장음표시 사용
161쪽
plicatis diversae', ad has tamen reserri pons uni ; ita ut ad illarum solutionem nihil
novi desideretur, praeter mutatam EXPositionem.
& 637. memoratiS, quaeritur quantum Probabile sit ambos intra decennium morituros . Quaestio haec cum ipsa de qua egimus coincidit ; & quaesita Probabilitas valet Probabilitatem contrarii illius, quod ρ in N. 637. quaeritur , & est defectus Probabilitatis , ibi quaesitae , a Certit
S 3 Eodem modo, si quaeratur Probabilitas de ambobus , Naevio 3c Sempronio , su- ζ perstitibus post decem annos . Probabilitas haec eadem est cum Probabilitate contrarii , aut defectu a Certitudine , spectu hujus quaestionis ἔ unum aut alterum intra diεtum tempus moriturum, quae pertinent ad superius explicatas 632.6 Sed similes quaestiones directe solvere magis commodum est , & pertinent ad illas quibus infra nobis agendum erit . 63r. σ seq. s IV. Conjunctione Variorum argumem torum Probabilium Probabilitas augetur non tamen simplici additione argument rum Probabilitates jungendae sunt.
162쪽
W Argumentum prononitur, cujus Proba- 6 6hilitas est ergo, quod incertum superest tantum valet & hoc ipsum imminutum habebimus , si secundum addatur argumentum probabile ; non autem hoc illud totum removere potest quod incertum superest: hunc essectum praestaret plena probatio. Si secundi argumenti Probabilitas valeat τ, tollit hoc duas tertias partes incertitudinis, id est , duas tertias partes quartae partis , id est , - totius ; .
haec si addatur Probabilitati primi argumemti, habemus Probabilitatem quaesitam . Ratiocinium hoc coincidit cum eo quod ε 7 habetur in N. 634. Et regula 636. , quae in casu, ibi exposito, usu venit ; &hic etiam applicari potest , quando duo ,
aut plura , argumenta probabilia concu
Ut autem regula haec applicetur , exa- 6 8 minandum , an non Probabilitas , unius argumenti, concursu alius mutetur; quod contingit quando circumstantiis concurrentibus, simul consideratis, applicari pintest regula N. 3o3. In turba , homo glacio est confossiis : 6 9 constat sex tantum homines gladios ha
buisse strictos, & inter hos sume Cajum ;
163쪽
t 3 INTRODUCTI Probabilitas hunc homicidii esse autorim valeta So3. Etiam constat . illum qui facinus perpetravit nigros habuisse capillos , & in tu ha decem fuere , suibus hoc indicium applicari potest ; & iterum inter hos Cajus .
Nova ergo Probabilitas daturi, quae Δvalet, & cum prima concurrit. Probabilitates junctae valent 647. 636.)Bene determinata est Probabilitas , C jum hominem occidisse ; si , praeter illa quae posuimus , nihil omnino notum sit .
Crescente autem cognitione, Probabilia taS mutatur , augetur , aut minuitur. Si
ambae circumstantiae indicatae jungi possisent, & determinari, quot sunt homines, in quibus concurrant , hi soli consideranis di forent ; si omnes primum memorati capillos haberent nigros , Probabilitas non , sed valeret , & secundum indicium inutile esset ; sed si in Cajo solo
ambae circumstantiae concurrant , non am
plius de Probabilitate determinanda agistur, sed integra est persuasio. V. Hiic ulque Probabilitates examina- imus , concursu aliarum auctas ; de harum diminutione nunc nobis agendum est ,
Contingit hoc quando Probabilitatis furi damentum est Probabile , lipsa enim Probabit,
164쪽
AD PHILOSOPHPΑΜ. bilitas minuitur, pro ratione Probabilit iis fundamenti. Si Probabilitas eventus sit, J, sed Pr babilitas detur - , Probabilitatem primam locum habere posse, eventus Probabilitas valebit tertiam partem dimidii, id est, a Certitudinis ; & detegitur multiplicationς
Probabilitatum datarum. Haec regula locum habet, quoties eVeptus probabilis ab alio eventu Probabili pendet, sive duo , sive plures, dentur Sempronius sese junxit noVem aliis , ea 614
mente ux navem conscenderent ; sed septem tantum hanc intrarunt.
Navis , ubi portum reliquit , contine bat homines ducentos , ex his postea centum Sc quinquaginta, cum ducentis & quinquaginta aliis, in pugnam missi sunt, qua dringenti hi, exceptis triginta, omnes periere ; quaeritur Probabilitas, Sempronium inter occisos dari. r. Probabilitas , hunc in nave fuisse ,
est H. a. Si fuerit, ipsum pugnasse , Proethabilitas est 3. Si pugnaverit, Probabu
ritas illum periisse , est o 3.
Productum harum trium Probabilitatum dat Probabilit tem quaesitam 632. ,
165쪽
xs6 INTRODUCTIO sues Ejusdem naturae , in assecurationibust . est quaestio , quae varias spectat ejusdem navis itinera diversa. 636 Navis quendam petit portum , ab hOC primo ad secundum tendere debet, & tandem domum redire, datis probabilitatibus pro singulis navigationibus cis I S. , quaeritur Probabilitas de reditu navis patectantum multiplicandas esse tres Probabilitates trium Navigationum, separatim con sideratarum 63 a. 633. 657 Eadem methodo etiam determinatur
concursus eventuum, eodem tempore contingentium .
658 In exemplo in K. 633. & 637. mem rato , quatuor quaestiones, pro diverso com cursu circumstantiarum, proponi possunt r. Maevium & Sempronium ambos , post decennium, in vivis fore. a. Μaevium 1blum superfuturum.
3. Qiuod idem de Sempronio quaeri potes .
q. Tandem ambos , intra dictum tempus , moriturOS . Inter viginti homines aetatis Μaevii, tres intra decem annos moriuntur, & septemdecim supersunt; ergo, Probabilitas vitae, post hoc tempus , est mortis Probabulitas A. 6Q3.
166쪽
Eodem modo detegitur Probabilitas viatae Sempronii , post dictum tempus , &mortis 637. 6o3. Responsum ad primam quaestionem habetur , conjunctis multiplicatione Probabis litatibus vitae utriusque, perH; & quatista Probabilitas est quam prOXime - , 632. Responsum ad secundam quaestionem habetur , multiplicando Probabilitat m vistae Μaevii per probabilitatem mortis Sem
pronii E peris; & est 2, proxime u .
63 a. Eodem modo a per satisfacit tertiae
Tandem, utriusque Probabilitates mortis multiplicandae sunt , si agatur de qua γta quaestione , - per - , & Valet ἰ .c 13a. Omni Propositioni compositae, quae eX 63 9 aliis separatim probabilibus constat, eadem haec regula 63a. applicari debet. Hac eadem quoque argumenti probabi- 66olitas determinatur, quod ex alio argume ro probabili deducitur ; ut, si Μaevius re- ferat se Sempronio audivisse, & utriusque fides suspecta sit .
167쪽
a18 1 N T ih o D U C T I Oε6I Probabilitates tali concursu admodum minui manifestum est; duae , quae singulae Valent junctae ne quidem dubium is mant 396. - ΝΟ Μ satis est, ubi agitur de rerum acaquirenda cognitione, illa perpendere , quae nobis Verum aliquid esse , im dicare videntur 3 sed & illud examinan-Si Μathematicam consideremus Evidentiam , verissimum est , huic nihil sin
poni posse ; & ubi agitur de simplici &
Immediata perceptione , error nunquam
datur 38. 664 In casibus magis compositis, in quibus, plura judicia dantur , error etiam nunquam datur , quando unico intuitu , judicia omnia percipimus, & nexum video inus, inter simplex quoddam principium ,& Propositionem , de qua agitur 46o. o63 Error datur, quando Evidentia negligitur II.); quod, propter minus perfectam humanam intelIigentiam, in casibus De Objectionibus re Probabilis 'E
tibus oppostis. Itest . dum est, quod in contrarium proserri po-
168쪽
An PHILOSOPHI ΑΜ. Is magis compositis, contingere potest, 47Σ. - 147 . , & tunc pro evidenti habetur, quod non est evidens in quo casu o emonibus occasio datur.' Si ergo , ubi Propositio mihi eviden 666 ter demonstrata apparet , argumenta in contrarium, quae mini etiam evidentia via dentur, proponantur, in dubis mihi hostendum erit4 error certe datur, sed determinare non possum ad quam partem.' Quando ex Propositi e evidenter de- εο ducitur consequentia , quae manifeste absurda est , habemus argumentum indubitatum Ptopositionem esse falsam . Sed , si isda haec Propositio habeat fundamentum , quod nobis quoque evidenter verum apparet, Versamur in casu jam ex minato 666. , & dubitandum nobis est; iquare aequaliter culpandi sunt qui dicunt; Itio evidenων demonseratur I ideo non at- Eendo ad consequentias : & alii, qui hoc opponunt; Propositio ducit ad absurdum , falsa ergo es s m argumenta, quibus pro
Usu receptum est, ubi agitur de arg. 66s mentis oppositis, quae solvi non possunt, unumquemque pro vera habere sententiam, cujus demonstratio ipsi prima proposita fuit; sed quis non videt, rectae rationi nihil magis contrarium excogitari posses
169쪽
Irω INTRODUCTIO cost Canon datur vulgo receptus , ad ob -ctiones non esse attendendum , quando evr ridenter Propositio demonseratur.
67o Sed Canon hic explicatione indiget ; lsalsus enim erit 666. , si per objecti
nem intelligamus evidens argumentum , quo contraria Propositio probatur ; hoc sensu , contraria regula vera est; Plenam non posse dari Persuasionem , nis omnes objectiones solvantur . .
Objectiones vero, in hoc casu, distinguere debemus a dissicultatibus, quae, sativa Propositione , subsistere possunt, aucquae , in hac obscuri aliquid dari , evincunt; tales possiimus negligere, ad has indicatum Canonem 669. es e reserendum, manifestum est. - 72 Ex Paralaxi annua, nondum satis distincte observata, Objectionem adVersus m itum Telluris circa Solem deducent. Sed vis argumenti pendet a distantia stellarum sxarum, quae ignota est; si hanc satis magnam ponamus, cadit omnis dissicultas; de concedere possumus, quae de Paralaxi annua dicuntur, manente Telluris motu . le 3 Plurima objiciuntur iis, quae a Μathe- lmaticis de Infinito demonstrantur; sed tan- ltum probant , nos quae ad Infinitum perti- 'nent, non clare concipere; sed minime illa
170쪽
AD PHILOSOPHIAM. I6r Objectio enim, quae ignorantiam pro fun- 67 damento habet, nullius moment, est , asversus illa quae evidenter probantur. . Haec omnia, quamVis directe respiciant 6 sEvidentiam Μathematicam , Evidentiae Μorali quoque applicari possunt, circa quam praeterea obserVamus , Certitudinem Probabilitate opposita nunquam infirmari 67r. ); quia haec non excludit . Certitudinem com
Sed ubi Certitudo deficit, quamvis ma- 676gna sit Probabilitas, minuitur haec Probabilitate contraria; quia falsum esse potest quod magna nititur Probabilitate, & verum quod minori fulcitur 626. . Duo homines mihi de re peculiari talia 67 narrant, quae simul Vera esse non possunt; si ambo Testimonia sint omni exceptione majora, in dubio mihi haerendum erit 666. ', Λ
& tantum concludam , unum aut alterum Verum esse.
Si unus fide dignus sit , alter suspectus, 678 non attendo ad hujus ultimi Testimonium 673. . mando uterque aequaliter suspectus est, 679 unius Testimonium alterius destruit; si i men utrumque Testimonium verisimile si, quia Testes parum tantum sunt suspecti,