Philippi LansbergI Vranometriae libri tres. In quibus, lunae, solis, & reliquorum planetarum, & inerrantium stellarum distantiae à terra, & magnitudines, hactenus ignoratae perspicue demonstrantur. ..

91쪽

Scrupula proportionalia o .

Sexagra

Apogaei medius

Apogaei aequatus

I3ya Ergo Sol erat in grad. Ascensio recta Solis temp. 26 4Ο . 28

Medius Lunae a Sole

38. Anomalia centri

Prosthaphaeresis centri addenda

Anomalia orbis aequata

Latitudinis verus

a Io

Propter aequationem Dierum naturalium, addenda sunt ad tempus aequale scrupula horae . Itaque vera Luminarium conjunctio facta est Goesae horis a media nocte Io 13 ; Rome vero, quae orientalior est Go a scr. horae 43 , horis a media nocte II 38 . Erat tunc parallaxis longitudinis Lunae a Sole scrup. 6 o . Motus horarius Lunae a SO-le verus scrup. 36 47 . Visus scrup. 2O' IC. Et quia Sol occupa- , bat occidentalem Quadrantem, apparens Synodus sequebatur veram scrupulis hors ac . Itaque medium Eclipsis fuit Romae horis a inedia nocte II 18'. hoc est in ipso fere meridie. Datur tunc

Parallaxis longitudinis Lunae a Sole scrup. IO 22. Parallaxis latituditus Lunae a Sole aT W-

92쪽

Quae scrupulis r a s maior est latitudine Lunae viis. Quare totus Sol non defecit Romae, sed exilis quidam circulus ex Sole prominebat, qui Lunam circumquaque lucebat ; omni natione ut Gavius Romae spectavit.

Observavit quoque hanc Eclipsin Tycho Brabaeus Rostochii ad littus Maris Balthici, eiulque medium de prehendit in ipso quasi meridie. Replenus in Ronomia tisa, pagina ast7. Calculus Noster cum Observatione exacte convenit. Addantur enim Rostociali propter Meridianorum discrimen scmpula horae 37', dabiturque vera Luminarium copula Rostochii,horis a media nocte II 3a Erat tunc Parallaxis longitudinis Lunae a Solesci up. Io 8 . Motus Luns a Sole verus scrup. 3o r. Visus scrupul. as 26 . Sol peragrabat occidentalem Quadrantem. Ergo visa copula sequebatur veram sci upulis horae 27 . Et proinde Eclipsis medium Rostocliti conspectum cst horis a media nocte II 1s', hoc est, in ipso quasi meridie; omnibus modis ut a Tychone Mabaeo observatum est. Datur tunc

Parallaxis longitudinis Lunae a Sole scr. I 3 q. Parallaxis latitudinis Lunae a Sole 3 6 3r- Latitudo Lunae borea vera a 7 2 Ergo latitudo Lunae visa austrina s 2 6. Semidiameter Solis 17 9- Semidiameter Lunae . I 6 27. Sumina semidiametrorum 33 36- Scrupula deficientia ΣΦ IO. Ergo Digiti Ecliptici 8 16'. Atqui Tucho Brassusscribit in Progymnasematibu1,pag. oa, Eclipsin lianc Vraniburgi conspectam esse in Meridie,& defecisse Digitos 5 dis' ab austro

93쪽

L 1 AER SEcVNDVS. -7Iaustro Respondeo, T choram id quidem scribere, sed neutrum ab ipso esse observatum. Medium enim Eclipsis non potuit Uraniburgi esse in Meridie, cum Rostochii a se visum scribat in ipso quasi Meridie. Differentia enim Meridianorum Rostochii & Uraniburgi non est unius horae serupuli, ut Ocho perperam statuit; neque duorum scrupulorum horae, ut Christanus Longomontanus vult; sed scrupulorum octo. Scribit enim tho in Epiuota Osdi omim pag. 72, Eclipsin Lunae quam ipse anno Christi is 8 die Novembris observaverat Vraniburgi horis a meridie 13 8', vel ut verius in Trogrna initar scribit pag. o 29 horis I 3IY; animadversam esse ab Henioco Brum. imio apud Rostochienses Maiathematico, Rostochii, horis a meridie 13 . Differunt igitur Uraniburgensis & Rostochiensis Meridianus , ex eorum observationibus, scrupulis horae 8 . Adeoque medium Eclipsis Solaris Vraniburgi visum est, non in ipso meridie, ut Tycho vult, sed scrupulis hora post meridiem : quod & calculo Tychonico probatur; qui teste Replero dat scrupula horae tot post meridi cm. Quod ad Defectus magnitudinem attinet, certum est defecisse Vinniburgi plures Digitos quam 5 ast. Testatur enim doctissimus Keplenus e in alia scheda a Tychone annotatos reis perisse Digitos s. Vnde colligere promptum est, Defectum fuisse majorem Digitis 6 as', & minorem Digitis o ; adeoque Digitorum 826 , ut habet noster Calculus.1 I I.

Eandem Eclipsin animadvertit Comelius Gemma Lovanij, sub latitudine grad. so so , & longitudine temp. 26 notavitque ipsius initium hora Io Ii ante meridiem: & finem paulo post horam a meridie o I. In medio Eclipsis defecerunt Digiti fere s ab austro. Comelius y ma C mocritices Libro II, pag. FS.Calculus Noster observationi quamproxime respondet. Addantur enim Lovanij, propter discrimen Mericianomm scrup. hors , dcha- bimus veram synodum Lovanij, horis a media nocte Io 39. Erat tunc Parallaxis longitudinis Lunae a Sole scrup. 4' 18 Motus horarius Lunae a Sole verus scrup. 36 47 . Visus scrupul. aa Din. Et quia Sol crat in occidentali Quadrante, visa copula sequebatur veram scrupulis horae Ia . Quare medium Eclipsis fuit LOvanis horis a media nocte IIII . Datur tunc Paralis Distrigod by GOrale

94쪽

Parallaxis longitudinis Lunae a Sole scr. 6

Parallaxis latitudinis Lunae a Sole

Ergo latitudo Lunae visa austrina

3 6. Scrupula deficientia Ergo Digiti Ecliptici 8 36 .

Anno Christi Iss8, die as Februarii ante meridiem, observata est Eclipsis Solis Torve in Misinia, sublatitudine grad. 3I 3o , & longitudine temp. 33 6 ; eratque ea propemodum centralis. Luna enim intra Solis ambitum tota conspiciebatur, totusque Solis margo prominebat instar lucidi circuli circumcirca Lunam. Ita observavit Doctor Iesse in Torpar in aula Principis. D ems in Opticis pag. 299 & I9Ab initio annorum Christi ad hoc Novilunium Eclipticum, sunt anni Iuliani picni Iss7, mensis communis unus, dies a 3, hom sub Goe- fano Meridiano a et M. Quibus dcbentur hi motus.

omalia AEquinoctiorum Prosthaphaeresis aequin . addenda

Medius Solis a medio A quin .

Anomalia centri

a I.

95쪽

Sexa gra

Promaphaeresis centri addenda

Scrupula proportionalia. r. Apogaei medius

48. Apogaei aequatus

A malia orbis vera

Prosthaphaeresis orbis addenda

Medius Solis ab Equin . vero

Ascensio recta Solis temp. 3 47 -

Medius Lunae a SoleI T q

Anomalia centri Prosthaphaeresis centri subtrahenda

36. Scrupula proportionalia o Anomalia orbis media

qq. Anomalia orbis aeqPata

Medius Lunae ab AEquin. vero

sa κ. Latitudinis Lunae medius

Propter aequationem Dierum naturalium subtrahenda sunt a tempore medio scrupula horae 3 . Ergo vera Luminarium conjunctio fuit Goesae, horis a media nocte 9 3ς . Torgae autem, quae 38 horae scrupulis orientalior est, horis Io I f. Erat tunc Parallaxis longitudinis Lunae a Sole scrupes. Motus horarius Lunet a Sole verus scrup. 32 3s'. Visus scrup. a P. Sol erat in Quadrante occidentali. Ergo apparens copula sequebatur vera scrupulis hora: II , mediumque Eclipsis visem est Torgae horis a media nocte IO 28'. Datur tunc Parallaxis longitudinis Lunae a Sole scrup.

Parallaxis latitudinis Lunae a Sole

96쪽

P. LANS BERGII, Ura metriae

Latitudo Luns borea vera a

Ergo latitudo Lunae borea visa

quae major est latitudine Lunae visa. Ergo Sol totus non defecit Torgae, sed exilis quidam circulus ex Sole prominens , circumcirca Lunam splendebat, omnibus modis ut D ctor I enius Torgae spectavit.

Observavimus & Nos eandem Eclipsin Goesae in Zelandia, sublatia rudine grad. 3I 3I& longitudine temp. as ἰ: maximamque obstur tionem deprehendimus, duabus horis cum triente plus minuS ante medium diem. Erant enim tunc tenebrae tantae, ut crepera n videretur esse. Ium tamen Desectus magnitudo ob nubilum coelum a Nobis capi

Calculus Noster cum observatione congruit. Vera enim Luminarium copula fuit Goeis, horis s 3 o a media nocte. Datur tunc Paraulaxis longitudinis Lunae a Sole scrup. 6 37 Motus horarius Lunae a Sole verus &visus scrup. 32' 3s . Sol erat in occidentali Quadrante. Ergo visa copula sequebatur veram uno horae scrupulo : & proinde medium Eclipsis erat Goess horis a media nocte s o . Datur tunc

Parallaxis longitudinis Lunae a Sole scr.

39. Parallaxis latitudinis Lunae a Sole q

36 Latitudo Lunae borea vera I47. Ergo latitudo Lunae austrina visa

Summa semidiametrorum

46. Scrupula deficientia 3 237 a Ergo Digiti Ecliptici II II'.

97쪽

Anno Christi i6or, 14 die Decembris fuit Eclipsis Solis, cujus m dium animadvertimus Goeis sextante horae ante pomeridianam secundam. Distabat autem tunc austrinus Solis margo ab austri no Lunae margine strupulis 6 l: marginesque Solis & Lunae borei coincidebant; adeo ut totus Lunae orbis intra Solis orbem conspiceretur. Ab initio annorum Christi ad hanc Luminarium copulam sunt anni Iuliani pleni I 6oo, menses communes II, dies I 3, horae seb Meridiano Gosano I s. Quibus debentur hi motus.

Anomalia aequinoctiorum

Promaphaeresis AEquinoct. addenda

37. Anomalia ccntri

q3. Prosthaphaeresis centri addenda.

Scrupula proportionalia. r. Apogari messius

Apogari aequatus

AEqualis motus Solis ab AEquin . vero q32 8 6. Ergo Sol erat in grad. Ascensio recta Solis temp. 273 7 .

Medius motus Lunae a Soleo o 2336. Anomalia centrio Q 67

Prosthaphaeresis centri addenda Scrupula proportionalia o. 6

98쪽

6 P. LANS BERGII,

Omalia orbis media Anomalia orbis aequata Prosthaphaeresis orbis subtrahenda Medius motus Lunae ab Aequin. vero Ergo Luna erat in grad. Mcchus motus latitudinis Lunae Verus motus latitudinis Lunae Ur ometriae o 6 4o 27. o 6 46 6 33. 4 33 a 3 22. . a FO as v

Propter aequationem Dierum naturalium addenda sunt ad tempus medium scrupula horae 7 . Quare vera Luminarium conjunctio truit Goesar hora a meridie I IS. Erat tunc Parallaris longitudinis Lunae a Sole scrup. II I7 . Morus horarius Lunae a Sole venas scri a I 6 Visus scrup. Is 6 . Sol versabatur in Quadrante occidentali. Ergo visa conjunctio sequebatur veram scrupulis horae 3s; & proinde m dium Eclipsis erat Goesiae hora a meridie I 3I . Datur tunc

Parallaxis longitudinis Lunae a solς scrup. Is 33. Parallaxis latitudinis Lunae a Sole s 69. Latitudo Luns borea vera FI 3 6. Ergo latitudo Lunae borea visa 3 67.

Semidiameter Solis II Ss. Semidiameter Lunae verus scr. I,' or, apparem Iss II. Differentia semidiametrorum 3 ων Quae aequalis est latitudini Lunae visar. Totus igimr Lunae orbis imtra Solis orbem conspiciebatur. Eminebant tamen revera supra Solis limbum boreum scrupula Diametri Lunae o s', quae notari DCn p terant, propter extenuatum a Solis Lumine, realem Lunae limbum. Aufer ioitur scrupula s 43 vera Lunae Diametro scrup. 36 o', &remanebunt intra Solis ambitum serupula Diametri Lunae as Is . Adde his distantiam austrinorum limborum scrup. 6 s', & habebis veram Solis Diametrum scrup. 36 O . Quae exacte cum numeris Nostris

convenit. I I.

Animadvertit quoque hanc Eclipsin , Caesareae Majestatis Mathe-

maticus Diuili do by Corale

99쪽

maticus Iorain Keplem Pragae Bohemorum, sub latitudine grad. 3o6 , & longitudine temp. 3 Deprehenditque sub obscura scena, Eclipsis medium, circa horam a meridie a 33 ; ipsumque Desectum Digitis 8 majorem. Vide Astronomiam Opticam pag. 433. Propter differentiam Meridianorum addenda sunt Pragae scrupula horae Itaque vera Luminarium conjunctio facta est Pragae horis a meridie a G. Quo tempore parallaxis longitudinis Lunae a Sole crat scrup. I 3I . Metus horarius Lunae a Sole verus scmp. 27 I 6 . Visus scrupul. ao 33 . Sol erat in Quadrante occidentali. Ergo vis a Synodus sequinatur veram, scrupulis horae si ; & Eclipsis medium erat Pragar horis a meridie a 3 a. omnino ut observavit Keplerus. Datur tunc

Parallaxis longitudinis Lunae a Sole scr.

Summa semidiametrorum 327 s. Scrupula deficientia 23 18.

Ergo Digiti Ecliptici 8 3s .

Replerus cbservavit in medio Eclipsis distantiam centrorum semp. 6' etc. Aufer hanc ex semidiametro Lunae strup. I ' o , & remanebunt scrupula 8 38 . Adde his semidiametrum Solis 17 su , fientque scrupula deficientia a 6 I7 . Ergo Digiti Ecliptici 8 que . Idem observavit in medio Eclipsis latitudinem Lungvisam scrupul. 6 1s . Subducito hanc ex summa semidiametrorum scrup. 32 19 , &reliqua erant scrupula deficientia a 6 49'. Ergo Digiti Ecliptici 816'. Quae a Nostris numeris parum differunt. I I I. Observata etiam est haec Eclipsis a Piscatoribus in littore Bergarum Norvegiae, sub latitudine grad. 60 3o , & longitudine temp. 27 I.

100쪽

Hi maxima cum admiratione conspexerunt Solem corpus Lunare ita intra se comprehendisse, ut circumcirca Lunam sesquialtero Digito, aequaliter quasi promineret. Vide C ω - Daricae partem secundam pag. I 6 . Calculus noster eandem apparentiam praebet. Addantur enim propter discrimen Meridianorum, in littore ad Bergas Norvegiae scrupula horae 8 , dabiturq; ibidem vera Luminarium conjunctio hora a meridie I a . Quo tempore Parallaxis longitudinis Lung a Sole erat fictu-pul. IS et . Motus horarius Lunae a Sole verus scrupul. 27'I6'. Visus scrupes. 2I Is . Sol crat id Quadrante occidentali. Ergo visa copula sequebatur veram scrupulis horae a8 ; adeoque Eclipsis medium ibidem erat hora a meridie I Sa . Datur tunc

Parallaxis longitudinis Lunae a Sole scrup.

Parallaxis latitudinis Lunae a Sole

3 IaLatitudo Lunae borea vera

Ergo latitudo Lunae borea visa

Differentia semidiametrorun .

qq. Quae scr. i I major est latitudine Lunae visa. Quare totum pus Lunare intra Solis ambitum conspiciebatur, & Sol sesquialtero fore Digito promininat; omnibus modis ut a Piscatoribus in littore ad Bergas Norvegiae fuit animaduellum.

Anno Christi 16oo, die a o Iunii fuit Eclipsis Solis, cujus medium observavit Johannes Repleris subobscura scena Gratii Stiriae, sub latitudine grad. 7 a , & longitudine temporum 3s Is , circa horam a meridie a 3 : desistebantque tunc ab austro Digiti circiter I IG. Κ Drusin pronomia Optica pag. q3o, & 7 Ab initio annorum Christi ad hunc Luminarium congressum sunt anni Iuliani solidi I ssy, menses anni Bis extilis 3, dies as, horae sub Meridiano Gotiano o 4s. Quibus debentur hi motus. IS QUI-