장음표시 사용
161쪽
se praeter per sedualitatem . si autem hoc fugiant, iterum concedent partem esse per sedualitatem per Ieternam, per appositionem erit numerus, altera dualitate per se a- litati apposita , O hoc pacto absoluente quaternarium. Luaternarius uero erit ex per sedualitate per eandem proportionem , O binarium subsiliet ex principali uno O alio uno. Si autem hoc, impartibile es aliud principium inter
minatam ese dualitatem . nam quod generatur ab intemminata dualitate , dualitas esse debuit. nunc autem non generatur dualitas, sed unitas,quae cum uno terminatam dualitatem absoluit . si igitur,inquit, non receperint in per se quaternario duas obe dualitates praeter per sedualitatem, sequitur ad eos haec omnia per appositioncm esse mιme-I rum, O auferri alterum principiorum . haec uero ipsum cconcludere absurda , quia praeaccipiat semper ictarum numerum ex unitatibus esse constitutumsaepe meminimus. Α M p L I v s praeter ipsum ternarium & ipsum binarium.
ORDi NABANT quidem uiri post intellectualem num rum , O animalem, matbematicum, oe naturalem n merum , non tamen dicebant ipsos esse ex unitatibus confli tutos, nec priores O posteriores unitates uocabant, ut D-biectas ipsorum quantitati. omnes enim erant apud eos non quanti, praeter mathematicum, ternarios uero, O quinarios , O denarios in ipsis syeculabantur ex potentiis ipso rum , proprietatibus quas habent ad diuinos numeros . Quinnarium nanque dicentes uerbi gratia iustitiam quae essis nobis, non ex quinque unitatibus dicebant ipsam constare , posteriorem quidem his quae in intellectu, priorem vero his quae in natura . sed per alios occursus quinari, si eciem coordinabant formae iustitiae .s eciem ueroseptenari forma opportunitatis . formam uero senarq , ab ipso ortum cu
162쪽
bii mei quae est ipsius animae . Quae siuxta illorum voluntatem intellectu colicere aliquis posset, nec fictilia, ne impossibilia ,sied omnium eorum quae quouis modo sunι ut es ent maxime possibilia opinaretur . Iccirco ct ipse dicit necesse esse priores esse Oposteriores ternarios et binarios , si quidem ex huiuscemodi principqs perficiuntur. sed cum sit imposbile onsequens uult O principia defruere.Nos uero
eo quod bis principus assentimus,multos numerorum ordianes admittimus, sed quod impo sibile sit etiam differentes
numeros, nec uidimus conclusum, nec feri potes, ut ui quam intueamur. nam ct uerum inconfutabile est, oesa Dm indemonstrabile. SI A v T E M quae, quidem sunt in alio , diuersae sunt, quae uero in eodem numero, indifferentes. C v M demonstrauit quod si omnes unitates indeferentes sint, non erit ideatis numerus in scilicet supponatur omnem nu merum esse ex un talibus constitutum; oesi omnes sint disserentes, nec mathematicum fore, nec idcalem , siquidem omnis numerus est ex unitatibus confans; nunc accedit ad residi um diuisionis, O Uendit quod neque si quaedam unitatum indisserentes sumptae fuerint, quaecunque eiusdem numerisunt, quaedam uero disserentes quacunque alios, O alios complent; nec hoc pacto erit ideatis numerus; δε iterum supponatur, omnem numerum ex unitatibus constare. ab hac enim suppositione fusa ex necessitate , O der denda ab his qui quae illorum sunt considerarunt , amoueri non uult, ex qua absque aliqua discultate multas , absurdas concludere potest conclusimnes .simile ac se per se hominem , O perse animal, hoc quidem exanima putet esse,
O corpore, alterum uero ex tali anima , O tali corpore,
cum hoc quod risibilis sit . quibus quaenam ad risum possent insigniora reperiri Multa igitur eorum quascribuntur ab. V eo
163쪽
eo per qMe multos quidem quinarios facit multos quoque denarios dimittat. omnino autem ex bis quae pressiai mus manifesta sunt. Illud autem, BinfaIIma erat , sum ptum est ex his quae consueuerunt ab illis dici. Interpolivi tur autem sophisma quoddam ut imminens. Ied intelagit ab antiquioribus sephilosophis dualitatem interminatam qua principium motivum est, formas omnes facunda replere potentia, O plurimare , O deducere ad generationcmo cundarum, O tortiarum formarum immaterialiam. bin facti autem dicta est, quatenus in progressu multιtudι-nem quidem attribuit ueluti duplatam, primo uero sium mittit . mutq; quod O matbematici numeri principium omnes impares, O pares duplans ,parem subfflere facit.
nam es omnium numerorum ututas , O dualitas futprincipia, simus tamen quo pacto mares quidem unitas in spicit , ob hoc imparisaἱtiua alterius, dualitas vero fe - minae similis coe ob hoc paris prior, O ducti ix. feri igitur potes, ut per similitudinem etiam antiquiorum numerorum ipsa consecremus, unitates quidem etiam quantit tem recusentes, formas uero, O potentias consederantes si parabilium numerorum. A M P LI v s esse praeter duas unitates dualitatem naturam quandam. HAEC aduersus Suinos numeros nullo modo dubitata sunt. ηυn enim sunt hi ex unitatibus consituti, ut quaera
mus quid est unusquisque praeter subiectas ei unitates . sed
a lucrysis matbematicum accommodatius utique dici posse sent. Dicemus ergo O pro mathematico contra ad i um. quod quemadmodum in quacunque re etiam ex sentcntia sua, hoc quidem materiae simile s, illud uero formae, etiam in quinario quinque linitates , O omnino quantitas, O quo ubricitur numerus es ab ipsa dualitate. forma vero hoc
164쪽
hoc est quinarius ipse , ab unitate est. Omnis nanque forma O ipsa unitas est, O subiectam unit quantitatem, ut qui narius ipsiq; unitas es. iccirco processit ab mutate principa ii,stuprincipis rationem habente, ct subiectam quantitatem format interim cum informis es, si c. et conne-ἱIit . intellexisse enim opus es . iterum duo mathematicorum numerorum principia in animabus nostris exsentia, penes quae omnis paritur mathematium numerus, unitarem quidem qua omnes in se numerorum formas amplectis tur , O respondet unitati quae est in intellectibus. unitatem vero generatiuam quandam potentiam , O informem, infinitae uirtutis, quae etiam ipsa hac de causa ad imaginem indeficientis, O retelligibilis dualitatis interminata uocata
est. ab hac igitur ad oMium crimine, quonam quaso non
procedante non absoluitur unitas , sed si per quod ab ipsa procedit quantum interminatum di inguit , O format, O specificat omnes ordinatos processus, crabsque fucoso
mis perornans, quemadmodum in mzrulum rebus, nec
informe aliquid es, nec uacuum intercidit. inter ipsas ec
dicata ex opscis promdemia . sic etiam in mathematico numero . nec innumera latifcrelinquitur aliqua quaa ritas . nanque hoc pri Io vinceretur unitatis formativa potentia ab interminata dualitate, nec medium aliquod in
ter consequentes numeros, O bene dilbositam unitatis ope rationem . neque igitur ex substantia, O accidente sit dictit quinarius, ut albus homo, nec ex genere, O disserentia, ut homo exanimali, O bipede . nec ex quinque unitatibus tam gentibus se mutuo, ut es uinculum lignorum . nec misis ut uinomes, nec positionem sub tinentibus, ut lapides domum
absolvunt, neque etiam ut numerabilia nihil est praeter singularia. 9 Concedatur enim ei ad praesens duos hom nes nihil essepraeter utrunque θ si Platoni haec Omma uideantur participatione alicuius formae diuersos numeros V 2 etiam
165쪽
etiam ipsa suscipere, ut in Phaedone siriptum est. non insit tamen hoc numerabilibus ad praesens ,1 ed numeri ipse, non quia ex indiuiduis unitatibus constent , ob hoc aliud quid praeter unitates habent. nam ct multa puneta indiuiduata sunt . attamen non ob hoc aliud quid ab ipsis punctis complere uidentur; sed quia est in eis quod respondet hoc quidem
materiae, illud autem formae.Denique cum ternarium qua ternario componimus , O facimus septenarium : dicimus sic, non est tamen quod dicitur uerum. enimuero unitates
ipsae unitatibus compositaesubiectum faciunt numeri sept naris .scd fineptenarius O unitatibus tot, O septenita te . quis igitur est qui septenitatem unitatibus afert ἰ quis etiam formam lillicae absoluit huiuscemodi compositioni Mgnorum Z An mathematicum est quod anima carpentari, eo quod artem habeat informat ligna ad lecticam, anima uero numerativa in quod in stipsa habeat unitatem principii rationem habentem, omnes sormat ,stu specificat, O sub - istere facit numerori sed in hoc tantum est disserentia, quod
ars lignaria,nec natura nobis inest, O indiget manuum o peratione, quia circa sensibilem materiam uersatur : nu meratiua uero O natura nobis ades , O idcirco omnibus
ades , intellectualem habet materiam, unde ipsam Osacile, O absque tempore format. O forte hoc ipsum est ,
quod multos decepit, qui putarunt numerum si tenarium nihil esse praeter tot unitates. uulgariu m enim, θ' rudium imaginatio nisi prius rem inornatam uiderit, deinde in ip sum tensam ornantis operationem , deinde super Ommarem ipsam, quaevis sit , persectam, atque formatam, non perfadetur quod duas naturas habeat, hanc quidem insominem, alteram vero formalem , O adhuc extra haec, formam afferentem , sied unum subiectum dii it, O ingenerabile , causam uero ipsius nunquam intelligere . Idcirco uidentur mihi theoriique, O Plato ingenerabilium exe i tem -
166쪽
tempore generationes assignare, O eorum, quas per disposita fuerunt; ntiquum habitum indilpositum , inordina tumq; esse O errabundum, O interminatum enuntiare, ut informalis, O efectivae causae homines cognitionem adducunt. nilal ergo mirandum est, etsi nunquam sensibiles sint unitates ab queseptenaris,septenarium tamen, compositumq; 2 sitientia haec distinguente euunciari, O habere aliquid quod subiecto , materiaq; restondet, oe aliquid quod si eciei, O formae.
AT vERo nec hoc Oportet latere. PERFECTI o sermonis huiuscemodi est, At vero nec hoc oportet latere, quod accidit ex hac suppositione binarios b narus esse priores , O alios numeros allis numeris, ut te narios ternariis esse priores. quo pacto igitur hoc ab ipso flenditur, audiamus. QvAE ENIM in quaternario dualitates sint inuicem simul. HAEC quidem dicta sunt ex conceptu illo, ex quo duo acti iauum existens principiorum alterum duplare ingulos m me ros dicebatur .sed non modo non feruntur haec contra idea lem, ιρο omnino impartibilem, O non quantum numerum,ed nec aduersus mathematicum, O ex unitatibusconstitutum. Quantitates nanque numerorum minorum sunt, quatina apponuntur , O subuciuntur formae maioris numeri, ut dictum est, non autem numeri ipsi. ut igitur cum aqua in aerem trai mutatur, non aqua aer sit, aut si biectum a
vis , sed quod erat aquae subiectum, fit aeri subiectum: sic tiam cum ternarius binarium assumit, non sipecies numerorum mistentur, nisi in immaterialibus inorum rationibus, in quibus O distincta uniri non probibentur ,sed u-mitatessunt materia ipsa postra . unus igitur est O terra-
167쪽
rius, O quaternarius, etiam qui in mathematico . nam etsi in novenario hunc quidem primum, illum secundum, alium uero ultimum intelligas ternarium, unum vides ter assumptum, O omnino in nouenaris, nil aliud uides quam nou
nitatis formam in quantitate . Sed si intellectu partiaris ipsius sublestum forma nanque impartibilis est θ statim ipsum etiam formas proprase formis partitionis. nam quod informe est, indispositum ,seu informatum, nostra anima non tolerat uidere , O aliter quam ipsa ipsum disponcre
EADEM quoque ratio in unitatibus. NULL V Μ quoque horum contra antiquorum speculatio ne protenditur.nec enim ex unitatibus est idearum numerus, O si dicatur unitas, numerus quidem ut forma pura sibι ipse participalia reddens mitia. Unitas uero ut formarum animalium naturalium siensibilium mensura exiens , O prior mensura, nec constant idea ex ideis ex sententur ipsorum. equi, exempli causa,ex idea hominis, O c nis, ut
etiam qui hic est equus ex siensibilibus naturis quae hic sunt
rompositus sit. Nam haec omnia mordentis potius erunt quam studentis. sed neque in mathematico numero dispere res sunt unitates, sed omnes indisserentes quae sub ciun tur numeris , dempta illa quae cum sit principium om nium , O fons , O mater , tantum abest ut sat ex his qua ipsam formarunt, ut formae omnes ab ipsa in om nes numeros proficiscantur . aequiuacae autem sunt non unitati soli multae unitates , sed O matbematicorum i terminata dualitas ipse interminatae dualitati. interminata enim principium est cuiuslibet , sed prefertim pa 'ris . Terminata vero aliter est principium , non ut pro-
Octiuum , O generativum , sed ut quod primum essis ire priuripium eius dicimus , ut libri de Republica ,
168쪽
nesiendi heri in oraeum. OMNINO autem saccre unitates differentes quo uis modo absurdum est.
HAEC non dicuntur contra unitates quae subbiciuntur nu --ω. nam nec quantitate disserunt, cum omnes minima sint, nec qualitate , sunt enim ιU9 cs . recte lautem , OMIitium esse decretum es. NEC EssEQv E aut aequalem, aut ina qualem esse
ET HOC recte. aequalitas nanque Oinaequalitas omnem numerum permeat, naturalem, Osiupernum, O mathe maticum. Aduertendum es autem huic dicto, in quo manifese fatetur , O ipse non omnes numeros esse ex unitat bus constitutos. nam verbum illud ,sed maxime ex unitati bus constitutum , es confirmatio mi esta doctrinae antiquorum . non est igitur ahquid demonstratum nobis contra
numeros ex unitatibus constitutos, quoniam ex unitatibus omnes argumentationes sumebantur.
Q v ARE si neque amplior, neque minor , aequali S. ETIAM haec recte valde dicta sunt de multis unitatibus , O non eas mas indisserentes ostendi ed etiam aequales numeros . ita ut quod dicebamus I unus sit ternarius , O si sepe sumatur in trigenario. aequalia enim in numeris eadem sunt. ιndisserentes ergo etiam in denario sunt Dalila
tes, non quia unitates ipsarum sint indisserentes c nam etiam hoc es 9 sed quia forma una es , una viro non ut in diuersasubiecta stipsam l argens . unam enim solam nu mero dualitatem facit, sed ut ex unitate principtis ratio 'nem habente procedens , O manens persecte una. Nam
169쪽
si etiam nos comederemus ex quinque binariis constare de narium, quemadmodum habere decem unitates, nece*: esset fateri multas quidem esse dualitates numero , u- nam vero specie . sed, quia non dicimus binarios com positos facere denarium , formae nanque numerorum Isimiplices sunt , O ex unitate procedunt . quare , Oiquae est denarii , non eo, quod unitates sublesiae binario ulterius productae subiectum fiant , sed quia denarius procedit d proprio principio , quod ipsum denarium
perficit cum si ibiecto non cogimur multos numero bi narios supponere , ne ipsas numerabiles pro numeris faciamus . quoniam, etiam δε multi essent binarii, ut ip- lse putat , O multi ternaris , O denar multi, crympliciter quicunque numerorum ex unitatibus con santium os et multus , O infinitus , necesse esset, crtotum simul mathematicum numerum non unum esse, sed inlinitos esse mathematicos numeros . uidetur autem unus ele mathematicus numerus , uniuersalis sit licet. quare o D , mathematicus unus es , ut ternarius , O quaternarius , O aliorum unusiiuisique , ut
O totus unut sit ex i is confiatis . nam si quis Ototum multipliciter ellie dicat, ct infinite , ut quae sunt ex singularibus eiusdem species, rursus ad unam formam recurremus , quam considerat mathcmatica , e inueniemus unam quidem formam mathematici numeri , unum autem binarium complectentem , O vnum quaternarium , O non multos ; ne iterum etiam totus
multiplex fiat, O hoc in infinitum prooedat . neque igitur diuidimus denarium in quinque binarios, sed quimries sublestum denario , O subiectum binario assumi icimus , nec componimus denarium ex quinque bina rise , ne compositam esse ipsius formam enuntiemus . Quod neque in sensibilibus formis a natura uidemus se ri,
170쪽
ri, neque omnino numerum multum esse dicimus condiu
sum subiecto , sed unumquenque multipliciter subsistere,
si debeat esse numerus purus , O non numerabile. ΑMpLius si omnis unitas & unitas alia duae. HOC Q v IDEM de id alibus numeris, O in praecedemtibus , O nunc ridiculosi dicuntur . nam mc duae unitates siubiectae sunt per se dualitati, nec tres per se ternario. nec si sient subiectae pvibile esset auferre ex utraque, o facere aliquid aliud , quoniam O identitas, diuersias si in utraque ipsarum. etsi ex utraque ipsarum diuerstatem abstuleris, aut ab una diuersitatem ab altera identitatem, nullum profecto tertium missum ex utraque conflabis, o quaeres utrum amborum est posterius, quod ex utriquesu sistit, aut priori quidem ipsorum posterius. priori ueroprians, quod magis inquit necesse es esse. omnes nanque haex materiatibus omnIno partibilibus quaestiones sumpta sunt, O indigne intellectualibus is simplicibus, o omnino impartibilibus substant f asseruntur. Si autem de math
matico ipsas proponere uolebat numero, magis utique mouisset diibitationem quod propositum fuit: nihilominus ex praecedentibus etiam hoc habuit solutionem. neque enim ex binario, neque ex ternario oportet nos auferre, ut faciamus alios binarios . nam haec circa numerabilia accidunt, ut ex duobus equis O tribus hominibus. Si igitur ex utrisique accipiamus binarium, quatennarium facimus ex di imitibus unitatibus . neque omnino in quocunque duo sunt duo, O tria tria. Si autem es uterque ipsorum, quod es dualitatem poterit ab cere sed has omnes imaginationes qui numeros p osterius genitos enunciant, O exsensibilibus expoliari, et multiplicem singulum esse , circumuoluunt pura consider