장음표시 사용
231쪽
ΣΙΣ . DE ID EIS DISTINCTI studinis imaginis, & distantiae, siquidem subducto ealculo demonstrat productum ex intervallo directe viso in suam mediam distantiam esse majus producto ex eo oblique viso in suam mediam distantiam: ergo iterum concluditur ideam magnitudinis objecti
oblique visi non determinari a sola magnitudine imaginis , & distantia in se ductis.
264. Siquis quaerat, quanam ratione accidat in hac observatione, ut idem intervallum oblique positum videatur primo maius seipsb, deinde minus , ita ut primo quidem minuendum sit, ut appareat aequale verae ipsius quantitati: deinde vero crescente ejusdem obliquitate magis semper ac magis augendum, dico id contingere posse ex eo , quod animadvertentes objecta oblique polita minora eadem augeamus per mentem certa quadam
quantitate arquae in prima quidem obliqua positione excedit illam,
quae requiritur ad magnitudinem veram adaequandam : deinde v, ro magnitudine angulari magis semper ac magis decrescente propter auctam obliquitatem, deficit ab ea , quae opus esset. Illud addo cum primo hujusmodi observationum Auctore rem adhue diligentius investigandam esse in maioribus di tantiis, quam iis, quas ipse examinavit. a 6s. Quod autem Asclepius primus sit, qui has observationes instituerit circa magnitudines apparentes corporum , quae
lique proponantur , suadetur, quia nulla de illis fit mentio apud Authores . Mirum autem hoc ipsum est , postquam tot fuerunt, qui de Perspectiva scripserunt, & regulas, quibus illa dirigatur, putarunt se accurate assignasse & demonstralle . Namquid saltem credemus illos, qui in hac arte excelluerunt, eas habuiste prae oculis, etsi de iisdem non meminerint ρ Λt haec subtilia nimis sunt, nec officio hujus hominum generis accomodata, & ne ipsis quiadem admodum necessaria , quandoquidem postquam illi punctum
determinaverint, e quo volunt inspiciantur hujusmodi sua opera, ni oculos prout oportet fallant, parum attendunt regalis perspectivae, multum vero experientiae, & frequenti operis ex ansumpto putasto inspestioni, a quibus si doceantur alia majora vel minora apparere, quam vellent, in promptu habent colores minus vel magis viv idos , quibus quod expetunt, assequantur .a66. Observatio interea relata de intervallo, quod quando aspi-Diuitigod by Corale
232쪽
aspicitur cum ea obliquitate, quae sit proxima positioni ejusdem directae respectu oculi , minuendum est, ut excitet ideam ejusdem longitudinis , ac habebat girecte visum, ducit nos in cognitionem unius ex causis, quae faciunt, ut Scit ac Luna vel aliud quodcumque sidus ad altitudinem supra horigontem, longe adhuc distantem a bisectione quadrantis caelestis, sive a gradibus 4s , ni hilominu aestimetur illud bisecare . Observatio prona est cuique . Atque Smithius quidem dieit, Londini tunc aestimari sidus esse altum gradibus 4s supra horigontem , quando altum non est nisi a 3 : Alclepius vero invenit sub Romano Caelo apparere hane bisectionem contingere sidere elevato ad gradus circiter 35, quae diversitas provenit a diverso atmosphaerae statu in diversis locis . Huius itaque erroneae aestimationis caussa praeter illam supra q. ae 9 iam dictam de partibus Caeli prope Horigontem , quae remotiores a nobis aestimantur illis, quae ad Zenith aecedunt, est ipsa respecta
oculi obliqua positio semiquadrantis horizonti propioris, qua fit,
ut non aestimetur aequale alteri conjuncto eum vertic nisi minuatur.
a 6 7. Quod tandem accedat in hac aestimatione etiam consuetudo , ex qua repeti debeat, quod illa varia sit etiam circa objecta ceteroqui aequaliter distantia , & cum eadem obliquitate relate ad oculum proposita , prout scilicet ea consuetudo major sit vel minor pro majori vel minori quasi familiaritate, quae cum objectis nobis intercedat, cum noverimus consuetudini non ultimas partes convenire in omnibus, quae spectant ad visionem , non possumus qualitati ipsius consuetudinis negare etiam particularem .vim determinandi hujusmodi ideas: ergo concluditur, quod erat propositum. Ex hac ratione intelligitur, quare objecta caelestia etsi videantur sub eodem angulo cum obiecto aliquo terrestri,& ejusdem diametri appareant, nihilominus numquam nobis Ve niat in mentem suspicari, an utraque aeque distent a nobis. Ex eadem consuetudine accidit, ut lineare intervallum, quod oblique visum in linea recta brevius ex dictis st. 26 3. ) repraesentatur, quo magis crescit obliquitas , nullo modo vel non eodem saltem modo brevius appareat in objectis, quae nobis sunt familiaria . De libris enim in Bibliotheca dispolitis. de aedificiis i n cona. pitis, de senestris in aedibus, & simi ibus etiam obliquissime visis, quoties extremitates cujusque obsecti amiae distincte videan
233쪽
tur, habemus eamdem ideam, vel sere eamdem , ae de illis directe inspectis. Similiter qui oculis valentes legunt utramque paginam libri majoris formae immoto libro & capite, habent ne-ee1Iario singulos characterum ordines successivos ad diversas dis antias, & obliquitates respectu oculoram, quin tamen illorum magnitudo arctimata varietur. ARTICU Lus II.
Corollaria .a68. Coroll. I. ON sunt minima oculis myopum obiecta ,
quae a non myope minima appellantur et atquae hic dicit meciiocria vel magna, myops necesse est dicat magna vel plusquam magna . Ratio primae partis est, quia cum magnitudo apparens obseeti dependeat ab ejus distantia ab oculo, &magnitudine imaginis, quae proxime est ut angulus opticus, hic longe major essicitur ab eodem objecto in oculis myopis, qui iblud applicat prope oculos, quam in oculis non myopis , qui longius ab illis idem intuetur . Quare quoties magnitudines imaginis in oculis sic diversis iaetae ab uno obiecto sint in ratione reciproca
distantiarum , quas singulorum oculi requirunt, toties eadem erit tam apud myopem, quam non myopem magnitudo aestimata enisdem objecti. Ratio secundae partis eadem proportionaliter est aepro prima . Haec iacit ut intelligamus quare myopes efforment munutiores characteres, & ament typos librorum similiter minimos. Setilicet ubi majores sunt characteres, myopes nequeunt uno Obtutu multos illorum videre a Quare opus habent continua oscillatione vel capitis vel libri, quoties quid majusculum sibi proponant legendum , quod nimis molestum accidit. ass. Coroll. II. Non est universaliter verum, quod a Nu D schenbroehio . I) , & eius Commentatore, quin immo passim tamquam principium Optices . & signate Perspectivae assumitur , quod quae apparent aequalia, sub aequalibus angulis videntur. Nam intra limites distantiae distinctis aequalia appa pent obiecta visa sive directe sive oblique sub angulis inaequalibus, ut patet in exemplo legentium nuper allato. Etiam extra limites distantiae distinctae
234쪽
invenimus quasdam magnitudines apparere omnibus aequales, quae tamen nulli prosecto apparent sub eodem angulo . Exemplnm h
betur in intervallo ab Horizonte graduum 36 , in quo sint Romae Luna vel quodvis sidus, quod q, a66.b aestimatur aequale illi, quo tune distat a Zenith, quod est graduum s . Igitur haec intervalla apparent aequalia sub longe inaequalibus angulis, dum scilicet alterum videtur sub angulo 36 , alterum sub illo graduum s .a o. Objicitur . Duo illa intervalla, sidere ad gradus 35 elevato supra horizontem , apparent quidem aequalia sub inaequalibus angulis realibus , non vero sub inaequalibus angulis apparentibus; Hi enim sunt aequales, & unusquisque graduum 4 S. Respondeo, angulos non esse quid apparens, sed quid ratiocinando conclusum ex ea doctrina, quod quae apparent aequalia, sub aequalibus angulis videantur, quae falsa est, ut vidimus, universaliter sumpta . & ad omnes magnitudines apparentes applicata. 27 I. Eadem ratione excluditur a numero principiorum illud quod similitet adciunt, quod quae sub majoribus angulis videntur, maiora apparent, & quae sub minoribus minora. Cui enim non apparet major tholus alicujus templi visus a longe, quam amplitudo hujus chartae . attamen minimus est angulus, sub quo tholus, & fatis amplus ille , sub quo haea apparet, ut applicatis ad oculum digitis per modum eirejni ad comprehendenda extrema utriusque objecti puncta , quisque statim intelliget. Sed ne principia dici possint hujusmodi effata, ex eo etiam conficitur, quod nescias, de qua magnitudine sermo in illis sit, an de magnitudine aestimata , an de angulari sive imaginis . Si de Prima , jam vidimus, quam praepostere principium dicatur, quod tam saepe demonstratur falsum este . Si de illa imaginis, jam sensus principii erit., imaginem objecti proportionalem esse angulis , sub quibus videntur . At reponit Asclepius ci) id verba non pri
fiserum, neque auctores intelligunt: deindo addendum erat proxiine Inam non potest absolute diei imagines esse proportionales angulis opticis: tertio nihil inde utilitarii, nisi ab imagine fiat ad apparcutem gnitudinem transilui. Concludam igitur cum eodem id iterum iterumque inculcante a),. in aestimatione distantiarum & magnitudinum ope visionis illud unice homines curare, ut illas He-
235쪽
quantur, quae conVeniant veris, vel his sint proportionales , quin ullo modo sint solliciti de angulis, quos indocti non percipiunt vel non curant, docti autem tunc solum de illis cogitant, qua do utiles censeant ad faciliorem rei intestigentiam .a a. Coroll. III. Ratio cur diametri Solis & Lunae cum sunt in Horizonte majores appareant, ac cum ab illo cistant, est in ipso modo jam exposito, quo magnituuines extra limites distantiae distinctae aestimantur. Phaenomenon de hac diversa apparentia Solis & Lunae est celeberrimum , quod placet hic distinctius explicare . Constat igitur omnium tesimonio etiam veterum, ut Possidonii apud Sir bonem ci , Solem & Lunam, cum sunt prope horizonteni a in parere spectatoribus diametri aliquando duplo, & triplo etiam majoris, quam cum ab horizonte-sunt remota, dum ceteroquin si illorum imago per Telescopium projiciatur in chartam non in-Venitur major in uno casu , quam in alio . Quin immo si exacte dimetiatur adhibito micrometro utraque illorum diameter in horizonte , minor ibi invenitur , quam in medio caeli: Verticalis quidem propter refractionem , quae magis elevans extremum diametri vicinius horizonti , quam illud, quod ab ipso distat, eam coarctat: Horigontalis vero propter majorem distantiam , quam tune Luminaria habent ab oculo supra superficiem terrae posito a Oculus enim Observatoris occupat centrum chordae arcus caelestis, quem describunt luminaria , & cum semichorda longior sit sagi ta , necesse est, luminare jacens in horigonte distet magis ab oc lo , quam positum supra verticem . a 3. Quaesita jam est a Philosophis hujus phaenomeni ratio, quae valet etiam pro illo simili de distantia inter duas fixas, quae videtur augeri, quo magis illae horizonti fiunt propiores . Atque sunt qui Θicunt, illa minora apparere, cum sunt satis elevata ab horizonte , propter majus lumen , quo tunc fulgent. Contra vero minora cum sunt prope horiZontem propter minus ipsorum lumen in eo situ. Haec ratio bona est, & habenda in hae re praeoculis ; Nam ab intensione luminis renexi ex objecto , non potest negari, quod ex aliqua parte pendeat magnitudo testimata, quia
ex dictis q. a . sicuti objectum minus illuminatum creo itur
236쪽
ΕΤ CONFUSIS CONSUETUDINUΜ. II p
remotius , ita etiam majus creditur; Nam ex iis, quae videntur sub eodem angulo , sed creduntur ad diversas distantias, majus aestimatur, quod magis distat. Atque hac de causa campi , &montes nivibus contecti minores apparent , quam cum ornati
herbis, & alboribus observabantur , & qui conspiciunt conclavia jam dealbata, postquam illa viderant adhuc impolita & obscura , dicunt ea apparere sibi minora ac prius. a 4. Alii & multo plures dicunt, luminaria Solis & Lunae inhorigonae majora apparere , quia distantiora creduntur, quam cum sunt procul ab ipso, ita ut omnium minime distare credantur, tunc quando sunt in medio caeli, non jam propter minus ipsorum lumen, sed propter causas , quae Caeli figuram compressam nobis repraesentant h. a s . . Quare iuxta horum opinionem immediata causa hujus apparentiae luminarium diverta pro diverso lo- eo , quem in Caelo obtinent, est ipsa Caeli figura: mediata vero est
illa, quae exhibet hanc figuram. Sie olim censuit Keplerus, & Waulisius in Transactionibus 1 , & iternm iterumque Malebranchius in libris de Inquitenda Veritate a) , & in quadam sua ad Sylvanum Regis responsione, quae habetur in editionibus ejusdem operis, . quae sint post annum 1 oo, de qua loquuntur Trevolitani 3),
&omnium distinctissime Asclepius . a s. Secundae huic rationi opponunt Esthi nardus 6 , Noli-neux O , & Ortandus 8J . Cum Sol & Luna sunt in horizonte. huic contiguis apparent, & quamvis distantia ab oculo ad finem horigontis apstrehendaturi complecti magnam corporum sibi laccedentium seriοmrtanaen exigua semper videtur resperei sti stantiae illius , quae apparet ab oeulo ad Solem Iongius ab horizontepositum : ergo ratio dicens, quod Sol & Luna majora nobis ap-
237쪽
parent in horigonte. quam procul ab ipso, quia distantiora ibi nobis videntur , laborat Diso supposito.
Re p. dis. ans. Luminaria illa contigua nobis apparent horiagonii , cum in illo sunt, ita tamen ut ea credamus esse in Caelo .conc. ans, ita ut credamus ea defixa tunc de Caeso conjungi horti Zonii , nego ans, ct conseqm . Quando quis tam rudis esset , ut illud crederet, iam non miraretur, quod & propiora cum evaserint, majora etiam appareant. 276. Sunt tandem alii, qui utramque rationem volunt habere locum in hac re, sed praecipue secundam . in his est Asclepius, qui effectum hunc ita tribuit Caelo nobis apparenti per modum segmenti sphaerici, ut censeat Luminarium si subrubeum etiam,
o fuscum eolorem conferre ad apparentem distantiam , adeoque ad ma-guitudinem augendam . Atque cum hic color varius sit, utpote proveniens ae vaporibus , qui quantitate, & qualitate inconstanti congregantur in horizonte, tum ab hoc ipso colore , tum multo magis a vaporibus ipsis repeti potest notabilis variatio in Caeli figura, ex qua praecipue pendeat inconstans illa aestimatio magnitudinis talium luminariam in horigonte, ut illarum diameter.ibi appareat aliquando duplo , aliquando triplo & etiam amplius maritor , quam alibi . Huic causae concurrere potest nilla aliqua v riporum, quae ocuIam inter & Lunam per modum lentis interpo natur, & totum discum Luminaris augeat aliquantulum per aliquot scilicet scrupula secunda . . ia77. veram attuli hujus phaenomeni explica ionem, conseaquenter quae ab hae discedunt , nihil doconi iquod in hae reprobari possit. Ex his sunt illae, quas Cartesius . Gassendas, &Hobbes proposuerunt, & videri possunt directe consutatae a Willelmo Molineux in Transactionibus, prout compendiose habentur a Lo thorpio sa) , & ab aliis- Equidem non omittam duarum
falsitatem demonstrare, quae plurium suffragium obtinuerunt. Prima est eorum , qui sic argunt. Luminaribus in horigonis te constitutis major est imago illorum in oculo: Sed magnitudini imaginis majori unius objecti, non mutata illius distantia, respondet major ejusdem magnitudo restimata z ergo . Re p. nego
238쪽
m .iNam ex dictis c q. a a.) potius minor invenitur debere esse. Attamen audiamus argumenta , quibus credunt se eamdem rite concludere ac demonstrare,
a 3. I. Arguit Messehenhroehi I), eique subscribit ejus Commentator a) . Objecto magis fulgente minus dilatatur pupilla , & minus fulgente magis da latatur , quo posito proportion litet crescit vel decrestit imago a radiis impressa in oculo : Sed luminaria in horizonte minus fulgent: ergo. Resp. conc. primam ct secundam partem majoris, θ nego tertiam, euius falsiitatem alii jam , ut Sylvanus Regis 3) notarunt, & hoc pacto demonstrarunt. Oculus est lens quaedam , quae objectorum imagines projicit in retinam : ergo quemadmodum eadem lens crystallina projicit in planum, ut parietem, ad certam a se dista tiam imaginem unius objecti sub eadem semper magnitudine, sive radii ab objecto reflexi transeant per totam ejus amplitudinem , sive per multo minorem , ut Dioptrica ,& experientia facilis faeta demonstrant , ita pariter oculus projicit in retinam imaginem propositi sibi objecti ejusdem semper magnitudinis, sive radii ab illo
reflexi transeant per pupillam dilatatam, sive per contractam . D monstratio ex Dioptrica est , quia magnitudo seu latitudo imaginis determinatur a lineis ductis ab extremis objecti punctis per centrum sphaericarum superficierum , quae lineae dicuntur axes pennicillorum, hoe est omnium radiorum, quae ab iisdem extremis in totam superficiem convexam incidunt, & proinde sicut positio hujusmodi axium, & dictantia inter se in eadem objecti distantia ab eadem lente, eadem est, sive amplior, sive angustior sit ampliatudo ejusdem lentis : ita etiam eadem est amplitudo imaginis r praesentata in opposito pariete sub eadem objecti distantia.
a s. II. Λrguit Eschinardius ) . Objecto magis fulgente
humor crystallinus curvitatem majorem acquisivit; per quam radii transeuntes citias coeunt , & imaginem minorem depingunt: obiecto contra minus fulgente ille curvitatem minorem habet, .lchine major existit imago .. Ejus verba haec sunt: ob lumen minus intensum humor cusallinus minus arctatar, ac proisi ob majorem spha- E e a rim i) ΜusC EGai de Phycq. tro'. 3 Reg. Phil .l. . p. a.cli. 3 r. n. I. a) Ort. in not. ad E lena. Phys. 4ὶ Eich. Cursus phystio math.
239쪽
i icit.uem , majorem etiam scit imaginem inma oculum. At imprimis
de dilatatione , & contractione pupillae pro diversa luminis intensione constat, non vero de hujusmodi variatione crystallini, quare gratis haec affirmatur . Deinde crystallinus, etsi non sit substantia dura, non est tamen adeo mollis, ut tam facile postit in diversis figuras consorinari, & fieri segmentum sphaerae modo majoris modo minoris . Tandem non sufficit hujusmodi mutatio figurae ad intelligendam mutationem in magnitudine imaginis, nisi etiam dicatur huic imaginis variationi fieri proportionalem accessum , &recesium crystallini a retina . Igitur quoniam Luna ad horigontem duplo , vel triplo major apparet, quam in medio Caeli, opus ellet , ut crystallinum esset tunc duplo vel triplo distantior a retina :Nam sit crystallinus in C, Retina in RT, quando repraesentat imaginem Lunae in medio Caeli, ne-eesse est retina lit in dupla a C distantia , quando dupla in ea fit imago; Sic enim erit ri: RT ::rC : RC . Hoc autem requirit eam mutationem in tota oculi forma, quae repugnat evidentiae & anatomiae , quoniam non fit haec opportuna oblongatio , vel compressio oculi a parte antica , quae utique non pollet non esse sensibilis, neque
seri potest a postica , quia ossea oculi custodia id non permittit .a8o. Hoc modo excluditur illorum opinio , qui connecti volunt cum mutatione pupillae mutationem etiam figurae in crystallino, & distantiae ejus a retina . Permitti enim dumtaxat potest mutatio satis exigua. & impar ad illud imaginis augmentum, quod adstruitur. Sed hi habent praeterea contra se . quod non constat ex anatomia debere fieri mutationem etiam in tota oculi forma iuxta mutationem in pupillae amplitudine. Haec enim sequitur
ex fibris illis in gyrum dispositis, quae iridem constituunt, qua
rum contractione pupilla dilatatur , & extensione coarctatur . Harum porro fibrarum motas afficit solam uveam, cui quidem illae adhaerent, non vero processibus ciliaribus, a quorum motu depe det variatio crystallini.
a 81. III. Arguit Guillielmus Briggius I). Quando oculus
dirigitur horizontaliter , dilatatur pupilla , quia vascula, & canaliculi humorum, qui sunt in oculo, implentur oculo posito se
240쪽
ΕΤ CONFUSIS MAGNITUDINUM. a II
eundum situm statu in naturalem , cujusmodi hie est : quando vero dirigitur .verticaliter , illa constringitur ex contraria ratione: Sed ex contractione, vel dilatatione pupillae crescit, vel minuitur obsecti imago : ergO..
R . cum sit ex dictis q. a 3.) falsa minor, hie sella est
etiam major , quod evincitur primo sic . Qui supinus aspiciat i minaria, cum sunt in medio Caeli, jam videt illa oculis constitutis juxta hypothesim in statu suo naturali, & nihilominus nota videt
tunc illorum diametros auctas. Secundo oculis etiam horigontaliter aspicientibus, pupilla maxime coaretatur, ut quisque. per speculum deprehendet, si e tenebris, vel minori lumine transeat ad lucem : ergo commentitia est ratio illius dilatationis ex statu oculi naturaliter positi, cum horigonialiter aspicit. a 8a. Altera opinio , de qua aliquid dicam , e st eorum , quia refractione radiorum Solis & Lunae repetunt hoc Phaenomenon .
. Ex his est i vanus Regis i , & Ortandus in notis ad Musschen-broechium ca) , qui tantopere eidem fidit, ut dicat, ea sola majorem fiderum prope horizontem aspectum causari potes, ct multo magis priori eo uncta , causae scilicet repetitae ex minori lumine, quo fulgent Luminaria in horigonte . Illorum argumentum sic habet. Observando objectum per lentem convexam illius diameter apparens crescit, & quo magis lens distet ab oculo , magis crescit. Atqui atmosphaerae extima superficies est quasi lens convexa , per quam luminaria Solis & Lunae adspicimus, magis distans ab oculo horigodialiter aspiciente, quam verticaliter: ergo Resp. transeat maior, o nego minorem . Extima enim illa superficies respectu oculi in terra observantis non est, nisi plana quaedam superficies, quia ejus focus subducto calculo invenitur ad distantiam a terra per plura millia semidiametrorum terrestrium , adeoque illi non potest tribui ea amplitudo anguli optici, cui respondeat magnitudo imaginis, quae ab his fingitur. Id luee clarius redditur ex eo, quod nullum augmentum hujusmodi luminarium conspicitur illa observando per Telescopium , quemadmodum necessario sequeretur , si atmosphaerae convexitas illud produceret , quin immo hac via minor etiam ibi invenitur ex di-