장음표시 사용
61쪽
cem iam sint proportionalitatum genera, sed posteriora haec a nobis sunt breuitatis gratia praetermittenda, Atq; silentio praetereundum est, quomodo nil meri ex similitudine,lineares superficiales,& solidi sint, Nec dimensiones solum,sed figuras quoque omnes suscipiant.
os Quorum numesorum quidam stabiles, alii inconstantes sunt,Cum enim Permanentis,& immutabilis natu rete sit unitas, Numeri quoque impares propter illam immu tabilitatis erunt Participes, per numeros uer5 impares . quadrati immutabiles sunt, cum ex imparibus origi
Ο Variae Sc inconstantis naturae est binarius, Sc per illum omnes numeri pares,& altera parte longiores, Qui quias dem omnes ducunt originem ex paribus, sed hactenus
et o s Magnitudinis autem terminus, ad quem terminatur, ScPartes eius copulantii punctiis est, Atque haec est pun cti ratio, Eui aliter illum definierint Mathematici, qui in definitionibus tradendis ut ex iis quae diNero coniectura assequi unusquisque poterit,& quandoque si dabi . tur occasio liquido ostendam , semper ni me mea falliti opinio, a ueritate aberrarunt. 1. es Magnitudinis porro disserentiae a diuisione in partes sunt accipiendae, Linea igitur erit magnitudo in partes inexistentes unice diuisibilis, Quae imperite quoque Mathematicis in rectam dc curuam distribuitur,m haec extranea illa ureb propriast diuisio quae in longam dehreuem lineam partitur. εον Superficies uer6 est magnitudo quae hilariam secari poγtest, Corpus tandem quod trifariam partitur,Nec inue niri potest continuum quod plures tribus diuisionibusserat, Quare est corpus omniquaque diuisibile . Nee alia est praeter tres enarratas magnitudinis species, Rotiquis uerb persectius est corpus. t
Quae species no sunt specialissim sedplures sub se spo
62쪽
r' Hes continent,secundum maiorem, & minorem exten sionem discrepantes, Corpus enim, superficies, ac lineae maiores a minoribus specie differunt, Rectae autem ma gnitudines a curuis specie non disserunt, quamuis aduexsus nos Mathematicis adhaerere uideatur Aristoteles. Ceterum magnitudines omnes suas habet dimensiones, Quae dimensiones cum determinatae sint, & fecitndum rectas perpendiculares determinentur, Tres autem solae ad rectos inuicem angulos accipi possint, plures tribus
Tres uero sunt longitudo, latitudo,& prosunditas, Quibus omnibus gaudet corpus,Cuius principium est quod sumitur secundum longitudinem Sc lineam, ut optime inquit Simplicius, Medium quod se dum superficiem& latitudinem, extremum quod secundu profunditate. Longitudine & latitudine gaudet superficies, At lineae Gla longitudo tributa fuit,est quidem longitudo distantia inter puncta, latitudo distantia inter lineas, Prosun ditas uero distantia inter superficies. Magnitudini porro ratione partium numerus addi p
test, Numerata uero magnitudo alteri numerarae pro
portionari poterit,Ac omnes proportiones habere quas in numeris demonstrauimus,& ex illis tandem propor tionibus omnes proportionalitatum species consurgent. Vt autem recta sit proportio praeter numerum partium quoque continuariam aequalitas est consideranda, Illa.n. - exempli gratia magnitudo habet ad aliam proportione duplam,quae cum numerum duplum habeat,partes quo que inter se de partibus magnitudinis cui comparatur, quo ad magnitudinem aequales habuerit. xx 4 Inter inaequales uero magnitudines Proportiones irra 2 tionales persaepe esse Mathematici crediderunt, Quod: tamen iudicio meo Blsissimum est,uel enim null4 pro- portio,vel rationalis cadet inter magni rudi nes, Cum P
portionem irrationalem dicere sit pugnansea loqui.
63쪽
at s Nec tamen nego quamplures este magnitudines irrationales ales enim sunt quae clim sint inaequales propor
. tionem non habetar. Eis Magnitudines autem proportionales omnes sunt comis municantes,& commesurabiles pace Mathematicorum,
sunt quidem commensurabiles quae eadem magnitudi ne siue mesura dimetiri possunt, incomensurabiles quae sub eadem mensura non cadunt. ειτ Quod uero magnitudinem habet no solum numerum, Verum etiam sormam, quae qualitas est,& figuram reci Pit, secundum quas curuum ves rectum dicitur; est au. rem curuum recto comparabile, quicquid dicat Aristoteles,Atque etiam curuum curuo Pierius speciei comparari potest,pace Averrois,sicut rectum omne cuilibet re. cto comparabile est.
a a s Recti proprium est additionem cogitatione semper se scipere posse, Cum repugnet curuo additione recipere, Praeclare itaque dicebat Aristoteles lineam curuam esse Persectam, rectam uero imperfectam. ai Rectam figuram habens alteri disiunctae magnitudini comparata aequi distans esse potest, Aequiditates autem magnitudines sunt inter quas secudum partes quaslibet comparatas, eadem seruatur distantia. xxo Atque haesini fallor,melior est definitio,quam a Mathematicis tradita, Quod enim in infinitum protractae non concurrant conclusio est ex hac definitione demonstra talis, Inaequidistantes autem sunt inter quae diuersa --dit distantia.. , , Quod si coniunctae magnitudini comparetur perpendi cularis esse potest, Perpendicularis ratio est, Magnitudo recta ab uno termino ad rectam magnitudinem breuisisma, Tantum autem abest, ut utrinque duos aequales' angulos causare sit eius definitio, quod nec etiam sie' proprietas, Cum talis effectus eam semper non conse
64쪽
,11 Angulus autem qui ex semicircumferentia,& diametro
terminatur omnium Obtusorum angulorum maximuelle, Qui uero ex arcu Sc linea contingentiae continetur . angulorum minimum esse temere, ut Opinor, dixerunt. Mathematici, cum anguli in infinitum sint diuisibiles,
Quare nullus erit mini murii, Figura uero curua si describatur superficies circulus erit. citius ratio est superficies circumserentia conteta, Quod autem in circulo sit a quo omnes lineae ad circumferen
tiam ductae sint aequales,conclusio est demonstrabilis,no definitio, aut positio. t Quem circulum quadrari, ut aiunt non est impossibile, Nulla tamen extat demonstratio, quae id exacte oste dat, Quamuis Hippocratis Chii demonstratio proxime accedat ad perfectionem,est enim omnibus melior. At corporis figura curua descripti est sphaera tota solis
da usque ad centrum, Quae ratione terminorum est cur Da,cum ratione sui fit corpus rectum, Atq; eius ratio est corpus unica superficie curua terminatum. a16 Corpus uero forma curua insignitum duas habet super ficies, ternam Sc intern vi sunt orbes coelestes, Quos ex eo quo'd sunt corpora curua ad centrum usque per
tingere lalso coclusit Simplicius, cum oppositum potius
ε 27 Dicuntur ratione figurarum magnitudines similes uel dissimiles, est autem linea recta cuilibet rectae specie smiIis, Curva uero re Ualde dissimilis, at omnibus curuis genere proximo similis, paucissimis uero specie, Quod ea ratione euenit, quod curua cumior esse potest, At recta rectior non potes Idem dicendum est de superficie, & corpore. ras Vt autem in hoc genere ex potentia ad actum traducantur, motus quidam est,Non equidem ad omnem qua ritatem, non enim ad numerum sed ad magnitudinem
solam, dc praesertim ad corpus, Cuius motus duae sunt
65쪽
specIes,incrementum,atque decrementum, Illud est moltus ad imiorem & perfectiorem magnitudinem, hoc ad minorem, Sc minus persectam. tis Sunt porro isti motus no solum in animatis, ut salso o . nes interpretes sibi persuadent, sed in mistis omnibus, in animis, in corporibus, In corporibus quoque simpliacibus, In omnibus denique caducis magnitudinem ha
bentibus ex Aristotelis sententia. a s o Incrementum cum motus fit subiectum cotinuum habet, Sc terminum quem diximus esse corpus,Non fiet per instantia ut quibusdam uisum est,sed in tempore cocinum atque indiuiso,uere igitur erit motus continuus. 3 33 Nec nos turbare debet,qu5d aggenerationem auctio consequatur non quidem tempore, Ut post assiinitationem extensio,& incrementum fiat, sed natura solum,ab ea.n. realiter non separatur, Nec tamen generatio est,rotalis,
aut partialis, Quid si ab aggeneratione realiter distingui defendo c1 I a Ut autem incrementum fiat aliquid accedere, & agglutianari oportet,No igitur rarefactio aliquo modo est incrementum,quamuis hanc uerissimam auctione esse aliqui
doctissimi uiri fuerint arbitrati, incrementi uero subiectum non est id quod apponitur,sed id cui fit appositio. a 3 3 Hoc enim idem est,& manet sub utroque termino,Quoleum sit compositum non solum secundum formam sed
etiam secundum materiam incrementum suscipiet,Non enim magis materia fluit quam forma,cum simuI extendantur,& formae materia necessario substernatur, ut larma materiam semper terminat & perficit, Nec unquamn Aristoteles, ut opinio mea feri,si eius uerba diligentius inspiciamus materiam fluere, sormam inanere asseruisit Pace expositorum.
s 34 Quamuis ex eius sententia dicendum sit secundum omnes paries sorinales incrementum fieri, secundum male r riales non item, formales uoco non quidem organicas,
66쪽
aut sensibit re,aut porosas,aut humidum radicate. ιι s Materiales Herbsimii ' es aut insensiles, aut non porosas, aut humiditatem cibalem, sed ueras partes larmar quae sunt quidditatis partes, Et omnia quae sormam praeci pue consequuntur formales partes intelligo, secundum enim has omnes fit incrementum, Quod secundum omnes materiam consequentes partes fieri nequitatis Atque haec de Quantitate, Qtialitatis autem secundum quam unumquodq: quale nucupatur quatuor sunt spe cies,Habitus,& dispositio, Naturalis potentia,& impo tentia, Passio uel passibilis qualitas, Forma atque circa unumquodque constans figura. ειν Secundum quod praedicamentum motus quidam pecu baris est qui alteratio communi nomine appellatur, Motus inquam continuus non multis quietibus interpolatus, ut quandoque uisus est dixisse Averroes, inuid. n. prohibet insensibilem alterationem dari cita Asterationes autem subitor, Sc momentaneae uocatae non habent principium,aut finem temporis,nec in eis est alia quid prius aut posterius, ut Graeci crediderunt,& cu eis . Latinorum quamplurimi, sed nec temporis, nec magnitudinis principium habentes in instanta fiunt, non tameiterae sunt alterationes. I lxs y Alteratio enim subiectum & terminum diuisibilem ha
het. inuare ab utrisque successionem,& partibilitatem
si scipit, principalius tamen a subiecto, pace multorum. No igitur alicuius alterati partes omnes simul alteratur. a 4o Nec in aliqua alteratione datur primum alteratum esse, sed omne alterarum praecedit alterari, & omne esserari alteratum esse,Remanet autem idem subiectum in utro,
et i Non est autem alteratio secundum omnes species quali- tatis, siquidem non fit secundum primam, aut secundd, nec etiam secundum quartam, Quare relinquitur,ut so . Ium et secundum tertiam.
67쪽
. 1 Quid si non est secundum omnes qualitates tertiae speciei sed solum secundum tangibiles Quid si est quoque secundum qualitates quartae speciei a 43 Non potest porro secundum qualitatem motus esse, ni stilla intendi, Sc remitti I Ouit, Est autem intentum non quod ad summum accedit, nec quod a priuatione rece dit ut multi crediderunt, sed quod passibilem qualitate habet, Renusium uerd in quo est eius priuatio. a 44 Summe quidem rei sium quod summam priuationem liabet,Summe uero intensum quod summam qualita rem possidet, Est autem summa qualitas, quae nil ut in se priuationis contine Sc sicut summa priuatio in qua nuhil est sormae. a 4 s Quod est intcnsum ut sex accedit ad intensium ut octo noper duos gradus, Ut nonnulli uoluerunt,sed pcr sex,per duos autem rccedit,Et quod magis accedit ad summum est magis intensum non quidem proportionalitate Arithmetica, ut Iuniores dixerunt,sed Geometrica. et M Ceterum inten o remissio illa pro qualitate, haec propriuatione accepta comparari Pollant secundum aequa litatem, id enim prohibet priuationem se ae aequa 2. Iem uel inaequalem esses' Non tamen quilibet gradus
quantum intensus ist tantundem remissum esse crede
dum est pace multorum, siquidem hoc soli gradui meis
dio conueniat.10 Est autem mensura in his qualitatibus secundum maxi . mum qualitas summa, Ratione Mero minimi secundum institutionem non secundiam naturam positus est grais diis , Quorum octo ad summam qualitatem constituen dam concurrunt, Et gradus summus non potest additionem suscipere, Nec aliquo modo remissus est, quicquia diκerit Calculator. Ii s Cum igitur duo sint alterationis termini, Dux quoque erunt eiusdem species, intensio, de remissio, Est quidem antensio alteratio a priuatione ad sensibilem quastatem.
68쪽
Remissio uero a passibili qualitate ad eius priuationem
a 4s Ex hoc constat intensionem ab accessu ad summam qua litatem petendam esse, sicut remissionem ab accessu ad Privataonem totalem, Quae res quamplurimis difficul
a so QMamuis etiam, peti pobsit intensio a recessu ex priuatione & remissio a recessii ex forma Sc qualitate, Verum hoc erit se lidario pace multorum, Semper autem unitis remissio est alterius intensio & e couerso, subiecto enim motus isti non differunt, sed ratione solum. asi Et remissio semper fit per admistionem contrarii,contrarium autem priuationem uoco, Intensio autem fit per admistionem contrarii sormae, 6c priuationis exilium , Non tamen admistio formae aut priuationis istarum alterationum definitio et ne potest, ut Iuniores uoluerunt. ssa In alteratione autem praeter terminos Sc subiectum re quiriti ir etiam alterans,quod quidem quandoque est in alterato, siquide in omnibus corporibus tum animatis, tum inanimaris,compositis,atq; simplicibus est alterationis principium, tum passuum,tum etiam activum, a re in seipsa naturaliter agunt,Quauis Persaepe ab extrinissem alterentur, Qui motus ut plurimum est uiolentus.ssa Atq; in hoc motu opus est alterans mirin secum proximuesse alterato,dc illud tangere,Quod ueritatem habet non solum in alterationibus corruptionis, ut quidam dixe rurir, Vertim etiam in perfi cstiuis. as 4 Quare intelligentiae immediate alterare non postlint, ut uoluit Avicenna, Nec anima, nec species spiritales, ut posteriores,sed qualitates reales sunt proxime alterates. ass Intel ligenticae uero & anima alterant motu uel qualitati hiis ut instrumentis utentes, species autem spiritales qualitates reales mediate, uel immediate producere est in
possibile. 3 so Tanguntur quidem proprie ea,quorum extrema cum sto
69쪽
mul sint in materia communicant, Unde agere de pallinuicem possitnt. a s Non enim quodlibet agit in quodlibet, sed determinatu
in determinatum, Atque ea quae agunt, & patiutur sunt partim simi lia, partim dissimilia, Quare ueteres Omnes aliqua ex parte ueritatem tetigerunt.1 s 8 Est porro agens passo contrarium, & ab eo ut plurimum in actione repatitur, Non ut aliqui dixerat, per solam resistentiam,sed positive, atque per eandem qualitatem tum paSsiuam, tum activam, In aliqua tamen actione reactionem dari, ne minimam quidem, impossibile est, quamuis sit inter contraria in materia communicaritia. a 3 9 Agit uero naturale agens per Protaimum in remorum, in utrunque secundum extensionem uirtutis suae quali intem imprimens magis tamen in proximum, Atque proportionalitatem seruat Geometricam,non Arithmetica, ut Iuniores quidam uoluerunt. t co Et nisi aliquid ei fuerit impedimento actionem suam in Orbem extendit ipsum in centro existens, Atque iuxta centrum ualidissima est eius actio, extra circumsere tiam nulla, in medio uero media,Quare inter spatii pro portionem & proportionem actionis Geometrica in det proportionalitas. Haec hactenus de alteratione, de qualitate, Reliquis uero praedicamentis breuitatis causa omissis ad inanimata corpora, atque eorum passiones
70쪽
DE MUNDO INFERIORI IN ANIMATO.
η Α Tque inter inanimata corpora nobis primo occurarunt simplicia, simplicia autem sunt, quia ex sim plici forma Sc materia constant,haec infinita numero es se non possunt ut Anaxagoras, & Democritus uolueis rurit, Neque unum Vt Thales,Anaximander de alii,sed plura de finita. aT Eorum tamen definitum numerum nullibi abunde de monstrati it Aristoteles, quicquid multi dicant, praeter quam in secundo de Generatione libro, ubi ex qualita tum coniugatione quatuor esse deprehendit. Quid sic praeter Aristotelis sententiam duo solum simplicia cor, pora esse defendo, ignem,& terram,reliqua uero Omnia necessario esse mista es Quorum simplicium corporum larmae non sunt qualita tes primae, Ior,srigus,humor, dc siccitas, quicquid me, Nander dicat,& cum eo Graecorum interpretum schola,
sed substantiae sunt, Et quidem indivisibiles,& uere
substantiae . .Quare erronea, ni fallor, erit Averrois Opinio, qui intendi illas, & remitti posse existimauit, Cuius tamen sententiam disputationis quoque gratia tuebimur. s Nec oppositae sunt, atque contrariae horum corporum Ormae, Quae corpora ut is is substantialibus praedita non agunt nec patiuntur, sed ut qualitates annexas halhent, Erit itaque uerissima, & absque glossa accipienda propositio illa, quod ignis non agit inquantum ignis, sed inquantum calidus. 16 Formas istas substantiales non nulli recentiores declarare cupientes grauitatem & leuitatem esse asseruertit, Quam sententi Alexandri quoq; opinione deteriorem ex