis. Na in infinito no potest assignari me dietas, necu tertia pars,nel quarta,aut alia quaevis explicata nomine proportionem certam ad totu designante,tametsi in eo assignari possent Ptes determinati quatitatis, e pedalia, occubitalia.
si Infinitum D a infinitum quinto. CAgon, certamen, ludus. COIympia,certamina erant qus in honorem Iouis Olvmpii apud Pisas& Elide Graecis oppida
celebrabatur. CPartes proportionales sunt que ad suum totum semper simile reatinent proportionem,ut duplam tripalin. quadrupla,& ita de coeris. Potes Pportionales partes esusdem rationis partes eiusdem proportionis.
E tum caput continet tres diuisiones. & duas conuenientias post secumdam. Prima diuisio. Infinitum esse dupliciter intelligi potest: Uno mo
do esse infinitum actu:quo modo dictum est infinitum non esse. Alio modo esse infinitum potetia: quo modo bene est infinitu. Nam omnino nGesse infinitu multa incommoda sequuntur. Primo. Tempas principiu & finem habere,& esse ex impartibilibus constitutum. Secundo. Magnitudines non esse diuisibiles in magnitudines. CTertio. Numerum non esse in infiniis tum augmentabilem. qus quidem incommoda, posito infinito in potentia cessant. Nam cum ponitur magnitudo non esse infinita aetii, sed infinita potentia, ut diuisione facileest cognoicere magnitudines diuisibiles esse in magnitudines,& imterimere impartibiles lineas. Et cum ponitur multitudo infinita non aetii, sed po' tenua ut appositione.statim saluatur numerum in infinitum augeri inisse.
Secunda diuisio. Dupliciter siquid potestesse in potetia. Primo modo se in po 3 F
lentia.Ut copletum illius cosequi possit aetiim:quo modo aes nodum format si, est
in potetia statua. Secudo modo scin potetia. Ut nust copletum cosequi possit actu sed semper sit in ipso fieri: ita ut eu aliquid eius sita ,eiusde aliquid relinquatur in potentia:Ut dies.& agon. & Olympia. Haec enim in ipso fieri semper consi, tant,qus cum aliquid habeant actu, alterius sunt in potentia:quomodo dicimus infinitum potentia diuisionis.& infinitu potentia appositionis:quia semper fieri pos
si diuisio.& semper potetia relinquas facie da.& s p fieri possit additio.& sem
per relinouatur addeda. No autem infinitu potentia diuisionis primo, ita ut inti,
nita actu diuisio facta esse possit.Nam cupi magnitudo diuisbius non sit in noma
72쪽
gnitudinex:infinita a studiuisa infinitam actu constituissent magnitudine. quod:,6 esse nequit. Prima couenientia. Conueniunt infinitu potentia in successivis.ut tepore Schoibus,&infinitu potentia in permanetibus: quia Utrui est in cotinue accipi edo unu post altem sicut acceptu finitu sit.&nungaccipi edo alteru.deli cere possimus.& sunt semper in ipso fieri Ut dies & agora, generatio 3c corruptio. 3τ CDisserunt tri: quia in successivis Vt tepore prius acceptu non manet cum poste
riore. In permanetibus aute Ut magnitudine,prius acceptu bene manet O posterio 3'. D. CSecunda. Coueniunt infinitu diuisione Sc infinitu appositione. Na ex madignitudinis diuisione accrescit multitudo.& infinitum appositione. quantu em magnitudini detrahimus tinnumerose multitudini adiicimus. Ediuerso tamen libi; mutuo respodent. Nam illud detrahedo,hoc autem semper apponedo fit. Τeristi a diviso. Vno modo intelligitur infinitu diuisione sumendo semper partes alicuui determinate quantitatis quo modo non est infinitu diuisione. Nam omnis maritudo finita est.omne autem finitum,per determinatae quantitatis ablatione taeni absumitu r. Alio modo sumendo partes non quidem alicuius prstixς & determinals ouantitatis sed bene eiusdem rationis quas partes oportionales vocant: Schoc modo est infinitu diuisione. na tales partes sumendo, nunqua a diuisione deessi eimus. Et ita de infiniis appositione dicendum est. nam Ut sumendo partes non alicuius determinals magnitudininis,sediportionales, nunqua diuisioni materia deest ita quoq; neq; appositioni .Hoc tamen interest quia diuidedo,quatalibet magnitudine minore facere possumus:apponendo autem, quatiliat maiorem facere non possumus.Na Ut Physici aiunt, non est corpus coelo maius, neq; esse potest. Et si quatalibet magnitudine esset apposita maior,infinitu actuee oporteret. qcf
esse nequit,sed est infinitum appositione ut dictum est e diuerso infinito diuisio
ne respondens.quanta enim Vni quantitati diuidendo detrahis,lisc& tanta cresceti ex diuisione multitudini apponis. Propter hoc Plato duo infinita fecit. magnu.&paruum. Magnum quidem, quia apponendo videtur in infinitu excrescere. Paruum vero, et di uidendo videtur in infinitu minui. Qus licet dicat rerum princi pia, no tamen illis utitur.Na utitur principiis numeris, in quibus nullum locat intis initum.Non enim in numeris posuit infinitum diuisione quia omnes in unitaὰtem resoluuntur. qua nihil minus est.Neq; in ipsis posuit infinitum secundu augis mentum. m ad denarium usq; numeros solum augeri putet.
Exti capitis scholia. oxiiij. Primo. Temput principi u 3c sinem habere. Si non ad
mittatur esse infinitu additione, no semper diei succedet dies ne hora hora .quare tempus principium & fine habebit quod supposita mi di perpetuitate incommoda
est Ut octauus liber ostendet etsi simpliciter non sit inconueniens neque sectindi veritatem. Etsi non admittatur esse infinitum subtractione non poterit partium te
poris semper fieri diuisio quare tandem dia caretur in impartibilia, dc ex illis itide componere tur quod simpliciter inconueniens est.Et ita de magnitudine sentiendum, videlicet ci, si omnino tollatur infinitii.no esset magnitudo infinita diuisione,& Tuia omnis mWnitudo est diuisibilis, oporteret ipsam tandem diuidi in impartibilia, quae non essent magnitudines, Sc ex illis coponi. quod physics suppositioni mathematicaeci; repugnat. Demii S de numero,si interimatur prorsus infinitum concedendii esset cyno posset in immensum & sine statu crescere, cum n5 esset infini tum additione. Id autem Arithmeticae petitioni repugnat ec aduersatur. xxxv.Non autem in sinitum potentia diuisionis primo.Si infinita actu magnitudinis aut cuiusuis cotinui diuisio fa cta esse ponatu consequens est infinita actu esse omnino divisa. Et cum magnitudo non sit diuisihili Lin non magnitudines illa infinita actu diuisa sum magna Sc magnitudine quae diuisa est co stituerunt.Ergo cum simul erat iuncta costituersit magnitudinem actu insinita.Nam in quot di uidi secari cotinuum potest,eκ totidem ipsum est compositum. Et quot ex infinitis actu costa est inlinitum actu .ld autem impossit bile .Praeterea siquis dicat magnitudinem esse insinita pote
tia diuisionis primo de quia copleta actu partiti omnisi diuisio facta esse possit, ponatur gratia disciplins tota magnitudo esse Oino diuisa vel eat qus facta e diuisio sunt partibilia, vel impartibilia.Si impartibilia ergo magnitudo In impartibilia diuisa est. et ex impartibilissi' coposita. Ose Mu; huius ostedet ineno posse.Si vero partibilia, poterunt illa ulieriuet in alia minora diuidheee iii
73쪽
per consequens non suerat omnino tacta diuisio. quod repugnat hypotires. xxxviri. QuamIem magnitudini detrahimus. Bitariam fieri potest magnitudinis in partes eiusdem rationas pro portionale r diuisio. Primo parte in qui prius tacta est diuisio, in minores partes eiusde cum suis periorum diuisionsi partibus denominationis distribuendo,ut si linea diuidatur in duas medie tates,& iterii prima medietas in duas dissecetur medietates, Mara prima rursum in duas diducatur,& ita cosequenter una partem diuisionis saete semper secundit eande proportione diuiden do.Et in huiusmodi diuisione non ide est in omnibus totum quod diuiditur, iuri autem diui sonis partes ad suum quod diuidunt totu eandem seruant proportione,quam partes prims diu
nonis ad suum utpote subduplam. Alio vero modo eandem totam magnitudinem in partes O portionum denominationem diuerso modo sortitas dispertiendo, sic Veiusdem diuisionis par res eandem habent unaque ad suum totu proportionem, diuersaria autem diuisionu diuersas, di secundu naturale numeri crementia semper a maiore numero subinde denominatas, ut si tota linea diuidatur in duas medietates, deinde eade in tres tertias ,rursiim eade in quatuor quartas, quin quintas,&ita sine statu in omnibus his diuisionihus idem est totu quod diuiditur,&esusdem diuisionis partes eande ad totum denominatione habent sportionis, diuersarii autem diu sionum diuersas. Nam unius diuisionis partes secunde dicuntur alterius tertie. 5c alterius quar tae. Et secundum utranque harum diuisionum in infimium sit continui partitio quant unldiminuitur magnitudo, tantu crescit multitudo. In primo enim diuidendi genere, posteriorum dici
sionum partes minores sunt partibus priorum 8c quanto maior fit in diuisione progres Ito,tanto maior est partium in quas tacta est diuisio numerus. In licsida autem diuidendi ratione id multo apertius 8c clarius Hucet.nam in eo posteriorum diuisionum partes minutiores sunt, vi qui amatore numero denominentur.& plures. Minor enim est tertia pars lines quam secunda eiusdem dc plures sunt tertis in secundae .sic quarta minor tertia dc plures quaris et tertis. Sc quemadmodum numeri crementu sine termino progreditur, ita &partium magnitudinis distractio cum a quanistolibet numero denominari possuit eius partes. Idcirco quod hie Aristoteles affert potius de se cunda qua prima diuidendi ratione accipiendum est. xxxix. Ediuerso, insinito diuisione respodens Quod est maius in numeris, id est minus in magnitudine, Sc quod maximia in magnitudine, id minimii in numeris.Sicutem datur minima magnitudo actu dc qua nulla alia nunc minor est alioqui oporteret magnitudine in infinitum actu diuisam esse Sc cuius paruitas assignari non posset no tamen est dabilis minima magnitudo potentia udata quacun , possit dari minor, ira
datur numerus maximus actu de quo nullus alius imprssentiatu est maior, alias oporteret numerum in immensum actu creuisse & cuius numerositas determinari non posset. at non datur maxi
mus potetia . quocunm dato possit dari maior.Et sicut datur moima magnitudo iu actu, tum potentia Ut coeli, ita datur minimus 3c actu dc potentia, utpote hinarius,infra quam unitas sim pla & indiuidua numeri principium proximecollocatur.
Septimi capitis armorat. CQuantitatem .determinatam quantitate. Semper esset extra accipere si extra quascunq; quantitates acceptas semper alis ab ipsis relinquerentur accipiendς. Eptimum caput continet tres conclusiones. duo corollaria ad primam re unum ad secunda. CPrima conclusio. No recte definierunt infinitum,
i psum esse dicetes extra quod accipere nihil est. At potius dicendu esset alius est semper aliquid extra accipere. Prima pars patet,quia I sc de 6 finitio conuenit toti Sc perfecto, quς finita sunt. Nam id totum & perfectium dici
mus cui nihil deest, neque est eius aliquid extra accipere: ut totum Sc perfectu hominem: totu Sc perfectam arcam. totu enim δέ pectestiuo aut omnino eade sunt: aut parum inter se differunt. Non enim extra uniuersum est accipere aliquid, etsi
finitum sit. Non igitur recte definitum est infinitum. st extra quod nihil est ae
cipere. Secundu patet.na annulos pala carentes uniformes Q cos uerimi dicere infinitos, luendo extra partem capti semper se alia accipere. Signum est igitur
infinitum potius dici debere extra quod semper est aliquid extra accipere. Hoc tamen inter infinitum & huiusmodi annulos interest, ς infiniti semper est aliud ac
cipere,nunqua prius acceptu repetendo,no aute annulorum.Na preaccepis par:
aes iteratis repetuntur Uicibus. ζPrimum corollarium. Quapropter reiste poterit ' desiniti insitatu, ut dicatur esse cuius quantitate accipientibus semper sit extra aliquid accipere. 2Secunda. de sit ut Parmenides totumuersum,unu esse & fi a
74쪽
modo cum sit cuius semper est aliquid extra accipere. unu erit ' Et quomodo infinitum toti continuabitur cum no omne linum quidem omni lino continuetur. Secunda conclusio. Non recte dicunt infinitu omnia continere. 8c in se omnia habere. 1, pter similitudinem quam ad totum habet &perfectum. et Nam potius rationem habet partis Ut materis δέ imperfecti. Nam ut materia potentia est, &no actusula infinitu solum potentia est.& diuisione re appositione.& no infinituaetii.& si totum est infinitu hoc non est secundum se, sed secundum alterum,ut diuisione aut appositione :que quidem non cotinet: sed potius a toto cotinetur. 8c Ut materia quot species extra habitas accipiat ignota est, ita infinitu in infinitu ignotitum est . Habet igitur infinitu potius rationem partis& imperfecti. quapropterno recte dixisse videntur xpter totius similitudinem et per tecti, ipso omnia coti
ti. 2Corollarium. Vnde fit etiam Ut Plato qui magnu L paruum infinita por
nebat et ut materias incouenienter dixisset ea omnia continere. Naincouemens
esset ipsa itelligibilia,qus perfectissima et determinatissima sunt.cotinere. Igno
F tum eiu etindeterminatu continere et determinare nequit. CTei tia coclusio. Nosine ratio euenit magnitudinem secundum paruitate in infinitum abire, secundu autem excessum. appositione in infinitum abire no posse: et contra in numeris ad
minimu deueniri ,ad maximu vero deueniri non posse. CNam materia sub madignitudine clausa. secum ea semper prςstat diuisibile. At vero secundu excessum non abit in infinitum. Naquantacunq; magnitudo sensibilis este potest, tanta est
actu. non enim maior coelum esse potest. Itaque magnitudinem secando iisi occurrit minimci:adiiciendo tamen peruenitur ad maximu. Quod vero innumeris cotraeueniat,hoc Ideo est, quia numerus est unitates multe. Nam binarius a duabus denominatur Unitatibus: et ternarius a tribus et ita de reliquis. At vero Unitasque cunque sit,impartibilis est secundum numerum, Ut unus homo, Unus est homo. et non multi homines:et numerus in unitates secatur. Ad minimum igitur in numeris secando deuenitur:apponendo tamen semper relinquitur potentia maior . nam ex partium magnitudinis decisione semper crescit: no quidem quia sit huiusmodi infinitas actu sed potetia et semper i ii ipso fieri,sicut tempus,et numerus tempo ras. Et quavis infinitum potentia et motui, et magnitudini, et tempori conueniat, non tame intelligi debet ut quaedam natura illis inexistens. sed magnitudo suapte natura hoc modo infinita esse videtur et per eam nlotus. generatio, corruptio, aliteratio.quia illi cotincti sunt, et tempus per motum. Hec tamen posterius eu adent manifestiora.
Eptimi capitis scholia. xl. Hse delinitio couenit toti&persecto. Non improbat Ari stoteles hanc antiquorum desinitionem. , salsa sit nam per hypothesini statuto infinito extra ipsum nihil est et accipere , eum Omnia occuparet sedis non recurrat convertaturque cum desinito quin potius transcendat ipsum & transgrediatur, quod minime in recta d sinit sone fieri potest. non enim omne id extra quod nihil est accipere. est infinitum. Extraiorum enim N persectum nihil est a spere quod ad suam attineat integritatem5 persectionem, eum ei nihil desit ad suam constitutionem necessarium S tamen totum N persectum. Vt homo, equus planta minime infinitum est. At si causentur extra totum 8c perfectum quimi accipi pos se quod non sit de eius constitutione,ut extra hominem aerem aut aquam, extra inlinitum Me in nihil accipi posse etiam quod ab ipso separatum sit 5e seiunctum, refellit Aristoteles eorti deis snitionem in uniuerso,quod quidem sinitum est & tamen extra ipsum non est accipere corpus aliquod etiam in uniuersis diremptum 5e semotum .ipsum non constituens'. 4a insiniti temper est aliud accipere. Aliud,aliam partem determinals quantitatis. nam in magnitudine potest semper accipi alia pars proportionalis prius accepta non repetendo quam in nulIus dixerit actu insinita. Id tame discriminis est inter partes pportionales magnitudinis.&partes infiniti subinde acceptas,u, partes magnitudinis posterius sumpte etsi alis sint a partibus prius sumptis . non in sumuntur mira eas sed prius sumptam sunt partes 5c in eis continentur.In infinito aute par tes determinals quatitatis posterius accepis sunt extra partes pri' acceptas,necv eam quoquo pacto sunt partes,aut intra ipsas cotinetur. xlii. Na quomodo, cu sit cuius sema est. cti uniuersume iiii
75쪽
L. sit inlinitum secundum Mesitam eiuς semper est aliquid extra accipere per dest initione . quareno erit unu.quod est cotra eundE. Drsterea no omne linii omni lino continuatur, qvs sunt eiusde naturae. similiat specie. Vnius enim agri linum alterius lino,immo eiusdem unum , alteri cori sumstum minime est. Valentiore igitur iure neque omnia uniuersiambitu c5tenta, dc naturae diuersitate dascrepantia adinvicem continua sunt quare totum uniuersum n5 est continuit. igitur
ne infinitu actu. Necesse est em infiniti magnitudine partes adinvice continuaς esse. xliii. Napotius habet ratione parci infinitum eo modo quo esse potest. ilicet infinitum quinto de quo intelligitur hic approbatio et conclusio potius habet rationem partis in qua sit diuisio. aut secudum quam fit appositio quam totius. Non em quicquam ratione sui totius ut totum est,infini tum dicitur,sed ratione partium qiis subtrahuntur aut apponuntur.Etiam insinit si potius habet rationem imperfecti cii in ipso semper imperfecta sit diuisio aut appositio, et persecti. Demii infinitum potius assimilatur materis quam forms q, sicut materia quo cunet tarmas acceperit nata est successive alias accipere ita quacunq: diuisione facta aut appositione potest infinitum alia di Disionem aut appositionem habere. Atqui pars impers stum & materia, potius cotinentur a toto, persecto,& forma ea contineant. igitur Insinitum eis analogu otius cotineri dicendu est cycontinere. xliiii. Nam inconueniens esset ipsa scilicet magnum&paruum,cotinere intelligibilia,ut ipsa, verbii precedat.& intelligibilia, sequatur. xlv. Quia numerus est unitates mulist .Totum em nihil aliud est fisus partes simul sumpti.Vnitates autem numeri sunt partes.si qui dem numerus multitudo est ex unitatibus aggregata Et quod hic dicitii r de unitate N numero numerante solii intelligendu est. Unitaς enim numerata Vr Vna aqua, unus aer. diuidua est rone dimensionis. Vnitas aut e numerans de qua sola loquuntur Arithmetici est indiuidua. Et qddev nitatis numerantis impar tibilitate dicit Aristoteles declarat in unitate numerata.& re una ut uno homine ci, sicut is denominatur unus N no lures,ita unitas insoluta phiralitatis diuisionem no admittit. Vt qusda natura illi inexistens ut forma quaeda accidentaria inexistens ina gnitudini motui & tempori .non enita est infinitu accidentaria affectio,diuersa magnitudine tiquam accidens a suo subiecto sed magnitudo & infinitum potentia idem sunt re ipsa,& sola ra tione differunt .sic motus & infinitum itidem N tempus N infinitum sunt idem.
Coelaui capitis annotatiuncule. Intrinsecus terminus corporis.superficies con M.
πN Ctatium caput continet sex rationum quarti capi. solutiones. CPrimae q6 rationis solutio. Tempus & motus infitiata sunt potentia. & semper in ipso fieri posteriore cum priori non manente.& quamis illas partes coo
gitatione capiamus simul tamen non permanent. CSecund 'solutio. Magnituda nec actu diuisione infinita: ineq; intelligetia in insinitum aucta est, sed. vi dictum est potentia infinita. Tertie solutio. Non Ut generatIones & corruuptiones aliquando casure non deficient. ponenda est materia actu infinita. Nam quam portiunculam materis Unum in corruptione deponit alterum eandem in generatione assumit. Quartς.Falsum est omne corpus finitum ad aliud corpus esse terminatum. Est enim aliquod suo intrinseco termino & finitum et termina
tum . Vnde aliud est aliquid finiri.& ab alio tangi. qui enim dicunt omne corpus finitum ad aliquid finiri volui intelligere ad aliquid quod ipsum tangat. quod nooportet.NamVt finiatur.satis est ut dictum est ipsum sua superficie terminari. CQuinis. Credere infinitum esse quia intellectione effingi possit. incoueniens
est.Non enim idcirco si cogitatione atque intellectu rei excessum aut defectu apuprehendo. protinus est rei excessus aut defestias:Vt si te extra urbem cogitatione&intellectu effingo.& te ad coetu usque magnitudine excrescere.non protinus extra urbem existis.& capitis vertice coelum c tingis, sed solutantus eris.quantus prius extiteras. Nam ista a nostra cogitatione & intellectu non pendet. Ita neque huiustimodi spatium quod extra coelum cogitatu effingunt. Cum enim quis aliquid cogitat, statast Ut cogitat,accidit. Seos.Non ponere infinitum aetii. nulla incommoda sequuntur.nec matheseos aufert considerationem. Nam mathematici nec infinito actu in suis demonstrationibus egent nec Vtuntur, sed quantacunque Voα
lunt quantitate finita . Neque curant an talis alicubi& alicui insit, sed eam quam tamcunque volunt suis demonstrationibus aptam cogitatione effingunt. Ex his perspicue esse possunt rationu superius positam&smilium solutiones & quomo
76쪽
insinitu in materiam Sc causam materialem potius reducendum sit. si in aliarum causarum ullam .Quapropter satis incoue nicter semper ab ipsis dictum apparet,
infinitum continere. 8c terminarer cum forme potius sit continere & terminare.
inui capitis scholia. xlvi. Vnde aliud est aliquid siniri. Aliquid reniri. eit ipsum in-.trii sucis aut extrinsecis terminis claudi atqr contineri,ut omne corpus suo finitur con
u es o superficies extremis lineis 5c linea finalibus punctis. omne etiam contentum suo simi ur corpore cotinerite. Aliquid vero ab altero tangi, est ipsum ab extrinseco Sc cir
in mambiente corpore circundari atque concludi,ut terra tangitur ab aqua,& aqua ab aere. I ta que quicquid ab altero tangitur, finitur 6c suo conuexo, iccircundantis concauo. at no quicquid linitur ab altero tangitur. nam suprema cortestis sphaera sinitur suo conuexo, & tamen ab altero non tanetitur.quod non habeat supra se aliud corpus circundans. Cstera vero υniuersi corpora infra supremam sphaeram 5 finiuntur, ec ab altero ex reriore scilicet corpore locante tangian tur. Nam esse res a nostra cogitatione. Quemadmodum rerum existentia a sensus iudicio n5 pende t non enim oportet si sensus iudicet solum pedaneum, protinus eum esse tantum, o sensus recte iudicet & non recte, ita ne res ipsas esse, dependet a nostro intellectu, nil oportet si quomodo intellectus intelligat rem esse protinus ea hoc pacto existere, pintellectus & vere liuelli gere possit & non vere, &cu talis intelligit huiusmodi intelligentιε res ipsa no respodet. Ne que curant an talis alicubi,& alicui insit. Nocurat mathematici an magnitudo sinita pro suo ar hi tratu magnitudine aut paruitate de ei minata sit in aliquo loco aut in aliquo subiecto. na cogitatione dc intellectu a loco S materia abstrahunt. sed quant m p volunt siue magnu siue parti a semper tame finita, suis demosi rationibus accommodant, neq; geometra usquain magnitudine infinita in suis utitur considerasionibus,m supponat omnem magnitudinem terminis cotineri
si Paraphraseos in tertium Phyllcorum finis.
in quartum Physicorum annotatiunculi'.
Quomodo an p se an i alio subsistest Natura loci.que res sit locus. CHera
molaus. scandule imbricamentaq; ediu.& sunt scatatevt asserculi quibus domus integuntur: imbricamenta vero, stillicidia. a .hiatus. CAlia natura,alte rius nature 3c rationas res. Elementit .id simplex quod rei constituit essentiam. Varius libet Physicorum continet decem & quatuor capi illa. Primum caput duas conclusiones. duas rationes adprieaam .duas ad secundam, quatuor rationes locum ei se pro bantes,& sex ipsum non esse contendentes. CPrima concclusio. De loco.si est. quom Ido.& quid est. Physica considideratio est. CPrimo, Quia omnes Physici res naturales
existimauerunt esse in loco. Nam quia Viderunt ea quae non sunt. Vt Hircoceruus.& Sphinx. nusquam esse credididerunt omnia quae sunt, oportere in loco esse. CSecundo.Quia de motu Physi ira determinatio est. At motus rebus naturalibus communissimas de primus, motus est qui secundum locum dicitur. qui sine loci cognitione deprehendi non potest. Est igitur de loco Physica consideratio. Secunda. Consideratio de loco,
ardua atque dissicilis est. Primo. Quia ex proprietatibus loro conuenientibus non facile est naturam eius Vt paulo post ostendetur) apprehendere. i Secuns do, Quia ab antiquis nihil nobis certum quod in quaesitae rei cognitionem ducat. relictum est. Determinauerunt quidem 3c de loco.sed omnia dubitata atque peropleXa relinquentes nihil exquisite perquisierunt. Cauatuor rationes locum elIc probantes. Prima. Corpora sibi inuicem succedunt: Ut ubi prius erat aer, modo sit aqua. At in quo ita sibi succedunt locus est utriusque successive receptaculum: scut dolium successive diuersos liquores recipiens. Est igitur locus 3 non modo est, sed Sc est a quolibet eorum que alternatim suscipit, alterum. CSecuda .Vnii quodq; Physicorum corporum non prohibitum in suum locum fertur: Ut ignis sursum terra 3c grauia deorsum:in quo lata conseruantur. Est igitur locus.& non
77쪽
modo est, verum etiam Vina quada locatoru conservatricem retinet. Cuius disseErentie sunt, sursum .deorsum.ante post, dextriam.&sinistrum. Que aliquado ad
hos relatione facta sumuntur, ut quod mihi sursum est, si scandulas conscendero. fideorsum. 8c quod deorsum: si clivum descendero, fit sursum. 8c quod ante me ad oppositum verso fit post.& quod mihi est dextrum: si me vertero fiet sinisti. Sed hec in natura non sic sunt: sed determ inata est disserentia: ut sursum natura. ad quod leuia Ut ignis) ferri nata sunt.& deorsum ad quod grauia sin terra ) m.
tura feruntur. Quod Vero lisc in natura Sc nobis non similiter sint ostendunt ma, thematica: qus cum omnium conssione in loco non sint. ea tamen ad nos & devitra & sirustra cogitatione effingimus. CTertia. Antiqui Vacuum posuerunt, in quod corpota reciperentur, & quod locum nuncupabant: quem locum tunc dice bant vacuum. cum corpore priuaretur. Signum effigitur locum esse. CQuarta. Etiam authoritate Vetustissimi poets locum esse confirmatum est. Inquit enim Hesiodus peruetustus poeta primum fuisse chaos, rerum omnium receptaculum 8c locum.qui Videtur opinionem secutus quam Saliorum multi omnia alicuisbi dein loco esse. Quod si ita sit .vt Hesiodo Uisum est,mi rabit is loci potetia: qus
omniti prima est: ες qua non exi stente.ut nulla alia sint necesse est: iplo vero exienente.no idcirco sint alia. Posuit enim chaos prius quam res cstere essent. primu. Sex rationes locu esse tolletes. CPrinia. Quod locus nonsit,vides primo, quia 4
aut Iocus esset corpus aut alia a corpore natura.Non corpus: quia cum locus & locatum simul sint. 3c locatum in loco recipiatur, duo corpora smul essent. quod est impossibile.Nciaue alia a corpore natura. nam tres dimensiones habere soli corpotiri proprium est. At Uero locus tres dimensiones habet.est enim longitudinis.latiutudinis,& profunditatis particeps. Non est igitur alia a corpore natura. CSe nudo. Si ponas locum corporis receptaculum, eadem ratione & superficiei Sc lineae Spuneti ponas locum. Par enim eademque ratio est. Sicut enim ubi prius erat aqua postea pones esse aere: sic&ubi prius Mus superficies, linea:&pucta postea illie aeris superficies, lineae Spuncta . sed pucti non est assignandus locus. nullam enim dimesionem habet. igitur neque corporis, neque alicuius aliorsi. Tertio. Quicquid est aut est elementum aut ex elementis.quod verum est Sc de corinureis.& de incorporeis. Nam corporeorum corporea sunt elementa, et incorporeo: tum incorporea. At locus,neque elementum neque ex elementis in No enam inuincorporeorum,quia ex incorporeis et intellesbaalibus elementis nulla prodit magnitudo.Nec corpus nam esset corpora in se recipiens: quod fieri nequit. Cinario. Qui locum ponunt,causam locato saciunt. Sed neque materia neque species. neq; efficiens, neq; eius finis esse videtur. dicantquam velint. No est igitur pone. dus locus. Quinto. Efficax est et vigorem suum retinet renonis ratio. Si enim πη suetislocum esse aliquid, sic dictu refellet Teno. Quicquid aliquid est in loco est. locum autem ais esse aliquid. igitur Iocus in loco est.qui alter locus eadem ratione
in loco est et hoc in infinitum abiret:quod est impossibile. nihil igitur est locus. PSexto. Qui ponunt locum,omne corpus ponunt in loco esse. pariter et in omni
loco corpus. De rebus igitur que augentur et crescunt, quantum additur corporis. tantundem addere et loci oporteret, et pariter cum corpore Iocum crescere.Nam
neq; maior neque minor corporelocus debet esse quod facile noestvidere:quin in tius videtur i mpossibile. Sane igitur non videtur locum esse.
Rimi capitis quarti Physitoru scholia. i Ea qus n5 sunt,qus natura sublistere ne
stra , I ira queu ne qu alia sunt hircoce ruus,di sphinx.Siquide hircocemus monstru est ut se
eunt partim hirci, Ec partim cerui figura obtinens,&grsce tragoelaphus dicitur. M Sphinx itide monstin est quod singunt laciem habere virginis, penas auium,& petam: des leonis. cuius silium .ppositu quo pacto Oedipus dissoluerit, vulgatist imu est.
78쪽
Nempe serunt eo tempore quo exorta inter Phocenses seditione ira accensus Oedipus Laium parentem inscius occidit Sphingem beluam biformem Thebas Venisse,proposuisseque s nigma, quod qui non solueret, periret. lnde plerique ob rem ambiguam ac perobscuram interempti sunt. Soluenti, Thebarum regnum propositum p rsmium erat. Priter Oedipum snigma soluere potuit nemo. Id autem erat huiusmodi,quodnam animal bipes, idem tripes, ac quadrupes foret. Cfinxeris ambigentibus Oediput hominem esse asseruit,quod insans quatuor pedibus obrepat,manshua ad gradiendi officium etiam utens perinde atque pedibus, annis autem confirmatus duo bus pedibus incedat, senior tribus,quoniam scipione quasi tertio pede utatur. Si liinx suo iudi cio victa, ex editiore loco sese precipitem dedit. Oedipus Thebarum imperium adeptus est. verum lis sigmenta sunt animi sicut Gorgones & Cctauri nusquam subsistere nata. Non tameno eo quod non existentia non sunt in loco, recte colligunt, quae existum, omnia in loco esse. nam ex interempto antecedente interimunt consequens, derinde atque hoc pacto argumentarentur. Siquid non est an imal. ipsum non est rationale,igitur si quid est animal, est rationale. vhi quod assumitur, verum est, ct quod insertur, salsum. quod bc in antiquorum ratione accidit. Suprema enim sphsras ut sequentia ostendent in loco non est. At motu rebus naturalibus. Motus se cundum locum rebus naturalibus communissimust dicitur, quod omnibus coueniat. Primus vero quod praecipuus sit. Ec natura praestantissimus, ut octauus huius physicae auscultationis liber ostendet. iii Si scandulas conscendero. Scandulae gradus sunt, quod his altiorem Iocum costeri damus. Et id latinu esse nomen, dc a probatis authoribus usitatu probant nois, per id quod Hero Hermo molaue Barbarus nostra tempestate ingenio &doctrina clarissimus. 6c qui si fata vitam ei diu laus. turniorem concessissent literas philosophicas ad quas illustrandas ingenium conuerterat plurimum adiuvisset, physicam paraphrasi in Themistri in latinam linguam ex graeca elegantissime traducenς circa hunc locum his utitur verbis, scandulae,imbricamentaque aedium. Sunt autem imbricamenta, impluvia siue stillicidia, quod in eis imbreς recipiantur, quae 3c imbrices dicun tur. Antiqui vacuum posuerunt. Prima dc secunda ratio probans locum esse efficaciam dc ro hur habet. Tertia vero Ec quarta instrinae sunt sc inualidae, quod ea assumunt quae inficianda re utandaque sunt, S concludunt id quod ultro 8c non propter assumpta est tribuendum. Siqui dem negandum est Vacuum esse, quod cum corpore plenum sit, vocetur lacu ς. Negandum itidem est chaos illud Hesiodi, quod rerum omnium sit receptaculum. iiij. uod locus non si videtur primo. Hs rationes contendentes locum non esse, quinto capite huius ab Aristotele diluentur verum non irrationabile videbitur easdem hic vel in trascursu dissoluere, Ut in eis quid recte aut perperam dictum sit,impresentiarum cognoscatur. Itaque prima diluitur admittendo I cum esse aliud a corpore negando tamen ipsum tres habere dimensi oes. Nam cum sit supersines, solam habet longitudinem dc latitudinem. Secunda vero ratio di Ei Itur admittendo corporis 4d est substantis corpores locum esse receptaculii. negado tam e corporis, id est qualitatis corpo res tet profunditatis locum per se esse receptacula. nam dimensiones sunt instrumenta eκ isteti di in loco quibus sublatis amplius rea non sunt in loco neque dimensiones ipsi in loco sunt nissper accidens, ec ratione rerum naturalium quibus insunt, more csterorum accidentium. Quare me gandu m est, superficiei, lineae, dc puncti ponendum esse locum. Licet ensin ubi prius erant a quae supersicies,lineae, 6c puncta, postea sint aeris superficies lineae& puncta tanquam extrema, termini magnitudinum in 1js quorum sunt termini, non tamen ut locata in suis locIs . nam in laesubstantiae per se sunt in Ioco Tertia dissoluitur admittendo quod primo loco assumptum est de substantiis, 3c non de accidentibus. locus autem accidens est. quare id ad locum non recte a Plicatur. neque enim elementum, principiumque locus est, neque ex elementis Zc principiis aut coNoreis aut incorporeis constanς. uarta ratio diluitur concedendo locum esse causam esici
rem locati aut conseruantem,si sit locus naturalis,aut corrumpentem,si violentus. Quinta vero
dissoluitur negado id quod primum assumitur. nam ultima sphaera non est in loco,rieque etiam accidens, saltem per se. quare etiam negandum est quod concluditur. At primu assumptu de cor pore naturali existente actu, verum est locus autem non res est naturalis sed eius accidens. De mum sexta diluenda est admitte do omne corpus naturale esse in loco nam de coelesti id n5 oportet uniuersaliter 5c in omni etiam loco esse corpus alioqui esset vacuum. Cum vero re naturastis augetur,admittitur locus effici maior, non quidem per augmentationem inam augmetuatio
soli conuenit corpori per se, corporeaeque magnitudini sed corporis locantis quod locato cossit, Vt mollius solidiori diuisionem. Ex hoc autem nullum paritur incommodum,neque sequi
Secundi capitis annotatiuncuts.
CTimaeus dialogus Platonis, quem ipse a Timaeo Locres sio inscripsit. CRetim naturalis.
79쪽
Lo Ecundum caputcontinet unam diuisione. duas de loco opia , mones,Vnam conclusione & sex ad eam ratioes. Diiusio. Quidam est locus comunis. qui plura continet corpora: Ut
aliquid est in celo quia in igneallic vero quia in aere. i aere quia in terra. Alius est yprius in quo locatu primo inest: vi locus nihil preter tu immediate contines. 4 Due de loco opi . mones. Prima est dicetiu locum esse forma: quia serina est quς terminat: immo primus rei termin', Se locus est primus locati terminus.etit igitur locus forma. Secunda est dicentiu locum esse materia: quia locus videtur esse distantia magnitudi nis:qus quide materia est. vs a magnis tudine altera est,cotem terminis&1peciebus,& que de se finita no est:a cuius sphaera si remoueatur species 3c termini, nihil prster materia informe, intermina Amagnitudinis spatium relinquitur. Et huius opinionis fuit Plato, solus. quid eet locus dicere aggressus. Dicit enim in Timaeo materia, receptaculum:& locu esse idem dc in dogmatibus qus agrapha nuncupantur. receptiuu,& locum, idem. Et
hec & similia de loco dicta difficilem faciunt eius determinatione. CConclusio.
Neq; locus species est neq; materia. CPrimo, quia materia 3c forma a reno separatur: locus aute separaturivi ubi prius fuit aer, nunc est aqua,& sne cotra: quemadmodii prius dictum est. Igitur locus neq species neque materia e . Quapropteretia neque locus sui locati pars, neq; habitus neque passio erit. est em separabilis ab ipso toto. Secundo. Locus pessimilis est Uasi Ut cado contincti. Uas aute,e rum qus comet, nihil est: igitur neque locus locati. Non est igitur locus, aut eius
species,aut materia 4 Et si a .pposito licet digredi. mirabile est quomodo Plato
numel os quos dicebat rerum lpecies no diceret esse in loco: cum diceret eos maeteri a Ut magno& paruo participatium:& materia in Timgo dicat esse locum. CTertio,quia re in sua loca seruntur. In suam autem speciem aut materiam nulla res fertur. habent enim eam intra se. igitur locus neque species neque materia GCQuarto. Sursum 8c deorsum disseretis sunt locoru non aute speciei aut mauteris. igitur locus neque species neque materia est. CQuinto. Si dicas locum spe
ciem aut materia esse, movebuntur loci ,& locus in loco erit. Transmutantur em
simul cum re et species et materia:et ubi res ipse sunt ibi pariter assunt. Hsc a tem absurda. CSexto. Si locus esset species. cum ex aere fit aqua,perditus esset lacus pariter et corruptus.nam corrupta est species. Hoc aute non oportet, quia γα
test aqua in eodem loco in quo prius aer suerat ut ipsi concedunt esse. Non est igi
Ecundi canitis scholia. v. Qui plura continet corpora. Actu existentia, te quorum unumquodque totum est & non alterius pars, Sc quibus non est immediatus. nam to
Icus proprius continens totum, & etiam esus partes, plura quidem continet corpora, sed potentia. Propxius autem locus est,in quo locatum primo inunediate, proximel inest. vi concauum dolia, iocus vini in eo conteti. vi. Quia sorma est qui terminat. Forma, terminus est intrinsecus,& pars substantialis. locus autem, terminus exta insecust, dc non pars eius cuius est . locus. Prsterea qui ita ratiocinantur,ex ambabus affirmati uti secunds ligurs conficiunt syllogis mum qui inualidus est. Verum lite amplius ex quarto rapite huius cognoscentur. Quae quidemateria est. qus distantia magnitudinis, est materia. quae quidem materia a magnitudine altera est non modo ratione sed dc re. Et ipsa materia colenta est terminis dc speciebus, formisque tum essentialibus, tum accidentalibus, neque de se quidem sinita determinataque est. A euiux mate ris sphtra scilicet e cavo orbis Iuns materiam suo ambitu complectente si remoueatur sormae& accidentia, nihil prs ter materiam nudam formi at* non terminatam,& magnitudinis spatiu ut dicunt relinquitur. Sed in hae ratione quod primo dc secundo assumstur locodinterimenda est. nam distantia magnitudinis nihil aliud est quam magnitudo a magnitudine distas.illa autem neque materia est,ne in locus. Verum ex quarto capite huius planior erit ratiois locum materiam esse probantis solutio. Qus agrapha nuncupantur. Agrapha,non scripta,quod ea dogmata sp so Platone docente ab auditoribus excepta inter opera eius no numerItur, neq; in luce sunt edi
xa, Vij. Areno separatur. Ipsa quide re naturali manente. non enim potest forma ignis aut in
80쪽
teria separari ab igne,ipta igne ut prius manente. locus autem separatur a locato, Iocato ma nente, quia cuius prius erat locus,postea amplius non est eius locus, re tamen locata adhuc existe i doloco. non potest pars integralis a suo toto manente integro separari, neta accides a lubiecto,aut ab uno in alterum demigrare.locuc autem a toto locato separabilis est nul la Iubtractione a locato tacta, & idem diuersorum successive est locus. Non est igitur locus pars uibstantialis aut integralis aut accidentaria affectio locati. Eorum quae continet, nihIl est. Ni hil inquam intrinsecum,etsi aliquid eorum sit extrinsecum, scilicet continens S conseruans. Ita Iocus nihil intrinsecum est locati neque pars eius, neque accidens,etsi aliquid sit esus intrinsecti, icilicet terminus S continens. Habet enim eam intra se. Res naturales omnes habent intra se &suam materiam & formam. nihil autem sertur ad ea quae habet. igitur res naturalex ubi comple fuerint calias non adhuc dicuntur res natureses non feruntur in formam suam substantialem aut materiam. Non autem speciei aut materia .subaudiendum, sursum&deorsum sunt differentiae.vna enim sorma non dicitur sursum,& altera deorsum, nisi sorte per accidens. ex quo re- oeconlicitur locum neque speciem esse neque materiam. Eorundem enim esse sunt differentiae. Mouehi intur loci,Sc locus in loco erit.Si locus esset materia, cum materia moueatur per sedc subiective, dc locus per se moueretur. quod est inconueniens. definitur enim postea locus esse immobile primum. Et cum materia in eodem loco sit in quo res tota naturalis, locus esset in Io eo quod efi impossibile.Itidem si locus erit sema,cum forma moueatur terminatiue aut per ac cidens,consequens esset dc locum eodem pacto moueri Et cum larma in eodem sit loco per acci dens in quo res sua naturalis,locus esset in loco,qnod rursum est impossibile.
In secundo, ex, CPrimo, secudum se idem. Idem esset in seipso primo per
accidens: cum aliquid primum in ipso esset,in quo etiam primum inesset. LMarxima. Datis duobus quorum primo, secundum primo inest: quicquid secundo pii. mum inerit aut per se. aut per accidens, inerit Sc primo. Erium caput cotinet octo modos quibus aliquid est in alte
ro Unam questionem solutionem, Unam conclusione,tres
rationes ad eam,&obiectionis etenonis solutione. 4 Oisto
modi esse in altero. Primo aliquid dicitur esse iis altero ut
pars in toto,queadmodu digitus in manu. CSecudori totuin partibus.no enim preter partes totu esse potest. Τααuo ut species in genere ut homo i animali. 4 Quarto sicut genus in specie.& superius in i se toti:vt animal in homine. Qui nis sic accides in subiecto,& forma in materia: ut sanitas in calidis,m adis, humidis.& siccis. Sexto sicut in efficiente Vt Grecorum gubernatio in Grscorum rege. CSeptimo in in sinet quemadmodum dicimus omnia i optimo ut infelicitate esse collocanda. Octauo sicut in loco:secundum cuius similitudine aliuquid est in vase.Et hic modus hoc in loco maxime est proprius. usaeo. Vtrualiquid sit in seipso CSolutio. Aliquid essem seipso bifariam itelligi potest Priuino modo ut sit in seipso primo. in ipsum 3c quodlibet sui i ipso est: quo modo nidilis in seipso est. Secudo ut sit in seipso per alterum. Ut quia partes in ipso sunt:
quo modo aliquid bene est in seipso secundum locutionem quam, synecdochen vos cantiquia eius pars sit in ipso: quemadmodu aliquid dicitur album .Vt corpus, quia pars eius est alba:Id enim album est, cuius superficiei conlucta est albedo. & aliu uis dicit sciens.* anima eius sit sciens a parte sumpta denominatione. e Cosa:
io.Nihil est in seipso primo. Primo,quia nihil est i seipso ut vinu in seipso.&
ampliora in seipsa ut pars in toto.neq; ut totu in partiesu,nech secundum aliorum modorum Ullum .Quod aute amphora vini dicatur in amphora esse, hoc est denois minatione facta a parte:queadmodu dicimus albedinem esse in corpore,quia in sua
perficie sit:& scientiam in homine quia sit in anima. 3c non quia idem sit in seipuis primo. Secundo. Quicquid recipitur, in re altera recipitur. Sunt enim ratio, nes diuersς eius quod in aliquo est, & eius in quo aliquid est. at Uero vinum est vi num εο amphorii est amphora.No igitur vinii recipitur in vinovi huiusmodi, neu