장음표시 사용
171쪽
Superior oppositio, nimirum logica ea est, quae huc usque una fuit solaque spe fata. Ea consistit in eo, ut de eadem re aliquid simul adfirmetur et negetur. Consequens huiusce coniunctionis logicae Iiro sus nihilum est, nihilum negativum irrepraesentabile , uti decretum repugnantiae enuntiat. Corpus in mO-to itidem est aliquid cogitabile); sed corpus, quod
in motu et eodem sensu simul non in Motu foret, prorsus nihil est. Altera oppositio, quippe realis, est ea, cum duo praedicata cuiusdam rei opposita sunt, verum non per effatum repugnantiae. Hic itidem uno tollitur id, quod per alterum politum est; sed honsequens est aliquid cogitabile . Vis motrix corporis versus regionem, et par eiusdem nisus ad directionem oppositam haud inuicem pugnant, utque praedicata uno in corpore possunt simul esse. Inde consequitur quies, quae est aliquid rc praesentabile . Nihilominus haec vera oppositio est. Quod enim uno nisu, si solus esset, ponitur, altero tollitur, et ambo nisus vera sunt praedicata unius eiusdemque rei, cui ea sinuleompetunt. Consequens inde etiam nihilum est, verum sensu alio atque in repugnantia nihil priuativum, repraesentat ile . Istud nihilum in posterum vocabimus Tero o, eiusque sgnificatio est cadem. negationis. defectus, absentiae, quae alias sunt in usu apud philosophos, sed cum adcuratiori determinatione, quae infra occurret.
In repugnantia logica ea solum relatio spectatur, qua praedicata rei sese inuicem et consequentia tollunt per repugnantiam. Utrum vere aiat realitas)et virum vere iget negatio) hic non curamus. Uelut obscurum este et non obscurum in eodem sensu simul, pugnat in eodem subiecto. Prius praedicatum, loetice aiens est, alterum logice negans, quamquam illud sensu metaphysico in negatione versatur. R3. - pugnantia realis itidem posita in relatione eth duorum praedicatorum eiusdem rei ad se inuicem ; verum de
172쪽
166 DE CONCEPTU QUANTIT. NEGΑΤ.
genere longe alio est. Uno eorum illud haud nega. tur, quod altero adfirmatur, quippe quod fieri non potest, sed ambo praedicata A et B aientia sunt,
cum autem cuiusque singillatim consequentia a et bi larent, utroque in uno subiecto coni unctis non unum est, nec alterum, ergo consequens est Tero. Fac,
quemdam alii mutuo dedissse contum Ioachimicorum, id in caussa est, cur totidem illi redeat: eumdem vero alii cuipiam debere B in Ioo Ioachimicorum, id in caussa est, cur totidem solvat. Utrumque debitum in causa est το5 Zero, id est, quare nec det pecuniam nec accipiat. Facile intelligitur: istud Zercinihilum esse comparatum et relatiuum, propterea quod certum quiddam consequens non est, uti hae in caussa certa quaedam sors atque in exemplo supra adlato certus quidam motus non est; contra in re per repugnantiam tollenda simpliciter nihilum est. Quapropter nihil negatiuum non potest per Eero in P exprimi, quippe quo nulla comprehensio continetur. Certum quemdam motum non esse, cogitari potest, eum vero simul esse et non esse nullo modo cogitari potest. Iam mathcmatici conceptibus huiusce oppositi nis realis utuntur in quantitatibus suis, quas, ut imdicent denotant signo Φ et -. Cum quaeque eiusmodi oppositio mutua sit, facile intelligitur una ait ram vel totam tolli vel ex parte, neque tamen eas, quae ante se in habent, ab iis, quibus signum - prae. fixum est, esse diuertas. Nauis inde a Portugallia petat Brasiliam. Omnes illi tractus, quos peragrat cum
Vento Oriciato, notentur signo Φ, eosque, quos Cum vento occidente absoluit, figno -. - Ιpsis numeris
designentur milliaria. Tum rectio intra dies septe
oecidentem profecit. Eae quantitates, quibus praefixum est, hoc signo tantummodo notatae sunt ut
signo oppositionis, quatenus cum iis, quibus in praefixum est, sumi coniunctae debent; sin autem cum
173쪽
;is, quibus etiam - signum est, coniunctae sunt, nulla amplius locum oppositio habet, quoniam haec relatio reciproca est, quae non nisi inter in et - invenitur. Et cum subtractio in sublatione versetur, quae fit, cum quantitates oppositae sumuntur coniunctae, patet, signum - proprie non esse subtractionis posse, uti plerumque proponitur, verum signo in et - simul demum solum subtractionem denotari. Quo-ffirca - Α - β - - 9 nulla omnino subtramo fuit, sed vera auctio atque additio quantitatum generis eiusdem. At Φ 9 - 5 - 4 notat subtractionem, propterea quod signis oppositionis indicatur,. unam in altera et quantum sibi aequale sit, tollere. Sic signo Φ in se solo proprie nulla notatur additio, sed solum, quatenus, cui praefixum est, quantitas cum alia debet, itidem in signxta, vel sic cogitata, coniungi. Quod si autom ea eum quantitate debeat - notata si
mul coniungi, id fieri non potest nisi por oppositionem, et tum et signo Φ et - denotatur subtractio, scilicet quantitatem unam in altera quantum sibi aequale sit tollere, velut - 9-Α - - 5. Idcirco fgnum - , in hoc casu - 9 - 4 - - I3, nullam subtractionem indicat, sed additionem, perinde a fgnum in in exemplo Φ 9- -- Ia. Namque in genere quatenus signa sunt eadem, res signatae sim pliciter sunt computandae, quatenus vero diuersa
sunt, ea non possunt colligi nisi per oppositionem, id est, per subtractionem. Quamobrem haec duo signa in mathesi tantummodo faciunt ad ea discernenda quae inuicem sunt sibi opposta, id est, quae se inui
cem in colligendo vel totae tollunt, vel ex parte; ut primo haec ratio reciproca inde cognoscatur, et deinde. altera ab altera deducta, a qua deduci se passa est, scire queat, ad utram quantitatem summa pertineat. Sic in superiori easu idem essiceretur, si iter cumvento Oriente per - et rectio cum vento occidente per Φ fuisset notatum, tum vero summae signum fuisset. Ex quo oritur conceptus mathematicus quantita-
174쪽
16s DE CONCEPTU QUANTIT. NEGAT.
tis negatiuae. Quantitas respectu alius quantitatis negativa est, quatenus cum ea non potest nisi per oppo. sitionem simul sumi, ita nimirum, ut una in altera quantum sibi aequale est tollAt. Haec sane quidem relatio reciproca est, et quantitatus sibi inuicem oppositae mutuo de se inuicem tollunt aequale, ita ut proprie nulla possit quantitas simpliciter negativa vocari, sed dicendum sit, Φ a ct - a unam alterius esse quantitatem negativam. Uerum cum hoc semper queat cogitatione addi, mathematici semisi usum recepe runt, ut quantitates quibus signum - praefixum est, quantitates negativas dicerent, in quo quidem nihilominus haud negligendum est, ea denominatione non peculiare quoddam genus rerum quoad qualitatem earum internam denotari, sed hanc rationem recipro- eam, ut cum quibusdam rebus aliis signo Φ notatis in
oppositione simul sumantur. Vt ex hoc conceptu id sumamus, quod proprie quasi quaedam materia philosophiae subiectum est, nullo separatim habito quantitatis respectu: primo
monemus in eo oppositionem contineri, quam supra realem adpellauimus. Sunto φ 8 sortes, - 8 debita passiua, non pugnat utrasque ad unam personam Pe tinere. Interim una tollitur aequale, quod positum erat per alteram, et consequens est Zero. igitur pecunias debitas dicam sortes negatiuas. Has vero non intelligam negationes merasve sortes negatiuas; tum
enim ipsarum signum Zero laret, eaque sors debitumque coniuncte pretium esticerent possessionis 8 - Ο - 8, quod salium est. sed debita rationes p sitiuas esse sortium deminuendarum. Cum igitur tota haec denominatio semper solum Glationem certaxum rerum ad se inuicem indieet . sine qua iste conceptus continuo cessat, absurdum foret idcirco singulare rerum genus cogitari, easque res negatiuas νω ari, ipsum enim vox mathematica quantitatum negatiuarum non satis adcurata est. Namque res negat,
vae generatim denotarent negationes, qui vero nullo
175쪽
modo conceptus est, quem volumus constituere. Satis est potius, nos relationes reciprocas iam explicasse; quibus totus hic conceptus essicitur, quaeque consistunt in oppositione reali. Interim ut statim in verbis declaremus, unum oppositorum no0 contrarium
contradictorium alterius, et, si hoc quiddam passi vum sit, illud non vile negationem solam, verum, uti mox videbimus, ut quiddam aiens ei oppositum esse:
secundum viam rhtionemque mathematicorum, OCCA sum dicere ortum negativum, Casumque negativum, ut sinul e vocabulo pateat, casum, ut hoc utar, Rbscensu non solum differre, uti non a ab a , sed perinde positiuum esse atque adscensun , sed cum eo coniunctum caussam negationis in sese cohibere, Ac sane quidem planum est, memet, cum omnia hoc loco pendeant ad relationem reciprocam, pariter occasum posse ortum dicere occasum negativum, itemque sortes perinde sunt in debitis negati uis, ac debita in sortibus negativis. Verum conuenientius est, ut ei, quod in quavis caussa fines maxime spectat, nomen tribuatur negativi. si velis contrarium eius reale designare. Sic conuenientius nomina dicuntur sortes negatiuae, quam vice versa, quamquam in ipsa rotatione reciproca nullum discrimen inest, sed in relatione consectarii ex hac relatione reciproca ad finem reliquum. Moneo adhuc modo, memet nonnum-- quam dictione usurum esse, rem quampiam negativam esse alterius. Velut res negativa ortus est occasus,
quo non negationem alterius, sed quiddam, quod cum alio versatur in oppositione reali, intelligi volo. Huiusce oppositionis realis pronuntiatum sequens ut regula primaria notandum est. Repugnantia realis tantummodo locum habet quatenus duarum rerum ut rationum postiuarum una alterius consequentiam tollit. Vis motrix ratis esto postliua: tum re pugnantia realis tantummodo potest locum habere, quatenus alia vis motrix cum ea coniuncta mutuo
consequens tollit. Λrgumento generali hoe esse pot-
176쪽
a o DE CONCEPTU QUANTIT. NEGAT.
est. Determinationes inuicem repugnantes primo in eodem sunt subi octo deprehendendae. Fac enim quamdam determinationem esto in re reliqua aliamque, quam placuerit, esse in alia, inde nulla vera oppositio exsistit '). oinde una determinationum oppositarum in oppositione reali non potest contrarium est a contradictorium alterius; tum enim repugnantia logi ea, quae, ut in superioribus disputauimus, fieri non potest. Thrtio determinatio non potest quidpiam negare, nisi quod positum sit per alteram. Quarto denique, quatenus sibi inuicem repugnant, haud am hae possunt negantes ei se, tum enim per nullam ponitur aliquid, quod per alteram tolleretur. Tali modo res, quarum Vna ut negativa alterius conside. ratur, ambae per sese spectatae, sunt positivae, vo rum in subiee o quodam coniunctae, consequens est Zero. Uectio versus occidentem pariter motus positiuus est, quam quae si versus orientem , tantummodo in eadem naui viae ea absolutae inuicem se totae vel ex parte tollunt.
Haec non ita dico, quasi his rebus sibi inuleem
realitor oppolitis caeteroquin haud multae negationes includantur. Nauis, quae versus occidentem mouetur, tum non mouetur versus orientem vel meridiem, et sic porro, neque ea in omnibus locis simul est. Et multa sunt praeterea negationes motui eius adhaerentes. Verum id, quod in motu versus et occidentem et orientem praeter has omnes negationes positivum est, unum ost, quod sibi inuicem realiter potest ropugnare, cuiusque consequens Zero videtur.
Idem signis generalibus hoc modo potest illustre
ri. Omnus negationes verae, quae proinde fori
queunt, fieri enim non potest eorum, quae simul in subiecto posita sunt, negatio per Tero exprimi
3 In ulteriori traetatione etiam de oppositione solemtau
177쪽
IN PHILOI. INTRODUC. - III possunt, et adfirmatio per quodque signum positiuum; sed coniunctio in eodem subiecto per Φ vel - Hic
intelligitur, A - Ο - Α, Α - O m A, OΦomo, Ο - Ο o', cunctas nullas esse oppositiones, in nullaque quidpiam, quod positum fuit, tolli. ItemA Φ Α nulla Isublatio est, nullusque casus relinquitur,
quam hic, A - Λ o, id est, rerum, quarum Vna alterius negativa est, ambas A, ideoque vere positivas esse, ita tamen, ut una eam tollat, quae per al
teram posita est, id quod hic per signum -- indi
Altera regula, quae proprie conuersio est sup rioris, sic se habet: ubicumque ratio positiva est et consequens nihilominus Zero est, ibi oppositio est realis, id est, haec ratio cum ratione alia positiva Coniuncta est, quae negativa est prioris. Si nauis in mari libero reapse vento orients pellitur, neque loco
mouetur, certe non tantum, quantum rationis vento continetur, necesse est ut fluxus maris contra manet. Id quod in uniuersum hane vim habet, ut adtollendum consequens rationis positiuae semper quoque opus sit ratione positiva, Esto, quae placuerit, ratio consequentis b, numquam potest consequens oesse, nisi quatenus ratio - b, id est, cuiuspiam ad
sit positivi, priori oppositi; b - b o. Si quis
a oooo Ioachimicorum sortem haereditate reliquerit, uniuersa haereditas non solum 6Qoo Ioachimicis constare potest, nisi quatenus Ioocio - gooo ma 6 oci est, nimirum quatenus quatuor millia aeris alieni aut alius impensae cum iis sint coniuncta.
Possis existimare, o - A easum adhue esse hio omissum. Verum hie sensu philosophieo fieri non potest; namque danihilo nullo modo quido Iam positiuum tolli potast. Si in
mathesi haec oratio vera ost, idcirco ost, quia Zerct nequa auctionem neque deminutionem per quantitates alias ullo modo mutat, ΛΦΟ - Α etiamnum et Α - Α. ideoque Zero prorius otiosum. Sententia inde depromta, 'quasi quantitates negatiuae minus stat .muo, proinde vana est atque absurda.
178쪽
Huic sectioni lieext sch Glion quas quemdam cumulum addi. Negatio, quatenus consequens est Oppositionis realis, vocabo priuationem; unaquaequenogatio autem, quatenus non ex hoc genero repug
nantiae oritur, hoc loco dicatur defectus saue absentia. Haec posterior nullum rationem positivam postulat, sed solum illius defectum; priori vero vera ratio positionis est, et aeque magnam oppolitam. Quies in corpore quodam vol solum do sectus est, id est, nega. tio motus, quatenus nulla adest vis motrix; vel privatio, quatenus vis motrix quidem deprehenditur, sed consequens, nempe motus, per vim oppositam tollitur.
SECTIO SECUNDA, IN QUA EX PHILOSOPHIA ADFERUNTUR EXEMPLA, IN QUIBUS OBVIUS EST CONCEPTUS QUANTITATUM NEGATIVARUM.
Quodque corpus per impenetrabilitatem vi motricis alius cuiusdam reagit, ne in spatium penetret, ' quod ipsum occupat. Cum illud in vi alterius ad motum nihilominus ratio sit eius quietis, ex superioribus sequitur, impenetrabilitate pariter vim veram in partibus corporis supponi, qua coniuncta spatium capiant, atque ea suerit, qua aliud in hoc spatio conatur ad sese mouendum. Mente vobis et cogitatione duos informetis clateres contra se inuicem nitentes. Sine dubio per prures vires se inuicem quiete tenent. Inter utrumque ponatis elaterem vi elastica aequali; haec nisu suo idum effectum edet, et ambo elateres secundum regulam aequalitatis actionis et reactionis quiescent. Contra
loco huius elateris quodque corpus solitum interpo.
179쪽
natis, eo idem esscietur, illique clateres per eius impenetrebilitatem qui elcent. Igitur caussa impenetrabilitatis vis vera est, siquidem, . quod vis Vera, idem efficit. Si ergo attractionem dixeris caussam qualemcumque, vi Cuius corpus quoddam alia corpora cogat versus spatium, quod capit, premere, aut se mO-xere sed hoc loco satis est, istam attractionem tantummodo cogitari , impenetrabilitas attramin est nogutitia. Eo tum indicatur, em rationem pariter P sit tuam esse, Atque quamque vim motricem aliam in
natura rerum, cumque attractio negativa proprie vera sit repulsio, in viribus elementorum, quibus fit, ut spatium occupent, ita tam cit ut his ipsis carceres constituant, per conflictum virium duarum sibi inuicem oppositarum occallo praebetur multarum ill 9rationum , in quibus memet arbitror ad cogniti pem distinctam certamque peruenisse, quam alia disputatione in vulgus Proseram.
Exemplum e psychologia depromamus. Quaeritur: An taedium tantummodo defectus voluptatis, vel ratio priuationis illius, quae per se ipsa aliquid politiuum sit, nec soluin contrarium contradictorium, sed sensu reali opposita, ideoque an taedium dici vo-Iuptas negatiua queat 3 Iam statim initio sentatio docet interna, taedium. plus esse, quam solam negati
nem. In qua enim cumqu luptate sueris, tamen
in ea semper adhuc voluptas quaedam deest possibilis, quamdiu naturae sumus circumscriptae. Is qui medicinam capit, quae instar aquae purae sapit, fortassct voluptatem percipit de recta valetudine sperata; sed in sapore nullam sere voluptatem persentiscit, qui vero desectus nondum taedium est. Pra, Datis ei medicina m ex absinthio. Haec sensatio admodum positiva est. Hic non solus desectus voluptatis est, sed quidpiam, quod vera causia sensus est, quem tamdium adpellamus.
180쪽
aD DE CONCEPTU QUANTIT. NEGAT.
Verum ex hac illustratione sere tantummodo potest intelligi, taedium non tantummodo defectum esse, sed sensationem positivam; eam autem cum quidpiam politiuum esse, tum quoque voluptati realbtur oppositam, hoc modo patet euidentissime. Nuntium fertur ad matrem quamdam Spartanam, filium in praelio pro patria sortissime pugnasse. Sensus voluptatis gratus anima illius potitur. Addunt, eum in
eo gloriosam mortem oppetiisse. Hoc admodum v luptatem illam minuit, eamque ad minorem gradum Teuocat. Gradus voluptatis ex ratione priori sola es o 6 a, taediumque sit tantum negatio in o, utroquo coniunctis pretium voluptatis ψ a - Ο - q a, idemque voluptas per nuntium mortis haud fuisset demia nuta, quod falsum est. Quamobrem voluptas ex foristitudine eius declarata esto a, et quod, postquan ex altera caussa taedium cooperatum est, relinquitur, ism 3 a, taedium M a, idque negativum est voluptatis. quippe - a, et proinde A a - a 3 3 a.
Aestimatio totius pretii voluptatis cunctae in st
tu mixta vehementer quoque absurda foret, si tamdium mera negatio esset atque τεῖ Zero aequale. Fac quemdam villam einisse, unὸe quotannis stooo Ioachiis micorum redirent. Gradum voluptatis de isto reditu. quatenus ea pura est, egeras 2 Ooo. Quaecumquo autem ex hisce acceptis ei expendenda sunt, nulla inde fruitione percipienda in ratione taedii sunt. Mexisees fundi a oo Ioachimicorum, merces servorurn Ioo, impensae instaurando faciendae I 5o quotannis. Si
taedium in mera negatione m o, versetur, cunctis Cominpufatis voluptas, ex emtione erit 2 ooo ΦΟ - ΟΦ o
a ooo, id est, pariter tanta, ac si reditu sne expensis frui posset. Iam vero manifestum est, ei non esse de his re ibus laetandum, nisi quatenus ei deductis
expensis aliquid relinquatur, gratusque complacen
dium non solum desectus est voluptatis. sed ratio positiva voluptatis, quae ex alia ratione locum habet,