장음표시 사용
151쪽
tos/ QEo pacto etiam Pythagoras ipse in sacro sermone, palam formarum, O idearum dominum esse numerum irsum dixisset ἐ O deorum beatorum causam, O antiquissimo , ct imperanti artifici deo regulas, O rationem arti cisam intellesIum , O libram indeclinantissimam num rum supposuisset, constitutorq;, O generator omnium n
merus est. Philolaus autem mundanorum Hema permanentiae imperantem , O sponte genitam continentiam numerum e se enunciauit , Imppasus uero, O ακκηακτικοὶ mnes, iudicatorium instrumentum fabricantis mundum Deio exemplar factionis mundi uolunt esse numerum, nisis parabilivi eius a sensibilibus , O fabricatoriam simul, exemplarem excellentiam considerassent ἐALIus uero quis primum numerum specierum esse unum. Ni pollet g etiam hic in Heali omnes intuebatur, priores quidem eo ueluti profecto ad manifestius. posteriores autemper causam exemplarem contcntos. v i DAM uero & mathematicum hunc eundem esse. v I DΑΜ inquit notum mathematicum auferebant. unum uero facientes numerum idealem , hunc ipsum uocabant Omathematicum. Ni forte igitur quia duplex est mathematicus , unus ex unitatibus, alter substantialis, quo rationalem animam opifex exornare dicitur . notum quidem multis
ut in substantialem nolebant idealem uocari, sed eum qui substantialiter animabus inest qui, hunc syonte sua producit ex unitatibus constantem, non duceba ni in idem cum ideali. Healem uero etiam ipsum non negabant uocandum esse, quatenus, ct medias animae rationes ideas appellare consuevimus . . s Iu I-Diuitias
152쪽
Sr MILITER autem & circa longitudines & superficies, usque ad id, quot modis igitur. EADEM dicimus etiam de geometricis nominibus. Aliter nim figurae in intelle tu sunt , aliter in anima. ubique uera indimense, O figurate. si secundum rerum proprietatem considerationem adeunti, sed non nominum usum figuras in figuratas est Mimpartibiles magnitudines ad compassonem facile uidetur recipiposse. Vnde diuinorum illorum ui rorum quidam indiuiduas lineas ob hanc causam induceu res , ct absique quantitate binarium accusatis .nt, alibi quidem , ut i mpossibilia dicentes. In his uero ut de mathemat cis non mathematice docentes, O habemus ex ipsius accusatoris sermonibus ,pro Xenocrate defensionem, qui perse i neam non permittebat diuidi, nec quae secundum medias anime rationes, lineae coni iciuntur. α qua causa ,-numeros in rationibus intuens Ospeciebus inrisadualesseruabat.
nam ct mathematicos secundum speciem mspiciebat magis, quam fecundum sublabam unitatum fusionem . sed dicere
omnespraeter Uthagoricos ex unitatibus numeros ponere , solos uero Pythagoricos dimensionem habentes O magnaim dinem falsum est, quo ad utramque . nam neque nume somnes alii ex unitatibus esse dicunt, Adsolum mathematiacum : nec Pythagorici magmtudinem numero tradiderent,
sed gener;bant quidem ex Qtimis numeris magnitudines, Ipsos uero impartibiles essesupponebant, O corporum effect nos , a sapientibus rationibus abstractos. ipsi uero ut probatiuum eius quod apud alios sint, ex unitatibus numeri assumpsit illud, quod ab uno ipsos subsistere faciunt, non magnifaciens unum apud eos non ese unitatum mathematica rum generativum, scd boni , O optimi entium causam.
y o T modis igitur contingit dicendu esse de ipsis. S a D es dicendum, quod se quidem supponerent omnes ex
153쪽
mitatibus num ros esse, perfecte utique tibi membra d uisionis procederent. nunc uero quaedam superfluunt, quodam ad deterius exponuntur. In quibus poterit utique quiscosuere o uera illorum existimationis uiuacitatem.
PRIMvM ergo considerandum si comparabiles. HAEc omnia frustra dicuntur. Dimorum nanque O inteia
lectualium numerorum nullus erit ex unitatibus . neque Gnim ideatis erit numerus. non enim potest hic esse ex unitaliabus. quot enim unitates hanc ideam, aut illam constituant
diis cile est Ofingere. neque omnino alius quis est numerus praeter mathematicum. Iedsifalsa es tota propositio dicens
omnem numerum se ex unitatibus, nihil utique ex ipsa fuerit demonstratum . quin potius contrarium est ex dictis comcludere . si enim uerum es connexum, O iuxta Pythago ricos, ct iuxta ipsum, dicere subcet. si omnis numerus ex unitatibus est, non est ideatis numerus, cum sit ideatis numerus , ut illi perplura comminiscuntur, non erit omnis numerus ex unitatibus. Sed assumptio quidem apud Aristotelem antecedens ponens, O apud illos consequens inter mens indiget maiori confirmatione. Vn- autem hoc ab utrisque conceditur, quod ideatis numerus non est ex unitaliabus , O oportet hoc in uniuersum permanere . nam si sit, ut illi dicunt, non ex unitatibus. si non sit, ut hic putat, neque omnino erit, quI ex unitatibus. Hic ergo aut ex unitatibus ipsum ostendere uolens , aut irigens ut ex unitatibus existentem communes consensus non obseruat.1 DE A enim una cuiusque. HAEC quoque uim habent probandi no esse ex unitatibus nu
154쪽
meros ideas ipsas. quide unitates indisserentessunt.β enim
est, inquit, in nouenario primus , O medius , O ultimus ternarius ,si forte sit persc homo, non magis erit primus ipsus novenarii, quam secundus, aut tertius . non oportet autem multas esse ideas per fetaminis, quia aut nullus, aut omnes.s autem imposibile es omnes, nullus igitur.
non e igitur ex unitatibus numerus idea ipsa. Si quidem indisserentes sunt unitates, O nullum absurdum diremus hoc sequi. neque enim absurda sunt, neque δε sint imposibilia, penes aliud quid acciderunt quam penes suppost ionum nequitiam.
SI.Α v T E M non siint numeri ideae, nec omnino possibile est ipsas esse . . v S D qui tim si non sunt numeri ideae non omnino pari re-ἱ te uidetur mihi sumere. Quod autem non sint, nec demonstrauit, nec possibile fuerit demonstrari. Sed quod quid icta non sint numeri ex unitatibus constantes hoc prid mpctit . probare autem non utili .est ergo qui pcr tria Bllogismus huiuscemodi. Si constituti ex unitatibus numelli non sunt, unitates di ferentes non sunt. si unitates disserantes non sunt, nec omnino funt numeri, ncc idea omnino sue rint . probat fecundum connexum hoc pacto. Entia 'a tinoo interminata dualitate apud ipsos μου unt. Omnia quae ex uno O interminata dualitate sub unt, numeri sunt. entia igitur numeri sunt, O sanae quidem sunt amba pio-
positiones, O uera conclusio. Sed neque unum, neque numerum accipit, ut nolunt uiri. Nam illi cum insticerent, ambas coordinationes circa unuquodque entium, inclior mq idem ab uno ad ipsum peruenire dicebant, deteriorem vero a dualitate. hic vero consueto modo, mathematice
gis, uel potius si opus est audentem dicere I ilius intri it nomina. Iterum illi resultantia quandoque qliidemo Τ terna
155쪽
ternarium uocabant, per i rum tria principalitatem ill rum numerorum ostendentes , quandoque uero simpliciter numerum . hic vero ad eum, qui ex unitatibus resultat trahit Uum huius nominis: quoniam neque categoricum abnu
mas syllogisnum omnium maxime demonstrantem esse ideas, est ese num ros intellectuales, O impartibiles , s -q is rei in s in propositionibus positos decenter intelli est. Nec eum qui per tria, si quis ex destriUIione consiquentis Isigitiosam suppositionem confutet: quoniam non testantecedens probatum iri. si igiturfunt ideae, ut perplura uiri
dirini demonstrarunt, nos quoque mediocriter meminimus, nctu erunt id e numerus ex unitatibus constituti, cum unitates inisserentes sint, nec etiam ut puto ,si dipfrentes sint sippositae, nisi quis aliud numeri ex unitatibus constituti In catum nubis reluxerit. Re Ie etiam quodammodo di-Ztum esse ut m fuerit. non posse priores ipsas esse, necpost
riores materias ,siquidem nonsunt ideae numeri. ambo nanque O ideae , O numeri principia sunt proxime ex principiis. quare nisi ambo sint, alterum non fuerit. Ve runtam ei qui Theologicas 'othagoricorum do&rinas, O Platonis Parmenidem prosicutus fuerit, manifeste conflabit ante ideas numeros esse O singularem insubstantialem, O in omnibus diuinorum ordinibus elucere . Idea nanque quae opificia sunt, nec simpliciter sunt primae omnium . non enim sunt ante prima genera entis ,sedante ir a quidem mundana esse dicuntur, non tamen ese maxime
primam in entibus. proxima sui principia non primam habent unitatem , O maxime primam dualitat , i qui bus ternarius arcanus processit ,sed eas quae sunt insem Achsimo intelle tu opificisci quibus resiliunt,uesto corporis existentes. O haec quidem ex aha pendent si eculatione. praesentia uero omnia pro nobis di Iasunt si ostensium fuerit
156쪽
esse ideas. p ro Aristotele uero si omnis numerus flexu ratibus co titutus, cum indisserentes sunt unitates. SI AvTEM incomparabiles sunt unitates. Q o D quidem si incomparabiles sint unitates omnes interje, O qua in numero, cst quae in allis,mcum hoc, omnis numerus ex unitatibus sit confirtutus, nec mathematis us rit numerus, nec ideatis consecutive accipit. nam matbematicus quidem, sed ex disserentibus unitatibus hoc
pacto enim diuisiones, er compositiones, O multiplicationes , cr omnes in ipso habitudines intectigimus 9 ideatis non possunt ex unitatibus sibi ipsis mutuo comparabilibus consta re. fecundum ueritatem qωd , quia nec omnino ex unitatibus es. fecundum ipsum uero quia oportet ex principiis simul generari duas unitates binarij , or eas quae terna rj, quae uero ex principiis simul generantur, inquit, indisserentia sunt, in quibus meminit', uerborum Plat nis , ostendens etiam ex sententia illius singulum numerum totum generari ex princip)s ex inaequatibus aequatum.Plato igitur innuebat per haec diuersa quidem interje esse: crinaequalia ipsa tuina propter dualitatem, O ex unitate
processum. eadem uero CP aequata propter unitatem ex Mnitate conuersonem ,siue etiam mansionem ante proces
si , ct conuersionem, gratum sit alicuι appellare . hic u ro ut pridem inaequalibus quidem existentibus numeris, aut
unitatibus in numeris, nunc vero aequatis, me mariam facit .sed oportet quidem ex unitatibus constitutum illinc e cludere , inaequale uero, O aequale, idem O diuer1ι , crmanens, O procedens pariter cum uno apud inos consed rare. Gr haec quidem sequuntur adsuppositionem. Sed unde quod omnes numeri sint ex unitatibus confiituti. nam hoc semper perseuerat sumens, nunquam vero demonstrat.
157쪽
Dat Nox si erit diuersa unitas. HOC Q v o Q v E accipit ad demonstrandum non se incomparabiles quae sunt initiali numero unitates . nam si sunt incomparabiles in binario duae unitates , haec qssidemi arum prior est , illa uero secunda . non enimprofectos mul cum disserentes sint a principijs procedunt .s ed si hoc , etiam per scdualitas prior quidem erit iuniore, unitor vero priore. est enim minis duarum imitatum . nam ut mistum ex uino, O melle, uino quidem dulcius est, melle uero mi nus dulce . sic o dualitas posterior quidem priore parte sui, prior uero posteriore. Sed quod ludentis potius,et subducem tusint haec quam studentis , O rei conuenientem facientis doctrinae expositionem puto conspiceresolertiores. A M P L I v s quoniam primum quidem est ipsum
v o D dicitur huiuscemodi est , quod pos ipsum unum principii rationem habens, O vim generanti uniuersa ,si priorem unitatem dualitate intellexerimus, erit dualitas ex uno principali, O unitate hac, antequam fiat dualitas. rursus si duas unitates denarii primo uni coniunxerimus, e rit ternarius, anteqzam siubsistant tria, Osemper quant tas unitatum praesumet propri0s numeros . sied quod haec ludentis potius lint quam studiose loquentis saepius ostendimu r. nam rebus impartibilibus, O non quantitatis , O per omnia indivisibilibus huius emodi partitionem, O materialem Gerre diuisionem, confusionem ipsarum , O transhositio-ncin operara, . exprimis, . posterioribus, o omnibus ι ossequentibus unum quidem per compositionem constare ,
producere omnino est uiri non magni facientis uerorumentium ueram conclusionem. ιccirco etiam ipse annotat ,
quod praeter ea quae illi opinantur, uidentur ea iseper quae haec subiungit.
158쪽
NvLLus igitur hoc modo dixit. Ips E quoque fatetur nullum incomparabiles has unitates traduui19e. Etenim ex illorum principiis esse conueniens est. sed ueritate ipsa es impartibile .sed quod ad illorum suppo sti nes consequenter sumuntur, tentat hoc pacto a ruere. Si es unum principium ex sententia ipsorum , O prima unitas, post binarius necesse est, ct fecundum unum esse , O unitatem secundam , ubi nanque prima junt ibi O secunda , O ubi haecώbi O tria: O hoc pasto consequenter. At si haec sic se habent, necesse est unitates esse diuersas ,
O incomparabiles interse. alla est enim tertia a secunda, O quarta a tertia, ct manifestus est modus ludi. nam se u nitates vocaret intelligibiliumsubstantiarum singulas, aut numeri eis proprῆ. nullum esset absiurdum cum sit ordo iudiuinis rebus. haec quidem essee prima, alia uero consequenter ad haec diceresubsistere . sed quia mathematicas subiecto unitates consed aus , rursus quod es proprium ab eis au
fert, cum incomparabiles supponat esse , O circa diuina per has suppositiones ludit, cur non ludum potius quam su
dium sufficetur, quis esse quod sit
S risu L autem ambo dicere. HOC INTER MEDI v M adiecit. non enim putat pos- bile esse O unitatem, e binarium,primum ordinem habere post unum . si enim unitas prima est, eadem ratione Obinarius .sed dictum est in praecedentibus, quo pacto utrui que principiorum ueri dicebant primum, ut scilicet eaerenso incipiens accommodatam sibi coordinatibnem. HI v ERO faciunt unitatem quidem & unum primum.
Hoc Esτ quod dicebat sequi quidem ad illos, non tamen ab ipsis dici. O certe quod non dicatur, etiam ab ipso; sumeti -
159쪽
sumendum est ,sed quod etiam non sequatur, noverit utique quis si animaduerterri. nam ubi ad primum secundum , O
ad hoc tertium, O ad hocsuccedentia sequuntur , coordina
ta sinit omnia inter se, O sunt cognata, o ordo ueluti in consubstantiatibus , quae praestantia sunt primis praebet.
principiis uero nullum aliorum in dignitate par est . aliud enim est principium, O aliud quod ex principio . quapro pter primum unum, O primam unitatem , O primum b narium in principvs supponentes uni quidem primum , duobus fecundum, O alia huiuscemodi minime assumenda
esse putabant. sita si quandoque, aliquid bmusicemodi
dicant, ea qua his correspondenter quidem profecta sunt,
mediarum vero O ultimarumsubstantiarum proxima causae sunt assignantes uidentur. quas non in infinitum anculare, sed quousqtae ex processu rerum diminutis per mutatianem entium facere potuit . ita ut postrema principia istin natura sensibilium, O materiae sub alia extentia se re morum principiorumsimulactra, ipsa ultima. MANIFEsTu M autem & quod non contingit si incomparabiles sunt unitates. NON POTEsT, inquit, esse ideatis numerus. hoc est per se dualitas, O per sie ternarius se incomparabiles Iuno nantur esse unitates. ad quod sequitur non esse numerum exuvitatibus constitutum. hoc quidempraetermisit ,sed intulit illud, quod siue comparabiles sint, siue incomparabiles v nitates, necesse est non esse per se ternarium, eo quod omnis numerus per appositionem numeretur, O absolvatur , ut binaram astumens unitatem, ternarius stat , o ob hoc mu tos esse binarios in senario, o octonario , O duodenario, partemq; esse binarium, ternarii quidem duas partes , qua tentarii uero medium. Healis vero numeri nihil esse huiuscemodu .generatur enim l apud eos ex imitate , interm
160쪽
nata dualitate, O eorum uni fui ne unus est, O nullus mus alterius es pars. quae quidem insunt ictali recte dicens , sed non refcte praeasumens quod omnis numerus mem furatur per appositionem, oe absoluitur. quae enim propria sunt numeri ex unitatibus constituti,non opportebat ad omnes numeros transferre . nil aliud igitur o quod G in bis
conclΗditur, quam qμod impossibila est persebinarium esse
numerum ex unitatibus consitutum. quod aliae omnem rhtionem ab omnibus fere concessim est. SED Ex dualitate prima & interminata dualitate generatur quaternarius.
Hoc v τ'ad se ipsum instans dicit. sed illi , inquit, ex per sedualitate manc enim primam uocat dualitatem 9 Grex dualitate habente rationem principii, quam intermin tam uocat dualitatem perficiebant quaternarium . non componentes inam, nec per compositionem angentes,sed interminata dualitate duplata in persedualitatem , O hoc pacto pariente quaternarium. quapropter numerum qiu ibi es, minime per appositionem congauerunt. Haec cu sibi quasi opposuit, concedit quidem aliquod uerorum , quod non per appositionem faciebant numerum, O quod uim habet faciendi binarios , O generandae multitudinis, O multiplicationum causa est, alterum principiorum, quod omnia ad se ipsa diuina conuertit, ct ad absolutionem, O gener rionem fecundarum, O tertiarum lecterum expergefacit.
soluit autem instantiam uelociter quidem ut putati9 sed ut cuilibet constat deceptoris. Du A s dualitates praeter ipsam dualitatem . si autem non per se erit ipsa dualitas. ET si non per appositionem, inquit, uelint numerum per fiere, saltem in quaternario duas dualitates fatebuntur ef