장음표시 사용
221쪽
apparentia caeli supra nos positi, per modum segmenti sphaeriei haemisphaerio constanter minoris, in quo distantiam a nobis verticalem Asclepius I Romae per aestatem , aere libero a nubibus,& crassiore nebula, determinavit consultis etiam aliorum oculis se habere ad distantiam horizontalem circiter ut 6 ad 1o . Scilicet oculit, ad Zenith conversis nulla occurrunt objecta inter illud &Oculos : contra vero horiZontem spectantibus longa corporum series iese offert siunul conspicienda . Ηine Caeli confinia omnium maxime remota apparent in horigonae : in partibus vero supra horizontem elevatis cum certa quadam gradatione, quae pendet
a minori semper impressione facta in oculas ab objectis oblique solum, adeoque debilius visis , donee tandem in ipso Zenith, utpote libero ab omni objectorum interpositione, Caelum omnium minimam distantiam a nobis habere apparet. Ne tamen hujus figurae Caesi tota causa tribui possit intermediis objectis, obstat, quod eadem non conspiciatur in omnibus regionibus . Testis enim est Smithius Caelum videri compressius Londini, quam Romae, quippe distantia verticalis juxta illum ibi est ut 3 , & horizontalis , ut i o . Haec igitur disserentia repeti debet ab aliqua alia causa, scilicet diverso statu atmosphaerae etiam serenae in diversis regionibus. aso. Objicitur. Impedito vel per manum , vel per nimis debile fixarum lumen conspectu corporum interjectorum inter oculum & horizontem, adhuc eadem perseverat apparens Caeli figura , per quam ipsum in horizonte magis a nobis apparet distare, quam procul ab ipso : ergo haec causa nulla est, saltem inhoe casu : sed verius dici cum aliis potest , quod vividius lumen, quod habetur circa verticem a stellis & aliis luminaribus, quam circa horigontem, sit hujus apparentiae causa. Resp. cono. ans, ct dist. conseqr, haec causa nulla est , hoc est immediate non influit in actualem ideam , eonc. conseqm, hoc est ne mediate quidem influit, nego conseqm . Mediatam hanc hujus causae actionem declaro Asclepit verbis, quotidiana, sic ille, emperientia ita vivide in mente Cui figuram imprimit, κι ea perseveret etiam remota objectorum horirantalium visione. Ceterum alia, quae
Proponitur causia, habet contra se ejusdem Auctoris a oservati
222쪽
nem, quod Caeli compressa figura, & omnia, quae ex illa pendent , & inseruntur , eodem modo se habent etiam quando Luna per aliquot gradus elevata tingit horizontem fascia quadam albida& lucidiore, quae est effectus luminis ab ipsa reflexi per vapores circa horizontem densiores . Quae non contingerent, si ea , quae proponitur, esset non solum causa totalis, sed saltem partialis hujus
apparentiae .asI. Occurrit III. magnitudo imaginis in oculo expressa , quae quoties influat in determinandam ideam distantiae alicujus, toties non patitur esse ideam distinctam . Hac de causa cum aves conspicimus per aera volantes longe a limitibus distantiae distinctae, e rum distantiam dumtaxat confuse apprehendimus , determinati a magnitudine imaginis factae in oculo, quippe quo majores, vel minores hae sint, minus vel magis a nobis di stare statuimus. Ad hane
tertiam causam reducitur major vel minor confusio , qua objectum videtur . Haec enim sequitur necessario ex majori vel minori magnitudine apparenti. Hinc fit ut qui e valgo Telescopium dirigat ad objecta, quae oculo nudo non discernebat, ea jam videns au ista , & distinguens , opus habeat reflexione quadam ad rejiciendam a se ideam de accessu eorumdem ad seipsum. asa. Occurrit IV. in aestimatione distantiae inter objecta posita extra limites idear distinctae major vel minor horum remotio ab hujusmodi limitibus . Experientia enim docet ideas , quae in se continent hujusmodi aestimationem , sequi pIerumque hanc legem , scilicet si objecta non sint adeo remota a limitibus, extra quos sunt ideae consula, idea distantiae objecti remotioris deficit quidem ab ea, quae reipsa deberet esse, non tamen confundit distantiam remotioris eum illa proximioris : sin ea objecta sint magis remota a praedictis limitibus, longe adhuc minorem differentiam inter illorum distantias repraesentat, ac sit in re . Itaque duo montes, quorum unus sit duplo distantior alio ab oculo, apparent cum minori semper inter se differentia distantiae, quo magis oculus ab illis removetur a Sin tandem objecta posita sint ad civersas distantias sed remotissimas, idea distantiae illorum non repraesentat ullam in ipsis differentiam, permittitque solum, ut ea appareant maiora , quae majorem aliis imprimant in oculo imaginem. Hos modo , objecta caelestia , quae diu vel noctu conspiciamus,
223쪽
omnia apparent aequaliter dissita, nec nisi variis adhibitis ratioe niis. & observationibus cognoscimus ea inaequaliter distare. Quod quoniam rudes e vulgo homines penitus ignorant, ideo omnia corpora caelestia in superficie cava unius ejusdemque caele- sis sphaerae, quam imaginantur, credunt collocata esse, ipsam etiam Lunam, etsi hujus distantia. ad illam quidem Saturni vix sensibilem rationem habeat, ad iὶlam vero fixarum prorsus insensibilem r iidemque summopere stupent de Eclipsibus luminarium caelestium praesertim Solis . utpote quae magis sensibilis est, quas tamen docti iam praeviderant, & praedixerant usque ad ultimas temporis minutias, ut effectum necessarium unius supra
aliud collocationis in eadem linea cum nostris oculis. Ex eadem causa fit, ut qui in aperta planitie sistat, ubi nihil oculis obversatur, nisi silva quaedam procul posita, quae ulteriorem Prospectum impedit, ille primo adspectu se credat esse tamquam in centro cujusdam amplissimi circuli, cujus peripheriam constituant diversae arbores, nec nisi cum aliquantulum ex aliqua parte pro eesserit, & cogitaverit necessarium esse , ut non amplius sit ineentro hujus aequoris semel quod antea fuerit, in dubitationem veniet de confusione idearum circa arborum illarum a se distam
Corollaria ad secundam partem propositionis spectantia .as 3. Istantiae eonfuta non crescunt in eadem ratione , qua crescunt distantiae verae; Nam veris distantiis cresce tibus confusae vel minus crescunt, ut manifestum est in exemplo duorum montium , qaorum secundi distantia vera ab oculo cum sit dupla, talis non creditur , & vix fortasse centesima parte major censetur altera, vel nihil omnino crescunt , ut suadet exemplum stellarum . Per lioe corollarium acutus Philosophus ac Geometra
Asclepias i) primo quidem infert bene demonstrari, quare ocu
lo in tuenti duas series corporum inter se parallelas, . ut parietes parallelox in longis ambulacris, cujusmodi plures habentur in aedibus Pontificiis ad Quirinalem, illae videantur tendere ad con- Vergentiam , quia scilicet, cum minus crescant distantiae coquin, quam n Id. -& in.
224쪽
CONFUSAE INTERUALLI. Iosquam pro ratione incrementi distantiarum verarum, iam remotae partes parallelarum reseruntur ad puncta minus a nobis remota in Meadem linea visuali, & consequenter mutaa earumdem distantia apparet etiam minor, ut mutuo sibi accedere aestimentur . Simili modo redditur ratio , cur longa aliqua extensio a'uissima , ut superficies maris, appareat acclivis, & plus nimio acclivis ea, quae sensim revera assurgit supra lineam horigontalem .as . Inseri secundo bonam non esse rationem huius phaenomeni, quae caeteroquin communiter assertur , repetitam ex minori angulo , sub quo videntur partes magis remotae ejusdem rectilineae extensionis, quam proximae, quia si hac de causa oriretur apparens acce1Ius parallelarum , ille sequeretur rationem hujug..diminutionis, quod est falsum . Qui enim se sistat in extremo Iongi alicujus ambulacri videbit oppositum e regione parietem sub angulo fatis parvo, qui poterit se habere ad angulum , sub quo videt parietem sibi adiacentem, & illi aequalem ac parallelum, ut Tad I o, attamen fatebitur diametrum primi non esse ad diame. trum secundi, ut I ad ioo, sed ut I ad a , & etiam major, quam hujus dimidium . Male igitur tota causa hujus accessus parallelarum in remotis ipsarum partibus apparentis derivatur ex minoriangulo, cum apertum sit, hune non solum non posse esse solam hujus apparentiae causam, sed in alterius concursu minimum etiam esse ipsus influxum . Quod confirmatur ex eo , quod non sola in respecta diversorum observatorum idem non appareat accessus, sed ne respectu quidem ejusdem observatoris in diversis circum-fantiis, propter scilicet multas causas in hunc essectum concumrentes , quarum una Potest uno tempore majorem aliis vim
ass. I. obiicitur . Accessus apparem parallelarum magissensibilis est in minori parallelarum inter se distantia, ac in majori , etsi eadem sit illarum longitudo : Sed hoc bene congruit cum opinione communi, quae id explicat per angulum , sub quo Videntur partes remotiores a Quo enim amplior est parallelarum di stantia , major est hic angulus: ergo Resp. eone, maj. ct dist. min. Ita congruit cum opinione communi praedicta , ut simul congruat cum illa, quam propugnamus, cone. min. , ut cum hae non congruat, nego min. ct con 'em. Dico
225쪽
αo6 DE CAUSIS IDEAE CONF. INTER P.
igitur , quod sicuti, quando aliqua recta magnitudo videtur directe, nulla illius pars videtur recedere ab aliarum directione, ita suando minus oblique conspicitur , sicuti accidit, quando parablelae magis inter se distant, minus apparent recedere . Quod etiam Opinio communis satisfaciat liuie phaenomeno non satis est, ut ea approbetur, cum non satisfaciat caeteris. as6. II. Objicitur . Smithius IJ refert observatum esse, geminas parallelas arborum series, oeulo in certa ab illis distantia posito, divergentes apparuisse : ergo non est universaliter verum distantias confusas minus crescere veris, & hinc repetendum esse accessum paralleIarum. Re p. cone. ans, ct nego conseqm . Falsitas consequentiae manifesta erit, postquam observatae fuerint circumstantiae, in quibus id continsebat. Imprimis distantia oculi a principio parallelarum erat longitudo semimilliaris libera ab omnibus objectis interm diis . Propter hane circumstantiam debuit juxta superias dicta minui distantia apparens primarum arborum illorum ordinum. Abtera circumstantia erat, quod extremae arbores proponerentur oc
Io simul cum aspectu aliarum, quae interjacebant, & proinde j xta pariter dicta q. a 8.) potuerunt existimari distantiores. Foristasse intereedebant aliae ex iis causis, quae faciunt, ut aliqua extissimentur remotiora, quam reipsa sint, ut exempla pictorum do. cent . Igitur consequentia illa est falsa, quia quod pertinet ad primam eius partem, ex illo antecedenti cum suis circumstantiis sequitur oppositum: quod Vero pertinet ad secundam, cum dicatur nuulus apparuisse aecessus in extremis illis parallelis, non est mirum ipsum ea via non explicari. Quoniam autem nos facile liberamur ab hujusmodi obiectione, ita eamdem adhibere possumus pro novo argumento contra praedictam opinionem communem.
226쪽
DE IDEIS DISTINCT. ET CONP. MAGNI r. aD
Idea magnitudinis objecti , quae habetur per Oculum directe illi oppositum , si si intra limites , quibus distantia disiacte apprehenditur , desormia natur ab ipsi di tantia, se magestudine imagianis in oculo facta, quatenus anima magestudinem imaginis multiplicat per ipsius di antiam ab Objecto , spe auget in ratione distantiae: atque hocmοδο haec idea semper es eadem, utcumque νώ riata dissutia disiacta: Extra limites autem distantiae disiactae , π quando objectum Oblique pr
ponitur oculo , determinatur ab imagine , a d santia confusea, adeoque ab omnibus causis ideam diffantiae confusam determinantibus , de quibus
supra s. a 47. dictum es, st a quadam parti
culari consuetudine admodum varia pro diversis objectis, quorum alia sunt aliis magis familiaria
as . R D intelligentiam propositionis dico I. objectum directe A L opponi oeulo, significare lineam ductam a centro magnitudinis objecti esse oculo perpendicularem. Haec linea vocari potest distantia media objeisti. Dico II. opus esse distinguere realem magnitudinem obiecti ab idea hujus magnitudinis, & a magnitudine imaginis, quae in fundo oculi fit. Realis magnitudo est illa, quam habet obiectum , etiamsi oculus ipsam non aspiciat. Idea magnitudinis objecti est illa , quae nascitur in anima ex impressione in oculo facta a magnitudine reali: Haec dici potest magnitudo testimata, eaque comparari potest cum magnitudine reali, non quidem quatenus est idea, seu apprehensio magnitudini , sed quatenus est magnitudo apprehensa, seu secundum ideae
227쪽
terminum . Atque quoniam magnitudo realis quantumvis ingens festimatur sepe minima propter maximam ab oculo distantiam, evidens est prorsus diversam esse posse magnitudinem realem ab inlimata. Magnitudo tandem imaginis, quae in oculo fit, non indiget explicatione, quoties quis noverit, quod ex opticis constat , lucem ab objectis reflexam esse conum quemdam, cujus
basis est in ipso objecto, & vertex in pupilla , vel paulo insta linsem, unde incipit novus conus usque ad fundum oculi, in quo depingitur ipsum objectum . Radii igitur ab extremis obsecti punctis efficiunt angulum quemdam in pupilla , qui dicitur angulus opticus , & prosequentes suum iter terminant imagines fictas infundo oculi, quas esse proxime ut angulos opticos, demonstrat Asclepius i . Unde haec magnitudo dicitur etiam magnitudo objecti angularis, quam non esse confundendam cum magnitu dine aestimata plane evincitur ab Athageno per exemplum manus obtegentis magnum parietis spatium , quod etsi sub eodem angulo inspectum habeat cum ipsa manu magnitudinem eamdem angularem, nihilominus non habet eamdem magnitudinem: aestimatam. Hi ne ille dicit, sa) Duorum misibilium, qua a visu eo m- prebenduntur duobus angulis aequalibus, quorum di tantia sunt divers. Isti inur, remotius videbitur majus.
Argumeu a pro propositione. as 8. o Rima pars sic suadetur. Constat observatione, & expe- rientia ex obiecto directe opposito visai ad certam aliquaru distantiam, ut unius pedis, non essici magnitudinem aestimatam diversam ab illa, quae habebatur obiecto posito ad duplam, vel quadruplam distantiam: Sed magnitudo aestimata eiusdem o
lecti intelligitur esse eadem in histe diversis distantiis, si illa d
terminetur a magnitudine imaginis, & distantia ejus ab objecto, multiplicatis invicem ab anima; Nam cum magnitudines imuginis sint proxime , ut anguli optici, & proinde his diminutis propter majorem illorum distantiam ab eodem objecto, imminuatur in eadem ratione etiam magnitudo imaginis Q & illis auctis pro-
228쪽
ET CONFUSIS MAGNITUDINUM. acii
per minorem distantiam, haec quoque augeatur , fit per illam multiplicationem, ut eadem semper habeatur magnitudo aestimata a sive enim distantia, ut unum, ducatur in magnitudinem im ginis ut duo, sive distantia, ut duo, in magnitudinem imaginis
ut unum, eadem producitur magnitudo aestimata : ergo . Confirmatur argumentum ex eo , quod contigit intuenti filum , quod araneus traxerat ab uno latere ad alterum apertae
senestrae , ex qua erat prospectus in aliam senestram oppositi cu-bieuli . Ille filum credidit esse funiculum in altero cubiculo extensum , donec propius ipsi senestrae accedendo illud incaute distrui pens animadvertit se errasse . Explicatio hujus falso aestimatae magnitudinis est in multiplicatione facta ab anima distantiae majorisclistincte cognitae in exiguam magnitudinem angularem fili coi fuse cogniti. Similis confirmatio habetur ex eo, quod ejusdem magnitudinis appareat homo , quem alloquuti fuimus in angulo aulae, ac dum ad alium angulam per diametrum oppositum . &valde dissitum secessit, quia nimirum distinctam ideam habemus
distantiae totius aulae, quomodocumque minuatur magnitudo ima ginis illius hominis, haec dat semper eamdem hominis magnitudinem aestimatam , quoniam ipsam mei diminutam imaginem anima multiplicat per auctam distantiam . assi. Obiicitur . omnes etiam rudes habent intra certos limites variata utcumque distantia objecti eamdem de illo magnitudinem aestimatam : Sed de rudibus dici non potest, quod ea detem minetur per illam multiplicationem magnitudinis imaginis in distantiam : ergo neque de aliis . Accedit, quod etiam qui exculti sunt in Mathematicis disciplinis , certi sunt ex intima conscientia se numquam efficere hujusmodi operationes arithmeticas in cognoscendis distantiis.
Resp. conc. ma . ongo min. , vel quoniam ex confirmatione innotescit quoddam aequivocum in nomine matheseos, in qua nono istinguit Adversarius naturalem , quae communis sit omnibus,
ab artificiali, quae propria est iis, qui supra naturalem meditati sunt, distingui ea potest juxta hanc propositani divisionem . Atque matheseos naturalis ideam quamdam ectrinare possumus ex simili divisone Mechanicae in naturalem & artificialem. Prima elucet in omnibus etiam rudibus, dum opportune haec vel illa D d mem-
229쪽
membra contrahunt, vel distendunt, prout opus est ad extorulendas sarcinas, promovenda pondera , & evitandum lapsum. 26 o. Probatur secunda pars. Quod ad determinandam magnitudinem aestimatam objecti obliquoNisi, vel ad distantiam non distincte cognitam positi , eoncurrant magnitudo imaginis, & distantia, plane sequitur ex eo, quod hae caussae concurrant ad magnitudinem aestimatam objecti directe oppositi oculo, & ad distantias distincte cognitas: ergo concurrunt etiam ad quascumque magnitudines aestimatas; Neque enim hujusmodi caussae sunt liberae, quae possine pro libito cessare ab agendo , neque oculus linis est. liber ad non suscipiendam impressionem . Rursus circa concursum hujusmodi caussarum habetur cor sensus quidam Philosophorum , qui illas ad omnem cujuscumque magnitudinis aestimationem requirunt. Sic Athagenus iam dixit,
quantitatibus angulorum , quos reis Diuαι visibilia apud centrum visiss, ct cx comparatione angulorum ad remotiones . Eadem eli deinde do
aliorumque , qui solent id appellare celebrem Malebranchii regulam . quod ostendit ignorasse illos, quot ante ipsum eamdem tradiderunt .. Quae tamen nisi cum limitatione, quam praesesert prima propositionis pars intelligatur , omnino regula non est, ut jam planum erit . 261. Igitur quod praeter magnitudinem imaginis, & distantiam objecti, eoncurrant reliquae caussae, quae ex supradictis determinant ideam distantiae confusam, non potest negari, quia si haec idea distantiae consuta non habetur sine illarum cautarum determinatione , ne ea quidem magnitudinis aestimatae , quam di- stantia consu se repraesentata determinat, habebitur sine illarum concursa . Atque hinc repeti debet ratio illius observationis, quam resert Caille 6 de hominibus, qui stantes supra turrim altam pedes Ia aestimantur alterius magnitudinis, ac cum stent in eodem nobiscum plano.ad eamdem distantiam L Ratio enim suff
230쪽
esens est in ipsa distantia, quae cum sumitur in plano , saltem pronpter consuetudinem est minus confusa, quam eum sumitur verticaliter .a62. Praeterea constat observationibus, uos aliquando habere
ideam ejusdem magnitudinis duorum objectorum , quae visa sint sub eodem angulo optico, etsi nihilominus non dubitemus esse ad distantias longe instituales: ergo cum agitur de objectis extra limites distantiae distinctae, sola magnitudo imaginis multiplicata per distantiam non determinat illorum magnitudinem aestimatam . Antecedens suadet observatio Aselapii i , quam addidit illis relatis in Transactionibus Philosophicis anni t m a a Samuele Dunnio , quae est hujusmodi. E solario Collegii Romani comparavit ipse Solis occidentis diametruis cum lare... posita tholo templi S. Αgnetis in iso Agonali, atque obiervavit -bo videri sub eodem angulo, di maguitudines diametrorum illorum comporum apparere aequales, quin tamen illi videretur Sol aeque distans ac forum Agonale . Consequentia autem probatur, quia si aliter esset, positis in duobus illis obiectis, magnitudine aestimata, di magnitudine imaginis sue angulari, ii em seu aequalibus, sequeretur censeri eamdem esse illorum distantiam . Nam si magnitudinu aestimatae dicamur Μ & m : & angulares A. & a: di distantiae D dc d, esset in ea hypothesi M : m Σ- : da; adeoque cum sit 11 ad m ratio aequalitatis, talis esset etiam ratio DA ad da, hoc est DA ad dΑ, quia A et a. Quare divisa ratione per eamdem Adaret D - d .a63. Rursus idem Auctor a) comparans intervallum determinatae longitudinis directe oculo oppositum cum eodem in eadem linea recta oblique viso , remotis e conspectu omnibus aliis obj ctis ne visum turbarent, dc inveniens, quod tum sibi tum aliis, quotquot adhibuit, observatoribus, constanter ejus magnitudo aestimata esset major vera in prima obliqua positione, dc in aliis succestive, serius vel ocyus pro majori vel minori distantia. ex qua oculus has observationes institueret, evadere; minor, jure conclusit esse certum quemdam locum in hac obliqua positione, ubi hoc intervallum in re aequale primo, necesse est sit etiam aequale in aestinistione: quod tamen non est in ratione composita magni-