장음표시 사용
451쪽
DEFINITIO XLVII. 16s. Signa Hernalia sunt Aries, Taurus & Gemini: stiva, Cancer, Leo & Virgo : Autumnalia, Libra, Scorpius & Arcitenens seu Sagittarius: Brumalia, Capricornus, Amphora seu Aquarius & Pisces. DEPINITIO XL VIII. I 62. Signa Borealia vel Septentrionalia sunt Signa Vernalia & A va : Signa Acbalia vel Meridionalia sunt Signa Autumnalia & Brumalia. PRO ALEM A VIII 16 3 . Observare Declinationem maximam Eclipticae.
r. Circa Solstitium aE stivum vel Brumale per aliquot dies observetur maxima cum cura altitudo Solis meridiana (S. Iro ). a. Ab altitudine maxima subtrahatur elevatio AEquatoriS. Residuum est Declinatio maxima in
E. g. RICCIOLUS An. I 6 6. Bononia observavit (a altitudinem Solis meridianam d. ao Jun. 68' sy is a I cis o
COROLLARIUM.26 . Quodsi alio tempore altitudines Solis meridianae observentur, eodem mo-
do Declinationes in aliis Eclipticae Put: ctis eliciuntur. OBsERvATIO X. I 6 s. Declinationem maximam Eclipulicae observarunt. Ante Chri I. D
Eadem Declinatio reperitur in utroisque Puncto Sol itiali. O endit autem Ricoso Lus (b ERAT OsTIIENEM ex Observationibus sitis falso concla se Declinationem maximam 23' si po/ Eum vi earundem esse debeat 23' si Similiter P Y T II E A s Massiliae umbram Solstitialem ad Gnomonem observatium II 3 ad 6m, seu ut 3 is sit ad y OO s GAssENDUS cum P E I-REsCIo ibidem A. Id 3o ut 3Isso
452쪽
GO ROLLARIUM I. iis6. Quia observationes intra duo Se eula postrema peractae in scrupulis secundis tantum differunt, nec ERATos THENI serrore correcto , quem HIPPARCHUS atque PTOLEMA Us retinuerunt, major differentia reperitur inter antiquissimas & recentiores, GASSENDUs insuper umbram Solstitialem ejusdem longitudinis deprehendit, quantam annis fere bis mille ante obse vaverat P r T R E A s ; Declinationem Eclipticae immutabilem esse communiter comcluditur. S c M o L I O FILI 6 . diui errores ERATOSTHENIs atquePYTHEE in modo, quo ex Obsertiationibus suis Declinationem maximam Eclipticae colle
Dus aliique , eam Dariabilem flatuerunt. Inprimis nosero tempore EUGENI Us DE LOU-
vitta (a operose adstruit, Eclipticae obliquitatem singulis Seculis uno minuto primo decrescere. HEROBOTUs autor edit, re Agyptiorum traditione Eclipticam ad Circulum. Equinositatem fuisse perpendicularem et unde patet ips)s diminutionem obliquitatis Ecliptica agnovisse et Cumque teste DIODORO, SI-cu 1 o Chaldaei jactaverint Obseroationes tamqntiquas , ut a primis suis Obseroationibus usque ad ingressum ALEXANDRI M. Babilonem qo 3 millia annorum numerarent, exmsitabilitate ratem Eclipticae ab ipso, asserta consequatur haec Periodus, s initium statuatur in eo tempore, quo Ecliptica per Polos mundi transit ; unde concludit, Chaldaeos quoque mutabilitatem Declinationis Eclipticae observasse di quantitatem diminutionis agno-etisse. Sed de his futuris Seculis certius quid fatuere licebit. Sumamus interim Declinationem Ecliptica consantem.
a In Dissertatione de mutabilitate Eclipticae, quae legitta in Actis Eruditorum A. III s. P. 2SI, , dc seqq. .
COROLLARIUM II. 168. Ob plerarumque Observationum
consensum communiter assumitur, Declinationem eclipticae maximam esse a 3' SOLSed quia Cl. DA LA HI RE eandem ex
Observationibus prope AEquatorem habitis cubi , per inferius independenter ab his demonstranda, Refraistio non adeo turbat Observationes altitudinum meridianarum o as ' ety colligit, nos cum ipso in posterum eadem utemur. OBsERTATIO XI.
I6s. Si in Sol io Brumali ob m
vetur transitus Stellae alicujus per Age, ridianum s S. I 3 , noteturque ope m-rologii oscillatorii temptu culminationis eadem vero nocte vel aliis subsequentibus eodem modo ob servetur temporis in tervallum , quod inter culminationes ejusdem aliarumque Stellarum Fixarum intercedit, ac tandem in Sorectio instivo observetur culminatio unius exit si Stellis una cum momento, quo accidit, ct ex anterioribus Observationibus eo
ligatur tempus , quo Stesia prima Observationis illo die si culminatura ; hoc a tempore culminationis duodecim horis: disse re deprehenditur.
COROLLARIUM. I o. Quoniam motus Sphaerae Munda nae aequabilis (F. 136 & duodecim horae praeterlabuntur a culminatione Puncti Sol
stitialis Brumalis usque ad Punctum Solstitiale Astivum s s. scio ); Puncta Solstitia- lia sibi mutuo diametraliter opponuntur,
THEO REMA II LITI. Ecliptica es Circulus SMaera
453쪽
Tab. I. Sit AEQL Meridianus, Ad Equa tor, EL Ecliptica. Quoniam Puncta Solstitialia sibi mutuo diametraliter opponuntur (S. 1 o , si E fuerit Astivum, erit L Brumale. Sunt vero AEQAAL emicirculi (S. 8d adeoque AE E m: AL -L S. ITI
ergo EL per Centrum Sphaerae C (S. Is iGeom. & hinc Ecliptica Circulus maximus Sphaerae Mundanae S. 13 Sphaer. .
cat s s. et o Sphaer.).' COROLLARIUM ILITI. Puncta igitur Aquili octialia sibi
mutuo diametraliter opponuntur (1 8 adeoque Signa Borealia sunt in Hemisphaerio Boreali, Australia in Australi (s . II, 32, 16I, 162 .
COROLLARIUM III. 1 g. Cum & Meridianus ( S. Io, et de Ecliptica (s. i i sit Circulus maximus;
se mutuo bifariam secant (s. ao Sp ta . . Et eodem modo patet, Eclipticam ab HoriEonte tam rationali (s . 6I , quam sensibili ( s. 1 ; bifariam secari. COROLLARIUM IV.
I s. Arcus adeo Eclipticae inter Hori-Eontem & Meridianum interceptus Quadrans est.
COROLLARIUM V. I 6. Qia a re si ponamus Punctum Solstitiale aestivum E esse in Meridiano , cum tunc alterum L etiam sit in Meridiano S.ITq , Puncta AEquinoctialia sibi mutuo dia-
metraliter opposita (S. IT 33 sint in Horiton ti, te (S 1 - , Puncta Solstitialia ab AEquino 3, ctialibus Quadrantis intervallo distare ma nifestum est (F. 1T; ron. N S. sq ybar. . COROLLARIUM VI.
I T. Sunt adeo Puncta Solstitialia iuprincipio Cancri & Capricorni, AEquino. ctialia vero in principio Arietis atque Librae( s. Icio . COROLLARIUM VILI 8. Cum Declinatio maxima Eclipticae AE sit Arcus Circuli maximi (s. s), quadrantis intervallo a Punctis Equinoctiali bus distans (s. r ci) ; erit eadem mensura Obliquitatis Eclipticae, hoc est, anguli EGA ex intersectione AEquatoris A A Eclipticae EL orti (s. 33 Sphaeric. . Sunt vero
omnes illi anguli AGE, LGQ, AHE, QELinter se aequales (S. 32, qJ Sphar. . COROLLARIUM VIII. I s. Cum distantia Poli Eclipticae M ab Ecliptica EM quadrans sit (S. as Sphaeric.)& AP itidem quadrans sit ( s. gy distantia
Poli Eclipticae a Polo squaloriS , consequenter a Polo Mundi (S. 8 PM, est Declinationi maximae aequalis (S. si Arithm. , adeoque a 3- asA I 68 . COROLLARIUM IX. Igo. Quia angulus obliquitatis Eclipticae immutabilis c . 166 ; Sol constanter sub eodem Circulo motu proprio incedit.
DEFINIT 1 o XLIX. I 8 I. Tropici sunt Circuli immobiles Ta ME & NL cum AEquatore AD paralleli, per Puncta Solstitialia ducti. Tropicus Cancri vocatur, qui per principium Cancri E transit: Tropicus vero Capricorni, qui per principi uni Capricorni L transit.
COROLLAR 1UM I. 18 a. Quoniam Declinatio Eclipticae est arcus EA vel LD ad Aquatorem AD perpendicularis (q; ; erit EN distantia Tropicorum
454쪽
II. DE CIRCULIS SPHAERAEI MUNDANAE.
' 'Ergo EA re AN (S. 8 Arithm.), consequenter distantia Tropicorum EN Declinationis maximae EA dupla. COROLLARIUM II. 183. Quare si altitudinem Solis meridianam observes cum in Solstitio Brumali, riam in restivo (s.1ao, aget.) & illam ex hac auferas e relinquetur distantia Tropicorum , cujus dimidium esst Declinatio Eclipticae maxima, independenter adeo ab elevatione AEquatoris invenienda.DEFINITIO L.
IS . Circuli Polares sunt Circuli immobiles cum AEquatore paralleli &a Polo Mundi tanto intervallo distantes, quanta est Declinatio Eclipticae
maxima. Polo Arctico vicinus dicitur se; qui vero Anta ctico proximus , Polaris Antarcticus.
COROLLARIUM.t8s. Quia Polus Eclipticae a Polo mundi tanto intervallo distat, quanta es: Declinatio Eclipticae maxima s. r s); Circuli Polares sunt Circuli diurni Polorum
Eclipticae ( s. sci o. DEFINITIO L I. 186. Colari sunt Circuli Sphaerae maximi mobiles per Polos Mundi &Puncta Eclipticae Solstitialia & AEquinoctialia ducti. colurus is quinoctio, asest, qui per Puncta AEquinoctialia transsit: Coturus Solstitiorum est qui transit per Solstitialia. DEFINITro LII 18 . Circuli excursiam sunt Circuli cum Ecliptica paralleli di ab ea tanto intervallo distantes , quanto Planetarunt versus Polos Eclipticae Excursus coerceri possunt, quod i o vulgo statuitur graduum. DEFINITIO LIII. i 88. Eodiacus est fascia Circulis excursuum terminata. Dividitur in i a Signa seu Doderatemoria ejusdem nominis
ac ordinis cum Signis Eclipticae (S. 1 o).S C Η O L I O N. I 8 p. Circuli omnes optime dignoscuntur ex Sphaera armillari, in quia P sunt Poli Mundi, AD AEquator, EL Ecliptica cum Zodiaco, PAQD Meridianus, tael etiam Coturus Solstitiorum , T Terra , FG Tropicus Cancri , MN Circulus Polaris A i-cus, HI Tropicus Capricorni, OV Polaris Antarcticus , N ct O Poli Eclipticae , RS denique HoriZon. Fig. IT
De motu communi Solis , indeque pendentibus Phaenomenis.
DEFINITIO LIV. XyO. A scenso recta est Punctum quatoris cum Stella aut alio quocunque in Sphaerae Mundanae superficie dato Puncto culminans, a Puncto kEquinoctiali Vernali numeratum.
D E p I N I T I o LU. IOI. Asecensio obliqua est Punctum quatoris cum Stella aut alio quocunque Puncto in Aphaerae Mundanae superficie dato per HoriZontem ortivum transciens, a Puncto AEquinoctiali Vernali
455쪽
Dp p INITIO LVI. Is 2. Descensio obliqua est Punictum E quatoris cum Pundio in superficie Sphaerae Mundanae dato per Hori ZOntem occiduu a ransiens,a Puncto Aquinoctiali Vernali numeratum. DEFINITIO LUI Lis3. Disserentia Assensionalis est: disserentia inter Ascensionem rectam &obliquam ejusdem Puncti: disserentia Desens naias est differentia inter Asscensionem rectam & Descensionem obliquam ejusdem Puncti.D E F INITIO LVIII.
tis inter Circulum Verticalem datum& Meridianum interceptUS, DEFINITIO LIX. Isi. Amplitudo ortita est distantia Puncti orientis a Cardine Orientis : mplietudo vero occidua est distantia Puncti occidentis a Cardine occidentis. COROLLARIUM Lip6. Est itaque Amplitudo ortiva &occidua arcus Hori Zontis inter Punctum oriens N occidens atque Cardinem Orientis &Occidentis interceptus (s. 3q amoar. . COROLLARIUM II. IyT. AElmuthum est Amplitudinis ortivae & occiduae complementum ad quadrantem ( .is PROBLEMA IV. Is 8. Datis obliquitate Eclipticae G Puncti cujuscunque Eclipticae dati S Declinationem D, invenire. RhsOLUTIO,
Tub. I. Quoniam in triangulo SDG angulusi D rectus est (S. &praeter angulum
que Log. Sin. G scio o ovo Sin. GS y88qaiq Sin. DS aes 8 663o, cui in Tabu lis quam proxime respondent I Qq as V. S c Η o L I O N. Is s. Hoc modo con struitur Tabula Decli nationum singillortim graduum Eclipticae.COROLLARIUM I. 1 oo. Si Declinatio Solis Borealis ADTibi in Tabulis reperta ab altitudine Solis me- 'ridiana H D observata (s. lay aufera- tur; elevatio AEquatoris residua fit (I. r so), quae porro ex so' labducta elevationem Poli relinquit (S y ). Similiter AEquatoris altitudo prodit, si Declinatio Australis T A altitudini Solis meridiante HT a,
S C o L I O N. ao I. Patet ex Theoricis cognitum esse debere locum Solis in Ecliptica.COROLLARIUM II. et o a. Contra data elevatione AEquat ris HA & Declinatione Solis AD vel TA, invenitur altitudo eius meridiana HD vel HT , si Declinatio Borealis AD illi ata tur , Australis vero AT dematur E. gr. Altitudo Equat. Halae 38 se et a
Declinat. Sin as H ay 3 6 Altitudo S meridiana si as 5 PROBLEMA V.
a itudine meridiana Solis, una cum obliquitate Eclipticae si invenire ejus locum in Eesiptica.
i Ex datis altitudinibus AEquatoris & Solis quaeratur Cui Declinatio (S. I s o), et. Cuna m
456쪽
srb. I. r. Cum adeo in Triangulo DSG ad Drectangulo (S. i) dentur angulus obliquitatis Eclipticae G & Declinatio IIS; reperietur arcus GS ( S. 1i8 Sphaeric.): quo dato, locus Solis quaesitus S innotescit, modo constet, in quo quadrante Eclipticae Sol commoretur. Etenim in primo quadrante GS est distantia a principio Arietis; in secundo complementum ejus ad Semicirculum ;in tertio excessus ejusdem supra Semicirculum ; in quarto denique complementum ad Circulum integrum E. gr. RICCior us (a A. d. 23. Martii (quo tempore Sol erat in primo
PROBLEMA M.to . obliquitate Eclipticae G, inbenire Puncti cujuscunque S A censionem rerum D es angulum Eclipticae . cum Meridiano DSG.
Quoniam Circulus Declinationis PD AEquatorem Ad secat ad angulos re- letos (S. 1 ; Triangulum DSG rectan-
(- Astron. Reformi Lib. I. c. 8. f.
gulum. Quare cum in eo detur angulus Tab. I. G & ob datum Plinetum S arcus GS,HE,Isi,
qui vel distantia Solis ab Ariete, si Sol
fuerit in primo quadrante , Vel complementum ad principium Librae, si fuerit in secundo; vel distantia a principio Librae, si fuerit in tertio; vel denique complementum ad principium Arietis, si fuerit in quarto : reperietur anguluSDSG s S. 1go Sphaeric. de arcus DG S. 1a Sphaeric. ), qui in primo casu indicat ipsam Ascensionem rectam in
secundo ejus complementum ad Semicirculum ; in tertio excessum supra Semicirculum ; in quarto denique complementum ad Circulum integrum. E. gr. Sit Sol in v
Eclipticae ct Tabulae anguli Eclipticae cum Aaa et Meri-
457쪽
Meridiano ad partes Orientales in Hemιθliario Bore i.
PROBLEMA VII. 2O6. Data elevatione Pota PR, una cum Declinistiones Solis D S ; invenire Fig. deferentiam A scensionalem OD , Amplitu nem orti m s Aetimuitam HS.
Quia circulus Declinationis P DAEquatorem A id angulos rectos secat (S. , Triangulum OS D rectangulum ad D. Quare cum in eo detur Declinatio IIS & angulus o ob elevationem Poli datam (S O , Io o); reperietur OD s . ras Sphaer. & SO(S. II o Sphar. , consequenter ob OH
i so' etiam HS. Sit e. gria elevatio poli, quemadmodum Hesa si S & Sol in a P
plitudinum ortivarum pro singulis gradibus Declinationis sub singulis gradibus eledatio- xl Poli. Et per idem Problema dissere 'itias Descensionales di Amplitudines occidua, inoeniri per se patet. COROLLARIUM I. et o8. Si Sol fuerisi in Signo Boreali doditarentia Ascensionalis DO ex Ascensin- litne recta D subtrahatur, relinquetur Ab acensio obliqua O s. rva . E. gr. si Sol fuerit in agrum' U. Ascensio recta D 8sa 6 Differentia ascens. OD 33 3 Ascensio obliqua O
COROLLARIUM II. si os . Si Sol fuerit in Signo Australi &differentia Ascensionalis DO Ascensioni re
III. et Io. Patet adeo, quomodo construantur Tabulae Ascensionum obliquarum pro singulis Eclipticae gradibus sub singulis gradibus Ele-υationis Poli.
2 II. Determinare tempus iam Primi mobilis, quam Solare, quo arcus AEqua toris datus Meridianum transit S con-
Quoniam Meridianus AEquatorem continuo ad mangulos rectos secat s S. 8 dum datus arcus AquatoriS per Meridianum transit, perinde est ac si arcum AEquatoris immotum Punctum intersectionis in Meridiano eadem celeritate interea temporis det- scripsisset. Cum adre motus AEquatoris sit aequabilis siu is g)s erunt arcUS per Meridianum transeuntes temporibus proportionales s S. Σ Mechan. Quare si inferatur et ut 36o ad aqhoras Primi mobilis, ita arcus datus ad numerum quartum proportionalem cau
458쪽
erit is tempus Primi mobilis quaesitum. Quodsi adeo quaeratur arcus dato tempore per Meridianum transiens, inferendum erit: ut aq ad 36o , ita tempus datum ad arcum quaesitium, Quia Sol intra ag horas Primi mobilis Astensionem recitam fere mutat hoc est , aias Oo V, si hoc intervallum per arum dividatur, quotus 88 o V seu si 18 erit pars adjicienda arcui intra horam Primi mobilis per Meridianum transcurati, ut habeatur arcus intra horam Solarem per eundem transiens. Quodsi inseras: ut scio Q so eao ad arum horas Solarcs, ita arcus datuS ad Tauriae rum quartum proportionalem serit is tempus Solare, quo arcu SA quatoris datus per Meridianum transit.S C n o L I O N.
2I2. conυerso temporis in gradus aequatoris di graduum AEquatoris in tempus multum in ronomia usum habet , ideo con struiuiae sunt Tabtilae, in quibus exhibentur arcus AEqtiatoris singulis horis tam Primi mobilis , quam Solaribus, di singulis scrupulis horae unius per Meridianum transeuntes, oecontra. Earundem cum sit in Problematibus sequentibus usus eas hic contractas apponere libet. Usus facilis. Etenim gradus AEquatoris dati cum suis scrupulis resolduntur in partes , quae in Tabula extant, di ex ea excerpuntur horae ac scrupula horaria ipsis re tondensia. Haec enim in unam Ammam collecta dant tempus quo arctis AEquatoris datus per Meridianum transiit. Simili modo preceditur, se tempus datum in arcum AEquatoris conbertendum. Exempla in Problematis sequentibis
Conversio partium AEquatoris in tempus Primi mobilis ,
Conversio paribum AEquatoris in tempus Solare & contra. Equat.
459쪽
PROBLEMA IX. 2I3. Dato loco Solis in Ecliptica
una cum elevatione Poli , invenire longitudinem Diei atque Noctis.
I. Quaeratur Declinatio Solis& inde porro differentia Ascensionalis S. si oci . a. Disserentia Asccnsionalis convertatur in tempus Solare: quod 3. Tempori, quo quadrans AEquatoris per Meridianum transit, addatur, si Sol fuerit in Signo Boreati, vel ab eadem auferatur, si idem in Australi extiterit. Ita nimirum in utroque casu obtinetur tempus semidiurn . . Quodsi hoc ex ir horis subducas, relinquetur tempus semino
Ergo Diff. ascens. a. hor. II. I. is. 22. Io Porro 'o' i s s. o. 36Unde temp. semid. 8 hor. Io q8.3 i. 22. Iohoc est, 8 hor. Io gyra II sy cotempus seminoct. 3 hor. y 11VErgo tempus diurnum i is hor. a1 38q; nocturnum vero I hor. 38 ga . DEMONSTRATIO.
Quia Punctum D est Ascensio re. licta ; ab ortu Solis usque ad meridiem arcus AEquatoris AD per Meridianum, transit S. Iseo . Est vero AO qua. drans (, 8s quodsi ergo quadrans& Differentia ascensionalis in tempus convertantur, inde elici posse tempus inter ortum Solis & meridiem inter- cedens, hoc est tempus semidiurnum,
2I . Qtua tempus ortus numeratur a media nocte, tempus vero occasus a me
ridie; tempus seminocturnum est simul tempus , quo Sol oritur semidiurnum vero indicat momentum, quo occidit. In nostro nempe exemplo S oritur hor. 3. v 11- ; idem occidit hor. 8. Io s .
PROBLEMA X. 2Is. Data elevatione Poli PR O D, Tali clinatione Solis IIS ; invenire altitia, '
nem ejus ad datum quodcunque momen
I. Sit HZR Meridianus, in Z Zenlthfj ii& Sol C in AEquatore Ad In Triangulo ZAC ad A rectangulo(S. 8 ) , datur AZ elevationi PoliPR aequalis (S. y , si tempus usque ad meridiem residuuin vel pomeridianum in altero casu
in arcum AEquatoriS convertatur
460쪽
op. IIL DE MOTU COMMUNI SOLIS,&c.
t h. et actus relinquit altitudinem Solis II. CE S. si
33' gs lib. II. Si Sol S fuerit in Signo Boreali, III. cum sit in Z Zenith, in P Polus, A. AEquator , HR HoriZon , in Triangulo ZPS dantur latera PS Declinationis DS complementum(S. s) & ZP elevationis Poli PRcomplementum ad quadrantem(s. 6 a). QiJodsi tempus in arcum AEquatoris convertatur (S. aia I prodibit arcus AD, qui
ob quadrantem PD (S o est mensura anguli Z PS F. 3 3 Sphaer. . Reperitur adeo SE S. 163
Sphier. . E. gr. Sit Sol in et 'II sub elevatione Polis 1' 38 e quaerenda est altitudo ad horam vantemeridianam. Quoniam DS asse ro 8V; erit PS, 66o 3 y 1 a 's & AD sive angulus P est 3' a V. Quoniam in Triangulo DGS ad D rectanstulo s. is Hypoth contusa GS quadrante minor, quia ZE quadrans (S. 6 et , de DG itidem quadrante minor, quia AO qua- drans (S. 8yo , erit angulus S acutus (s . SI Sphar. . Cum adeo in Triangulo ZSP anguli S (F. 3 Sphaer.) 3e P per hypoth. sint acuti, perpendi ulum ZΚ ex angulo Z in latus PS den issum intra Triangulum cadit(S. 8a Sphar. . Quamobrem l Log. Sin. tot. IO OOO OO OO Tab. Cosita. P. y8 8s sy III.
se habent ut ante. PROBLEMA XL 2 IG. Data elevatione Poli una cum Declinatione S altitudine Solis , invenire horam diei.
I. Si Sol C fuerit in AEquatore A , Tata cum sit in Z Zenith, in P Polus, HR HoriEon, in Triangulo LAC FU ii, ad A rectangulo (S. 8 datur AZ elevationi)Poli PR aequalis(S. y & ZC altitudinis CE complementum ad quadrantem G. sq, 6 a). Invenitur adeo arcus AC S iis Sphaer . , qui in tempus Solare conversus . ara) indicat horas vel ad meridiem residuas, si Sol fuerit